1. A gazdasági elemzés általános és speciális módszerei
1.4. Az eltérések számszerűsítésének módszerei
Mint az az elméleti jegyzet keretei között tárgyalásra került, mindhárom eltérések számszerűsítésére használható módszer (a láncbehelyettesítés, az abszolút különbözetek és a százalékos különbözetek módszere) ugyanarra az eredményre vezet. A levezetésekből ez paraméteresen is belátható volt. A következőkben egy példán keresztül kövessük végig a módszerek alkalmazását, és vizsgáljuk meg a kapott eredményt.
5. FELADAT
Egy szántóföldi növénytermesztéssel foglalkozó üzem egyik ágazatáról rendelkezésre álló bázis- és tárgyidőszaki információkat az 1.9. táblázat foglalja össze.
1.9. táblázat. Bázis- és tárgy időszaki információk egy növénytermesztési ágazatról Megnevezés Jelölés Mértékegység Bázisidőszak Tárgyidőszak
Kapacitás k hektár, ha 50 45
Hozam (termékmennyiség) Q tonna, t 225 157,5
Termelési érték TÉ eFt 4.500 4.095
Összes termelési költség R eFt 3.600 3.465
18
Forrás: saját szerkesztés
Feladat: Vizsgálja meg, hogyan változott a vizsgált ágazat jövedelme (J) bázis-tárgy időszaki relációban? Az egyes tényezők változásának mekkora számszerűsíthető hatása volt a jövedelem változására?
FELADAT MEGOLDÁSA:
Az elemző feladata: terv–tény elemzés során a jövedelemváltozás okainak számszerűsítése a láncbehelyettesítés, az abszolút- és százalékos különbözetek módszere alkalmazásával.
Számszerűsítendő hatások: Mi változott?
Kapacitás (k);
Fajlagos (területegységre vetített) hozam (vagy másként produktivitás) (q);
Egységár (p);
Fajlagos (termékegységre vetített) termelési önköltség (r).
A hatások számszerűsítésének menete:
1. lépés: az alapösszefüggés felállítása, a jövedelem keletkezését befolyásoló tényezőkre bontása.
A jövedelem felírható:
R = termelési költség, ráfordítás [Ft];
k = kapacitás-jellemző [ha];
q = produktivitás, termelékenység jellemző [t/ha];
p = termékegység értékesítési ára [Ft/t];
r = termékegységre jutó termelési költség [Ft/t];
rk = területegységre jutó termelési költség [Ft/ha]
2. lépés: Az összefüggésben meghatározott hatótényezők számítása az alapadatokból (1.10.
táblázat)
3. lépés: A jövedelemváltozás okainak számszerűsítése láncbehelyettesítés módszerével (i) Termelési érték változása
Tervezett termelési érték (TÉ0):
500
19 Tényleges termelési érték (TÉ1):
095
Termelési érték változása (TÉ):
405
Termelési érték változásainak okai
1) Kapacitásváltozás hatása paraméteresen:
0
Behelyettesítve:
450
1.10. táblázat. Kiegészítő számítások az eltérések számszerűsítéséhez
Megnevezés Jelölés Mértékegység Bázis0 Tárgy1 Teljesítés (%) Alapadatok
Kapacitás k ha 50 45 90,00
Hozam (termékmennyiség) Q t 225 157,5 70,00
Termelési érték TÉ eFt 4.500 4.095 91,00
Összes termelési költség R eFt 3.600 3.465 96,25
Számított értékek
Produktivitás q t/ha 4,5 3,5 77,78
Értékesítési ár p eFt/t 20 26 130,00
Fajlagos termelési érték t eFt/ha 90 91 101,11
Termékegységre jutó
termelési költség r eFt/t 16 22 137,50
Területegységre jutó
termelési költség rk eFt/ha 72 77 106,94
Fedezeti hozzájárulás f eFt/t 4 4 100,00
Területegységen
megtermelt jövedelem fk eFt/ha 18 14 77,78
Összes jövedelem (fedezeti
összeg) J eFt 900 630 70,00
Jövedelemváltozás eFt -270
20
Forrás: saját szerkesztés
2) Produktivitás változásának hatása paraméteresen:
0
Behelyettesítve:
900
3) Árváltozás hatása paraméteresen:
0
Behelyettesítve:
945
Termelési érték változását befolyásoló tényezők eredő hatása:
Tényező Hatás mértéke
(eFt)
Kapacitás változása -450
Produktivitás változása -900
Árváltozás +945
Hatások eredője (fentiek összege) -405 (ii) Termelési költség változása
A termelési költséget tervezhetjük termékegységre, illetve gyakrabban kapacitásegységre vetítve. Ennek megfelelően a hatás számszerűsítése eltér.
