Indexszámításunk szükséges reformjáról (I.)

(1)

lNDEXSZÁMlTÁSUNK

SZUKSÉGES REFORMJÁRÓL (l.)

DR. LACZÓ FERENC

Lehetséges—e pontosan mérni az ár- és a volumenszinvonal változását? Ez a kérdés nagyon sokszor felmerült a közgazdaságtan, a statisztikai elmélet és gya-

korlat több évszázados történetében. Érthető is ez, hiszen a közgazdasági jelensé-

gek és folyamatok elemi mozgásformájáról van szó. Amikor mérni próbáljuk a fo- gyasztási volumennek. a nemzeti jövedelemnek, a pénz vásárlóerejének stb. ala- kulás—át. akkor a volumen- és az árszinvonal-változás mérésének elvi és módszerta—

ni kérdéseivel állunk szemben. Ebben a vonatkozásban a problémák közismertek.

Nem ennyire közismert a fogyasztás tervezésénél jelentkező elvi és módszer—

tani problémák létezése. Ahhoz. hogy a tervezés során a meglevő termelési kapaci—

tások és a belépő új erőforrások átcsoportosíthatósága által lehetséges fogyasz- tási kombinációk közül választani tudjunk, legalább egyértelműen rangsorba kellene állítanunk őket. Mivel azonban nem tudjuk egyértelműen megmondani, hogy egy különböző termékekből álló volumenhalmaz hányszor több vagy kevesebb, sőt az esetek egy részénél azt sem. hogy egyáltalán több vagy kevesebb—e egy másik és a volu'men- és árarányok tekintetében különböző volumenhalmaznál, igy sok esetben arra sem tudunk válaszolni, hogy melyik kombináció a kedvezőbb. Ilyen körülmények között a fogyasztási szféra tervezésének tudományos foka alatta marad a termelési szféra tervezhetősége tudományos fokának. A tervezés színvona—

lánaik az elkövetkezendő években szükséges emelése kényszerítő erővel fog hatni

a fogyasztási szféra tervezési színvonalának emelése irányában is. Aminek viszont előfeltétele a volumen— és az árszínvonal-változás szabatosabb definíciója.

Ezekkel a válaszra váró kérdésekkel foglalkozunk. Meg—'kisérelünvk új szempontok bevezetésével a keresett megoldás irányában néhány lépést megtenni. Vizsgá-

lódásainlk eredményeként új formulát fogunk nyerni, amelyikről kimutatható, hogy

pontosabban méri az árszínvonal— és volumenszínvonal változását. mint bármelyik eddig használatos formula.

Ennek a formulána-k a használatát ez ideig senki sem ajánlotta, illetve nem bizonyította helyességét. A formula két, Jevons és Nicholson által ajánlott formulá- ból is előállítható. Ezt I. Fisher az indexekről szóló könyvében meg is említi mint lehetséges formulát. de —- mint elméletétől idegen formulát —— rögtön el is veti.

A kutatók az árszínVOnal— és a volumenszínvonal—változás helyes definíciójá-

nak keresése folyamán különböző szempontok figyelembevételével, érvényesítésé—

vel próbálkoztak. Abban a kutatók általában egyetértettek, hogy a formulánafk *köz- gazdaságilag értelmezhetőnek és értelmesnek kell lennie. Abban már kevésbé volt

egyetértés, hogy ezen mit értsenek. Általában elégségesnek tartották az értelmez—

(2)

DR. LACZÓ: lNDEXSZÁMlTASUNK SZUKSEGES REFORMJÁRÓL 551

hetőséget. és kevésbé törődtek az értelmességgel, mint például a Laspeyres és a Paasche formulák esetében.

A másik követelmény — pontosabban követelménycsoport -— a formulával szemben támasztott formális követelmények teljesülése. Ennek szisztematikus alkalma- zása !. Fisher ,.The making of index numbers" című munkájában történik meg elő- ször. A próbáknak nevezett követelmények egyidejű teljesülését l. Fisher nem tud—

ta biztositani. Kompromisszum eredménye az un. ..ideális" indexe.

Annak okára, hogy miért kényszerült kompromisszumra, csak néhány évvel

emlitett munkájának megjelenése után derült fény. Ragnar Frisch egy 1930—ban

megjelent tanulm-ányában1 kimutatta. hogy a Fisher—tesztek ellentmondásosak. kö- vetkezésképpen nem lehet olyan megoldást találni, amelyik a Fisher—tesztek egy—

idejű teljesülését lehetővé teszi.

Általánosságban próbáljuk megfogalmazni :: formulával szemben támasztott követelményt, hogy az ilyen helyzetet elkerüljük: a formula alkalmazásával az ár- szinvonal- és a volumenszinvonal—változást konzekvens eredményt adó egyetlen vi—

szonyszámmal jellemezzük. A formális követelményeket tehát majd ennek figyelem—

bevételével fogalmazzuk meg, mintegy konkretizálásként.

A formulát tehát akkor nevezzük helyes formulának, ha 1. közgazdaságilag értelmezhető és értelmes,

2. alkalmazásával konzekvens eredményt adó egy viszonyszámmal jellemezzük az ár- színvonal- és a volumenszinvonal-változást.

Minthogy formulán'kat mindenekelőtt közgazdasági érvekkel fogjuk alátámasz- tani úgy, hogy egyidejűleg érvényesítsük a formális követelményeket is, célszerű ez utóbbi értelmezésének tárgyalását előrevenni, mintegy bevezetőként. hogy a továb- biakban csak hivatkozni lehessen rájuk.

