tudomá-nyosság szétszórt alkotásait összefoglalják. Euklidesz „Elemek"
(GToLyta) című munkája tankönyvnek készült, az ismerete-ket tehát könnyen áttekinthető rendszerbe kellett foglalnia. Ez pedig csak úgy volt lehetséges, ha a tényeket egyszerű, átlát-szó, könnyen kezelhető ideális absztrakt fogalmakkal állítja elő [81, 376]. A közvetlenül világosat az egésznek élére kellett állítania és az egyes külön álló, a többivel összef üggésben nem lévő ismereteket az absztrakt fogalmak segítségével össze kel-lett kapcsolnia. Ezért kezdi munkáját az alapfogalmak defini-ciójával és az alapelvekkel, amelyekre később hivatkozni fog.
Alapelvei részben az egyenlő és a nemegyenlő, az egész és
a
rész fogalmakkal kifejezett primitíven egyszerű és könnyen belátható általános tételek, amelyeket nem ő fedezett fel, ha-nem előtte már régi idők óta ismeretesek voltak; részben pedig olyan tételekre vonatkoznak, amelyek a vonalzóval és a körző-vel való rajzolás közben alakulnak ki s amelyek primitíven egyszerű voltuknál fogva szintén úgy tekinthetők, mint a ta-pasztalat által közvetlenül igazolt tételek.
Utánuk jól kiválasztott sorrendben ismerteti a nagyobb-részt régóta ismert tételeket, a megfelelő szerkesztésekkel együtt és megadja a bebizonyításukat. Miből áll ez a bebizonyítás?
Semmi egyébből, mint annak a megállapításából, hogy a tételek és a szerkesztési eljárások benne foglaltatnak valamely meg-előző tételben és ezzel együtt a kiindulási definiciókban és alap-elvekben.
Azonban bármennyire elfedte is Euklidesz rendszere az ismeretek empirikus eredetét, bármennyire elfedte is a fizikát, eltüntetni mégsem sikerült. Bizonyos, hogy ebben a rendszerben is felismerhető, hogy a téralakzatok a mozgás, az idő és a test fogalma nélkül nem létezhetnek. Euklidesz az egyenesekkel, a háromszögekkel, a négyszögekkel úgy operál, mint merev tes-tekkel, amelyeket csúsztatni, eltolni, egymásra fektetni, for-gatni lehet. A pontok nála vonalakat írnak le, a vonalak f elü-leteket súrolnak, a lapok teret vágnak ki. Nyilvánvaló, hogy ezek tiszta, fizikai képzetek. E tudományágban a mértan és a mechanika fogalmai és axiómái egymásba átnyúlnak, egyiket a másiktól nem lehet megszabadítani és egyik fajtát sem lehet' kivenni a nélkül, hogy a másik fajta össze ne omoljék. Az euklideszi geometria és a fizika között választó vonalat húzni lehetetlen. Ez a tudomány valójában az ókor elméleti fizikája volt.
Újabb időkben szokássá vált Euklidesz geometriájáról úgy beszélni, mint térelméletről. Teljesen hibás felfogás. Eukli-desz nem csinált térmérési elméletet, még kevésbbé térelmé-letet. Csak a gyakorlatból ismertes mérési eljárásokkal foglal-
kozott. Problémái absztrakt fogalmakkal kifejezett gyakorlati problémák. Térmérési elméletre vagy a tér elméletére egyál-talában nem gondolt. Ez a fogalom nála, ki sem alakult és nincs munkájának oly helye, amelyből ilyenre lehetne következtetni.
Mások viszont a logikának mintaképét látják benne. Ez a felfogás is helyesbítésre szorul. Nála a dedukció didaktikus természetű. E célból „a logikaszerűséget egyoldalúan kiemeli és ezáltal az egész tartalomnak és a belső összefüggésnek meg-értését megnehezíti". „Sokat igen fínoman végez el, viszont sok olyan is van benne, ami mai álláspontunkhoz_ képest elvileg alacsonyabb rendű. Sok fontos részlete kétséges értelmű és ér-tékű. Az egész felépítés pedig gyakran szükségtelen módon nehézkes" [71, II. 432].