(A) Termelési költség változását befolyásoló hatások számszerűsítése, ha a termelési költség termékegységre vetítve került tervezésre.
Tervezett termelési költség (R0):
600
Tényleges termelési költség (R1):
465
21 Termelési költség változása (R)
135
Termelési költség változásának okai
1) Kapacitásváltozás hatása paraméteresen:
0
Behelyettesítve:
360
2) Produktivitás változásának hatása paraméteresen:
0
Behelyettesítve:
720
3) Fajlagos (termékegységre vetített) termelési költség (önköltség) változás hatása paraméteresen:
0
Behelyettesítve:
945
Termelési költség változását befolyásoló tényezők eredő hatása:
Tényező Hatás mértéke
(E Ft)
Kapacitás változása -360
Produktivitás változása -720
Önköltség változás +945
Hatások eredője -135
22 (B) Termelési költség változását befolyásoló hatások számszerűsítése, ha a termelési költség kapacitásegységre vetítve került tervezésre:
Termelési költség változásainak okai
1) Kapacitásváltozás hatása paraméteresen:
0 0 0
1 * k * k
k k r k r
R
[eFt]
Behelyettesítve:
360 72
* 50 72
*
45
ha ha eFt
ha ha eFt
Rk [eFt]
2) Kapacitásegységre vetített termelési költség változás hatása paraméteresen:
0 1 1
1 * k * k
r k r k r
R
[eFt]
Behelyettesítve:
225 72
* 45 77
*
45
ha ha eFt
ha ha eFt
Rr [eFt]
Termelési költség változását befolyásoló tényezők eredő hatása:
Tényező Hatás mértéke (eFt)
Kapacitás változása -360
Termelési költség változása kapacitásegységre +225
Hatások eredője -135
Jövedelemváltozás (J) számszerűsítése.
Tényező Hatás mértéke (eFt)
Termelési érték változása (TÉ) -405
Termelési költség változása (R) -135
Jövedelemváltozás (J=TÉ – R) -270
A számításokat az 1.11. táblázat foglalja össze
1.11. táblázat. Összefoglaló táblázat a láncbehelyettesítés módszeréhez
23 Megnevezés Mérték
egység Bázis Tárgy Hatótényező
Kapacitás Produktivitás Ár Önköltség
Kapacitás ha 50 45 45 45 45 45
Forrás: saját szerkesztés
* a tényező az adott számítási lépésben nincs hatással a célérték változására
4. lépés: Jövedelemváltozás okainak számszerűsítése abszolút különbözetek módszerével (i) Termelési érték változása (egyezik a láncbehelyettesítés módszerénél leírtakkal)
Tervezett termelési érték (TÉ0):
500
Tényleges termelési érték (TÉ1):
095
Termelési érték változása (TÉ):
405
Termelési érték változásainak okai
1) Kapacitásváltozás hatása paraméteresen:
1 0 0 0
Behelyettesítve:
45 50 * 4,5 * 20 450
24 2) Produktivitás változásának hatása paraméteresen:
1 0 0
Behelyettesítve:
3,5 4,5 * 20 900
3) Árváltozás hatása paraméteresen:
1 0
Behelyettesítve:
26 20 945
Termelési érték változását befolyásoló tényezők eredő hatása (egyezően a láncbehelyettesítés módszerénél kapottakkal):
Tényező Hatás mértéke (eFt)
Kapacitás változása -450
Produktivitás változása -900
Árváltozás +945
Hatások eredője -405
(ii) Termelési költség változása
A termelési költséget tervezhetjük termékegységre, illetve gyakrabban kapacitásegységre vetítve. Ennek megfelelően a hatás számszerűsítése eltér.
