A Megjegyz´ esek a szervetlen term´ eszet er˝ oir˝ ol

allapota is javul: egyre ink´abb elismerik tev´ekenys´eg´et. 1862-ben John Tyndall (1820-1893), a kor egyik n´epszer˝u fizikusa egy londoni el˝oad´as´aban ´ujra-felfedezte a n´emet orvos eredm´enyeit, ami hozz´aj´arult szakmai preszt´ızs´enek emelked´es´ehez. ´Ujabb munk´ai jelenhettek meg, kit¨untet´eseket, nemesi c´ımet kapott. Orvosi tev´ekenys´eg´et mindv´egig folytatva tuberkul´ozisban hunyt el.

4.4.1. A Megjegyz´ esek a szervetlen term´ eszet er˝ oir˝ ol

A klasszikus n´emet filoz´ofia (kor´abban Kant, Hegel) eszm´ei jelent˝os hat´ast gyakoroltak a term´eszettud´osok gondolatvil´ag´ara is. Ezek az eszm´ek sokszor egybecsengtek a mechani-kai vil´agk´ep (1.1) szeml´elet´evel, sokszor azonban t´ul is l´eptek azon. Most e ”t´ull´ep´esek”

egyik´er˝ol kell sz´ot ejten¨unk, amelyet ”romantikus term´eszetfiloz´ofia” n´even szoktak eml´ı-teni. Ebb˝ol az ir´anyzatb´ol els˝osorban a Kant ut´ani n´emet idealista filoz´ofia egyik jelent˝os alakj´anak, Friedrich Wilhelm Joseph von Schellingnek (1775–1854) a XVIII. sz´azad leg-v´eg´en kialakult korai n´ezetei voltak nagy hat´assal a term´eszettud´osokra. E szerint a term´eszet egyetlen (szellemi jelleg˝u) princ´ıpium – vagyis alapelv – megnyilv´anul´asa, ez a princ´ıpium form´alja meg saj´at k´ep´ere az anyagot. Minden term´eszeti forma ugyanahhoz a mint´ahoz, ide´alhoz k¨ozel´ıt, mindenben ugyanaz a k´esztet´es, alkot´oer˝o dolgozik. A t´argy

´

es a r´ola val´o tud´as viszonya ugyanaz, mint az ok´e ´es az okozat´e, a vil´ag egyetlen szerves eg´esz. A term´eszet l´athat´o szellem, a szellem pedig l´athat´o term´eszet, a k´et elv egys´eget k´epez, s˝ot azonos. Mindezt Schelling empirikus ´uton k´ıv´anta igazolni, ez´ert rendk´ıv¨uli m´odon ´erdekl˝od¨ott a fizikai k¨olcs¨onhat´asok k¨oz¨os von´asai ir´ant. ´Erdekl˝od´ese ´es az az

´

altal´anos alapelve, hogy minden term´eszeti k¨olcs¨onhat´as m¨og¨ott ugyanaz a princ´ıpium – ha ´ugy tetszik er˝o – ´all, mindenben ugyanaz az er˝o dolgozik, nos ez a romantikus felfog´as ragadott meg j´o n´eh´any fizikust. Mint l´atni fogjuk a k¨ovetkez˝o fejezetben, ez a gondolat-vil´ag Ørsted ´es Faraday motiv´aci´oj´an kereszt¨ul jelent˝osen hozz´aj´arult az elektrodinamika kifejl˝od´es´ehez, ebben a fejezetben azonban els˝osorban Mayer ´es Helmholtz az ´erintettek.

Mayer eset´eben azonban m´ar – negyedsz´azaddal Ørsted felfedez´ese ut´an – e n´ezeteket a term´eszettud´os k¨ozv´elem´eny, amelynek eddigre elege lett az ´altala eredm´enytelennek

´ıt´elt filoz´ofiai spekul´aci´okb´ol, el´egg´e ellens´egesen fogadta.¹¹ Ennek is k¨osz¨onhet˝o, hogy a n´emet orvos fell´ep´ese eleinte sikertelen maradt.

