Hadživukovič, S.: Statisztika

(1)

STATISZTIKAI IRODALMI FIGYELÓ

KU LFO'LDI STATISZTIKAI IRODALOM*

A STATISZTIKA ÁLTALÁNOS ELMÉLETE ÉS MÓDSZERTANA

BOLCH. B. — HUANG, C.:

TÖBBVÁLTOZÓS STATISZTIKAI MÓDSZEREK A KÓZGAZDASÁGTANBAN

(Mnogomemüe sztatiszticseszkie metodü dlja éko- nomíki,) Moszkva. 1979. Sztatisztika. 316 p.

Az elmúlt másfél-két évtizedben a szó- mítástechnika lehetőségeinek növekedésével a többváltozós statisztikai elemzés folyama—

tosan átváltozott a matematikai statisztika elméleti alkalmazásából valóságos, potenci- ális kutatási eszközzé. A többváltozós sta—

tisztikai elemzések elterjedését egyrészt a társadalmi—gazdasági kérdések bonyolultsá—

ga, másrészt a matematikai statisztika elmé- leti és módszertani fejlődése, a számítás- technikaí eszköztár bővülése és a modern számítógépek alkalmazásai tették lehetővé.

Tehát a gyakorlat a dolgok. jelenségek ob- jektív feltételezettségével. a matematikai statisztika és a számítástechnika pedig a meg- felelő módszerek kidolgozásával járult hoz- zá a valóság tökéletesebb megismeréséhez.

Az első három fejezet bevezető jellegű.

a lineáris algebra egyes alaptételeit, a nor- máleloszlás sajátosságait és a hipotézis el—

lenőrzését mutatja be.

A negyedik fejezet a lineáris regressziós modellt írja le. A módszer bemutatása eg—

zakt matematikai apparátus felhasználásá- val történik. A könnyebb megértést szol- gálja a közölt egyszerű példa — amely az egy főre jutó jövedelem és fogyasztás kö- zötti kapcsolatot elemzi —, majd ennek se- gítségével a szerzők kitérnek a paraméte- rek pontossági. megbízhatósági kérdéseire.

igy a standard hibáira is.

A regressziószámitás kiterjesztését e fejezet tartalmazza, ahol a nem lineáris reg- ressziós modell jellemzőit mutatják be a szerzők.

' A Statisztikai Szemle 1962. júliusi számától kezdődően a

A könyv fontos fejezete az ötödik, amely a korreláció, a szórás és a kovariancia elem- zésével foglalkozik, s ezzel teljessé teszi a regressziós modell bemutatását.

Az utolsó fejezet a spektrálanalízis rövid ismertetését tartalmazza.

A könyv vitathatatlan értékének lehet te- kinteni a kifejtés módját. amely módszer—

tanilag áttekinthető és pontosan megszer- kesztett, valamint azt a magyar olvasó szá- mára szokatlan szerkesztési formát, hogy a különböző módszerek ismertetése után szá- mítástechnikai programjuk is megtalálható FORTRAN nyelven. A számitóstechnikai programok leírása megkönnyítheti a mód—

szerek széles körű elterjedését,

Különösen figyelemre méltó a szerzőknek a regressziós modellek sok területen való al- kalmazását szorgalmazó javaslata, mert ez a módszer rendkivül alkalmas a bonyolult társadalmi—gazdasági jelenségek, folyama- tok elemzésére.

A könyv tanulmányozása módot ad arra, hogy bepillanthassunk az amerikai egyete—

meken folyó matematikai statisztikai okta—

tásba, és meggyőződhetünk magas szinvo—

naláról. Az előadósgyűjtemény az orosz nyelven olvasó magyar szakmai közvélemény érdeklődésére méltán tarthat számot.

(Ism.: Bodrogi József)

HADZIVUKOVIC S.:

STATISZTIKA

(Statistika.) lzdavacka Radna Organizacija ,.RAD"

Beograd. 1979. 243 p.

Szerző, a Novi Sad—i (Újvidéki) Egyetem Agrártudományi Karának statisztikai tanszék- vezető professzora, nem ismeretlen a Sta—

"Statisztikai Irodalmi Figyelő"-ben a külföldi statisztikai könyvek és folyóiratcikkek ismertetését havonta közli.

