• Nem Talált Eredményt

A MÜLT M AGYAR TUDÓSAI FŐSZERKESZTŐ :

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Ossza meg "A MÜLT M AGYAR TUDÓSAI FŐSZERKESZTŐ :"

Copied!
177
0
0

Teljes szövegt

(1)

A MÜLT M A G Y A R TUDÓSAI

FŐSZERKESZTŐ : T O L N A I G Á B O R TECH N IKAI S Z E R K ESZ T Ő : S Z A L A I S Á N D O R N É

(2)
(3)

S Z É N Á S S Y b a r n a

KÖ N IG G YU LA

A K A D É M IA I K IA D Ó B U D A P E S T 1983

(4)

6 2 9 4 7 9

M AGYAR

tud om ányos akadém ia

k ö n y v t a r a

IS B N 963 05 3044 9 (az összkiadás száma) IS B N 963 05 3049 X (a kötet száma)

) Akadém iai K iadó, Budapest 1983 Szénássy Barna

Prinred in H ungary

U. TUD. AKADÉMIA KÖNYVTÁRA

K5 ____/19 » ,

(5)

TARTALOM

Előszó 7

Koriig G yula életútja io

Pedagógiai tevékenysége 45

N em matematikai tárgyú írásai 67 K ő n ig G yula mint matematikus 82 N éhány előzetes m egjegyzés 82 Szerepe a két Bolyai m egism erte­

tésében 87

A ritm etikai és számelméleti vizs­

gálatai 104

Kutatásai az analízis terén 109 Főbb algebrai eredm ényei 13 4 M unkássága a halmazelméletben és a

matem atikai logikában 142

B ibliográfia 168

5

(6)

ELŐSZŐ

A M agyar Tudom ányos Akadém ia fennállásának 150. évfordulója al­

kalm ával m egjelent több k ö n yv­

ben és értekezésben kiemelten — helyenként bő terjedelemben — találkozunk K ő n ig G yu la nevével.

Ezek az írások K őnignek főleg a hazai kulturális élet alakulásában betöltött fontos szerepét boncol­

gatják. Szűkebb szaktudománya, a matematika terén gyakran fö l­

bukkan ma is a neve, igazolván, h o gy néhány alapvető eredm énye serkentőleg hatott a jelenkori kutatásokra, és szerves tartozékává

7

(7)

vált a matem atika tudományának.

A z Akadém ia életében egyesek külön „K őn ig-ko rszak” -ró l be­

szélnek, mások a hazai m atematika századforduló körüli föllendülésé­

nek m egindítóját látják benne.

M in degyik állításban sok az igazság: tudom ányos életünknek K ő n ig valóban kiem elkedő sze­

m élye vo lt, ezt bizonyára alá fo g­

ják támasztani a következő olda­

lak. Feladatomnak tekintem ugyan­

is, h o gy minden vonatkozásban — legalább érintőlegesen — fo glal­

kozzam életm űvével, bár alapvető­

en m atem atikai tevékenységét sze­

retném bemutatni. Sajnálatos, h ogy éppen ezen a téren a legqehezebb a feladat: képletek és szemléltető

(8)

ábrák nélkül egy m atem atikusról írni szinte lehetetlen. A z eredmé­

nyek form ulák nélküli közlése szükségképp hiányos: a matema­

tikus számára szegényes, a nem m atem atikusoknak a sok szakki­

fejezés miatt alig követhető.

E leve elnézést kérek a könyvecs­

ke olvasóitól az ezen okok következ­

tében m utatkozó hiányok miatt.

K ét rö vid m egjegyzés: az össze­

állításban fölhasználtam idetartozó írásaim egyes részeit; régies szöve­

gek idézése esetén pedig ném i m ó­

dosítást hajtottam végre a mai helyesírásnak m egfelelően.

Ezúton is köszönetét m ondok Hajnal András akadémikusnak a gondos lektori munkáért.

9

(9)

KÖNIG GYULA ÉLETÚTJA

K ő n ig G yu la 1849. december 16-án G yőrött született. Édesapja

— jóm ódú varrógép-nagykeres- kedő — biztosítani tudta a nyugodt családi légkört, a m űvelt környe­

zetet és azt az anyagi hátteret, ami abban az időben előfeltétele vo lt a színvonalas továbbtanulásnak. 1859 és 1867 között a győ ri bencés gim názium nak volt — az iskola Értesítőinek tanúsága szerint —

„feszü lt” fig ye lm ű , „ern ycd etlen ” szorgalm ú, „példás” erkölcsi ma­

gatartási! tanulója, akinek a szinte egyhangúan „k itű n ő ” osztályzatai

(10)

köze csupán egyszer került be a valam ivel gyengébb „jeles” érdem ­ je g y — és az éppen a mennyiség- tanból.

Saját vallom ása szerint nagyon sokat köszönhetett a gim názium ­ nak : nemcsak a reáliákat kedveltet- ték m eg itt vele, hanem a humán tárgyakat is. A szépirodalomhoz különösképp vonzódott egész éle­

tén át, „éspedig nem a dilettáns term éketlen, érzelgős v a g y teore­

tikus érdeklődésével, hanem az ele­

ven lélek penetráló m egértésével” .

„ A z irodalm at, a m agyart és kül­

földit, a régit és a modernet jobban ismerte és értette, m int akárhány irodalm i szakem ber.” Éppen ilyen irányú képzettsége avatja minden

i i

(11)

írását — a matem atikaiakat is — stiláris rem ekm űvekké, ez tette egyetem i előadásait m ég a gyen­

gébb hallgatók számára is vonzóvá.

Érettségi vizsgálata után 1867- ben azzal a céllal ment a bécsi tudom ányegyetem re, h o gy orvosi diplom át szerezzen — e gy éven át szorgalom m al hallgatta a medicina kollégium ait. D e egyre inkább meggyőződött- arról, h o gy az orvosi pályán is n agy hasznot jelentenek a m atem atikai ismere­

tek. Tetézve tehát orvostanhall­

gatói elfoglaltságát, m atematikai előadásokat is látogatott, kezdet­

ben az orvosiakkal m ég egyenlő m értékben. Egész életén át vonzó­

dott a polihisztorság iránt, e szónak

(12)

azonban nem az akkor már ham i­

san csengő, félm űveltséget álcázó értelmében.

E g y év leteltével Bécsből B er­

linbe ment, ott töltötte az 1868/69.

egyetem i tanév első szemeszterét.

Érdeklődését itt m ár a filozófia is lekötötte, de különös szorgalom­

mal hallgatta a három kiváló matem atikus, K um m er (18 10 — 1893), K ronecker (18 23— 1891) és W eierstrass (18 15 — 1897) elő­

adásait. E nevek alapján választ kapunk K őn ig matematikai érdek­

lődési köre kialakulásának a kér­

désére, valam int a minden m űvé­

ben m egm utatkozó „m atem atikai szigor” iránti igényességére. V izs­

gálatainak számos területén fölis­

13

(13)

merhető „a H árom N a g y ” tudós hatása.

D e a tanév m ásodik félévében ismét továbbm ent: H eidelberg, a szép N eckar-parti város m eghitt légköre, az ottani egyetem magas színvonala vonzotta a tanulni vág yó ifjút. M últ századbeli tudó­

saink közül sokan m élyítették ott tudásukat. K ő n ig életében pedig H eidelberg különösen m ély n yo ­ m okat hagyott. Idősebb korában szinte nosztalgikusan gondolt visz- sza az ott töltött időre, e város képviselte számára az „eszm ék világát” . N em is csodálkozhatunk ezen, hisz olyan tudósokkal került szellemi, sőt közelebbi személyi kapcsolatba, mint H elm holtz

(14)

(18 2 1— 1894), K irch h off (1824—

1887) és K önigsberger (18 37 — 19 2 1). Visszaemlékezései szerint H elm holtz biztatására kezdett hoz­

zá egy — kísérletezést és elméleti tájékozottságot egyaránt igénylő

— vizsgálathoz: az idegm űködés sebességét, vagyis azt az időtarta­

m ot kutatta, ami az érzéki beha­

tástól a tudatos cselekvésig szüksé­

ges, valam int, h o gy ezt külső tényezők (pl. az alkohol) miként befolyásolják. Kutatásainak ered­

m ényeit a bécsi akadémia Értesítő­

jében közölte.

