E L S Ő O K T A T Á S R A S 1 .0 L G A L Ó
K É Z I K Ö N Y V ,
V A G Y I S
A’ LEGSZÜKSÉGESEBB TUDOM ÁNYOK’
ÖSSZESÉGE
V ALLÁSI KÜLÖNBSÉG NÉLKÜL MINDEN NIÍPTA.NITÓk’ ’s t a n u l ó k’ s z á m á r a k é s z ü l t, ’s a’ m a g y a r t u d ó s t á r
s a s á g ÁLTAL ELSŐ RENDŰ MARCZIBANYI LAJOS- J UTALÓMMAL KOSZORÚZOTT PÁLYAMUNKA.
I R T A
E D V 1 I L L É S P Á L , ' M. TUDÓS TÁRSASÁGI L. XAÓi
y f '. ’ . «
M ásodik, megjavított és bővített kiadás
.
M Á S O D I K K Ö T E T ,
A Z O K T A T Ó K Ö N Y V ’ E L S Ő D A R A B J A .
B U D Á N ,
a’ MAGYAR KIRÁLYI EGYETEM* B E TŰ IV EL , A* MAOYAIl T UDÓS TjÍR5AsXo* K Ö L T8EOKN.
<Wr*<i
KÖZHASZNÚ N ÉPI
o k t a t ó k ö n y v ’
ELSŐ DARABJA,
MELLY ÖT RÉSZBEN a’ S Z Á M V E T É S-, IDŐSZÁMLÁLÁS - , T E R M É SZ E T -, EGÉSZSÉG- TUDOM ÁNYT ÉS FÖLDLEÍRÁST
FOGLALJA MAGÁBAN.
I R T A
E D V I I L L É S P Á L ,
M. TUDÓS TÁRSASÁGI L. TAG.
Magyarország’ abroszával.
B U D Á N ,
a ' MAGYAR KIRÁLYI EGYETEM’ B E T Ű I V E L ,
\ ,
X* MAOVAlt TUDÓS TÁRSASIG* XÖLTSÉOBN.
KOSZORÖZOTT
N É P T A N Í T Ó - K Ö N Y V E .
E L S Ő O K T A T Á S R A S Z O L G Á L Ó
K É Z I K Ö N Y V ,
V A G Y I S
A’ LEGSZÜKSÉGESEBB TUDOMÁNYOK’
ÖSSZESÉGE
V ALLÁSI KÜLÖNBSÉG NÉLKÜL MINDEN NÉPTANÍTÓK* *S
t a n u l ó k’ s z á m á r a k é s z ü l t, ’s a’ m a g y a r t u d ó s t á r s a s á g ÁLTAL ELSŐ RENDŰ MARCZIBANYI LAJOS-
j u t a l ó m m a l k o s z o r ú z o t t p á l y a m u n k a.
i r t a
E D V I I L L É S P Á L , '
M. T U D Ó S TÍRSA SÍ G I D. TAG*
■ •/f Z , ' -
M ásodik, megjavított és bővített kiadás.
M Á S O D I K K Ö T E T ,
A Z O K T A T Ó K Ö N Y V 1 E L S Ő D A R A B J A .
B U D Á N ,
a’ MAGYAR KIRÁLYI EGYETEM* B E T Ű IV E L , A ’ MAGYAR TUDÓS T jJ r S As X o * KOLT8ÉOKN.
1 8 3 8
.
KÖZHASZNÚ N ÉPI
0 K T A T Ó K Ö N Y V ’
ELSÓ D A RABJA,
\
MELLY ÖT RÉSZBEN á’ SZ Á M V E T É S-, IDŐSZÁMLÁLÁS - , T E R M É SZ E T -, EGÉSZSÉG- TUDOMÁNYT ÉS FÖLDLEÍRÁST
FOGLALJA MAGÁBAN,
I R T A
E D V I I L L É S P Á L ,
M. TUDÓS TÁRSASÁGI L. TAG.
M agyarország’ abroszával.
B U D A N,
a' MAGYAR KIRÁLYI EGYETEM’ B E T Ű I V E L , A* H A O Y A K TUDÓS tAhSASÍo* KOLTSKOKN.
1 8 3 8
.
tt¡g n a i d s i a ç tojv t s/v m v n>¡Sev è ç i rc Q n v Q y ia itS (in v .
P l u t a r c li u s.
G % A CAÏIEMIX7'
Km / v t á r a
A Z O S K O L A I
T U D O M Á N Y O K ’ K Ö N Y V E .
V—IX. RÉSZ.
k jSz i-k c ín w. i i. !
■
S Z A M V E T É S - T U D O M Á N Y .
( a 111T H M G T I K A. )
I. A ’ s z á m v e t é s n e k h a s z n o s v o l t a,
1 \ szám vetés (kivált a’ fejb eli), m inden em bernek el- m u lh atatlan u l szükséges. N incs az életben olly á lla p o t, olly m esterség v ag y tudom ány, m ellyben an n a k hasznát nem vehetnénk. A’ h ázi és p o lg ári életben az em ber m in
dennap m é r ,f u n to l, szám lál (kalkulál), jövendő fo g lala
to sság ain eszét j á r t a t j a ; e g y szóval — s z á m o t v e t . A’
p a raszt g azd a m indannyiszor szám ot v e t, v alah án y szo r á d , vesz; valam ikor a d ó já t befizeti; valam ikor vet és a ra t. A’ kézm ives felveti az ő m esterség éh ez m egkíván
taié s z e re k e t, m enyekből dolgozni a k a r ; a z tá n , liogy m unkája m it é r , és m it é rn e k p ortékái. K alm ároknál a’ szám vetés épen a ’ lelke az ő m inden fo g lalato sság a
iknak. A’ k ato n ai ren d b en szám vetés nélkül csak káp- lá rsá g ig sem em elkedhetni fel. Sőt m inden jó re n d ta rtó h á z ig a z d a szám on ta r tja jö v ed elm ét és k ia d ását : m ég a ’ háziasszonynak és szolgáló-leánynak is kell szám ot vet
ni naponkint. N ém elly tudom ányok p ed ig a ’ szám vetést m á r elő re fe lte sz ik , és e’ nélkül azokat m egtanulni nem lehet. — De m áskülönben is a’ szám vetés a’ lélek’ em
lékező és itélő te h e tsé g e in e k , és az értelem n ek egyik legjobb gyakorlása. A’ jó szám vető m inden dolgokat sok
kal ham arább 'á t l á t , és beesőkhöz helyese ben hoz
z á v e t; és a ’ m indennapi életnek ezerféle foglalatossá
g a ira alk alm ato sab b , — m int a ’ ki e rre a’ tudom ányra nem oktattatott.
- x - r r v ’ - 1 *
(¿i' ko‘nvy*£j
4 Ötödik rész.
II. E l ő c m c r e l c k ■
A’ k i szám ot vetni a k a r , a n n ak előbb m eg kell ta nulni szám lálni, aztán a’ szám jegyeket e sm é rn i, olvas
ni és le is irni.