A schellingi´anus gondolatokat vil´agosan k¨ovethetj¨uk a teljes eg´esz´eben leford´ıtott cikk elej´en. A v´eg´en pedig megtal´aljuk a h˝o mechanikai egyen´ert´ek´enek kisz´am´ıt´as´at, pontosabban csak az elvet ´es a v´egeredm´enyt, amely ut´obbi kevesebb mint 15%-os hib´aval adja meg a Joule ´altal m´ert - ´es mai is helyesnek tartott - ´ert´eket.

11Schelling´ehez hasonl´o elvek azonban k´es˝obb is ´erv´enyes¨ultek a fizikai kutat´asokban, ezek k¨oz´e so-rolhatjuk p´eld´aul Einstein t¨orekv´eseit az egys´eges t´erelm´elet megalkot´as´ara, vagy a mai kutat´asokat a Nagy Egyes´ıtett Elm´elet (GUT) megalkot´as´ara.

Az energia megmarad´as´ar´ol

Megjegyz´esek a szervetlen term´eszet er˝oir˝ol J. R. Mayer

—

A k¨ovetkez˝o oldalakon k´ıs´erletet tesz¨unk olyan k´erd´esek megv´alaszol´as´ara, mint: Mit

´ert¨unk ”er˝ok”¹²alatt? Hogyan viszonyulnak egym´ashoz a k¨ul¨onb¨oz˝o er˝ok? M´ıg az anyag kifejez´es - a t´argy r´ev´en, amelyre alkalmazzuk - nagyon hat´arozott tulajdons´agokat von maga ut´an, az er˝o nagyr´eszt valamilyen ismeretlen, vizsg´alhatatlan ´es hipotetikus fogal-mat hordoz. Egy k´ıs´erlet az er˝o fogalm´anak az anyag´eval egyenl˝oen pontoss´a t´etel´ere, hogy ´ıgy csak a t´enyleges vizsg´alatok t´argyait jel¨olj¨uk vele, olyan t¨orekv´es - a bel˝ole foly´o k¨ovetkezm´enyekkel - amelyet mindenkinek sz´ıvesen k´ene l´atnia, aki azt szeretn´e, hogy term´eszetszeml´elete vil´agos ´es feltev´esekt˝ol mentes legyen.

Az er˝ok okok: ennek megfelel˝oen vel¨uk kapcsolatban teljes m´ert´ekben alkalmazhatjuk acausa aequat effectum¹³elvet. Ha ac oknakeokozata van, akkorc=e; ha t¨ort´enetesen e egy m´asodikf okozatnak az oka, akkore=f, ´es ´ıgy tov´abb: c=e=f . . .=c. Az okok

´

es okozatok l´ancolat´aban egyetlen tag vagy egy tag egyetlen r´esze sem t˝unhet el, ahogyan ez vil´agosan k¨ovetkezik az egyenlet term´eszet´eb˝ol. Minden ok eme els˝o tulajdons´ag´at elpuszt´ıthatatlans´aguknak nevezz¨uk.

Ha az adott c ok el˝oid´ezett egy e okozatot, amely vele azonos, akkor ugyanebben az aktusban meg is sz˝unt: c e-v´e v´alt; hae l´etrehoz´asa ut´an, c r´eszben vagy eg´eszben meg-maradt, akkor kell lenni¨uk tov´abbi hat´asoknak, amelyek megfelelnek ennek a megmarad´o oknak: a c teljes hat´asa ´ıgy > e, amely ellentmondana a c=e feltev´esnek. Ennek meg-felel˝oen, mivel a c e-v´e v´alik, e pedig f-´e s´ıt., ezeket a k¨ul¨onb¨oz˝o mennyis´egeket olyan k¨ul¨onb¨oz˝o form´aknak kell tekinten¨unk, amelyekben egy ´es ugyanaz a t´argy jelenik meg.

A k¨ul¨onb¨oz˝o form´ak magukra ¨olt´es´enek k´epess´ege minden ok m´asodik l´enyegi tulajdon-s´aga. Mindk´et tulajdons´agot ¨osszefogva, azt mondhatjuk, hogy az okok (mennyis´egileg) elpuszt´ıthatatlan, (min˝os´egileg) ´atv´altoztathat´o dolgok.

