- • e x 5 6 K3*—
nak n y ú j t tisztességes mellékkeresetet. Sőt az iskolai t a n t á r g y a k k ö z ö t t is k i t ű n ő helyet foglal el a n n a k egyik ága, az étiek, melyben a tanitó megfelelő elméleti és gyakorlati képzettsége nélkül bizonyára nem sok eredményt t u d n a felmutatni.
Szóval a zene a n é p t a n í t ó egyik elválaszthatlan — s t e g y ü k hozzá — v a l ó d i h ü b a r á t j a volt min-den időkben. Ez osztozott örömében, bujában s szívesen nyujta neki nem csak szellemi, hanem a n y a g i hasznot is. De a zene h ű m u n k a t á r s a a t a n í t ó n a k egyszersmind a n e v e l é s b e n is. Min-denki t u d j a , hogy mily hatalmas nevelesi eszköz az, m e r t legközvetlenebbül hat a kedélyre s ezért nem ok nélkül m o n d t a már L u t h e r a m a g a kissé n y e r s modorában : „ A r r a a tanítóra, a ki énekelni nem tud, rá sem n é z e k " ! Ezért f o r d í t a n a k kiváló g o n d o t a néptanítók zenészeti kiképeze'sére E u r ó p a mivelt államaiban és igy hazánkban is. Ez okból igyekeztünk a „ N é p t a n í t ó k L a p j a " - b a n is kiváló figyelmet fordítani e t á r g y r a főleg a hazai zene-pádagogiai müvek p á r t a t l a n k r i t i k á j a által, habár az sokaknak nem volt ínyére! J e l e n l e g azon ked-vező helyzetben v a g y u n k , hogy egy hosszabb czikksorozatot i n d í t h a t u n k meg h a z á n k ismert jeles zenepiidagogusának tollából, m e l y r e felhívjuk ezennel olvasóink figyelmét. N e m c s a k az általános zenemüveltség ü g y é n e k vélünk j ó szolgálatot t e n n i közlése által, h a n e m a mi még f o n t o s a b b a tanitók előtt, a tanítási módszerre nézve i s ; hisz ismere-tes dolog, hogy valamely t u d o m á n y vagy művészet fejlődésének történetében feltalálhatók n a g y -j á b a n tanítási módszerének alapvonalai is. És m é g egyet. Sokan l e h e t n e k a zene'szetileg képzettebb t a n í t ó k közül, kik m a g á n szorgalom u t j á n a zené-ből a polgári iskolai tanképesitési vizsgálatot le-t e n n i óhajle-tanák. E z e n vizsgálale-t elmélele-ti részében a zenetörténet rövid vázlata is helyet foglal, mely szakra hiában keresnének a m a g y a r irodalomban alkalmas segédkönyveket. M i n t h o g y e c z i k k s o r o z a t r ö v i d k i v o n a t á t f o g j a k é -p e z n i a t. s z e r z ő e g y k é s z ü l ő b e n l e v ő n a g y o b b z e n e t ö r t é n e t i m ü v é n e k , e n -n é 1 f o g v a f ő l e g a z o -n t a -n i t ó k f o g -n a k e c z i k k e k n e k ö r ü l h e t n i , a k i k a z e n é b ő l a f e l s ő b b f o k ú k é p e s í t é s t e l -n y e r -n i t ö r e k e d -n e k . E -n -n y i az, a mit előle-ges tájékozásul előrebocsátani szükséelőle-gesnek vélt ü n k , s e z z e l ávéltengedjük a szóvélt Barvéltalus b a r á
-t u n k n a k . Szerkesz-tő.
B e v e z e t é s .
A nevelőre nézve semmi sem lehet oly t a n u l s á -gos, mint ha folytonos figyelemmel kíséri az em-bert bölcsőjétől a sírig, ha léptenként követi a n y a g i és szellemi fejlődését, h a megfigyeli az okokat, azok hasznos vagy k á r o s eredményeit, szó-val, h a végig m e g y azon uton, melyen g y ű j t ö t t é k a nevelés elméletére szolgáló tapasztalatokat.
É p p e n ily szükséges kezdettől n a p j a i n k i g á t t a nulmányozni az összes emberiség fejlődése t ö r t é nelmét, hogy az ekép szerzett tapasztalatok n y o -m á n bár-mely t é r e n , a társadalo-m bár-melyik osz-tályában h a z á n k n a k hasznos polgárai l e h e s s ü n k ;
vagy, h a n e t a l á n a szellemi küzdelmekben csekély, sőt semmi részt n e m vennénk is, de az oly sok évezred alatt g y ű j t ö t t , m i n d n y á j u n k r a jótékony liatásu szellemi vívmányokat kellően meg t u d j u k becsülni. M e r t kétségtelen, hogy a ki ismeri az ember művelődése s polgárosulása történelmét, a n n a k szempontjai akár nyilvános, akár m a g á n életében egészen különböznek a t u d a t l a n tömegé-től ; s míg emezt csak a vak ösztönszerüség vezeti, a m a z minden t e t t é b e n öntudatot t a n ú s í t .
