egymást. Nagyobb távolságok kitűzésénél a talajba függőleges léceket rögzítünk úgy, hogy valamennyinek egyik áldali élei a látás számára egymást fedjék. Nagyobb pontosságú mérések-.
nél a távcsövet vesszük segítségül és úgy állítjuk be, hogy pókhálókeresztjének metszési felülete fedje a távolban lévő tárgy megjelölt felületi részét. Az egyenes vonal tehát fizikai szempontból mindíg olyan csonka kúp, amelynek egyik hatá-roló lapja a távcső pókhálókeresztjének metszési felülete, a má-sik határoló lapja a távollévő tárgy fedett felülete.
Két tényre mutat ez. Az egyik az, hogy az egyenes fizikai meghatározásába elkerülhetetlen bizonytalanság lép be, mert az említett csonkakúp határoló lapjain átmenő bármely, kép-zeletbeli egyenes a mérés eredményét egyenlő joggal képvisel-heti. A másik pedig az, hogy az egyenes fizikai meghatározá-sába kikerülhetetlenül belép a fénysugár.
A fénysugár azonban nem tapasztalati dolog, hanem a legnagyobb mértékben absztrakt fogalmi dolog, miként maga a fény is. Azt mondjuk, hogy a fény egyenes vonalban terjed és hogy a fénysugár semmi más, mint a fény útja. De honnét tudjuk ezt? A tapasztalatból semmi esetre sem. Mert nincs olyan fizikai mérő módszerünk, amely a fénytől függetlenül meg tudná állapítani egyenes vonalban való terjedését. Fizi-kailag az egyenes vonalat semmi más módon nem tudjuk meg--állapítani, mint úgy, hogy különböző távolságban fekvő ponto-kat a látás számára fedésbe hozzuk.
Nagyobb területeket csak a háromszögelés módszerével lehet felmérni. Itt már fénysugár szerepe uralkodóvá válik.
A mérnökök a felmérendő területet képzeletbeli háromszögek hálózatával vonják be és a nagyszámú háromszögoldal közül csak egyetlenegyet mérnek le közvetlen hosszúságméréssel, vagyis méterrudaknak egymás után való rakásával (természe-tesen az oldal egyenes voltának a fénysugárral való előzetes . kitűzése után). Ezenkívül távcsöves szögmérő műszerrel
lemé-rik a háromszögek szögeit, amiközben természetesen megint a fénysugárral dolgoznak. A háromszögoldalak hosszát, valamint a többi távolságokat számítással határozzák meg Euklidesz bizonyos tételeinek és a szögfüggvények értékeinek alapján, amelyek szintén Euklideszen alapulnak. A távolság fogalmába tehát mindenütt elválaszthatatlanul beleszövődik a fény f o- gal
A Föld méreteinek meghatározása is a háromszögelési módszer szerint történik. Ebben az esetben azonban a fontosabb pontok földrajzi szélességének és hosszúságának meghatározá-sát is el kell végezni. A feladat megoldása, valamely csillag he-lyének meghatározását, vagyis megint a fénysugárral való
9•
munkát követeli. De követel mást is: a helyi időnek meghatá-rozását és annak eltérését az összehasonlítás alapjául választott greenwichi időtől. Mindez még mindíg nem elég, a nyert mé-rési adatokat át is kell számítani a Föld ideális alakjának konvencionálisan megválasztott ellipszoid felületére, amelynek matematikai adatait a nehézségi erő és a Fald forgási sebessége határozza meg.
A Föld alakjának és méreteinek meghatározásához tehát csillagászati mérésekre is szükség van. Vagyis valami egészen új dologra, amelynek szintén semmi köze sincs a merev méter-rudak egymás után rakásához. De még ez sem elegendő. A Föld alakját előbb mint a nehézségi erő nívófelületét önkénye-sen kell definiálni. Ezen az alapon is csak úgy ismerhetjük meg közelítőleg, a Föld alakját, ha előbb a nehézségi erő tér-inten-zitásának értékeit a Föld felületének elegendő számú pontjai-ban, tehát a tengereken is, meghatározzuk. De a különböző tengerrészek nívókülönbségeit sem ismerjük eléggé. Tudjuk pl., hogy az Atlanti-oceán vize állandóan ömlik a Földközi-tengerbe, közöttük tehát nívókülönbségnek kell lennie. A szárazföldön sem vagyunk lényegesen jobb helyzetben. Mert a változatlanul szilárd pontok itt is csak közelítőleg vannak meg. Az apály-dagály folyamata ugyanis a Föld belsejében is működik és a Föld tengelye többféle okból változtatja a helyét.
