egye-temes meggyőződés nyert kifejezést, hogy a tapasztalatban sze-replő minden jelenség létrejöttének forrása és így végső oka a mindenségben meglévő tömegelemekben és a belőlük kiinduló erők hálózatában van elrejtve, addig az új világfelfogás ezt a forrást és a végső okot az atomok megfelelő szerkezetébe és a szerkezeti elemek közti hipotetikus kapcsolatokba véli elhelyez-hetni. Amiként ott a súlyamérhető és a súlyamérhetetlen töme-geknek és a belőlük kiinduló erőknek kellett megoldani a fizi-kának minden megoldatlan problémáját, ugyanúgy itt az atom-szerkezetek feladatává vált ez. E atom-szerkezeteket tehát a feladat-nak megfelelően kellett kigondolni.
Ha e nagyszámú és sokféle követelményre gondolunk, valóban csodálkozni kell azon, hogy az emberi elme szintetikus szerkesztő képessége e téren ragyogó sikereket érhetett el. Van-nak atomhipotéziseink, amelyek valóban nagyon sok tapasztalat megmagyarázását teszik lehetővé. De megértjük á.zt is, hogy olyan atomszerkezetet, amely valamennyi követelménynek eleget tenne, mindezideig nem sikerült kigondolni. Sőt ha tekin-tetbe vesszük, hogy a sikeres atomszerkezetek is újabb meg-oldatlan kérdések sorozatait vetették fel, bonyolódottságokat és rejtélyeket mutattak, amelyekhez alig lehet hozzányulni: ért-hetővé válik, hogy az alapgondolat helyességére vonatkozólag is támadtak kételyek.
Minthogy sem az absztrakt fogalmak, sem a szintetikusan megalkotott hipotézisek a tapasztalatot nem állítják elő telje-sen, joggal felmerül a kérdés, nem volna e jobb tapasztalattal szoros összefüggésben lévő fogalmaknál maradni/ A kérdésre megadhatjuk a feleletet. Az absztrakt fogalmak is és a szinteti-kus hipotetiszinteti-kus fogalmak is a gondolkodásnak segédeszközei, amelyekkel meglevő tapasztalati ismereteinket nemcsak össze-foglalni és rendezni tudjuk, aminek folytán az emlékezetben való megtartásukat is lehetővé tesszük, hanem ezek alapján ú.7 jelenségekre következtetni is tudunk. A hipotézisek esője lehull a tudomány termő talajára és kapcsolat, találmány, felfedezés nő ki belőle.
Ha Ön kutató és logikus feje van, akkor e fogalmi kere-tek és szintetikus képzekere-tek révén gondolatai meghatározott, dol-gokhoz kapcsolódlak, amelyeknek meghatározott kapcsolatok felelnek meg. Ennélfogva gondolatainak sorozata megindulhat, új kapcsolatokat eszelhet ki, új jelenségekre, új tapasztalásokra következtethet. Tud előrehaladni. Ha ellentmondáshoz jut, abból sem származhatik baj, mert fogalmait módosíthatja. Az ab-sztrakt fogalmak és hipotézisek tehát az előrehaladásnak, a ku-tatásnak megbecsülhetetlen értékű segédeszközei. Ha Ön . nem kutató és csak érdeklődik a dolgok iránt, akkor a hipotetikus
képek megkönnyítik a dolgok megértését és az emlékezetben való megtartását.
10. A szimbolumok.
A tudományos gondolkodásnak sajátságos esete az, ame-lyikben a tények leírása jelentéssel nem bíró szóhoz vagy ma-tematikai jelhez fűződik. A példák fel fognak világosítani.
Ezt a mondatot pl.
az égboltozatot sűrű fellegek borítják
mindenki érti, mert hétköznapi tapasztalatot fejez ki, noha az égboltozat szónak semmi jelentése nincsen. Valamikor — talán Homerosz korszakában képzetek fűződtek hozzá, a mai em- ber azonban ezeket elfelejtette; a szó tehát puszta szimbolummá vált a nélkül, hogy valamilyen fogalmat határozna meg.
A tudományban az éggömb visz ilyen szimbolikus szere-pet. A csillagászat roppant sok tapasztalatot kapcsol össze ezzel a szóval a nélkül, hogy . határozott jelentést adna neki.