(A) Termelési költség változását befolyásoló hatások számszerűsítése, ha a termelési költség termékegységre vetítve került tervezésre.
Tervezett termelési költség (R0):
600
Tényleges termelési költség (R1):
465
Termelési költség változása (R)
135
25 Termelési költség változásainak okai
1) Kapacitásváltozás hatása paraméteresen:
1 0 0 0
0
0 * * *
*q r k k q r
k
Rk
[eFt]
Behelyettesítve:
45 50 * 4,5 *16 360
t eFt ha
ha t
Rk [eFt]
2) Produktivitás változásának hatása paraméteresen:
1 0 0
1 0
1 * q* r k * q q * r
k
Rq
[eFt]
Behelyettesítve:
3,5 4,5 *16 720
*
45
t eFt ha
ha t
Rq [eFt]
3) Fajlagos (termékegységre vetített) termelési költség (önköltség) változás hatása paraméteresen:
1 0
1 1 1
1 *q * r k *q * r r
k
Rr
[eFt]
Behelyettesítve:
22 16 945
* 5 , 3
*
45
t eFt ha
ha t
Rr [eFt]
Termelési költség változását befolyásoló tényezők eredő hatása (egyezően a láncbehelyettesítés módszerénél kapott eredménnyel):
Tényező Hatás mértéke (eFt)
Kapacitás változása -360
Produktivitás változás -720
Önköltség változás +945
Hatások eredője -135
(B) Termelési költség változását befolyásoló hatások számszerűsítése, ha a termelési költség kapacitásegységre vetítve került tervezésre.
Termelési költség változásainak okai
1) Kapacitásváltozás hatása paraméteresen:
1 0 0
0 *
* k k
k k r k k r
R
[Ft]
Behelyettesítve:
26
45 50 *72 360
ha ha eFt
Rk [eFt]
2) Kapacitásegységre vetített termelési költség változás hatása paraméteresen:
1 0
1
1 * k * k k
r k r k r r
R
[eFt]
Behelyettesítve:
77 72 225
*
45
ha ha eFt
Rr [eFt]
Termelési költség változását befolyásoló tényezők eredő hatása:
Tényező Hatás mértéke (eFt)
Kapacitás változása -360
Termelési költség változása kapacitásegységre +225
Hatások eredője -135
Jövedelemváltozás (J) számszerűsítése
135 270
405
J TÉ R [eFt], illetve táblázatban összefoglalva:
Tényező Hatás mértéke (eFt)
Termelési érték változása (TÉ) -405
Termelési költség változása (R) -135
Jövedelemváltozás (J=TÉ – R) -270
A számítások eredményeit az 1.12. táblázat foglalja össze.