Euklidesz munkája mindazonáltal az évezredes fejlődés folyamán a tudománytörténelem, a fizika, a matematika és a filozófia szempontjából példátlanul álló jelentőséget és értéke-lést vívott ki a maga számára. Miután az emberi szellem év-ezredek hosszú során keresztül alkotási és megismerési vágytól hajtva empirikus alapon bizonyos igazságokat ismert fel, Eukli-desz, a kitűnő érzékű tanítómester az ismereteket rendszerbe foglalta, amelyben minden idetartozó ismeret mint néhány alapfogalom és néhány alapelv következménye tűnt fel. A rég-óta ismert különálló igazságok helyett tehát összefüggő igazság-együttes keletkezett.
A rendszernek látszólagosan tökéletes logikája az évszá-zadok hosszú során keresztül mindíg fokozottabb mértékben annyira elbájolta és megvesztegette a tudós elméket, hogy az ismeretek keletkezését és tárgyi jelentőségét lényegtelennek, azok közvetlen belátását feleslegesnek, a levezetést és bizonyí-tást ellenben a tudományos kutatás egyetlen fontos feladatának kezdték tekinteni. Igy vált Euklidesznek lényegében véve di-daktíkai műve a,z ember tudományos kutatásainak mintaképévé.
Nem meglepő tehát, ha a tudósok Euklidesznek a térala.kza.-tokra vonatkozó tanait a tapasztalattól független, abszolút is-mereteknek kezdték tekinteni, a Földet és a világegyetemet ez ismeretek alapján kutatták tovább és a Földön és a világ-egyetemben feltalált jelenségeket Euklidesz tételei szerint leírva csatolták hozzá a régi ismeretekhez.
4. Az idő fogalmának lelki alapjai.
Legrejtelmesebb az úgynevezett tudatidő. Mindenki tudja, mit jelent az „előbb" és az „utóbb". Az is, aki sohasem nézett az órára vagy a Napra és nem is tudja, hogy járásuk jelzi az időt. Sőt semmi másról nincs annyira világos és► határozott tu-
127 datunk, mint az előbbről és az utóbbról. Az érzetek, a műveletek, a cselekvések, az észrevett történések, az akaratok, az indula-tok mindenkinél az egymásutánság rendjébe sorozódnak. Ez is, miként a térbeliség egymásmellettisége tudatunknak ős elemi meghatározottsága. Mindkettőt úgy tekinthetjük, mint a szer-vezetünkbe beleszövődött mozgó és mozgató képességünknek ős lelki jegyeit. Lehet, hogy szerepe van benne a szervezetünkkel szintén kapcsolatos fiziológiai időnek is. Lehet, hogy igaza, van Eddingtonnak, amikor a tudatidőt az agy molekuláris folyama-taiból származtatja. [32, 13]. Azonban ez hipotézis, ellenben tes-tünk mozgó és mozgató képességei mint közvetlen tapasztalati fogalmak nyilvánvalóan állanak előttünk.
A fiziológiai időérzetek szintén bele vannak szövődve testünkbe, mert az időszakosan ismétlődő érzeteknek mond- hatjuk bátran, óráknak egész sorozata van belénk helyezve.
A jóllakottságnak, az éhségnek, a gyomor és a bél megtelítő-döttségének és kiürülésének, a pihentségnek és a fáradtságnak az érzetei időszakosan ismétlődnek, ha nem is a mechanikai órákon mért pontossággal. A lélekzés és az érverés már pon-tosabb időmértéket ád. Ismeretes, hogy Galilei az ingák lengé-sének idejét érverésekkel mérte.
Ugyancsak bele van szövődve testünkbe a harmadik id ő-érzet, a kozmikus idő. A nappal és az éjszaka kozmikus eredetű váltakozása testünkbe az ébrenlét és az alvás sajátságos és elég-gé ki nem kutatott biológiai állapotát szőtte bele. A többi nagy kozmikus váltakozások, az évszakoknak, a természet megújho-dásának váltakozásai, a Napnak és a Holdnak és a csillagok-nak a járásai irányítják a létünk fenntartásához szükséges mű-veleteinket, tehát a tudatnak szintén ős elemi adottságai közé tartoznak.
