A h˝ o dinamikai elm´ elet´ er˝ ol

Az On the Dynamical Theory of Heat, with numerical results deduced from Mr Joule’s equivalent of a Thermal Unit, and M. Regnault’s Observations on Steam (A h˝o dinamikai elm´elet´er˝ol, a Joule ´ur h˝oegyen´ert´ek´eb˝ol ´es Regnault ´ur g˝ozzel kapcsolatos k´ıs´erleteib˝ol levezetett sz´am´ıt´asi eredm´enyekkel) az ´ır fizikus tal´an legh´ıresebb ´ır´asa, b´ar kb. 650 cikkb˝ol ´all´o ´eletm˝uv´enek csak kis r´esze. A tanulm´any d¨ont˝oen a termodinamika m´asodik f˝ot´etel´er˝ol sz´ol.

A m˝u c´ım´eben szerepl˝o Henry-Victor Regnault (1810-1878) Thomson p´arizsi mes-tere volt a k´ıs´erleti munka elsaj´at´ıt´as´aban, Joule-lal pedig gyakran egy¨utt dolgozott - a k¨onyvben val´o eml´ıt´es´evel hozz´aj´arult a h˝o mechanikai egyen´ert´ek´et kim´er˝o fizikus el-ismerts´eg´ehez. Az ´ır´as bevezet˝o megjegyz´eseiben a szerz˝o elk¨otelezi mag´at amellett az

´

all´aspont mellett, miszerint a h˝o mozg´as, nem pedig egyfajta anyag (kalorikum). Ko-r´abban Thomson a t¨obbs´eggel egy¨utt a kalorikum-elm´elet h´ıve volt, de eddigre Joule meggy˝ozte a maga igaz´ar´ol. Joule-on k´ıv¨ul Humphry Davyre (1778-1829), Mayerre ´es Clausiusra is hivatkozik. A m˝unek az I. r´esze a legfontosabb, amelyben az elm´eleti alapelveket fejti ki. Joule ´es Carnot eredm´enyeib˝ol indul ki, de t´ul is l´ep rajtuk, megfo-galmazza a termodinamika m´asodik f˝ot´etel´et: ”Lehetetlen ´elettelen anyag k¨ozrem˝uk¨od´ese r´ev´en b´armely anyagr´eszb˝ol mechanikai hat´ast nyerni ´ugy, hogy a k¨ornyez˝o t´argyak leg-hidegebbik´enek h˝om´ers´eklete al´a h˝utj¨uk.” Megeml´ıti, hogy a probl´ema vizsg´alata k¨ozben megjelent Clausius cikke, ´es az abban tal´alhat´o megfogalmaz´as szerinte ekvivalens az

¨ov´evel. Eddig k¨ovetj¨uk id´ezet¨unkben a gondolatmenetet. A k¨ozlem´eny t¨obbi r´esz´eben megadja az elm´elet matematikai alakj´at ´es ¨osszehasonl´ıtja – t´abl´azatos form´aban is – az elm´eleti eredm´enyeket konkr´et m´er´esekkel (els˝osorban a Regnault-t´ol vett adatok-kal). Fontos m´eg a cikk VI. r´esze, mert a termodinamik´anak a termoelemekre ´es az

´

aramvezet´esre t¨ort´en˝o alkalmaz´asa sor´an itt ´ujra javasolja az abszol´ut h˝om´ers´ekleti sk´ala bevezet´es´et, s m´ıg kor´abbi cikk´eben a javaslat – b´ar elvi alapjai rendben voltak – nem bi-zonyult teljesen kiel´eg´ıt˝onek, itt m´ar gyakorlati szempontb´ol is korrekt. Ebb˝ol is k¨ozl¨unk egy r¨ovid r´eszletet.

A termodinamika m´asodik f˝ot´etel´er˝ol

Bevezet˝o megjegyz´esek

1. SIR HUMPHRY DAVY, aki k´et j´egdarabot egym´ashoz d¨orzs¨olve megolvasztott, k´ı-s´erlete alapj´an a k¨ovetkez˝o meg´allap´ıt´ast tette: – ”A tasz´ıt´as jelens´egei nem k¨ul¨onleges, rugalmas folyad´eknak k¨osz¨onhet˝ok, vagyis a kalorikum nem l´etezik.” Arra a k¨ ovetkez-tet´esre jutott, hogy a h˝o a testek r´eszecsk´ei k¨oz¨ott gerjesztett mozg´asb´ol ´all. ”Hogy ezt a mozg´ast megk¨ul¨onb¨oztess¨uk a t¨obbit˝ol ´es h˝o´erzet¨unk ok´at megnevezz¨uk”, nevet adjunk tov´abb´a az anyag h˝o hat´as´ara keletkez˝o t´agul´as´anak vagy t´agul´asi nyom´as´anak,

”hely´enval´onak t˝unik a tasz´ıt´o mozg´as elnevez´es”.