Az ókor.
1. A f e j l ő d é s , e l s ő m o z z a n a t a i . E kérdés megfejtésével sokan foglalkoztak és sokfélekép vélekedtek ugyan, de egy dologra nézve mindnyájan megegyeznek, t. i. vizsgálódásaik t á r -gya először az ember a maga kezdetleges fejletlen á l l a p o t j á b a n ; a z t á n az emberi érzékekre b e h a t á s t gyakorló természeti viszonyok.
Mindkettő kiindulási pontul szolgál bizonyos, a dolog természetéből önként következő, valószí-nűségek felállítására.
Ilyen valószínűségek:
Hogy a zene legelső nyilvánulása éuekszerü i n -d u l a t h a n g o k b ó l állott, mely aa ember legelső köz-lekedési nyelve volt. Ez i n d u l a t - h a n g o k közé h a n g u t á n z ó szavak vegyültek, melyekre m a g a a természet h i v t a fel az ember figyelmét. Ilyenek a d ö r g é s , á l l a t o k s madarak különféle h a n g s z í n ű szavainak utánzása, melyek nyomai a föld minden nyelvében n a p j a i n k i g észlelhetők. Péld. a d ö r r gyökszava a d ö r g é s n e k . H a s o n l ó uton keletkezett e természeti jelenet kifejezésére a latin t o -n i t r u, a -n é m e t d o -n -n e r, a svéd és dá-n d it -n d e r a szanszkrit d r a k h stb.
E z énekbeszéddel egyszerre s z á r m a z t a t h a t ó az i u d u l a t h a n g o k b a n rejlő érzések kifejezésének egy másik neme, vagyis kísérete, t a g l e j t é s e k és a r c z j á t é k o k által. — U t ó b b i a k b a n n y i l v á n u l t az ütenyérzék.
Ezek ős forrásai a zenének. Így keletkezett leg-először is a dal és táncz, m i t az a körülmény igazol, hogy a n é p a maga d a l l a m a i t bármely é g h a j -lat a l a t t nemcsak énekli, h a n e m egyszersmind tánczolja n a p j a i n k b a n is.
2 . A s z ó é s d a l i a m .
N e m szenved kétséget, h o g y a szó és dallam kezdetben egy v o l t ; de idők folytán elváltak e g y -mástól. E r r e á szó fejlése és nyelvvé idomulása tette az első lépést. Ezóta a nyelv közvetítője, m a -gyarázója l e t t az értelem m ű k ö d é s é n e k ; a dallam a nyelv fensősége alatt, ú t m u t a t á s a szerint t o l m á csolta az érzéseket. Az i n d u l a t h a n g o k a szó b e f o -lyása nélkül nem emelkedhettek volna oly nagy zenei jelentőségre, hanem egy és ugyanazon k ö r -ben kellett volna maradniok, m i n t az állatoknál tapasztaljuk, melyek kezdettől mostanig ugyanazon i n d u l a t h a n g o k k a l m a r a d t a k .
3. A h a n g s z e r e k f o g a i m a.
Az énekbeszéd, mint s z i n t é n a később innen különvált nyelv és dal a természet különféle é g
--»Dl 57 hajlati b e h a t á s a szerint f e j l ő d ö t t , s fejlődik n a p -jainkig, t. i. a természeti behatások különfélekép
hangolják az érzést, s ez e h a n g u l a t szerint foglal-k o d t a t j a az itélő-tehetséget. Innen foglal-keletfoglal-keztefoglal-k az-tán bizonyos kül és bel s a j á t s á g o k , melyek végre nemzetiekké emelkedtek.
Ily természeti b e h a t á s o k n a k t u l a j d o n i t a n d ó k a hangszerek, a szerint, m i n t a természet nemcsak utmutatóul szolgált bizonyos hangok által, hanem egyszersmind e hangok utánzására feldolgozandó anyagot is szolgáltatott. A hangszerek, m i n t leg-több emberi találmány, véletlenséguek köszönik eredetöket, tökélyesiilésök azonban, mely p á r v o n a -losan halad az ész fejlődésével, s közműveltséggel, sokkal későbbi időkre teendő. A föld első lakói már az énekbeszéd korszakában t u d h a t t á k , hogy az egymáshoz ütődő kemény anyagú t á r g y a k , pl.
kődarabok , bizonyos h a n g o t a d n a k ; s ezt rythini-kailag fel is használhatták ; ismerhették t o v á b b á a szelet hasító nád, vagy valamely fa o d v á b a f'uvó szel s ü v ö l t é s é t ; s üres csont maradványokon, vagy magával a náddal e h a n g o k a t tudhatták u t á n o z n i ; de mindezektől a legkezdetlegesebb h a n g s z e r e k fogalmáig is igen nagy a távolság.
