ösz-szeségéből áll, de úgy is, hogy minden energia tömeggel bír.
Ha a test helyzeti vagy mozgási energiát kap, tömege megna-gyobbszik. Felhúzott állapotában a rugónak tömege nagyobb, mint amikor nincs felhúzva. Meleg állapotában a; test tömege nagyobb, mint hideg állapotban. Hűléskor a test tömege csök-ken, melegedéskor növekszik.
Az egymásbakapcsolódó gondolati következtetéseknek ezt:
a végeredményét sokan ahogyan az más hasonló esetekben is történni szokott hajlandók fizikai valóságnak tekinteni, amely a tőlünk független természetnek a legmélyebben fekvő titkát árulja el. Azonban fizikai módszerekkel való észlelhető-sége az ember kísérleti képesészlelhető-ségeinek határán messze túl esik.
Még azt a tömegcsökkenést sem tudjuk mérleggel megállapí-tani, amelyet a rádióaktív testek aránylag igen nagy energia-kilökése hoz létre.
Az energia és a tömeg azonossága nem a fizikailag meg-állapítható tényeknek a kifejezése, hanem a gondolati folyama-tok hosszú sorozatából kialakult hipotézis s mint ilyen a tudo-mányos előretörésnek a segédeszköze. Programm és vezető gon-dolat a tudományos tervezgetések, kombinálgatások számára, de nem a tapasztalható jelenségek leírására.
Amikor a részleges relativitási elmélet által teremtett gondolatvilágban a tömegféleségeknek nagy sokasága kelet-kezett és a tömeg fogalma úgyszólván spiritualizálódott, Ein-stein arra a meggyőződésre jutott, hogy a tömegnek e külön-féle arculatai irreálisak és hogy csak két igazi arculata van, a „tétlen" és a „nehéz" tömeg. Eötvös Lórándnak és társainak méréseiből azt a megállapítást vonta le, hogy a „tétlen" és a
„nehéz" tömegek számértékei mindenfajta fizikai jelenségben egyenlők és ezt az eredményt úgy tekintette, mint a legnagyobb pontossággal megállapított tapasztalati igazságot.
A felfogáshoz több megjegyzés tehető. Nem kétséges min-denek előtt, hogy nincs semmiféle módszerünk, amellyel a nehéz-ségi erőnek két összetevőjét, a tömegvonzást és a centrifugális erőt (ez a tétlenség megnyilvánulása) egymástól fizikailag el lehetne választani. Ez mindig két matematikai formula alai-ján történik, amelyek közül az egyik a mozgás második törvé-nyét, a másik pedig a centrifugális erőre vonatkozó törvényt fejezi ki. Ezek pedig nem a tapasztalatnak adottságai, hanem magasfokú gondolati folyamatoknak az eredményei. Annál
ke-vésbbé lehet tehát a „nehéz" és a „tétlen" tömeg egyenlőségét a tapasztalat adottságának tekinteni, amikor ezekhez a gondo-lati folyamatokhoz még azokat is hozzá kell venni, amelyek a tömeg fogalmát kapcsolják hozzájuk.
Dingier [25, 161, 334; 27, 37] abban a felfogásban van,
hogy e kétféle tömegnek egyenlősége nem különálló, egymás-tól független méréseknek az eredménye, hanem fogalmi meg-határozások kapcsolatainak a következménye. Nem a természet adja nekünk ezt az egyenlőséget, hanem saját eljárásunk hozza magával. Hogy a tömeget meghatározhassuk, bizonyos elvekből és feltevésekből kell kiindulnunk, amelyek viszont bizonyos de-fíniciókat és állandókat tartalmaznak. Ezekbe azután tudtun-kon kívül már beleszerkesztjük az egyenlőséget. A testek ru-galmassága pl. a „nehéz" tömegekhez viszonyítva van meghatá-rozva. Tehát kell, hogy ez a meghatározási mód, amely a „tét-len" tömeget a rugalmassági erő alapján határozza meg, ugyan-ahhoz az eredményhez vezessen, mint a nehézségi erőre
alapí-tott mérés.
Az ellentétes felfogásoknak igazi magva azonban abban van, hogy a „tétlen" és a „nehéz" tömeg szabatos meghatáro-zását senki sem adta. Mindíg csak arról van szó, hogy ez a két tömegféleség számbelileg egyenlő, de fogalmilag különböző.