2. A h˝o dinamikus elm´elete, melyet ily m´odon Sir Humphry Davy alapozott meg, a sug´arz´o h˝ore is kiterjeszthet˝o az ´ujabb jelens´egek, els˝osorban a sug´arz´o h˝o polariz´aci´oj´ a-nak felfedez´es´evel. Ezek f´eny´eben ugyanis rendk´ıv¨ul val´osz´ın˝u, hogy az ”¨ures t´eren” vagy a h˝o´atereszt˝o anyagokon ´athalad´o h˝o transzverz´alis rezg´esekb˝ol ´all egy mindenen ´athat´o k¨ozegben.

3. Mayer ´es Joule urak mozg´o folyad´ekok s´url´od´as´aval, illetve galv´an´aramok elektro-m´agneses gerjeszt´es´evel keltettek h˝ot; ´uj felfedez´eseik k¨oz¨ul b´armelyik elegend˝o a h˝o nem anyagi jelleg´enek kimutat´as´ara, s ha sz¨uks´eges egy´altal´an, t¨ok´eletesen al´at´amasztj´ak Sir Humphry Davy elgondol´asait.

4. Ha teh´at a fentiek alapj´an a h˝ot nem anyagnak, hanem a mechanikai hat´as egyik dinamikai form´aj´anak tekintj¨uk, ´erz´ekelj¨uk, hogy a mechanikai munka ´es a h˝o k¨oz¨ott olyan ekvivalenci´anak kell fenn´allnia, mint az ok ´es az okozat k¨oz¨ott. Ez az elv nyom-tat´asban el˝osz¨or Mayer Bemerkungen ¨uber die Kr¨afte der unbelebten Natur (4.4.1) c´ım˝u cikk´eben jelent meg, amely tartalmaz n´eh´any helyes meg´allap´ıt´ast a h˝o ´es a mechani-kai hat´as k¨olcs¨on¨os ´atalak´ıthat´os´ag´ar´ol, de hib´as anal´ogi´at ´all´ıt fel a s´uly f¨oldh¨oz val´o k¨ozeled´ese ´es a folytonos anyag t´erfogatcs¨okken´ese k¨oz¨ott, s a szerz˝o ennek alapj´an tesz k´ıs´erletet, hogy adott h˝omennyis´eg mechanikai egyen´ert´ek´et sz´amszer˝uen meghat´arozza.

Mintegy tizenn´egy h´onappal ezut´an a manchesteri Joule ´ur ”Az elektrom´agnesess´eg h˝ o-hat´asair´ol ´es a h˝o mechanikai ´ert´ek´er˝ol” c´ım˝u dolgozat´aban igen vil´agosan kifejti a h˝o ´es a mechanikai hat´as k¨olcs¨on¨os ´atalak´ıthat´os´ag´anak k¨ovetkezm´enyeit, melyek abb´ol fakad-nak, hogy a h˝o nem anyag, hanem mozg´as´allapot. Joule ´ur tov´abb´a vitathatatlan elvekre alapozva megvizsg´alja azokat az ”abszol´ut sz´am szerinti ¨osszef¨ugg´eseket”, amelyek sze-rint a h˝o a mechanikai hat´assal ¨osszekapcsolhat´o; k´ıs´erletileg bizony´ıtja, hogy amikor a h˝o puszt´an mechanikai hat´asb´ol keletkezik, ´es semmilyen m´as hat´as nem l´ep fel, azonos mennyis´eg˝u r´aford´ıtott munka ´ar´an azonos h˝omennyis´eg keletkezik, ak´ar a folyad´ekok s´url´od´asa, ak´ar a galv´an´aramok elektrom´agneses gerjeszt´ese v´altja ki a h˝ot; valamint meghat´arozza a munk´anak azt az aktu´alis mennyis´eg´et, l´ab-fontban, amely egys´egnyi h˝o el˝o´all´ıt´as´ahoz sz¨uks´eges, ´es ezt ”a h˝o mechanikai egyen´ert´ek´enek” nevezi. Az eml´ıtett dolgozat publik´aci´oja ´ota Joule ´ur sz´amos k´ıs´erletsorozatot hajtott v´egre, hogy a lehet˝o