4. A k e z d e t l e g e s s é g e k k o r a . A biblia s más ókori i r a t o k nyomán összeállított számítások szerint a föld életideje öt és h é t ezer év közt változik ugyan, de n a p j a i n k t u d o m á n y o s kutatásai ó t a egészen különböző, sokkal nagyobb, f e l f o g h a t l a u távolság t á r u l fel előttünk. Arago
franczia csillagász n y o m á n tudjuk, h o g y a föld melege két ezer év óta Vio fokot sem változott.
Más szempontok — h a b á r n e m eléggé h a t á r o z o t -t a n — g y a n i -t -t a -t j á k , hogy e nielegségi viszonyok ha-t évezred előtt is ilyenek voltak. Innen k i s z á m í t o t -ták, hogy a föld lefolyt életére vonatkozólag fel-foghat! nil időről, több százezer »sőt millió evröl le-bet szó. A töld korával szemben ily mesés homály fedi az ember eredetét és é l e t k o r á t is. Bebizonyult, hogy már r é g kiveszett állatokkal — m i u t a m a m -íuut s b a r l a n g i medve — egy időben é l t ; meg-kövesült emberi csontokat is találtak. E g y a Mis-sisippi folyam völgyének fölszine alatt mélyen lelt emberi csontváz az a m e r i k a i tudósok szerint 4 0 — 5 0 ezer évesre teendő, t. i. ama r é t e g fölé a mostani fölsziu csak ennyi idő alatt képződhetett.
Meggondolván azonban, h o g y a föld k o r o n k é n t nagyszerű átalakulásokon m e n t át, s ezek folytán az ember — volt legyen b á r m i l y e n régi lakója a földnek — műveltségével e g y ü t t megannyiszor visszaeshetett kezdetleges eredeti á l l a p o t j á b a : m e g á l l a p o d h a t u n k abban, h o g y <i fennebb e m l í t e t t ókori írók s a bibliai számítás egy természeti nagy k a t a s t r ó f a u t á n újrakezdődött, művelődési korszak kiindulási p o n t j á t jelzi.
E több évezredből álló korszak t e h á t a leg-utolsó, mely alapul szolgál n a p j a i n k polgárisult-s á g á n a k .
5. A z ő s m o n d á k k o r a.
A nemzetek eredete, s a g y e r m e k első fejlődése abban hasonlítanak, hogy m i n d k e t t ő mesével
kezdődik. A mesemondók sokkal n a g y o b b s m a r a d a n -dóbb hatást g y a k o r o l n a k a gyermek kedélyére, m i u t első pillanatra g o n d o l j u k ; nemcsak fejlesz-tik képzelő s itélőtehetségét, h a n e m különböző i r á n y b a n , különféle költői színezettel á t v o n u l n a k az egész életen. I g y a nemzeti életen a nemzeti ősmondák. K é t s é g t e l e n , hogy az őskori törzsek első mesemondói egyszersmind m e g a n n y i nemzeti alapítók, vezérek, f ő n ö k ö k s végre királyok voltak.
L á t h a t j u k ezt a nemzeti életben sokkal később fel-merülő zsidó nép p r ó f é t á i b a n , kik egyszemélyben jósok, költök és k o r m á n y z ó k voltak.
A mesék kora azonban egy sokkal régibb k o r -szakot feltételez, melynek félhomályában a mesék t á r g y á u l szolgáló óriás alakok az istenség eszmé-jével azonosulnak. Szóval a mesék k o r a m á r bizo-nyos társadalmi szervezetre mutat, mely kifolyása egy megelőző kezdetleges műveltségnek ; melyben az i n d u l a t és u t á n z ó h a n g o k más szavak hozzájá-rultával valamivel t á g a b b közlekedési nyelvvé ido-m u l t a k ; ido-melyben az eido-mber többféle — jólétére v o n a t k o z ó — t a p a s z t a l a t t a l bírt. Mert hisz a ké-sőbbi mesék tárgyai é p p e u azok, kik az embert valamely jóban részeltették, s bizonyos közhasznú találinánynyal m e g a j á n d é k o z t á k .