Az okok k´et oszt´alya fordul el˝o a term´eszetben, amelyek - m´ar amennyire tapasztaljuk - sosem alakulnak ´at egym´asba. Az els˝o oszt´alyba azok az okok tartoznak, amelyek ren-delkeznek a s´uly ´es az ´athatolhatatlans´ag tulajdons´agaival; ezek az anyag fajt´ai; a m´asik oszt´aly olyan okokb´ol ´all, amelyekb˝ol hi´anyzanak az im´ent eml´ıtett tulajdons´agok, ezek nevezetesen az er˝ok, amelyeket s´ulytalanoknak is neveznek, a jelzett negat´ıv tulajdons´ag alapj´an. Az er˝ok ez´ert elpuszt´ıthatatlan, ´atv´altoztathat´o, s´ulytalan dolgok.

Els˝ok´ent az anyagot vessz¨uk, hogy p´eld´at adjunk az okokra ´es okozatokra. A H + O robban´ekony g´az ´es a HO v´ız ´ugy viszonyulnak egym´ashoz, mint ok ´es okozat, enn´elfogva

12Amit itt Mayer ”er˝o”-nek nevez, arra ma m´ar az ”energia” kifejez´est alkalmazzuk.

13Az ok egyenl˝o az okozattal.

H + O = HO. Ha azonban a H + O HO-v´a v´alik, akkor h˝o, kalorikum is megjelenik a v´ız mellett; ennek a h˝onek szint´en kell hogyx oka legyen, ez´ert H + O +x= HO + kalorikum.

Meg lehet azonban k´erdezni, hogy vajon a H+O val´oban = HO, ´esx= kalorikum, ´es nem tal´an H + O = kalorikum ´esx= HO, amelyekb˝ol a fenti egyenlet egyar´ant levezethet˝o; ´es ez ´ıgy van sok m´as esetben is. A flogisztikus vegy´eszek felismert´ek a kalorikum ´es az x, vagy a flogiszton¹⁴ - ahogy nevezt´ek - k¨oz¨otti egyenletet, ´es ezzel egy nagy l´ep´est tettek el˝ore; de ism´et t´eved´esbe keveredtek azzal, hogy az O hely´ere -x-et tettek; ´ıgy p´eld´aul a H = HO +x-re jutottak.

A k´emia - amelynek feladata, hogy egyenletet ´ırjon fel a k¨ul¨onf´ele anyagok k¨oz¨ott l´etez˝o oks´agi kapcsolatra - arra tan´ıt benn¨unket, hogy az anyagnak, mint oknak, anyag az okozata; de ugyanilyen indokoltan mondjuk, hogy az er˝oh¨oz, mint okhoz er˝o okozat tartozik. Mivelc=e´ese=c, term´eszetellenes az egyenlet egyik tagj´at er˝onek, a m´asikat pedig az er˝o okozat´anak vagy jelens´egnek h´ıvni, ´es k¨ul¨onb¨oz˝o fogalmakat aggatni az er˝o

´

es jelens´eg kifejez´esekre. R¨oviden, ha az ok anyag, az okozat is anyag; ha az ok egy er˝o, akkor az okozat is er˝o.

Az ok, amely el˝oid´ezi egy s´uly felemelked´es´et, az egy er˝o; az okozata -a felemelt s´uly -ennek megfelel˝oen szint´enegy er˝o; vagy ´altal´anosabb form´aban kifejezve ezt az ¨osszef¨ ug-g´est: a s´ulyos t´argyak t´erbeli sz´etv´alaszt´asa egy er˝o; minthogy ez az er˝o okozza a testek lees´es´et, es´esi er˝onek¹⁵ nevezz¨uk. Az es´esi er˝o ´es a lees´es, vagy m´eg ´altal´anosabban, az es´esi er˝o ´es a mozg´as, olyan er˝ok, amelyek ok-okozati viszonyban ´allnak egym´assal -er˝ok, amelyek ´atv´althat´ok egym´asba - egy ´es ugyanazon dolognak k´et k¨ul¨onb¨oz˝o form´aja.

P´eld´aul a f¨old¨on nyugv´o s´uly nem egy er˝o: se mozg´asnak, se egy m´asik s´uly felemelked´ e-s´enek nem az oka; azz´a v´alik azonban abban az ar´anyban, ahogy felemelj¨uk a f¨old f¨ol´e:

az ok - a s´uly ´es a f¨old k¨oz¨otti t´avols´ag - ´es az okozat - a l´etrehozott mozg´asmennyis´eg

-´

alland´o kapcsolatot tart egym´assal, ahogy azt a mechanik´ab´ol megtanultuk.