A Külföldi statisztikai irodalom egyes fejezeteit-i belül az anyag általában könyv— és folyóiratcikk—

lsmertetésekre tagolódik. (Ezeket ' választja el egymástól.) Az ismertetések szerzők.

nincs. a címek betűrendjében következnek egymás után.

illetve ahol szerző

(2)

1152 STATISZTIKAI lRODALMl FIGYELO

tisztíkai Szemle olvasói előtt, minthogy ko- rábbi két munkája e folyóirat hasábjain már ismertetésre került (1973. évi 12. sz.

1265—1266. old., illetve 1977. évi 5. sz. 543—

544. old.). Ezekben már történt arra is uta- lás. hogy a szerző a Jugoszláv Statisztikai Társaság volt elnöke, az R. A. Fisher nevé- vel fémjelzett mezőgazdasági alkalmazott kutatóirány — amelyet különösen a matematikai statisztikai módszertani mélység és az újításokra való törekvés jellemez — egyik szinvonalas dél-európai képviselője.

Hacídáfvukovig, professzor itt ismertetett mű- ve egyetemi Statisztikai tankönyv, amelyet hallgatóinak szán, és amely ennek megfe—

lelően statisztikai módszertani újításokra nem törekszik, minthogy feladata elsősorban a modern statisztikai módszerek korszerű szín- vonalon álló összefoglalása és bemutatása.

Mint az Előszában írja, célja a modern statisztika alapelveinek bemutatása, mind mód- szertani, mind technikai oldalról. Ugyanak- kor azonban az alapelvek bemutatásánál a hangsúly a módszerek alkalmazási lehetősé—

geín és a kapott eredmények értékelésén és interpretálásán van. Tankönyvről lévén szó, a szerző kerüli a terjedelmességet, és tö- mörségre törekszik. de az anyag kiszélesí- tésének lehetőségéről az egyes fejezetek vé- gén adott terjedelmes és kitűnő bibliográ- fiai válogatással gondoskodik.

Az így kialakított 13 fejezet tulajdonkép- pen nagyon is tömör, amit még fokoz az a körülmény, hogy az egész anyagot egyetlen féléves statisztikai tanfolyam keretében ad- ják elő. itt azonban rögtön meg kell je—

gyezni —— és ez a szóban forgó tankönyv- nek, ha nem is statisztikai módszertani újí- tása, de mindenesetre pedagógiai és didak—

tikai újszerűsége -—, hogy a szerző elgon—

dolásának megfelelően a hallgatónak nem szükséges megismerkednie minden fejezettel, hanem a három részre tagolható anyagból kiválaszthat egyes. számára hasznosnak tű—

nő módszerekkel foglalkozó fejezeteket, ésa statisztikai módszertan hatalmas területéről így bevezetésképpen csak mintegy reprezen- tatív módon egyes kiválasztott — és hang- súlyozzuk — érdeklődési köre szempontjából fontosnak ítélt módszerekkel ismerkedhet meg. Ennek a ,,statisztikai tankönyvi kisér—

letnek" tehát nem lehet elég nagy figyelmet és fontosságot tulajdonítani hazai vi- szonylatban, különös figyelemmel a hazai állam- és jogtudományi karokra, de egyes más profilú intézményekre is, amelyek (: statisztikai oktatásra fordított csekély óraszám- mal és ugyanakkor a kor színvonalán meg- követelt és a modern statisztikai oktatás fo—

kozott módszertani igényeinek nehezen ösz- szeegyeztethető követelményeivel küzdenek.

A szerző anyagát szerkezetileg és érde- mileg három fő részre tagolja, és tulajdon-

képpen ez a tagolás az, amely a hallga- tónak vagy olvasónak segítséget nyújthat az anyagban történő válogatásnál. Az első rész bevezető jellegű. és lényegileg a statisztikai módszertan alapfogalmaíra, az idő- sorok elemzésének problémáira, valamint a demográfiai elemzési módszerekre terjed ki három fejezetben. Tulajdonképpen itt nagy- ban—egészben a statisztikai sorokon. illetve ez utóbbiakon alapuló struktúravizsgálato- kon nyugvó statisztikai módszerekről van szó, amelyeknek nagy része főként leírójel- legű. Kivételként ebből a szempontból az idősorokkal kapcsolatos modellek kérdéseit tárgyaló részt. valamint a struktúravizsgála- tokra vonatkozó módszerek bemutatása so—

rán a stabil és a stacioner népességi mo- dellekkel foglalkozó részt lehet említeni. (Ez utóbbinak a megértését azonban a Lexis- módszer és a halandósági tábla ismerte- tése már nagymértékben előkésziti.)

