Készítette: Bíró Anikó

GAZDASÁGSTATISZTIKA

GAZDASÁGSTATISZTIKA

Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TátK Közgazdaságtudományi Tanszékén

az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék, az MTA Közgazdaságtudományi Intézet,

és a Balassi Kiadó közreműködésével.

GAZDASÁGSTATISZTIKA

Készítette: Bíró Anikó

Szakmai felelős: Bíró Anikó 2010. június

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék

GAZDASÁGSTATISZTIKA

2. hét

Adattípusok, leíró statisztikák, indexszámok

Bíró Anikó

Adattípusok I.

Idősoros

Időben rendezett változók

Megfigyelési gyakoriság (pl. havi, évi) Jelölés: Y_t

Példák (makro, pénzügyi – egyéni?)

Keresztmetszeti

Egy adott időpontban gazdaság szereplőiről minta Példák (egyének, vállalatok, országok)

Jelölés: Y_i

Véletlen minta

Adattípusok II.

Panel

Idősoros + keresztmetszeti együttesen

Keresztmetszeti mintáról megfigyelés több időpontban

Jelölés: Y_it

Példák (GDP európai országokban, egyéni keresetek alakulása)

Adattípusok III.

Mennyiségi és minőségi

Kvantitatív: pl. infláció, jövedelem

Kvalitatív: pl. férfi/nő, iskolai végzettség – számokká alakítjuk

Szint és növekedés

Pl. foglalkoztatottak száma vs. változása

) 100 változás (

% ¹

t t t

Y Y Y

Idősorok ábrázolása

HUF/USD havi középárfolyam

50 100 150 200 250 300 350

1994/ 1995/ 1996/ 1997/ 1998/ 1999/ 2000/ 2001/ 2002/ 2003/ 2004/ 2005/ 2006. 2007. 2008. 2009.

Idősorok ábrázolása

EU27 népesség

440 450 460 470 480 490 500

1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010

Millions

Hisztogramok

Keresztmetszeti adatok ábrázolása

Példa: egy főre jutó jövedelem megoszlása Egyenlő osztályközök (rekesznagyság)

– Excelben célszerű megadni adatoktól függően

Gyakoriság egyes osztályközökben

Hisztogram, példa

Penn World: országok megoszlása lakosság száma szerint (rekesznagyság: 5000)

Lakosság (ezer fő) hisztogram

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

0 15000 30000 45000 60000 75000 90000 105000 120000 135000

Gyakoriság

Hisztogram, példa

SHARE: keresztmetszeti minta 50+ lakosság körében Autó értéke, osztrák részminta (rekesznagyság: 1000)

Autó értéke hisztogram - Ausztria, 50+

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000

Euró

Gyakoriság

Pontdiagram

Két változó közti összefüggés KSH: megyei adatok

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

GDP/fő (ezer Ft)

Munkanélküliségi ráta (%)

Pontdiagram

Eurostat: tanulók létszáma országonként, 2007

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500

# felsőoktatási tanuló

# óvodás gyermek

Leíró statisztikák

Eddig: grafikus módszerek

Leíró statisztika: számszerűen összefoglalni változó jellemzőit

Szintje? – átlag, medián, módusz

Változékonysága? – szórás, terjedelem

Átlag

N Y Y

N

i

i 1

N: minta elemszáma

Példa: országok átlagos lakossága (Penn

World Table) – kb. 34 millió

Módusz

Módusz: leggyakoribb érték

Probléma: nem mindig létezik (pl. minden értékből egy), több módusz is lehet

Megoldás lehet: hisztogram legmagasabb pontja (függ osztályközöktől) – osztályköz közepe

Medián, percentilisek

Medián: középső érték – megfigyelések fele alatta X-edik percentilis: megfigyelések X%-a kisebb

értéket vesz fel

Kvartilis: negyedeli az adatokat

1. kvartilis: 25% alatta, 2. kvartilis = medián

Ferdeség (skewness)

Példánkban:

átlag > medián Néhány nagy érték

– átlag nagy

„Balra ferde”

„Jobbra elnyújtott”