Ugy tekintj¨´ uk, hogy a testek lees´es´enek oka a gravit´aci´o, gravit´aci´os er˝or˝ol besz´el¨unk,

´ıgy a tulajdons´ag ´es az er˝o fogalm´at ¨osszekeverj¨uk egym´assal¹⁶: pontosan ami minden er˝onek l´enyegi tulajdons´aga - az elpuszt´ıthatatlans´ag ´es az ´atv´althat´os´agegys´ege - hi´ any-zik minden tulajdons´agb´ol: egy tulajdons´ag ´es egy er˝o k¨oz¨ott, a gravit´aci´o ´es a mozg´as k¨oz¨ott ez´ert lehetetlen megalapozni az egyenletet, amelyet egy helyesen elk´epzelt oks´agi viszony megk´ıv´an. Ha a gravit´aci´ot er˝onek nevezz¨uk, akkor egy olyan okot felt´etelez¨unk, amely an´elk¨ul hoz l´etre okozatot, hogy maga elt˝unne, ´es ez´altal a dolgok oks´agi kapcso-lat´anak helytelen fogalm´at t´amogatjuk. Ahhoz, hogy egy test leeshessen, nem kev´esb´e

14Az ´eg´es magyar´azata sz´am´ara felt´etelezett rugalmas folyad´ek, amely pl. az ´eg´es sor´an elhagyja a testet ´es egyes¨ul a leveg˝ovel.

15Ma ´ugy mondan´ank, hogy a test potenci´alis energi´ainak k¨ul¨onbs´ege az es´es kezdeti ´es v´egpontja k¨oz¨ott.

16Mayer teh´at nemcsak hogy ”er˝ok”-nek h´ıvja a ma ”energi´ak”-nak nevezett fizikai mennyis´egeket, de tiltakozik is a kifejez´esnek a newtoni - ´es mai - ´ertelemben vett haszn´alata ellen. A k´es˝obbi meg´ allapo-d´asok nem az ˝o elk´epzel´eseihez igazodtak.

sz¨uks´eges, hogy felemelj¨uk, mint hogy neh´ez legyen vagy s´ullyal rendelkezzen; a testek lees´es´et teh´at nem tulajdon´ıthatjuk kiz´ar´olag a s´ulyuknak.

A mechanika feladata, hogy egyenleteket fejlesszen ki, amelyek fenn´allnak az es´esi er˝o ´es a mozg´as, a mozg´as ´es az es´esi er˝o, valamint a k¨ul¨onb¨oz˝o mozg´asok k¨oz¨ott; itt csak egyetlen pontra h´ıvjuk fel a figyelmet. A v es´esi er˝o nagys´aga egyenesen ar´anyos -felt´eve, hogy a F¨old sugara =∞- azm t¨omeg nagys´ag´aval, ´es ad magass´aggal, amelyre felemelt¨uk; azaz v = md. Ha a d = 1 magass´agot, amelyre az m t¨omeget felemelt¨uk, transzform´aljuk e t¨omeg c= 1 v´egsebess´eg´ebe, akkor v =mc is fenn´all; azonban a d ´es c k¨oz¨ott l´etez˝o ismert ¨osszef¨ugg´esb˝ol k¨ovetkezik, hogy d vagy c m´as ´ert´ekeire a v er˝o m´ert´eke mc²; ´ıgy v = md = mc²: a vis viva¹⁷ megmarad´as´anak t¨orv´eny´et ´ıgy az okok elpuszt´ıthatatlans´ag´anak ´altal´anos t¨orv´eny´ere alapoztuk.