E m o n d á k t á r g y a i k főszemélyei re s a mellékes körülményekre nézve különböznek u g y a n egymás-tól, de magában a dolog lényegében e g y h a n g ú a k . Ily e g y h a n g ú s á g az, hogy a hangszerek s általában a zene feltalálói m i n d e n éghajlat a l a t t , minden n é p t ö r z s mondáiban istenek. Ilyenek főleg India, K h i n a s E g y i p t o m istenei, kik utóbb a szomszéd t a r t o m á n y o k b a n is vagy eredett, vagy nemzeti név alatt ineghonosultak.
E kezdetlegességről némileg f o g a l m a t a d h a t n a k n a p j a i n k b a n is a föld vad népei, melyek mindeni-kénél v a n n a k bizonyos hangszerek, éppen olyanok minők lehettek az ő s k o r istenei k o r á b a n . Az esz-kimó szenvedélylyel dalol egy dob mellett, más h a n g s z e r t nem ismervén. Dallamaiban folytonosan ismétli a létra két, vagy három lépcsőjét. A dobok r e n d s z e r i n t odvas, vagy kivájt fatörzsek. Másutt h a s o n l ó szolgálatot tesznek bizonyos keinényhaju tökök, borsó vagy kövecs tartalommal, melyek r á z a t á s közben zörögnek. Ilyenek nád vagy csont-maradványokból készült sipjaik, csiga trombitáik előbbiek egy pár h a n g l y u k k a l , vagy ezeket is nél-külözve. Szóval, ily kezdetleges minőségben isme-rik a h ú r o k használatát is.
N e m szenved kétséget, hogy a hangszerek kö-zül a legelső zenélő eszközök a dobok, kelepelők, csörgők v o l t a k ; n e m c s a k azért, mert k ö z t a p a s z t a -lat s z e r i n t a fejletlenséggel, vadsággal e g y ü t t j á r e h a n g s z e r e k túlságos előszeretete; h a n e m , mert a t e r m é s z e t ezek készítésére kész a n y a g o t szolgál-t a szolgál-t o szolgál-t szolgál-t . Az ily f a j ú hangszerek eredeszolgál-tészolgál-t azonban noha az egész ókor a l a t t igen nagy szerepet játsz-tak, semmi monda n e m örökíti, valószínűleg a m o n d á k korában a dob és rokonai m á r természe-tesnek találtatván.
A fuvóhangszerek közt mint t a l á l m á n y legré-gibb az úgynevezett pánsíp, melyet p á s z t o r o k s hegyi lakók közt o l y k o r n a p j a i n k b a n is l á t h a t n i .
- e O 5 8 K3©-M a g a P á n , G ö r ö g o r s z á g virágzó k o r á b a n m á r csak
a p á s z t o r istenek k ö z é soroztatott u g y a n , s lehet, h o g y kezdetben is p á s z t o r isten v o l t ; de e k e z d e t leges időkben, m i n t a neve ( P á n — m i n d e n ) i g a -zolja, legfőbb, sőt e g y e t l e n istenség. T a l á l m á n y á t m e g kellett előzni az egyszerű n á d s i p o k ismereté-nek, sőt a hasonló szerkezetű t ö b b csövüeknek is, azzal a különse'ggel, h o g y ezek m i n d e n i k e e g y - e g y ö n á l l ó dallamot k é p e z e t t , mint n é m e l y vad n é p e k -n é l m a is l á t h a t ó ; a P á -n s i p elle-nbe-n a h a -n g l é t r a h é t h a n g j á t á b r á z o l j a . E szerint a P á n s i p a m a z i d ő k b e n nem kis f o n t o s s á g ú t a l á l m á n y , m i n t a m e l y létraszeriise'ge á l t a l alkalmas volt m i n d e n d a l l a m r a , s t e h á t az egy d a l l a m u a k a t fölöslegessé t e t t e .
M á r az első f u v a c s o s sipok, v a g y a későbbi f u v o -lák ősei is, m e l y e k e n a P á n s i p t ö b b csőjét bizo-n y o s számú h a bizo-n g l y u k a k h e l y e t t e s i t e t t é k , sokkal t ö b b t a p a s z t a l a t o t , t ö b b előismeretet feltételeztek.
E z é r t a görög m i t h o s z az első f u v o l a f e l t a l á l á s á t igen következetesen a t u d o m á n y o k i s t e n n ő j é n e k , M i n e r v á n a k t u l a j d o n í t j a . E f e l f o g á s s a l ö s s z h a n g -z a u a k a többi s o k k a l régibb, s t á v o l a b b i é g h a j l a t o k m o n d á i is. Péld. az ind mithosz s z e r i n t a f u v o l a f e l t a l á l ó j a K r i z s n a , vagy m a g a V i z s n u , az előbbi személyében e m b e r r é lett i s t e n , ki a világra j ö t t , hogy az e m b e r e k e t boldogítsa. E g y p t o m b a n a f u v o l a töke'lyesitője h a s o n l ó a n m a g a 0 z i r i s z, a l e g f ő b b istenség.