Hogy azonban mi ez a fogalmi különbség, az nincs szabatosan meghatározva. Csak a tétlenség és a nehézség fogalmakhoz f ű- ő szemléletes, de nem meghatározott képzetek, továbbá a mozgás második és a vonzási törvénynek matematikai alakjai adják a megkülönböztetést. Még kevésbbé vannak szabatosan előírva a mérési módszerek, amelyekkel az egyiket és a másikat mérni kell. Méréseket pedig emberi konvenció nélkül nem lehet végezni. 'g . A tőlünk függetlenül lefolyó természeti jelenségek és saját emberi műveleteink fogalmak kialakulását indítják meg, de ezek mindig határozatlanul imbolygók - akár térről, akár pedig a tömeg különféle ' fajairól van szó mindaddig, amíg az ember meghatározott művelettel mérhetőkké nem teszi. A mérési művelet éppen semmi egyéb, mint a fogalmak határo-zottá tevése.
Igy történt ez minden tapasztalati törvény megállapítá-sánál. Az, hogy 427 méterkilogramm-munka vagy energia egyenlő értékű egy kalória hőenergiával, azért tapasztalati törvény, mert a munka és a mechanikai energia, valamint a hőenergia mérési módszerei szabatosan elő vannak írva úgy, hogy azokat bárki bármikor megismételheti. Ugyanígy tapasz-talati törvény az, hogy a fémek hővezetőképessége arányos elektromos vezetőképességükkel, mert a kétféle vezetőképesség mérésének módszerei szabatosan meg vannak határozva. De még a Balmer-féle képlet is tapasztalati vonatkozást fejez ki, noha a fény rezgésszáma nem tartozik a közvetlen tapasztalat kö-rébe, azonban világosan és szabatosan van meghatározva az a mérési eljárás, amellyel az egyes fényfajtákhoz tartozó rezgés-számot meg kell mérni.
A tétlen és a nehéz tömegek meghatározására szolgáló
189 előírások azonban hiányoznak. Ilyeneket Einstein sem ád. Hí- res gondolati kísérlete szerint, amely azonban, mint minden gondolati kísérlete, közelítőleg sem valósítható meg, — a liften ülő megfigyelő, ha a lift erőmentes térben egyenletesen gyor-sulva mozog, a nehézségi erőnek minden megnyilvánulását ész-lelhetné. Az eleresztett ködarab egyenletesen gyorsulva esnék a lift padlózata felé. A rugókra függesztett tömegek azok meg-nyúlását idéznék elő teljesen úgy, mintha a liftben nehézségi erő működnék. Mindezek a tétlen tömegnek volnának a meg-nyilvánulásai. A „tétlen" tömeg tehát az olyan zárt térben, amely maga is egy másik erőmentes térben gyorsulva mozogna, azokat a jelenségeket mutatná, amelyeket a földi nehézségi erő -tér mutat. Viszont az olyan liftben ülő megfigyelő, mely a földi nehézségi erőtérben egyenletesen gyorsulva esnék, a közönsé-ges tétlenségi jelenségek megnyilatkozását tapasztalná: a nyugvó testek nyugvásban, az egyenes vonalban egyenletesen mozgók e mozgásukban megmaradnának. Ebből következnék a
„tétlen" és a „nehéz" tömegek egyenlősége. Mindezek a követ-kéztetések nagyon szépek és dicsőségére válnak Einstein kép-zelőerejének, azonban nem egyebek, mint metafórák. A kísér-leteket soha senki még közelítőleg sem végezheti el. Erőmentes tér puszta gondolat, abban kísérleteket soha senki sem végez-het. A tapasztalatok, amelyekről itt szó van, tehát nem tapasz-talatok, hanem csak gondolatok, sőt képzelmények, fikciók
[84, 64]. Fikció az is, hogy a szabadon eső liftben a nehézségi erő megszűnik, hiszen nehézségi erőtérben esik. E képzelmé-nyek útmutatást sem adnak arra, hogyan kell mérni külön a tétlen és külön a nehéz tömeget a természet által reánk erő-szakolt tényleges viszonyok között. Pedig csak mérési eljárá-sok által lehet a bennünk kialakult ködös, imbolygó, határo-zatlan gondolatoknak határozott jelentést adni.