A méterrudak egymás után való rakásával és Euklidesz tételeinek alkalmazásával tehát a Földet és így a térnek ren-delkezésünkre álló részét sem tudjuk meghatározni. Még akkor sem, ha hozzávesszük a fénysugár fogalmát, vagyis a fény egyenesvonalú terjedésére vonatkozó hipotézist. Hozzá, kell még vennünk a nehézségi erőre, a csillagok helyzetére, az id őmérés-re vonatkozó önkényes megállapításainkat és ténybeli ismeőmérés-re- ismere-teinket is.
Sajátságos még az is, hogy a kisebb távolságoknál annak egyenes-szerűsége még tényleg megvan. Amikor azonban a Földön lévő nagyobb távolságokról van szó, akkor a köznapi életben is, a tudományban is a távolság görbévé változik át.
A hajó, a léghajó, a repülőgép útja, a folyók és tengerpartok hossza, a földi helyek egymástól való távolsága tulajdonképen mindíg kiegyenesített görbe távolságot jelent. Amint azonban kimegyünk a Földön kívüli térbe, rögtön megfeledkezünk ar-ról, hogy a Földön a távolságokat görbevonalak mentén mér-jük, itt a távolság fogalmát már csak mint egyenes-szeríí tá-volságot tudjuk értelmezni. Szellemünkbe annyira beleevődött a fénysugár egyenes-szerűsége, hogy a Földön kívül fekvő tér-ben másnemű távolságfogalmat lehetetlennek tartunk.
A Földön kívül fekvő térnek minden mérése a Föld mé-reteiből indul ki. Mindíg olyan háromszögeket dughatunk csak
133 ki a világtérbe, amelyeknek két csúcsuk a Földön, a harmadik csúcsuk pedig valamely égitesten van: A háromszögek ez eset-ben már roppant keskenyek, a Földön fekvő oldaluk arány-talanul kisebb, mint amekkorák a világtérbe kinyúló oldalaik.
A mérési adatok megszerzése a Hold távolságánál még aránylag egyszerű. De már a Nap távolságának meghatáro-zása, a csillagászatnak ez a régi idők óta alapvető problémája nagyobb bonyolódottságokkal jár. Csak a háromszögelés és a nehézségi erő összekapcsolásával lehet elvégezni. Mi maradt meg itt már a merevrudakkal való mérésből? Úgyszólván sem-mi. Ellenben szerepelnek megint a fénysugárral való mű vele-tek, a nehézségi erőre vonatkozó hipotetikus és ténybeli isme-reteink; 'valamint önkényesen megállapított időmértékeink.
A Föld-Nap távolságra, illetőleg annak kétszeresére, vagyis a föld-pálya átmérőjére építik fel a csillagászok az állá-csillagok világába belenyúló, roppantul hegyes háromszögeiket.
A hozzAnk legközelebb eső állócsillagnál a világűrbe kinyúló háromszög-oldalak mintegy 120.000-szer nagyobbak, mint a földpálya átmérője, pedig ez maga is 300 millió kilométer nagy-ságrendű. Az ilyen úton meghatározott legmesszebb fekvő álló-csillagoknál a világtérbe belenyúló háromszögoldal mintegy 25 milliószor nagyobb, mint a földpálya átmérője.
Tulajdonképen eddig terjed Euklidesz geometriájának, illetőleg a háromszögelési módszernek az alkalmazása. Próbál-junk magunknak képzetet alkotni arról, hogy miről is van itt szó. Az összes számítások alapjául a háromszögek hasonlóságá-nak a tétele szolgál. Ha egy háromszögnek két szöge egyenlő egy másik háromszög két szögével, akkor az egyiknek oldalai úgy aránylanak egymáshoz, mint a másik háromszögnek meg-felelő oldalai. Ha itt a Földön olyan háromszöget képzelünk, amelynek egyik oldal ,1 centiméter, a másik két oldala pedig 250 kilométer rendű, akkor e háromszög szögei azok, amelyeket a csillag távolságának meghatározására le kell mérni és amelyek a trigonometrikus számítás alapjául szolgálnak. Tehát ez a roppant keskeny, 1 cm alapú és 250 km hosszú háromszög és a világűrben lévő 25 milliószor nagyobb óriási párja közötti ha-sonlóságot kell megállapítani. Nyilvánvaló, hogy a szög lemé-résében elkövetett roppant kis hiba a csillagtávolság számí-tásában már igen nagy eltolódást von maga után, ami a mód-szer alkalmazásának határt szab.
