az egész mindenségre érvényesek?
A felelet, amelyet ád, eglyszerűen az, hogy a tér és az idő mértékei, valamint a közöttük lévő kapcsolatok nem a termé-szet adottságai, azokat mi szerkesztettük bele a termétermé-szet je-lenségeibe. A tapasztalatnak és a gondolatnak összeszövődése az ókortól kezdve napjainkig észrevétlenül folyt le. A tapasz-talatból eredő mérési eljárások számára Euklidesz méréstana szerkesztődött meg. Ehhez hozzákapcsolódott a világtér fogalma és az égitestek mechanikája. A gondolatnak mindíg messzebb és- messzebb való kiterjesztése folytán a makrokozmosz fizikája Euklidesz méréstanának segítségével épült f el és így alakult ki a felfogás, hogy a világtér önmagában létező merev befo-lyásolhatatlan egynemű és egyöntetű váz, amelyben a jelensé-gek lejátszódnak. Az idő pedig ugyancsak önmagában létező befolyásolhatatlan egyenletes folyás, amelyre a jelenségek je-gyei, mint valamilyen gördülő filmszalagra reárajzolódnak. A tudós emberiség hozzászokott a gondolathoz, hogy a világtér-ben mint az égitestek szabad száguldásának, az euklideszi mé-réstàn korlátlan érvényességének színterében, valamint az idő egyenletes folyásának filmszalagjában valami tőlünk teljesen független végső létezőt lásson.
Ezzel szemben kétségtelen, hogy a távolság semmiféle mérésnél sem szerepel úgy, mint önálló, minden mástól függet-len természeti adottság, mert mindenütt össze van szövődve más ismertetőjegyekkel, amelyeket hő, fény, nehézségi erő,
moz-gás, idő, mechanikai törvények néven könyvelünk el. A mozgó és a nyugvó testek egyforma módon való mérését sem a termé-szet írja elő nekünk, hanem ez is tisztán emberi megállapodás-ból vált megszokás alapján általánossá. Semmiféle tapasztalat sem kényszerít arra a felfogásra, hogy a nagy sebességgel mozgó testek mozgás közben megtartják méreteiket, amelyeket nyugvó állapotukban határoztunk meg.
Hasonló megállapítások érvényesek az időre. Minden idő -mérés az egyidejűség és az egyenletes folyás absztrakt fogal-main alapszik. Azonban az egyidejűségnek a fizikus számára csak akkor volna értelme, ha ismerné a módszert, amellyel az megállapítható. „Mindaddig, amíg ez a követelés nem teljese-dik, tévedhetek mint fizikus, de akkor is, ha nem vagyok fizi-kus, ha azt képzelem, hogy képes vagyok értelmet adni az egy-idejűségnek," írja Einstein f44, 14; 36, 891]. Az olyan történé-sek egyidejűségét, amelyek egymástól nagy távolságban foly-nak le, méréssel megállapítani lehetetlen. És ha bizonyos önké-nyes konvenció alapján definiálhatjuk is az egyidejűség értel-mét, lehetetlen azt úgy csinálni, hogy a különböző helyeken álló megfigyelők észlelhessék. Azt a tényt, hogy két esemény,
amelyek bizonyos helyekről észlelve egyidejűeknek látszanak, más helyekről nézve egymás után lefolyóknak ne látszhassa-nak, nem lehet elkerülni. Az egyidejűség nem a technikai esz- közök fogyatékossága miatt, hanem elvileg mindíg felismer-hetetlen, ha olyan eseményekről van szó, amelyek egyfástól távol vannak és közöttük relatív mozgás van. Az egész világra kiterjedő egyidejűség értelmetlen kifejezés [39, 177]. Nincs olyan meghatározott időpillanat, amely identikusan ugyanaz volna a világ minden részében.
