Az egyes r´ eszeredm´ enyekr˝ ol

erintkez´es r´ev´en a testek mozg´asa ´attev˝odik m´as testekre, maga a mozg´as megmarad.

(Hogy ez a ma m´ar bevett fizikai mennyis´egek – impulzus, impulzusmomentum, energia – szempontj´ab´ol mit jelent, az akkor m´eg nem volt vil´agos.) Descartes teh´at megadja azt a programot, amelyet szerinte a fizik´anak, illetve egy´altal´an a tudom´anynak be kell teljes´ıtenie. ˝O maga e programot nem tudja megval´os´ıtani, p´eld´aul a testek ¨utk¨oz´eseire vonatkoz´o meggondol´asai csak r´eszben voltak eredm´enyesek. Ezen a ter¨uleten, tov´abb´a az inga- ´es k¨ormozg´as tanulm´anyoz´as´aban a sokkal kevesebbet filozof´al´o Huygens jutott t´ul Galilei ´es Descartes t´ezisein, megalapozva a dinamika tudom´any´at.

Miel˝ott azonban a konkr´etumokra t´ern´enk, megeml´ıtj¨uk, hogy a filoz´ofia ter¨ulet´en Descartes legk¨ozvetlenebb k¨ovet˝oje tal´an Benedictus de Spinoza (1632-1677), a Portug´ a-li´ab´ol Hollandi´aba bev´andorolt zsid´o csal´ad optikus-filoz´ofus fia volt. Eredeti neve Ba-ruch de Espinoza, de miut´an a hitk¨ozs´eg filoz´ofiai n´ezetei miatt kitagadta, ´ır´asait a fenti n´even adta ki. Spinoza v´altozat´aban a kiterjed´es ´es a gondolkod´as egyazon szubsztan-cia egyenrang´u attrib´utumai, legl´enyegesebb tulajdons´agai. Ez az egyetlen szubsztancia (a nem szem´ely jelleg˝u) Isten ´es egyben a (teremt˝o) term´eszet. K¨uls˝o mozgat´ora teh´at nincs sz¨uks´eg, az anyag ¨onmaga oka (causa sui). A vil´agban az oks´ag, a sz¨uks´egszer˝us´eg uralkodik, a folyamatok, t¨ort´en´esek teljesen determin´altak, v´altozhatatlan t¨orv´enyek sze-rint mennek v´egbe. A v´eletlen csup´an ismereteink hi´anyoss´ag´ab´ol fakad. A mechanikai determinizmus els˝o megfogalmaz´asai Spinoz´an´al tal´alhat´oak.

1.2.3. Az egyes r´ eszeredm´ enyekr˝ ol

A mechanika tudom´any´aba sorolhat´o probl´em´ak mindig foglalkoztatt´ak a gondolkod´okat,

´es k¨ul¨onb¨oz˝o r´eszeredm´enyeket is el´ertek az ´okor ´ota. Lehetetlen lenne ak´ar csak felsorolni is mindazokat, akik bizony´ıthat´oan t¨oprengtek ilyen k´erd´eseken. Ezen tud´osok j´o r´esze esetleg csak egy-egy igen piciny l´ep´est tett meg a fizik´aban, amelyet a t¨ort´enet´ır´asok nagy r´esze nem is tart sz´amon. Sokszor az elhanyagol´as jogosnak is t˝unik, mert az illet˝o munk´ass´aga nem ker¨ult be a tudom´any v´erkering´es´ebe, hiszen sokan m´asokt´ol teljesen elszigetelten dolgoztak, m´asok, ha tudt´ak volna, sem akart´ak nyilv´anoss´agra hozni eredm´enyeiket.

A renesz´anszn´al kezdve p´eld´aul megeml´ıthet¨unk egy igen ismert szem´elyis´eget, aki rengeteget foglalkozott mechanikai probl´em´akkal is, de ide vonatkoz´o eredm´enyei a kor-t´arsak el˝ott l´enyeg´eben ismeretlenek maradtak. Leonardo da Vincir˝ol (1452-1519) van sz´o, aki a k´epz˝o- ´es ´ep´ıt˝om˝uv´eszet mellett matematik´aval, mechanik´aval, fizik´aval (op-tik´aval, hidrodinamik´aval, hangtannal), csillag´aszattal, geol´ogi´aval, botanik´aval, anat´ o-mi´aval ´es fiziol´ogi´aval is foglalkozott, ha a mai n´omenklat´ur´aval k´ıv´anjuk megnevezni tev´ekenys´egi k¨oreit. ˝O a mechanik´an bel¨ul m´ar a XV. sz´azadban vizsg´alta a tehetetlen-s´eg, a hat´as-ellenhat´as, a szabades´es, a v´ızszintes haj´ıt´as t´emak¨oreit, ´es az ´altala megis-mert t¨orv´enyek alapj´an g´epeket – k¨ozt¨uk rep¨ul˝o szerkezeteket – szerkesztett, er˝o´atviteli probl´em´akat oldott meg (kard´antengely ´es l´anc seg´ıts´eg´evel).