AZ lNDEXFORMULÁVAL SZEMBEN TÁMASZTHATÓ FORMÁLIS KÖVETELMÉNYEK

A formális követelményeket, mint erre már utaltunk, a konzekvencia szempont—

jából felül kell vizsgálnunk. Alapvető követelmény az ellentmondás—mentesség. El—

hagyunk továbbá egy próbát, mivel megkövetelése nem jelent további követelményt, minthogy a többi próba teljesülése maga után vonja e felesleges próba teljesülé—

sét is.

Vegyüik sorra az indexelmélettel foglalkozó szakemberek által hozott fontosabb próbákat:

1. Azonossági próba: az index értéke 1. ha minden változatlan.

2. Láncpróba: a láncindexek szorzata egyenlő a direktindexszel.

3. Tényezőpróba: az árösszegindex2 a volumenindex és az árindex szorzatával egyenlő.

4. Időfelcserélésí próba: a bázisidőszakról a tárgyidőszakra bekövetkezett árszínvonal- vagy volumenszinvonal—változást mutató viszonyszámnak reciproka a tórgyidőszakról a bázis—

időszakro lemért változást mutató viszonyszám.

5. Meghatározottságí próba: az index értéke nem lesz nulla, végtelen vagy meghatá- rozatlan, ha egy egyedi ár vagy mennyiség nullóvá válik.

6. Arányossági próba: ha minden egyes ár ugyanabban az arányban változott a 0.

időszakról az 1. időszakra, akkor az árindexnek meg kell egyeznie ezzel a közös arányos-

sági tényezővel. '

1 Lásd: R. Frisch: Necessary and sufficient conditions regarding the form an index number which shall meet certain of Fisher's tests. Journal of the American Statistical Association 1930. évi 397—406.

old.

3 Igy nevezem oz értékindexet. mert véleményem szerint pontosabban kifejezi az index közgazdasági tartalmát. s így kevesebb félreértés származik belőle. (Jelölésére a nagy S—t használom —- sum of prices.)

(3)

552 — * ; DR. LACZÓ FERENC Felsorolásuk után vegyük sorba vizsgálat alá őket.

Az azonossági és a láncpróba alapvető formális logikai követelményt foglal ma— , gába. igy mindkettő teljesülését természetszerűleg meg kell követelnünk a formu—

lától.

A tényezőpróbában megfogalmazott követelmény azt jelenti, hogy az árössze—

gekben (: értékösszegekben) bekövetkezett változást két tényező, az árak és a volumenek átlagos változása okozza. Igy az is egy szükséges próba.

' Az időfelcserélési próba megkövetelése azonban fölösleges. Az azonossági és a

láncpróba teljesülése szükségszerűen maga után vonja az időfelcserélés'i próba tel—

jesül—ését is. Ennek bizonyítása céljából idézzük, hogy az ídőfelcserélési próba :!

volumenindexek esetében a következőt jelenti3:

1

00136; /a/

Ez átrendezéssel:

001 ' Om : 1; /b/

A láncpróba értelmében:

Om 'Ow : 090 , fc/

Az azonossági próba értelmében pedig:

így a láncpróba és az azonossági próba teljesülésekor szükségszerűen teljesül a

/b/ 5 így az /a/ is, tehát az időfelcserélési próba teljesülését nem kell külön kiköt-

nün'k. '

A meghatározottsági próba alkalmazásának helyessége körül sok vita folyt.4 Ezt indokoltnak tartom. A próbát erőltetettnek érzem, és olyannak, amelyik a jelenség közgazdasági természetének tekintetbevétele nélkül született.

A piaci forgalomban levő áruk árai és mennyiségei kölcsönösen feltételezik egymást. Az árszínvonal—változás mérésénél csak olyan árral kell számolnunk, amelyik termék ténylegesen létezik az adott időperiódusban a piacon, illetve 0 áru (elad—

hatatlan) készlettel semmilyen szükségletet nem elégítünk ki, tehát a fogyasztási volumenmérésnél ezt is figyelmen kivül kell hagyni. Tehát a mérésnél csak olyan termékekkel kell számolnunk, amelyiknél órösszeg képezhető. Ez pedig csak O—nól nagyobb ár és mennyiség esetén fordulhat elő. Tehát a próbában megfogalmazott eset nincs összhangban a jelenség természetével, ezért ennek megkövetelése hely- telen lenne.

Más problémát jelent az ingyenes társadalmi juttatások kérdése. Ebben az esetben nem arról van szó, hogy azért nulla az ára, mert eladhatatlan, nincs rá szükség. Amennyiben az ingyenes társadalmi juttatások figyelembevételével akarjuk mérni a fogyasztási volumen változását. annyiban valamilyen becsült áron kell értékelnünk, hiszen bármilyen nemű aggregált indexszámítósnak előfeltétele az agg-

3 A továbbiakban a következő jelöléseket használom: G -- a volumenindex. P —— az árindex, S - az ár- összegindex. A két alsó index közül az első (: bázisidőszakot, (: második a beszámolási időszakot jelenti.

Például a 01 az 1/0 időszak indexét jelenti. Az egyedi volumeneket a—val, az árakat p-vel jelölöm. itt az alsó index jelenti majd az időszakot és a felső, (: futóíndex a terméket

4 Lásd erről például: 5. Swamy: Consistency of 'Fisher's tests. Econometrica. 1965. évi 3. sz. 619—

623. old.

