Numerikus kardiológiai kamrai aktivációs modell és testmodell

Az elektrokardiológia modellezés történetében többfajta numerikus szívmodellt fejlesztettek ki a normál és patológiás szívműködés szimulálására [173-175], melyeket jellemzően a következőképpen csoportosíthatjuk: funkcionális (mechanikai) modellek, illetve bioelektromos modellek, funkcionális és bioelektromos tevékenységek együttes modelljei. Funkcionális modellről az esetben beszélünk, amikor a szív mechanikai működésének egészét kívánják leírni, ezek jellemzően 4 kamrás pumpa

modellek. A pitvarok és kamrák összehúzódása a billentyűk mozgása illetve a vér áramlását kívánják ezzel leírni. A bioelektromos tevékenység modellezése esetén kétféle megközelítésről beszélhetünk.

Egyrészt sejt és ionáramok szintjén, a membránon történő ingerület-átvitellel kapcsolatban, másrészt bioelektromos források és térfogati vezetők ábrázolási szintjén. Ez utóbbiaknál az ingerületképző helyek elhelyezkedésének változásait, az ingerület terjedésének időtartományát, irányát és módját, valamint ezek elváltozásainak hatását (lokális bioelektromos tulajdonság változások) képesek szimulálni a szíven belül, az epikardiumon illetve a test felszínén. A Modellek harmadik csoportja csak az elmúlt 15 évben, a számítástechnika számolási és megjelenítési kapacitásának növekedésével vált lehetővé, ezekkel a szív mechanikai és elektromos tulajdonságait együttesen lehet vizsgálni [136].

A modellek csak igen kis hányada tud anizotrópiát és inhomogenitást együttesen kezelni. Univerzális megoldásra – ami a szív összes funkcionális és bioelektromos tulajdonságának normál és patológiás állapotai jellemzésére képes - jelenleg egyik sem alkalmas.

A forrás (szív) tulajdonságainak szimulálására a magyar-szlovák akadémiai együttműködési program keretében kifejlesztett (Szathmáry által kidolgozott) numerikus aktivációs szívmodellt, valamint a szív és a testfelszíni jel-transzfer kvantitatív végzésére alkalmas numerikus, inhomogén, valós geometriájú testmodellt használtam [137, 138]. Ennek elkészítésekor a cél egy irodai PC-n egyszerűen futtatható még is jól paraméterezhető kamrai modell elkészítése volt, mely jelentős egyszerűsítéseket tartalmaz, de ennek ellenére alkalmas a szív normál és egyes patológiás állapotainak QT intervallumon belüli szimulálására.

Numerikus kamramodell

A numerikus szívmodell nem tartalmazza a pitvarokat. Ennek fő okai, hogy a kamrai munkaizom nagyságrenddel nagyobb, mint a pitvari, a pitvar és kamra között vezető réteg található, ill. a bioelektromos szívszövet tulajdonságok változása elsődlegesen a kamrákat érintik. A szimulációs eredmények ezért nem tartalmazzák a P hullámot, csak a QRS és az ST-T szakaszt, vagyis a kamrai depolarizáció és repolarizáció időtartamát tükrözik.

A modell közel 150.000 cellát tartalmaz, ami 1.2 mm³ felbontásnak felel meg. A szív egy valós pontjának jellemzésére használt értékek attól függnek, hogy a szív melyik rétegébe tartozik az adott cella. A modell a szív két kamrájának közelítő geometriáját ellipszoidokból építi fel. A jobb és bal kamra valamint az intraventrikuláris szeptum kialakításához is egymáshoz illesztett fél-ellipszoiodokat használ. A kamrák nagysága, a jobb és bal kamra illeszkedési szöge, a kamrafalak vastagsága, a Purkinje réteg hossza az endokardiumban, mind-mind paraméterezhető.