Sz´amos esetben l´atunk olyan mozg´ast, amely megsz˝unik, an´elk¨ul hogy m´as mozg´ast vagy egy s´uly felemelked´es´et okozn´a; egy er˝ot azonban - ha egyszer l´etezik - nem lehet megsemmis´ıteni, csak a form´aj´at lehet megv´altoztatni; ez´ert felmer¨ul a k´erd´es: Milyen m´as form´at k´epes ¨olteni az er˝o, amellyel mint es´esi er˝ovel ´es mozg´assal ismerkedt¨unk meg? E tekintetben csak a tapasztalat vezethet el benn¨unket valamilyen meg´allap´ıt´ as-hoz. A megfelel˝o k´ıs´erlet ´erdek´eben olyan eszk¨oz¨oket kell v´alasztanunk, amelyek amel-lett, hogy a mozg´as t´enyleges megsz˝unt´et okozz´ak, a lehet˝o legkev´esb´e v´altoznak meg a vizsg´alt t´argyak hat´as´ara. Ha p´eld´aul k´et f´emlemezt ¨osszed¨orzs¨ol¨unk, l´atjuk a mozg´ast elt˝unni, ´es m´asr´eszt a h˝ot megjelenni, ´es most csak azt kell megk´erdezn¨unk, hogy vajon amozg´as a h˝o oka-e, a mozg´asnak nincsenek-e valamilyen m´as okozatai-e a h˝otermel´esen k´ıv¨ul, ´es hogy a h˝onek nincsenek-e a mozg´ason k´ıv¨uli okai is.

Eddig m´eg komolyan nem t¨orekedtek annak kider´ıt´es´ere, hogy mik az okozatai a meg-sz˝un˝o mozg´asnak, ´ıgy an´elk¨ul, hogy a priori ki akarn´ank z´arni a lehets´eges feltev´eseket, csak azt figyelj¨uk meg, hogy szab´alyk´ent nem felt´etelezhetj¨uk err˝ol az okozatr´ol, hogy a mozgatott (azaz d¨orzs¨olt s´ıt.) testek halmaz´allapot-v´altoz´as´aban ´all. Ha feltessz¨uk, hogy a mozg´as egy bizonyos v mennyis´eg´et felhaszn´aljuk egy m d¨orzs¨ol˝o anyag n-be alak´ıt´as´aban, akkorm+v =n, ´es n=m+v-nek fenn kell ´allnia; ´es amikorn-et vissza-alak´ıtjuk m-be, akkorv-nek valamilyen form´aban ism´et meg kell jelennie. K´et f´emlemez nagyon hossz´u ideig folytat´od´o s´url´od´as´aval, fokozatosan okozhatjuk egy ´ori´asi mozg´ as-mennyis´eg megsz˝un´es´et; de el˝ofordult-e valaha, hogy kerest¨uk ak´ar a legkisebb nyom´at is annak az er˝onek, amely elt˝unt az ¨osszegy˝ujthet˝o f´emporban, ´es hogy megpr´ob´altuk on-n´et visszanyerni? Megism´etelj¨uk, a mozg´as nem semmis´ıthet˝o meg; ´es az ellent´etes, vagy pozit´ıv ´es negat´ıv mozg´asokat nem lehet = 0-nak tekinteni, ahogy ellent´etes mozg´asok sem j¨ohetnek l´etre a semmib˝ol, vagy ahogy egy s´uly nem emelheti fel ¨onmag´at.

A mozg´as ´es a h˝o k¨oz¨otti oks´agi kapcsolat felismer´ese n´elk¨ul, ´eppoly neh´ez megma-gyar´azni a h˝otermel´est, mint besz´amolni az elt˝un˝o mozg´asr´ol. A h˝o nem vezethet˝o le

17Magyarul ”eleven er˝o”, l´asd1.6.1.

a d¨orzs¨olt anyagok t´erfogat´anak cs¨okken´es´eb˝ol. J´ol ismert, hogy k´et j´egdarab elolvaszt-hat´o az egym´ashoz d¨orzs¨ol´es¨ukkelin vacuo¹⁸; de pr´ob´alja csak b´arki a jeget - ak´armilyen hatalmas - nyom´as seg´ıts´eg´evel v´ızz´e alak´ıtani. A v´ız h˝om´ers´eklete - ahogy a szerz˝o felfedezte - emelkedik, ha hevesen kavarjuk. Az ´ıgy (12^◦-r´ol 13^◦C-ra) meleg´ıtett v´ıznek nagyobb a t´erfogata a kavar´as ut´an, mint el˝otte; akkor most honnan j¨on ez a h˝ omennyi-s´eg, amely ism´etelt kavar´assal olyan gyakran hozhat´o l´etre ugyanabban a berendez´esben, amennyiszer csak akarjuk? A h˝o rezg´esk´ent val´o felfog´asa k¨ozeled´es ahhoz a h˝otanhoz, amely szerint a h˝o a mozg´as okozata, de nem seg´ıti el˝o ennek az oks´agi viszonynak a teljes

´

altal´anoss´ag´aban t¨ort´en˝o elismer´es´et; a f˝o hangs´ulyt ink´abb a kellemetlen oszcill´aci´okra helyezi.