(4)

lNDEXSZÁMlTÁSUNK SZUKSÉGES REFORMJÁRÓL 553

regálás, s fizikai mértékegységben mérve a fizikailag különböző termékek vagy szol- gáltatások nem összegezhetők.

Az arányossági próba az azonossági próba mellett a leginkább magától érte- tődő, legkönnyebben belátható követelmény. Ennek teljesülése l. Fisher számára ony—

nyira természetes, hogy már idézett könyvének bevezetőjében így ír erről: ,,Nem lenne nehézség (: mérésben és ezután nem lenne szükség indexszámokra, ha minden ár tökéletesen egyenlő mértékben növekednék vagy csökkenne".5 Mégis arra a következtetésre kell majd jutnunk, hogy az arányossági próba megkövetelésével in—

konzekvens eredményt kapunk. A próba ellentmond az azonossági és a láncpró- bának.

Legegyszerűbben követhető ez a gondolatmenet, és mégis bizonyító erejű egy egyszerű számpélda.

1. tábla

l A termék mennyisége (a) és egységára (p)

Időszak x "

;ailpilazlpz

0 . . . . .l 10 l 10 l 10 1 10

1 .. i 25 10 ! 5 10

2 l 25 l 20 ; 5 4

3 10 § 20 10 4

4 10 ; 'lO ' 10 ; 10

i i

Az látható a példából, hogy a 4. időszakra visszaáll az eredeti állapot. Követ—

kezésképpen a 0. időszakról a 4. időszakra mind az árszínvonal, mind a volumen—

szinvonal változatlan. Ebből az is következik, hogy a két szélső időszak közötti vól- tozósoknak ki kell egyenlíteniüik egymást. Látható az is, hogy hagyományos felfo- gásban az arányossági próba alapján az időszakról időszakra történt változások egyértelműen megvélaszolhatók. hiszen időszakról időszakra mindig csak az egyik tényező változott meg.

N'ézzüik ezután az indexeket:

50: : Gui : 1—5 Pm : "

Sjg : Pl! :: l,73 01221

523 : 013 : 0.46 P23 : l 534 : P:;I. : 9-83 Gy. :; l

Volumenváltozás a 01 és a 23 időszak-relációban volt. Amennyiben az adott indexek pontosan mérik a szinvonalváltozósokat. annyiban

001 012 az:: Ori/. :: l

hiszen közben visszaállt az eredeti állapot, viszont valójában 001 012 023 034 : 1. ^U^l . l . 0.46 . l : 0.69.

Árak esetében viszont

PM Pm P23P3421 .1.73 . l . 0.8331,44.

5 !. Fisher: The making of index numbers. Boston —- New York. Houghton Mifflin Co. 1923. 6. old.

(5)

554 * DR. LAczo FERENC

Tehát az ,.egyértelmű" indexek segitségével most azt is állithatnánk. hogy a ne—

gyedik időszakban a volumenszínvonal 0.69—szerese. az árszínvonal 1.44-szerese a

0. időszakának. Ugyanakkor ugyanazok a volumen— és áradatok vannak a 4. idő- sza/kban, mint a 0. időszakban.

Ugy vélem. ez is elegendő alapot ad egy következtetés levonásához: egy in—

dexformula, amelyik eleget tesz az arányossági próba fenti megfogalmazásának, nem adhat konzekvens eredményt, és ellentmond az azonossági próba és a lánc- próba egyidejű teljesülésének.

Ennek megfelelően az arányossági próbát egy megszorítással definiál-juk: az árarányok változatlansága mellett. amennyiben minden egyes volumen ugyonany—

nyiszorosan változik. akkor a főindex egyenlő ezzel a közös arányossági tényezővel.

(Ugyanígy az árak és a volumenek "szerepének" (felcserélése esetén.) Viszont ebben a megfogalmazásban feleslegessé is válik. mivel a láncpróba és az azonossági pró-

ba teljesülése magába foglalja az ilyen értelemben vett arányossági próba telje-

sülését.

Ez azt jelenti tehát, hogy az eddigi próbák közül elegendő mindössze három —

az azonossági, a lánc— és a tényezőpróba teljesülését meg—követelni.

E három mellé vegyünk fel azonban egy negyedik próbát. E próbát úgy nyertem, ? hogy azt vizsgáltam, miért nem tesz elegeta Fisher-index a láncpróbána-k. Megéri—

lapítottam. hogy azért. mert módszerénél fogva nem méri az ár— és volumenará—nyok—

változásából adódó árszinvonal- és volumenszinvonal-változást.6 Következésképpen

pontosan mér. ha ilyen hatással nem kell számolni. Az ár— és a volumenarány vál- tozásából származó hatás szükségszerűen közömbösiti egymást. Ez az eset a szim- metriaszabály—próbá'ban megfogalmazott eset.

Szimetriaszabály-próba. Ha termékenként az egyedi volumenindexe'k rendre megegyeznek az egyedi árindexeikikel, akkor a fő'volumenindex egyenlő a fő árin-

dexszel, azaz ha

] l 2 2 ' '

_513_Ps_as_Ps. _a; PZ a? p?

