Az elektromosságtan néhány ideológiai problémája

AZ ELEKTROMOSSÁGTAN NÉHÁNY IDEOLÓGIAI PROBLÉMÁJA

SZABÓ LAJOS

(Közlésre érkezett: 1971. október 29.)

Az ideológiában az anyag, az energia és ezek kapcsolatának vizsgálata az egyik legfontosabb kérdés. Az elektromosság területén is csupán ezeket vizsgáljuk meg röviden.

A köznapi életben az áthatolhatatlanságot t eki nt j ük az anyag leg- lényegesebb tulajdonságának. A fizikában az anyag lényeges, elválasztha- tatlan tulajdonságának pedig a tömeget, energiát, impulzust, impulzus- mome ntumot tartjuk. Ezek az anyag minden fokán szükségszerűen fellép- nek. A relativitás elmélete szerint a tömeg és az energia arányosak egy- mással, s e kettő megmaradás át egyetlen független tételben t a r t j u k szá- mon (W = mc²). Azokat a jelenségeket, amelyekben csak e négyféle t ul aj - donság játszik szerepet, mechanikai jelenségeknek nevezzük.

A modern fizikai kutatások alapján beszélünk azonban akkor is anyagról, amikor az az áthatolhatatlanságnak nyomát sem mut atj a. Ilyen anyag az elektromágneses tér, a fizikai mező [1],

Az a kérdés vetődik fel, miért tekinthetjük ezt is anyagnak? Gondol- hatnánk arra is, hogy az elektromágneses tér is csupán egyik elválasztha- tatlan tulajdonsága az áthatolhatatlan anyagnak. Amikor ezzel szemben azt állítjuk, hogy az elektromágneses tér maga is önállóan létező anyag, vagyis az anyagnak egy más megjelenési formá ja, akkor meg kell vizs- gálnunk, milyen ú j sajátos tulajdonságokkal rendelkezik ez az ú j anyag, milyen kapcsolatban van más anyaggal, meg vannak-e az anyagra má r eddig elválaszthatatlannak felismert tulajdonságai, hogyan alakul át az energia, milyen kapcsolatban van a tömeggel.

Az elektromosság fogalmai a XVII. és XVIII. században alakultak ki, amikor má r a mechanikában sok ismeretanyag gyűlt össze. Ezért az elektro- mos térerősség fogalma a mechanikából már jól ismert erőfogalomból, az elektromos töltésé pedig a tömeg analógiájára keletkezett. Az elektromos töltés őse az elektromos „fluidum", amiből Coulomb törvényét maga is jó- részt a Newton-féle tömegvonzási törvény alapján ismerte fel. A jelenlevő pozitív és negatív töltések összegét mindig állandónak találjuk és a köl- csönhatásukból töltés nem keletkezik. Az elektromos töltések elválaszt-

hatók [2].

Hasonlóan t ör t é nt a mágne ses fogalmak alakulása is. Itt azonban töl- tés csak pólus párok f o r m á j á b a n jelentkezik.

Az elektromos és mágnes es jelenségek t ehát az anyag mechani kai tulajdonságaihoz képest már ú j tulajdonságok. De milyen kapcsolatban áll a t é re r ő más an yaggal ?

Az elektromos térerősséget (3-dimenziós vektort) az át hatol hat atlan, anyag tól mentes t é r b e n elhelyezett egységnyi pontszerű töltésre gyakorolt er őhat ás méri:

E = E (r, t) (1) a hel y és idő fü ggvén ye .

A kis ki t er j edé s ű (pontszerű) e töltésre gyakorolt elektrosztatikus erő:

F = e • E (2)

Ügy kell felfogni, hogy a töltésre itt nem más töltés (a teret keltő töltés) hat, hane m m ag a a tér gyakorol rá erőhatást. A térnek t ehát objektív realitása, energiahordozó t ul aj donsá ga van (közelhatás).

Az elektromos tér á t h a t j a az anyagi testeket is. Ezek a testek az elektromos erőt ér ben viselkedésük alapj án lehet nek vezetők, dielektriku- mok, vagy szigetelők. A veze tőkbe n a térerőss ég hatás ára a töltések ára- molnak. Az árame rős ség kapcsolatban van az elektromos térerősséggel:

j = oE. Die le ktr ikumokba n a külső tér elektromos dipólusokat (negatív és pozitív töltéspárokat) indukál. A dipólmom ent umok (M = e • 1) vektori- lag összegezendők. Az a nyag t érfogategys égében levő di pól m omentumok eredőj é t a dielektromos polarizáció ve kt orá nak nevezzük (P). Mivel P 4rr szeresének dime nziója megegyezik E dimenziójával, összegüknek fizikai jelenté se is van:

D = E + 4.-t P (3), ahol D a dielektromos eltolás i s mert vektora.