A h ú r o s h a n g s z e r e k legelsőjét, a l í r á t H e r m e s z vagy M e r k u r találta fel. E mese a z o n -b a n nemcsak a l í r a készítésére v o n a t k o z i k , h a n e m á l t a l j á b a n a h ú r n a k , m i n t zenélőeszköznek f e l használására. M e r k u r t. i. a Nílus p a r t j a i n b a r a n -g o l v á n , m e -g b o t l o t t e -g y b é k a t e k u ő b e n . A t e k n ő k é t oldalához száradt idegszálak e r á z k ó d á s r a k e l e t k e -z e t t h a n g j o k k a l figyelmessé t e t t é k a m é g g y e r m e k i s t e n t , s igy k e l e t k e z e t t a líra első eszméje. H a z a v i t t e u j h a n g s z e r é t , s az idegszálakat utóbb egy Apollótól elorzott n y á j levágott j u h a i n a k beléből készített h u r o k k a l h e l y e t t e s í t e t t e . I n n e n f o l y ó -l a g az e-lső -lírák békateknőbő-l készü-ltek, s á m b á r k é s ő b b a b é k a t e k n ő v e l m i n t a n y a g g a l f e l h a g y t a k , de az egész ó k o r f o l y t á n a t ö b b f é l e l í r a - i d o m o k k ö z t f e n m a r a d t a b é k a t e k n ő i d o n m is, miről t a -n ú s k o d i k az e f á j t a lirák g ö r ö g és l a t i -n -n e v e : c h e 1 y s, t e s t u d o.
E m o n d á k k a l egészen ellenkezik a biblia; m e r t a h a n g s z e r e k e t n e m isteni f e l t a l á l ó k n a k , h a n e m J u b á l - K a i n n a k t u l a j d o n í t j a . I n n e n a z o n b a n i n k á b b l e h e t k ö v e t k e z t e t n i a zsidó n é p k é s ő b b i eredetére, m i n t a m o n d á k t e l j e s v a l ó t l a n s á g á r a .
E n é p t ö r t é n e l m e csak Á b r a h á m m a l kezdődik ; de E g y p t o m b a n m á r Á b r a h á m e l ő t t sok idővel i s -m e r t é k a lírát, h á r f á t , cziterát és f u v o l á t stb.
BARTALUS ISTVÁN.
( F o l y t , köv.)
A méter-rendszer megismertetése a köznépnél.
Tudvalevő dolog, hogy f. é. január 1-je hazánkra egy eléggé nem becsülhető újévi ajándékot hozott a méterrendszer megtestesülése által. Ezen
mérték-rend-szert senki sem üdvözölheti inkább, mint a néptanító, h.i visszagondol mindazon nehézségekre, melyeket a régi mértékek tanítása neki okoztak —- s melyekkel a méter-rendszernél nem lesz többé szüksége küzdeni.
Hogy milyen fogadtatásra talált ezen értékes újévi ajándék a köznépnél, erre nézve meglehetősen szomo-rúak a tapasztalatok mindenfelé. A nép körében csak-nem általános a feljajdulás, szitkozódás s átkozódás az uj intézmény ellen ; pedig még csak néhány hete, hogy az életbe lépett. Őszintén szólva van is némi ok rá, mert az eladó, hogy kárt ne szenvedjen, árujáért több-nyire többet fizettet, mint a mennyit jogosan követel-het ; a vevő pedig, mivel nincs tiszta, fogalma az új mértékek felől, kénytelen annyit adni, mint a mennyit tőle követelnek. A szegény pórnép elmarad a piacztól s nem meri tejét, vaját stb. eladni, hogy a mérték is-merete hiányában valamiképp meg ne kárositassék.
S ha kérdjük, hogy vájjon ki az oka — ennek a nagy zűrzavarnak ? meg kell vallanunk, hogy bizony részben mi néptanítók is; mert ha idejekorán hozzá fogunk a munkához s megismertetjük a köznéppel az uj mérték-rendszert — még életbeléptetése előtt — ugy ez által egészen más fogadtatásban részesül. — így azonban egész joggal kötelesség mulasztással vá-doltatunk ; mert hány tanitó nincs ki még maga sem ismeri az uj mértékeket s zavarba jő, ha a szegény pórnő azt kérdi tőle, hogy mennyit kérhet egy liter tejért, ha itczéjét eddig Ö kr-ért árulta ?