Ot – ´˝ es m´eg sok m´as gondolkod´ot – nem v´eletlen¨ul foglalkoztatta a szabades´es ´es a haj´ıt´as probl´em´aja, hiszen ennek a k´erd´esnek rendk´ıv¨uli jelent˝os´ege volt az ´agy´uz´as szempontj´ab´ol (h´abor´uban pedig ebben a korban sem volt hi´any). Niccolo Tartaglia (1500–1557) p´eld´aul a haj´ıt´ast (az ´agy´ugoly´o ´utj´at) h´arom szakaszb´ol ´all´ok´ent ´ırta le: az els˝oben a test egy ferde egyenes ment´en emelkedik, a m´asodikban egy k¨or´ıvet ´ır le, v´eg¨ul pedig f¨ugg˝olegesen leesik. M´ar ebb˝ol a modellb˝ol is arra k¨ovetkeztetett a XVI. sz´azad elej´en, hogy a 45^◦-os ferde haj´ıt´as visz a legt´avolabb.

Giovanni Battista Benedetti (1530–1590) m´ar a XVI. sz´azad k¨ozep´en azt ´all´ıtotta, hogy az azonos s˝ur˝us´eg˝u, de k¨ul¨onb¨oz˝o s´uly´u testek v´akuumban – ahol nincs ellen´all´as – azonos sebess´eggel esnek, megadta a centr´alis er˝o fogalm´at ´es megfogalmazott egy tehetetlens´egi elvet is. A hidrosztatik´aban le´ırta a k¨ozleked˝oed´enyeket ´es a hidrosztatikai paradoxont.

Tal´an felt˝un˝o, hogy az im´ent felsorolt gondolkod´ok, de Galilei, a kicsit k´es˝obb ´el˝o Torricelli ´es Grimaldi mind olaszok voltak. M´eg azt is megeml´ıthetj¨uk, hogy l´enyeg´ e-ben Kopernikusz is It´ali´aban tanult ´es ´elt, ebben a l´egk¨orben alak´ıtotta ki tudom´anyos

´

eletm˝uv´et. Ennek magyar´azatak´ent arra kell utalnunk, hogy ahogy It´alia ´altal´anos t´ ar-sadalmi fejl˝od´ese kiemelked˝ov´e tette kereskedelm´et, k´ezm˝uvesipar´at, irodalm´at ´es k´epz˝ o-m˝uv´eszet´et, ugyan´ugy – e t´arsadalmi ´allapot r´eszek´ent – kiemelked˝ov´e tette tudom´anyos (´es ezen bel¨ul egyetemi ´es akad´emiai) ´elet´et is.

Term´eszetesen a tudom´any az´ert nem maradt olasz privil´egium. ´Igy p´eld´aul a pol-g´ari fejl˝od´esben ´elenj´ar´o Hollandia is biztos´ıtotta a lehet˝os´eget a tudom´anyos kutat´as sz´am´ara, el´eg ha a legismertebbekre, Snelliusra – eredeti nev´en Willebrod van Snell –

´es Huygensre hivatkozunk, de megeml´ıthetj¨uk Descartes-ot is, aki csaknem h´usz ´evig Hollandi´aban dolgozott. El˝osz¨or azonban Simon Stevinr˝ol (1548–1620) – latinosan Ste-vinusr´ol – kell megeml´ekezn¨unk, aki a matematika (tizedes t¨ortek) mellett els˝osorban a statik´aban ´ert el jelent˝os eredm´enyeket. ˝O vezette be az er˝oh´aromsz¨oget (er˝ oparalelog-ramm´at), ´es 1586-ban megjelent k¨onyv´enek c´ımlapj´an p´eld´aul a ferde lejt˝on megval´osul´o egyens´uly felt´eteleir˝ol l´athat´o ´abra.