A fénytani ismereteknek legnagyobb részét a világító pont, a fénysugár. és a képpont szavakkal írjuk le, noha e sza-vak jelentését sem lehet megadni. A világító pont és a képpont nem más, mint pont, a fénysugár nem más, mint egyenes vonal, a fénytani jelenségek leírása semmi más, mint rajzolt ábrák so-kaságának az értelmezése. A rajzolás maga kétségkívül tapasz- talat, de mechanikai és nem fénytani tapasztalat. A fénytani ismereteket rendesen úgy kezdjük tanítani, hogy rajzolunk egy pontot és elnevezzük világító pontnak. Azután belőle kiinduló egyeneseket rajzolunk és ezeket elnevezzük fénysugaraknak és így megy ez tovább, amíg az egész jelenség helyébe rajz nem kerül. E rajzolási szimbolumokkal a fénytani tapasztalatokat leírjuk a nélkül, hogy maguknak a szimbolumoknak a jelenté-sével törődnénk. Ha pedig a fénysugár megvalósítása végett átlátszatlan ernyőn kisebb és kisebb nyílásokat vágunk és fényt bocsátunk rájuk, akkor a túlsó oldalon nem fénysugarakat, ha-nem minden irányban szétterjedő megvilágítottságot kapunk.
Most is mondhatjuk, hogy a kis nyilásból legyező-szerűleg ha-jolnak szét a fénysugarak, tehát azt a tapasztalatot is, amely a fénysugár fogalmának határozatlanságát, sőt önmagával való ellentmondását mutatja, szintén a fénysugár szóval írhatjuk le, megint a nélkül, hogy jelentést tudnánk hozzá fűzni.
Ha a fényjelenségeket a fényhullám szóval írjuk le, ugyanolyan helyzetben vagyunk. Ez is csak szimbolum, rajzolt ábrákat és matematikai formulákat jelent, de nem fényt. Az elektromágneses hullám ugyanilyen szimbolum. Az elektro- mágneses jelenségek leírását lehetővé teszi, de önmaga ismeret-len marad.
71 A kémia nagy terjedelmű és számos ágra szétoszló ta-pasztalati ismereteit az atom, a molekula és a molekuláris kép-letek fogalmaihoz fűzte a nélkül, hogy az atom és a molekula valóságos jelentésével tör " ött volna. Ezek is tehát szimbolu-mok. A velük való operálgatás kitűnő eredményekhez vezetett.
Az elektromosság és mágnesség jelenségeit hosszú időkön át az elektromos töltés és a mágneses póluserősség fogalmaival írtuk le és a tapasztalatban beváló összefüggéseknek sokaságát találtuk meg segítségükkel, noha nem tudtuk, hogy az elektro-mos töltés és a póluserősség mit jelent. A szimbolumok kitű -nően teljesítették feladatukat. Maga Rutherford, aki igen sokat tett az elektromosságra vonatkozó ismereteink megnövelése ér-dekében, életének vége felé ezt írta: „egész életemen át az anyag és az elektromosság közötti kapcsolatok megállapításá-val foglalkoztam, de nehezen tudnám megmondani, hogy mi az elektromosság V" [107, 444] .
Ha az újabb kialakulásokra fordítjuk figyelmünket, itt sem mondhatunk mást, az elektron, a proton, a neutron és a mezon is csak szimbolum és igazat kell adnunk Eddigtonnak, amikor ezt írja: valami ismeretlen csinál valamit, de nem tud-juk, hogy mit: ez az elektron, vagy más helyen: az elektron a fizika abc-jének egy betűje [33, XVI], ahogyan az abc betűinek önmagukban nincs jelentésük, úgy a fizika bizonyos gondolati elemeinek sincs; ezek is szimbolumok, amelyekkel a jelensége-ket le tudjuk írni, más jelenségekre velük következtetni tu-dunk, tehát másodrendű kérdés az, hogy ők maguk a valóság-ban mit jelentenek.
