1. FELADAT
Példa a gyártmány-karakterisztikán alapuló egyszerű programozási feladatra.
Maximalizálja az 500 ha vetésterülettel rendelkező mezőgazdasági vállalkozás szántóföldi növénytermelésből származó fedezeti összegét! A gazdaság jelenlegi vetésszerkezetéről és a termelésről a következő adatok ismertek (2.1. táblázat):
2.1. táblázat. Alapinformációk az egyszerű programozási feladathoz
Megnevezés
Tervezett területegységre vetített termelési
költség
Tervezett értékesítési
egységár
Jelenlegi vetés-szerkezet
Várható átlagos
hozam
A növény maximális aránya
a vetés-szerkezetben
(Ft/ha) (Ft/t) (ha) (t/ha) (%)
Őszi búza 160.000 45.000 130,0 5,0 45
Őszi árpa 150.000 40.000 95,0 4,0 45
Kukorica 200.000 38.000 200,0 8,0 45
Napraforgó 180.000 90.000 70,0 3,0 20
Sárgarépa (konzerv) 720.000 43.000 5,0
20,0 15
Sárgarépa (konyhakész) 720.000 102.000 0,0
Forrás: saját szerkesztés
További információk:
A gazdaságban a saját előállítású takarmányból a felhasználás:
- őszi búza: 40 t - őszi árpa 300 t - kukorica 400 t
A gazdaságnak szerződése van egy konzervgyárral 100 t konzerv sárgarépa szállítására. Az előzetes információ alapján a konzervgyár legfeljebb további 150 t sárgarépát vásárol fel szerződés nélkül a vállalkozástól.
Kiskereskedelmi forgalomba hozható konyhakész sárgarépa értékesítésére is van lehetőség.
Az értékesíthető mennyiség 180 t. A 2 kg-os egységcsomagok kiszerelési többletköltsége (csomagolóanyag, élőmunka, tárolás) 100 Ft/csomag, tisztítási, tárolási tömegveszteség 10%.
Az elemző feladata, hogy meghatározza az optimális, azaz maximális fedezetet biztosító termelési szerkezetet és kiszámítsa, hogy mekkora többlet fedezeti összeg érhető el az optimalizált termelési szerkezetre történő átállással, továbbá értékelje az átállásban rejlő kockázatokat.
A FELADAT MEGOLDÁSA:
A megoldás algoritmusa és a kapott eredmények a 2.2. táblázatban találhatók.
32
2.2. táblázat. Az egyszerű programozási feladat megoldása
A B C D E F G H
Sorszám Megnevezés Mértékegység Őszi búza Őszi árpa Kukorica Napraforgó Sárgarépa (konzerv)
Sárgarépa (konyhakész)
1. Eladási ár Ft/t 45.000 40.000 38.000 90.000 43.000 102.000
2. Közvetlen önköltség Ft/t 32.000 37.500 25.000 60.000 36.000 90.000
3. Fajlagos erőforrás-igény ha/t 0,2 0,25 0,125 0,333 0,05 0,056
4.
A termelés
- minimuma - maximuma
t t
40 1.125
300 900
400 1.800
0 300
100 250
0 180
5. Termék szintű fedezet Ft/t 13.000 2.500 13.000 30.000 7.000 12.000 Erőforrás-mérleg
6. Gyártmány-karakterisztika Ft/ha 65.000 10.000 104.000 90.000 140.000 216.000 Összesen Maradék
7. Jövedelmezőségi sorrend - V. VI. III. IV. II. I. 500
8. Erőforrás-igény: a minimum
mennyiség termeléséhez ha 8 75 50 0 5 0 138 362
9. Erőforrás-igény: Sárgarépa
(konyhakész) ha 10 10 352
10. Erőforrás-igény: Sárgarépa
(konzerv) ha 7,5 7,5 344,5
11. Erőforrás-igény: Kukorica ha 175 175 169,5
12. Erőforrás-igény: Napraforgó ha 100 100 69,5
13. Erőforrás-igény: Őszi búza ha 69,5 69,5 0
14. Összesen
(Optimális vetésszerkezet) ha 77,5 75 225 100 12,5 10 500 0
15. Optimális termelési szerkezet t 387,5 300 1.800 300 250 180 - -
16. Jelenlegi vetésszerkezet ha 130 95 200 70 5 0 500 -
17. Vetésszerkezet változása ha -52,5 -20 25 30 7,5 10 0 -
18. Fedezet változása E Ft -3.412,5 -200 2.600 2.700 1.050 2.160 - -
19. Üzemi szintű fedezet változása E Ft 4.897,5 - -
Forrás: saját szerkesztés
34 Megjegyzések a számításokhoz:
1. A 2. sorban a közvetlen fajlagos önköltség meghatározása a tervezett területegységre vetített termelési költség és a várható átlagos hozam hányadosaként történik.