A második rész úgyszintén három fejezetet tartalmaz, amelyek a valószínűségszámi- tás alapjaival, az elméleti eloszlásokkal és a statisztikai becslés módszereivel foglalkoz- nak. Az ide tartozó első, valószinűségelmé—

leti fejezet a valószinűségszámítás történeti fejlődése alapján vezeti le az alapvető problémákat, és itt a tudománytörténeti megközelítés didaktikai szempontból kimon- dottan szerencsés megoldasnak tekinthető.

A szerző korszerűségre való törekvését mi sem mutatja jobban, mint hogy ebben az első megközelítésnek szánt alapvető statisztikai tankönyvben kitér a halmazelmélet és a bayesi statisztika alapjaira is (noha a ,,Bajes" átírás kissé zavarólag hat), és in- nen tér át a kombinatorikai alapelvekre.

Az elméleti megoszlások a binomiális elosz- lással kezdődnek, néhány egyéb, nem foly—

tonos elméleti megoszlással — mint például a hipergeometrikus eloszlás —, majd a két—

dimenziós, nem folytonos eloszlásokkal; a várható értékkel és a momentumokkal, va—

lamint o normáleloszlással folytatódnak. Ez- után tér át a szerző a reprezentatív meg—

oszlás szempontjából lényeges alapsokasági megoszlás és néhány egyéb folytonos elmé- leti eloszlás (Student-eloszlás, khí-eloszlás és F-eloszlás) ismertetésére. Ez utóbbit ná- lunk inkább a variancia—hányados logarit—

mikus transzformációjaként ismerik, a nem- zetközi szakirodalomban pedig szokásos még ,,z—eloszlás" néven is jelölni, a szerző azonban -—— híven az általa képviselt tudományos irányhoz —— itt is az eredetileg R. A. Fisher által használt jelöléseket alkalmazza. A va—

riancia-elemzéssel egyébként az idetartozó harmadik fejezet. a statisztikai becsléselmé- let, a szerző szóhasználata szerinti ,,infe- rencia—elmélet" foglalkozik részletesebben.

ltt elsőként a paraméterbecslés, a megbíz—

hatósági intervallum és a hipotézis—testing

(3)

STATlSZTlKAl lRODALMl FIGYELÖ

1153

kérdései kerülnek bemutatásra, majd a min- tanagysággal és a számtani átlaggal össze—

függő becslési kérdések vezetnek el a már említett variancia-analízis statisztikai mód- szertani kérdéseihez. E fejezet utolsó pont—

ja röviden felhívja a figyelmet az újabb ten- denciákra e módszertani területen, különö—

sen a szekvenciális analízisre és a ,,nem pa—

raméteres statisztika" megjelölés alatt ösz- szefoglalt problémákra utalva.

Az ismertetett két fő rész alig képezheti választás tárgyát, amennyiben akár az egye—

temi hallgató, akár a műveltebb átlagem- ber arra törekszik, hogy tudományosan meg- alapozott formában ismerkedjék meg a mo—

dern statisztikai módszertan alapelveivel. Ez tehát azt jelenti, hogy a válogatási lehető—

ség inkább a harmadik részre korlátozódik, amely terjedelemben hét fejezetet, illetve a tankönyv másik felét teszi ki. Itt van szó a regressziós és korrelációs elemzésről, a mintavételi módszerről (ideértve a reprezen—

tatív és a kérdőíves felvétel kérdéseit kü- lön-külön is), továbbá a statisztikai kísérle—

tek tervezéséről, a statisztikai döntéselmé- letről, a statisztikai minőségellenőrzés kér- déseiről, a többváltozós elemzésről és vé- gül —- egészen röviden — a nem paraméte-

res statisztika fogalma alá vonható problé- mákról. E harmadik rész tehát megadja a lehetőséget a statisztikai módszertanban va- ló elmélyedésre. többek között azáltal is, hogy a második részben röviden felvetett, igényesebb módszereket is felveszi az a- nyagba, de ezen túlmenően változatos al- kalmazási területeknek megfelelő módszerek között nyújt választási lehetőséget.

