február Szakmai felelős: Pete Péter 2011. Készítet te: Horváth Áron, Pete Péter MAKROÖKONÓMIA

(1)

MAKROÖKONÓMIA

Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékén

az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék az MTA Közgazdaságtudományi Intézet

és a Balassi Kiadó közreműködésével

Készítette: Horváth Áron, Pete Péter Szakmai felelős: Pete Péter

2011. február

(2)

2

MAKROÖKONÓMIA

6. hét

Gazdasági növekedés II.

Horváth Áron, Pete Péter

Solow-modell

 A megtakarítási döntés mechanikus, nincs mikro alapja

 Hosszú táv, nem nagy baj, s hosszú távon tényleg stabil és nincs trendje

 Rövid távon ingadozik (ezért koncentráltunk az állandósult állapotra) exogén okok miatt is (lásd USA most) de a beruházás hozamának a függvényében is. Solow- ban s konstans, noha az állandósult állapot felé haladva a beruházás hozama (MPk – d) folyamatosan csökken

Ramsey-modell

 Csak társadalmi tervezőként írjuk fel

 Ignoráljuk a munkát, z = 1

 Yt = f(kt), it = kt+1 – (1– d)kt

 Y = C + i minden t-re

 Probléma:

∑ β

^t

lnC

_t

t=0

∞

0 < β< 1 C_t= f(k_t) – k_t+1+ (1 – d)k_t

max

minden t-re

∑ β

^t

lnC

_t

t=0

∞

0 < β< 1 C_t= f(k_t) – k_t+1+ (1 – d)k_t

max

minden t-re

(3)

3

Megoldás

 Differencia egyenlet rendszer k-ban és C-ben

 Tetszőleges k0 induló tőkeállomány mellett leírja k és C értékeinek időbeli fejlődését

 A beruházási hányad nem konstans, a beruházás és fogyasztás úgy zajlik, hogy a fogyasztó haszna maximális legyen

Állandósult állapot

 Az állandósult állapot elérése után C = C*, k = k* konstans és ezért y = y* is konstans.

 1.-ből 1 = β{f ‘(k*) + (1 – d)}

 2.-ből C* = f(k*) – dk*

 Vegyük észre, ha β = 1, akkor ez ugyanaz, mint a Solow aranyszabály szerinti számítás.

 Be tudnák programozni?

∑ β

^t

lnC

_t

t=0

∞

+ λ

_t

{ f(k

_t

) – k

_t+1

+ (1 – d)k

_t

– C

_t

}

Lagrange:

L =

C_t szerint

β

^t

C

_t

= λ

_t

K_t+1szerint

Λ

_t

= λ

_t+1

{f ’(k

_t+1)

) + (1 – d)}

behelyettesítve

C

_{t + 1}

C

_t

= β {f ’(k

_t+1

) + (1 – d)}

Λ_tszerint

C

_t

= f(k

_t

) – k

_t+1

+ (1 – d)k

_t

1.

2. ∑ β

^t

lnC

_t

t=0

∞

+ λ

_t

{ f(k

_t

) – k

_t+1

+ (1 – d)k

_t

– C

_t

}

Lagrange:

L =

C_t szerint

β

^t

C

_t

= λ

_t

K_t+1szerint

Λ

_t

= λ

_t+1

{f ’(k

_t+1)

) + (1 – d)}

behelyettesítve

C

_{t + 1}

C

_t

= β {f ’(k

_t+1

) + (1 – d)}

Λ_tszerint

C

_t

= f(k

_t

) – k

_t+1

+ (1 – d)k

_t

1.

2.

(4)

4

Ramsey-diagram

Ramsey-modell

 Munkapiaci döntéssel

 Technológiai fejlődés beillesztésével

 Alapja a modern, rövid távú dinamikus alkalmazkodások modellezésének

 Lásd: Pete Péter–Szilágyi Katalin: A fiskális politika hatásmechanizmusáról, In:

Közgazdasági Szemle, 2006. (53. évf.), 2. szám, 97–118.

Solow-modell – konvergencia

 Ha az országok csak induló egy főre eső jövedelmük (tőkéjük) szintjében

különböznek, de minden másban hasonlóak (technológiához való hozzáférés, s, és n) akkor azonos állandósult állapothoz tartanak, hosszú távon életszínvonaluk és jövedelemszintjük azonos lesz, konvergálnak

(5)

5

 Valójában ez csak a fejlettek körén belül figyelhető meg, és vannak sikeres felzárkózók, de általánosságban nem igazolható: a szegények nem nőnek gyorsabban, mint a gazdagok

 Ha technológiához való hozzáférés azonos, akkor különböző s-sel és n-nel bíró országok életszínvonala eltér ugyan, de azonos ütemben nőnek.