1) s z á m 1 á 1 n i m indig-csak sem m itől és egytől tizig lehet (úgym int a’ m ennyi a’ mi k ézu jjain k n ak szám a);
és aztán ism ét elől kezdve, — a’ m egolvasottat m inden
k o r hozzá véve. íg y t. i. semmi, egy, kettő (vagy két), h á rom , n égy, öt, hat, hét, nyolcz, kilencz, tiz .* ) Most m egint ú jr a szin tén igy, de az ed d ig olvasottat hozzá véve, és azon kezdve: tizen kezdve e g y , v ag y csak ig y : tizen eg y ;
— tizen kezdve k e ttő , v agy c sak : tizen k ettő ; tizen kezd
ve h á ro m , v ag y c sa k : tizenhárom ; tiz e n n é g y , tizen ö t, tizen h at, tiz e n h é t, tizennyolcz, tiz e n k ile n c z , tiz e n tiz , v a g y m ás rövidebb szó v al: h tis z .M o s t m egint e lő l, de az eddig olvasotton kezdve: e g y , vagy csak : huszonegy;
— huszonkettő, huszonhárom , huszonnégy ’s a’ t . ; liuszon- tiz, v a g y m ás sz ó v a l: h a r m i n c z. H arm lnczegy, liarm incz és k e t t ő ’s a’ t.;lia rm in c z és tiz, m ás s z ó v a l : n e g y v e n . N egyven és tiz, v a g y : ( i t v e n , h a tv a n , lie tv e n , nyolcz- v a n , kilenczven, tizven. De a ’ t i z v e n szó nincsen szo
kásban, és a’ tízszer tizet s z á z n a k szokás m ondani. A’
szám lálás tehát, ak árm en n y ire m én is, ö rökkén ezen a’
k a rik á n fordul meg-: egy, k e ttő , liái-om, négy, ö t, hat, h é t n y o lc z , k ilen cz, tiz, liu sz , h arm in cz, n e g y v e n , ö tv en , h a tv a n , hetven, nyolczvan, kilenczven, száz. E kkor ism ét elől k e z d v e ; és ig y fo ly v ást, v éghetetlen m ennyiségig.
H a m ár a’ százon túl a k a ru n k szám lálni, teh át is m ét elől kezdjük — az eddig hozzá o lv aso ttat el nem feledvén — ig y : száz e g y , száz kettő ’s a’ t. száz tiz.
M ost e lő l, ig y : száz tiz e n e g y , ’s a’ t. száz húszig. Me
gint elől: száz huszonegy ’s a’ t. száz h a rm ln c z ig , ’s a’ t.
íg y lesz ezek u t á n : száz negyven, száz ötven, száz h a t
v a n , száz h e tv e n , száz nyolczvan, száz k ilenczven: k é t
száz. Ism ét elől: k ét-száz e g y ’s a’ t. m indaddig, m íg nem lészen liáro m -száz, n é g y -s z á z , ö t-száz, h a t-sz á z ,
*) E ’ szót illik tu d n i deákul is, m elly igy van : decem ; in n é t van decim a , a ’ tizedik ; in n ét viszont a’ dézsm a szó , azaz , tized része minden javaknak , — egyik adója a ’ ma
gyar parasztnak.
h ét-száz, n y o lcz-száz, k ile n cz-száz, tiz - s z á z . A’ tiz- száz is szokatlan szó lévén, helyette ig y szólunk: e g y e z e r . Most ism ét elől k ezd jü k : eg y -ezer egy ’s a’ t. E gy
e z e r tiz, h ú sz , ’s a’ t. E g y -ezer e o y -s z á z , k é t-s z á z ’s a’ t.
E z e rsz e r e z e r e t m i l l i ó - n a k szokás nevezni d e á k o sa n ; a’
m illiót ezerszer véve, m i l l i á r d - n a k ; m illiószor v é v e , b i l l i ó - n a k ; ezt viszont m illiószor véve, t r i l l i ó - n a k ’s a’t.
A’ közönséges életben előforduló szám lálás csak százakig és ezerek ig terjed. A kárm i legyen pedig a z , a ’ m it szám lálunk: azt m ind az előadott módon kell szám lálni. íg y szám lálhatjátok m eg p. o. hogy h ányán ültök egy pádon; hányán v agytok eg y sereg b en az oskolában;
h án y betű van a’ könyvetekben e g y so ro n ; h ány so r egy lap o n ; hány levél az egész könyvben; h án y könyv fek szik az asztalo n ; hányadik lapon olvastok m ost; — vagy, hogy hány üvegszem van az ablakban; hány ház egy u tc z á b a n ; hány gyüm ölcs egy k o sárb an ; hány szál fonal eg y kötetben; h ány d arab pénz eg y erszén y b en ; h ány d a ra b m arh a egy cso rd áb an ; h ány v irág szál egy k e rti ágyban ’s t. eff. A’ k i százig tud szám lálni, az köny- n yen képzelhet aztán nagyobb szám okat is. P. o. h a a ’ m i oskolánkban volna száz g y erm ek , teh át akkor öt Ily- lyen oskolában volna Öt-száz; tiz oskolában pedig tiz- száz v a g y is ezer. H a gondoltok eg y tarisz n y á b a n tiz erszényt, m indenik erszén y b en száz száz fo rin to t: az len
n e ezer forint. Száz ollyan tariszn y áb an lenne száz-ezer forint. — A’ m illiókba menő szám okat m ár n ehéz gon
dolnotok. H a tiz hordóban, m indenikben száz-ezer fo rin t v o ln a : az lenne egy millió forint. A’ ki a’ m illiót b ab
ból kiszám lálni a k a r n á , az b e é rn é e’ m unkával m ajdnem e g y eg ész hónapig, — h a naponkint tiz e n k é t ó rá ig szám lálna is szak ad atlan u l és sebesen. V alóságos tárg y , m eny
n ek szám a millió v o ln a ,'n a g y o n kevés is van. Azonban csak u g y an van millió szám ra k iterjed ő em ber, állat, fa
le v é l, fűszál, forint, g a b o n a -s z e m , fö v é n y , m ák szem , v iz c s e p p , csillag ’s a’ t. A’ billió szám ot gondolni, v ag y k ite re m te n i, m ég nehezebb. H a v alak i nyolczvan esz
tendeig élt volna i s : ü tő ere ( p u lsu sa ) m ég távol sem v e rt billiót. H a tiz hordót gondolunk, és m indenikben száz-ezer millió fo rin to t: ak k o rie n n e bennek billió forint;
— m eliy olly n ag y sum m a, hogy a’ világ o n m inden k i
rályoknak pénzbeli kincsök sem m enne an n y ira . F o lté
fi ö tö d ik ré s /.
v én azo n b an , hogy Hlyen kincs van v alahol; és á z tv a - laraelly eoyes em ber meg- a k á rn a szám láln i: ahhoz, ha szünet nélkül szám lálna i s , tizenkilencz-ezer esztendő kellene neki. Em ber sincs a ’ föld’ hátán b illió : ellenben fö v én y szem , vízcsepp a’ tengerekben vagyon annyi.
T rillió t pedig m ár a’ föld’ k ere k sé g e nem m u tath at elő sem m it. M ert h a az eg ész földnek szine eg y telek g a bonás-m ező volna i s , m ég sem ad n a egy trillió gabona
szem et. H anem az Istennek m egm érhetetlen világában v a g y n a k trillió m érföldnyi táv o lság o k , m ellyeket m eg
m é rn i és k iszám olni, a’ csillag -v izsg áló k n ak tudom ánya és m estersége. A’ ré g ie k ezeket a’ szörnyű szám okat nem esm érték.
Szám láljatok im m ár ti m a g a to k , elkezdvén p. o. a ’ nyolczon? elkezdvén a’ tizen - kilenczen tovább ? El
kezdvén a’ n eg yven-ötön? h e tv e n e n , k ilen czv en -h ato n ? százon tú l? száz-kilenczven-egyen tú l? — M ost szám lál
ja to k v issz a -fe lé , elkezdvén, p. o. a’ tizen? tizen-ötön?
h arm in cz-k ettő n ? ’s a’ t.
M ég a ’ szám lálásról tan u ljáto k m eg an n ak deákos n e v ét is ; mivel a z t is h allhatjátok nélia köz beszédben-, hogy értsétek . A’ szám deákul ig y n e v eztetik : num eru s v ag y num ero, és kalkulus. I n n é t, szám lálni, ig y is nion- d atik d eák o san : k alk u lá ln i, num eráim .