Em lített orvosi vizsgálatával pár­

huzamosan állította össze K önigs­

berger bíztatására m atem atikai dok­

tori értekezését. Ennek alapján

15

(15)

1870-ben a heidelbergi egyetem en

„sum m a cum laude” fokozattal doktorrá avatták.

K ülföld i tanulm ányútja befeje­

zéseként egy szemeszterre m ég visszatért Berlinbe, ahol ekkor már csaknem kizárólag matematikai előadásokat látogatott.

N é g y évet kitevő kü lföldi ta- nulm ányútját tehát alaposan ki­

használta: széles látókörrel, és — főleg a matematikában — nemzet­

közileg is észrevett eredm ények birtokában tért vissza hazájába.

Itthon aztán nem is késett tudásá­

nak az elismerése: a budapesti tudom ányegyetem , matematikai eredm ényei alapján, 18 7 1-b e n ma­

gántanárai közé fogadta, és ezzel

16

(16)

m egnyílt a lehetősége annak, h ogy ott (fizetés nélkül) magántanári előadásokat tartson. Ez a dátum akár határnak is tekinthető mate­

m atika szakos tanáraink képzésé­

nek a föllendítésében.

U gyanis a m últ század hetvenes éveiben, m időn Petzval O ttó (1809— 1883) vezette a „felsőbb m ennyiségtan” , és K on d or Gusz­

táv (1825 — 1897) az „elem i m eny- nyiségtan” tanszékét a pesti tudo­

m ányegyetem en, a m atematika szakos tanárok képzése meglehetős színvonaltalan volt. M árpedig a kapitalizm us kibontakozásával pár­

huzamosan fölm erült az igény a jobb képzettségű tanárok és az ön­

állóan búvárkodó, szaktudomá­

2

/IV

17

(17)

nyukat fejlesztő tudósok iránt.

A felsőbb hatóságok a tudóskép­

zést a tudom ányegyetem re hárí­

tották, a tanárképzés föllendítése érdekében pedig 1870-ben két

„középtanodai tanárképzőt” szer­

veztek; az egyik a tudom ányegye­

tem bölcsészkara m ellett m űkö­

dött és a gimnáziumi, a m ásik a m űegyetem en a reáltanodái tanárok képzését irányította. A gyakorlat három éve azonban azt igazolta, h o gy ez a megosztottság felesleges, ezért 1873-b an a két képezdét egyesítették. K őniget az egyesített képezde tanárává nevezték ki, azonban itt mindössze három hó­

napot m űködött. U gyanis a m ű­

egyetem en a két m eglevő matc-

18

(18)

m atikai tanszék (Vész János Á rm in, 1826— 1888; H unyady Jenő, 18 3 8 — 1889) m ellé e gy harm adikat szerveztek, és 1873. novem ber 11- é n ennek ideiglenes vezetésével K őniget bízták m eg. E g y évre rá, 1874. novem ber 28-án megkapta ugyanide a nyilvános rendes egye­

tem i tanári kinevezést.

R e n d k ívü l gyors karrier: a 25 éves professzor ettől kezdve vezető személye a tudom ány- és a m ű­

egyetem életének, a tanár- és a mérnökképzésnek egyaránt. V ala­

m ivel lassúbb volt akadémiai elő- haladása: levelező taggá ugyan m ár 1 876-ban ajánlották, de többszöri m ellőzés után csak 1880-ban vá­

lasztották be. A z Akadém ia rendes

2

* 19

(19)

tagja 1889-ben lett. A beválasztás halogatásának könnyű m egtalál­

nunk az okát: az akadémiai tag­

sághoz ugyanis akkor m ég bizto­

sabb belépő vo lt az életkor, m int a tudományos érdem. A m ellett sze­

m élyi intrikák is közrejátszottak K ő n ig mellőzésében. U gyanis a sikernek voltak buktatói is: a na­

gyon gyorsan alkotó tudósokra o lyk o r jellem ző tévedésektől ő sem vo lt mentes, a kapott kritikai m egjegyzésekre pedig gyakorta fölényes, nem ritkán cinikus volt K ő n ig G yu la válasza.

Itt kell m egem lítenünk, h ogy 1894-től az A kadém ia III. osztályá­

nak titkára lett, 19 10 -b en pedig az Igazgató T anácsbais beválasztották.

20

(20)

A m űegyetem i katedra elnyerése után m ár alig lehet követnünk K ő n ig G yu la rendkívül szerteágazó tevékenységét. O vo lt az egyik kezdeményezője a M űegyetem i Lapoknak és a folyóirat rövid hároméves (1876— 1879) élete alatt a szerkesztő bizottság lelke. Az anyagi okok miatt beszüntetett kiadvány színvonalas matematikai és fizikai értekezései, valam int a benne m egoldásra kitűzött külön­

féle feladatok révén jelentős szü­

lötte vo lt a hazai természettudo­

m ányos folyóiratoknak.

U gyancsak az egyetem ek pro­

fesszorai (Eötvös Loránd, H unyady Jen ő és Szily Kálmán) élén K őnig G yu la vo lt a leglelkesebb apostola

2 1

(21)

a m atem atikusokat töm örítő szer­

vezeti élet megteremtésének. A z ő fáradozásaik eredm ényeként jött létre 1885-ben az akkor m ég alap­

szabályok nélkül, m agánjellegű tár­

sulatként m űködő M athem atikai Társaság. Ennek a m unkáját folytat­

ta 18 9 1. n ovem ber 5-étől a M athe­

m atikai és Physikai Társulat, a jelen­

legi B o ly a i János és E ötvös Loránd Társulat elődje. 18 9 1 júniusában ki­

került a nyom dából a Társulat nagy m últú és hosszú életű (18 9 1— 1943) folyóirata, a M athem atikai és Physi­

kai Lapok, éppen K ő n ig eg yik írá­

sával kezdve a benne közölt tanul­

m ányok sorát. Egyébként a Társu­

lat m atem atikai osztályának irányí­

tását is K ő n ig látta el haláláig.

(22)

K ő n ig G yu la m ind a Társulat, m ind az Akadém ia ülésein gyak or­

ta szerepelt, hol saját eredm ényeit ismertette, h o l fiatalabb kartársai­

nak értekezéseit mutatta be.

Ismeretes, h ogy kü lföldi kezde­

m ényezések hatására a hetvenes évek elején m ár nálunk is többen szükségesnek látták a két B o ly a i gazdag hagyatékának a feldolgozá­

sát, valam int azt, h o gy eredm ényei­

ket itthon és külföldön szélesebb k örök számára ismertessék. Ennek a munkának az elvégzésére 18 7 1.

október 16-án az Akadém ia n égy­

tagú „B o ly a i Bizottság” -ot szer­

vezett, ennek m atem atikai szem­

pontból a legnagyobb súlyú tagja K ő n ig G yula volt. Szakképzett­

23

(23)

sége alapján a munka érdemi m eg­

oldását voltaképpen csak tőle lehe­

tett rem élni. Sajnos, sok irányú elfoglaltsága miatt ezt a feladatot

— főként az első időkben — nem végezte különösebb buzgalom m al, am iért egyes külföldi matematiku­

sok (főként a francia Hoüel) szemrehányásokkal is illették. A ké­

sőbbi évek során azonban e téren is hasznos útbaigazításokat adott kartársainak — erről a későbbiek­

ben is fo gunk szólani.

K ő n ig G yu la szava döntő volt a tudósok, főként az akadém ikusok kiválasztásában. Ebben nem ismert sem mi részrehajlást, csupán a rá­

term ettséget és a tudom ányos érde­

meket tekintette. R ad os Gusztáv

(24)

és Kürschák József több helyen írt arról, h ogy m ilyen sokat köszön­

hetett K őnignek, de Beke M anó, Fejér Lipót, Bauer M ihály és mások tudom ányos törekvéseit is tám o­

gatta. Jelesebb matematikusaink közül talán egyedül Geöcze Z oárd volt az, akinek kezdeti vizsgálatai­

ban nem ismerte fö l azonnal a későbbi kiem elkedő eredm énye­

ket, elhidegülésükben azonban bi­

zonyosan szerepet játszott Geöcze lobbanékony természete is.