A tankönyvet a legfontosabb statisztikai megoszlásokra vonatkozó kilenc alapvető tábla, a fejezetek szerint csoportosított iro- dalomjegyzék. valamint a tárgymutató egé- szíti ki, hiányoljuk azonban a tartalomma—

tatónak valamely világnyelven történő köz- zétételét, amelyhez még a szerző előszavá- nak idegen nyelvű közreadása is hasznosan csatlakozhatna.

Mindez megkönnyíthetné, hogy e világvi- szonylatban is igen használhatónak minő- síthető tankönyvről, valamint a bennefoglalt didaktikai szempontból kísérletként is figye- lemreméltó oktatási újításról a statisztikusok nemzetközileg egyre szélesülő tábora köny- nyebben szerezzen tudomást, és tanulságait

biztosabban érvényesíthesse.

0st Horváth Róbert)

GAZDASÁGSTATISZTIKA

BIRD, G.:

A FEJLÖDÖ ORSZÁGOK CSEREARÁNYAI

(The terms of trade of developing countries: the- ory, evidence and policy.) — Economía Internazionale.

1979. november. 399—413. p.

A fejlődő országok cserearányait számos tényező befolyásolja, amelyek közül a leg—

fontosabb az, hogy miként alakul azoknak a termékeknek a kereslete és kínálata, a- melyeket exportálnak és importálnak. Nyil—

vánvaló, hogy a kereslet és a kínálat tar—

tós változása befolyásolja az árakat és a- zon keresztül a cserearányokat. A fejlődő országok általában alapanyagokat exportál—

nak és ipari termékeket importálnak. Ebből következik, hogy ha az alapanyagok ára ki- sebb mértékben emelkedik, mint a készter- mékeké. akkor cserearányuk romlik. Ez köny- nyen előfordulhat, mivel általában az ipari termékek iránti kereslet jövedelem-elasztici- tása nagyobb, mint az alapanyagoké, és így — egyéb tényezőket változatlannak fel- tételezve —-— a világ jövedelmének növekedé- se az ipari késztermékek árát nagyobb mér- tékben növeli, mint az alapanyagokét.

A fejlődő országok általában nem tudják az egyes cikkek világpiacát befolyásolni, mivel termelői kapacitásuk viszonylag jelen—

téktelen. s így kénytelenek tudomásul venni a világon tőlük többé-kevésbé függetlenül

7 Statisztikai Szemle

végbemenő változásokat. A cserearányok alakulásának eltérései az áruszerkezet sajá- tosságait tükrözik a különböző ármozgású termékek relatív súlyától függően. Minden- esetre minél kevésbé áreiasztikus a kereslet az egyes országok exportja iránt, és mi- nél inkább árelasztikus az import iránt, an- nál kedvezőbben alakul a cserearány hosz—

szú távon. ,

A fejlődő országok romló cserearányainak elmélete összeforrott Prebisch nevével, aki szerint az is hozzájárul a cserearányok rom- lásához, hogy amíg az alapanyagokat vi—

lágszerte kompetitív piacú országokban ál—

lítják elő, addig az ipari késztermékeket

mindinkább oligopolisztikus vagy monopo—

lisztikus piacú országokban termelik. Ezen túlmenően Prebisch azzal is érvelt, hogy az ipari országok termelékenységének növeke- dése inkább magasabb jövedelmeket ered- ményez, mint alacsonyabb árakat.

Ezek az érvelések meglehetősen leegysze- rűsíthetők, és nem szükségképpen pontosak.

Hasonlóan leegyszerűsített módon a csere- arányok javulása mellett is lehetne érvelni.

Ezek közül a legfontosabb az, hogy hosz-—

szabb távon a világgazdasági fejlődés ,a természeti erőforrások hiányához vezet.

A továbbiakban szerző áttekinti, hogy mi- ként alakultak valójában a cserearányok.