Helyi adó aránya GDP-hez viszonyítva (%) 0,00 13,30 3,81 3,49 Egy lakosra jutó vendégéjszakák száma (db) 1,50 23,50 7,80 6,06 Maximális adómérték tartózkodási idő után (€) 0,00 7,00 1,77 2,07 Szálláshely-szolgáltatás áfája (%) 3,00 25,00 11,68 5,59 Forrás: saját szerkesztés
Korrelációanalízissel, Pearson-féle lineáris korrelációs együttható számításával lehet meg-győződni róla (5.1. melléklet), hogy a változók közti korreláció nem szignifikáns, ami pél-dául a Ward-féle eljárásnak is egyik alapfeltétele. Nullától távol eső (1-hez vagy -1-hez közeli) értékek bizonyos korreláció meglétére engednek következtetni. Szignifikáns eltérés esetén a H0 hipotézist, miszerint a korrelációs együttható értéke nulla, elvetjük és az r értéke különbözik nullától, tehát valós lineáris kapcsolatnak minősítjük. A kutatásban azonban mind a négy változó esetében ρ > 0,05. Ezt követően kiválasztásra került a változókhoz a távolságnak az elemzésben használt mérőszáma, a négyzetes euklideszi távolság. Az elem-zés megkezdése előtt az eltérő mértékegységekből adódó hatások semlegesítése érdekében a változókat standardizálni kellett.
A klaszterelemzés lefolytatása előtt egy elemet, Romániát annak a torzító hatásnak okán volt indokolt kivenni a mintából, hogy Romániában nincs vendégéjszakák számán ala-puló adómérték, csak a szállásdíj alapján történő, százalékos mérték-megállapítás van
60 Az európai idegenforgalmi adóztatási rendszerek összehasonlításához kapcsolódó messzemenő következte-tések korlátját jelenti, hogy a vizsgálatban az idegenforgalmi adóra vonatkozóan a jogi szabályozás alapján kivethető legmagasabb adómértékek kerültek elemzésre. A ténylegesen alkalmazott adómértékek átlaga et-től eltér. Azonban ahhoz, hogy az országokat az adóztatás intenzitása tekintetében össze lehessen vetni, a maximális adómértékek is megfelelőnek bizonyulnak.
vényben, így a vendégéjszakánkénti maximális idegenforgalmi adómérték változó nulla ér-téke nem ekvivalens azon országok nulla értékével, ahol az idegenforgalmi adó bevezetésre sem került.
Az elemzésben a hierarchikus eljárások közül elsősorban a tér-konzerváló Ward-féle eljárás került alkalmazásra, ami a gazdasági kutatásokban rendkívül elterjedt, a legtöbb eset-ben a szakirodalom és annak vizsgálatai alapján jó felosztásokat eredményez és az egyes elemek csoportokba sorolása is megfelelőnek bizonyul (Simon, 2006). Az eljárás abban az esetben nagyon alkalmas módszer, amikor az adatbázisban a hasonlóság mérésére távolsá-got lehet alkalmazni, minden változó metrikus skálán mérhető és azok nem korrelálnak egy-mással, nincsenek kiugró adatok és a klaszterek méretében várhatóan nem lesznek nagy eltérések. Jelen adatbázis megfelel ezeknek a kritériumoknak. A kiugró értékeket az egy-szerű láncmódszer segítségével lehet kiszűrni, melynek következményeképp négy országot ki kellett vonni az elemzés alól: Ciprust, Izlandot, Horvátországot és Máltát. A négy ország egy külön klasztert is alkothatna, azonban az egy lakosra jutó vendégéjszaka-számon kívül, ami közel azonos a négy országban, minden más változó mentén számottevő eltérést mutat-nak.
A hierarchikus módszerek előnye, hogy összevonási séma (dendrogram) formájában biztosítják a klaszterek grafikus megjelenítését (Han – Kamber – Pei, 2001), amely segítsé-get nyújt a klaszterek számának meghatározásakor és az eredmények értelmezésénél is. A Ward-féle klaszteranalízis elvégzéséről készült dendrogram (5.2. melléklet) segítségével meg lehetett határozni, hogy három klasztert szükséges kialakítani. A kapott eredmény el-lenőrzéseképp a Ward-eljárásos klaszteranalízis egy másik távolságmértékkel is lefolyta-tásra került. A Csebisev-távolság alkalmazása is ugyanarra az eredményre juttatott, misze-rint három klaszter különíthető el (5.3. melléklet).