Tudom ányos és közéleti súlyára egy jellem ző példa: a tízes évek elején nyugdíjazás folytán m eg­

üresedett a kolozsvári tudom ány- egyetem egyik matematikai tan­

széke. A korm ányzat ekkor a ka­

25

(25)

tedra megszüntetésének gondolatá­

val foglalkozott, az egyetem veze­

tősége pedig csupán egyetlen ki­

utat látott ennek a kivédésére (ez a Fejér Lipót hagyatékában le vő több levélből is kitűnik), azt ti., ha K ő n ig G yula fiát, Dénest m eghívják az állásra. Ez azonban nem történt m eg, bizonyosan éppen az apa kívánságára. E k k o r került R iesz Frigyes K olozsvárra.

N a g y fontosságot tulajdonított K ő n ig G yu la a színvonalas fo ly ó ­ iratoknak, ezek létrejöttét minden esetben hathatósan tám ogatta. A M athem atikai és Term észettudo­

m ányi Értesítő (1882— 19 4 1) szer­

kesztői teendőit kezdettől fo gva haláláig ő látta el, de szerepet ját­

26

(26)

szott e fo lyóirat német n yelvű változatának, a M athematische und Naturwissenschaftliche Berichte aus U ngarn megindításában is — ez ném etül biztosított publicitást a hazai eredményeknek.

K ésőbb részletezendő tudomá­

nyos tevékenysége alapján több­

ször is kiérdem elt magas akadémiai kitüntetést: a differenciálegyenle­

tek elm életével foglalkozó hatal­

mas értekezéseit 1884-ben Bézsán- díjjal jutalm azták, Analízis c. m űve 1890-ben, az algebrai m ennyiségek elm életét tárgyaló hatalmas m o­

nográfiája pedig 1904-ben részesült akadém iai nagydíjban.

Nehéz, de kiegyensúlyozott éle­

tében tudom ányos kutatásain kívü l 27

(27)

talán a legnagyobb m unkát a m ű­

egyetem en fejtette ki. M in tegy három évtizeden át oktatta a m ér­

nököket, a hallgatók az ő személyé­

ben láthatták a lelkiismeretesség példáját, de m egism erték — miként az egyik nekrológ írja — „eszét, . . . metsző élű ítéletét, elmés, de gyakran bántó gúnyját, kérlelhe­

tetlen szigorúságát, am elyet tudo­

m ányos lelkiismerete tett folyton éberré” .

K ivette részét a m űegyetem irányító tevékenységéből is. Az 1887/88. tanévtől három éven át a M érn ö k- és Építészeti Szakosztály dékánja vo lt, ezt követőleg ugyan­

csak három éven át ellátta a rektori teendőket. M in dig hasznos, .gya­

(28)

korlati javaslataival sokat tett az intézmény fejlesztése érdekében.

1882-ben a m űegyetem a szerény Csillag utcai otthonból átköltözött ugyan a M úzeum körúti tágasabb épületbe, de csakhamar ez is szűk­

nek bizonyult. Ezért vetette fö l és szorgalmazta K ő n ig a „M ű eg yete­

m i V áros” létesítését. 1902-ben m eg is kezdődött a lágym ányosi építkezés, de az épülettömb ün­

nepélyes átadására csak 1909-ben került sor. E k k o r már K ő n ig , más m unkaköre miatt, nem élvezhette ugyan m unkájának gyüm ölcsét, de az eredm ényt, mint élete „e g y ik legbecsesebb” sikerét idézte.

T evékeny életének derűs órái közé tartoztak azok, amiket V ám -

29

*

(29)

ház körút 5. sz. (m a: Tolbuchin körút 5. sz.) alatti, szépen berende­

zett otthonában felesége és két fia társaságában töltött. M ű velt hit­

vese, a budapesti társasági élet e g yik kedvence, O ppenheim Eliz (1862— 19 16 ) nemcsak a családi otthon m elegét tudta biztosítani, hanem — m indig háttérben m ara­

dó — szellemi segítőtársa is volt férjének. K ét fiának sikeres előre­

haladása m ég csak fokozta a család harm onikus légkörét.

N éhány szó két gyerm ekük életének szom orú alakulásáról. K ő - n ig G y ö rg y (1883. június 27—

1944. április 30.) jo g i doktorátust szerzett, és a kultuszminisztérium­

ban m űködött mint c. miniszteri

(30)

tanácsos. Élete delén azonban el­

vesztette szemevilágát és ezért kénytelen vo lt nyugállom ányba vonulni. Számos kisebb-nagyobb irodalm i tanulmánya és fordítása látott napvilágot. K ő n ig Dénes (1884. szeptember 2 1 — 1944. októ­

ber 16.) matematikus lett, a mű­

egyetem rendkívüli és a tudom ány- egyetem magántanára volt. A gráf­

elm élet egyik világhírű m űvelője, ilyen tárgyú, először 1936-ban m egjelent m unkáját újabban is kiadták az A m erikai E gyesült Állam okban. Ezen kívü l több je­

lentős halm azelm életi eredm ény őrzi a nevét.

A faji m egkülönböztetés, az előre megérzett üldözés és megaláztatás

3i

(31)

elől 1944-ben mindketten önként m enekültek a halálba.

■Hosszú egyetem i beosztása után 1905-ben lényegesen változott K ő - nig G yu la élete. Akadém iai elfog­

laltsága, tudom ányos és oktató m unkája (olykor heti 8— 10 óra előadást is tartott) annyira szét­

forgácsolta m unkaerejét, h o g y cél­

szerűnek látta a professzori teendők alóli nyugdíjaztatásának kérését, fönntartva m agának a jo g o t, hogy m int címzetes rendes tanár a maga választotta tárgykörből továbbra is tartson előadásokat. Távozása kétségtelenül n agy veszteséget je­

(32)

lentett a m űegyetem számára, ugyanakkor n agy nyereséget a Franklin K iadó életében.

K ő n ig szavaival élve ez utóbbi m unkája „ a nem zeti m űvelődés szolgálata” volt.

A következőkben egy nem ma­

tem atikusoktól származó, tehát szakmai elfogultsággal nem vádol­

ható kis összefoglalásra, R é v a y József és Schöpflin Aladár m űvé­

re tám aszkodom.

A hazai könyvkiadásban a Frank­

lin Társulat hosszú időn át jelentős szerepet játszott. A kiadó 17 17 -b e n Pozsonyban kezdte m eg m űködé­

sét, a fővárosba történt átköltözése után a m últ században olyan család­

nevek fém jelzik m unkáját, m int a

33

(33)

Landerer- és a W iegand-dinasztia.

A kapitalizm us diktálta tempó 1873-b an m egkövetelte, h ogy az addig szerényebb keretek között m űködő üzem részvénytársasággá alakuljon, ekkor vette fel az e gy­

kori nyom dásznak, az Egyesült Á llam ok kiváló fiának, B en ­ jám in Franklinnak a nevét. M int

részvénytársaság hamarosan ko­

m oly nagyüzem m é fejlődött, ügyes igazgatói a jelentős kiadványok egész sorát (V örösm arty, Garay, T om pa, Vas Gereben és mások m űveit) adták az olvasók kezébe.

K ő n ig G yu la két évtizeden át tevékenykedett a Franklin Társu­

latban: mint n agy tekintélyű, világ­

szerte ismert tudóst választották be

34

(34)

i894-t>en a társulat igazgatóságá­

nak tagjai sorába. A z ilyesfajta megtiszteltetés abban a korban sokak számára csupán m unka nél­

küli állást jelentett, busás tisztelet­

díjjal. K ő n ig azonban sohasem tekintette megbízatását ilyennek:

határozott hozzászólásai, nagyon is hasznos, gyakorlati javaslatai csakhamar az igazgatóság legszá­

m ottevőbb tagjává avatták. ,,. . . éleslátásával, energiájával és szer­

vezőképességével hamarosan döntő tényezővé vált a Társulat életé­

b en .”

A századforduló körüli években három személy játszott vezető szerepet a kiadó életében: Benkő G yu la, a széles látókörű igazgató,

3* 35

(35)

G yulai Pál, az irodalm i ügyek szakavatott irányítója és K ő n ig G yu la, a szervezési teendők fárad­

hatatlan munkása. M atem atikusnál szinte szokatlan üzleti érzékkel ő ismerte fel, h ogy a Franklin csak akkor válhat a hazai könyvkiadás e gyik m onopolisztikus hatalmává, ha összeolvad a nagy konkurrens céggel, a W odianer K iad ó val.

