1. FELADAT
A termelési érték változásának elemzése.
Egy szántóföldi növénytermesztéssel foglalkozó vállalkozás az általa hasznosított szántóterületen őszi búzát, őszi árpát, napraforgót és kukoricát termel, amely terményeket értékesíti. Az értékesítési volumenekről és egységárakról a bázis- és a tárgyévekre vonatkozóan a 4.1. táblázatban látható információk állnak rendelkezésre.
4.1. táblázat. Egy mezőgazdasági üzem bázis- és tárgyidőszaki adatai
Termékek
A bázisidőszaki A tárgyidőszaki
termelt mennyiség
(q0)
értékesítési ár (p0)
termelt mennyiség
(q1)
értékesítési ár (p1)
t E Ft/t t E Ft/t
Őszi búza 440 53 385 60
Őszi árpa 280 49 300 58
Napraforgó 200 99 240 125
Kukorica 780 57 585 61
Forrás: saját szerkesztés
Feladat: határozza meg, hogyan változott a vizsgált terminusban a vállalkozás termelési értéke, valamint értékelje a termelési érték összetevőinek, a mennyiségek és árak változásának hatását!
FELADAT MEGOLDÁSA:
(i) Hogyan változott a vállalkozás termelési értéke?
A kérdés megválaszolásához elsőként a bázis- és a tárgyévi aggregált termelési értékek meghatározása szükséges. A bázisévi üzemi szintű termelési érték számítása (amely nem más, mint az ágazati szintű termelési értékek összege):
300 . 101 57
* 780 99
* 200 49
* 280 53
* 400
* 0
4
1 0
0
i i
i p
q
TÉ [eFt]
A tárgyévi üzemi szintű termelési érték számítása:
185 . 106 61
* 585 125
* 240 58
* 300 60
* 385
* 1
4
1 1
1
i i
i p
q
TÉ [eFt]
52 A bázis- és tárgyidőszakra számított üzemi szintű termelési értékekből számszerűsíthető a változás:
abszolút nagyságban, különbségként:
885
relatív nagyságban, hányadosként (érték-index):
0482
Az eredmények szerint a mezőgazdasági vállalkozás termelési értéke a vizsgált időszakban 4.885 eFt-tal nőtt, amely növekmény 4,8%-os növekedésnek felel meg (Kv és Iv).
(ii) A termelés mennyisége változásának hatása a termelési értékre a.) A volumenváltozások okozta értékkülönbségek:
Bázisidőszaki súlyozás esetén:
]
Tárgyidőszaki súlyozás esetén:
]
Ezekből a volumenváltozás eredő hatása:
5
b.) Volumenindexek:
Bázisidőszaki súlyozású Laspeyres-féle index:
9102
53 Tárgyidőszaki súlyozású Paasche-féle index:
9216
Ezekből a volumenváltozás eredő hatása:
0,9159
A mezőgazdasági üzem által megtermelt termények átlagos mennyisége (0,9159 – 1 = -0,084) 8,4%-kal, illetve 9.062,5 eFt-tal volt kevesebb a tárgyidőszakban a bázishoz viszonyítva.
(iii) A termelés mennyisége változásának hatása a termelési értékre a.) Az árváltozások okozta értékkülönbségek:
Bázisidőszaki súlyozás esetén:
[eFt]
Tárgyidőszaki súlyozás esetén:
[eFt]
Ezekből az árváltozás eredő hatása:
5
b.) Árindexek:
Bázisidőszaki súlyozású Laspeyres-féle index:
1374
Tárgyidőszaki súlyozású Paasche-féle index:
54
Ezekből az árváltozás eredő hatása:
1,1445 növekedés 13.947,5 eFt többlet termelési értéket eredményezett. Összegző megállapításként elmondható, hogy a vizsgált időszakban megfigyelhető termelési érték növekmény kizárólagosan a kedvező irányú árváltozásnak (növekedésnek) tudható be. Az üzem naturáliákban (természetes mértékegységben) kifejezett kibocsátása a vizsgált időszakban átlagosan csökkent.
A számítások ellenőrzése az indexösszefüggések alapján:
4.885 változások mérőszámaival – a 4.2. táblázatot lehet összeállítani.
4.2. táblázat. A mezőgazdasági üzem tárgyévi termelésének változása a bázisévhez képest
Termék Mennyiség Egységár Termelési érték
A mennyiség
Az egységár
A termelési érték vonatkozásában, bázisév = 100% változásának eFt-ban kifejezett hatása
Őszi búza 87,50 113,21 99,06 -3107.5 2887.5 -220
Őszi árpa 107,14 118,37 126,82 1070 2610 3680
Napraforgó 120,00 126,26 151,52 4480 5720 10200
Kukorica 75,00 107,02 80,26 -11505 2730 -8775
Összesen 91,59 114,45 104,82 -9062,5 13947,5 4885
Forrás: saját számítás
Megjegyzés: a termékenkénti mennyiség- és egységárváltozás forinthatása az össztermék-mennyiségére vonatkozik, és kétféle súlyozású aggregátum átlagaként került meghatározásra.