Visszat´erve az olaszokhoz: aki nem csup´an m´odszertani p´eldamutat´as´aval, hanem gyakorlatilag is legt¨obbet tett a mechanika fejl˝od´es´e´ert a XVI. sz´azad v´eg´en, a XVII.

sz´azad elej´en, az Galilei volt. Az igen sokoldal´u tud´os – orvosnak k´esz¨ult, de ink´abb ma-tematik´aval, geometri´aval, mechanik´aval, csillag´aszattal, optik´aval foglakozott – sz´amos

´

uj technikai, k´ıs´erleti ´es elm´eleti eredm´enyt ´ert el. Ezek az esetek egy j´o r´esz´eben nem-csak egyszer˝uen ´ujak voltak, de ellent is mondottak kora felfog´as´anak, holott kor´abban koll´eg´ai t¨obbs´eg´ehez hasonl´oan ˝o is arisztoteli´anus n´ezeteket vallott ´es ezek egy r´esze ´elete v´eg´eig elk´ıs´erte. Amiben azonban alapos v´altoz´ast hozott, az az volt, hogy Galileit t¨obb´e m´ar nem a ”mi´ert” ´erdekelte, hanem sokkal ink´abb a ”hogyan”. Ez a k´erd´es Arisztotel´esz szem´eben alacsonyabb rend˝unek t˝unt, ´es ma is ´ervelhetn´enk a ”mi´ert” k´erd´es fontoss´aga mellett, az adott korban, a tudom´any adott fejl˝od´esi st´adium´aban azonban – mint azt

maga a t¨ort´enet bizony´ıtja – a kinematika felt´etlen¨ul sz¨uks´eges el˝orehalad´asa ´erdek´eben a ”hogyan” k´erd´es felvet´ese elengedhetetlen volt. Ennek felv´allal´asa Galilei elvitathatat-lan ´erdeme, m´eg ha munk´ass´ag´anak eg´esze, annak ´ert´ekel´ese ma is tudom´anyt¨ort´eneti vit´ak t´argya.

Ebb˝ol a szempontb´ol legfontosabb munk´aja a szabades´es vizsg´alata, ami v´eg¨ul a sza-bades´es t¨orv´eny´enek felfedez´es´ehez vezetett. E jelens´egk¨or k´ıs´erleti vizsg´alat´ahoz sz¨ ule-tett meg az a kiv´al´o ¨otlete, hogy a folyamatot egy lejt˝on lelass´ıtva vizsg´alja meg, ami lehet˝ov´e teszi a m´er´est m´eg az adott – mai szemmel n´ezve igencsak kezdetleges – esz-k¨oz¨okkel is. Galilei munk´ass´ag´ab´ol t¨obb - magyarul m´ar kor´abban megjelent - r´eszlet bev´alogat´as´aval adunk ´ızel´ıt˝ot ebben ´es a k¨ovetkez˝o fejezetben.

Galilei st´ılusa – m˝uszerek k´esz´ıt´ese, m´er´esek kivitelez´ese, matematikai form´aj´u t¨ or-v´enyek meg´allap´ıt´asa – k¨ozvetlen tan´ıtv´anyain, k¨onyvein, perein kereszt¨ul nagy hat´assal volt Eur´opa tud´osaira, ´es ez´altal a tudom´any fejl˝od´es´ere. K´et tan´ıtv´any´at szeretn´enk itt megeml´ıteni, a matematikus ´es fizikus Torricellit, ´es a fizikus-csillag´asz-fiziol´ogus Giovanni Alphonso Borellit (1608–1679). El˝obbi r´eszben Galilei m˝uszereinek tov´ abb-fejleszt´es´evel alkotta meg els˝o haszn´alhat´o h˝om´er˝oit ´es l´egnyom´asm´er˝oit, fedezte fel a l´egk¨ori nyom´ast, magyar´azta meg a szelet. R´eszben azonban mester´et˝ol f¨uggetlen¨ul ta-nulm´anyozta a szabades´es probl´emak¨or´et, ´es jutott el k´es˝obb hasonl´o eredm´enyekhez, megtet´ezve azokat hidrodinamikai ´ujdons´agokkal (pl. a v´ız kifoly´asi sebess´eg´enek meg-hat´aroz´asa) is. Borelli pedig l´enyegesen t´ull´epett mester´en, amennyiben ´ugy v´elte, az

´

egitesteket egy centr´alis vonz´oer˝o ´es egy ugyanakkora ellenkez˝o ir´any´u er˝o tartj´ak meg p´aly´aikon – Galilei Arisztotel´esz nyom´an a k¨ormozg´ast m´eg er˝ot nem ig´enyl˝o, term´ e-szetes mozg´asnak tartotta –, a bolyg´okat a Nap ´epp´ugy vonzza, mint k¨ornyezet¨unkben fellelhet˝o testeket a F¨old. Felt´arta 1667 k¨or¨ul a rugalmatlan testek ¨utk¨oz´esi t¨orv´eny´et is.