legnagyobb pontoss´aggal meghat´arozza a h˝o mechanikai egyen´ert´ek´et, melyet a fenti m´ o-don defini´alt, s munk´aj´ar´ol t¨obbsz¨or is besz´amolt a British Association, a Philosophical Magazine, a Royal Society (4.5.1) ´es a Francia Int´ezet sz´am´ara ´ırt dolgozataiban.

5. A h˝o dinamikus elm´elet´enek kidolgoz´as´ahoz nemr´egiben jelent˝os m´ert´ekben hozz´ a-j´arult Rankine²⁸´es Clausius, akik Carnot-nak a h˝o mozgat´o erej´ere vonatkoz´o elm´elet´evel anal´og matematikai meggondol´asokkal, de Carnot alapvet˝o axi´om´aj´aval ellent´etes axi´ o-m´ara alapozva, figyelemre m´elt´o k¨ovetkeztet´esekhez jutottak. Ezen szerz˝ok kutat´asaikat a Transactions of the Royal Societyben ´es a Poggendorf-f´ele Annalenben k¨oz¨olt´ek az elm´ult ´evben. Eredm´enyeikre k¨ul¨on¨osen azoknak a vizsg´alatoknak a megfelel˝o r´eszeivel kapcsolatban hivatkozunk az al´abbiakban, amelyeket jelenleg t´arunk a Royal Society el´e.

[Az ´allati h˝ovel, valamint az ´eg´es ´es a k´emiai egyes¨ul´es h˝oj´evel kapcsolatban k¨ul¨onb¨oz˝o meg´allap´ıt´asok olvashat´ok Liebig ´ır´asaiban, ... amelyek l´enyeg´eben a h˝o mechanikai hat´ass´a val´o ´atalak´ıthat´os´ag´at implik´alj´ak ´es amelyek a h˝o dinamikus elm´elet´en k´ıv¨ul minden m´as elm´elettel inkonzisztensek.]

6. Jelen dolgozatnak h´armas c´elja van: –

(1.) Annak le´ır´asa, hogy Carnot ´es azon szerz˝ok k¨ovetkeztet´eseit, akik a h˝o moz-gat´o erej´ere vonatkoz´oan Carnot gondolatmenet´et k¨ovett´ek, mik´ent kell m´odos´ıtani, ha a dinamikus elm´elet hipot´ezis´et fogadjuk el Carnot alapfeltev´es´evel szemben.

(2.) A Regnault g˝ozre vonatkoz´o ´eszlel´eseib˝ol levezetett sz´amszer˝u eredm´enyek -melyeket jelen dolgozat szerz˝oje Carnot elm´elet´enek figyelembev´etel´evel ismertetett a Royal Societyben mintegy k´et ´eve - jelent˝os´eg´enek kimutat´asa a dinamikus elm´eletben; ´es annak demonstr´al´asa, hogy ezen sz´amok (melyek korrekci´ora szorulnak, ha a tel´ıtett g˝oz s˝ur˝us´eg´ere pontos k´ıs´erleti adatok ´allnak rendelkez´esre), valamint a h˝oegys´eg mechanikai egyen´ert´ek´enek alapj´an a h˝o mozgat´oerej´ere teljes elm´elet vezethet˝o le a k´ıs´erleti adatok h˝om´ers´ekleti hat´arai k¨oz¨ott.

(3.) N´eh´any figyelemre m´elt´o ¨osszef¨ugg´es kimutat´asa az ¨osszes anyag fizikai tulaj-dons´agai k¨oz¨ott, Carnot gondolatmenet´evel anal´og megfontol´as alapj´an, de r´eszben a Carnot alapfeltev´es´evel ellent´etes dinamikai elm´eletre alapozva.