A relativitási elmélet is szimbolumokkal dolgozik. A négyméretű téridő sokaság, a világpontok és világvonalak, az általános koordináták, az invariá.n sok, a tenzorok, a négymé-retű téridő görbülete, a kozmikus állandó szimbolumok, ame- lyek bizonyos beszédmódot és bizonyos matematikai m űvelete-ket tesznek lehetővé. E szimbolikus beszédmód frázisait nem szabad kivetíteni a természetbe, és nem szabad ott számukra fi-zikailag megfogható valóságokat keresni. A tudományos mun-kák írói és pedig nemcsak a népszerűsítők, e szempontot sok-szor figyelmen kívül hagyják. Sok szerző minden lelkiismereti furdalás nélkül le tud írni ilyesféle frázisokat: „a világvonal a négyméretű téridő sokaságnak olyan görbe vonala, amelyről a pont mozgásának minden tulajdonságát le lehet olvasni". Nyil-vánvaló, hogy világvonalról soha senki nem olvasta, le vala-mely pont mozgásának tulajdonságait. Világvonalak nincse-nek, ilyeneket csak szintetikus matematikai szerkesztő munká-val lehet megalkotni, ha előre tudjuk, hogy mit kell róla leol-vasni. Hasonló a következő is: „az x1, x2, x3, x,4 sokaságában a világvonalak rendszere a mindenség összes folyamatainak
időbeli lefolyását állítja elő." Mintha volna olyan mindentudó és mindenható ember, aki csakugyan tudná a világvonalak e rendszerét előállítani. Az ilyen frázisok a legszélsőbb metafizi-kus képzeletnek a kifejezései, jelentésük kevesebb a semminél, mert félrevezetők.
A kvantummechanika is sok szimbolummal dolgozik. Már a klasszikus mechanika, fényhulláma is puszta szimbolum volt, amelyet a tér- és idő-koordináták matematikai függvénye állí-tott elő. Minthogy a kvantummechanika alaphipotézise szerint a feltételezett elemi részecskéket nem ismerjük, a szimbolikus előállításhoz kellett folyamodni [53, 510] . A matrixok és külön-féle operátorok az ismeretlen részecskék ismeretlen helyeinek és impulzusainak a szimbolumai. A hullámmechanika minden részecskéhez hullámot rendelt hozzá, amely azt szimbolumsze- rűleg képviselje. Broglie anyagi hulláma és Schrödinger -je ugyancsak puszta szimbolum. Az utóbbi a részecskék elhelyez-kedésének valószínűségét szimbolizálja. Mindezek matemati-kai szimbolumok és így bizonyos új számítási módot tesznek lehetővé, tehát szimbolum-voltuk dacára a tapasztalatban meg-vizsgálható összefüggésekhez vezethetnek [49, 185]. A Dirac egyenleteiben szereplő matematikai alakzatok is minden fizikai jelentést nélkülöző puszta szimbolumok [15, 1961.
Miként az általánosításoknak, úgyanúgy a szimbolumok-nak is a fő tudománya a matematika. Szimbolumainak első és legkiválóbb képviselője a zéró, mint olyan valaminek a jele, ami nincs meg. Mindenkinek be kell ismernie, hogy a zéró na-gyon hasznos 'szimbolum, mert a számoknak rendszerbe fogla-lása csak vele lehetséges. A zérón kívül a matematika a szitu bolumoknak óriási sokaságával dolgozik és így az is természe-tes, hogy a matematikai-fizikában is szimbolumok szerepelnek.
A fizikai mennyiségek matematikai szimbolumot kapnak és ve-lük a matematikai műveleteknek sokaságát lehet elvégezni a nélkül, hogy tör" nünk kellene azzal, hogy fizikailag mit je-lentenek e műveletek. A fizika szempontjából bátran tekinthet-jük szimbolikus játéknak, amelynek csak végső eredménye ér-dekelheti a fizikust, de csak akkor, ha az abban szereplő szim-bolumok mellé nemcsak képzeletbeli, hanem észlelhető mennyi-ségek rendelhetők h,o'.zá . A pozitivizmus szellemi irányzatának kiváló képviselője, Mach, bevallotta, hogy fiatal korában min-dig bosszankodott, ha a szimbolumokból származó matematikai levezetéseket látta. Történeti tanulmányai folytán azonban meggyőződött, hogy ez a módszer neon terméketlen és ezért nagy heurisztikus értékét el kell ismerni.
73 11. Az alapelvek.