Ha most sok eset (exceptio confirmat regulam¹⁹) ´altal megalapozottnak tekintj¨uk, hogy a h˝on k´ıv¨ul a mozg´asnak m´as hat´asa nem k¨ovethet˝o nyomon, ´es hogy a mozg´ason k´ıv¨ul nem tal´alhat´o m´as oka a h˝otermel´esnek, akkor el˝onyben r´eszes´ıtj¨uk a feltev´est, hogy a h˝o a mozg´asb´ol ered, minthogy okozat n´elk¨uli okot ´es ok n´elk¨uli okozatot felt´etelezz¨unk - ´epp´ugy mint a vegy´esz, aki ahelyett, hogy tov´abbi vizsg´alat n´elk¨ul elismern´e az O ´es a H elt˝un´es´et, ´es a v´ız valamilyen megmagyar´azhatatlan m´odon val´o keletkez´es´et, kapcsolatot mutat ki egyik oldalon az O ´es a H, m´asik oldalon a v´ız k¨oz¨ott.

Az es´esi er˝o, a mozg´as ´es a h˝o k¨oz¨ott l´etez˝o term´eszetes kapcsolatot a k¨ovetkez˝ok´eppen k´epzelhetj¨uk el. Tudjuk, hogy a h˝o akkor jelenik meg, amikor egy test ¨on´all´o r´eszecsk´ei k¨ozelebb ker¨ulnek egym´ashoz: a s˝ur˝us¨od´es h˝ot termel. Ami pedig vonatkozik az anyag legkisebb r´eszecsk´eire, ´es a k¨oz¨ott¨uk l´ev˝o legkisebb t´erk¨oz¨okre, annak vonatkoznia kell a nagy t¨omegekre ´es m´erhet˝o t´avols´agokra is. Egy s´uly lees´ese a F¨old t´erfogat´anak val´odi cs¨okken´ese, ez´ert k´ets´egk´ıv¨ul ¨osszef¨ugg´esben kell lennie az ez´altal fejl˝od˝o h˝omennyis´eggel;

ennek a h˝omennyis´egnek ar´anyosnak kell lennie a s´uly nagys´ag´aval ´es a f¨oldt˝ol m´ert t´avols´ag´aval. Ebb˝ol a szempontb´ol nagyon k¨onnyen eljutunk az es´esi er˝o, a mozg´as ´es a h˝o k¨oz¨otti egyenletekhez, amelyekr˝ol m´ar besz´elt¨unk.

Amilyen kev´ess´e jogos´ıt azonban fel benn¨unket az es´esi er˝o ´es a mozg´as k¨oz¨otti kapcso-lat a k¨ovetkeztet´esre, hogy az es´esi er˝o l´enyege a mozg´as, ugyanolyan kev´ess´e fogadhat´o el egy ilyen k¨ovetkeztet´es a h˝o eset´ere vonatkoz´oan is. Ellenkez˝oleg, ink´abb hajlamosak vagyunk arra k¨ovetkeztetni, hogy a mozg´as - ak´ar egyszer˝u, vagy rezg˝o, mint a f´eny ´es a sug´arz´o h˝o s´ıt. eset´eben -, miel˝ott h˝ov´e v´alhat meg kell sz˝unj¨on mozg´ask´ent l´etezni.

Ha az es´esi er˝o ´es a mozg´as ekvivalens a h˝ovel, akkor a h˝onek term´eszetesen szint´en ekvivalensnek kell lennie a mozg´assal ´es az es´esi er˝ovel. Ahogy a h˝o, mint a t´erfogat cs¨okken´es´enek ´es a mozg´as megsz˝un´es´enek okozatak´ent jelenik meg, ´ugy a h˝o okk´ent el is t˝unik, amikor okozatai l´etrej¨onnek a mozg´as, a t´agul´as vagy a s´uly emelked´ese form´aj´aban.

18L´eg¨ures t´erben.

19A kiv´etel er˝os´ıti a szab´alyt.