A depolarizáció a szívmodell bármely szívsejtjéből kiindulhat (aktivációs pontok), és ezt bármikor tetszés szerint megváltoztatható. Az aktiváció szimulációja –a paraméterek valamint az aktivációs pontok kiválasztása-úgy történt, hogy maximálisan közelítse az emberi szív kamráinak működését. Az aktivációt kiváltó pontok kiválasztása fiziológiás kutatások eredményeinek felhasználásával készült. A valós –normál- kamrai működés modellezéséhez 7 térben eltérő, a Purkinje rétegen található, időben

egymás után aktiválódó pont szükséges, ahonnan az ingerület a kamra teljes részére kiterjed. Ezek elhelyezkedése a következő: a bal szeptum felületének középső része, a bal kamrai szabad fal pontja 1/3 távolságra a csúcstól a teljes magasságot tekintve, az anterior szabad fal felső része, ahol megközelítőleg a mitrális billentyű helyezkedik el, a jobb szeptum fal középső része, az anterior apical jobb kamrai falán, a jobb kamra anterior szabad fala közepén. A depolarizáció a módosított Huygens elv alapján került meghatározásra. A módosítást azt tette szükségessé, hogy a modell diszkrét elemekből –cellákból- áll, és ezeknek a celláknak egymástól vett távolsága más, mint valós esetben.

Az aktivációs hullámfront terjedése megközelítőleg gömbfelületen megy végbe, ez a folyamat addig tart, amíg minden cella depolarizálódik.

9. ábra Numerikus kardiológiai modell rétegei és egyszerűsített akciós potenciálja [214]

Elektromos forrásokat tekintve a modell multipólusú forrásnak tekinthető. A kamrában kamránként 5-5 különböző akciós potenciál (AP) karakterisztikájú vezetési réteg definiálható (balkamra: LL1-LL5-5, jobbkamra LS1-LR5), valamint ugyancsak 5-5 tulajdonsággal adhatók meg a patológiás elváltozások rétegfüggő akciós potenciáljai is. Ez összesen 20 AP karakterisztikát jelent, melyet egyszerűsített, trapéz alakú időfüggvény ír le (ld. 9. ábra). Megadható a potenciál maximuma (amplitude maxima - AM), a plató hossza (duration of plateau - DP) és a repolarizáció időtartama (duration of repolarization – DTR). Ez utóbbi kettő együttesen az akciós potenciál időbeli hosszát (action potential duration – APD) adja. Az aktiváció terjedését időben, aktivációs egységekben (time unit) mértük, ahol egy idő-egység 2,5 msec-nek felel meg valós szív esetében. Az aktiváció terjedése a miokardiumban izotróp, de az endokardiális oldalon a Purkinje rétegnek megfelelő nagyobb vezetési tulajdonságú réteget definiáltam, itt az aktiváció sebessége a szívszövet többi rétegéhez viszonyítva annak háromszorosa.

Az aktiváció terjedését szimulációközben színkódos aktivációs térképekkel lehet megjeleníteni, nyomon követhető az aktivációs hullámfrontok terjedése, ütközése térben és időben. A szívvektor az aktiváció bármely időpillanatában kiszámolható és jelzi a cellák dipólus-momentumának vektoriális összegét; az aktivációs front kiterjedését pedig az aktiválódott cellák száma adja.

A modellnek egy másik –előnyös- tulajdonsága, hogy a kamrai aktivációt szegmensenként képes megjeleníteni, mivel multipoláris sorfejtéssel a szegmensenként számított dipólus tag jó közelítést ad.

A modell 28 szegmensből áll, 3 egyenlő rétegben –apical, közép és basal - rétegenként egyelő szögtartományú cikkekre osztott. [137]. Ez a modell megfelelő példája a propagációs (terjedéses) kamrai modelleknek még a korlátai ellenére is. A szív geometriája és elektrofiziológiai tulajdonságai egyszerűen –néhány paraméter megváltoztatásával állíthatók, éppen ezért a kamrák vezetési és anatómiai rendszerének szisztematikus tanulmányozására kiváló. Megoldható a normál és különböző patológiás elváltozások szimulációja, hiszen a modell lehetővé teszi ellipszoidokkal ischemiás illetve infarktusos vezetési térfogatok definiálását, illetve ezen tulajdonságokkal az aktivációs szekvencia szimulációját is.