1—7! 2— 2 ,...-, . : . ;...3 : ,

(It p, a, pt a: p; a? p?

akkor

otszpts

E próba értelmezése nagyon egyszerű. Miről is van szó? Arról, ha például az egyes termék egyedi ár- és volumenindexe is 12—12, valamint a kettes terméké például 0.6—O.6 a hármas terméke 2,4-—2.4 és igy tovább, akkor a fő árindex is egyenlő a fő volumenindexszel. Megjegyzem, hogy nem tudok olyan indexformulá—

ról. amelyik ne tenne eleget ennek a próbának. Tehát nem olyan próbát vettünk fel, amelynek megkövete'lésével eleve befolyásolni akarnánk kapott eredményün—

ket.

Akkor mégis miért van szükség rá? Először is ennek teljesülése elemi köve-

telmény a felépítendő formulával szemben is. Másodszor, alkalmazásával a jelen- ség természetének új oldalai tárhatók fel. Harmadszor, mint erre R. Frisch e tanul-

mányom rövidített változatáról irt véleményében rámutatott: a szimmetriaszabály—

próba alkalmazásával csak egy és egyértelmű indexformulához jutunk.

5 Ezt részletesen tárgyalom ,.A volumen- és árszínvonal-változás mérésének, közgazdasági és módszer- tani problémái" cimű tanulmányom függelékében. Megjelent: MTA Közgazdasag—tudomanyi Intézet. Buda-

pest. 1968. 72—145. old.

(6)

lNDEXSZÁMlTÁSUNK SZÚKSÉGES REFORMJÁRÓL 555

Összefoglalva tehát: az alatt az általánosan megfogalmazott formális köve- telmény alatt. hogy az árszínvonal- és volumenszínvonal-változást konzekvens ered—

ményt adó egy viszonyszámmal jellemezzük. konkrétan a továbbiakban azt értjük.

hogy egyrészt indexünket aggregálás útján számoljuk (ez az előfeltétele az egy vi- szonyszámmal való jellemezhetőségne'k), másrészt tehát, hogy az árszínvonal- és volumenszínvonal-változás méréséhez adott detiníciónk kielégíti

1. az azonossági próbát, 2. a láncpróbát.

3. a tényezőpróbát,

4. a szimmetriaszabály-próbát.

Nézzük ezután az árszínvonal- és volumenszínvonal-változás mérésének köz- gazdasági problémáit.

A FOGYASZTÓK SZEREPE A FOGYASZTÁSI VOLUMEN MÉRÉSÉBEN

a) A polgári közgazdasági szakirodalomban az ún. indifferencia felületek el- méletének néhány idevonatkozó megállapitására kivánok hivatkozni. s azután bí- rálni is. E divatos, bár a polgári közgazdászok részéről is sokat bírált elmélet azt keresi, hogy mikor lehet két jószág'kombinációt szükségletkielégités szempontjából indifferensnek tekinteni.

Ennek bemutatásához vegyünk egy egyszerű példát. Legyen csak két termék a piacon. A és B termék. A termék egységára darabonként 20 pénzegység, B termék egységára kilogrammonként 50 pénzegység. A lakosság kezében 1000 pénzegység van. Tegyük fel továbbá. hogy a piacra dobott mennyiségek összhangban vannak a lakosság ítéletével ilyen árarányok mellett. (Vagy ami ugyanazt jelenti: az ára- kat úgy arányositották, hogy ilyen összetételben dobhatják piacra az illető ter—

mékeket, az árak ilyen mennyiségi összetétele mellett biztosítják a kereslet—kínálat

egyensúlyát.) Tegyük fel, hogy

A termékből 10 darabot dobnak piacra, ez 200 pénzegység.

B termékből 16 kilogrammot dobnak piacra, ez 800 pénzegység.

Adott esetben tehát azt mondhatjuk. hogy a lakosság választásában nem volt kor- látozva, azaz a pénzét az adott viszonyok között a leghatékonyabban költhette el.

A következő évre emelkedjék a munkatermelékenység az A termék termelésé- ben, és csökkenjen a B termék termelésében. Ezért A termékből többet és olcsób- ban lehet a piacra dobni. B terméket viszont drágábban fogják adni, ezért csak ke—

vesebbet dobhatnak belőle a piacra.

Tételezzük fel, hogy az árakat a következőképpen módosítják. A termék egy—

ségára 15 pénzegység. B termé'ké 80 pénzegység. Továbbra is azt tételezzük fel, hogy a lakosság kezében ismét 1000 pénzegység van, és az árak és a piacra

dobott mennyiségek ismét összhangban vannak a lakosság ítéletével, tehát mód—

jában van ismét a pénzét szándéka szerint elkölteni. Az új helyzetben adataink a következők:

A termékből 16 darab ára 240 pénzegység, B termékből 9.5 kilogramm ára 760 pénzegység.

Mind a két árhelyzetben a lakosságnak módja volt a pénzét tetszés szerint

elkölteni, illetve mind a két árhelyzetben ugyanannyi összeget költött el. Ezt a pol-

gári közgazdaságtanban mint indifferens választást definiálják.

