A járműre ható vezetési erők

Kísérjük figyelemmel egy pályaívben futó jármű kerekeire ható vezetési erőket különböző pályaívek, illetve keresztirányú terhelések esetén (3.1. ábra).

Az ábra a) része egy kéttengelyű vasúti járművet mutat be vázlatosan, ívben futás közben, elől- és felülnézetben. A jármű v_h sebességgel halad R sugarú pályaívben, a tömegközéppont-jára ΣFy erő hat (centrifugális erő, stb. összege). Ennek az erőnek a reakciói az „1” és „2” ke-rékpárokon a Y1 és Y2 erők, amelyek az egyes kerekekre ható bal- és jobboldali Y1b, Y1j, Y2b és Y_2j vezetési erőkből tevődnek össze. A jármű súlyának reakciói a Q_1b, Q_1j, Q_2b és Q_2j füg-gőleges erők, amelyek között a bal- és jobboldali összetevők (pl. Q1b és Q_1j) közötti különbség a ΣFy erő billentő nyomatékából ered.

Az ábrán a menetirányba eső első kerékpár jele 1, az alkalmazott koordináta-rendszerben a szokás szerint az x tengely a haladás irányába mutat, a z tengely függőlegesen felfelé van irá-nyítva, az y tengely pedig keresztirányba, balra mutat.

Az ábra b) és c) része az 1 kerékpár bal- és jobboldali kerekére ható erők egyensúlyát szemlélteti, valamint a kerék és a sín érintkezési helyzetét mutatja be vázlatosan. A jelenleg használt korszerű kerék. és sínprofilok (pl. K5 kerék és UIC 54 sínprofil) esetén meg kell je-gyezni, hogy bár a szabványokban előírt új profilok a kerékkarima tövében nemcsak egyetlen pontban, hanem egy 10 ~ 15 mm hosszú ív mentén érintkeznek, viszont a tapasztalat szerint mind a sínprofil, mind a kerékprofil úgy kopik, hogy a sínprofil peremén a lekerekítési sugár csökken, a kerékkarima tövében viszont nő, következésképpen az érintkező két meridián-görbe „szétnyílik” tehát egypontos kerék-sín érintkezés vehető számításba a kerékkarima tö-vében is.

b

jobb v

v z

Y₂

R

"2"

y Y₁

bal

x

"1"

v_h

a) 2y

b) 1y

b 1b

R Q_1b

Y

F b b

N b

Fcyb x

y

c) 1j

j Rj F_{N j} Q1j

j

Fcyj Y

F_y F_y

1y yb

v bal

n_b

z

v jobb

yj

1y n_j

j

3.1. ábra. A kerekekre ható vezetési erők.

A b) és c) ábrarészen az 1 kerékpár került bemutatásra, ahol látható, hogy a sínről a kerékre a függőleges Q_1b és Q_1j bal- és jobboldali kerékerő hat, továbbá a vízszintes keresztirányú Y_1b és Y1j bal- és jobboldali vezetési erők hatnak. Ezek eredője az R_b és R_j bal- és jobboldali erők.

(Az, hogy Y1b és Y1j miért ellentétes irányúak, ezt később indokoljuk.)

Az érintkező kerék- és sínprofil közös érintősíkja a vízszintessel βb, illetve βj szöget zár be.

Az érintősíkra merőleges irányúak az n_b, illetve n_j normálisok, viszont megfigyelhető, hogy az R_b és R_j erők általában nem esnek bele az n_b, és nj normálisok irányába, tehát Y_1b és Q_1b isme-retében nem lehet kijelölni a kerék és a sín érintkezési pontjának helyzetét. Ennek meghatá-rozásához más jellemzőket is figyelembe kell venni.

A kerék és a sín – haladás közben – mindig gördülés közben érintkeznek. A gördülő érint-kezés folyamatának az utóbbi időben végrehajtott vizsgálata, kutatása többek között azt az eredményt hozta, hogy gördülés közben a kerék és a sín egymáshoz képest hossz- és kereszt-irányban meghatározott (bár csekély mértékű) relatív sebességgel mozog, másrészt ezekben az irányokban meghatározott mértékű kapcsolati erők lépnek fel, melyek a kerékre és a sínre egyaránt hatnak. Az alábbiakban a gördülő érintkezési elmélet eredményeire csak utalni fo-gunk, a részletek után érdeklődők az Irodalomjegyzék [21] és [22] műveiben találhatnak anya-got. Mivel a futásbiztonsági mérések a keresztirányú vezetési erőket kívánják meghatározni, csak a keresztirányú erők egyensúlyát tárgyaljuk.