10. ábra A tartományonként homogén, valós geometriájú háromszügelt testmodell, a szimulációkban általam használt

térfogati elemekkel (frontális és felülnézeti kép)

Valós geometriájú testmodell

A testmodell a relatíve nagy, vezetőképességi szempontból homogénnek tekintett régiók figyelembevételével a véges felületi elemek módszerével oldja meg az elektrokardiológiai forward problémát [138]. A szív és a testfelszíni jel-transzfer kvantitatív végzésére alkalmas numerikus, inhomogén (tartományonként homogén) térfogati vezetőkből álló 3D-s realisztikus geometriájú testmodellel (ld. 10 ábra) a szívmodell epikardiális potenciál-értékeiből test felszíni potenciálokat lehet képezni, különböző elvezetés-rendszerek szerint. Maximum 10 térfogati vezető adható meg, minden egyes esetben a tartomány mérete, vezetési arányszáma, valamint az egymáshoz viszonyított elhelyezkedése (térben) módosítható. A modell összesen 768 háromszögpontba számol potenciálértéket, ezt interpolálja/extrapolálja a megfelelő TPT elvezetés-rendszerre (pl. 32 elvezetéses Lux, 63 elvezetéses Savard féle, 12x16 (192) grid stb.). Ezek közül a 192 elvezetéses (12x16 grid) rendszer kimenetet használtam modellezés során – ebből a megfelelő elektródák kijelölésével könnyedén származtathatók a standard 12 elvezetéses EKG és a Lux elvezetés-rendszerek szimulált jelei is.

2. Táblázat A modellezés során használt térfogati vezetők vezetési tulajdonságának arányszámai Térfogat megnevezése Vezetési arányszám

Epikardium 2,5 Kamra (jobb és bal) 3,5

Tüdő (jobb és bal lebeny) 0,25 Test (torzó) 1

A modell hasznosítása

Az elektrokardiológia noninvazív eszköztárában kiemelkedő szerepe van a modellezésnek, mely természetesen egyszerűsítéseket tartalmaz. Validált modellel megfelelő kutatási eszköz áll rendelkezésre, mely megfelelő paraméterezéssel a patológiás állapotok hátterében lévő bioelektromos jelenségek megértésében és új döntési kritériumok felállításában nyújt segítséget.

Az általam használt model lehetővé teszi a szív depolarizációs és repolarizációs tulajdonságainak vizsgálatát az alábbi paraméterek változása esetén:

• A kamrák méretének hatása az elektromos aktiváció terjedésére. Az egészségesekre jellemző értéket Szathmáry fiziológiás mérések segítségével határozta meg [139]. A kamrafal vastagság és térfogat módosításával balkamra hipertrófia (LVH) is szimulálható.

• A szív orientációjának vizsgálatát: a testen belüli 3 dimenziós pozíció megadásával, mivel a szív elhelyezkedésének változása hatással van a TPT adatokra (ld. 4.1. fejezet).

• A szív ingervezetési rendszerének vizsgálatát normál és patológiás állapotban (kamrai ingervezető rendszer variabilitásának szimulálása egészséges embereknél, komplett és inkomplett szárblokkok, jobb és balszárblokk szimulációja, Wolff-Parkinson-White (WPW) szindróma modellezése a nem a Tawara száron érkező ingerület-átviteli pontok definiálásával

• Lokális szívszövet-hibák szimulációját (zárványokat, nem ingerelhető szöveti régiókat, intra- és transzmurális régi miokardiális infarktusokat) a modell felbontóképességének és az infarktusok TPT-re kifejtett hatásának vizsgálatához (ld. 4.2 fejezet)

• Az inverz probléma közelítő megoldására dipólusokkal, a szív lokális ingervezetési hibáinak kimutatására.

3. A TESTFELSZÍNI POTENCIÁLTÉRKÉPEK