2. A 2. sor F oszlopában a konyhakész sárgarépa közvetlen önköltségének meghatározása során a következő korrekciók szükségesek:
Miután 10%-os tisztítási és tárolási veszteség jellemzi ezt a terméket, 1 t áru értékesítéséhez 1/0,9= 1,1111 t mennyiség előállítási költségével kell számolnunk (1,11111 * 36.000 Ft/t = 40.0000 Ft/t). Más megközelítésben az 1 hektárra jutó termelési költséget 20 t * 0,9 = 18 t mennyiségre kell visszaosztanunk (720.000 Ft/ha / 18 t/ha = 40. 000 Ft/t). Vagyis 1 t konyhakész sárgarépa előállítási önköltsége így: 40.000 Ft/t.
Az értékesítéshez kapcsolódó kiszerelési költségek alakulása: 1 t = 1.000 kg = 500 csomag * 2 kg/csomag, ami 500 csomag * 100 Ft/csomag = 50.000 Ft, vagyis 50.000 Ft/t.
Mindez összesen: 40.000 Ft/t + 50.000 Ft/t = 90.000 Ft/t közvetlen önköltséget jelent.
3. A fajlagos erőforrás-igény (3. sor), vagyis az egységnyi (1 t) termelés erőforrás-igénye a várható átlagos hozamok reciprokjaként került meghatározásra.
4. A 3. sor F oszlopában, tekintettel a 10%-os veszteségre, az igény-meghatározás a következőképp történt: 1 ha / 18 t = 0,056 ha/t.
5. A 4. sor A, B és C oszlopaiban a minimális termelés nagyságát a saját takarmány-igény mértéke adja, míg az E oszlopban a megkötött szerződés. Miután a konyhakész sárgarépa értékesítése csak lehetőség, erre vonatkozóan nincs kötelező minimum, hasonlóan a D oszlophoz (napraforgó). A maximum értékek az A, B, C és D oszlopokban a vetésszerkezeti maximális arányokból és a várható átlagos hozamokból kerültek kiszámításra. Mindez az A oszlopban található őszi búza példáján a következőképp történt: a 45%-os maximális vetésszerkezeti arány alapján (500 ha * 0,45) 225 ha vethető összesen őszi búzából, ami az 5 t/ha várható átlagos hozam szerint (225 ha * 5 t/ha) 1.125 t őszi búza termelést tesz lehetővé maximálisan. Az E és F oszlopokban kettős korlát is megjelenik, mégpedig az együttes 15%-os vetésszerkezeti arány, valamint a piac felvevő-képessége. Meg kell vizsgálnunk, hogy melyik jelenti a szűkebb keresztmetszetet: a 15%-os maximális területi arány 75 ha területen teszi lehetővé sárgarépa termesztését, ami (75 ha * 20 t/ha) 1.500 t sárgarépa megtermelését biztosíthatja. Ebből a konzervipar 250 t mennyiséget vesz fel maximálisan, míg a konyhakész sárgarépa értékesítéséhez bruttó 200 t mennyiség kellhet (180 t / 0,9), ami összesen 450 t. Tehát a piaci igények felülről korlátozzák a két termék termelését.
6. A termékszintű fedezet meghatározása az eladási ár és a közvetlen önköltség különbözeteként.
7. A 8. sorban a kötelezően termelendő mennyiségek erőforrás-felhasználásai kerültek feltüntetésre, amelyek meghatározásához a termelés minimális értékeit összeszoroztuk a fajlagos erőforrás-igényekkel. A G oszlopba ezen tételek összege került, míg az F-be a maradék erőforrás (500 ha – 138 ha = 362 ha), ami már az egyes termékek jövedelmezőségi viszonya alapján kerül felosztásra.
35 8. A 10. sor E oszlopa: A piac által felvenni képes mennyiség 250 t, melyből már 100 t erőforrás-lekötése figyelembevételre került, a fennmaradó, szerződés nélkül a konzervgyár felé értékesíthető mennyiség, vagyis 150 t pedig (150 t * 0,05 ha/t) 7,5 ha igénnyel bír.
9. A 13 sor A oszlopában lévő őszi búza ágazat esetében a kötelező volumenen túl lehetőség lenne még (1.125 t – 40 t) 1.085 t búza megtermelésére – tekintettel a vetésváltási korlátokra –, amely mennyiségnek 217 ha igénye van. Miután már nem áll rendelkezésre ekkora kapacitás, csupán 69,5 ha, ez az érték kerül a cellába.
10. A 14. sorban ágazatonként összegzésre kerülnek az erőforrás-felhasználások, amelyek egyben megadják az optimális vetésszerkezetet is.
11. A 15. sorban az optimális vetésszerkezetből visszaszámítással meghatározva az egyes termékek mennyiségeit, megkapjuk a vállalkozás optimális termelési szerkezetét.
12. Az optimalizálással elérhető üzemi szintű fedezeti többlet meghatározása két módon is lehetséges: vagy a jelenlegi és az optimális termelési szerkezet, vagy a jelenlegi és az optimális vetésszerkezetek összevetésén keresztül. Jelen példánkban mi az utóbbi mellett döntöttünk.