(7)

556 * DR. LAczo FERENC

A polgári közgazdászok is érzik e feltételezésük problematikusságát. P. A.Sa—

muelson megkísérli, hogy megszabadítsa a polgári közgazdaságtant ettől az érez- hetően nem túl szerencsés feltételezés—től. Arra a következtetésre jut, hogy az azo—_

nos jövedelmek melletti különböző jószágkombinációk nem feltétlenül indifferen-

sek, ezt azonban a vásárlók következetlenségével magyarázza.7

R. Frischnél némileg másképpen jelent—kezük a probléma. Hadd idézzek R. Frisch

egyik tanulmányából: ,,Teljesen figyelmen kívül hagyva azt. hogy az árak hogyan változtak, mindig feltehetjük ezt a kérdést: milyen nagy pénzösszegre lenne szük—

sége egy csalódnak egy új árhelyzetben, hogy pontosan azonos kielégítettségi szintet érjen el, mint a régi árhelyzetben? Természetesen azt feltételezzük, hogy a

család ezt az új pénzösszeget a leghatékonyabban fogja felhasználni... ha a

fogyasztás mennyiségi összetétele különböző is a két esetben, a ekiel—égltettségi szin—

tet azonosnak fogjuk definiálni."8 Majd egy oldallal odébb: "Hasonlítsuk össze ezt az összeget (amelyet a család az új árhelyzetben (költ — L. F.) azzal a pénz- _

összeggel. amelyet a család az eredeti helyzetben (költött el. Az új és a régi pénz- wösszeg közötti arány a létfenntartási költség alakulásának mutatója a két árhely—

zet között. . ., ha az első összeget az egyik árhelyzetben, a másodikat a másik ár-

helyzetben a leghatékonyabban használták fel, akkor az így kapott két mennyiségi

kombináció indifferens választás lesz."

Mint látható, R. Frischnél annyiban jelentkezik másképp a probléma, hogy ő az indifferens választást anélkül a megszorítás nélkül definiálja, hogy mind a két

esetben ugyanannyit költsön el a család. Tehát amennyiben a szóban forgó család

mind a két árhelyzetben a leghatékonyabban tudta elkölteni rendelkezésre álló

pénzét, annyiban a két kombináció indifferens. Az elköltött pénzösszegben bekö—

vetkezett változás a létfenntartási költségekben bekövetkezett változással egyenlő,

ami tartalmilag egy árszínvonal-változást kifejező mutató.

A két árhelyzetben elköltött összeg változása a lakosság reálfogyasztásánax'k

és a létfenntartási költségeknek, tehát a volumenszínvon-alnak és az árszínvonal- nak együttes változását mutatja. A feladatunk éppen az, hogy e két tényező hatá-

sát ikülönválasszuk. Az az állítás. hogy az elköltött összegben bekövetkezett változás

az egyik tényező változását mutatja, illetve hogy a másik tényező változatlan, azt tételezi fel, amit meg kellene állapítani. Egy ilyen feltételezés tehát eltereli (: fi—

gyelmet a megoldásra váró problémáról.

b) A következő lépésben azt igyekszünk megmutatni, hogy a lakosságnak ez a ,,szabad választása" — tehát hogy az adott árak mellett az általa szándékolt módon, a leghatékonyabban költi el a pénzét — csak szükséges vagy még inkább kívánatos és nem elégséges feltétele az árszinvonal- és a volumenszínvonal-változás mérhe'tőségének.

A fogyasztási volumen fogalma a használati érték fogalmához kötődik, illetve arra épül. Tehát a használati értéknek legalább statikus helyzetben történő számszerűsítésére lenne szükségünk. De tudjuk-e mérni a használati értéket? Nem!

Nem tudjuk! De erre nincs is szükség. hiszen a használati értékek ,,mérését" el- végzi helyettünk (: fogyasztó, éspedig azáltal, hogy szavaz az egyes cilkkek saját szempontjából értelmezett használati értékéről azzal. hogy adott úr mellett mekkora összeget költ az egyes. különböző szükségleteket kielégítő termékekre vagy szol-

gáltatásokra. Azt, hogy az egyes termékek vagy szolgáltatások mennyit érnek a

fogyasztónak, sem a közgazdász, sem a termelő, sőt még a szocialista állam sem

7 F. A. Samuelson: The problem of integrability in utility theory. Economica. 1950. évi 11. sz.

3 Ragner Frisch: Some basic principles of price of living measurements. Universítetets Sociulokonomlske lnstitutt. Oslo. 1953. (Memorandum) 5. old.

(8)

INDEXSZAMITASUNK SZUKSÉGES REFORMJÁRÓL

557

döntheti el. Ezt maguknak a fogyasztóknak kell eldönteniük. Marx a Tőke első kö—

tetében leszögezi, hogy a használati érték másnak a számára jelent használati értéket. Természetesen annak számára. akinek a számára termelik az illető termé-*

ket. tehát a fogyasztó számára. A fogyasztó minden adott árhelyzetben szavaz is a használati értékről. A fogyasztó képes arra. hogy a rendelkezésre álló pénzét 'be- osztva elköltse. E képessége folytán egyúttal arra is alkalmas, hogy a használati értéket ,,mérje".

Az árarányoknak biztosítaniuk kell a kínálat és a kereslet egyensúlyát. Ellen—

kező esetben lesz termék, amelyiknek nem vásárolják fel a teljes mennyiségét, illetve lesz olyan, amelyikből adott áron többet akarnának venni. Ez a piaci egyen—

súlytalanságot jelenti, amit előbb vagy utóbb feltétlenül meg kell szüntetni.

Ebből következik, hogy a piacon egyensúlyról csak akkor beszélhetünk, ha az egyes termékek összkínálata az adott áron megfelel az egyes termékek össz—keres—

letének. Ha ez a megfelelés fennáll. akkor az egyes termékhalmazok árösszegei re—

latíve, más termékek, illetve az összes többi termékek viszonylatában éppen — a fogyasztói ítélet alapján — a használatiérték-arányokat fejezik ki.