2) K övetkezik im m ár a’ s z á m j e g y e k ’ e s m é r e t e - M ég ed d ig csak élőszóval szám láltatok: m inden betiik és
Írá sje g y e k nélkül. H a a ’ szám okkal Írásban kell dolgoz
n i , a k k o r azo k at szin tén ú g y le kell i r n i , m int a k á r- m elly egyéb em beri szót av v ag y tá rg y o t, m ellyet Írá s
b a foglalni ak aru n k . Ugyde csak próbálnátok a’ táblán*
h a a’ szám okat m indig le kellene valahová eg észen betűk
kel Írn u n k , ú g y , a’ m int a z o k at k im o n d ju k : m ennyi h e
ly e t foglalnának el; m illy késedelm es m unka lenne a z , és m ennyi vesződséges dolgot adna. írjá to k k i csak a ’ tíz első szám okat b e tű k k e l: egy, k e ttő , három ’s a ’ t- ím e’ ! te h á t, hogy a’ szám okkal könnyebben, ham arább és k icsin y helyen lehessen d o lg o zn i: e’ v ég ett a’ r é g i
ek a ’ tíz legelső szám okat (m indeniket külön) bizonyos jeg y g y ei és figurával fejezték és rajzolták k i: m ellyeket s z ám j e g y e k n e k (c z ifrá k n a k ) hívunk. *) A’ hely ett teh át,
* Az irást nőm tudó vad népek számjegyek gyanánt kövecsei-
Szám vetés-tudom ány.
hogy a’ sem m it (melly egyszersm ind számpótoló je g y is) ig y öt betűvel im á n k ki: s e m m i , azt csak ezzel a ’ je g y gyei fejezzük k i: 0, m ellynek neve sem m is-szám jeQ y, űeákosan nulla v ag y zéru s. Az e g y et, a’ helyett, hogy h etü k k el írn á n k : eQy, — csak ig y irju k : 1. A’ helyett to v á b b á , hogy í r n á n k : k e ttő , — illyen iiig u rá t ir u n k : 2.
H árom hely ett: 3. NéQ-y h e ly e tt: 4. Öt helyett 5. H at h e ly e tt: 6. H ét h e ly e tt: 7. Nyolcz h ely ett: 8. Kilencz h ely ett: 9. Ide rakom előtökbe im m ár a’ szám okat, pon
tokból k ic s in á lv a , és je g y e ik e t is alájok irv a. T i szám láljáto k m eg a ’ p o n to k a t, és azokról találjátok el a’
s z á m je g y e k e t:
semmi
vaQy . .
nulla
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
A’ k i ezeket a’ czifrák at e s m é r i, az el tu d olvas
ni, és le is tud írn i m inden számot. M ert ezekből iru n k ki m inden szám -m ennyiséget a’ v ilá g o n , h a m ég olly n a g y volna is az. Ezeken kiviil több czifrák nincsenek, és nem is szü k ség es több. Csak a’ tudósok között diva
tozik az a’ sz o k á s, hogy a’ szám okat m áig is ábcze’
b etű iv el jeg y elik . H e nekünk közrendű em b erek n ek , az itt előadott szám jegyek szolgálnak m indenre. Ezekből te rem tjü k k i p. o. a’ tiz e t, tiz e n -e g y e t, tiz en -k ettő t. és tö b b ek et, m int itt lá th atjáto k :
húsz li.r- mincz négy-
VOH öt
ven íz nx ezer
10 11 12 13 14 15 20 30 40 50 100 1000
20,21 ,2 2 ,2 3 ,2 4 ,2 5 , ’s a ’ t. írjá to k le ig y a’ szám jeg y e
k et k ilen czv en -k ilen czig otthon, és hozzátok fel veletek az oskolába.
kel élnek ; m ellyek közül a ’ kicsinyek az e g y esek et; a’
nagyobbak a’ tízesek et jelen tik s a ’ t. Milly nyomo
r a számlálás-mód !
ötiirllJc rész.
3) A’ szám jegyek’ o l v a s á s á r a nézve csak ezt a’
re g u lá t kell m e g ta rta n i: M inden s z á m , h a egyedül m ag a áll, vagy m ások inellett jobb kéz felől, — éppen csak an n y it te s z , a’ m ennyit a’ neve jelent. H a pedig egy sorban több szám ok is á lla n a k , ak k o r jobbról bal kéz felé szám lá lv á n , a’ következő m indig tizszer annyit je le n t, m int az elő tte álló. — Ezen re g u la sze rin t a ’ szám oknak e g é szen különböző értelm ök lé sz e n , ahhoz képest, a’ m int v a g y az e lső , v ag y a’ m áso d ik , v a g y m ég titóbbik he
lyen állanak. E’ szerin t a’ legelső helyen álló szám ok egytől kilenczig nem jelen ten ek tö b b et, m int pusztán e g y e t, kettőt, ’s a’ t. És az illy szám okat e g y e s e k n e k szokás liivni; m ivel azok m egannyi egyesekből állnak. T ud
niillik: a’ kettő an n y i m int k é t e g y ; a’ három annyi m int három eg y ; a’ n é g y annyi m int n é g y e g y , ’s a ’ t.
Az eg y esek egytől kezdve kilenczig m ennek. — A’ m á
sodik helyen áló szám ok m ár lesznek tiz sz e r többek m int az előttök-valók; és ig y az egy lészen e g y -tiz ; a ’ kettő lészen k ét-tiz (húsz); a’ három 1 észen h áro m -tíz (harm incz) ’s a ’ t. A zért a’ m ásodik helyen álló szám o
k a t t í z e s e k n e k szokás liivni. A’ tízesek p ed ig tíztől fog
v a kilenczven-kilenczíg m ennek. — A’ harm ad ik helyen álló szám ok m egint tizszer te többet jelen ten ek az előb
b ieknél (azaz a’ tízesek n él); és ig y az egy lészen egy tiz s z e r-tiz , v ag y eg y száz; a’ kettő lészen k é t tizszer (huszszor)-tíz, a z a z : két-száz, ’s a’ t. A’ harm adik helyen álló szám okat a z é rt s z á z a s o k 11 a k szokás h ív n i; mely- lyek m ennek száztól fogva 999czig. — N egyedik helyen á lla n a k a’ tiz sz e r-sz áz a so k , a z a z : e z e r e s e k ; és itt az egy fog tenni egy ezeret ’s a’ t. Az ötödik helyen állan ak a ’ t i z s z e r - e z e r e s e k ; a ’ hatodikon a’ tiz sz e r-tiz -e z e re - sek, azaz: s z á z - e z e r e s e k ; a’ heted ik en a’ tizszer-száz- e z e re sek , a z a z : m i l l i ó k . — Ebből láthatjátok, hogy az egyest, tízest ’s a’ t. kiszám lálni jobbról kezdve bal-felé kell; de olvasni aztán a ’ szám ot szintén ú g y k e ll, m int a’ b e tű k e t, balról jobb felé.
Az olly h e ly e k e t, m ellyekre nem ju t szám , z é ru s sal szokás kitölteni. Az te h á t, m ikor a ’ többi szám ok között fo rd u l e lő , által kell u g o ru l; — m ivel ott kim on
dani való szám n incsen. E g y éb irán t tudni kell a’ zé ru s fe lő l, hogy a z , h a a ’ szám ok m ellett szélrő l v a n , bal kéz felő l, sem m it sem je le n t; ha pedig szélről van
Szám vetés-tudom ány.
ír v a jobb kéz felől: akkor a’ tizesnek, s z á z a s n a k ’s a’ t. pó- tolék-jegye. íg y p. o. 009 csak kilenczet tészen ; 02, csak k ettő t; de 900 k ilen cz-százat, és 20 liuszat fejez ki.
