A Monte-Carlo szimuláció

A beruházás-gazdaságossági vizsgálatainkat a Monte-Carlo szimuláció elvégzésének segítségével tudjuk teljessé tenni. Az érzékenységvizsgálatok segítségével egy-egy változó érték változásának hatását tudjuk tanulmányozni. Ha a projektet különböző feltételezett helyzetekben vizsgáljuk, akkor is csak a változók ésszerű kombinációinak korlátozott számú változatait tanulmányozhatjuk, hiszen a képletekbe való behelyettesítések esetén csak egy-egy adott érték vizsgálatára van lehetőség. Ezzel szemben a Monte-Carlo szimuláció olyan eszköz, amely segítségével az összes lehetséges kombináció vizsgálható. Segítségével lehetővé válik, hogy a projekt kimeneteleinek teljes eloszlását tanulmányozzuk, vagyis számításba tudjuk venni a legkiugróbb értékeket is, számolhatunk azok következményeivel is.

(Brealey-Mayers, 2005) A szimuláció lépései:

1. A projekt pontos modellezése a szimulációs program számára.

2. Második lépés a valószínűségi eloszlások meghatározása és az eloszlásoknak megfelelő véletlen számok generálása.

3. A harmadik lépés a szimuláció végrehajtása. A program kiválaszt egy értéket a 2.

pontban kiszámított véletlenváltozó értékek közül, és azokkal megoldja a modellt, kiszámítja a modell eredmény változóit és feljegyzi az eredményt. Többszöri ismétlés után a projekt eredményeinek valószínűség eloszlására kielégítő becslést kaphatunk, illetve az eredmények csak annyira lesznek pontosak, amennyire a modellünk és a feltételezett eloszlásai pontosak.

4. Negyedik lépésként elkészíthetők az eredmények statisztikai kiértékelései.

Azt mindenképpen tisztáznunk kell, hogy bár a szimuláció nagy segítséget nyújt a befektetők számára, hogy megértsék a projektet, előre jelezzék a pénzáramlásokat és meghatározzák annak kockázatát; az előzőek figyelembe vételével kell használni a szimulációt, és nem csak nettó jelenérték eloszlások generálására (Brealey-Mayers, 2005)

A módszert a sztochasztikus szimulációk esetében használják, főleg a sok számítást igénylő matematikai feladatoknál. Monte Carlo módszernek hívhatunk minden olyan eljárást, amely kvantitatív problémák közelítő megoldására statisztikai mintavételt alkalmaz. A Monte-Carlo szimuláció széles körben alkalmazott eszköz, például alkalmazzák a fizikában, a meteorológiában, a műszaki megoldások esetében, a vegyiparban, a biológiában és a közgazdaságtan keretei közt.

A legtöbb szimulációs modell a "szokásos üzletmenet" stratégiáját foglalja magában, amely megfelelő is addig, amíg nincsenek nagy meglepetések. Ezért a kiugróan magas és alacsony szimulációs értékek – a szimulált eloszlás "szélső tartományai" - igen nagy elővigyázatossággal kezelendők. Nem szabad az eloszlások széleit az aranybányáknak vagy éppen a nagy veszedelem reális valószínűségeinek tekinteni! (Luehrman, 1997)

162 A Monte-Carlo szimuláció a változók lehetséges értékeinek széles spektrumát figyelembe veszi. A módszer két lépésből áll. Először a változók sztochasztikus folyamatait kell meghatározni, és ezután kell a folyamatok paramétereit megvizsgálni. A paraméterek becslésénél a megfigyelésekre, a múltbeli adatokra támaszkodunk. A második lépésben minden lényeges változóra felrajzolnak bizonyos képzelt pályákat, amelyek segítségével tetszőleges időpontra kiszámolható a felépített modell értéke, amelyekből azután megszerkeszthető az output változók eloszlása. Az eredmények interpretálására a több szimulációs időszakon átívelő útvonal mentén kirajzolódó változás vagy egy adott szimulációs időszakban adódó eloszlás alkalmazható. (Dagpunar, 2007)

Összefoglalás

Ebben a fejezetben a dinamikus beruházás-gazdaságossági számítások kerültek bemutatásra.

Foglalkoztunk a nettó jelenérték, a belső megtérülési ráta és a jövedelmezőségi index kiszámításával. Röviden bemutatásra került a beruházások kockázatának vizsgálata és foglalkoztunk a Monte Carlo szimulációnak a beruházásokban történő használatával is.

Ellenőrző kérdések

1. A beruházások jelentősége a vállalkozások életében.

2. A beruházás-gazdaságosság vizsgálatának lehetőségei.

3. A beruházási kockázat.

4. A Monte Carlo szimuláció jellemzői Kompetenciát fejlesztő kérdések

1. A beruházás-gazdaságossági mutatók összehasonlítása.

2. Mi okozza a beruházási kockázatot?

3. Mi a szimuláció jelentősége az érzékenység vizsgálatban?

Források jegyzéke

Balogh S. (1994): Költséggazdálkodás-árak. Pécs. Janus Pannonius Egyetemi Kiadó.