A termelők a piacra dobott terméküket csak azon az áron adhatják el, ami—

lyen áron a fogyasztók hajlandók felvásárolni az egyes termékek wkinált összmeny—

nyiségét. Az egyes árak nem állapíthatók meg magasabban. mint amennyiért a fo—

gyasztók hajlandók felvásárolni a szóban forgó mennyiséget, mert akkor a ter- mékek egy része raktáron marad. Alacsonyabb árat sem célszerű megállapítani, mert akkor a vállalat rosszul jár, hiszen azért a mennyiségért a fogyasztók többet is hajlandók lennének fizetni. Ez azonban a fogyasztók szempontjából sem egyér—

telműen kedvező, hiszen az alacsonyabban megállapított árat éppen az jelzi. hogy arra a cikkre túl'kereslet mutatkozik. Annak számára tehát, aki vásárolni szeretne, hiába olcsó a termék, hiába lenne rá pénze is, ha a boltban már nem kapható.

A fogyasztóhoz való igazodás természetesen nem jelenti azt, hogy megszűnnek a termelést ,.mint magát" meghatározó objektiv törvények9 (elsősorban a profit tör-

vényei).

Ez azt jelenti, és csak azt jelentheti, hogy minél magasabb színvonalú a szük- séglete—k kielégítése, illetve minél kulturáltabb a fogyasztó, annál inkább figye lembe kell venni a fogyasztó igényét, izlését.

Ebben viszont az mutatkozik meg, hogy a termelés, illetve a termelés ered- ményeként létrejövő termékek hasznossága a fogyasztók számára való hasznosság.

vagy ahogy Marx irja: ,.A használati érték csak a használatban, vagyis a fogyasz—

tásban valósul meg""), s .,a termékről a vevőben kialakult vélemény tömören az

árban fogalmazódik meg.H

Megállapíthatjuk tehát, hogy a dolgok használati értéke a fogyaszó által a pia—

con elismert szüfkségletkielégítési fokkal azonos. Ez azt jelenti. hogy a használati érték nagysága (relatív nagysága!) mérhető. Tehát a használati érték a dolgok- nak nem csupán azzal a képességükkel azonos, hogy szükségletkielégítésre egy- általán alkalmasak. hanem hogy milyen mértékben alkalmasak. Ez konkrétan olyan formában jelenik meg, hogy a fogyasztók milyen összegeket költenek az egyes ter—

méke'kre.

Megállapíthatjuk. hogy az egyes árudolgok mint használati értékek, fizikailag ugyan különbözők, de mint szükségletkielégitésben együttesen részt vevő dolgok

9 Ez az objektív alapja annak, hogy nem lehet az értéket a használati értékben feloldani. vagyis az ilyen értelemben vett használati értékkel helyettesíteni az érték kategóriáját.

10 Marx: A Tőke. I. köt. Szikra. Budapest. 1955. 44. old.

" Gergely István: A piac és az állami befolyásolás szerepe a tőkés vállalatok gazdálkodásában. Kéz—

irat. 136. old.

(9)

558 DR. LAczo FERENC

azonosak. Ezt az .,azonositás-t" tehát maguk a fogyasztók végzik el. amikor arról

döntenek, hogy a rendelkezésre álló pénzüket az adott árak mellett milyen arány-

ban-költik el a különböző szükségleteket kielégítő termékekre.

Az elmondottakhoz két megjegyzést kell fűzni. _

1. Az az állítás, hogy az áraknak összhangban kell lenniük a fogyasztók itéle—

tével, s ennyiben a használati értéket fejezik ki, természetesen az árak rövid távú ingadoztatására vonatkozik. HOSSZÚ távon az árak az értéket, illetve annak módo- sult formáját fejezik ki, tehát az árak az érték körül ingadoznak.

2. Az eddig elmondottak nem ellentétesek az állami preferenciák-kal. Az alól

az objektiv törvény hatása alól az állam sem vonhatja ki magát. hogy az egyes áru-

dolgoik árainak összhangban kell lenniük a fogyasztó ítéletével. Ellenkező esetben készletek halmozódnak fel, vagy túlkereslet mutatkozik, ami különböző manipulá- ciók táptalaja lehet. A szocialista állam mégis befolyásolhatja az egyes cik—kek fo—r ; gyasztását anélkül, hogy megsértené ezt a törvényt. Ezt egyszerű és klasszikus pél-

dán világítom meg: a szeszről és a könyvről van szó. A szesz fogyasztását célszerű csökkenteni. illetve alacsony szinten tartani, a könyvek vásárlását viszont növelni.

illetve magas szinten tartani. Ezért az előbbi árát tartósan fel kell emelni, míg az _ utóbbi termék esetében az árat le kell szállítani. Ez azt jelenti, hogy az állam az

egyik esetben nagyobb mérvű forgalmi adót iktat a termelési ár és a fogyasztói ár

közé, a másik esetben viszont alacsonyat, sőt dotálhat is. De természetesen a ki- nált mennyiséget ehhez kell alakítani. Szeszből kevesebbet kell (és lehet), a köny- vekből többet lehet (és kell) piacra dobni.

Összefoglalásként emeljük ki a következő közgazdasági megállapítást: az egyes jószágok használati értéke arányos a rájuk forditott pénzmennyiség össze- gével. Ez másként azt jelenti, hogy az elköltött pénzmennyiség minden egységével

azonos mértékben elégítek ki szükségletet.