Z é ru st teh át sen k i sem fog irn i a’ szám ok eleibe bal
ról. Az itt következő tábla m indezt világosabban meg
fogja m agyarázni.
Hetedik helyen : milliós.
Hatodik helyen : száz*
ezeres.
Ö tödik helyen:
tiz- ezeres.
Negye
dik helyen:
ezeres.
Harma
dik helyen : Bzázas.
Második helyen .*
tizes.
Első helyen : egyes.
7 a)
6 7 b)
4 6 7 <0
9 4 6 7 d)
5 9 4 6 7 e)
3 5 9 4 6 7 f)
8 3 5 9 4 0 7 g)
Itt e’ táblán az a) soron álló 7 az egyes szám ok közül v a ló , és csak ig y olvasandó : hét. A’ b) soron á l
ló 67 a’ tizes szám ok közül v a ló , az a z : liat tiz e s , és ig y o lv a sa n d ó : h a tv a n és h é t (60 és 7). A’ c) soron álló a’ százasok közül v a ló , és ig y o lvasandó: n é g y -sz á z , h a tv a n , h é t (400, 00, 7); vagy: negyvenhat tiz, h é t. A’ d) soron álló szám ok m á r ezeresb e m en n ek , és ig y olva
sandó!:: kilencz-ezer, n ég y -száz, h a tv a n , h é t (9000,400, 60, 7); v ag y : 94 s z á z , h a tv a n h é t; vagy: 946 tiz , és' hét.
Az ezeresen tú l a’ szám lálás m indenkor ism ét tí
zessel kezdődik és folytatik százassal ezeresig. De a z tán ism ét tizes j ő , e rre százas, e rre e z e re s ; és ig y m indig ú j r a , v alam ik o r e z e r kerül. M inden e z e re st eg y kis vonással (kommával) szokás m eg jeleln i; és az e z e rig mönő szám jeg y ek et ú g y kell k im o n d an i, m int
h a e g y e d ü l m a g o k á 11 a n á n a k oda irv a. Az első vo
násnál hozzá kell m o n d a n i: ezer ; a’ m ásodiknál p ed ig — melly m ár e z e r s z e r - e z e r , teh át — m illió; odább ism ét e z e r; azután billió ’s a ’ t. Az előttetek álló táblán tehát
E’ sz e rin t az c) soron k övetkezik a’ tiz - e z e re s , és olvasni kell: öt tiz (azaz: ö tv en ), k ile n c z -e z e r, ’s a’ t.
igy: 50, t)ooo, doo, 60, 7. — Az f ) soron száz-ezeresek v an
10 ö tö d ik rész.
n a k , és kell olvasni: 300, 50, 0000,400, 60,7. — A’ g) so
ro n állanak e z e rsz e r-e z e re se k , azaz : m illió k , és m ost m á r összesen ezt az egész szám ot m eg v o n áso zv a:
8,359,467 — ig y kell olvasni:
8',ooo,ooo, itt egész véQig k im o n d v a, 3oo,000
50, o°°
9000 itt ism ét eg észen k im ondva, 400 itt i s ,
60 itt i s , 7 itt is.
Azaz: nyolcz-m illió, liárom -száz ötven kilencz-ezer, n é g y száz h a tv a n h é t. Más p éld ák o lv a s n iv a ló k : 300; 4000;
625; 27; 1,427,625; 326,032; 706; 032; 49,706,032; 70; 970i 11,970; 170,330,601; 80,170,340. 601.
A’ n a g y sorból álló szám ok’ kim ondásában a’ kön
n y e b b sé g ’ k e d v e é r t, a ’ m illiókat alól-fölül m egvonásoz- h a to d , és pedig ú g y , hogy az először forduló m illiót egy v o n á ssa l, a’ m ásodszorit k e ttő v e l, ’s a’ t . ; p. o. e z t:
5180170340601, ig y : 5",180,170',340,601.
A’ szám oknak helyes o lv asása v é g e tt m ég ta n u ljá tok m eg azt i s , ho g y m ik o r a’ szám m ellett sem m i je l sincsen, v a g y csak kom m á v ag y o n , ak k o r azt épen ú g y kell o lv a sn i, m int elő ttetek á ll, sem m it hozzá nem toldván. H a pedig valam elly szám mellé p o n t v a n téve, a k k o r a z t je le n ti, hogy az a’ szám n in cs k iirv a m in
denképen ú g y , a ’ m int a z t olvasni k e ll; és ahhoz m ég kell valam it toldani. P. o. ezeket a’ szám o k at: 3, 5, 9, 1, ig y o lv a so m : három , Öt, ’s a’ t. De ha pont v a n m ellet- t ö k : 3. 5. 9. 1.— ak k o r o lvasni kell: h arm ad ik , három ban v ag y m á sk ép en , m int a’ dolognak értelm e kívánja.
M ost tehát p ró b áljáto k olvasni az itt következő g y a k o rlá st, és az abban előforduló szám okat kim ondani.
Az én életem ’ esztendeinek szám a 10, az atyám é 52; anyám éppen 1800. született. K risztu s U runk’ szüle
tése u tá n 311. esztendőben té rt által a’ ró m a i császár K onstantin a’ k ere sz té n y h itre. A’ mi m a g y a r eleink az ország b a ezelőtt 935 esztendővel költöztek be: a’ pogány
ságból a’ k e re sz té n y h itre ezelő tt 828 esztendővel té rte k által. M ag y aro rszág az a u s tria i császárn ak keze a la tt m ár 308 esztendő óta vagyon. 1686. v ették ki M ag y aro r
szág o t ;i’ T öröknek kezéből, ki is ezt 171 esztendeig- b ír
ta folyvást. A’ könyv-nyom tatásnak m e ste rsé g é t Gut- te n b e rg n evű em ber 1440. esztendőben talá lta fe l; 1491.
p ed ig födözte fel Kolum bus A m erikát (földünk’ neg y ed ik részét). K risztu s’ születése előtt m integy 1000. esztendő
ben élt Mózses. M ost 6000 e sz te n d e je , liogy élt az első em ber p á r , a’ paradicsom ban. A’ liang 1 p erczenetnyi idő alatt 1111 lábnyi m esszeség re elterül. E gy m é r
földre 23, 642 lábnyi táv o lság o t szám lálnak a’ földleirók.
A’ földtől a’ holdhoz, m ik o r ez hozzánk legközelebb á ll, m ég 48,021 m érfö ld n y i köz v a n ; m ikor pedig legm esz- szebb á ll, 54,685 m érföldnyi. A’ nap 1,307,631-szerte n a gyobb m int a’ fö ld ü n k , és tölünk 39,240,000- m érföld- ny i m esszeség re vagyon. P e ste n lakozik 60,000 em ber;
B écsben 260,000; P á riz sb a n 600,000; Londonban (melly a’
legnagyobb város E urópában) 1,200,000; M ag y aro rszág b an 8.000.000; egészE u ró p áb an 170,000,000; a’ föld’ k e re k sé g é n 1.000.000.000 em ber. A’ föld’ szilién élő em berek közül m inden 1 perczenetben m eghal áltáljáb an v év e l em b er;
teh át l m inutában 60; egy órában 3,600; egy napon 86,400: eg y hétben 604,800; egy hónapban 2,593,000; és eg y esztendő’ elfo rg ása a la tt 31,536,000 em ber.