A gondolati folyamatok a fogalmak kialakításával pár-huzamosan közöttük kapcsolatokat is létesítenek, amelyek a tu-dománynak éppen olyan alapjai, mint maguk a fogalmak. Na-gyon különböző néven szerepelnek: alapelv, alapfeltevés, alap-igazság, sarkalap-igazság, egyetemes alap-igazság, kiinduló alap-igazság, axi-óma, postulátum, prineipium, általános igazság, alaptörvény a gyakrabban .előforduló elnevezések. A logika ugyan a felsorolt szavak egyikéhez-másikához megkülönböztető jelentéseket szo-kott hozzáf űzni, mi azonban a következőkben erre tekin-tettel nem leszünk. Valamennyit hasonló eredetű és természetű lélektani és logikai egységnek tekintjük.
A köznapi életben is nagy szerepet játszanak. Mi vala-mennyien bizonyos általános igazságokban való hiten nevelked-tünk fel, és saját tapasztalataink alapján is újabb meg újabb általános igazságok alakultak ki elménkben. Gondolkodásunk-ban, cselekedeteinkben, életünk folyásának irányításában rájuk támaszkodunk.
Tudományos szerepük már a görög filozófiában megkez-dődött, ahol az emberi elme őseredeti, minden tapasztalattól független szülötteinek tekintették azokat. Az újkorban a 17.
századtál kezdve az a meggyőződés alakult ki, hogy a fizika alapelvei a tapasztalatokból induktív következtetésekkel, vagyis általánosító gondolati folyamatokkal alakulnak ki. Természete- sen magát ezt a meggyőződést is alapelvnek tekinthetjük.
Azonban ma is vannak fizikusok és filozófusok, akiknek felfo-gása a görög filozófusok felfogásához áll közel.
A tudományok történetéből azt látjuk, hogy alapfogal- mak és alapelvek egymással kapcsolatban merülnek f el. Igy az ok és az okozat fogalma az oksági elvvel kapcsolatban
ala-kult ki. E nélkül nincs is értelmük. Az egyenlő és a nemegyenlő, az egész és a rész fogalmai Euklidesz axiómáival együtt ala- kultak ki. A pont, az egyenes, a párhuzamos és a kör fogalmai pedig kapcsolatosak Euklidesz posztulátumaival. A tér és az idő fogalmainak kialakulása magával hozta a folytonosság alapelvét, és annyira egymáshoz vannak kötve, hogy egyik a másik nélkül értelmetlen. A legújabb időkben többféle tér- és időfogalom keletkezett, de ezek is a folytonosság elvéhez van-nak kötve. Az atommal kapcsolatban az anyag szakadá-sos voltának elve alakult ki és ez a legújabb időben a sugárzási energiára is kiterjedt. A tömeg fogalma egyrészt a tömeg meg-maródásának elvét, másrészt az egyenesvonalú egyenletes moz-gás megmaradásának elvét vonta maga után. Az erő fogalma Newton axiómáival kapcsolatban alakult ki. A fény mechani-kai hipotéziseivel kapcsolatban kialakult a legkisebb hatás
elve. Az energia fogalmát megmaradásának elve sugallta, amely nélkül nines értelme.
E régi alapelvek ismeretelméleti jellegének megállapítá-sánál irányadó az, hogy keletkezésük, kialakulásuk, szerepük azonos a fogalmakéval. Amikor az érzékszervi és műveleti ta-pasztalati adatok átmennek a gondolati folyamatokon, akkor nem csak fogalmak, hanem közöttük bizonyos kapcsolatok, alap-elvek is kialakulnak. Legtöbbször általánosításnak az eredmé-nyei. Lehetséges, hogy az egyén tudatos kombinálgató munká-val, ami öszehasonlítással jár és azzal a félig tudatos és félig tudatalatti őslátással, amelyet intuiciónak szokás nevezni, jut bizonyos kapcsolatok felismeréséhez, amelyből általánosítás és kellő megfogalmazás után alapelv lesz. Bizonyos, hogy a fkai alapelvek érvényességüket csak akkor érhetik el, ha a f izi-kusok kollektivumán átmennek. Ha nagyon sok tudós találta a tapasztalat leírásánál célszerűnek, új viszonyok felderítésé-nél hasznosnak, csak akkor lehet az egyén által alkotott tétel-ből fizikai alapelv. A benne vetett hit használhatóságának hosz-szú sora által növekszik. Nietzsche általános megállapításatö-kéletesen illik a fizikai alapelvekre is: az axiómák sok tapasz-talat után hasznosaknak bizonyultak, azután valaki összefog-lalta, azután parancsolólag hatottak, azután apriorisztikusok-nak, a tapasztalaton felülállókapriorisztikusok-nak, megtámadhatatlanoknak lát-szanak [92, 3481.