A z ennek érdekében folytatott bonyolult üzleti tárgyalásokat leg­

felsőbb szinten K ő n ig vezette, neki tulajdonítható az a siker, h ogy a Franklin K iadónak 1904-ben sikerült m egvásárolnia a W odia- nert, minden berendezésével, ki­

adványaival és folyam atban levő szerződéseivel együtt.

36

(36)

£ sikeres tevékenység után aján­

lották fö l K őnignek 1904-ben a vezérigazgatói állást. M int ilyen, egész haláláig csaknem diktátori hatalom m al intézte a Franklin Társulat ügyeit. Egyénisége túl­

ságosan is erős volt ahhoz, hogy m unkájába mások kom olyabban beleszólhattak volna; szerencsére K ő n ig m indig ügyesen össze tudta hangolni a Franklin Társulat anyagi érdekeit az ország szellemi életé­

nek fejlesztésével.

N em kétséges, h ogy K ő n ig szép örökséget vett át elődeitől, de nagy érdem e, h ogy ezt m ég gyarapítani is tudta. A R é v a y — Schöpflin-ta- nulm ány leszögezi, h o gy a Frank­

lin Társulat K ő n ig igazgatósága

37

(37)

idején élte fénykorát. Sikerült or­

szágosan is népszerűvé tennie a Társulat kiadásában m egjelenő fo ­ lyóiratokat, főként a nemzeti libe­

rális Budapesti Szemlét és a szóra­

koztatva tanító Vasárnapi Ú jságot.

Igen gazdag azoknak a k ö n yv- sorozatoknak a listája is, am elyeket ő indított meg (néhány ilyen : M agyar R e g é n yíró k , M agyar írók A ranytára, M agyar N ép M űvé­

szete, O rszággyűlési K ö n yvtár, Ismeretterjesztő K ö n yvtár, M ikes K elem en Törökországi Levelei stb.).

D e „K ő n ig G yu la érdem ei nem annyira egyes kiadványok m eg­

jelentetésében csúcsosodnak, mint inkább az egész vállalat egyetem es és harm onikus fejlesztésében. N a g y

38

(38)

elgondolásaival, széles látókörével, sajátos üzleti érzékével, kitűnő m űveltségével sikerült a Társulat minden osztályát és minden üze­

mét egyetlen n agy cél egyöntetű szolgálatába állítani. Ez a n agy cél a m agyar irodalom és tudom á­

nyosság korszerű szolgálata és fej­

lesztése volt. Talán nem túlzás, ha azt m ondjuk, h ogy K őn ig G yula terveinek szerves fölépítésé­

vel, szívós és töretlen szolgálatával, céltudatos, színvonalas és gyakran úttörő m unkájával vezérigazgató­

ságának tíz esztendeje alatt csend­

ben, láthatatlanul és szinte névte­

lenül többet tett a m agyar kultúrá­

ért, m int a kultúra hivatalos és gyakran hangos őrei együ ttvéve” .

39

(39)

A z egyetem i tanári munka alól való fölmentés tehát korántsem jelentett számára nyugalm at, annál kevésbé, mert a Franklin Társula­

ton kívü l tudom ányos tevékeny­

ségét is töretlenül folytatta. A m eg­

terhelő élet kedvezőtlen hatása korán jelentkezett, szíve egyre többször intette pihenésre. 19 13 januárjában m ég ellátogatott egyik kedvelt üdülőhelyére, Sankt M o - ritzba, h o gy pihenten készüljön fel az A kadém iák Világszövetségének Szent-Pétervárott tartandó ülésére.

E rre az utazásra azonban már nem került sor. 19 13 . április 7-én az Országos Kaszinóban, egy ártal­

m atlannak tűnő kártyacsata — ez volt egyik kikapcsolódása — során .40

(40)

szíve felm ondta a szolgálatot.

A m egdöbbent barátok a n yugal­

mat jelentő otthonba szállították, de sem ez, sem a gyors orvosi beavatkozás nem segített. 19 1 3 . április 8-án, a hajnali órákban K ő n ig G yu la beteg szíve m egállt.

A z ország közvélem ényét m eg­

döbbentette a szom orú hír. Talán nem is v o lt az akkori id ők napi­

lapjai és fo lyóiratai között olyan, am elyik hosszabb-rövidebb nek­

rológban ne idézte volna fö l emlé­

két. És m időn április 10-én örök nyugalom ra helyezték a Kerepesi Tem etőben — egyko ri fényképek tanúsága szerint — ezrek kísérték utolsó útjára. H itvese rá két évre hunyt el. A z 1/10 1 — 12 . sz. gránit­

4i

(41)

tál fedett sírkő borítja kettejük fö ldi m aradványait.

A halál azonban véglegesen m ég nem zárta le a K ő n ig G yulával kapcsolatban említendő adatok so­

rát. U tolsó kön yve, amelyen a vég­

ső simításokat m ár nem tudta elvégezni, befejezetlenül, posztu­

musz munkaként 19 14-b en látott napvilágot. A m űegyetem , am ely­

nek előcsarnokát mellszobra díszí­

ti, 19 14 . március 25-én áldozott em lékének, ezen Kürschák József a tanítványok és a kartársak nevé­

ben m ondott beszédet. A M agyar Tudom ányos Akadém ia 19 15 . ja­

nuár 25-én tartott emlékülést,

(42)

ekkor R ad o s Gusztáv főleg mint embert és m int egyetem i oktatót méltatta. Em lékére két fia ham aro­

san alapítványt létesített, a kezde­

ményezést 19 1 7 decemberében Eötvös Loránd m ég csak jelezte, de a következő év márciusában ugyancsak ő m ár ismertette az odaítélés feltételeit is. Eszerint az alapítvány kam ataiból 1920-tól kezdődően, két évenként 1000 ko­

ronás díjjal és „K ő n ig G yu la É rem ” -m el jutalmazandó ,,a tiszta matem atika terén végzett kutatá­

saiért” e gy fiatal hazai matemati­

kus. A z eredeti tervtől eltérően később, 1922-ben ítélték oda elő­

ször a díjat. 1944-ig bezárólag azonban anyagi okok miatt 1930-

43

(43)

tói csak érem form ájában. O lvasva a kitüntetett tudósok névsorát (13 matematikus), azt mondhat­

ju k , h o gy a K őn ig-d íjjal valóban arra m éltókat jutalm aztak, és az m indig n agy megbecsülést jelen­

tett azok számára, akik kiérdem el­

ték.

Sajnos, a m ásodik világháború megszakította ezt a szép kezde­

ményezést. M atem atikai életünk azonban azóta is gondot fordít arra, h o g y egy-egy évforduló al­

kalm ával könyvekben, tanulmá­

nyokban fölidézze K ő n ig G yula emlékét.

44

(44)

PEDAGÓGIAI TEVÉKENYSÉGE

A m últ század hetvenes éveitől alig vo lt a m agyar közoktatásügy­

nek olyan területe, ahol K ő n ig G yu la ne hallatta volna szavát.

Legelébb is az úgynevezett T refort-féle tanterv előkészítésé­

ben végzett m unkájáról szólok.

Ez a sok tekintetben igen korszerű középiskolai terv 1879 és 1899 között vo lt érvényben, előkészí­

tésének széles látókörű irányítója Kárm án M ór (18 43— 19 15 ), a k i­

váló pedagógus volt. (Az A m erikai E gyesült Á llam okban élt világhírű matematikus és fizikus, K árm án

45

(45)

T ó d o r édesapja.) Azonban a kö ­ zépiskolai matematikaoktatás cél­

jának kijelölésében és a tanítandó anyag összeválogatásában a döntő szerepet K ő n ig G yu la játszotta.

Vezérgondolata ma is helytálló:

szerinte a középiskolai m atem ati­

kaoktatás elsődleges feladata nem annyira terjengős — és éppen ezért sokszor felszínes — anyagi isme­

retek nyújtása, hanem a logikus gondolkodásra való nevelés. Ennek az elvnek a figyelem bevételével fogalm azta m eg m aga K ő n ig a T refort-féle tervhez csatolt Utasí­

tás matematikára vonatkozó feje­

zeteinek n agy részét. Szerinte a gim názium két felső osztályában elengedhetetlen követelm ény, hogy

(46)

„n éhány alkalmas problém a mé­

lyebb elm életi fejtegetésével” elő­

készítsen az egyetem en majdan sorra kerülő „tudom ányos tár­

gyalásm ódra” . A tantervben erre alkalmas problém aként szerepelt például a m ásodfokú egyenletek részletező elmélete, a véges és vég­

telen geom etriai haladvány, a ha­

tározatlan egyenletek, valamint a kom binatorika néhány kérdése.