A tétlenség és a nehézség egymással szorosan kapcsolat-ban lévő fogalmi elemeket tartalmaznak, amelyeknek elhatáro-lását csak mozgó testeknél és pedig valamilyen dinamikai elv alapján lehet elvégezni. A dinamikai erőt azonban nem tudjuk' közvetlenül megmérni. Azt csak azzal a hipotézissel végezhet-jük el, hogy a statikailag mért erő egyenlő a mozgásváltozást létrehozó dinamikai erővel. A statikai erőt pedig csak úgy tud-juk mérni, ha valamilyen állandó, mindíg rendelkezésünkre álló erővel hasonlítjuk össze. Ilyen gyakorlatilag csak egy áll a rendelkezésünkre: a nehézségi erő. Ezt pedig statikailag csak úgy tudjuk mérni, ha valamilyen állandó, mindíg rendelkezé-sünkre álló test fogalmával kapcsoljuk össze. A tömeg fogalma tehát, amelyet minden mozgási jelenségnél tekintetbe kell venni, csak önkényes definíción alapuló statikai úton válik mérhetővé, azaz határozottá. Ez a statikai módon mért tömeg
nem „nehéz" tömeg, sem „tétlen" tömeg, hanem az anyag mennyi-ségének önkényes definicióval megállapított mértéke. Eötvös-nek és társainak mérései szintén statikai mérések voltak.
Az általuk elért nagy pontosság a tömegvonzási és a centri-fugális erőtereknek statikailag mért értékeire vonatkozik. Az eredményt nem lehet úgy értelmezni, hogy tapasztalatilag iga-zolják a „tétlen" és a „nehéz`' tömeg egyenlőségét.
Az anyag mennyiségét mérhetjük hosszúsággal, terület-tel, térfogattal, súllyal és ezenkívül még különleges más módok szerint is. A tudományban szokásossá vált a súllyal való mé-rés. Erre azonban nem a természet kényszerít bennünket. Ez csak konvenció, amelynek segítségével fogalmainkat határozot-takká tesszük. Az anyagnak ilyen módon meghatározott meny-nyiségét minden zavar nélkül használhatjuk valamennyi sta-tikus jelenségnél, a hőtanban, a vegytanban. Azonban a tömeg mint dinamikai fogalom csak mozgásokkal határozható meg, akár tétlen, akár nehéz tömegről van szó. A szabadon eső testek egyenletesen gyorsulva nemcsak azért esnek, mert „nehéz" tö-megük van, hanem azért is, mert „tétlen" tötö-megük is van. Te-hát a „nehéz" és a „tétlen" tömeg szerepét a szabadesésnél sem lehet -egymástól elválasztani és akkor sem volna ez lehetséges, ha a nehézség létrejöttében a centrifugális erőnek semmi sze-repe sem volna.
Alkalmazva Einsteinnak az egyidejűség fogalmának elemzésénél alkalmazott gondolatmenetét erre az esetre, mond-hatjuk: a „tétlen" és a „nehéz" tömegeknek a mérő fizikus szá-mára mindaddig nincs értelme, amíg pontosan előírt dinamikai mérési módszerekkel valóságukról meg nem győződhetik. Mind-addig, míg ez a követelés nem teljesedik, tévedhet a fizikus, de akkor is, ha nem fizikus, de értelmet adni a „tétlen" és a ,.nehéz" tömegeknek e nélkül nem lehet.
Einstein azonban e helyett Eötvösnek és társainak méré-sei alapján a „tétlen" és a „nehéz" tömegek egyenlőségét tapasz-talatilag megállapított igazságnak jelentette ki és erre mint a természet által ránk kényszerített adottságra alapította az ál-talános relativitási elméletet.
Az e fogalmakhoz fűződő ismeretelméleti különösségek még ezzel a lépéssel sem szüntek meg. A relativisták az álta-lános relativitási elmélet mezőegyenleteinek közelítő integrá-ciójával elméletileg levezethetőknek gondolják a „tétlen" és a
„nehéz" tömegek egyenlőségét és ezt a levezetést úgy tekintik, mint elméleti megalapozását annak, hogy valóban egyenlők.
[55, 6031. Jellegzetes körbenforgásnak tekinthetnők bizonyítási eljárásukat, ha az általános relativitási elmélet egész szerkeze-téből nem tudnók, hogy a „tétlen" és a „nehéz" tömegek egyen-lősége nem az igazi alapja és célja ennek az elméletnek. A ta
191