4) A’ szám jegyeket leírni olly renddel kell, a ’ m int kim ondatnak. Csak épen azo k ra a’ re g u lá k ra kell itt v ig y á z n i, m ellyekre a’ szám ok’ o lvasásában és kim on
d á sáb an ; ú g y hogy a’ ki jól tu d ja olvasni a’ szám je
g y e k e t, az fogja azokat tu d n i le irn i is alkalm asint. Kez
deni kell az eg y e se k e n , ú g y tovább m enni a’ tizesek- r e , s z á z a s o k ra , e z e r e s e k r e , tiz -e z e re s e k re , /száz-eze- r e s e k r e , m illiósokra ’s a’ t. A’ tizes szám hoz k é t d arab czifra k e ll, és k é t h ely ; a’ százashoz három darab és három h ely ; az ezereshez n ég y c z ifra , a’ tiz-ezeresliez öt c z if r a , ’s a’ t. és u g y a n an n y i hely. A’ hol pedig a’
kim ondásban valaraelly szám jegy h ib ázik , ott a’ helyet zéru ssal kell k ip ó to ln i, m int p. o. ha írn i a k a rsz ötvent:
ez tizes szám , látn i való; kell hozzá k é t c z ifra és k é t hely; u g y d e a’ kim ondásban csak egy czifrát h a lla sz , az ötö t; te h á t a’ m á sik á t, az ü res h e ly e t, z é ru ssa l szük
ség p ó to ln i, és p ed ig jo b b ik felő l, ig y ; 50. V agy h a ak arn ál Írni három -száz n é g y e t: ez százas szám ; kíván
tatik leírásához három hely és három d a ra b czifra ¡u g y de a’ klm ondásbnn csak kél czifrát h allasz: a’ s z á z a st.
12 ö tö d ik rész.
a ’ (hárm at), és az eg y est (a’ n é g y e t); teh át a’ középsőt, az
a z , a’ tízest pótolni kell ü res lielyén zéru ssal, ’s lészen i g y : 304. V agy h a ak arsz írn i h a t-ezeret. Itt ezeres lévén k é r d é s b e n , Kell hozzá n ég y c zifra, — p ed ig csak egyet hallasz d ik tá lta tn i: a’ hatot; teh át a ’ többit m indnyáját z é ru ssa l pótolod, (m ellyikeket és hányasokat) ? igy: 6000.
T ulajdonképen a’ nagyobb szám okat m indig kerék:
szám okkal m ondjuk k i, és ú g y is kellene azo k at le ír nunk. P. o. 342-tőt ig y kellene a’ kim ondás sze rin t leir- n i : 300, 40, 2; — e’ számot: 5790, ig y kellene ir n i:
5000, 700, 90. De ig y sok fá ra d sá g és hely kellene h oz
zá. A zért a’ dolgot m eg rö v id ítjü k , és a’ zéru so k ’ helyeit, (a’ hol lehet) eltöltjük szám betükkel. íg y e’ sz á m o k a t:
v a g y : 5790.
M ondjátok m eg im m ár a ’ fö n eb b iek b ő l: hányadik szám jeg y a’ százas? h át az e z eres? h át az egyes? h á t a ’ tiz -ezeres ?
M ikor a’ s z á z a s , e z e re s, m illiós nincs m egne
vezve szám m al: a k k o r m indig csak egyet é rtse te k a la t
ta. H a v alak i ig y s z ó ln a : „N ekem van száz b irk ám ,“ — ak k o r az e g y - s z á z a t kell oda érteni. H a beszélnek ezer fo rin tró l, akkor is e g y - e z e r e t kell gondolni.
L e írn i szám okat lehet sokféle eszközökkel, úgym int:
fa -tá b lá ra k ré tá v a l, v ag y fekete k ő -táb lácsk ára Írókővel, v a g y perqram enra plájbászszal (czeruzával.), v a g y p a p i
r o s r a to lla l, téntával. l)e szám okat legjobb olly szerek kel i r n i , ho g y könnyen k itö rö ln i és lielyettök ism ét m á
so k at irn i lehessen.
Most teh át p ró b áljáto k k iírn i e’ sz á m o k a t, m enye
k e t előtökbe diktálni fogok. N egyven-öt? ö tv en -n ég y ? liatvan-kilencz ? kilenczven-liat? száz huszon-három ? k é t
száz tlzen-három ? h árom -száz tizen-kettő ? k ét-száz liar- m íncz-egy? h arom -száz h ú s z o n -e g y ? nég y -száz egy?
(H ány szám van itt)V — H ét-száz liarm incz? h é t-e z e r k e t
E’ s z á m o k a t: 5000) 700 Ö!
90) ö ssz e h ú z v a :
tő ? ezer húsz? e z e r öt ven ? h a t-e z e r nyolczvan-hat ? tíz
e zer nyolcz-száz négy? hét-száz-ezer? h é t-sz á z -ez e r n é g y száz? ezer két-száz ? ezer nyolcz-száz? ezer nyolcz-száz liarm incz? ezer nyolcz-száz liarm incz-hat? — H a n é g y száz tizen-ötöt le ak aro k irn i, jó l v a n -e , h a ig y irom le:
40015? H át hogyan kell ? — H a lé a k a ro k irn i ötvent, jó i van -e ig y : 05? ’s a’ t.
M ost k ere sse te k fel e’ kézi-könyvben különféle sz á m o k a t, p. o. a’ 8-dik r é s z t, 12-diket, 15-diket (van-e?);
la p o t: 37. 59. 100. 105. ISO.’s a ’ t.
A’ következendő felad ást pedig odahaza csináljá
tok m eg, leírv án a’ benne előforduló szám o k at; aztán m utassátok be.
V an e g y h á z , m ellyben nyolcz szoba v a n , és tizen
öt k am ara. A’ mi pinczénkben m ost harm incz-liat akó bor á l l , és száz húsz font szalonna, A’ k ézi k o saram b a n eg y v en tojás f é r , a’ tiedbe háront-száz tizen -ö t szem szilva. Az alm ás zsákunkba két-száz húsz d arab alm a m é n ; van pedig ollyan zsák u n k h a t, teh át h a m ind ki
tö ltjü k , n é g y -ezer három -száz húsz alm ánk lesz eg y h a tárb an . A’ tisztelendő u ru n k ’ könyves alm áriom ában nég y -száz nyolczvan-hat darab könyv áll. Az ö re g atyám n ak kilencz-száz h etv en -h ét ezüst pénze v an fé lre tév e a’ ládában. A’ h ire s M átyás k irály ezer n ég y -száz ki- lenczvenedik esztendőben h a lt meQ-; ann ak k ö n y v táráb an ö tv en -ezer d arab d rá g a könyv volt; és az ő fekete r e gem entje h a t-e z e r erő s vitézekből állott. M a g y aro rszág n ég y -e z e r n égy-száz n y o lczv an -h ét m érföldet foglal széléb en h o ssz á b a n ; az egész a u s tria i birodalom tizen- k é t-e z e r ötven-öt m érföldet. A’ szom széd orosz b iro d a
lom foglal három -száz ö tvenöt-ezer liét-szász m érföl
det; az egész föfd’ szine egy-m illió kilencz-száz tizenhat- ezer liat-száz hetven m érföldet, szélében hosszában t. i.
J e g y z é s . A’ szám ok’ k ifejezésére az em berek,(hi
hető) so k áig csak az ábcze’ betűivel éltek; ú g y h o g y az a jeg y z e tte nekik az egyet, b a’ kettőt, e a’ h árm at és ig y tovább. K ésőbben gondolták ki a’ különös szám -figurá
kat, p. o. az aráb és ró m a i neínzet. E zeket a ’ m ost élőtök
be ad o tt szám jegyeket (úgy ta rtjá k ) az aráb nem zet talál
ta fel régenten; a ’ m ié rt a r á b s z á m j e g y e k n e k nevez
tetnek. E zek vannak m a m ár divatban minden népeknél és nem zeteknél. Ezekkel élünk a’ szám vetésben mi m a
14 Ötödik rész.
g y aro k is. Hanem v an n ak kivülöttök m ég m ás szám je
g y e k is, m enyekkel ré g e n te n a’ ró m ai nem zet élt, és a’
m ellyeket in áig is láth atn i a’ fö lirá so k o n , torony-órákon, k önyvekben, oszlopokon, sírköveken. E zeket r ó m a i s z á m j e g y e k n e k szokás ldvni. N agyobbak ezek m int az a ra b fig u rá k , több helyet és fárad ság o t is kívánnak;
e z é r t re n d sz e rin t velők nem élü n k ; azonban jó, sőt n éh a szü k ség es e sm érn i okos em bernek azo k at is, — m int itt következnek.