Lakosság (ezer fő) hisztogram

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

0 15000 30000 45000 60000 75000 90000 105000 120000 135000

Gyakoriság

Szóródás

Terjedelem: maximum és minimum közti eltérés

Nem megbízható (kiugró értékek)

Variancia: átlagos négyzetes eltérés Szórás:

Önmagában nehezen értelmezhető 1

) (

1

2

N

Y Y

Var s

N

i

i

Indexek

Árindex

Árszínvonal, átlagos ár nehezen értelmezhető

Árindex: bázisidőszak %-ában kifejezett árszínvonal Éves infláció: évenként változó bázis

Éves árindex, példa

-5 0 5 10 15 20 25

1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008

%

Busz menetjegy Fehér kenyér, kg

Népesség változása

Bázis: előző év

Népesség változása, EU27

1 1.001 1.002 1.003 1.004 1.005 1.006

1976 1980 1984 1988 1992 1996 2000 2004 2008

Összefoglalás

Adattípusok:

Idősoros, keresztmetszeti, panel Kvantitatív, kvalitatív

Grafikus módszerek: idősorok, hisztogram, pontdiagram

Leíró statisztikák:

Átlag, módusz, medián Ferdeség

Szóródás

Gyakorlat

Grafikus módszerek, leíró

statisztikák, indexek

Idősorok ábrázolása

HUF/EUR árfolyam? – Idősor grafikon, elemzés

HUF/USD havi középárfolyam

50 100 150 200 250 300 350

1994. 1995. 1996. 1997. 1998. 1999. 2000. 2001. 2002. 2003. 2004. 2005. 2006. 2007. 2008. 2009.

Hisztogramok

Keresztmetszeti adatok ábrázolása Excel: Analysis ToolPak bővítmény

Egyenlő osztályközök (rekesznagyság) – Excelben célszerű megadni adatoktól függően

Gyakoriság egyes osztályközökben Excel: hiányzó adatok problémája – sorbarendezéssel kiküszöbölhető

Hisztogram, példa

Penn World: országok megoszlása lakosság száma szerint

GDP/fő megoszlása? Tipp: rekesznagyság 2000

Lakosság (ezer fő) hisztogram

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

0 15000 30000 45000 60000 75000 90000 105000 120000 135000

Gyakoriság

Pontdiagram

Két változó közti összefüggés KSH: megyei adatok

GDP/fő és regisztrált gazdasági szervezetek száma?

– Mi várható, mi látszik?

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

GDP/fő (ezer Ft)

Munkanélküliségi ráta (%)

Átlag

N Y Y

N

i

i 1

N: minta elemszáma

Példa: országok átlagos lakossága, átlagos

jövedelem/fő (Penn World Table)

Módusz

Módusz: leggyakoribb érték Példák:

Országok népessége Egy főre jutó GDP

Hisztogram alapján!

Medián, percentilisek

Medián: középső érték – megfigyelések fele alatta X-edik percentilis: megfigyelések X%-a kisebb értéket vesz fel

Excel: leíró statisztikák (medián) + percentilis függvény

Példa: medián, 3. kvartilis népesség és GDP/fő adatokon?

Pl. Medián=PERCENTILIS(B3:B189;0.5)

Szóródás

Terjedelem: maximum és minimum közti eltérés

MIN(), MAX() függvények

Nem megbízható (kiugró értékek)

Variancia: átlagos négyzetes eltérés Szórás:

Szóródás mértékei GDP/fő Penn World adatokon (leíró statisztika tábla + függvények)

1 ) (

1

2

N

Y Y

Var s

N

i

i

Indexek

KSH adatok alapján

Kenyér, buszjegy árindexe

Fix bázis

Évenként változó bázis Grafikus vizsgálat

Házi feladat (csoportos)

1.: egy tetszőlegesen választott idősoros változó grafikus elemzése

2.: egy keresztmetszeti minta közgazdasági indikátorának vizsgálata hisztogrammal

3.: egy keresztmetszeti minta két indikátora közti összefüggés vizsgálata pontdiagrammal

Mindhárom kérdéshez ábra + egy bekezdésnyi elemzés!