A termelési érték és volumen globális elemzésekor a vállalat termelési értékének változását vizsgáljuk terv-tény vagy bázis-tárgy időszaki relációban. A változás irányának és mértékének meghatározásán túl, vizsgálni és számszerűsíteni kell azt, hogy a változás milyen fő okokra vezethető vissza. Az ilyen jellegű átfogó elemzések alapvetően statisztikai számítások keretében történnek, az ún. érték-indexkör alkalmazásával. Az indexkör elemei: érték-, volumen- és árindex, melyek alkalmazását az alábbiakban ismertetjük.
Tételezzük fel, hogy a vizsgált vállalat (n) számú terméket/szolgáltatást állít elő különböző mennyiségekben (q), melyeket adott (p) árakon értékesít (6.1. táblázat). Elemzési feladatként adódik annak megválaszolása, hogy:
hogyan változott bázis-tárgyidőszakban a vállalkozás termelési értéke;
hogyan változott e relációban a termelés mennyisége, valamint;
hogyan változott az ár és árszínvonal.
6.1 táblázat. Segédtáblázat a termelési érték bázis-tárgyidőszaki (vagy terv-tény) változásának vizsgálatához
Termék sorszáma
(i)
A bázisidőszakban A tárgyidőszakban termelt
(i) Hogyan változott a vállalkozás termelési értéke? Termékek/szolgáltatások bizonyos körére vonatkozóan a termelési érték együttes, átlagos változásának kifejezésre az értékindex használható, amely az alábbi összefüggés alapján számítható:
58
Iv= az értékindex, a termelési érték relatív változása [-];
TÉ0= a bázisidőszaki vállalati szintű termelési érték [Ft];
TÉ1= a tárgyidőszaki vállalati szintű termelési érték [Ft];
q1i= az i-edik termék/szolgáltatás tárgyidőszaki (vagy tényleges) mennyisége [egység];
p1i= az i-edik termék/szolgáltatás tárgyidőszaki (vagy tényleges) ára [Ft/egység];
q0i= az i-edik termék/szolgáltatás bázisidőszaki (vagy tervezett) mennyisége [egység];
p0i= az i-edik termék/szolgáltatás bázisidőszaki (vagy tervezett) ára [Ft/egység].
Amennyiben az így meghatározott érték nél nagyobb, a vállalkozás termelési értéke nőtt, 1-nél kisebb érték esetén pedig csökkent. A változás mértéke százalékos formában is kifejezhető a következő képlet alkalmazásával:
(Iv-1) x 100.
Már az értékindex számításához használt összefüggésből is következethetünk arra, hogy a termelési érték változása két tényező változásának hatására vezethető vissza: a termékek/szolgáltatások mennyisége (q) és azok árainak (p) alakulására.
(ii) Hogyan változott a termelés mennyisége, volumene? A kérdést egyszerűen megválaszolhatjuk, ha rögzített (standard) árak alkalmazása mellett vizsgáljuk a volumenváltozás hatásait, az alábbi összefüggés alapján:
si
psi= az i-edik termék/szolgáltatás standard (azonos) ára [Ft/egység].
A volumenindexek adott termékkörre vonatkozóan a különböző termékekből termelt, eladott mennyiségek együttes, átlagos változását mutatják. A formula alapján kapott értékek értelmezéséhez az értékindexnél elmondottak szintén irányadóak.
(iii) Hogyan változott az ár, árszínvonal? A kérdést az árindex (Ip) számításával tudjuk megválaszolni, melynek számításához a termelési/értékesítési mennyiségek kerülnek rögzítésre:
59
qsi= az i-edik termék/szolgáltatás standard (azonos) mennyisége [egység].
Az árindex azt fejezi ki, hogy miként változott az termék/szolgáltatás-aggregátum árszínvonala kizárólag az egységárak változására visszavezethetően.
Az előzőekben ismertetett volumen- és árindexek számításához el kell dönteni, hogy mik legyenek az alkalmazott standard (azonos) árak (psi) és mennyiségek (qsi). A következő lehetőségek közül választhatunk:
Átlagos értékek használata, amely azt jelenti, hogy az Iq összefüggésben a psi meghatározása: (p0i + p1i)/2, míg az Ip képletben a qsi számítása: (q0i + q1i)/2 (a statisztika tudományában ezt a megoldást nevezik Edgewort-Marshall féle összefüggésnek);
Bázisidőszaki (terv) értékek használata, vagyis Iq-ban psi = p0i; Ip-ben qsi = q0i (Laspeyres-féle indexek);
Tárgyidőszaki (tény) értékek használata, vagyis Iq-ban psi = p1i; Ip-ben qsi = q1i. (Paasche-féle indexek).
Az utolsó két elv szerint meghatározott volumen-, illetve árindexek a bázis- és tárgy időszaki súlyokkal természetesen eltérő eredményeket adnak, minél nagyobb a bázis- és tárgyidőszaki adatok eltérése, annál inkább különböznek egymástól az indexértékek. A számítások ilyen kimenetelét az objektivitásra törekvő elemzők nem igazán kedvelik, ezért a probléma megoldására a mértani átlag formájú, ún. Fischer-féle index bevezetése szükséges. A bázis- és tárgyidőszaki súlyozású, valamint a Fischer-féle index számítására használatos formulákat a 6.2 táblázat foglalja össze, kitérve a fontosabb index-összefüggésekre is.
A termelési érték vizsgálata során nem csak a relatív változásokra vagyunk kíváncsiak, hanem az abszolút értékekben kifejezett változásokra is, így az indexeken kívül különbségeket is számítunk. Ennek egyes megoldásai:
(i) Mekkora a termelési érték változása értékben kifejezve? A termelési érték változásának meghatározása az alábbi összefüggéssel történhet:
i
Kv= a termelési érték abszolút változása [Ft].
(ii) Mekkora a termékek volumenében bekövetkező változás miatti termelési érték változás? A válasz megadásához elvégzendő számítás általános formában:
60 6.2. táblázat. A bázis- és tárgy időszaki súlyozású indexek számítása, valamint
összefüggéseik
Kq= a termelési érték termelési volumen változása miatt bekövetkezett változása [Ft].
(iii) Mekkora az árak változása miatt bekövetkezett termelési érték változás? A termelési érték változásának számítása:
i
Kp= a termelési érték árak változása miatt bekövetkezett változása [Ft].
A qsi és psi értékek megválasztása ugyanazon elvek szerint történhet, mint amit az előzőekben az indexkör kapcsán bemutattunk, azzal a különbséggel, hogy a bázis- és tárgyidőszaki súlyok használatakor a volumen- és árváltozás termelési értékre gyakorolt eredő hatásának kiszámítása nem (a Fischer-féle) mértani átlag formulával, hanem az egyszerű számtani átlag formula használatával történik.
A bázis- és tárgyidőszaki súlyozású, valamint az egyes tényezők eredő hatásának meghatározására használatos formulákat a 6.3 táblázat foglalja össze, felvillantva az egyes indexek közötti fontosabb összefüggéseket is.
61 6.3. táblázat. A volumen- és árváltozás termelési értékre gyakorolt hatásának
számszerűsítése bázis- és tárgyidőszaki súlyok használatával
Megnevezés
Volumenváltozás termelési értékre gyakorolt hatása
(Kq)
Árváltozás termelési értékre
gyakorolt hatása (Kp) Összefüggések Bázisidőszaki