GAZDASÁGSTATISZTIKA
GAZDASÁGSTATISZTIKA
Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TátK Közgazdaságtudományi Tanszékén
az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék, az MTA Közgazdaságtudományi Intézet,
és a Balassi Kiadó közreműködésével.
GAZDASÁGSTATISZTIKA
Készítette: Bíró Anikó
Szakmai felelős: Bíró Anikó 2010. június
ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék
GAZDASÁGSTATISZTIKA
5. hét
Hipotézisvizsgálat, összefoglalás
Bíró Anikó
hipotézis 0
Példák:
Befolyásolja hirdetés az értékesítést?
Befolyásolja végzettség a keresetet?
Nullhipotézis vs. alternatív hipotézis
Kétoldali hipotézis
Tengelymetszet szignifikanciája is tesztelhető – értelmezés?
0 :
0 :
1 0
H H
hipotézis
Hipotézisvizsgálat
Kapcsolat konfidenciaintervallumhoz
Tartalmazza-e nullát?
Szignifikanciaszint: 100%-konfidenciaszint
„Tévedés valószínűsége”
t-próba:
„Nagy” abszolút érték – szignifikánsan különbözik nullától P-érték: „annak a valószínűsége, hogy az együttható nulla”
(nem pontos definíció)
s
bt ˆ
Hipotézisvizsgálat menete
Vizsgálandó hipotézis Statisztikai próba
Döntés
Excel regressziós tábla: t-értéket, P-értéket is közli
Ha P-érték<5%: 5%-os szignifikanicaszinten elutasítjuk β
= 0 hipotézist
Ha P-érték<1%: 1%-os szignifikanicaszinten elutasítjuk β
= 0 hipotézist
1. példa: életkor – keresetek
Bértarifa (2003) részminta Y: ln(kereset), X: életkor
Koeff. Standard hiba t érték p-érték Alsó 95%
Felső 95%
Tengelym. 11.543 0.133 86.905 0.000 11.281 11.804 X változó 0.013 0.003 4.768 0.000 0.008 0.018
2. példa: KSH megyei adatok
Y: munkanéküliségi ráta (%),
X: regisztrált gazdasági szervezetek száma
Koeff. Standard
hiba t érték p-érték Alsó 95% Felső 95%
Tengelym. 9.621 1.172 8.208 1.7E-07 7.159 12.084 X változó –1.2E-05 1.04E-05 –1.120 0.277 –3.3E-05 1.02E-05
Szignifikancia indikátorai
Becsült együttható és standard hibája
t-érték (nagy – szignifikáns)
P-érték (kicsi – szignifikáns)
Konfidenciaintervallum (tartalmazza-e nullát)
F-próba
R2 = 0 hipotézis vizsgálata
Van-e magyarázóereje a regressziónak?
Egyváltozós regresszió: ekvivalens β = 0 tesztelésével
F-próba:
P-érték („F szignifikanciája”) alapján nullhipotézis elfogadása vagy elvetése
2 2
1
) 2 (
R
R
F N
Életkor – keresetek példa, folyt.
Regressziós statisztika r-négyzet 0.09
VARIANCIAANALÍZIS
df SS MS F F szignifikanciája
Regresszió 1 4.50 4.50 22.74 3.27E-06
Maradék 234 46.32 0.20
Összesen 235 50.82
Koeff. Standard hiba t érték p-érték Alsó 95% Felső 95%
Tengelym. 11.54 0.13 86.91 0.00 11.28 11.80
X változó 0.01 0.00 4.77 0.00 0.01 0.02
KSH példa, folyt.
Regressziós statisztika r-négyzet 0.065
VARIANCIAANALÍZIS
df SS MS F F szignifikanciája
Regresszió 1 15.988 15.988 1.254 0.277
Maradék 18 229.400 12.744
Összesen 19 245.388
Koeff. Standard hiba t érték p-érték Alsó 95% Felső 95%
Tengelym. 9.621 1.172 8.208 1.7E-07 7.159 12.084
X változó -1.2E-05 1.04E-05 -1.120 0.277 -3.35E-05 1.02E-05
Összefoglalás
Adattípusok
Grafikus ábrázolás
Hisztogram Pontdiagram
Leíró statisztikák, indexek Korreláció
Egyváltozós regresszió
Becslés, együtthatók értelmezése
Konfidenciaintervallum, hipotézisvizsgálat