A kozmikus időből eredő képzeteknek nagy szerepük volt a tudat kialakításában. Belőlük alakult ki a szabályosságnak a fogalma és tudatossá válhatott az a nagy ellentét, amely a kozmikus jelenségek szabályosan ismétlődő volta és az Énhez fűződő képzeteknek szabálytalan volta között van. Ez vezetett az embertől független külvilág és az embertől függő dolgok el-választásához. Ebből alakultak ki az állandó—változó, a szabályszerű—szabálytalan fogalompárok képzettartalmai, megismerésünknek e legfontosabb elemei.
Aztán tudatossá válhatott az a szabályszerűség is, amely az ember műveletei és az utána észlelhető változások között van. Kialakult a negyedik fajta időképzet, az oksági idő. El ő-ször van az ember művelete, utána, következik az észlelhető vál-tozás. A fizikai tapasztalatokban az időfogalom oksági eleme döntő szerepet visz. Azok ma is a következő szkéma szerint
mennek végbe: ezt a műveletet végzem, utána ezt a változást észlelem.
Mind a négy fajta időképzet részben az ember testének, részben a kozmikus testeknek mozgásával van kapcsolatban, de csak sejtett, ködös és határozatlan mindegyik. Természetes ha-ladási folyamat volt tehát az, amikor az ember arra határozta el magát, hogy maga állít elő olyan mozgási folyamatot, amelyet az idő mértékévé tesz meg. Ez persze csak akkor történhetett meg, amikor a műveltség előrehaladásával az idő fogalmát nagyra tudta értékelni.
Nem különös tehát az, hogy a mesterségesen előállított időmérő mozgások csak az ókori tudományosság előrehaladt korában jelentek meg és pedig homokórák és vízórák alakjá-ban. Majdnem kétezer esztendőn keresztül ebből a szempontból lényeges változás nem is történt. Az idő fogalma az ókornak és a középkornak egyébként terjedelmes és fejlett tudományossá-gában kis szerepet játszott és így határozottá tevésének az ideje még nem érkezett el.
Csak az újkor kezdetén, a nagy földrajzi felfedezéseknek, a hajózás és az ipar kifejlődésének, a természettudományi meg-ismerésre irányuló vágy megteremtődésének korszakában vált először érezhető szükséggé az idő pontosabb meghatározásának a feladata. Kepler, Galilei és Huygens voltak az elsők, akik ter-mészeti törvényeikbe az időt beleszerkesztették. Ez tulajdon-képen nagyon merész vállalkozás volt, mert az érverések, a ho-mokórák és a vízórák az időt csak nagyon hiányosan tudták határozottá tenni.
Az említett tudósok is tudták ezt és az időmérés határo-zottá tevésének feladatával mindegyik, foglalkozott is. Huygens-nek a 17. század második felében sikerült a ma is használatos órákat megalkotnia. Inga- és rugós-órái tulajdonképen nagy tökéletességgel reprodukálható mozgások, ha nem is olyan ér-telemben és olyan pontossággal, amilyennel reprodukálható a méternek Párizsban őrzött ősalakja.
5. A tér és az idő a newtoni fizikában.
Newton a tudományoknak euklideszi ideálját igyekezett megvalósítani, amikor leírásukat és értelmezésüket a tér, az idő, az erő és a tömeg alapfogalmaira és néhány alapelvre vezette vissza. Rendszerében a földi és az égi mozgások tana e négy alapfogalom és a belőlük származtatott alf ogalmak kapcso-latainak tudományává vált. Minthogy velük a földi és az égi, valamint az anyag belsejében végbemenő folyamatok 'ász-szekapesolódtak, a közvetlen tapasztalat köréből kiugorva a makrokozmosz és a mikrokozmosz gondolati világába is bele-
129