Birher I. – Pucsek J – Sándor L – Szanó I. (2006) A vállalkozások tevékenységének gazdasági elemzése Budapest Perkeft Kiadó

Buzás Gy.-Nemessályi Zs.-Székely Cs. (2000): Mezőgazdasági üzemtan I. Bp.

Mezőgazdasági Szaktudás Kiadó. 462 p.

Chorafas, D. N. (2002): Liabilities, Liquidity, and Cash Management. Balancing Financial Risks. John Wiley & Sons, Inc.

Csáki Cs. (1976): Szimuláció alkalmazása a mezőgazdaságban. Bp. Mezőgazdasági Kiadó.

170 p.

Csáki Cs.–Mészáros S. (szerk.) (1981): Operációkutatási módszerek alkalmazása a mezőgazdaságba. Bp. Mezőgazdasági Kiadó. 534 p.

Chikán A. (1997): Vállalat-gazdaságtan Aula Kiadó Budapest

163 Damodaran, Aswath (2006): A befektetések értékelése: módszerek és eljárások. Panem Kiadó. Budapest.

Drucker, Peter F. (1993): Innováció és vállalkozás az elméletben és a gyakorlatban. Park Könyvkiadó. Budapest

Farkasné F. M.-Molnár J. (2006): Mikroökonómia. Bp. Szaktudás Kiadó Ház. 320 p.

Firer, S. – Williams, M. S. (2003): Intellectual capital and traditional measures of corporate performance. Letölthető:

http://www.research.smu.edu.sg/faculty/cgic/Research/Research_Papers/CGICResearchPaper 6.pdf

Himber P. – Kapásiné B.M. –Kovácsné S. P. (2006): Számvitel-elemzés II. Perfekt Kiadó Budapest

Katona József (2006): Az Oslo kézkönyv harmadik kiadásának kiértékelése. Magyar Innovációs Szövetség kiadványa. Letölthető:

http://innova.eszakalfold.hu/dumpfile.php?file=ZG9jcmVwby9kb2NpdGVtNDE=&filename

= T1NMTzNfa2V6aWtvbnl2XzIwMDYwNzI3LnBkZg==

Kolodko G. W. (2009): Megatrendek. Akadémiai Kiadó. Budapest. 394 p.

LEV, BARUCH (2001): Intangible assets. Letölthető: http://pages.stern.nyu.edu/~blev/

intangible-assets.doc.

Nobanee, H.-AlHajjar, M. (2008): Optimizing Working Capital Management. Intenet - SSRN: http://ssrn.com/abstract=1528894

OECD (2005): Oslo Manual. 3rd Edition. OECD-European Commission-Eurostat. Letölthető:

http://www.oecd.org/science/innovationinsciencetechnologyandindustry/2367580.pdf

Pokorádi L.-Molnár B. (2010): Monte-Carlo szimulációs valószínűségi bizonytalanság-elemzés szemléltetése. Repüléstudományi Közlemények. 2010. április 16. pp.12.

Palepu, K.G.-Healy, P.M.-Bernerd, V.L. (2004): Business Analysis and Valuation, Using Financial Statements, Text and Cases, South-Western College Pub, 2004.

Pálinkó É.-Szabó M. (2006): Vállalati pénzügyek. Typotex, Budapest.

Roos, Göran [2003]: An intellectual capital primer. Letölthető:

http://www.euintangibles.net/library/localfiles/ Roos_AnIntellectualCapitalPrimer.PDF

Ross, S.-Westerfield, R.-Jordan, B. (2008): Corporate Finance Fundamentals. 8th ed., McGraw Hill.

Sándor L.-Sztanó I.-Birher I.-Pucsek J. (1997): A vállalkozások tevékenységének gazdasági elemzése. Bp. Perfekt Kiadó. 428 p.

Székely Cs. (2000): Tervezési módszerek és eljárások. In: Buzás Gy.-Nemessályi Zs.-Székely Cs,. (2000): Mezőgazdasági üzemtan I. Bp. Mezőgazdasági Szaktudás Kiadó. 282-297 pp.

Szűcs E. (1972): Hasonlóság és modell. Bp. Műszaki Kiadó - Szeged. 299 p.

164 Szűcs I. (2004): Alkalmazott statisztika. Bp. Agroinform Kiadó. 551 p.

Takács I. (2005): Elemzés. Egyetemi jegyzet. Gödöllő, SZIE. 169 p.

Terminológiai szótár Belső megtérülési ráta Beruházás

Jövedelmezőségi index Kockázat

Monte Carlo szimuláció Nettó jelenérték

Szimuláció