Állandóan iránym utatónak kell továbbá tekintenünk a tárgyalt anyag gyakorlati alkalmazásait is:

,,. . . a matézis tanításától csak ú g y várhat az iskola eredm ényt, ha élénk vonatkozását a tanulm ányok többi ágához, különösen a termé­

szeti tudom ányokhoz a növendék

47

(47)

folyton érzi, ha ugyanis a m atem a­

tika gyakorlati alkalmazását nem furfangos, tetszetős ötleteken, ha­

nem . . . természetes adataiból vett példákon vé g zi.”

A terv jó ideig befolyást gya­

korolt a középiskolai m atem atika- oktatásra, számos gondolata m ég a jelen század első felében is éreztette hatását. Kétségtelen, h o gy egyik és nem lebecsülendő tényezőjévé vált matem atikai kultúránk század- fordu ló táján bekövetkezett gyors em elkedésének.

K ő n ig G yu la tevékenysége azon­

ban nem m erült ki az Utasítás m egfelelő részeinek az összeállítá­

sában, hanem — bokros egyetem i és tudom ányos m unkája elleuére

48

(48)

— m aga vállalkozott a tervezet szellemét tükröző középiskolai ma­

tem atikakönyvek írására is. A négy részből álló és a gim názium ok IV — V III. osztályainak m atem ati­

kai anyagát módszeresen, szinte tudom ányos igényességgel tárgyaló sorozat — később Beke M anó átdolgozásában — m ég a jelen század elején is sokat forgatott vezérkönyve v o lt a középiskolai tanárságnak. E gyéb ként, m int a nem zetközi matem atikai tanügyi bizottság m agyarországi szekciójá­

nak elnöke is részt vett K ő n ig a m atematikaoktatás reform m unká­

lataiban.

M egem lítendő, h ogy Kürschák Józseffel és R ados Gusztávval

4/IV 49

(49)

K ő n ig G yu la is egyik kezdemé­

nyezője és szervezője volt az 1894- ben indított hazai középiskolai m atem atikai tanulóversenynek — a mai Kiirschák-verseny elődjének.

A középfokú oktatás m ég egy m ásik ága köszönhet sokat K ő n ig G yu lán ak: a kereskedelm i szak­

oktatás. M unkájának jelentőségét csak akkor érthetjük m eg, ha ism erjük az előzm ényeket is.

A m últ század kilencvenes évei­

ben hazánk m ár m eglehetős gaz­

dag olyan iskolahálózattal rendel­

kezett, am ely a kereskedelm i életre készítette fö l a tanuló ifjúságot.

A fejlődés során nálunk négyféle középfokú kereskedelm i iskola ala­

kult ki, ezek nemcsak tantervben

50

(50)

és anyagban különböztek egym ás­

tól, hanem az alkalm azott tanerők képesítésében, íg y azok jövedel­

mében is. A z eltérések egyrészt a végzős tanulók továbbtanulása szempontjából okoztak nehézséget, másrészt fölidézték az oktatók állandó egym ás közti villongását.

Fölism erve a helyzet áldatlan vo l­

tát, W lassich G yula kultuszminisz­

ter 1895-ben felkérte K őu ig G yu ­ lát, h o gy korm ánybiztosi m inő­

ségben vegye kezébe az ügyet, és egységesítse a kereskedelmi szak­

oktatást. K ő n ig rendkívüli eréllyel, de ugyanakkor sok tapintattal végezte feladatát. A tanári képzett­

ség egységesítése céljából bizonyos kiegészítő vizsgák letételét rendelte

4

*

51

(51)

el; és szinte személy szerint buzdí­

totta, bátorította az érintetteket azok vállalására. U gyan ak k o r a kereskedelmi iskolákat közös tan­

tervvel látta el, és kivon va más alárendeltségek alól, egységesen az újonnan létesített Kereskedelm i Iskolai Főigazgatóság hatáskörébe utalta. A z általa kidolgozott szer­

vezési form a m integy húsz éven át csaknem változatlanul volt ér­

vényben.

A legjelentősebb azonban, am it K ő n ig G yu la pedagógusként vég­

zett, a m űegyetem falai között játszódott le. Fiatal em ber volt m időn annak katedrájára került, és világhírű tudósként lépett arról le: a közben eltelt harm inc év

(52)

során minden gondolatával és cselekedetével benne élt a inagyar műszaki oktatásban.

M int egyetem i oktatót megis­

m erhetjük azokból az em lékbe­

szédekből, am elyeket Kürschák József és R ad o s Gusztáv állított össze. írásaikból szinte elénk lép a zöm ök, markáns arcú, inkább szigorú, mint pajtáskodó férfiú, akinek ajkáról előadás közben öm löttek a tartalm i, stiláris, sőt retorikai szem pontból is kifogás­

talan m ondatok. A visszaemléke­

zések szerint nem vo lt könnyű elő­

adó; m atem atikai fejtegetéseit a gyengébb hallgatók nehezen vagy alig tudták követni. D e m ég az ilyeneket is m egragadta az ékes­

53

(53)

szólás dinamikája, a nyelvezet választékos volta.

T ö b b , szinte anekdotaszerű tör­

ténet igazolja, h o g y mennyire ellensége volt a protekcionizm us­

nak, m eggyőződését nem adta fel sem miféle kívü lről jö v ő b efolyá­

solásnak. „H a volt is benne némi részrehajlás, az is csak jóban m u­

tatkozott: szerette, bíztatta, g yá­

m olítottá azokat a technikusokat, akik a gim názium ból kerültek a m űegyetem re, és elsőéves koruk­

ban ném ely tekintetben gyengéb­

bek és ingadozóbbak voltak a re­

álistáknál.”

K ésőbb látni fo gju k, h o gy tudo­

m ányos kutatásaiban K ő n ig G yu la nagyon is vonzódott az absztrakt­

54

(54)

hoz, a matem atika elvontabb feje­

zeteihez. Kérdés, h ogy ez irányú adottságát m ennyire tudta össze­

egyeztetni a m űegyetem elsősor­

ban m égis inkább gyakorlati igé­

nyeivel? Válaszként álljon itt né­

hány tőle származó idézet: „ E g y a vér, m ely az egzakt és a műszaki tudom ányok szervezetében kering, és ki a kettő között lüktető ereknek csak egyikét is aláköti, az tudatlan kézzel m erényletet követ el kultú­

ránk, m ég pedig elsősorban techni­

kai kultúránk ellen.” De felem elte szavát a szűk prakticizm us ellen is :

„ A technikus részleteknek, m elye­

ket m a itt tanítanak, fele tíz év után m ár elavult lesz, és aki mást nem visz el innen, m int kész recepteket,

55

(55)

bizonyára szánalmas szegényen tá­

vozik e m űegyetem ről” . Szinte axióm aként szögezte le a műszaki oktatás követelm ényeként, hogy

„a tudományos felfogás és gyakorlati érzék harmonikus fejlesztése az, amire törekedni kell. E z a harmónia nem jelent szigorúan m egállapított, százalékra kiszám ított arányt: a percentuális összetétel nagyon kü­

lönböző lehet; de e harmónia jellem zi éppúgy az igazi tudóst,

m int az igazi technikust.”

A m űegyetem i ifjúság számára kezdetben az „algebrai analízis” és a „m agasabbfokú egyenletek el­

m élete” elnevezésű előadásokat tartotta, később inkább az „analízis I. és II.” kurzusát. K ülönös súlyt

56

(56)

helyezett az analízis bevezető fo ­ galm ainak, a határértéknek, a folytonosságnak, a differenciálha­

tóságnak stb. egészen m élyreható, precíz kifejtésére. Tudunk arról, h ogy például a valós számok K őn ig által tárgyalt bevezetése m ég olyan kiváló hallgatók számára is nehéz­

séget okozott, m int Fejér Lipót és R iesz Frigyes. M iként H unyady Je n ő , K ő n ig is tartott előadá­

sokat a tudom ányegyetem tanár­

jelöltjei számára is (általában össze­

vonva a m űegyetem istákkal). Ezek közül nagy jelentőségűek voltak a szeminárium i gyakorlatok — ezeket előbb H un yadyval, később Kiirschákkal felváltva vezette. A z itt általa felvetett, főleg analízisbeli

57

(57)

és szám elm életi problém ák több fiatal tehetség számára adtak vizs­

gálati témákat. G yakorta hirdetett

— m ai kifejezéssel élve — speciál­

kollégium okat. Ezek tárgya főleg saját vizsgálataiból, továbbá a ma­

tematika legújabb fejezeteiből ke­

rült ki. A lapelvnek tekintette annak biztosítását, h ogy a hallgatóság megismerhesse a m atem atika leg­

újabb eredményeit.