 Ez sem igazolható az országok széles csoportjaira, vannak lemaradóak, lassan vagy egyáltalán nem növekedőek

(6)

6

Konvergencia hiányának oka a Solow-modell keretében

 Miután a modellben a tartós növekedés forrása az (exogén) technológiai fejlődés, az ok csak az lehet, hogy az országok különböző technológiát használnak, és a jobb technológiához való hozzáférésük akadályokba ütközik

 Okok: technológia terjedésének korlátozása, az új bevezetése korlátozza a régi használóinak jövedelmét, valójában nem reprezentatív agent van, hanem eltérő érdekű csoportok

 Nemzetközi kereskedelem és tech. áramlás korlátozása

Eltérő technológiájú országok

(7)

7

Konvergencia oka a S. modellben

 A tőke csökkenő hozadéka, a tőkefelhalmozás bizonyos szint felett már rossz hatékonyságú

 A technológia exogén, azt, hogy z miért és hogyan változik, a modell nem magyarázza

 Modernebb modellek igyekeznek a TFP növekedését modellen belül magyarázni:

endogén növekedési modellek

Endogén növekedési modell

 TFP növekedése: mindenekelőtt az új technika, módszerek, emberi tudás növekedésének köszönhető

 Tudás megszerzése: beruházás emberi tőkébe, iskola, tréning, gyakorlás stb.

 Emberi tőke, tudástőke speciális, externalitásokat tartalmaz. Ezért nem jellemző rá a csökkenő hozadék úgy mint a fizikai tőkére

 A tudás általi termelés korlátlan

Modell

 Csak emberi tőke van és munka. Több tudástőke úgy hasznosul, mint több mennyiségű, kisebb tudástőkéjű munka

 Reprezentatív fogyasztó egységnyi idővel

 u hányadát fordítja munkára, H^studástőkéjének mennyisége. Munkakínálata standard (hatékonysági) egységben mérve uH^s

(8)

8

Fogyasztó

 w reálbér hatékonysági egységenként

 Fogyasztó nem takarít meg (nincs fizikai tőke), bérjövedelmét elfogyasztja.

Költségvetési korlátja

Amely valami U(C, u) haszonfüggvénnyel definiál egy w-ben pozitív meredekségű munkakínálati görbét

Emberi tőke felhalmozása

A fogyasztó ideje (1 – u) részét oktatásra, képzésre fordítja, a tudás felhalmozásának folyamata:

A tudás felhalmozódása a korábbi tudástól, a képzésben töltött időtől és az iskola hatékonyságától függ. Hacsak az iskola nem fogyasztja a tudást b(1 – u) > 1

Termelő

 Csak munkát és emberi tőkét szerepeltetünk.

A termelési függvény:

Vegyük észre, hogy a függvény a tudástőkében nem csökkenő hozadékú, annak növekedésével a termelés korlátlanul nőhet.

C = wuH

^S

w

uH^s

w

uH^s

H

^S'

= b(1 – u)H

^S

(9)

9

A termelő profitja:

Profitmaximalizálás

 Az állandó hozadék miatt ha z > w, akkor a munkaerő kereslet korlátlan

 z < w akkor nulla

 Ha z = w, akkor a termelő közömbös az alkalmazott munkaerő szintjével szemben, és ekkor az egyensúlyi munkát a kínálat dönti el. Egyensúlyban: z = w

Munkapiaci egyensúly

Egyensúly

•

Fogyasztás: C = zuH

•

Humántőke időbeli növekedése:

A humántőke korlátlanul növekszik.

Ugyanilyen ütemben nő Y és C is.

A növekedés nem kívülről jön, hanem endogén, a modellen belül jön létre

uH

^d

= uH

^s

ezért H

^d

= H

^s

= H

(10)

10

Konvergencia

 A modellben a növekedés rátája b-től és (1 – u)-tól függ. Ám ha az induló humántőke szintje eltér, akkor sincs konvergencia, ha b és (1 – u) azonosak. A későn kezdő mindig hátrébb van, bár azonos ütemben nőnek.

 Ha pedig a paraméterek eltérnek, akkor tartósan eltérő növekedési ütemek lehetnek a tudástőke felhalmozásának eltérése miatt

Nincs konvergencia

Gazdaságpolitika

 A kormányzat megkísérelheti a növekedési ütem befolyásolását b és u befolyásolásával.

 A növekedés (humántőke felhalmozás) gyorsításának ára van

 Jelenbeli fogyasztásról kell lemondani, a választás valódi, az oktatás fejlesztése sem ingyenebéd

(11)

11

Növekedés gyorsítása