214
A szerző a mű tizedik fejezetében és a függe- lékben (ami a könyv anyagának együttesen mintegy három ötödrészét teszi ki) részlete- sen foglalkozik a modellben felhasznált ada- tokkal, ezeket általában táblázatos formában közli és elemzi is.
Sztochasztikus termelési egyenlete a. modell- nek négy, fogyasztási egyenlete ugyancsak négy van: az élelmiszer-fogyasztást és az ipar- cikkek fogyasztását vizsgálja. külön a. városi és külön a falusi népességnél. Bizonyos egyenle—
teket alternativ változatokban is becsült, sőt
a fogyasztási egyenletek logaritmikus transz—
fonnáeiójára is sor került a keresleti elasztici- tások közvetlen megállapítása céljából. A mo—
dell a beruházást is endogén változónak te- kinti (az előző évi beruházásokból és a bank- kölcsönök nagyságától té've függővé azt). A modell egyéb sztochasztikus egyenletei a ter- melési volumen alakulását, az árindexek és az export alakulását magyarázzák. Egészen újszerűnek tűnik viszont — méghozzá öt sztochasztikus egyenlet formájában — a. kü.
lönféle adók összegének mint endogén válto—
zóknak a specifikációja.
A többszörös determinációs együtthatók (B*) az esetek többségében szoros kapcsolatra utalnak; kivétel ez alól az árindexek és az adók alakulásának egyenletei. A regressziós paraméterek általában értelmezhetők, a stan- dard hiba. nagysága is megfelelő. A szerző az ötven egyenletből álló modell bizonyos egy—
szerűbb alakra hozását is megkísérelte, ameny—
nyiben ennek aggregált változatát is kidolgoz- ta.. Ez huszonegy egyenletet foglal magában.
(Ism.: Nyáry Zsigmond)
*
TINTNER, G.——POLLAN, W.:
AUSZTRIÁRA KIDOLGOZOTT savszenű MAKROÖKONÓMIAI MODELL
(Ein einfaches makroökonomisches Modell für Öster- reich.) —— Jahrbücher für Natúnalökmomie und Statistik.
1968. 5. sz. 897—403. p.
Ausztria népgazdasági modellje lényegében a G. Ta'nmer és B. Hohenbalken által az OEEC országokra, az Egyesült Államokra és Kana- dára. kidolgozott modellhez hasonlóan alakul.
A modell 5 egyenletet tartalmazó szimultán egyenletrendszerét 1953-tól 1964-ig terjedő időszak (éves) adatsora alapján számszerűsí—
tették. Az egyenletek számának megfelelően 5 endogén (cél-) változót
lakosság fogyasztása folyó áron (C') bruttó nemzeti termék folyó áron (Y ),
bruttó nemzeti termékre vonatkozó árindex (P), bruttó nemzeti termék változatlan áron (X),
teljes foglalkoztatottság (D)
tartalmaz, az exogén változók (az ún. instru—
mentumok, melyek nagyságáról gazdaság-
S'I'A'I'ISZ'I'I'KAI IRODALMI FIGYELÖ
politikai intézkedések során döntenek, tehát adottságokként tekinthetők) a. következők:
népesség (N),
közületi fogyasztás folyó áron ( G) , beruházások folyó áron (I), készletváltozás folyó áron (L), export folyó áron (E),
import folyó áron (M),
tőkeállomány változatlan áron (K),
egy munkám-a eső bél-hányad folyó áron ( W), trend (t).
A modell két sztochasztikus egyenletből
—— egy fogyasztási és egy termelési függvény—
ből — áll.
Fogyasztási függvény:
———4- ——-a—HJ——w /1/
melynek redukált formája:
C'
J— : km, G'
NtPt NtPt
___t_Y '—kz"tal ?!
NtPt NtPt
ahol:
el : GI'Ö—It-l—Lí'l'Et—
és
klli—llkz ll
1: la
Termelési függvény:
log X, :d—i—flog DH—gth [2/
ahol:
1 " X,
lo :— lo -—P——l —
g, "Él g Pt oth)
: l—f;
1 n
(le;-Z (logXt—floth—glogKl).
A fennmaradó összefüggések definíciós egyenletek.
A folyó áras bruttó nemzeti termék:
Y: :Ct'l'Gl'l—It'l'Ltl'Et—Mt l3/
A változatlan áron számított bruttó nemzeti termék:
X: : *— [4/
STATISZTIKAI IRODALMI Fl GYELÖ
A munkaerő iránti kereslet:
LX! —3 /5/
dl), P, '
A két sztochasztikus egyenlet (paraméterei—
nek becslésére a legkisebb négyzetek mód- szerével került- sor.
A fogyasztási függvény paramétereit a re- dukált formából becsülték. Nem járt sikerrel viszont az a törekvés, hogy ezt az egyenletet valamely késleltetett változóval vagy trend- tényezővel dinamizalják.