F elv ették a’ró m aiak az ő eg y ik te n y e r ö k e t, m eny
ben eg y -eg y felálló u jj (I.) je g y zette az egyet*); k é t fel
álló u jj (II.) a ’ k e ttő t, három ujj (III.) a’ h á rm a t, n ég y ujj ( I lii.) a ’ n égyet. Az ötöt m ind az öt u jja k ’ fig u rá ja je le n te tte , m int azo k összetéve é s m eg h ajtv a v ag y n ak U , v a g y csucsosan V , mellyliez m ég egy illy ötös figu
r á t ra g a sz tv á n X lett belőle: a’ tíznek szám jegye. Száz, ró m a in y e lv e n c e n t u m l é v é n , ezen szónak kezdő betűje C, v ag y r a g y réQ iesen irv a C , je le n te tte a’ sz á z a t; e’
fig u rán ak fele-része pedÍQ- [_ kifejezte a’ százn ak felét a z a z : ö tv e n t V égre az ezer ró m ai n y elv en m i i l e i é v é n , ezen szónak kezdő b etű je M( v a o y ré g ie se n irv a ; (!) je lentette az ezeret. E ’ fig u rán ak fele-része pedig I) k i
fejezte az ezernek fe lé t: öt-százat. — Ezen kevés róm ai ez ifrá k k al k i lehet írn i akárm elly szám ot m áig is, mint p. o.
I. II. III. V. IV. VI. V II. V III. X. IX. XI. XII**). X III.
I . 2 . 3 . 5 . 4 . 6 . 7. 8. 10. 9 . 11. 1 2 .' 13.
XV. XIV. XVI. XX. XXX. L. XL. LX. LXX. LXXX. C
15. 1 4 . 16. 2 0 . 3 0 . 5 0 . 4 0 . (¡0. 7 0 . 8 0 1 00.
v ag y C. XC. CX. CC. CCC. D. Cl). DC. DCC. DCCC. M.
1 0 0 . 9 0 . 110. 2 0 0 . 3 0 0 . 5 0 0 . 4 0 0 . (¡00. 7 0 0 . 8(}0. 1 0 0 0 .
CM. MC. MCC. Ml). MDCC. MDCCC. MDCCCXXXVIII.
9 0 0 . 1 1 0 0 . 1200. 1 5 0 0 . 1 7 0 0 . 1 8 0 0 . 1 838.
A’ földm érők és csillagvizsgálók v é g re az ará b és ró m ai szám jegyeken kivül, az ő szám vetéseikben betű
jeg y ek k el szoktak élni. Ez által a’ vég lietetlen n ag y sá g ú
*) E ttő l megkülönböztetés végeit j ó , lia az aráb 1-re pontot teszünk.
**) E rrő l és a ’ IX -rö i van az tréfás á llítá s , hogy 9-uek fele i , 12nck fele 7- Hogyan?
szám okkal még- könnyebben és kisebb helyen lehet dol
go zn i, m int az aráb jeg y ek k el. Ez betű-szám vetésnek n e v e z te tik ; nagyon m élységes tu d o m án y , és nem falusi gyerm ekeknek való.
III. F e jb e li különbfele gyakorlások.
A’ szám lálásban előfordulnak a’ k e ré k s z á m , páros és p á ra tla n s z á m : m ellyeket illő , h o g y m egértsetek. K e- r é k s z á m az, melly o -ra m egyén k i , m int p. o. 20, 40, 500, áooo ’s a’ t. M ondjatok ti is k erék szám o t?
E g é s z s z á m m ondatik a ’ tö rt szám hoz képest, mily- ly en a ’ fél, h a rm a d , n e g y e d , ötöd ré sz. A’ m i eg y en fö
lül v a n : 2 , 3 , 5, ’s a’ t. az m ind egész szám , hanem az e g y en alul kezdődnek a’ darab-szám ok, m áskint t ö r t s z á m o k (frakcziók). De a’ tö rt szám ok’ vetésében is u g y a n azon czifrákkal szokás é ln i, m ellyekkel az egész s z á mok’ v etéséb en ; — m int m ajd utóbb m eg fogjátok érten i, a ’ X l-d ik czikkely alatt
P á r o s s z á m o k azok, m enyeket ú g y elleh et osztani k é tfe lé , hogy sem tö rt szám nem kell hozzá, sem nem m arad belőle valam i. A’ melly szám ot ig y ketté osztani nem lehet: az p á r a t l a n szám. P á ro s p. o. 2, 4, 6, 8, 10, 14,20; m ivel azoknak liasonfele épen eg ész e g y , kettő, három ’s a’ t.D e p á ra tla n a’ 3, m e rt an n ak fele egy eg ész és fél ; p á ra tla n a ’ 7, m ert a n n ak fele három és fél.
M ondjatok ti is p á ro s szám o k at? P á ra tla n o k a t? 15 előtt m ellyik p á ro s szám áll? h á t 15 u t á n ? — M icsodás p á ra tla n szám következik 22-re? H át elő tte?
A’ p á ra tla n szám okat a’ babonás em berek sz e re n csétleneknek t a r t j á k : n év sze rin t a’ hetet. V annak ollyan g y a rló e m b erek , k ik h a vendégségben az asztalhoz p á ra tla n szám m al lá tjá k letelep ed n i a’ v en d é g e k e t: m eg
ije d n e k , és abból a z t jö v e n d ö lik , hogy közűlök v alak i nem so k á ra m eg fog halni. T i a z é rt jó g y e rm e k e k , ta n u ljáto k m eg, hogy a’ szám okban semmi b abonát ke
re sn i nem k ell; m e rt az h iáb av aló ság és esztelenség.
A’ nagyobb szám oknak m egfogását mind a’ kim on
dásban m ind a’ le írásb an könnyebbíteni fogjátok m a g a to k n ak , h a azoknak feltagolásához elm étekben hozzá szoktok : olly fo rm á n , hogy m ihelyt egy nagyobb szá
mot h a lla to k , azt azonnal tag o ljáto k fel e z e re sre v ag y (a’ m lnn kezdődik) s z á z a s r a , tíz e s r e , e g y e s r e ;? , o. ha
1G Ötödik rész.
d ik táltatlk 196, a z t tagoljátok el így: egy száz, 0 tíz, c egy;
v a g y ig y : 19 tiz , 0 egy. H a űiktáltatik 412, tag o ljáto k el i g y : 4’00, 10, 2; vagy: 41 t i z , 2 egy. — 3654 e t igy: 3ooo.
OüO, 50 ,4 ; v ag y 36 száz, 5 t i z , 4 e g y ; v a g y 365 tiz, és 4 egy. —1234igy: 1000,200, 3 0 ,4 ; v ag y 12 száz, 3 tiz, 4 egy;
v a g y 123 tiz és 4 egy. Ha p ed ig v a g y irv a v a g y nyom ta tv a látnátok valahol kész n a g y szám o k at; g y a koroljátok m agatokat azoknak is szé tsz a k g a tásáb a n , le ir - va v ag y p a p iro sra v ag y táb lára. T ag o ljáto k teh át ig y fel élőszóval ezeket a’ szám okat i t t : 43, 91, 267, 907,
640, 8015, 12079, 2468, 13957, 248316, 17259.
