Statisztikai módszerek használata őskori temetők elemzéséhez

A statisztikai módszerek régészeti alkalmaz|sa nagy mennyiségű adat esetén mindenkép-pen indokolt, mivel e nélkül nem vagy csak nagyon nehezen lehet |ttekinteni az adatokat.

A statisztika segít a leletanyagban lévő tendenci|k és összefüggések felismerésében, ugyanakkor komoly módszertani problém|t jelent a mintavétel és a minta reprezentativi-t|sa. A régészetileg felt|rt sírokat semmiképpen sem tekinthetjük véletlen mintavételnek, mivel a temetkezések minden von|sa sz|ndékosan szelekt|lt. Ezt csak tov|bb bonyolítja, hogy a felt|r|sra kerülő temetőrészletről többnyire nem tudjuk, hogy a teljes temető és népesség h|ny sz|zalék|t képezi. Valój|ban a felt|rt leletanyag sem tekinthető a szó való-di, statisztikai értelmében mint|nak. A K|rp|t-medencei neolitikumból egyelőre csup|n néh|ny statisztikai elemzésekhez elegendő sírsz|mú felt|rt temetőrészlettel rendelkezünk – Aszód–Papi földek ennek az alsó hat|r|n van –, ez erősen behat|rolja a statisztikai elem-zések lehetőségeit. A disszert|cióban vizsg|lt többi lelőhelyen felt|rt sírok sz|ma nem tesz lehetővé olyan részletes elemzést, mint ami az aszódi sírok esetében lehetséges volt. A

későbbiekben l|tni fogjuk, hogy Aszód–Papi földek tipikus péld|ja annak, hogy hi|ba van elegendő sz|mú sír a statisztikai vizsg|latokhoz, hogyha a felt|rt sírokból nyerhető adatok túls|gosan homogének vagy éppen túl nagy vari|ciót mutatnak, akkor statisztikai módsze-rekkel nem lehet szignifik|ns különbségeket kimutatni. Vagyis a túl alacsony esetsz|m miatt statisztikailag nem l|tszik szignifik|ns összefüggés két v|ltozó között. Az egyedi (néh|ny sírban) megfigyelhető jellegzetességek pedig statisztikailag értelmezhetetlenek, ezeket tov|bbra is csak régészetileg lehet értelmezni.

A statisztikai elemzések az Újrégészet térnyerésével kaptak nagyobb hangsúlyt az ősrégé-szeti kutat|sokban. A processzu|lis régészet feltételezte, hogy a temetkezési szok|sokban a valódi t|rsadalmi szerkezet tükröződik, amit kvantitatív módszerekkel pontosan le lehet írni és értelmezni. A posztprocesszu|lis régészet térnyerésével és az ideológia temetkezé-sekre gyakorolt hat|s|nak hangsúlyoz|s|val a kvantitatív módszerek haszn|lata jelentősen visszaszorult, mivel a szimbólumokra és az ideológi|ra |ltal|ban úgy tekintenek mint nem sz|mszerűsíthető jelenségekre (McHugh 1999, 62-63).

Azzal az alapvető feltevéssel gyakorlatilag mindenki egyetért – b|rmelyik elméleti ir|nyzat követője is –, hogy a temetkezésekben megfigyelhető mint|zatok jelentéssel bírnak, a va-lódi, ide|lis vagy ideológiailag befoly|solt t|rsadalmi szerkezet valamely elemét tükrözik illetve annak megjelenítésében j|tszanak szerepet. A temetkezési adatok statisztikai elem-zését nehezíti, hogy többnyire a t|rsadalmi szerkezet egyes elemeire vonatkozó inform|ci-ók egym|st fedő h|lózat|val sz|molhatunk, vagyis péld|ul életkor, nem, t|rsadalmi egyen-lőtlenség szerint, hogy csak néh|ny alapvető szempontot említsek. Éppen ezért nem v|r-ható, hogy egym|stól vil|gosan elkülönülő tiszta egységeket vagy csoportokat fogunk tud-ni körvonalaztud-ni. Főleg, ha sz|mít|sba vesszük azt is, hogy az eredeti inform|ciók jó része elpusztult.¹⁵

Statisztikai módszereket akkor haszn|lhatunk, ha feltételezzük, hogy az emberi viselkedés sz|mszerűsíthető. A processzu|lis ir|nyzat követői ezt elfogadt|k és a természettudo-m|nyoktól, szociológi|tól kölcsönzött módszereket ültettek |t a régészetre. Ezek a mód-szerek azért is kedveltek a régészek körében, mert objektív módszernek tartj|k őket. Ezzel szemben, ha alaposabban szemügyre vesszük a statisztikai módszereket, vil|goss| v|lik, hogy sz|mos elemében szubjektív és egy|ltal|n nem problémamentes módszerekről van szó.