A polarizáció arányos a térerővel, így ideális esetben

i H < ⁴⁾ -

az anya gra jellemző állandó (szuszceptibilitás).

A dielektromos eltolás ve kt orá r a és a térerősségre is fennál l az ará- nyoss ág:

— = e (5)

E és itt e a dielektromos állandó.

4 2 4

Az elektromos jelenségeket tehát még a fenti mennyiségekkel is leírhat- Hasonlóan kapjuk a mágneses jelenségekre is a megfelelő mennyisé- geket.

Az elektromágneses tér is kölcsönhatásba lép más anyagi testtel (ve- zetőkkel, szigetelőkkel). így a testekben elektromos és mágneses töltések jöhetnek létre. De az elektromágneses tér is megváltoztatja állapotát, ha más anyagi testtel lép kölcsönhatásba. Ekkor mindkét állapothatározója:

elektromos és mágneses térerőssége megváltozik. Innen ered az, hogy a térerősség látszólag valamely — az anyagi test minőségére jellemző — számmal (az f diélektromos állandóval, ill. ju mágneses permeabilitással) szorzódik. Az anyagi testekben az elektromágneses tér hatására elmozdul- hatnak a töltések — elektromos áram folyik — s ennek nagyságát az anyagi minőségre jellemző érték, az elektromos vezetőképesség határozza meg (de a mágneses dipólusok is elmozdulhatnak, és ennek erőssége a mágneses vezetőképességtől függ). Azok az anyagok, amelyekben a töl- tések igen kicsiny elektromos térerő hatására is igen nagy utat tehetnek meg, a vezetők. Ha az anyagban a térerősség hatására a töltések nem moz- dulnak el, akkor azok tökéletes szigetelők. Amennyiben a töltéseik szét- válnak és ezek elmozdulnak, de a kölcsönhatás megszűnése után helyükre visszatérnek, akkor ezek dielektrikumok. Ha a kölcsönhatás megszűnése után a töltések nem térnek vissza eredeti helyükre, akkor elektrétekről beszélünk. (Itt párhuzamot látunk a deformálható testekkel.) Ha pedig a töltések a testben minden külső elektromágneses térrel való kölcsön- hatás nélkül is távolodni igyekeznek, akkor ezek a plazmák.

Az elektromágneses tér is rendelkezik az áthatolhatatlan anyagnak a következő elválaszthatatlan tulajdonságaival: az elektromágneses tér

energiasűrűsége:

juk [3],

tömege: m = w

impulzusa: mc S

c

i m pu l z u s m o m e n t um a : azonos a me chani káé val :

N = J (r x g) dv , ahol S = ^ ( E t H ) S a P oynt ing ve kt or [4],

Az elektromágneses t é r n e k azon tulajdonsága mellett, hogy az elektro- mos és mágneses te re kre hat, s hogy be nne tömeg, e nergia áram , impulzus, i m pu l z u s m om e nt u m van, m ég olyan t ul ajdonsággal is rendelkezik, hogy az időben változó elektromos és mágneses t é r elválaszthatatlan egymástól.

Az időben változó elektromos és mágneses t ér kölcsönösen felépítik egy- mást [5].

Maxwell foglalta egye nlet be az elektromágneses teret jellemző m e n y - nyiségek közötti összefüggéseket, amelyek a tér állapotváltozásait is m eg- ad já k.

Ezek közül csupán az energiaátalakul ás t vizsgáljuk meg. Maxwell I.

és II. egyenlete:

, rot E = ^ ^ (7)

a t

rot H = j + (8)

f)t

az elsőt H-val, a másodikat E-vel szorozva és kivonva egymásból:

H rot E - E rot H = — H — - E - ^D - E j

dt dt

figyelembe véve, hogy:

H rot E - E rot H = div ( E x H ) , ezért div (E x H ) = — H — - E — - E j

dt dt

és ez tetszés szeri nti zárt fe lü let t el határolt té rfogat r a integrálva:

j'div (E x H ) dv = — j j E- ~ J d v - J E j d v

v v v

Gauss tétele s ze ri nt:

J div (E x H) dv = ^ ( E x H ) dF

4 2 6

Az egyenletet rendezve:

dt j(fi H² + fi E²) dv - J Ej dv + (j) (E x H) dF

F

Ez az elektrodinamika energiatétele (Poynting-tótele). Ahol ( E x H ) d F = S

a P oynt i ng vektor, az energia ára mlá sá nak sűrűsége.

Általánosan:

wdv = J w j dv + (£ S d F [3J .