A z elm ondottak alapján m ár nem is m eglepő egyetem i előadásainak sokfélesége: determ inánsok és li­

neáris egyenletrendszerek, a lineá­

ris transzform ációk algebrája, al­

gebrai egyenletek függvénytani szempontból, a Galois-féle elmélet, elim inációelm élet, az algebrai gör-

58

(58)

bek elmélete, elem i számelmélet, az algebrai egész számok elmélete, az algebrai m ennyiségek aritm eti­

kai elmélete, kom plex függvénytan és elliptikus fü ggvén yek, valós változós fü ggvén yek, a határozott integrálok, a Fourier-sorok és a göm b fü ggvén yek, totális diffe- renciálegyenlet-rendszerek és az elsőrendű parciális differenciál­

egyenletek elmélete, variációszámí­

tás, valószínűségszámítás, halmaz­

elm élet, politikai számtan, mate­

m atikatörténet.

Idézzük m ég R ados Gusztáv talán enyhén túlzó, m indazáltal találó m ondatait: „É s ha most kér­

dezzük, h o gy K ő n ig e sohasem lankadó professzori buzgóságának

59

(59)

és odaadó lelkesedésének m i volt az eredm énye, akkor válaszunkban öröm m el állapíthatjuk m eg, h ogy az ő tanító, buzdító és lelkesítő m unkájának köszönhetjük, ha ha­

zánk ma a m atem atikusok olyan gárdájával dicsekedhetik, m elynek tudom ányos termelését az egész világ ism eri, használja és nagyra becsüli; m egállapíthatjuk továbbá azt is, h o gy az utolsó évtizedek folyam án hazánkban sem elyik tu­

dom ányban akkora fellendülést nem tapasztalhattunk, mint éppen a m atem atika terén, és h o gy ez a fellendülés m ég korántsem lévén befejezve, az arra a rem ényre jo g o ­ sít, h o g y bennünket m ég a közel­

jövőb en az e téren vezető és irá­

(60)

nyitó nemzetek sorába fo g emelni.

D e m ég ezzel sem merült ki K ő n ig G yu la professzori érdem e: mert nem csekély része volt neki abban is, h ogy m érnökeink, akiknek évtizedeken át nagyra becsült és szeretett tanára vo lt, oly jó l állják helyüket a világban, akikbe ő tanításával és példaadásával belé- oltott valam it lelkesedésének hevé­

ből, ítéletének józanságából, logi­

kájának erejéből, előadásainak szi­

gorú szabatosságából, a n agy mun­

kabírásából és határtalan m unka­

kedvéb ől.”

Befejezésként m ég néhány szót arról, h o gy m ik voltak K ő n ig elképzelései a hazai egyetem i ok­

tatás korszerűsítéséről. Ilyen szem­

6 i

(61)

pontból igen tanulságosak rektori beszédei, de egy vaskos elaborátu- m ot is szentelt ennek a kérdésnek.

E tanulm ányát a szociálisan gon­

dolkodó és érző em bernek a hall­

gatóság iránt tanúsított m ély együttérzése jellem zi: m éltányo- sabb tandíjrendszer kidolgozását, az internátusi hálózat bővítését, a középiskola és az egyetem közötti szakadék fokozatos áthidalását kö­

vetelte. D e a professzori karhoz is volt szava. A tudom ányos, m ély képzettséget pályájuk conditios iné qua non-jának tekintette, sőt m eg­

követelte szakmájuk önálló, ered­

ményes művelését is. U gyan akkor azonban nem feledkezett m eg a tanárok jogos anyagi igényeiről

(62)

sem : . . úgy nemzeteknél, mint egyéneknél a tudom ány művelése a jólétnek bizonyos fokát, a kénye­

lem nek bizonyos légkörét követeli, m elyben a dem okratának m ég e gy havanna-szivar illatán sem szabad m egbotránkoznia” .

R e k to ri beszédeiből kitűnik, h o gy állandóan szorgalmazta a mérnökképzés sokoldalúvá tételét, ennek érdekében a művészettörté­

neti és az irodalm i előadások beve­

zetését. Sőt, bizonyos jo g i előadá­

soknak is fontosságot tulajdonított.

Törekvéseit — am iket egy héttagú reform bizottság tagjaként iparko­

dott m egvalósítani — R ados Gusz­

táv a következőként foglalta össze:

„ A gazdasági és jo g i tudom ányok­

63

(63)

nak a technikai oktatásban való n agy fontosságára m ár K ő n ig m utatott rá a legnagyobb nyom a­

tokkal. D e a gazdasági oktatásban nem sablonos definícióktól v ag y osztályozások kivonatától, holm i skolasztikus észgimnasztikától várt üdvös eredm ényt, m ert ezekben az egzakt gondolkodáshoz szoktatott m űegyetem i hallgatóság üres szal- macséplésnél egyebet nem igen lát.

Eredm én yt inkább attól várt, hogy a tanulók szeme előtt felvonuljon az érlelődő eszméknek ama nagy küzdelm e, am elyben a merev jogállam , ez a hatalmi szervezet, cselekvő kultúrállam m á alakult és attól, h o gy a technikus mindenek­

előtt tisztán lássa majdani alkotásai­

64

(64)

nak szociális szerepét, s hogy m ély betekintést nyerjen a gazdasági erők játékába.” A z ábrázoló geo­

m etria érdekében is fölemelte K ő n ig G yu la a szavát. A z ő korá­

ban e tudom ány kissé mostohább elbánásban részesült, mint a m ate­

m atika többi ága. C sökkent az ön­

álló vizsgálatok száma is, fo lyóira­

taink viszonylag kevés ilyen tárgyú értekezést közöltek. K ő n ig főként azt szorgalmazta, h o gy a M atem a­

tikai és Fizikai Lapok fordítson nagyobb gondot az ábrázoló geo­

metriai tanulm ányok közlésére. V é­

lem énye szerint ezáltal e diszciplína

„közelebb hozatnék a mateamatiká- hoz, mert eléggé sajátságos, hogy ezek kissé távoztak egym ástól” .

5/IV

65

(65)

Összegezve a m ondottakat: K a­

nig G yula mind matematikai, mind általánosabb oktatásügyi kérdésekben élesen látó és modemül gondolkodó pedagógus volt.

66

(66)

N E M M A T E M A T IK A I T Á R G Y Ü ÍR Á S A I

A sokoldalú K ő n igtő l nemcsak m atem atikai tárgyú közlem ények maradtak hátra. T o lla olyk or távol­

eső területekre is elkalandozott, rögzítve az európai gondolkodású tudós általános kulturális kérdések­

ben vallott nézeteit. Kétségtelen, h ogy nevét nem ezek a fö ljegyzé­

sek őrizték m eg az utókor számára, de életm űvéhez ezek is hozzá­

tartoznak, világnézetére vonatko­

zólag pedig igen beszédesek: ki­

csendül belőlük a múlt század végének nálunk eléggé divatos nemzeti liberalizmusa és a követ­

5* 67

(67)

kezetesen materialista természettu­

dom ányos gondolkodás.

N éhány írásából látható pl., h o gy m ár egész fiatal korában hatása alá került a materializmus német tanítómestereinek (Büchner, M oleschott, V o gt és mások). T ö b ­ bek között e gy népszerűsítő geoló­

giai tárgyú közlem ényében szót emel az ellen, h ogy a Föld és az élet kialakulásának folyam atában valam iféle transzcendentális hatal­

mat szerepeltessünk, továbbá, h ogy a term észettudom ányok fölépíté­

sében önkényes hipotézisek felvé­

telének az útjára tévedjünk. Hatott rá a H aeckel-féle monizmus is:

„E zek s számtalan más hasbnló adat csalhatatlanul bizonyítják,

68

(68)

h ogy azon ismeretlen valam i, amit mi léleknek m ondunk, az agynak és csak ennek segítségével korm á­

nyozza a testet, érez, gondolkodik, akar, szóval é l.”