I. R´ESZ – A h˜o mozgat´oerej´ere vonatkoz´o elm´elet alapelvei

7. Egy nyilv´anval´o elv alapj´an, amelyet azonban els˝ok´ent csak Carnot vezetett be a h˝o mozgat´o erej´ere vonatkoz´o elm´eletbe, semmif´ele folyamatban nem ´all´ıthat´o el˝o me-chanikai hat´as puszt´an termikus forr´asb´ol, hacsak a folyamat v´eg´en az ¨osszes felhaszn´alt anyag nem ker¨ul pontosan ugyanolyan fizikai ´es mechanikai ´allapotba, mint kezdetben volt. N´eh´any lehets´eges ”termodinamikai g´ep”, p´eld´aul Faraday lebeg˝o m´agnese vagy

28William John Macquorn Rankine (1820-1872) sk´ot m´ern¨ok, fizikus, matematikus.

a ”Barlow-ker´ek”²⁹ ugy forog ´´ es v´egez munk´at, hogy k´et, egym´assal ´erintkez˝o f´emben a h˝ok¨ozl´es folyamatosan ´aramot tart fenn, vagy Marsh termoelektromos forg´o berende-z´es´eben, mely el is k´esz¨ult, ez a felt´etel minden pillanatban teljes¨ul. M´asr´eszt minden termodinamikai g´epben, amely az elektromos hat´ason alapszik ´es amelyben szaggatott galv´an´aramok vagy v´altoz´o m´agneses ´allapotban lev˝o l´agyvas darabok vannak, ´es min-den olyan g´epben, amely a k¨ozeg v´altakoz´o kiterjed´es´en ´es ¨osszeh´uz´od´as´an alapszik, az anyagok ´allapota val´oban v´altozik, de a fenti elv szerint ezeknek a v´altoz´asoknak szigo-r´uan periodikusaknak kell lenni¨uk. Ezekben a g´epekben az a mozg´asi sorozat, mely egy peri´odus alatt j´atsz´odik le ´ugy, hogy a peri´odus v´eg´en az anyagok pontosan ugyanabba az ´allapotba ker¨ulnek vissza, mint amilyenben kezdetben voltak, a g´ep m˝uk¨od´es´enek k¨ or-folyamat´at val´os´ıtja meg. Az al´abbiakban, ha a termodinamikai g´ep munk´aj´ar´ol vagy a g´ep ´altal kifejtett mechanikai hat´asr´ol min˝os´ıt´es n´elk¨ul esik sz´o, ´ugy kell ´ertelmezni, hogy a mechanikai hat´ast vagy v´altoz´as n´elk¨ul m˝uk¨od˝o g´ep, vagy periodikus g´ep hozza l´etre k¨orfolyamatban vagy tetsz˝oleges sz´am´u k¨orfolyamatban.

8. Mindig felt´etelezz¨uk, hogy a h˝oforr´as adott ´es ´alland´o h˝om´ers´eklet˝u meleg test, mely a g´ep valamely r´esz´evel ´erintkezik; ´es ha a g´ep b´armely r´esz´eben a h˝om´ers´eklet emelked´ese g´atolt (ami csak az ott leadott h˝o elvon´as´anak k¨ovetkezm´enye lehet), felt´ ete-lezz¨uk, hogy ez a r´esz egy adott, ´alland´o h˝om´ers´eklet˝u hideg testtel ´erintkezik, amelyet h˝ut˝onek fogunk nevezni.

9. A h˝o mozgat´o erej´enek teljes elm´elete Joule, illetve Carnot ´es Clausius k¨ovetkez˝o k´et t´etel´en alapszik.

I. t´etel (Joule). – Ha azonos mennyis´eg˝u mechanikai hat´asok j¨onnek l´etre b´armilyen m´odon puszt´an h˝oforr´asokb´ol, vagy vesznek el puszt´an termikus hat´asokban, azonos h˝omennyis´egek nyel˝odnek el vagy keletkeznek.

II. t´etel (Carnot ´es Clausius). – Ha egy ford´ıtott ir´anyban m˝uk¨od˝o g´ep mozg´as´anak minden r´esz´eben a fizikai ´es a mechanikai tev´ekenys´egek ford´ıtottak, a g´ep ugyanannyi mechanikai hat´ast hoz l´etre, mint amennyi b´armely, p´aronk´ent azonos h˝om´ers´eklet˝u h˝ o-forr´assal ´es h˝ut˝ovel rendelkez˝o termodinamikai g´eppel adott mennyis´eg˝u h˝ob˝ol el˝o´ all´ıt-hat´o.