55 Felhívjuk a figyelmet arra, hogy az előzőekben bemutatott számítások Excel táblázatkezelő alkalmazással is egyszerűen elvégezhetők (4.3. táblázat).
Pl.: * 0 ( 4: 7; 4: 7)
4
1
0 p SZORZATÖSS ZEG B B C C
q i
i
i
4.3. táblázat. Aggregátumok számítása táblázatkezelővel
A B C D E F G H I
1
Termék
Alapadatok Aggregátumok számítása
2 Bázisév Tárgyév
q0*p0 q1*p1 q0*p1 q1*p0
3 q0 p0 q1 p1
4 Búza 440 53 385 60 =b4*c4 =d4*e4 =b4*e4 =d4*c4
5 Árpa 280 49 300 58 ↓ ↓ ↓ ↓
6 Napraforgó 200 99 240 125 ↓ ↓ ↓ ↓
7 Kukorica 780 57 585 61 ↓ ↓ ↓ ↓
8 Szum: 101*300 106*185 115*220 92*210
9 Iq0: =i8/f8 Ip0: =h8/f8
10 Iq1: =g8/h8 Ip1: =g8/i8 Ellenőrzés:
11 IqF: =gyök(b9*b10) IpF: =gyök(f9*f10) =b11*f11
12
13 Kq0: =i8-f8 Kp0: =h8-f8
14 kq1: =g8-h8 Kp1: =g8-i8 Ellenőrzés:
15 kq: =átlag(b13:b14) Kp: =átlag(f13:f14) =b15+f15
16
Forrás: saját szerkesztés
Megjegyzés1: a nyilak a képletek lemásolását jelzik!
Megjegyzés2: ha a rész-aggregátumokkal (q·* p) nem kívánunk részletesebben foglalkozni, a szorzatösszegek egyszerűbben is kiszámíthatók:
2. FELADAT
A termelés összetétele változásának elemzése.
Egy mezőgazdasági vállalkozás egy adott termékét eltérő árak mellett három piacon értékesíti. A 2010-es és a 2011-es évekre a 4.4. táblázatban látható információk állnak rendelkezésre a piaci tevékenységéről.
56 4.4. táblázat. Információk egy üzem értékesítési tevékenységéről
Megnevezés
A 2010-es évi A 2011-es évi
értékesítési ár [eFt/t]
mennyiség
[t] arány
értékesítési ár [eFt/t]
mennyiség
[t] arány
Forrás: saját számítás
Megjegyzés: a számított értékeket dőlt számok jelölik!
Az elemző feladata, hogy megvizsgálja miként alakult a vállalkozás által termelt termék értékesítési átlagára a vizsgált időszakban. Ennek keretében elemzi, hogy átlagár változása mennyiben vezethető vissza a piaconként realizálható árak, illetve az értékesítés szerkezetének változásaira.
FELADAT MEGOLDÁSA:
Első feladat az üzemi szintű értékesítési átlagár meghatározása az egyes években.
2010-ben:
55
2011-ben:
15
Az üzemi szintű értékesítési átlagár abszolút változása:
4
míg a relatív változás mértéke:
57 meghatározott értékesítési átlagár 400 Ft-tal csökkent, ami 2,28%-os csökkenésnek felel meg.
Mindez annak figyelembevételével meglepő, hogy 2010-ről 2011-re mindhárom piacon magasabb fajlagos értékesítési árat tudott realizálni a vállalat. A látszólagos paradoxon magyarázata az értékesítés szerkezetének változásában rejlik.
Az elemző munka folytatásaként vizsgáljuk meg, hogy az egyes piacokon realizált értékesítési árak változása milyen hatással bírt.
Az ún. részhatás-különbség kifejezése:
[eFt]
Megjegyzés: a vsi értékeit a bázis és tárgyévi arányok átlagai adták.
A részátlag-index számítása:
Megjegyzés: Az index értékének számítása során a gyakorlat előnyben részesíti a tárgyidőszak súlyadatainak (v1i) standardként való figyelembevételét. Így tettünk mi is!
0619 szintű átlagos értékesítési árat 1 eFt-tal növelték meg tonnánként, ami 6,19%-os növekedés.
Végezetül a piaci szerkezet módosulásának következményeit vizsgáljuk meg.
58 Az ún. összetétel-hatás számszerűsítése
[eFt]
Megjegyzés: az xsi értékeit a bázis és tárgyévi értékek átlagai adták.
Összetételhatás-index vagy arányeltolódási-index:
9202
Megjegyzés: standard értékként az x0i értékeket vettük.
Az értékesítés piacszerkezetének változása 1,4 E Ft/t mértékben csökkentette az átlagos értékesítési árat. Mindez 7,98%-os csökkenésnek felel meg. Ellenőrzés:
4
Korábbi számításaink tehát ismételten helyesnek bizonyultak!
59