M élyen foglalkoztatta azoknak a fogalm aknak és eszméknek a kialakulása, am elyek az újabb kori fizika gerincét alkotják. Azt az utat kutatta, am elyet a természettu­

dományos gondolkozás a „k étely em ber” -étől (Bacon) a „képzelem em ber” -ének (Kepler) munkássá­

gán át az első „m odern természet- tudós” -ig (Galilei) megtett.

Em lített értekezései lényegében tudománytörténeti jellegűek. De annak igazolásaként, hogy e téren nem elégedett m eg adatok szem­

69

(69)

pont nélküli összegyűjtésével, idéz­

zük őt m agát:

„K o ru n k szellemi haladásában az ismert tények gyors és sokoldalú növekedését szokták jellem zőnek tartani: ez hat ránk legközvetle­

nebbül, ez emlékeztet minden lépten-nyom on az emberiség sürgő tevékenységére, ez az ami sze­

m ünkbe ötlik és m egkap. D e vala­

mint az egyes tudom ányok terén az új adatoknak e számbeli növe­

kedése ki nem elégítheti a tudóst, és az adatoknak a gyűjtése és ren­

dezése m indinkább kívánatosabbá teszi a vezérlő eszmék kutatását és elem zését: ú gy időnk tevékenysé­

gének általános megbírálásában is nemsokára tekintetünk túlemel­

70

(70)

kedik az összehordott anyaghal­

mazon, és észrevevén azt, h o gy az összehordásban bizonyos eszmék az uralkodók, nemsokára fő érde­

két ez eszmék körül csoportosítja.

Szóval, a legfeltűnőbbet nem tart­

ju k többé a legelsőnek; a jellem ző alapvonást máshol keressük, és keressük ezt a módszerek változá­

sában.”

„Szellem i fejlődésünknek nagy fejezetei — a tudom ányok, a mű­

vészetek története, a m űveltség keletkezésének és terjedésének ama számos része, m ely a fölsorolt fejezetek alá nem esik — megszűn­

nek csupa adattárak lenni; a külön érdekek, m elyek a vizsgálat e terén annyira szétforgácsoltak, össze­

71

(71)

fo rrn ak ; és az átolvadásnak e fo lya­

mata e gy új, és központi helyzeté­

nél fo gva, fölötte jelentékeny tudo­

m ánnyal ajándékoz m eg.”

E két utóbbi idézet szerint tehát igen világosan látta K ő n ig azt a pedagógiai értéket, am elyet az egyes tudom ányok irányító elvei­

nek a története, röviden a fogalom- történet képvisel mind a jelen, mind a jö v ő szempontjából. De program ja nemcsak a szaktudo­

m ánybeli fogalm ak, hanem általá­

nosabban : az em beri gondolkodás fejlődésének újraélését is előirá­

nyozza, m égpedig annak a modern elvnek megfelelően, hogy m ivel egy a valóság, egy kell, h ogy legyen annak visszatükröződése is. E g y ­

72

(72)

séges világkép, egységes m űveltség lebegett tehát a szeme előtt. Itt már nem is tudom ánytörténetről, ha­

nem tudományfilozófiától van szó, korunk alapvető fontosságúnak tekintett problém aköréről.

A századforduló tájának divatos jelszava vo lt a D ubois-féle „ig n o ­ ramus et ignorabim us” , a haladás szkeptikusainak e vezérszólama.

K ő n ig G yu la a nemzete jövőjéért és a tudom ány fejlődéséért aggódó tudós m ódján fölem elte szavát az

„ignorabim us” ellen: „. . . mint nem kicsinyes őserdők küldöttjei belenyúlnak a tudás és kultúra, a m eggyőződés és lelkesedés lakta zöld virányiba a kétkedés és taga­

dás, a bizalmatlanság és kicsinylés

73

(73)

jégáram ai. Szkepticizmus és pesszi­

m izm us a tudom ányos nevük;

a tudom ány és m űvelődés hálátlan gyerm ekei, de mégis gyerm ekei.”

„ A z értelem szkepszisével, a kedély pesszimizmusával szemben türel­

mesek vagyun k, m ert lelki áram ­ lataink ritmusában ők is rokon hangokra találnak; de az értelem pesszimizmusa és a kedély szkepszise m űvelődésünk anarchista ellensé­

gei, m elyekkel az egyénnek és a nemzetnek egyaránt kötelessége, h ogy szembeszálljon. H a egy-egy gyön ge pillanatban, a lemondás pillanatában fö l is m erül az a kér­

dés, vajon kultúránknak, egész gondolatvilágunknak van-e örök értéke, vajon m egtaláljuk-e gyii-

74

(74)

mölcseiben az érte hozott vér és munkaáldozatok árát, a feleletnek nem szabad tagadónak lennie. A z m ár nem az egyeseknek, hanem a nemzeteknek létkérdése, h o gy bíz­

zunk a történeti fejlődés erejében.”

Elszánt ellensége vo lt a külföld kultúráját m ajm oló látszatmagyar­

nak: „ A z idegen ország földjét se nem lehet, se nem szabad idehoz­

nunk; csak a m agunkét m űvelhet­

jü k — de szorgalm at és kitartást tanulhatunk bárhonnét.”

Szaporíthatnánk az idézetek szá­

mát, de egy tényre még fölhívjuk a figyelm et: K ő n ig nagyon jó l látta, h ogy a nálunk akkor m ég sokra becsült polihisztorság kora lejárt. V éget vetett ennek a tudo­

75

(75)

m ányok gyors ütemű fejlődése és az ezzel együttjáró differenciálódás.

„ A tudom ány mintha folyton szaporodó részleteivel darabokra m állanék.” „Széles mederben fo ly a művelődés, és kényelmesen visz hajója, de áttekinteni többé nem b írju k ; abban amit ad, gazdaggá tehetné a szegényt, de annyi új kívánnivalót súg fülünkbe, hogy szegénnyé lesz a gazdag.”

A z a K ő n ig G yula mondta ezt, aki -— mint hátrébb látni fo gju k — m aga is polihisztornak tekintendő, legalábbis a matematika terén.

Befejezésként idézzünk Sőtér István kön yvéb ől, annak bemuta­

tásaként, h o gy miként látja e gy iro­

dalmár K ő n ig Gyula életfilozófiáját:

76

(76)

„K ő n ig G yu la életpályájának . . . vannak olyan mfivelődésbölcseleti tanulságai, m elyek nem csupán a szaktudom ányhoz szólnak, s me­

lyekben a századforduló M agyar- országának klasszikusan polgári életszemlélete szólal meg. A mű­

velődés egységéről szóló írása, m elyet az A kadém ia egyik köz­

gyűlésén olvasott fel, figyelem re m éltó vélekedés a polgári tudo­

m ány és gondolkodás ekkoriban kibontakozó válságával szemben.

A term észettudományban is jelent­

kező agnosztikus szemlélet és a nihilizm ushoz vezető szkepszis el­

lenében K ő n ig G yu la m ég annál az egységes nemzeti művelődésnél keres menedéket, m elyet a reform ­

6/1V 77

(77)

kor óhajtott s m elyért sokat tettek az Akadém ia korábbi nemzedé­

kei . . . A kultúra értékében és a történeti fejlődés erejében K ő n ig m ég töretlenül hisz. Ezért apellál a társadalom »kulturális kötelesség­

érzetére« s annál is inkább hirdeti az egységes nemzeti m űvelődés szükségét, m ivel a társadalmi és m űveltségi atomizálódást nagyon is átérzi. (»A különböző hivatások képviselői m eg nem értik e g y ­ mást« és a m űvelődést »áttekinteni többé nem bírjuk.«) »Nincs ma­

gyar glóbus és nem is k e ll: de van m agyar kultúra, és ha volna közöt­

tünk kétkedő m ég, m égis szorosan hozzánk fűzi a törekvés, h o gy ezt megteremtsük« — m integy a kor­

(78)

szak utolsó üzeneteként hangzik el a nemzeti és polgárosult művelődés szükségének ez a meghirdetése, m elyet a m egtett út öntudata is tám ogat: »amely társadalom egy századnál is rövidebb időben nyel­

vét újból tudta teremteni és be tud­

ta fogadni a modern élet teljessé­

gét, annak van kultúrája, m égpedig

— minden fogyatékosság ellenére is — nemzeti és önálló kultúrája«.