10. Az el˝oz˝o t´etel benne foglaltatik az ´altal´anos ”mechanikai hat´as elv´eben”, amit a k¨ovetkez˝ok k´ets´egtelen¨ul bizony´ıtanak.

11. Egy test ´altal felvett vagy leadott h˝ot b´armilyen k¨ozvetlen hat´assal, b´armilyen elk´epzelhet˝o k¨or¨ulm´enyek k¨oz¨ott vizsg´alnak is, a h˝omennyis´eg m´er´ese mindig valamely sztenderd anyag mennyis´eg´enek meghat´aroz´as´an alapulhat ´ugy, hogy ezt a mennyis´eget a h˝o vagy b´armely egyenl˝o h˝omennyis´eg egy sztenderd h˝om´ers´ekletr˝ol egy m´asikra meleg´ıti

29Peter Barlow (1776-1862) angol matematikus ´altal 1822-ben k´esz´ıtett szerkezet, amelyben egy m´ ag-nespatk´o sz´arai k¨oz´e higanyos t´alk´at tettek, abba belel´ogatt´ak egy ker´ek perem´et, majd ´aramot kap-csoltak a ker´ek tengelye ´es a higany k¨oz´e - a ker´ek forogni kezdett.

fel. K´et h˝omennyis´eg egyenl˝os´ege abb´ol ´allap´ıthat´o meg, hogy k´epesek-e b´armely anyag azonos mennyis´egeit b´armely h˝om´ers´ekletr˝ol azonos, magasabb h˝om´ers´ekletre emelni.

M´armost, a h˝o dinamikai elm´elete szerint, egy anyag h˝om´ers´eklete csak ´ugy n¨ovelhet˝o, ha munk´at v´egz¨unk rajta, hogy a belsej´eben zajl´o h˝omozg´ast fokozzuk amellett, hogy r´ e-szecsk´einek elrendez´ese, t´avols´aga esetleg m´odosul a h˝om´ers´eklet-v´altoz´as k¨ovetkezt´eben.

Az a munka, amely ennek a mechanikai hat´asnak a kiv´alt´as´ahoz sz¨uks´eges, term´ eszete-sen ar´anyos annak az anyagnak a mennyis´eg´evel, amelynek h˝om´ers´eklete egy sztenderd h˝om´ers´ekletr˝ol egy m´asikra emelkedik. Ez´ert ha egy test, vagy testek egy csoportja, vagy egy g´ep h˝ot ad le vagy h˝ot vesz fel, a test val´oban mechanikai hat´ast hoz l´etre vagy vesz fel, amely pontosan ar´anyos a leadott vagy felvett h˝ovel. De a k¨uls˝o er˝ok ´altal v´egzett munk´anak, a test saj´at molekul´aris er˝oi ´altal v´egzett munk´anak ´es annak a mennyis´ eg-nek, amellyel a test ¨osszes r´esz´ehez tartoz´o h˝omozg´as eleven erej´enek fele cs¨okken, egy¨utt egyenl˝onek kell lennie a test ´altal l´etrehozott mechanikai hat´assal, s k¨ovetkez´esk´eppen a test ´altal leadott h˝o mechanikai egyen´ert´ek´evel (amely pozit´ıv vagy negat´ıv aszerint, hogy a tagok ¨osszege pozit´ıv vagy negat´ıv). K¨oss¨uk ki, hogy vagy a test egyetlen r´esz´ e-ben se legyen molekul´aris v´altoz´as vagy h˝om´ers´eklet-v´altoz´as, vagy k¨orfolyamat r´ev´en a h˝om´ers´eklet ´es a fizikai ´allapot pontosan a kezdeti ´ert´ekre ´alljon vissza; ekkor a test ´altal kifejtend˝o munka h´arom r´esze k¨oz¨ul a m´asodiknak ´es a harmadiknak el kell t˝unnie, ´es arra a k¨ovetkeztet´esre jutunk, hogy a test ´altal leadott vagy felvett h˝o a k¨uls˝o er˝ok ´altal v´egzett munka vagy a k¨uls˝o er˝ok ellen v´egzett munka mechanikai egyen´ert´eke, s ezzel az

´

all´ıt´as bizony´ıt´ast nyert.