V V

Ohm törvé nyének differenciális al a kj a szerint j = o E. Ha be vezet j ük az idegen térerő t is (elektromotoros erő vektora), ami a t érrel egyező vagy ell entétes i rá nyú lehet:

j = < r ( E + Ei) az áramsűrűségge l szorozva és rendezve:

i²

-— = Ej + Eij ebből a

j²

Ej = - E j ezt az egyenletbe írva:

a

v Általánosan t ehát :

J ( ^ H² + e E²) d v = | J ^ d v - J^ E i j d v + ^ ( E x H ) d F

A c

dt

j wdv =J^>Wjdv — J^Wjjdv + ( j ) SndF [5]

Vagyis az elektromágneses t é r energiaváltozása egyenlő az idő és t é r f o ga t - egységre vonatkozt atott Joule-hővel, az idegen térerő legyőzésére fordított energi ával és a V térfogato t határoló F felületen történő elektromágneses kisugárzással [6],

A m egmar adás i t étel eke t vizsgálva azt tapasztaljuk, hogy az elektro- mágneses t ér rendelkezik mindazokkal az elválaszthatatlan t u l a j donsá-

gokkal, ame lyek bánmely mechanika i rends zernek s a já tj ai . Mivel azonban más tulajdons ágai is va nn a k , mint az átha tolhat atlan anyagnak, ezért az elektromágneses teret az át hatol hat atl a n anyagétó l különböző megjelenési f or m á na k kell t ekint enünk. Az anyag a két megjelenési f o r m á j á n a k köl- csönhatása kapcsán az át hat olha ta tl an anya g és az elektromágneses té r között energia-impulzus — és i m p ul z u s m o me n t u m — csere lehetséges.

Ezeket a kölcsönhatásokat szigorúan érvényes mérlegegyenletek jellemzik.

Ame nnyi t veszít az egyik megjelenési f or m á b a n levő materiális test a vizsgált mennyiségéből, an n yi t nyer a másik és viszont. A megmaradási tételek szem pont jából a köznapi ért ele mbe n vett a n ya g és a fizikai tér szükségszerűen eg ye nr an gú a n viselkedik. Ugyanis b ár m e l y pa rt ne r sze- repét fi gye lme n kívül hagyva, má r ne m is beszélhetnénk m egmaradásról.

Az elektromágneses t é r t e h á t energiafelvevő, szállító és éppen olyan realitása van, mi nt az elektromos töltés eknek [7].

A m ode rn fizika na p ró l n a p r a több és szorosabb kapcsol atot talál az erőtér, energia és t ehe tet l en tömeg, a más megjelenési f o r m á j ú anyagok között. Ez pedig a világ anyagi egységének tudományos, gyakorlati bizo- nyítékáu l is szolgál. Az erőterek fizikai realitásként való értelmezését bizonyítják az elemi részecskék és a különböző erőt erek kapcsolatának ú j a b b megism erése is. Nincs át há ghat at la n minőségi különbség az erő- terek és a korpus z kulá k között, me rt a korpuszkul ák sugárzó energiává al akulhatnak és viszont. Dirac angol fizikus (1931) ny om á n Anderson (1932) amerikai fizikus által felfedezett pozitron egy elektronnal talál- kozva, f ot onokká sugárzódik, vagyis elektr omágneses energiává alakúi („pármegsemmisülés"). Ma m á r ismert enne k a fordított jelensége is, a ,,párkeltés". Ezek a jelenségek nem jelentik az anya gi szubsztancia meg- szűnését, h a n e m csupán egyik anyagi megjelenési f or m á n a k a másikba való átalakulását. A két elektron tömegét, energiáját, impulzusát, impul- z u s m om e n t um á t (és más m e g m a r a d ó tulajdonságait) a fol yamat nem sem- misíti meg, a keletkező elektromágneses sugárzás mindegyikből pontosai- olyan és a n nyi mennyis éget visz magával, a mennyi vel az elektronok (pozitronok) rendelkeznek. Ugyanez a helyzet a fordított irányú folyamai- nál is [8],

Ez a felismerés adott alapot az a nt i a ny ag kut atásához. Ma m á r bizo- nyított, hogy az anyag és anti anyag nagy energiáj ú s ugárrá alakulhat.

Az el ektromágneses mezőnek, mi nt a ny a gn a k a szerkezetében olyan tul ajdonsá goka t fedeztek fel, amelye k m á r ne m világíthatok m e g a klasz- szikus a to m iz m us fogalmával. Pl. a mező a lakj ába n levő an ya g sajátságai és mozgástörvényei minőségileg lényegesen különböznek a közönséges

„kémiai" anyagokétól, illetve ezek részecskéitől (atomjaitól). A közönséges anyag részecskéi a fénysebességnél kisebb, a körül ményekt ől függő sebes- séggel mozoghatnak, á t hat ol ha t at l an ok (a t é r adott he lyé n egy időben csak egy részecske lehet), egymástól különállóak (diszkrétek). A mezőben vég- bemenő f ol ya m at o k viszont mindig csak egyféle sebességgel (a fénys ebes- séggel) t er je dhe t nek , a t é r adott helyén egyi dejűen különböző mezők is jelen lehet nek („egymásra r akódha t nak", szuperponál ódhatnak), és pontról pontra folytonosak.