Ismeretes, milyen nehézségek után talált csak általános elismerést az energia megmaradásának elve. Viszont a tudo-mány történetéből több elvet ismerünk, amelyek valamikor könnyen találtak elfogadást, sok sikert is hoztak, később mégis korlátolt érvényességűeknek vagy feleslegeseknek bizonyultak.
Igy pl. mai ismereteink alapján a kémiai elemek változatlan-ságának elve alól kicsúszott a talaj.
A tudomány sok olyan axióma-jellegű megállapítást i$
kitermelt, amelyek az individuumoknál vagy ilyenek bizo-nyos csoportjánál megakadtak és végül is elbuktak, mert a fi-zikusok nagy kollektivumában elfogadást nem találtak.
Sokat vitatkoztak arról, hogy a kapcsolat, amelyet az alapelv megállapít, megismerési módunknak, tudatunknak és gondolkodásunknak szerkezetéből ered-e vagy pedig a külvilág-ban is objektíve létezik-e. Felfogásunk szerint ez a vitatkozás felesleges, mert a kérdés meg nem oldható. Bizonyos, hogy a kifejlődött emberi elmében lefolyó lelki folyamatok a fogalmi elemek között önmaguktól folyton újabb és újabb kapcsolatokat létesíthetnek. A tudományos gondolkodásba belenevelődött tu-dás azonban már az elveknek bizonyos csoportjával rendelke-zik, gondolkodásában már ezek bizonyos medret vájtak ki ma-guknak és így a tapasztalat rendezése már az alapelvek sze-
75' rint folyik le. Ez az értelem hatalma a tapasztalatok felett, mi- ként azt Galilei kifejezte, akit sokan nem helyesen tiszta empiristának szoktak feltüntetni. Bizonyos az, hogy az alapel-vek a tudományos rendszerek megalapításában bevált tételek, tehát bizonyos tekintetben tudományos hittételek. A kutatók a tiszta és az alkalmazott axiomatikában látják a fizikai megis-merés legmélyebben fekvő fundamentumát. Hilbert szerint
„minden, ami a tudományos gondolkodásnak tárgya, az axio-matikus módszernek hatásköre alá tartozik" [64, 435]. A sokszor bevált alapelvet nem használni, valóban botorság volna. De eb-ből még nem következik, hogy minden kapcsolat, amelyet va-lamely alapelv a tapasztalatok között létesít, szellemünknek ön-álló és a tapasztalattól független terméke, vagy hogy ezeket va-lamely természetfeletti hatalom kényszerítette ránk.
Ha viszont az emberi alkotásoknak és a természetmegis-meréseknek hosszú sorára, gondolunk, amelyek néhány alapelv alkalmazásából indultak ki, szinte kényszerítő erővel nyomul f el a gondolat, hogy e kapcsolatok a külvilágban is megvannak:
Ha pl. arra gondolunk, hogy a fizikai, a kémiai és más gyakor-lati találmányoknak, felfedezéseknek, alkotásoknak milyen hosszú sora indult ki Euklidesz axiomáiból, valamint az anyag és az energia megmaradásának elvéből, el nem háríthatjuk ma-gunktól a gondolatot, hogy ezekben az alapelvekben valami ob-jektíve létező, vagyis a mi megismerési módunktól független és a külvilág folyamataiban is meglevőt fejeztünk ki. És ha el méleti és kísérleti vizsgálatainknak szétszóródottságára, eset-legességeire és az aprólékos kis törvényszerűségek megszámlál-hatatlan hosszú sorára, gondolunk, önként felmerül a gondolat;
hogy a külvilág folyamatait nem az ilyen sokfelé ágazó és szerteszóródó tételecskéknek nagy száma, szabályozza, hanem néhány - egyszeríí és általánosabb érvényű alapelv, amely azon-ban ezideig még nem volt felismerhető.