12. A m´asodik t´etel bizony´ıt´asa a k¨ovetkez˝o axi´om´an alapszik: –

Lehetetlen ´elettelen anyag k¨ozrem˝uk¨od´ese r´ev´en b´armely anyagr´eszb˝ol mechanikai ha-t´ast nyerni ´ugy, hogy a k¨ornyez˝o t´argyak leghidegebbik´enek h˝om´ers´eklete al´a h˝utj¨uk.³⁰

13. A m´asodik t´etel bizony´ıt´as´ahoz legyenA´esB k´et termodinamikai g´ep,B el´eg´ıtse ki a fenti felt´eteleket, ´es tegy¨uk fel, hogyAt¨obb munk´at ´all´ıt el˝o egy adott h˝omennyis´ eg-b˝ol, mintB, ha h˝oforr´asaik ´es h˝ut˝oik p´aronk´ent azonos h˝om´ers´eklet˝uek. Ekkor – mivelB minden m˝uvelet´eben kiel´eg´ıti a teljesreverzibilit´as felt´etel´et – ford´ıtott ir´anyban m˝uk¨ od-tethet˝o, ´es b´armennyi h˝ot visszavihet a h˝oforr´asba annak a munk´anak az ´ar´an, amelyet ford´ıtott ir´anyban m˝uk¨odve ugyanannyi h˝ob˝ol el˝o´all´ıt. Ha teh´at B ford´ıtott ir´anyban m˝uk¨odne, ´es a (hozz´akapcsolhat´o)Ah˝oforr´as´aba annyi h˝ot vinne vissza, amennyitAegy adott munkaperi´odus alatt felvett, kisebb mennyis´eg˝u munka r´aford´ıt´as´ara lenne sz¨uks´eg, mint amennyiAm˝uk¨od´ese nyom´an l´etrej¨ott. Ha folytat´odna az a sorozat, amelyben ak´ar v´altakozva, ak´ar egyszerre A el˝ore, B ford´ıtott ir´anyban m˝uk¨odik, folyamatosan munka keletkezne an´elk¨ul, hogy h˝ot vonn´ank el folyamatosan a h˝oforr´asb´ol, s az I. ´all´ıt´asb´ol k¨ovetkezik, hogy B ford´ıtott ir´any´u m˝uk¨od´esekor t¨obb h˝ot kell elvonni a h˝ut˝ob˝ol, mint

30Ha ezt az axi´om´at tagadjuk minden h˝om´ers´ekletre, akkor egy ¨onm˝uk¨od˝o g´ep mechanikai hat´ast hozhat l´etre a tenger vagy a f¨old korl´atlan h˝ut´es´evel a f¨old ´es a tenger – vagy a val´os´agban – a teljes anyagi vil´ag h˝ovesztes´ege ´ar´an. - Thomson jegyzete.

amennyit A odavitt. Nyilv´anval´o, hogy A munk´aj´anak egy r´esz´et B ford´ıtott ir´any´u m˝uk¨odtet´es´ere ford´ıthatja, ´es az eg´esz rendszer ¨onm˝uk¨od˝ov´e tehet˝o. S mivel eg´esz´eben nincs olyan h˝o, amelyet a forr´asb´ol el lehetne venni vagy oda lehetne adni, az ¨osszes k¨ or-nyez˝o test ´es t´er a h˝ut˝o kiv´etel´evel – an´elk¨ul, hogy az eml´ıtett felt´etelek b´armelyik´et is megs´erten´e – a forr´assal azonos h˝om´ers´eklet˝uv´e v´alhat, b´armennyi legyen is az. ´Igy olyan

¨onm˝uk¨od˝o g´ep¨unk lenne, amely ´alland´oan h˝ot vonhatna el egy testb˝ol, melyet magasabb h˝om´ers´eklet˝u testek vesznek k¨or¨ul, ´es a h˝ot mechanikai hat´ass´a v´altoztatn´a ´at. De ez ellentmond az axi´om´anak, ez´ert az a hipot´ezis, hogyA t¨obb mechanikai hat´ast ´all´ıt el˝o a forr´as azonos mennyis´eg˝u h˝oj´eb˝ol, mint B, hamis. Teh´at p´aronk´ent azonos h˝om´ers´eklet˝u h˝ut˝ok ´es h˝oforr´asok eset´en nincs olyan g´ep, amely t¨obb munk´at ´all´ıtana el˝o egy adott h˝omennyis´egb˝ol, mint b´armely g´ep, amely kiel´eg´ıti a reverzibilit´as felt´etel´et, ´es ezt kellett bizony´ıtani.