A 3.1. ábra a) részén látható, hogy ha a vázolt kéttengelyű jármű a rajzolt módon ívben fut, akkor a kerékpárok a vh haladási sebesség mellett keresztirányban, a pálya görbületi közép-pontja felé is fognak mozogni, az ábrán ezeket a sebességeket v1y -nal és v2y -nal jelöltük. A kerékpárok ugyanis nem tudnak sugárirányban beállni (bizonyos speciális futóművek

kivételé-vel), noha a csapágyvezetéseknek mindig van meghatározott hossz- és keresztirányú merevsé-gük. A gördülő érintkezés elmélete szerint a sín és a kerék közötti keresztirányú relatív v_y se-bességből a következő fajlagos számértéket határozzák meg:

h y

y v

 v



Itt v_h a kerékpár (a jármű)haladási sebessége, v_y első közelítésben azonos a bal- és jobbol-dali keréknél, ha a sínek keresztirányú rugalmas elmozdulását elhanyagoljuk. A fajlagos γy ér-téket „kúszás”-nak nevezték el, utalva a meglehetősen csekély, néhány ‰ nagyságrendre, megkülönböztetésül a csúszáshoz képest (a világosabb és pontosabb jelölések kedvéért alkal-maztuk a kúszásokra a γ jelölést a szakirodalomban egyébként elterjedt ν (görög nű) helyett, mert a szövegszerkesztők latin v-je és görög ν-je annyira hasonló, hogy könnyen össze lehet téveszteni). A gördülő érintkezés elmélete a kúszások fogalmából vezette le az ú.n. kúszási erők fogalmát. E szerint a kúszási erők arányosak (lineáris elmélet mellett) a különböző irá-nyokban definiált kúszásokkal és azoknak a lineáris kombinációi. (Meg kell jegyeznünk, hogy a szakirodalomban egy idő óta az általánosabb érvényű gördülő érintkezési kapcsolati erő megnevezést – vagy rövidebben kapcsolati erő elnevezést – használják.) Így például az y ten-gely irányában (keresztirányban) az Fcy keresztirányú kapcsolati erő képlete a következő:

z y

cy f f

F   ₂₂.  ₂₃.

ahol f22 és f23 a gördülve érintkező sín és kerék geometriai és más adataitól függő állandók, γy a keresztirányú kúszás, ηz a függőleges tengely körüli spin-kúszás. Mivel az f23 együttható számértéke csekély f22–hoz képest, sok esetben a keresztirányú kapcsolati erőt egyszerűen az alábbi képlettel határozzák meg:

y

cy f

F   ₂₂.

A negatív előjel azt fejezi ki, hogy az Fcy keresztirányú kapcsolati erő mindig ellentétes irányú a γy keresztirányú kúszással, vagyis a fajlagos sebességkülönbséggel, tehát a függvény szerkezete hasonló a Coulomb-surlódási erő képletéhez . Ennek alapján javasolta Zobory [20]-ban, hogy a kapcsolati erőket általában az alábbi alakú képlettel határozzuk meg

()





 _N

kap F

F ,

ahol FN az érintkezési felületre merőleges nyomóerő, μkap(γ) az erőkapcsolati tényező, ame-lyet a különféle kúszásokra (γx, γy és ηz) külön-külön kell értelmezni. Így például keresztirány-ban a μ_kap erőkapcsolati tényező képlete:

) ( )

( _{y y}

kap   

  .

Az erőkapcsolati tényezők függvénygörbéje általában a 3.2 ábrán látható alakú.

-

-

0

lineáris tartom ány

0

a a

0 0

0 k ap

3.2. ábra. Az erőkapcsolati tényező.

A μ_kap(γ) függvény az origóra centrál-szimmetrikus, páratlan függvény, amelynek egy bizo-nyos kismértékű -a a tartományon belüli szakasza jó közelítéssel egyenes, majd a

0, illetve 0 helyeken -μ0, illetve +μ0 értéken tetőzik, ezután a γ > +γ0, illetve a γ < -γ0 tartományokban bizonyos elméletek szerint állandó, a kísérletek szerint viszont ki-sebb-nagyobb mértékben esik.

Végül Fkap képletében a negatív előjel azt fejezi ki, hogy Fkap mindig ellentétes irányú a γy

kúszással.

In document Vasúti jármű méréstechnika (Pldal 89-92)