A v´ızimalomban az ´alland´o t´erfogatcs¨okken´es, amelyen a F¨old kereszt¨ulmegy a v´ız es´ e-s´enek k¨osz¨onhet˝oen, mozg´ast kelt, amely azut´an ism´et elt˝unik, ´alland´oan nagy mennyi-s´eg˝u h˝ot el˝oid´ezve; ´es ford´ıtva, a g˝ozg´ep a h˝o ´ujb´oli mozg´ass´a vagy s´uly felemel´es´ev´e val´o

´

atalak´ıt´as´ara szolg´al. A g˝ozmozdonyt a vonat´aval ¨ossze lehet hasonl´ıtani egy desztill´al´o berendez´essel; a forral´o tart´aly alatt alkalmazott h˝o mozg´ask´ent t´avozik, az pedig ism´et h˝ov´e v´alik a kerekek tengelyein´el.

Ertekez´´ es¨unket, melynek t´etelei a ”causa aequat effectum” elv sz¨uks´egszer˝u k¨ ovetkez-m´enyeib˝ol eredtek, ´es amelyek ¨osszhangban vannak a term´eszet ¨osszes jelens´eg´evel, egy gyakorlati levezet´essel fejezz¨uk be. Az es´esi er˝o ´es a mozg´as k¨oz¨otti egyenletek megold´asa megk´ıv´anja, hogy az adott id˝o - pl. az els˝o m´asodperc - alatti es´es t´avols´ag´at k´ıs´erletileg meghat´arozzuk; hasonl´ok´eppen egyr´eszt az es´esi er˝o ´es a mozg´as, m´asr´eszt a h˝o k¨oz¨otti egyenletek megold´asa megk´ıv´anja a v´alaszt a k¨ovetkez˝o k´erd´esre: Mekkora nagys´ag´u h˝omennyis´eg felel meg egy adott mennyis´eg˝u mozg´asnak vagy es´esi er˝onek? P´eld´aul ki kell der´ıten¨unk, hogy milyen magasra kell emelni egy adott s´ulyt a f¨old f¨ol´e, hogy es´esi ereje ekvivalens legyen ugyanolyan s´uly´u v´ız h˝om´ers´eklet´enek 0^◦-r´ol 1^◦C-ra emel´es´evel.

A kor´abbi megjegyz´esek l´enyeg´enek tekinthet˝o a t¨orekv´es annak megmutat´as´ara, hogy egy ilyen egyenlet egy fizikai igazs´ag kifejez´ese.

A h˝om´ers´eklet ´es a g´azok t´erfogata k¨oz¨ott fenn´all´o ¨osszef¨ugg´esekre fel´all´ıtott elvek alkalmaz´as´aval azt tal´aljuk, hogy a g´az ¨osszenyom´as´at v´egz˝o higanyoszlop s¨ullyed´ese ekvi-valens az ¨osszenyom´as ´altal felszabad´ıtott h˝omennyis´eggel; ebb˝ol pedig k¨ovetkezik, hogy - ha az ´alland´o nyom´ason l´ev˝o leveg˝o h˝okapacit´asa ´es az ´alland´o t´erfogat melletti h˝ oka-pacit´asa ar´any´at -1.421-nek vessz¨uk - adott s´uly´u v´ız 0^◦r´ol 1^◦C-ra t¨ort´en˝o felmeleged´ese megfelel ugyanennek a s´ulynak kb. 365 m´eterr˝ol val´o lees´es´enek. Ha ezt az eredm´enyt

¨osszehasonl´ıtjuk a legjobb g˝ozg´epeink m˝uk¨od´es´enek eredm´eny´evel, l´atjuk, hogy a forr´ov´ız tart´aly alatti h˝onek csak mennyire kis r´esze alakul ´at mozg´ass´a vagy emel fel s´ulyokat; ez igazolhatja azokat a t¨orekv´eseket, amelyek valamilyen m´as m´odszerrel szeretn´enek

¨osszehasonl´ıtjuk a legjobb g˝ozg´epeink m˝uk¨od´es´enek eredm´eny´evel, l´atjuk, hogy a forr´ov´ız tart´aly alatti h˝onek csak mennyire kis r´esze alakul ´at mozg´ass´a vagy emel fel s´ulyokat; ez igazolhatja azokat a t¨orekv´eseket, amelyek valamilyen m´as m´odszerrel szeretn´enek