Galileihez hasonl´oan a m´odszertani szakaszon k´ıv¨ul itt is meg kell eml´ıten¨unk Descartes-ot, aki metodol´ogiai alapvet´ese mellett konkr´etabb munk´akkal is hozz´a k´ıv´ant j´arulni a mechanika halad´as´ahoz. ´Ugysz´olv´an teol´ogiai-filoz´ofiai ´altal´anoss´agban besz´el a mozg´ as-mennyis´eg megmarad´as´ar´ol, ´es fel is haszn´alja ezt az elvet kozmol´ogi´aj´aban. Kev´esb´e siker¨ul pontosfizikai jelent´est adnia a mozg´asmennyis´eg fogalm´anak. Tulajdonk´eppen a test nagys´ag´aval (t¨omeg´evel) ´es sebess´eg´enek abszol´ut ´ert´ek´evel (teh´at nem vektork´ent) ar´anyosk´ent hat´arozza meg, ami nem tette lehet˝ov´e, hogy korrekt m´odon le´ırjon bizo-nyos fizikai szitu´aci´okat (pl. ¨utk¨oz´esek mechanik´aja). Szint´en Galileihez hasonl´oan eljut viszont a tehetetlens´egi t¨orv´enyhez, ´es m´eg el˝obbre l´ep a v´altoz´o mennyis´egek kezel´es´ e-ben, amennyiben kifejleszti az analitikus geometri´at, felhaszn´alja a f¨uggv´eny fogalm´at.

Descartes szint´en Eur´opa-szerte ismert ´es sokf´ele szempontb´ol ´alland´oan hivatkozott tu-d´oss´a v´alt, aki programad´ok´ent ´es sok m´as gondolat´aval is a mechanikai forradalom el˝ok´esz´ıt˝oj´enek sz´am´ıt.

Honfit´arsai szint´en hozz´aj´arultak a kor fizik´aj´anak fejl˝od´es´ehez, el´eg, ha itt most Marin Mersenne (1588–1648), Pascal ´es Pierre Fermat (1601–1665) nev´et eml´ıtj¨uk.

Mer-senne els˝osorban akusztikai k´ıs´erletekben volt eredm´enyes: vizsg´alta a h´urok tulajdon-s´agai ´es hangmagass´aga k¨oz¨otti ¨osszef¨ugg´eseket, els˝ok´ent m´erte meg a hang sebess´eg´et egy ´agy´u torkolatt¨uz´enek ´es hangj´anak seg´ıts´eg´evel 1636-ban (h´usz ´evvel k´es˝obb Borelli m´erte meg pontosabban). Foglalkozott folyad´ek- ´es ingamozg´assal, elektro- ´es magnet-osztatik´aval, optik´aval is, de k¨ul¨on¨osen fontos volt tudom´anyszervez˝oi tev´ekenys´ege. A foly´oiratok el˝otti korszakban ˝o t¨olt¨otte be azok szerep´et, ugyanis Eur´opa sok tud´os´aval (Descartes, Huygens, Pascal, Torricelli, Fermat stb.) ´allt levelez´esben ´es k¨ozvet´ıtette egym´asnak eredm´enyeiket. Kiadta Galilei ´es Descartes m˝uveit, ´es az ˝o francia tud´ os-k¨or´eb˝ol alakult meg hal´ala ut´an, 1666-ban a P´arizsi Tudom´anyos Akad´emia. Pascal matematikai ´es filoz´ofiai munk´ass´ag´an k´ıv¨ul els˝osorban hidrosztatikai eredm´enyeir˝ol ´es l´egnyom´asm´er´eseir˝ol volt h´ıres, Fermat pedig a matematika mellett az optik´aban alkotott maradand´ot.