5. lépés: Jövedelemváltozás okainak számszerűsítése a százalékos különbözetek módszerének alkalmazásával
Termelési érték változás okai:
Kapacitás változása:
00 , 90 100
* 50 45 100
*
0 1
%
ha ha k
k
k [%]
A változás hatása:
450 500
. 4
* 100
00 , 100 00 , 90
* 100
100
0
%
%
k TÉ
TÉk [eFt]
27 1.12. táblázat. Összefoglaló táblázat az abszolút különbözetek módszeréhez
Megnevezés
Mérték-egység Bázis Tárgy Hatótényező
Kapacitás Produktivitás Ár Önköltség
Kapacitás ha 50 45 -5 45 45 45
Forrás: saját szerkesztés
A produktivitás változás hatása a termelési értékre megváltozott kapacitás, változatlan ár mellett:
00
A változás hatása:
Az árváltozás hatása a termelési értékre megváltozott kapacitás és termelékenység mellett:
00
A változás hatása:
A termelési költség változását előidéző hatások számszerűsítése:
A kapacitás változásának hatása a termelés költségeire (változatlan fajlagos ráfordítás esetén):
28
k [%] (egyezően a termelési érték változására gyakorolt
hatásával).
A változás hatása:
A kapacitásegységre vetített fajlagos termelési költség változásának hatása az összes termelési költségre (a megváltozott termőterület nagyságra vonatkoztatva):
25
A változás hatása:
Ha a termelési költség változását a tervezés a termékegységre vetített fajlagos költség (önköltség) változására vizsgáljuk, akkor az utóbbi tényező hatása tovább bontható a termelékenység változás és az önköltségváltozás hatásaira. Ekkor a számítás a következőképpen történik:
A termelékenység változás hatása a termelési költségek változására:
00
változására gyakorolt hatásával).
A változás hatása:
1.13. táblázat. A százalékos különbözetek módszere eredményeinek összefoglalása
29
Megnevezés
Mérték-egység Teljesítés (%)
Tényező hatása (%)
Változás hatása (eFt) Termelési érték változása
Kapacitás változása ha 90,00 90,00-100,00= -10,00 -450
Produktivitás változása t/ha 70,00 70,00- 90,00= -20,00 -900 Árváltozás hatása eFt/t 91,00 91,00- 70,00=+21,00 +945
Termelési érték változása eFt 91,00 -9,00 -405
Termelési költség változása (kapacitásegységre vetített fajlagos költségek változását vizsgálva)
Kapacitás változása ha 90,00 90,00-100,00= -10,00 -360
Kapacitásegységre vetített termelési költség változása
eFt/ha 96,25 96,25- 90,00=+ 6,25 +225
Termelési költség változása eFt 96,25 -3,75 -135
Termelési költség változása (termékegységre vetített fajlagos költségek (önköltség) változását vizsgálva)
Kapacitás változása ha 90,00 90,00-100,00= - 10,00 -360 Produktivitás változása t/ga 70,00 70,00- 90,00= - 20,00 -720 Önköltség változása eFt/t 96,25 96,25- 70,00= +26,25 +945
Termelési költség változása eFt 96,25 -3,75 -135
Jövedelemváltozás eFt -270
Forrás: saját számítás
A kapacitásegységre vetített termelési költség (önköltség) változás hatása a termelési költségre:
25
A változás hatása:
Az eredmények szöveges értékelése
A kapacitás változása (csökkenése) az előállított termelési értéket 450.000 Ft-tal csökkentette, ugyancsak csökkent a termelési ráfordítások összege, 360.000 Ft-tal. Ezek együttes hatására a jövedelem 90.000 Ft-tal csökkent.
30
A termelékenység csökkenés következtében a termelési érték 900.000 Ft-tal, a termelési költség pedig 720.000 Ft-tal csökkent, együttes hatásuk a jövedelem 180.000 Ft-os csökkenését okozták.
Az értékesítési ár növekedése a tervezetthez képest kedvezően hatott a jövedelem alakulására, mert hatására 945.000 Ft-tal nőtt a termelési érték, ennyivel javult a termelés jövedelmezősége is ennek a tényezőnek a hatására.
A termelési költség növekedése 945.000 Ft volt, amely rontotta a termelés jövedelmezőségét. A termelési érték növekedés kedvező hatását a vele számszerűleg egyező költségnövekedés kioltotta, így a két tényező együttesen nem változtatta meg a termékelőállítás jövedelmezőségét.
31