A modell nem lineáris szerkezete nem teszi lehetővé, hogy az endogén változókat az exogén változók függvényeiben fejezzék ki.
Ehelyett szimultán elaszticitasokat szamita-
215
nak, ahol is a probléma a következő: milyen mértékben és milyen irányban valtozik egy- idejűleg az öt endogén változó, ha az egyik exogén változó értékét 1 százalékkal valtoz- tatjuk. Ez parciális differencialszamítás útján történik.
A számítási eredményeket végül is táblába foglalták. A táblából például a munkaerő 1 százalékos változására a következő valtozaso- kat olvashatjuk le:
az általános árszint 0,11 százalékkal növekszik, a folyóáras bruttó nemzeti termék O,2O százalékkal növekszik,
a változatlan áras bruttó nemzeti termék 0,09 százalékkal növekszik,
az összfoglalkoztatcttság 0,20 százalékkal növekszik, a lakosság fogyasztása 0,33 százalékkal növekszik.
(Ism.: Kotász Gyuláné )
ÉLETSZ fNVONAL —— HÁZTARTÁSSTATISZTI KA GROSSERT, K. -— KÖN IG, E.:
A LINEÁRIS REGRESSZIÓSZÁMITÁS ALKALMAZÁSA A HÁZTARTÁSSTATISZ—
TIKÁBAN
(Zur Anwendung der linearen Regressionsachátzung in der Statistik der Wirtschaftsrechnungen.) —- Statis—
tixche Premier. 1968. 5. az. 277—280. p.
Szerzők a bevezetőben hangsúlyozzák: a la- kosság fogyasztásának jobb tervezéséhez és a megfelelő mérlegek készítéséhez a lakosság be- vételeire és kiadásaira vonatkozó differenciál- tabb, hitelesebb statisztikai bizonylatokra van * szükség. A növekvő követelmények kielégítése céljából tovább kell fejleszteni a háztartás—
statisztikai módszereket. A háztartásstatiszti- ka mutatóit úgy kell összekapcsolni a teljeskö- rű (vagy más) felvételek során nyert mutatók—
kal, hogy az alapsokaságra vonatkozóan meg- alapozott mutatóértékeket kapjanak. E köve—
telménynek megfelelő legpontosabb számítási eljárás: a lineáris regressziószámítás. Ennek a haztartasstatisztikaban történő alkalmazása—
a szerzők szerint — azért előnyös, mert az eh- hez szükséges parciális regressziós együtthatók a statisztikai munka során amúgyis (mint fő mutatók) rendelkezésre állanak. Ezen túlme' nően, a háztartások fogyasztása mindig több—
egymással egyidejűleg ható —— tényezővel áll sztochasztikus kapcsolatban, s az ilyen össze—
függéseket, minden egyébnél egyértelműbben, a többszörös regressziós függvények fejezik ki.
Ennek a módszernek alkalmazása során a haz- tai-tások fogyasztása mindig a fogyasztást be- folyásoló tényezők függvényértékeként jelenik meg. E kifejezésmódnak az az előnye, hogy a háztartások fogyasztása mindig egyetlen konk—
rét, egyértelműen elhatárolható viszonyítási alapra (egységre) vonatkozik. Ez az egyértel- műség ugyanis nem minden háztartásstatisz—
tikai mutatónál tapasztalható. A cikk erre több konkrét példát említ.
A többszörös regresszió formulájaként a cikk az alábbit javasolja:
Uj ij
ajk:(_.1)k. ___. __—_
U'k Dkk
ahol:
Gjt: —— parciális regressziós együttható, az xk faktor yj fogyasztásra gyakorolt ha—
tásának kifejezésére, k —- az aa faktorok indexe,
-— a j fogyasztási pozíciók indexe,
%.
" _!
_ (y'—y)
ági ""1
háztartási fogyasztás standard eltérése.
% a: —— w — 2
Vk : Z' LL—l—ISL —- az aa,: faktor standard i.—.1 " "
eltérése.
D — az összes "k korrelációs együttható
fődeterminánsa,
ij — a mindenkori rk] elem aldeterminánsa Dkk —— a mindenkori Tkk elem aldeterminán-
sa.
A formulából kitűnik, hogy az ajk parciális regressziós együttható ténylegesen két fontos tételt egyesít:
a, ) az első hányados azt fejezi ki, hogy az vak faktor egységére számítva, átlagosan, hanyszo-
rosan valtozik a háztartási fogyasztás;
b) a. masodik hányados a korrelációs együtt—
hatók egymáshoz való arányát jellemzi.
A (— l)k tényező — a második hányados elő- jelével együtt — a mindenkori mü faktor hatá- sának irányát jelzi.