A’ szám ok önm agokban csak p u s z t a je g y e k , de m inden tá rg y o k ra alkalm azhatók: az 1, 2, 3, ’s a’ t. le
h et 1 alm a, 2 fo rin t, 3 r é f p á n tlik a , v a g y a k á rm i. Ha te m ost harm incz-liatot pu sztán felírnál a ’ táb lára, és azt é rte n é d a la tta , h o g y : 36 f o r i n t , ’s m ost bejőne az os
kolába v a la k i és látn á a’ táblán azt a’ 3 6 -to t: valljon el- é rte rté -e , hogy te oda m it irtá l? T eh át nevet kell a ’ szám nak a d n i, hogy a k á rk i elértse. ír d csak a’ 36 m el
lé f o r i n t : ú g y azonnal tu d ja , ho g y ott fo rin trú l v an a’
szó. M ert lehetne az a’ 36 mi is ? M ég mi is ? — ’S m ikor aztán a’ szám okkal ig y valam i bizonyos tárg y o k at v a g y m érté k e k e t m eg n e v e z ü n k : ak k o r m e g n e v e z e t t szám oknak h ívjuk azokat.
IV. A ' killönbféle m értékek, pénzek, nehezékek.
M inekelőtíe teh át a’ szám vetés’ tudom ányába be
e re s z k e d n é n k , m ellyben t. i. a ’ szám okkal m ajd pusztán, m ajd bizonyos dolgokat m egnevezve fogunk é ln i: ne / hogy utóbb fönak ad ju n k valahol; szü k ség elő re m eg ta
nu ln i azon tá r g y o k a t, m enyeket leg g y ak rab b an kell k i
szám olnunk, m inem üek a’ pénz, folyadékok, a’ g abona
fé le v ag y m ázsálni való jó sz á g o k , a’ helyek’ tá v o ls á g a , a’ te rü le te k , és az idő. M indezeknek kivetéséh ez a’ m i
nem ű m é rték ek o rszá g -sz e rte nálunk m eg állap ítv a v a n n a k : azok im’ itt következnek.
A’ p é n z e k re n d sz e rin t érczekből készülnek csak.
V eretik azo k at m inden országokban a’ királyok, kiknek k ép ő k is rá jo k v a n nyom va. M ég r á van nyom va m inden p é n z re a n n ak böcse és é r t é k e ; azu tán a ’ h e ly és az esz
tendő, mellyben veretett. A’ mi országunkban kelendő és fo rg an d ó pénzek közül im m ár:
A’ pénznek alsó nem én k e z d v é n , a’ legcsekélyebb böcsű r é z p é n zd arab o k : a ’ b a lk a v a g y fillé r, d én ár (kis pénz, g ré s li), fél k ra jc z á r, k ra jc z á r, g aras. E gy g arash o z kell 3 k ra jc z á r v ag y 5 dénár. H úsz g a ra s (vagy GO k ra jc z á r v ag y 100 dénár) egy forintot tészen.
A’ fo rin tn ak van több nem e is: p. o. m a g y a r, k u rta , olasz fór. ’s a’ t.; de a ’ közönséges életben csak a’ n é m e to r
sz á g i fo rin t szerin t szám lálu n k , m ellyet rh e n u si v ag y csak ré n e s forintnak szokás h iv n i; és rö v id ítő jele ez:
Rhf. Ebben t. i. 00 kr. szám láltatik. — F orintos darab p é n z , rézből n in c se n ; ellenben e z i i s t b ől vagyon fo
r i n t , g a ra s és k ra jc z á r is. E züst pén zd arab m ég a ’ hú
szas és tizes is.
T a 11 é r , 3o g a ra s t tészen (vagy m ásfél forintot).
De eg y darab b an ez a’ pénz n in csen ; csak szám lálási p én z-m érték .
A’ d u k á t a r a n y p é n z , m elly vagyon is k iv e rv e e g y d arab b an v a ló sá g g a l; ré z pénzben egy dukát annyi m int 11 fór. és 15 k ra jc z á r. De vagyon többféle a ra n y p én z i s , m elly nem en n y it tesz.
A’ peták, p o ltu ra é s m áriás m a m ár nem forgó r gl p én zek ; valam int nem forog a’ kis-pénz v a g y d én ár is ; de m égis szám lálunk d en ár-szám ra, m ivel azzal szám lálni ig e n könnyii. Van pedig d én ár eg y g ara sb a n 5, e g y forintban loo.
M ás országokban és a' kalm árok’ , zsidók’ kezeiben fo ro g n ak ezeken kiviil szám talan sokféle p é n z e k ; de a’
m ellyeket nektek tudni nem szükséges. Ellenben az o r szágunkban és kezeiteken is m aholnap m egforduló p é n zeknek m inden nem eit jó l kell e sm é rn e te k , azokkal m in
denképen kell tudnotok szám láln i, ne hogy m egcsa- lattassato k .
J e g y z é s : a) Az ezüst pénzeinknek pap iro s p én z
r e és ennek viszont a m a r r a változtatliatását ré sz in t itt, ré s z in t utóbb *) m ag y a rá z za m eg a ’ tanító élő szó v al, és m utassa m eg valóságos p én z-darabokkal, ü g y em lítse m eg e’ s z a v a k a t is : convencziós p é n z , b a n k n ó ta , váltó e zéd u la; és ezeknek rö v id íté si je le ik e t, ú g y m in t: p. p.
(pengő pénz); c. p. (convencziós pénz); v. ez. (váltó ezédula).
b) A’ n agy városokban lakozó n a g y k eresk ed ő k ps kalm árok a’ m inden nemii pénzekkel k eresk ed ést Is iizik; in n é t ered a’ különbféle pénzeknek változó büese
*) Lásd alább a ’ VII- czikk’ végén-
K É Z I - K Ö N Y V . I I .
18 ötödik rész.
és fo ly a m a t]a , ú g y hogy m ajd fölebb száll m ajd alább.
Ezt a’ pénzek’ böcsének változását K u r s z - n a k szokás liivni, m agyarul pénzkeletnek.
c) P én z-k ö rü li v ig y ázás élőszóval ad assé k elő.
p a p i r o s p é n z k ö rü l: hogy igen rongyost, n um erótlant el n e v e g y e n e k , — ham isan csinált bankó ne le g y e n , — olly helyen ta rts á k , hogy el ne á z z é k , el ne szakadjon;
k is gyerm ek’ kezeitől ótalm azzák. M ég tudni kell a’ p a piros-pénzt m egkülönböztetni a’ sors-vonási jeg y ek tő l is, m ellyek sokszor ig en h asonlítnak hozzá. A ztán bankót csinálni méQ- távol se ju sso n b ö c sü le te s) em bernek gon
d o la tá b a ; m ert az halálos polgári bűn. E z ü s t p é n z k ö rü l: hogy lyukas h úszast el ne v eg yenek, — m egpön- ditsék, nincsen-e ó n ból, ré z b ő l, vasból, üvegből a ’ h u szas ; nincsen-e igen m egreszelve v ag y m egnyirbálva; — nem hijányzik-e r a jta a’ s z á m , melly m inden pénznél a’
legfőbb dolog.
2. F o l y a d é k o k ’ m é r t é k e i közül legkisebb az itc z e , és ennek ré sz e i a’ fél itcze (sz á jtli, m esszely), n egyed-itcze v agy v e rd u n g , v ag y röm pöl. K ét itcze tesz egy kupát v ag y p in te t; 64 itcze tesz ren d sze rin t *) egy a k ó t , melly szerin t m énjük és szám láljuk aztán a’ n a g y m ennyiségű fo lyadékokat: b o rt, sö rt, p á lin k á t, eczetet,
’s t. eff. A’ csöbör tiz itczével kisebb m érték az akónál.