K ő n ig G yulának ezek a gondolatai egy olyan korszak küszöbén hang­

zanak el, m ely m ár érzéketlenné vá­

lik az igazi veszélyek iránt, és a kiu­

tat, m elyet K ő n ig m ég olyan világo ­ san látott, m eg nem találja többé.”

„K ő n ig G yu la azon nagy tudó­

sok közé tartozik, akik a m aguk

6* 79

(79)

szakterületéről az általános m űve­

lődés problém áit képesek áttekin­

teni, és éppen m ivel a m aguk tudo­

m ányában erősek, term ékenyítőn szólhatnak hozzá az általános, a bölcseleti, a művelődési kérdések­

hez is. Ez az egyetemességre törek­

vés, m ely a természettudom ányos­

ságból logikusan vezet át társada­

lom tudom ányi területre, az A k a­

démia legnagyobb tudósait jellem ­ zi; őnáluk az egésznek, az általá­

nosnak a keresése sohasem csitul el.

A tudom ány ilyen eszménye m el­

lett tett hitet K ő n ig is, heidelbergi éveire, s H elm holtzra emlékező egyik írásában: »Az általános, a döntő szempontok fölismerése m ég a tudom ány részleteiből merített

80

(80)

kérdésnél is, eleven érzék a külön­

böző szakok kapcsolata iránt, philosophiai mélyrelátás a m ód­

szerek kiszemelésében és a kutatás különböző területeinek a költőre emlékeztető összefoglalása a k ivi­

telben — ím e a jellem ző vonások, m elyek annyi sok tudom ányra irá­

nyult munkásságának egységét biz­

tosították.« E gondolat időszerűsé­

gét igazán csak akkor érzékelhetjük, ha figyelem be vesszük a tudomá­

nyok m ai, kom plexitás, összetett­

ség iránti hajlamát. A H elm holtz- ra vonatkoztatott eszmény felis­

merhetően m agának K ő n ig G yu lá­

nak eszménye is, — tehát olyan tu­

dom ány, m elyhez a filozófiának, sőt a költészetnek is köze lehet.”

81

(81)

K Ő N IG G Y U L A M IN T M A T E M A T IK U S

NÉHÁNY ELŐZETES MEGJEGYZÉS

H o gy K ő n ig Gyulának a hazai és a nem zetközi matem atika fejlődésé­

ben betöltött szerepét kellően érté­

kelhessük, célszerű néhány adatot ismertetnem.

A z 1867-es kiegyezés — mint ismeretes — nem hozta m eg a m agyar nép várva várt független­

ségét, de a polgári fejlődés útján mégis jelentett haladást. N ém ileg konszolidálódott az ország gazda­

sági élete, ez pedig ösztönzőleg hatott a különféle tőkebefekteté­

sekre, m egnövekedett a vállalkozá­

si kedv a kereskedelm i életben,

(82)

emelkedett -— m égpedig roham o­

san — az iparban, kisebb m érték­

ben a mezőgazdaságban alkalm a­

zott gépek száma. R ö vid e n szólva:

m eggyorsult a kapitalista rendszer kialakulása. E z m agával hozta a szellemi élet fejlődését is, mert a kapitalizm us nagyobb tudományos igényeket támasztott, mint az előző idők elm aradt feudális berendez­

kedése.

E z a folyam at nem m aradt hatás nélkül a m atem atikára sem. A m egelőző évszázadokból az önál­

ló m atem aikai kutatások terén csu­

pán Segn er János Andrást (170 4 — 1 7 7 7). továb b á a két B o ly a it em líthetjük. A z esem ények ked­

vezőtlen alakulása következtében 83

(83)

azonban a B olyaiak nem teremt­

hették m eg a m atem atikai kutatá­

sok hazai m űhelyeit, alkotásaik évtizedekig észrevétlenek marad­

tak. A z ő idejükben m űködő egyetem i professzorok szerény tu­

dása csak arra vo lt elégséges, h ogy középszerű pedagógusokat és vala­

m ivel magasabb tudású „fö ld m é ­ rőket” képezzenek, az önálló ku­

tatások megteremtése azonban meghaladta erejüket.

M atem atikai kultúránk tehát meglehetős felkészületlenül állt a kapitalizmus magasabb igényeivel szemben. Sokan átérezték a hely­

zet káros voltát, több tanulm ány­

ban és röpiratban szót is em eltek a javítás érdekében. E felismerések

(84)

hatására egyesek — inkább az anyagilag tehetősebbek — itthoni tanulm ányaik kiegészítése és el­

mélyítése céljából felkeresték a nevesebb külföldi egyetem eket, és visszatértük után tudásban gazda­

godva iparkodtak a haza javára dolgozni. K özéjük tartozott a m űegyetem neves matematika pro­

fesszora, a geom etria és az algebra nem zetközileg is elismert m űvelő­

je , H unyady Jen ő , továbbá mate­

m atikusaink és fizikusaink közül m ások is (Farkas G yula, R é th y M ór, id. Szily Kálm án, V ályi G yu la, E ötvös Loránd stb.). És közéjük sorolandó K ő n ig G yula.

A z akkor hazánkban végzett m atem atikai vizsgálatok témaköré­

85

(85)

nek is legtöbb esetben m eg tudjuk adni az eredetét: nagyobb részük a külföldön divatos vizsgálati terü­

letekhez kapcsolódott, de számosat a speciális hazai igények vetettek fel.

K ő n ig G yula matematikai témái inkább az előbbiekhez sorolandók, ezt a következő fejezetekből látni fo gju k. Ez azonban nem jelenti, h ogy lenézte vag y mellőzte volna az itthoni gyakorlati igényeket.

E rre is tudunk majd példát mutatni.

A z alábbiakban tárgykörök sze­

rint iparkodom összefoglalni K ö ­ riig G yu la m atem atikai eredmé­

nyeit. A felsorolásnak sok minden áldozatul fog esni főként a form u­

lák hiánya és e könyvecske m eg­

(86)

szabott terjedelm e miatt. Ennek ellenére bizonyára kitűnik majd, h o gy eg yik legkiem elkedőbb ma­

tematikusunk vo lt, akinek nevéhez a jelentős fölfedezések egész sora, valam int a jeles matematikusok világszerte elismert generációjának nevelése fűződik.

SZEREPE A KÉT BOLYAI MEGISMERTETÉSÉBEN

M ásutt m ár említettem, h o gy 1871- ben K ő n ig G yulát a négytagú B o ly a i Bizottságba választották.

E bizottság feladata az volt, hogy a M arosvásárhelyről Pestre szállí­

tott gazdag Bolyai-hagyatékot ren­

dezze, és az arra érdemesnek ítélt 87

Hivatkozások

KAPCSOLÓDÓ DOKUMENTUMOK

nek, aki ekkor írta naplójába, hogy az elenzéki kör a jakobinus klub megfelelője, s alelnöke, Fényes „a magyar Marat, akihez képest még Robespierre

37 évvel Schaffer közlései után, 1931-ben M etzger szemészorvos betegeinek szemfenéki vizsgálata alkalmával arra lett figyelm es, hogy a kísérleti személyen a

A szerzőnek ezek összegyűjtésével az volt a célja, hogy a m agyar közönség kezébe olyan népszerű útm utató kerüljön, amely a m agyar föld term ékeinek

ban intézkedett. Radio útján báró Kövess tábornagyot utasította, hogy tudassa az A ntanttal, miszerint «a m agyar korm ány a németeket erélyesen értesítette,

rozni, hiszen a nőági öröklés megállapítása alkalmával is tisztában voltak már azzal, hogy ezek az ügyek csak azok lehetnek, a melyek az ország és a

teni. Tényleg ezen jogalap az, a melyre annak érvényben léte a m agyar és osztrák tengerpart utóbb em lített részében úgy a tengerészeti hatóságok m int a

A «Magyar Történelmi Társulat* a «M agyar Tudom ányos Akadémia Történelmi Bizottságával* egyesülve, elhatározta, hogy Magyar Történeti Életrajzok czím alatt

2407 Az Udvari Kamara úgy rendelkezik, hogy a hivatali tisztviselők és könyvelők részére utazási napidíj nem számolható el, csupán a hivatalosan