Galilei ´es Descartes mellett Huygens volt a harmadik, aki a legt¨obbet tett az ´uj tudom´any´ert. Kevesebbet filozof´alt b´armelyik¨ukn´el, ann´al t¨obbet dolgozott azonban eredm´enyesen k¨ul¨onb¨oz˝o matematikai, fizikai ´es csillag´aszati probl´em´akon. ˝O volt az, aki Galilei alapmegfigyel´ese ut´an teljesen kidolgozta az ingamozg´as matematikai ´es fizikai elm´elet´et, de el˝otte m´eg 1657-ben megalkotta az inga´or´at, amely(nek m˝uk¨od´esi elve) eg´eszen a legut´obbi id˝okig d¨ont˝o fontoss´ag´u volt az id˝om´er´esben. Ek¨ozben vil´agoss´a tette a k¨oz´epponti er˝ok fogalm´at ´es szerep´et. Mellesleg az ing´ak j´ar´as´anak elt´er´eseib˝ol arra is k¨ovetkeztetett, hogy a F¨old alakja nem pontosan g¨omb, hanem a sarkokn´al lapult.

O volt az is, aki 1669-ben – miut´˝ an Borelli m´ar meg´allap´ıtotta a rugalmatlan ¨ ut-k¨oz´es t¨orv´enyeit – felfedezte a rugalmas ¨utk¨oz´es szab´alyszer˝us´egeit.¹ Ek¨ozben vil´agoss´a v´alt el˝otte a tehetetlens´eg elve, az egym´ashoz k´epest egyenletesen mozg´o vonatkoztat´asi rendszerek mechanikai ekvivalenci´aja, a mozg´asmennyis´eg (mv) megmarad´asa ´es a k´ e-s˝obb eleven er˝onek nevezett mennyis´egt˝ol (mv²) val´o k¨ul¨onb¨oz˝os´ege. Huygens eg´eszen k¨ozel jutott az ´altal´anos neh´ezked´es megfogalmaz´as´ahoz is, mik¨ozben term´eszetesen ma-radand´ot alkotott az optik´aban, t¨obbek k¨oz¨ott a f´eny hull´amelm´elet´enek ter´en, fontos csillag´aszati megfigyel´eseket v´egzett ´es h˝otani eredm´enyeket ´ert el. Ebben a fejezetben a centrifug´alis er˝ovel kapcsolatos sorait, a f´enytani r´eszben pedig f˝oleg hull´amelm´elet´et id´ezz¨uk.

V´eg¨ul e pontban szeretn´enk m´eg megeml´ıteni Newton id˝osebb angol kort´arsai k¨oz¨ul Boyle-t ´es asszisztens´et, Hooke-ot, akikt˝ol a k¨ovetkez˝o fejezetben fogunk id´ezni. El˝obbi ink´abb a k´emi´aban szerzett kiemelked˝o nevet mag´anak, de a mechanika (hidrosztatika, akusztika, rugalmas testek) ´es a h˝otan ter¨ulet´en is m˝uk¨od¨ott, ´elen j´art a k´ıs´erletez´es angliai elterjeszt´es´eben ´es megalap´ıtotta Oxfordban azt a tud´os t´arsas´agot, amely k´es˝obb a londoni Royal Society alapj´at k´epezte. A szint´en kiv´al´o – a Boyle-f´ele g´azt¨orv´enyhez

1Itt jegyezz¨uk meg, hogy a mechanika t¨ort´enet´eben term´eszetesen sokan k¨ozrem˝uk¨odtek m´eg, akiknek nev´ere a tudom´anyt¨ort´enet kev´esb´e eml´ekezik. ´Igy p´eld´aul a rugalmas ´es rugalmatlan ¨utk¨oz´eseket el˝osz¨or vil´agosan a cseh Johannes Marcus Marci (1595–1667) k¨ul¨onb¨oztette meg, Descartes ezt a k¨ul¨onb¨oz˝os´eget nem ´erz´ekelte.

asszisztensk´ent a k´ıs´erleti adatokat ny´ujt´o – k´ıs´erletez˝o ´es m˝uszerk´esz´ıt˝o Hooke m´ar ink´abb fizikusnak mondhat´o, f˝o munkater¨uletei a h˝otan, a rugalmass´agtan, az optika ´es az ´egi mechanika voltak. 1675-ben fedezte fel a rugalmas alakv´altoz´asok r´ola elnevezett er˝ot¨orv´eny´et, de ekkor m´ar tiszt´aban volt a testek ´altal´anos vonz´as´anak l´enyeg´evel is, 1680-ra pedig eljutott a ford´ıtott n´egyzetes t¨orv´enyhez.