Ezt követően következett a végleges csoportképzés érdekében a nem hierarchikus módszer alkalmazása k-központú klaszterképzéssel, amely az egyszerű euklideszi távolsá-got használja a klaszterek közti távolságok méréséhez. Első lépésként a létrehozni kívánt klaszterek számát kellett megadni (k), amely alapján az algoritmus k darab klasztert hozott létre úgy, hogy véletlenszerűen meghatározta azok középpontjait és minden elemet a legkö-zelebb eső klaszterközépponthoz rendelt. Majd az algoritmus meghatározta a klaszterek új középpontjait a klaszterekbe sorolt elemek alapján számítva és ismételten kiszámította az elemek klaszterközéppontoktól mért távolságát, ami alapján előfordulhat, hogy egy-egy elem új klaszterbe sorolódik. A számításokat az iteráció során mindaddig ismételte, amíg minden elem a megfelelő klaszterbe nem került vagy az előre meghatározott iterációszámot
el nem érte (Takács – Makrai – Vargha, 2015). Az elemzésben az iterációk számát szükség-telen volt magasabb értékre állítani az alapértelmezett 10 iterációnál a minta kis elemszáma miatt. Az elemzés eredményeképp (5.4. melléklet) létrejött klaszterek középpontjai mind a négy klaszterképző változó mentén szignifikánsan különböznek, amit az F-statisztika bizo-nyít (ρ<0,05). Ennek alapján az országoknak a létrejött klaszterekbe történő besorolására a harmadik változónak, a vendégéjszakánkénti maximális idegenforgalmi adómértéknek volt a legnagyobb hatása. Ugyanis ezen változó mentén sikerült a leghomogénebb klasztereket kialakítani és ezen változó mentén vannak egymástól a legtávolabb a klaszterközéppontok.
A klaszterek elnevezéséhez a klaszterközéppontok nyújtanak segítséget. Az első cso-portba 5 ország került, amelyeknél a helyi adóbevételek GDP-hez viszonyított nagysága és a szálláshely-szolgáltatásra kivetett áfa mértéke átlag feletti, ugyanakkor európai átlagon aluli a realizált vendégéjszakák száma, valamint a kivethető idegenforgalmi adómérték ösz-szege is (5. táblázat). A Dániából, Finnországból, Lettországból, Svédországból és Norvé-giából álló csoport nem érdekelt az idegenforgalom közvetlen adóztatásában a vendégéjsza-káik európai összehasonlításban alacsonyabb számának köszönhetően, emellett a helyi adó-bevételeik magas aránya sem indokolja az önkormányzati adó-bevételeik idegenforgalmi adóval történő növelését. Ugyanakkor a szálláshely-szolgáltatásra magas áfa-mértéket vetettek ki.
A második csoportba 9 ország tartozik, amelyek átlagon felüli maximális adómértéket al-kalmaznak az idegenforgalmi adó esetében, a vendégéjszakáik száma éppen hogy átlag fe-letti, viszont a szálláshely-szolgáltatásra alacsonyabb áfa-mértéket alkalmaznak. Ez az az csoport, amelynek tagjainál (a mediterrán térség államaiban, Ausztriában, Németországban és Hollandiában) nagy jelentőségű az idegenforgalom adóztatása, hiszen összehasonlítás-ban ezen országokösszehasonlítás-ban mutatható ki nagyobb vendégforgalom, ami az idegenforgalmi adó-mérték maximumának magas összegét is indukálja. A helyi adó magas adó-mértékének ellensú-lyozásaként a szálláshely-szolgáltatás áfa mértéke jellemzően alacsonyabb, mint a másik két csoport országaiban. A harmadik csoport 12 országa mind a négy vizsgált változó tekin-tetében elmarad az európai átlagtól, alacsony vendégéjszaka-számmal bírnak és összessé-gében alacsonyabb idegenforgalmi adómértéket alkalmaznak, miközben a szálláshely-szol-gáltatás áfa-mértéke sem magas. A csoport ez alapján az idegenforgalmat mérsékelten adóz-tató országokból áll, mint például a visegrádi négyek.
5. táblázat: Európa országainak a klaszteranalízis eredményeként létrejött csoportjai