Ahhoz, hogy statisztikai vizsg|latokat készíthessünk a felt|rt sírokról sz|rmazó inform|ci-óinkat adatb|zisba kell rendezni, vagyis kódolni kell az inform|ciót. M|r önmag|ban ez a folyamat is sz|mos szubjektív döntést hordoz mag|ban. El kell dönteni péld|ul, hogy no-min|lis vagy intervallum/ar|nysk|la szintű v|ltozókat akarunk-e haszn|lni. Be kell ismer-nünk, hogy adatfelvitelünk jelentősen befoly|solja későbbi eredményünket. Ugyanis a nem megfelelően megv|lasztott kódol|s elrejtheti az adathalmazban megbújó rendszert.

15 Ak|r azért, mert szerves anyagból készült t|rgyakról, díszítőmotívumokról stb. van szó, vagy azért, mert a t|rsadalmi különbségek bizonyos szegmense a temetési rítus olyan elemében nyilv|-nult meg, melynek semmiféle régészeti nyoma nincsen. Péld|ul a gy|sz hossza vagy az, hogy kik vettek részt a temetésen.

ul, ha a sírokban lévő ker|miaedényeket vizsg|ljuk, akkor elképzelhető, hogy az edények különböző díszítésének volt jelentősége, de ha csak azt vizsg|ljuk, hogy volt-e edény a sírban vagy azt, hogy h|ny darab, akkor ezt nem fogjuk felfedezni. Ellenkező esetben pe-dig, ha péld|ul önmag|ban m|r az jelentőséggel bírt, hogy valakit egy edénnyel temettek el, de mi apró részleteire bontjuk az edényeket és finomtipológi|val sz|mos kategóri|ba soroljuk, akkor túls|gosan széttagoljuk az adatokat és megint csak rejtve marad a lényeg. A jó megold|st igen nehéz megtal|lni. A statisztikai eredmények értelmezése szintén elég szubjektív.

A hazai ősrégészetben Zalai-Ga|l I. alkalmazta a J. Lichardus |ltal kidolgozott statisztikai módszert t|rsadalomrégészeti kérdések megv|laszol|s|ra (Lichardus 1976). Doktori disz-szert|ciój|ban a közép-európai neolitikus temetőket elemezte (Zalai-Gaál 1988), akadémi-ai doktori disszert|ciój|ban pedig a dél-dun|ntúli késő neolitikus Lengyel-kultúra sírjakadémi-ait vizsg|lta (Zalai-Gaál 2001c). Doktori disszert|ciój|ban a sírleletek nem és életkor szerinti eloszl|s|t mennyiségi és minőségi szempontok szerint hierarchikus sorba rendezte, ezt temetőtérképen is |br|zolta (Zalai-Gaál 1988). Gyakorlatilag ezt vitte tov|bb akadémiai értekezésében. Zalai-Ga|l I. a dél-dun|ntúli lengyeli lelőhelyeken felt|rt sírcsoportok mindegyikét ön|lló temetőként értékelte.¹⁶ Így péld|ul a Zengőv|rkonyon felt|rt sírokat 21 temetőbe sorolta. A sírok jellemzőit rendkívül aprólékosan (jelleganalitikai módszerrel) vizsg|lta (péld|ul ir|nyít|s, fektetés, testhelyzet, testtart|s, mellékletad|si szok|sok – ezen belül a ker|miaedények aprólékos tipológi|ja, ételmelléklet stb. –, eszköz-, ékszer- és vise-letmellékelési szok|scsoportok). Ezek mindegyikén és összefüggéseiken egyar|nt gyakori-s|gi elemzéseket végzett. A sírok egyes jellegzetességeit és ezek együtteséből adódó szo-k|scsoportokat a temetőtérképen is |br|zolta (Zalai-Gaál 2001c). Módszerének tal|n egyik legnagyobb h|tr|nya az, hogy túls|gosan kis részekre bontotta az adatokat, így sok infor-m|ció elveszett a részletekben. Kérdéses péld|ul, hogy mennyire tekinthető ön|lló szok|s-csoportnak az, ami a 658 vizsg|lt temetkezés közül csak egy-két esetben fordult elő.