A térben még messzebbre való hatolás egészen más úton történik, amelynek semmi köze a háromszögelési módszerhez és Euklidesz geometriájához. A módszer azon a hipotézisen alap-szik, hogy vannak bizonyos csillagok, amelyek ugyanazzal a saját fényességgel sugároznak, akárhol vannak a világűrben.
Ha tehát látszólagos fényességüket le tudjuk mérni és egyet-
lén
ilyen csillagnak a távolságát a háromszögelési módszerrel meghatároztuk, akkor arányossági számítással számítjuk min-den ilyen csillagnak a távolságát. A gyakorlatban ez a módszer a csillagoknak és színképüknek fényképezésével megy végbe.Huble amerikai csillagász ilyen módon 23 billiószor hatolt mesz-szebb a térben, mint amekkora a földpálya átmérője.
Most még gondoljuk meg, hogy a Föld, amelyen a meg-határozást végző műszer áll, a tengelye körül forog, a Nap kö-rül kering, tengelye precessziós és nutációs mozgást és egyéb ingadozásokat is végez és, hogy maga az állócsillag is mozog, azonkívül a nyers észlelési adatok aberrációval és egyéb be-szennyeződésekkel is meg vannak terhelve. Ha ezt mind át-gondoljuk, akkor látjuk csak igazán, hogy ezek a távolság-mérések milyen műveleteket jelentenek. A merev rudak egymás-mellé rakásából nem marad benne semmi, helyébe a fizikának összes tapasztalati és gondolati műveletei léptek be és ezek is a legmesszebb menő extrapolációval nyert alakjukban. Az égi terek mérése a világűrben az extrapolációknak nagyon merész, nagyon mesterséges egymásra, építése [70]. Itt nem . annyira a fizika, hanem inkább a logika dolgozik.
Ha most vizsgálódásainkat a kis távolságok felé fordítjuk, más körülményeknek beleszövődését látjuk, amelyek szintén nagy nehézségeket okoznak és szintén a térmérés határaihoz vezetnek. Ha közönséges mikrométerrel mérünk ezredmilliméter rendű tárgyakat, először is az érintkezés bizonytalansága
za-
varja a mérést; azután tekintetbe kell venni a tárgyra tapadt idegen anyagokat, nedvességet, hozzátapadt gázréteget. Ma-gának a mikrométernek két ütköző felülete sem marad ugyanaz.
A forgási tengely megváltoztatásával az érintkezés helyei is változnak, a műszer kopik, atomok válnak le róla. Ha mikrosz-kóppal mérünk, akkor a fényinterferencia lép fel, ennélfogva a fény hullámhosszúsága, vagyis egy tisztán elméleti fogalom szö-vődik bele a térmérésbe.
Az újabb fizikában nagy szerepet játszik a kristályok atomszerkezetének elmélete és abban az atomsíkok fogalma.
Mit jelent pl. a fizikai térmérés szempontjából az az adat, amely szerint bizonyos kristályban az atomsíkok 3.10-8 cm távolságra vannak Ez a szám a fényhullámelméletben szereplő egyenlet megoldásából adódott, amelyben a röntgensugarakkal nyert néhány tapasztalati állandó szerepel. Tehát a méterrudak egy-másután való rakásának művelete helyett megint a
fény.
ésan-nak egyik hipotetikus alapú elmélete szövődött bele a tér fo-galmába. Az elektron 10-13 cm rendű mérete az elektrodinamika bizonyos egyenleteinek megoldásából keletkezik, amelyekben különféle kísérleti és a kvantummechanika hipotetikus alapú állandói szerepelnek. A hosszúság fogalma tehát magába olvasz-
135