Fel teliát t. kartársak! Tegyük jóvá mulasztásun-kat legalább még most, inidón a köteles munka nem-csak körmünkre égett, hanem azt már meg is pörkölte.
Meg vagyok győződve, hogy most már nem is lesz szükségünk a köznépet előadásainkra édes szavakkal csalogatni, mivel a kényszerűség parancsol neki. Nem oly nehéz a munka mint talán hisszük — csak szilárd akarat kell s a munka kétszeresen könnyű.
Szerény nézetem szerint nem oly nagyon szükséges hogy a köznéppel a méter-rendszort egész terjedelmé-ben megismertessük ; elég, ha — előleg csak az egyes mértéknemek alapegységeit ismertetjük meg vele ; igy, a hosszmértéknél csak a métert — ámbár megmagya-rázzuk, hogy 10, 100 s 1000 részre van osztva s hogy 10, 100, 1000 s 1000 méter képez nagyobbrendü egy-ségeket, csak a latin s görög elnevezéseket hallgatjuk
— előleg — el s megelégszünk a tized-, század-, eze-red-, tizes-, százas-, ezeres- tizezeresméter elnevezések-kel, a terület-mértéknél a • métert és ár-t, az űrmér-téknél a litert s hektolitert, a sulymérűrmér-téknél a gram-mot és kilogramgram-mot s a tömörmértéknél a köbmétert vagyis a ster-t. A többi neveket a nép később iskolába járó gyermekei által is megtanulja.
Legfontosabb s legBÜrgetősb dolgunk az, hogy a mérték- és árátszámitást jól begyakoroljuk s terjesz-szük: erre van most legégetőbb szüksége népünknek.
— A iegtöbb tanitó abban a nézetben van, hogy az ár-s mérték-átár-számítáár-s'az illető kereár-skedő, vendéglőár-s ár-stb.
dolga s a vevőnek nincs rá szüksége. Ez még akkor sem állhatna, ha nem volna az uzsora, csalás stb. jelen korunk nyavalyája, hanem a becsületesség volna az uralkodó szellem; m e r t : ne tudja a szegény hogy hány kr-ért adhatja el tejének literjét, v. hány méter kelmét kell egy szoknyára vennie ? — Ez sem oly nehéz munka, .mint hisszük, ha a méter-rendszer nagy előnyeit jól tudjuk alkalmazni s kiakuázni. — Ha a méter-rend-szerrel előnynyel s gyorsasággal akarunk számolni, úgy a tizedrendszerre nlapitva kell azt tennünk ; az átszá-mításokat is tehát nem közönséges, hanem tizedes-tör-tek által eszközöljük könnyebben s gyorsabban.
Álljon itt az általam sikerrel alkalmazott tanmód az átszámításokra példákkal megvilágosítva.
I. A hosszmértékek átszámítása.
Eddigi hosszmértékeink a láb, öl, s rőf voltak.
Ezeket kell tehát méterre átszámítani tudnunk-áraik-kal együtt. Mindenek előtt tudnunk kell hogy :
1 öl — 1-89G (1 egész, 890 ezered) méter, 1 láb — 0-310 (semmi egész 310 ezered) méter,
59 K3©—
4. Mennyibe kerül 1 méter sodrony, ha 1 lábnak ára 5 kr. volt V A méter 3 egész s közel 2 tizedszer nagyobb a lábnál, igy 1 méter sodrony 3'2 X 5 krba fog kerülni, vagyis: 15 egész és tO tized krba ugyanis 16 krba.
5. Mennyit kell 1 méter posztóért űzetni, ha annak rőfe 3 frt ? A méter 1 egész s 3 tizedszer nagyobb a rőfnél, a miért egy m. posztó 1'3-szer többe is fog kerülni n. m. 3 egész és 9 tized frtba v. 3 frt 90 krba. átszámí-tásnál minden forint után I kr. elvétetik.) — 1 hekto-liter = 1'9 mérő.
G y a k o r l a t i a l k a l m a z á s :
1. Valamely háztartásnál a havi tejszükséglet 30 pint volt; hány liter lesz a szükséglet?
Egy pint — 1*4 liter, lesz tehát 30 egész liter és 30 X 4, vagyis 120 tizedliter — ami 12 litert tesz;
30-4-12=42 liter.
2. Egy bortermelő 40 akó bora számára hektoli-teres hordókat akar venni; mennyi hordóra, van szük-sége ?
1 akó — 0 tized hektoliter 40-szer 6 tized 240 tized, vagyis 24 egész hektolitert tesz. Ebből azonban minden akó után 4 litert, összesen 160 1. v. 1 hektói, és 60 litert elveszünk — marad még 22 hktl. és 40 liter
1 mérő = 6 tized hektoliter; eladhat tehát: 60 X6 tized, vagyis 36 hektolitert.