Az idő egyenletesen folyó volta sem a természet által ne-künk nyújtott folyamat, hanem önkényes konvenció eredmé nye. Az az állítás, hogy két időköz egyenlő, konvencionális de-finició alapján kaphat csak értelmet, amelyet a kényelem és a cél irányít, tehát önmagában minden más vonatkozástól függetlenül értelme sincs. Ha az órák úgy vannak beiga-zítva, hogy nyugvó állapotban ugyanazt az időt mutatják, nem mutathatják ugyanazt, ha egymáshoz képest nagy sebességgel mozognak. Mindez azért van így, mert az órák által mutatott idő leolvasását a fény segítségével végezhetjük csak, amelynek tovaterjedéséhez idő kell és nem tudjuk, hogy a fény sebessége és a mozgó testek sebessége hogyan tevődik össze.
Mindezekhez hozzájárul az a körülmény, hogy az idő mérté-keknek önmagukban és a térmértémérté-keknek önmagukban nincs értelmük, mert elválaszthatalanul össze vannak kapcsolva. De az idő a megfigyelés szempontjából sem különbözik a tértől, mert az egyenlő időközöket óráinkon mindíg egyenlő térmér-tékekkel mérjük.
E kritikai megjegyzések alapján Einstein feljogosítva érezte magát arra, hogy a tér és az idő számára alkotandó új fogalmait összeszőjje a mechanika alapfoglamaival. Kiindul az egyidejűség új fogalmából, amelyet a fénysebesség állandó-ságának elve alapján következőképen definiál: két esemény egy-idejű, ha olyan helyekre, amelyek mindkét esemény színhelyé től egyenlő távolságra vannak, az események megtörténtét hozó fényjelek egyidőben érkeznek, vagyis ugyanabban a pillanat-ban észlelhetők. Ezzel a definícióval az egyidejűség leveti magá-ról metafizikai jellegét és fizikailag észlelhetővé válik; viszont megmarad az egyidejűség teljes relativitása, mert oly helye-ken, amelyek a két esemény színhelyétől nincsenek egyenlő tá-volságra, egymás után látszanak.
Az új definició alapján a tér és az idő mértékei a mozgó test és a fény sebességétől függővé válnak. A koordinátarend-szerekben adott kapcsolatokat átvéve a szemléletesebb test fo-galomra a következő változások állanak elő: a mozgó testek hosszméretei megrövidülnek, órái meglassúdnak, vagyis az idő -közök megnyúlnak, ha a nyugvó hosszmértékkel és órával ha-
14:)
sonlitjuk össze. Csak egy és ugyanazon koordinátarendszerben lehet beszélni két esemény távolságának és a köztük lévő idő -köznek állandóságáról. A megrövidülés, illetőleg a megnyúlás mértékét mindig a
V2 C 2
kifejezés határozza meg, ahol y a mozgó test, c a fény sebessé-gét jelenti. Olyasféle ez a változás, mint valamely test árnyé-kának a változása a Nap állása szerint. A kifejezés egyszer-smind azt is mutatja, hogy a mozgó testek hosszméretei 0-vá, az időközök pedig végtelenné válnak, vagyis az órák megálla-nak és az idő folyása megszűnik, ha a mozgó test sebessége el-éri a fény sebességét.
Einstein ezeket az eredményeket úgy kapta, mint az egy-idejűség új def iniciój ának, a fénysebesség állandósága elvének és a relativitási elvnek logikai-matematikai következményét. A kérdés körül hosszú vita folyt. Sokan a mértékváltozásokat igazi fizikai változásoknak tekintik és e felfogásuknak a relativi-tási elmélet kinematikus főtörvényében adnak kifejezést
[116, 157] .
Alapja az a tapasztalat, hogy a test semmiféle más mó-don sem tehet szert sebességre, mint csak úgy, hogy előzőleg gyorsító folyamaton megy keresztül. Ezt pedig csak külső erő hozhatja létre, amely az állandó sebesség elérése után megsz ű-nik működni. A kinematikus főtörvény szerint a gyorsító fo-lyamat befolyásolja a mozgó testeken lévő mérőrudakat és órá-kat úgy, hogy a velük való mérések a hosszúság-megrövidülé-seket és az időköz-megnyúlásokat mutatják. Ha tehát azt kép-zeljük, hogy két egyforma K K' rendszer eleinte nyugvó álla-potban van egymás mellett és mind a kettőn egyenlő méter-rudak és együttjáró (szynchrón) órák vannak elhelyezve, az-után valamilyen külső erő a K-t elindítja úgy, hogy a rendszer gyorsuló mozgással eléri legnagyobb sebességét, akkor a gyor-sító folyamat alatt a K mérőrúdjai és órái olyan változáson mennek át, amelyek a képletben adott méretváltozásoknak meg-felelnek. Tehát a gyorsító eljárás az, amely a mérőrudak és az órák fizikai változását előidézi.