A temetkezések vizsg|latakor az egyv|ltozós leíró statisztik|kon kívül a két- és h|romv|l-tozós keresztt|bla-elemzések képezik az alapot. A hetvenes években terjedt el a többv|lto-zós statisztikai elemzések régészeti alkalmaz|sa.¹⁷ Ezek közül elsősorban a klaszteranalízis örvendett nagy népszerűségnek a régészek körében. A faktoranalízist és a főkomponens-elemzést gyakran haszn|lt|k a klaszteranalízis mellett, de jóval kisebb sikerrel. A korres-pondencia-elemzés pedig egy viszonylag új statisztikai módszer, melyet régészeti mint|-kon is sikerrel alkalmaztak, ugyanakkor tal|n a módszer fiatal kor|val magyar|zható, hogy hi|nyoss|gait, h|tr|nyait még nem annyira ismerjük, mint a m|sik két fő módszerét.

A különböző statisztikai módszerek egyidejű, egym|st kiegészítő haszn|lat|ra kitűnő pél-da J. Müller munk|ja, aki gyakoris|gi, kétv|ltozós elemzéseket, nem és életkor szerinti elemzéseket, szeri|ciót, faktor- és korrespondencia-analízist egyar|nt haszn|lt az Elba és Saale vidék késő neolitikus temetkezéseinek vizsg|lat|hoz (Müller 2001, 310-388).

16 Ezt többen megkérdőjelezték, és valój|ban nem derült r| fény, hogy jogos volt-e ez a megközelí-tés.

17 A többv|ltozós statisztikai elemzések régészeti alkalmaz|s|ról, buktatóiról és statisztikai mód-szertani problém|iról ld. részletesen McHugh 1999, 62-84.

3.4.3.8.1. Klaszteranalízis

A klaszteranalízis népszerűségét könnyű értelmezhetősége mellett tal|n annak is köszön-heti, hogy a régészek arra törekszenek, hogy adataikat értelmes, jelentéssel bíró csopor-tokba sorolj|k; azonban a temetkezések vizsg|lat|ra valój|ban nem ez a legmegfelelőbb módszer. A klaszteranalízis belülről homogén, kívülről különböző, egym|stól vil|gosan elkülönülő csoportokba sorolja az eseteket.

A klaszteranalízis m|r alapjaiban szubjektív módszer, mivel a kutató hat|rozza meg azokat a v|ltozókat, melyek alapj|n csoportokba szeretné sorolni a sírokat. Ez m|r önmag|ban némi előfeltevést követel meg. A nem megfelelően kódolt adatok elfedhetik, torzíthatj|k az adathalmazban rejlő struktúr|t (Shennan 1988, 196). Ha egy jelentéssel nem bíró v|ltozó kerül a vizsg|latba, az erőteljesen torzíthatja az eredményeket. Ugyanígy negatív hat|sa lehet annak, ha túl sok v|ltozót vonunk be a vizsg|latba. Kérdés, hogy a különböző klasz-teranalízissel kapott eredmények közül melyiket tekintjük helyesnek. Ennek megv|laszo-l|sa rendkívül nehéz, |ltal|ban a vizsg|latot végző régész előzetes v|rakoz|saitól függ;

amelyik al|t|masztja sejtéseit, azt a v|ltozatot fogadja el helyesnek.¹⁸ Az a tény, hogy a különböző matematikai módszerrel készített klaszteranalízisek különböző csoportokat hoznak létre, m|r önmag|ban a módszer gyengeségét bizonyítja. Mivel a klaszteranalízis lényege, hogy csoportokat hozzon létre, ezért akkor is erre törekszik, ha valój|ban nincse-nek csoportok az adathalmazban. Vagyis az eredmények értékelésekor kell eldönteni, hogy ezek valódi csoportok voltak-e. Jóllehet az elemzésben kapott klaszterek értelmezése többnyire komoly nehézségekbe ütközik, mégis széles körben alkalmazz|k e módszert (McHugh 1999, 64-73).

E. J. Pader sikeresen alkalmazta a klaszter analízist a Holywell Row és Westgarth Gardens lelőhelyeken felt|rt sírokra. Az antropológiai nem meghat|roz|sok és a mellékletek alap-j|n meghat|rozott nem jól egybeesett, melyek a klaszteranalízis alapalap-j|n is vil|gosan két nagy csoportot alkottak (Pader 1982, 92, 140).