A VOLUMEN KÖZGAZDASAGI FOGALMA

Ahhoz. hogy kiküszöbölhes—sülk, vagy legalábbis csökkenthessüík indexszámí—

tásunfk ellentmondásosságát, az eddig elmondottakra támaszkodva. a továbbiakban

a volumen közgazdasági értelmezését kell alaposan megvizsgálnunk.

A szimmetriaszabály—próba bevezetésénél utaltam arra, hogy első lépésben

megállapítottam, mi a probléma általában l. Fisher ,,ideális" indexével. Miután

sikerült feltárni, hogy módszerénél fogva magán viseli a Laspeyres- és Paasche-

indexek hiányosságait, nem méri az árarányok megváltozásának hatására bekö—

vetkező volumenszínvonal—változást, illetve a volumenarányolk megváltozásának ha—

tására bekövetkező árszínvonal-változást. már könnyűszerrel találtam rá arra a spe- ciális esetre, amikor az ár- és volumenváltozások mellett ez az egymásrahatás szükségszerűen közömbösiti egymást. lgy jutottunk a szimmetriaszabály-próbában

megfogalmazott fontos speciális esethez.

Módszerünik a továbbiakban is hasonló lesz. Közgazdasági érvekkel igyeke- zünk bírálni a jelenleg uralkodó szemléletet, s azután megfogalmazni a helyes köz-

gazdasági közelítést. A közgazdaságilag megfogalmazott általános esetbeni12 mérés nincs minden nehézség nélkül. Ezért az előbb ismertetett módszerünkhöz ha—

sonlóan, ebben az esetben is keresünk egy egyszerű, könnyen kezelhető speciális esetet. ami megkönnyíti majd az árszínvonal- és a volumenszínvonal—változ—ás mé—

réséhez. az általános esetre adandó formulánlk felépítését.

11 Általános eseten azt értem. amikor az egyedi ár— és volumenodatok. valamint az árösszegek bármely nullánál nagyobb és végtelennél kisebb értéket tetszőlegesen felvehetnek.

(10)

iNDEXSZAMlTÁSUNK szokseess REFORMJARÓL 559

da

Annak elfogadása. hogy az egyes termékek életszínvonal szempontjából vett fontosságát a rájuk költött összegarányok adják, tapasztalatom szerint nem idegen közgazdasági közvéleményünk számára. Ez a meghatározás az indexelméletben is sokak által régóta elfogadott, sőt hirdetett alaptétel.

Az árak elfogadása az aggregálás eszközeként, tehát hogy árak segitségével összegezzük a fizikailag különböző és a szükségletkielégitésben más-más szere- pet játszó termékeket vagy szolgáltatásokat, közgazdaságilag is és logikailag is (szükségszerűen, ha akarjuk, ha nem) az árak volument súlyozó, értékelő elem-

ként való elfogadását is jelenti.

Mindenfajta súlyozott átlag esetében, nemcsak az átlagolandó értékek vál-

tozása. hanem a súlyarányok változása is hatással van az átlag nagyságának

változására. A fogyasztási volumen mérésében viszont minden erőnkkel azon vol- tunik, hogy a súlyarányok'ban (árarányokban) bekövetkezett változások hatását ki- küszöböljük. A volument fizikai értelemben akartuk mérni. Ehhez viszont fizikai mértékegységben kellett volna összegeznünk a termékeket, ami nyilvánvalóan ke- resztülvihetetlen, a különböző mértékegységek miatt.

A fő probléma tehát abban az ellentmondásban van, ami egyrészt az árak- nak az aggregálás eszközeként való elfogadása, másrészt a volumenváltozást mindenáron fizikai értelemben mérni akaró törekvés között fennáll.

A fogalmi zavar elkerülése végett a volumen fogalmát csak dinamikus érte- lemben, tehát mint volumenváltozást értelmezzük, szemben a használati érték fogalmával. amit egy meghatározott időszakaszon belül, tehát statikusan a ter-

mékek egymáshoz viszonyított arányára használtunk és használunk.

A véleményem szerint közgazdaságilag nem értelmezhető fizikai volumenvál- tozás fogalmától megkülönböztetésül. az ártól függő, azzal súlyozott volument köz-

gazdasági volumennek. vagy a volumen közgazdasági értékének nevezzük.

A volumenek közgazdasági értékének változása döntően két tényezőn ala- pul:

1. a termékekkel való kielégítettségi fokon,

2. a termékek új használati értékoldalainak a feltárásán.

Ez a változás közgazdaságilag indokolható. Annak a terméknek a fizikai mér- tékegységben mért egységét a fogyasztók —- a többi termék viszonylatában — objektíve kevesebbre értékelik. amelyiknek piacra dobott mennyisége jobban emelkedik (vagy kevésbé csökken), mint ezt a megváltozott, új termékstruiktúrában a többi termékhez képest igényelnék. Ez általában kifejezést is nyer az árak ala- kulásában.

A volumen közgazdasági értékének változása gyakorlatilag abban fejeződik ki, hogy a relatív árösszeg13 változása mellett az egyedi volumenindex nagyobb vagy kisebb az egyedi árindexnél. Csökken az egységnyi volumen közgazdasági ér- téke, ha az egyedi volumenindex nagyobb, mint az egyedi árindex. s növekszik.

ha az egyedi volumenindex kisebb, mint az egyedi árindex. Arról van szó, hogy az első esetben a relatív árhelyezet romlik, ezért csökken az egységnyi volumen köz- gazdasági értéke. a második esetben pedig éppen fordítva. Ez arra az esetre is érvé-

13 A relativ árösszeg az i-edik termék esetében:

(IL Pl,"

" i i i; (10va

(11)

' 560 . DR. LAczo FERENC

* *) ,

nyes, ha az árösszeg csak az árváltozás következtében változik. Tehát a volumen- tartolom, s így a volumenszinvonal is megváltozhat csak az árak megváltozásának a hatására is.