4 2 8

Az elsődlegesség kérdése a töltés-erőtér vonatkozás ában is fellép:

vajon a töltések keltik-e a teret, vagy fordít va: a töltések csupán a tér

„szingularitásai", vagyis ki tünt ete tt helyek a térben. Az elektrodi na miká- ban is felvetődhet ez a kérdés. Mivel az anyag belsejében levő megvál- tozott elektromos és mágneses térerősséget polarizációnak, illetve i nduk- ciónak nevezzük, akkor kérdés, melyik az elsődleges a másikhoz képest, a polarizáció az elektromos térhez képest, vagy fordítva, illetve az induk- ciós va gy a mágneses t ér?

Mivel igazoltuk, hogy az elektromágneses terek ugyanúgy, min t a töltések, az anyag különböző megjelenési formái, általában együtt fo rdul- nak elő, átalak ulh atna k egymásba, hat na k egymásra, így egyik sem elsőd- leges a másikhoz képest. Vannak olyan körülmények, amikor a töltésekből következt etünk a terekre, s van, amikor fordít va [7],

E rövid fejtegetéssel a mezőelméletről csupán azt próbáltuk érzékel- tetni, hogy a ben nünke t körülvevő individuális t ár gya k az anyagi való- ságnak nem egyedüli megjelenési formái. A különböző anyagi megjelenési f or mák között a mo der n fizika szoros kapcsolatot talált, s ez elsősorban a világ anyagi egységének tudományos, gyakorlati bizonyítékául szolgál.

Ezek a kutatások nem az anyag fogalmát egészében, hanem az anya g létezési módjáról, létformáiról szóló felfogás unkat befolyásolhat já k [9].

I R O D A L M I U T A L Á S O K

[11 Dr. Fényes Imre: A fizika és világnézet (Kossuth Könyvkiadó, 166. 126—134. o.).

[2] Jay Orear: Modern fizika (Műszaki Könyvkiadó, Bp. 1966. 137—140. oldal).

[3] Dr. Budó Ágoston: Kísérleti fizika II. (Tankönyvkiadó, Bp. 1968. 50—84. oldal).

[4] Dr. Pogány Béla: Az elektromágneses tér (Bp. 1927. Az Atheneum Irodalmi és Nyomdai Rt. kiadása. 172—179. oldal).

[5] Dr. Novobátzky Károly: A relativitás elmélete (Tankönyvkiadó, 1963. 105—112.0.).

[6] Müller Antal: Mezőelmélet és energetizmus (Magyar Filozófiai Szemle, 1965., 6. sz.).

[7] Fáy Gyula: Korunk fizikai világképének alapjai (Tankönyvkiadó, Bp. 1966. 76—

81. oldal).

[8] Walter Hollitscher: A természet tudományos világképe (Gondolat Kiadó, Bp.

1961. 127—138. oldal).

[9| Müller Antal: A matematika-, fizika- és kémiatanítás világnézeti kérdései II.

(OPI. 1967).

I R O D A L O M [1] Engels: A természet dialektikája (Szikra, Bp. 1950).

[2] Hörz, H.: Világnézeti képzés és nevelés a fizikában (Mathematik und Physik in der Schule, 1963. No. 6).

[3] Marx György: Túl az atomfizikán (Gondolat Kiadó, 1961).

[4] Lenin: Materializmus és empiriokriticizmus (Szikra Kiadó, 1949).

[5] Dr. Ákos Károly—Lukács József—dr. Nemeskéri: Világnézeti nevelésünk termé- szettudományos alapjai II. (Tankönyvkiadó, Bp. 1963).

EINIGE IDEOLOGISCHE PR O B LEME DER EL E KTRI ZI TÄ TS LE HRE Szabó Lajos

Die Arbeit bef ass t sich haup ts äc hli ch mit de m Problem des elektromagneti- schen Feldes, als d e m des Stoffes. Das elektromagnetische Feld ist eine Erschei- n un g sf o r m des Stoffes, weil es in vollem Masse auch die unveräusserlichen Eigen- sc ha ft en des chemis chen Stoffes besitzt. Von dem ist es nu r d a d ur c h verschieden, dass es auch a nd e r e Eigenschaften hat .

Der Energieum satz im Feldstoff wu r d e durc h die Maxwel l's chen Gesetze be- schrieben. Bei u n se r en Überlegungen haben wir auch die elektromagnetische S trah- lung, entstanden bei m Z us a m m e n t r e f f e n des Stoffes mit dem Antist off, in Bet racht genommen.

Die Er ke nn tn is der Ers c heinungsfor men beim Feldstoff bewei st die stoffliche Einheit der Welt.

4 3 0