3.4.3.8.2. Faktoranalízis és főkomponens-elemzés

A faktoranalízis szintén nagy népszerűségnek örvendett a hetvenes években, azóta azon-ban jelentősen vesztett ebből. Eltekintve a bonyolultabb statisztikai problém|któl, régé-szeti szempontból a módszer temetkezésekre való alkalmazhatós|ga azért kérdőjelezhető meg, mert kis minta esetén (|ltal|ban 100-200 „fős” mint|t tartanak minim|lisan elegen-dőnek) rendkívül bizonytalan. A kutatók egy része azon a véleményen van, hogy bin|ris adatokra egy|ltal|n nem haszn|lható a faktoranalízis, m|rpedig a temetkezési adatok jó része ilyen. A faktorok értelmezése és sz|ma tov|bbi nehézséget jelent. A vizsg|latba be-vont v|ltozók és az adatok kódol|sa a klaszteranalízishez hasonlóan ebben az esetben is

18 Ez a szemléletmód jól tetten érhető J. A. Tainter ír|s|ban, aki a temetkezésekbe fektetett energia alapj|n különítette el a különböző rangú egyének csoportjait. Két típusú klaszteranalízis (agglomeratív és divizív) eredményeit összehasonlítva arra az eredményre jutott, hogy az utóbbi módszer szerint kapott csoportok magyar|zhatók az eltérő energiabefektetés elve szerint. Mindeb-ből pedig arra következtetett, hogy az agglomeratív módszer egy|ltal|n nem megfelelő temetkezési adatok értelmezéséhez (Tainter 1975, 8).

jelentősen befoly|solja a végeredményt. Péld|ul P. Van de Velde elemzésében az |ltala haszn|lt v|ltozók többsége a ker|mi|hoz kapcsolódik, ami nyilv|nvalóan a ker|mia jelen-tőségének jav|ra torzítja az eredményeket (Van de Velde 1979, 39; McHugh 1999, 77). A temetőelemzések szempontj|ból a faktoranalízis h|tr|nya, hogy a kisebb csoportokat nem megfelelően reprezent|lja. Péld|ul t|rsadalmi egyenlőtlenség esetén a ranglétra tetején

|llók (akik létsz|mban kevesen vannak) alig vagy egy|ltal|n nem jelennek meg az ered-ményben. A kapott faktorok értelmezése ismételten szubjektív (McHugh 1999, 73-80).

J. A. Tainter a klaszteranalízis mellett faktoranalízist is haszn|lt a Klunk-Gibson mounds lelőhelyen felt|rt 439 sír elemzésére, ami szerinte eredményes volt, mégis |ltal|noss|gban nem tartotta megfelelőnek a módszert temetkezések vizsg|lat|ra az |ltal|ban túl kevés adat miatt (Tainter 1975, 8-9, 13). Szintén együttesen haszn|lt faktor- és klaszteranalízist J.

O’Shea indi|n temetkezések elemzéséhez. Módszertanilag eredményei kétségesek, mivel túl kicsi volt a vizsg|lt sírok sz|ma, ami m|r önmag|ban megkérdőjelezi a statisztikai vizs-g|latok jogoss|g|t, de ehhez képest a v|ltozók ar|nya viszont túl magas (O’Shea 1981;

1984). P. van de Velde pedig a Vonaldíszes Ker|mia kultúr|j|nak Elslooban felt|rt sírjait elemezte főkomponens-analízis segítségével. Szerinte az első komponens kronológiailag értelmezhető, több komponens reprezent|lta a férfiakat és a nőket, egy komponens a gaz-dag sírokat különítette el a többitől, tov|bb| a matriline|ris lesz|rmaz|st és az idegen elemeket is egy-egy komponensként értelmezte¹⁹ (Van de Velde 1979, 42-43).