4. Hány krért adhatja Erzsók-néni tejének egy literjét, ha annak pintjét 12 krjával árulta?
A liter a pintnek 7 tizedrészét foglalja magában;
igy 1 liter tej is 7-szer 12 tized krba fog kerülni 7X 12=84 tized kr. a mi 8 k r t tesz.
5. Mi lesz egy hektoliter bor ára, ha annak akaja 8 f r t ?
A hektoliter 1 egész és közel 8 tizedszer nagyobb az akónál, ezért a hektoliter annyiszor többe is fog kerülni. 1'8-szer 8 = 8 egész és 61 tized f o r i n t ; 64 tized
= 6 egész és 4 tized; 8 - | - 6 = 1 4 frt 4 tized f r t = 40 kr.
Ezen összegből azonban minden forint után 4 krt — összesen 32 krt elveszünk; — marad m é g : 14 frt 8 kr.
6. Mennyiért adhatni 1 hektoliter tengerit, ha annak méreje 3 frt volt ?
A hektoliter a mérőt 1.9-szer foglalja magában;
ennél fogva a hktl. 1.9-szer többé fog kerülni mint a mérő. 3-szor 1 egész és 1) tized = 3 egész 27 tized;
27 tized forint = 2 frt 70 kr. 3 + 2 = 5 f r t és 70 kr.
Ha tehát a mérő 3 f r t akkor a hktl. 5 trt 70 kr.
111. Sulymértéki átszámítások.
Kégi sulymértékünk mely a közéletben használtatott a bécsi és vámfont volt; e kétféle font miatt az átszá-mítás is kétféle. csak-hogy ez esetben az eredményből minden font után 4 század kilogrammot elvonunk. — Az árátszámitásnál kilogrammot el kell vennünk. Marad meg : 16 egész és 8 tized kilogramm. (8 tized kilogr. = 8 százas vagy hektogr.) szolgálta-tott k i ; mennyit kell adnia métermértékben í
1 öl = 3.4 kméter; 8 X 3 = 24 egész, 8 X 4 = 3 2 tized v. 3 egész 2 tizedm. 2 4 + 3 = 2 7 egész, összesen tesz tehát a 8 öl 27 egész és 2 tizedm.
s£X 6 0 K > -2) Hány köbméter követ képen egy napszámos egy
hét alatt fejteni, ha eddig 3 ölet fejtett ?
3 X 3 . 4 = 9 egész és 12 tized, it mi összesen 10 egész és 2 tized köbmétert tesz.
3. Mennyit kell egy köbméter fáért fizetni , ha annak öle 12 fit volt 'i
A köbméter az öl (fél küb-öl-nek) 2 tized részét teszi, így a köbm. ára is a 12-frt-nak tizedrészét teszi:
1 2 + 2 = 2 4 tizedforint, vagyis 2. frt. 40 k r .
4. Mennyit kap egy kőfejtő egy köbm. kőért, lia egy ölcrt 5 irtot kapott V
5 ször 2 tized — 10 tized, v. 1 frt. Kap tehát egy köbméterért 1 frtot.
V. T e r ü l e t m é r t é k i á t s z á m í t á s o k . A területmértéket illetőleg köznépünknek legin-kább csak a • ül és katrasztál holddal volt dolga;
ezeket kell tehát a [ | méterrel és hekt-árral összelia-sonlitnunk.
1 I-] öl = 3.5966 (7] méter. (A fejszámolásnál 3.6 m. t veszünk.)
1 k. hold = 0.5755 hektár, (fejszámolásnál veszünk 0.0 hektárt s az eredményből minden hold után 3 századin, elvonunk.)
1 • méter = 0.278 • öl. (fejszámolásnál 0.3 t.
1 hektár = 1.738 kat. hold. (fejszámolásnál 1.7-et veszünk).
G y a k o r l a t i a l k a l m a z á s.
1.) Ilány • métert tesz 40 O-öl ?
1 f"j öl = 3 6 • méter 3X40=120(71 méter, ( i X 4 = 240Q tizedméter v. 2 4 Q m. 1 2 0 + 2 4 = 1 4 4 D méter, vagyis 1 ár és 41Q méter.
2.) Hány hektárt tesz 1. gazdának 12 hold szántó-földje ?
1 hold = 6 tized hektár. Ebből azonban elveszünk 12X3 század, v. 3 tized és (i század hektárt, marad meg; 6'84 hektár, vagyis 6 hektár és 84 ár.
3.) Mennyiba jő 1(7] m. szőlőnek évi munkáltatása, ha 1[~1 öl 3 kr.-ba került ?
m. = 3 tized n öl, igy 1 Q ni. 9 tized kr.-ba kerül.