Hogyan lehetséges ez? Sajnos olyan közvetlenül nem lehet belátni. mint egy súlyozott számtani átlag esetén: például egy járás búza termésátlago jelentősen megváltozhat anélkül, hogy a járás egyetlen gazdaságának a termésátlago meg—

változnék. (Csak (: területarányok módosulnak.) Pedig itt is erről. illetve hasonló dologról van szó.

Vegyünk példának az egyszerűség kedvéért két termék két különböző időszaki mennyiségét és árát:

2. tábla

MW A termék mennyisege (a) ésegységára (p)

időszak —— ———— —— ! ,-WWM

_ __ _ M " WWW 91 l Pi l , a? p2

0 . . . . . . . . l 10 l 20 l 50 8

. . . . . 1 50 10

l

Az árszinvonal- és a volumenszínvonal—változós mérésében, mint szó volt róla.

az ár és a volumen kölcsönösen feltételezi egymást. Mindkettő csak árösszeg kép- ződése esetén szerepelhet az árszínvonal- vagy (: volumenszínvonal—változás meg- határozásában. lgy a központi szereplő az árösszeg. A fenti példában a 1. termék

árcsökkenése nemcsak a 20-hoz viszonyitva érdekes, hanem hogy a 200 árössze—

get 150-re csökkentette. A 2. termék árnövekedése nemcsak a 8-hoz hasonlítva figyelemre méltó. hanem hogy a 400 árösszeget BOD-ra emelte. Míg az első eset—

ben az ár 5 pénzegységnyi csökkenése az árösszeget 50 egységgel csökkentette, addig a második esetben az ár 2 egységnyi növekedése 100 egységgel növelte az árösszeget.

Most tételezzük fel. hogy az 1. termék fogyasztása másfélszeresére emelkedik

Csak az akérdés. hogy ez (: másfélszeres növekedés az árváltozás bekövetkezése előtt (0. és O'. időszak) vagy után (1. és l'. időszak) történt.

3. tábla

L—MA " * _N'AM" _ mm"— VAh-MMA A termék mennyisége (Cl) éSéBY'SégÖI'G (p)—m

Időszak -

01 91 l 02 F'2

0 . . . . . . . . 10 20 l 50 8

0'...15 zolso 8

1 . . . . . . . . 10 15 ; 50 10

1... 15 15l50l10

i

Minden különösebb számítás nélkül, közvetlenül lehet látni, hogy ez a más-

félszeres növekedés akkor jelent nagyobb volumenszínvonal-növekedést, ha az árak megváltozása előtti helyzetben (amikor az 1. termék relatív súlya még na—

gyobb volt) következett be.

Az árváltozás meggyengítette az 1. termék pozícióját a 2. termékhez viszo—

nyítva. Az árváltozások következtében kedvezőtlenebb helyzetből (150—es és nem

(12)

lNDEXSZAMlTÁSUNK SZUKSÉGES REFORMJÁRÓL 561

ZOO—as árösszegről) startol, mintha nem következett volna be árváltozás. A 2.

termék viszont kedvezőbb helyzetbe került az árváltozások következtében. Anél- kül, hogy számszerűen felírnánk. belátható, ha most a 2. termék esetén téte—

lezünk fel másfélszeres volumennöveked'ést, egyszer az eredeti. az árak megvál- tozása előtti helyzethez, majd az árváltozások utáni helyzethez viszonyítva, akkor ez a másfélszeres növekedés az utóbbi esetben jelent nagyobb volumenszínvonal—

változást. '

Az árváltozás meggyengítette az 1. termék pozícióját és megerősítette a 2. ter- mékét. Ez a poziciógyengülés, illetve erősödés objektíve (az ármány-módosulás kö- vetkeztében) állt elő. Mivel az 'l. termék árösszege kisebb. ezért pozíciója kevésbé csökkent, mint amennyivel a 2. terméke növekedett, az ármány-módosulás követ- keztében. Tehát az egyiknél bekövetkezett pozíciógyengülést túlkompenzálja (: má- siknál bekövetkezett pozícióe'rősödés. Ez azt jelenti, hogy az árváltozás nemcsak az szempontjából, hanem az árösszegelken keresztül a volumenekét is. Ami egyúttal azt is jelenti, hogy módosította azt a volumenszínvonalat, amelyet a 0 időszak ada—

tai képviselnek!

Összefoglalóan megállapíthatjuk, hogy közgazdasági volument mérünk, ha az árösszegarány változik és az egyedi volumenindexek termékenként különböznek az egyedi árindexektől.

Ebből adódik a következő megállapítás: ha az nges jószágok relativ haszná—

lati értékei. azaz relatív árösszegarányai változatlanok, akkor az egyes jószág- féleségek fogyasztásának volumene úgy változik. ahogy azt fizikai volumenben le—

mérjük. (Ebben az esetben tehát a fizikai volumen és a közgazdasági volumen ugyanolyan mértékben változik.)

A következő lépésben ezt a speciális esetet vizsgáljuk.

(A tanulmány befejező részét a Statisztikai Szemle következő számában közöljük.)

5 Statisztikai Szemle