Sok kísérlet végeztetett abból a célból, hogy a méretek-nek ez a módosulása fizikailag észlelhetővé váljék, azonban mind ez ideig eredmény nélkül. A legkülönösebb az, hogy a változásoknak kölcsönösöknek kell lenniök. A nyugvó rendszer megfigyelőjének azt kell észlelnie, hogy a mozgó rendszer mé-rőrúdjai és órái változnak, viszont a mozgó rendszer megfigye-lőjének ugyanezt kell észlelnie a nyugvó rendszerre vonatkozó-lag. Ez természetesen igen nagy ellenmondás, mert így igaz-
nak kellene lenni annak is, hogy a K rendszer mérőrúdjai hosz-szabbak és annak is, hogy rövidebbek, mint a K' rendszerré, ez pedig lehetetlenség.
Az elmélet azonban ezt az ellenmondást is meg tudta ol-dani azzal, hogy a térméréseknek és időméréseknek önálló ér-telmet nem tulajdonít, mert azokat elválaszthatlanul összekap-csoltaknak tekinti.
Einstein és Minkovszky tehát a tér és az idő fogalmi ele-meiből a téridő négyméretű sokaságának új gondolati egységét szerkesztette össze. Nincs külön tér és külön idő, hanem a fizikai történéseknek négyszeres rendjük van, amelyet a jobb—bal, az elől—hátul, a lent—fent és az előbb utóbb fogalompárok sze-rint szoktunk megkülönböztetni. Ez azonban csak szokás, tehát nem lényeges. A lényeges az, hogy a pontesemény meghatáro-zásához összesen négy számadat szükséges. A tér és az idő nem a természet adottsága, azokat mi szerkesztettük bele a termé-szet jelenségeibe. Jogunk van a történéseket úgy felfogni, hogy azok pontesemények sorozatából állanak, amelyek négy telje-sen egyenlő jogú számmal jellemezhetők.
A négyméretű világ fogalmát négy teljesen egyenlő jogú folytonos sokaság jellemzi. Belőlük választott négy számadat egy ponteseményt határoz meg és a pontesemények sokaságá-ból rakódnak össze a világ történései. Két pontesemény közötti kapcsolatot az intervallum határozza, meg, amelyet az esemé-nyek koordinátáiból úgy lehet kiszámítani, miként a derék-szögű háromszög átfogóját a két befogóból a Pythagorasz-féle tétel alapján. Az intervallum tehát általában nem jelent tisz-tán sem hosszúságot, sem időt, hanem a kettőnek keverékét. A természet folyamataiban nem a térmértékek ős az időmértékek, hanem az intervallumok maradnak állandók. A hosszúság és az időhöz tulajdonképen semmi egyéb, mint az intervallumnak vetülete a megfelelő koordináta tengelyre. Lehetnek tehát hosz-szabbak és rövidebbek a szerint, hogy a vetítésnél milyen sza-bályt alkalmazunk. A nyugvó és a mozgó rendszerekkel kap-csolatos ellenmondások ebben a magasabb fogalmi világban el-tűnnek.
Mindezek formális megállapításoknak látszanak, amelyek
a matematikai kifejezhetőséget könnyítik meg és nem volna metafizikai jelentőségük. De éppen ezek a metafizikai követ-kezmények a legérdekesebbek. Ilyen pl. a$ előmult fogalma.
Olyan események vannak az előmultban, amelyek az észlelő je-lene számára a Faultban vannak, mert már megtörténtek, de a jel, amely megtörténtüket hírül hozza, az észlelő jelen pillana-táig még nem jutott el hozzá. Az események elmúltak ugyan, de a megfigyelő tudatába csak a jövőben jutnak bele.
A relativisták több ehhez hasonló következtetéshez jutot-
145