13. A 17. sorban ágazatonként meghatároztuk az optimális és a jelenlegi vetésterületek különbségeit. A 18. sorban pedig a vetésterület változásának üzemi fedezetre gyakorolt hatásai kerültek számszerűsítésre, a területváltozás és a gyártmánykarakterisztikák szorzataként.
14. A 19. sorban, összegezve az egyes ágazatok fedezeti összegének változásait, megkapjuk az üzemi szintű fedezet változását.
Az optimalizált termelési szerkezetre történő átállásban rejlő kockázatok értékelésére
A termelési szerkezetben rejlő kockázat vizsgálata során elsőként az egyes ágazatok súlyát, illetve azok változását vizsgáljuk az üzemi szintű fedezetben (2.1. ábra).
0%
20%
40%
60%
80%
100%
Jelenlegi (FH= 37.200 E Ft) Optimalizált (FH= 43.097,5 E Ft)
Őszi búza Őszi árpa Kukorica Napraforgó Sárgarépa (konzerv) Sárgarépa (konyhakész)
2.1. ábra. Az egyes ágazatok súlya az üzemi szintű fedezetben a jelenlegi és az optimalizált termelési szerkezet esetén
Forrás: saját szerkesztés
A grafikus elemzés a diverzifikáltabb szerkezet okán az optimalizált struktúra alacsonyabb kockázatát mutatja. Ugyanakkor kockázati faktorként meg kell említeni a kukorica ágazat
36 közel 55%-os részarányát az üzemi fedezetben, ami különösen aszályos években okozhat problémát.
A kockázat minősítésére Herfindahl-típusú indikátorok is számíthatók. A jelenlegi szerkezet koncentráltsága:
% 0.23 2 0.03 2 0.56 2 0.17 2 0.02 2 0.00 2 0.39
1
2 0
0
n
i
fh i
H
Az optimalizált szerkezet koncentráltsága:
% 0.12 2 0.02 2 0.56 2 0.21 2 0.04 2 0.05 2 0.37
1
2 1
1
n
i
fh i
H
A számított index-értékek is megerősítik azt a korábbi tapasztalatot, hogy az optimalizált termelési szerkezet alacsonyabb koncentráltságú a fedezet szempontjából, ami vélhetően alacsonyabb kockázatot is jelent.
A sárgarépa ágazat fedezeti pont elemzése
Némi egyszerűsítést feltételezve, tegyük fel, hogy a konzervipar számára szánt sárgarépa betakarításához egy speciális célgépre van szüksége az üzemnek, ami nettó beszerzési ára 7.000 eFt. A betakarítógép kizárólag konzerv sárgarépa betakarítására használható. Lineáris leírás mellett az eszközt 7 évig tervezik használni.
Minden más tényezőtől eltekintve, az elemző feladata annak megállapítása, hogy a piaci korlátok miatt jelentkező 12,5 hektáros sárgarépa ágazati méret elegendő-e a nyereséges gazdálkodáshoz.
A fedezeti méret meghatározásához használatos összefüggés:
A fedezeti pont termelési volumene (QFP) =
költsége változó
egység egy egységár
költségek állandó
Jelen példánkban az ágazat szempontjából figyelembe veendő állandó költség (amortizációs költség) éves nagysága: 7.000 eFt / 7 év = 1.000 eFt/év.
A nevezőben pedig a sárgarépa-ágazat fedezeti hozzájárulása (20 t/ha * 43.000 Ft/t – 720.000 Ft/ha), vagyis 140 eFt kerül, ennek megfelelően:
A fedezeti pont termelési volumene (QFP)
=
ha haeFt eFt
14 , 7 / 140
000 .
1
37 A kapott eredmények azt mutatják, hogy a vizsgált esetben a sárgarépa ágazat fedezeti mérete 7,14 hektár, vagyis az optimális vetésszerkezetben szereplő 12,5 hektáros ágazati méret elegendő a nyereséges gazdálkodáshoz. Adott méret mellett az ágazat (12,5 ha * 140 eFt = ) 1.750 eFt állandó költség megléte esetén lenne fedezeti pontban.
Szöveges értékelés
A rendelkezésre álló információk alapján, amennyiben a mezőgazdasági vállalkozás maximalizálni akarja a profitját, a következő vetésszerkezet megvalósítása a célszerű: 77,5 ha őszi búza, 75 ha őszi árpa, 225 ha kukorica, 100 ha napraforgó, valamint 22,5 ha sárgarépa, amelyből 10 ha-nyi termés konyhakész termékként, míg 12,5 ha konzervgyári feldolgozásra kerül értékesítésre. A jelenleg alkalmazott termelési szerkezetről való áttérés üzemi szinten 4.897,5 eFt-tal magasabb fedezet realizálását teszi lehetővé, ráadásul alacsonyabb kockázat mellett. További szakmai érvként jelentkezik az átállás mellett, hogy a konzerv sárgarépa speciális igénye miatt jelentkező többlet-beruhás költségeinek fedezésére az ágazati méret elegendő a fedezeti pont eléréséhez. Tekintettel a fentiekre, javasolt az optimalizált termelési szerkezetre történő átállás.
38