4.) Mit fog érni 1 hektár r é t , ha egy holdnak ára 500 frt. V
Egy hektár = 1 ' 7 hold ; ennél l'ogva az 1'7-szer 500 irt.-ba fog kerül u. m. 500 egész frt.-ba és 3500 tized frt.-ba 3500 tized =350 frt. 500+350=850 frt.
V I Z E K ENDKE
néptanító.
E g y l e t e k .
Meghívás.
A z a l s ó f e h é r m e g y e i rom. k a t h . t a n í t ó k ö n k é p z ő k ö r e folyó évi niarc. 2 - á u G y u l a - F e h é r v á r o t t a főelemi iskola helyiségében r e n d e s gyűlést t a r t , melynek t á r g y s o r o z a t a k ö -v e t k e z ő :1. Ünnepélyes i s t e n i tisztelet d é l e l ő t t 10 ó r a -k o r a s z é -k e s e g y h á z b a n .
2. Megnyitás a z elemi iskola nagyobb t e r -m é b e n .
3. A gyűlés t a r t a m a a l a t t : a ) g y a k o r l a t i t a -n í t á s az elemi i s k o l a ta-nulóival, b ) az előbbi-nek megbirálása s i r á n y a d ó észrevételezés, c) é r t e -kezések s ezek m e g b i r á l á s a i r á n t i intézkedés, d) e g y é b folyó ü g y e k elintézése, e) esetleg t e -e n d ő indítványok.
E z e n gyűlésre a z ö n k é p z ő k ö r tisztelt t a g j a i t s m á s iskolaügyi b a r á t o k a t vau szerencsém m e g -h í v n i .
G y u l a - F e h é r v á r t t , 1876. f e b r . 15.
BIKÓ B É L A ,
elnök.
É r t e s í t é s e k .
O cs. és a p ó s t , királyi f e l s é g e a l i g e t f a l v i ( e n g e r a u i ) r. k. h i t k ö z s é g n e k iskola é p í t é s r e ( 3 0 0 ) h á r o m s z á z f o r i n t n y i k e g y a d o i u á n y t 1. f.
m a g á n p é n z t á r á b ó l 1. k. e n g e d é l y e z n i m i l t ó z t a t o t t . Ö cs és a p ó s t . kir. felsége a budapesti ( ó b u -dai) F r ö b e l n ő e g y l e t u e k e g y l e t i czélokra 1. f.
m a g á n p é n z t á r á b ó l 250 f r t u y i k e g y a d o m á n y t 1.
k . e n g e d é l y e z n i m é l t ó z t a t o t t .
Ő cs. és a p ó s t . kir. felsége a B u d a p e s t e n levő Mária i n t é z e t n e k 200 f r t n y i k e g y a d o i u á n y t 1. f.
m a g á n p é n z t á r á b ó l 1. k. e n g e d é l y e z n i m é l t ó z t a t o t t . A vallás és közoktatási m a g y . kir. m i n i s t e r a kecskeméti g a z d a s á g i szakosztályival m e g t o l d o t t felső n é p i s k o l á h o z egyelőre ideiglenes m i n ő s é g -b e n i g a z g a t ó t a n í t ó u l k i u e v e z e t t M á t é S á n d o r t állomásán v é g l e g m e g e r ő s í t e t t e .
A h o n t m e g y e i nőegylet az i p o l y s á g i p o l g á r i l e á n y i s k o l á n a k egy teljesen h a s z n á l h a t ó z o n g o -r á t a j á n d é k o z o t t ; az i p o l y s á g i t a k a -r é k p é n z t á -r pedig a f e n n e b b i t a n i n t é z e t szegény t a n u l ó i r é -szére t a n k ö n y v e k beszerzésére 2 4 f r t 3 2 k r t e n g e d é l y e z e t t .
Mi is azzal liozatik k ö z t u d o m á s r a , h o g y a vallás és k ö z o k t a t á s ü g y i m. k i r . m i n i s t e r n e v e z e t t n ő e g y l e t és t a k a r é k p é n z t á r n a k a n é p n e velés é r d e k é n e k előmozdítását czélzó e n e m e » -keblü á l d o z a t - készségeikért elismerő köszönetét n y i l v á n í t o t t a .
Az u d v a r h e l y s z é k i t a n í t ó - t e s t ü l e t
székely-ke-resztúrl
f i ó k j a a márczius havi ( 1 5 d i k í ) g y ű -lést nemUjszékelyen,
h a n e m helyben Székely-K e r e s z t ú r o n f o g j a m e g t a r t a n i .SÁNDOR DOMOKOS,
elnök.