A tudományos elmélet alapjául szolgáló alapelvek csak akkor teljesíthetik feladatukat, ha teljes rendszert alkotnak, vagyis elegendőknek kell lenniök az illető tudomány tényeinek deduktív úton való levezetéséhez, azután a következmények között nem szabad logikai ellenmondásoknak lenni és végül kell, hogy egymástól függetlenek legyenek, amit arról lehet megismerni, hogy az ellenkező állítás ellentmondásokhoz vezet.
Még nem sikerült olyan alapelvrendszert felállítani, amely az összes fizikai tények, vagy csak egy kis részük de-duktív levezetésében e követelményeknek megfelelt volna. De azért az eddig megismert alapelvek kétségtelenül jó szolgála-tot tettek a kutatások vezetésében és irányításában. E minta alapján mindazok, akik a kutatás irányítására új elméleteket
állítanak fel, új fogalmaikkal kapcsolatban új alapelveket is kitűznek.
De ezek az alapelvek immár más természetűek, mint azok, amelyekről előbb volt szó. A relativitási elmélet mögött például nincs új tapasztalati megismerés, csupán csak egy tény van, amely azt mutatja, hogy egy jól kigondolt és jól végrehajtott kísérlet nem vezetett ahhoz az eredményhez, amelyet a tér, az idő, a tömeg, a tétlenség, a nehézség fogalmaihoz f ű ő régi jelentések szerint vártunk. Einstein gondolatvilágában tehát e fogalmakhoz új jelentések fűződtek, amelyeket matematikai levezetésekkel kívánt megalapozni. Új alapelveit e cél szerint tudatosan szerkesztette meg. Nem mondhatjuk tehát azt, hogy a relativitási elmélet alapelvei a tapasztalatból közvetlenül n őt-tek ki.
Az atommechanika és a kvantummechanika új alapelvei-nek és alapfogalmainak kialakulását az új tapasztalati meg-ismeréseknek óriási sokasága, indította el. Itt nem egy, hanem sok kutató elméjében indultak meg a kialakulási folyamatok.
Nem az új tapasztalatok hiánya, hanem azoknak bősége okoz nehézségeket. A különböző fejekben megindult szintetikus szer-kesztési próbálkozások még nem is kögültek össze szerves egész-szé, itt minden még előretörőben van és talán csak hosszabb idő elteltével alakul ki egy harmonikus egész. A felállított alap-elvek tehát szintén mesterségesen és kitűzött céllal vannak megalkotva és ideigleneseknek tekintendők.
Az alapelvek keletkezése tehát nem egyforma. Egyiknél a tapasztalat, a másiknál inkább a szintetikus gondolati munka jut az előtérbe. Nines itt szükségszerűen lefolyó gondolati folya-matokkal dolgunk, amelyek miként egy gép fogaskerekei, egy-másba kapcsolódnak. Bizonyos, hogy minden alapelv és alap-fogalom általánosságra, egyetemességre törekszik. Ha valamely területen bevált, mindig megindulnak a törekvések, amelyek olyan területekre is érvényesítik, extrapolálják, ahova a tapasz-talat nem ér el. Euklidesz axiómáit és posztulátumait itt a Földön megszámlálhatatlan sok tapasztalat igazolja. Érvényes-ségük azonban kiterjedt a makrokozmoszra és a mikrokoz-moszra, ahol azt közvetlen tapasztalattal igazolni nem lehet.
Ugyanígy van ez az energia megmaradásának az elvével.
Minden alapelv a tudósok kollektívuma által szentesített megállapításokat és burkolt fogalmi meghatározásokat is tar-talmaz. [ 98, 126], egyik részlik a tapasztalatból szűrődik le, tehát bizonyos szűk körben a tapasztalattal közelítőleg igazo-lódik, a nagyobbik része azonban a konvenció útján elfogadott általánosítás, tehát olyan valami, amit önkényesen beleviszünk a külvilág folyamataiba és csak az alapelv érvényességének fel-tételezéséből származó fogalmi meghatározás révén igazolhatjuk.
77