3.4.3.8.3. Szeriáció

Ahhoz, hogy a temetkezéseket a t|rsadalmi kérdések szempontj|ból elemezni lehessen, tiszt|zni kell a sírok egym|shoz való kronológiai viszony|t, mivel csak az egykorú sírokat kezelhetjük együtt. A vertik|lis és horizont|lis stratigr|fia módszerén kívül ehhez a leg-jobb fogódzót a szeri|ció nyújtja. A szeri|ció azon a feltevésen alapul, hogy a t|rgyak idő-vel fokozatosan v|ltoznak. A sírokban lévő t|rgyak, leletegyüttesek v|ltoz|s|nak megfigye-lésével maguk a sírok is relatív időrendi sorba rendezhetők. A stratigr|fiai adatok és a szeri|ció jól kiegészíthetik egym|st, azonban nem feltétlenül jelenti azt, hogy az egyik rossz, ha a kettő nem egyezik egym|ssal. Ugyanis a szeri|ció csak egy statisztikai valószí-nűségét adja meg a t|rgyak – és így a sírok – sorrendjének, míg a stratigr|fia a valódi sor-rendet adja. Péld|ul ha egy kor|bban |sott sírba egy fiatal egyént temettek új, „divatos”

t|rgyakkal, egy későbbi sírba pedig egy idős egyént a régi, „divatjamúlt” t|rgyaival, akkor a sírok |s|s|nak valódi sorrendje fordítottja lehet a t|rgytípusok |ltal|nos sorrendjének (Jensen & Nielsen 1997, 37).

A szeri|ció h|tr|nya, hogy csak azokon a t|rgytípusokon végezhető el, melyek legal|bb két sírban előfordulnak, teh|t az egyedi típusok eleve nem kerülnek bele a vizsg|latba. Túls|-gosan homogén, rövid időszakot képviselő sírok esetén a módszer nem vezet eredményre.

A gyakori t|rgytípusokat pedig többnyire ki kell hagyni a vizsg|latból, mivel azok uralj|k, és ez|ltal torzítj|k a szeri|ciót. Hasonló problém|t okoznak a túl gazdag egységek (sírok),

19 Eredményeit sokan kritiz|lt|k, mind módszereit, mind eredményei értelmezését (Ld. uott és McHugh 1999, 78).

mivel túl sok kapcsolód|si pontot kín|lnak, ez|ltal a sorozaton belüli helyük könnyen v|l-toztatható.

Tov|bbi h|tr|nya, hogy kényszerűen folytonos sorba rendezi a vizsg|lt egységeket, akkor is, ha valój|ban nem alkotnak sorozatot. Egyik gyakori hiba, hogy a szeri|ció l|tszólag si-keres, |m alaposabban szemügyre véve kiderül, hogy nemek szerint v|lik szét. Ez a prob-léma megoldható a két nemre jellemző t|rgytípusok ön|lló szeri|ciój|val vagy a nem-specifikus t|rgyak mellőzésével. A szeri|ció ilyen és ehhez hasonló rejtett hib|it könnyebb megtal|lni és kiküszöbölni korrespondencia-analízis segítségével.

3.4.3.8.4. Korrespondencia-analízis

A korrespondencia-analízis nagy előnye, hogy bin|ris és gyakoris|gi v|ltozókra egyar|nt alkalmazható. A korrespondencia-analízis az egységek vagy típusok közti |tlagos hasonló-s|g alapj|n t|rja fel az adathalmazban rejlő struktúr|t. Ez a módszer igen jól alkalmazható temetkezések elemzésére, mivel az adatok kontinuit|s|t és csoportosul|s|t is ki tudja mu-tatni. A szeri|cióval és a klaszteranalízissel szemben éppen az az előnye, hogy ha semmi-lyen struktúra nem figyelhető meg az adatokban, akkor azt is kimutatja.²⁰ Ezért kitűnően alkalmazható a sírok relatív kronológiai helyzetének vizsg|lat|hoz²¹ vagy t|rsadalomrégé-szeti szempontú elemzésekhez is.²² Természetesen ebben az esetben is a régész feladata, hogy értelmezze az eredményeket (Jensen & Nielsen 1997, 38-39). A módszer rendkívül érzékeny a kiugró értékekre, melyek torzítj|k, elhom|lyosítj|k az adatokban rejlő |ltal|no-sabb mint|zatokat²³ (McHugh 1999, 80-84), de a kiugró értékek kiküszöbölésével jó ered-ményre vezet.

J. H. Bech péld|ul sikerrel alkalmazta szeri|cióval kiegészítve a késő vaskori Slusegård és Bornholm temetők sírjainak relatív kronológi|j|nak vizsg|lat|hoz. Gotland 6-7. sz|zadi sírjainak mellékleteit elemezve pedig jól kimutathatók voltak a férfiakhoz és nőkhöz köt-hető különböző leletegyüttesek csoportjai (Jensen & Nielsen 1997, 52-53, 58-59).