14. Ezt a t´etelt el˝osz¨or Carnot fogalmazta meg a t¨ok´eletes termodinamikai g´ep kri-t´eriumak´ent. Carnot ´ugy bizony´ıtotta be, hogy kimutatta: ´all´ıt´as´anak tagad´asa eset´en k´esz´ıthet˝o lenne olyan ¨onm˝uk¨od˝o g´ep, amely korl´atlanul ´all´ıtana el˝o mechanikai hat´ast mindenf´ele h˝oforr´as, anyag vagy m´as fizikai eszk¨oz felhaszn´al´asa n´elk¨ul. Carnot azon-ban felt´etelezte, hogy a ”m˝uveletek teljes ciklus´aban” a k¨ozeg pontosan annyi h˝ot ad le, mint amennyit felvesz. Ennek a feltev´esnek - mint ´altal´anos elvnek - az igazs´ag´at maga Carnot is er˝osen k´ets´egbe vonta; s azt, hogy hamis (amint a fentiekben igyekeztem kimu-tatni), t¨ok´eletesen biztosnak vehetj¨uk, ahol a m˝uveletek sor´an ¨osszess´eg´eben mechanikai munka keletkezik vagy haszn´al´odik fel. Hozz´a kell tenni, hogy Carnot eredeti bizony´ı-t´asi elj´ar´asa teljesen hib´as, de nem mondhatjuk, hogy a k¨ovetkeztet´esk´ent levont ´all´ıt´asa hamis lenne. S˝ot, k¨ovetkeztet´es´enek igazs´aga olyan val´osz´ın˝unek t˝unt sz´amomra, hogy

¨osszef¨ugg´esbe hoztam Joule elv´evel, amely szerint Carnot bizony´ıt´asi elj´ar´as´an nem ala-pulhat a h˝o mozgat´oerej´enek vizsg´alata leveg˝ovel vagy g˝ozzel m˝uk¨od˝o g´epek eset´en, v´eges h˝om´ers´eklet-tartom´anyban; s k¨or¨ulbel¨ul egy ´eve olyan eredm´enyeket kaptam, amelyeket a jelen dolgozat m´asodik r´esz´eben haszn´altam fel. Csak ez ´ev elej´en tal´altam meg a fenti bizony´ıt´ast, amellyel a t´etel igazs´aga olyan axi´om´ara (12.) alapozhat´o, mely v´elem´enyem szerint ´altal´anosan elfogadhat´o. Nem tartok ig´enyt az els˝os´egre, hiszen az ´all´ıt´ast el˝osz¨or Clausius alapozta helyes elvekre, s ˜o tavaly m´ajusban publik´alta levezet´es´et a h˝o mozgat´o erej´er˝ol ´ırott dolgozata m´asodik r´esz´eben. Hadd f˝uzzem azonban hozz´a, hogy bizony´ıt´asi elj´ar´asomat pontosan ´ugy ´ırtam le, ahogyan akkor fogalmaztam meg, amikor m´eg nem tudtam a Clausius-´er´ol. Clausius gondolatmenete a k¨ovetkez˝o axi´om´an alapul: –

Onm˝¨ uk¨od˝o g´ep k¨uls˝o hat´as n´elk¨ul nem sz´all´ıthat h˝ot egy testr˝ol egy magasabb h˝om´ er-s´eklet˝u testre.

K¨onnyen kimutathat´o, hogy b´ar ennek ´es az ´altalam haszn´alt axi´om´anak a megfo-galmaz´asa k¨ul¨onb¨oz˝o, b´armelyik a m´asik k¨ovetkezm´enye. Mindk´et bizony´ıt´asi elj´ar´as

´

ervel´ese nagyon hasonl´ıt Carnot eredeti gondolatmenet´ehez.

. . .

(Forr´as: http://chemonet.hu/hun/olvaso/histchem/ho/kelvin2.html, a ford´ı-t´ast az eredetivel ¨osszevetette ´es jav´ıtotta: Szegedi P´eter)

(Forr´as: http://chemonet.hu/hun/olvaso/histchem/ho/kelvin2.html, a ford´ı-t´ast az eredetivel ¨osszevetette ´es jav´ıtotta: Szegedi P´eter)