E g y an tal m ásfél akót te s z ; eg y k a n ta tiz itczét. Xiz akó tesz egy hordót. A’ m éréshez való eszköz az akó pálcza.
3
.
G a b o n a - n e m ű j ó s z á g o k ’ m é r t é k e a’ pozsonyi m érő. E gy pozsonyi m érő an n y i m int k ét m ér- cze (vagy k é t véka), mellybe 72 itcze szám láltatik. Há
rom v ék a tesz 1 p esti v ag y ö re g m érő t; k ét pozsonyi m érő tesz egy köblöt, v a g y eg y s z a p u t, egy kilát. A’
m érőnek kisebb részei: a’ fél, negyed, nyolczad (káforka), m érő. **) — A’ szalm ájában lévő gabona, k év e és k e re s z t szám ra r a k a tik össze. E g y k eresztb en szám lál
tatik hol 17, hol 20, hol 26 kéve.
4. N e h é z 8 é g-m é r t é k e k ’ legnagyobbika a’ mázsa.
E gy b écsi m ázsában fo g laltatik 100 fu n t; eg y fu n tb an 32 V agynak vidékek, a’ hol az akó is különbfélej p. o. a ’ sop-
pronyi akó 84 itcze.
**) Mivel országunkban a 'gabona-m értékek ezen neveken k ü lö n böző értelem ben neveztetnek, azért a’ tan ító azokat a’ m érté-
lat, (nehezék); egy latb an n égy drachm a. A’ drachm át közönségesen kvintlinek szokás hívni. A’ p atikában m ég más m értékekkel is é ln e k , véghe.tetlen kicsinysé
g ig . A z ötvösök ism ét m ásfélékkel. Ide való m é rő -sz e r
szám ok a’ serpenyő és m ázsáló m érlegek. A’ negyed- funtot közönségesen fertály n ak is szokás hívni. (Mi n e hezebb : egy funt toll-e ? v ag y l funt vas ?
5. I d ő - m é r t é k e k : az ó ra, n a p , h é t, hónap és esztendő (év). E gy esztendőben szám láltatik 12 h ó n a p , eg y hónapban 4 h ét v ag y 30 nap k erék szám m al, egy h étben h é t n a p , egy n ap b an 24 ó ra , egy órában 4 negyed v a g y 00 m inuta (első p e re z ), egy m inutában ism ét van 60 m ásod-percz v ag y szekunda. A’ napnak 24 óráit azon
ban szokás sze rin t nem folyvást 1-től 2 4 -ig , hanem ketté sz a k a sz tv a , tizen k ettejév el szám láljuk; és ig y a’ mi d él-u tán i 1 ó ránk tulajdonképen volna 13, a’ mi d. u k é t ó rán k 14 ’s a’ t. Id e szolgáló eszközök a’ k alendário- m ok és a’ különbféle óra-m ivek. *)
6. P a p i r o s m é r t é k az 1 ív (árkus), és a ’ koncz, melly 24 iv et foglal. Húsz koncz eg y ü tt, tesz egy rizm át, tiz rizm a egy bál-papirost. A’ könyvek’ külső n a g y sá g á t a’ sze rin t h atáro zzu k m e g , a’ mint bennök eg y -e g y iv ö ssz e h a jtv a v a g y o n :k é t ré tü e n , 4 ,8 ,1 2 , 10, 32 ré tü e n . És ig y a’ ti kézi könyvetek m iilyen n ag y ság ú könyv.
7. Apróbb darab p o rték ák ’ m é r té k e : a’ duezet (tu- czat), mellyben 12 d arab szám láltatik, p. o. egy tuczat g o m b , k ét tu czat tű , ’s t. eff. R itkábban h allan i a ’ sok
k ot és mandelt. — E gy d arab fonálban van 4 — 10 kö
te t, egy kötetben 40 ige, egy igében 3 szál. E gy kötés b ő r 10—20 d arab o t tészen. E gy vég-vászon v ag y posz
tó bizonytalan m ennyiség. E gy fodor .deszkában van 28 szál. ’stb.
8. T á v o l s á g ’ m érték e a’ m érföld, melly sokféle, ú g y m in t: n é m e t, m ag y ar, ángol, g e o g ráfiai ’s a’ t. Itt a’
geo g ráfiai (vagy inzseniéri) m érföld értetik. E gy illyen m érföldnyi távolság im m ár az, a’ m ennyit gyalog em ber k é t ó ra a la tt h a la d h a t, azaz: 4000 in z se n ié ri lépésnyi köz-föld, — eg y -eg y lé p é sre ö tlá b o t szám ítván. A’ tá
keket vegye fel számvetési oktatásaiban, m ellyek az 6 vidé
ken szokásban vaunak.
*) T öbbet az időszámlálásról ta lá ln i a* V l-d ik részben.
20 ötödik rész.
volság’ m e g m érésére szolgáló szerszám okat tu d n i, tn- zseniérek’ (földm érők) tiszte. — U tazási m érték a’ posta- állomás (stáczió). Számlál tá tik p ed ig egy státzióba 2 m ér
föld.
9. H o s s z ú s á g o k ’ m é rté k e i: ö l, s in g , réf. E gy öl felosztatik k é t lé p é sre v agy 0 lá b ra (sukra); egy láb 12 hüvelykre (czo lra); egy hüvelyk 12 vonalra. De az inzse- n ié re k ’ öljében láb, h ü v ely k , ezo l, vonal, tiz-tiz vagyon.
— Az ácsoknak m ég külön m érték eik vannak. — A’ lo
vak’ m ag asság át hüvelykes ököllel szokás m érni, és ig y m o n d an i: 15 m a rk o s, 16 m arkos ló ; három m ark o t szám lálván egy öl-lábba. — A raszszal a’ közönséges életben m érünk.
10. T e r ü l e t e k ’ m érték e, n é v szerin t a’ szántóföl
deké a’ hold, m elly lehet n a g y o b b , k isebb; de ren d sze
r in t egy hold ak k o ra fö ld terü letet te s z , mellyből 1200 n ég y szeg ű öl jő ki. — A’ ré te k ’ m érték e a’ n y ila s , egy- egy n y ila st 12 ölével szám lálván. Id e való szerszám a’
láncz, melly re n d sze rin t 10 ölet tesz. M értékekhez v a ló k : a’ kom polások, árk o k és határdom bok.
J e g y z é s . A’ területnek, a z a z ; valam elly hely’ ki- terje d tsé g é n ek m eg h atáro zásáb an is a’ 8. 9. 10. számok a la tt előadott m értékekkel élünk u g y a n ; de ollyankor az
tán a’ m é rté k e t nem csak hosszában veszszük fel, hanem széltében i s , és m indenféle kiterjed ésb en a ’ föld’ színén.
És az illyen m é rték et n égy-szegletii v ag y n ég yszegűnek szokás hívni; és ig y irn i rö v id en □ . íg y m ondhatom p. o.
hogy ennek a’ h a tá rn a k té rs é g e tesz k é t □ (négyszegű) m érfö ld et, azaz : olly d arab t é r t , m ellynek széle is egy in é rf., lioszsza is eg y ni., k é tsz e r véve. V agy m ond
h a to m : ennek a’ fu n d u sn ak (teleknek) té rsé g e 40 □ öl, a z a z : tészen n eg y v en szer olly d arab té r s é g e t, m ellynek széle is 1 öl, hossza is 1 öl. De a’ m indennem ű té rsé g e k ’ m e k k o ra sá g á tk iv etn i és m eg h atáro zn i: m á r túl v an a’
szám v etés-tu d o m án y o n , és az in zsen iérek ’ dolga.
A’ m érték ek ’ m egítélésében m érték -p áleza és m ás eszköz nélkül is g y a k o ro lh atja m ag át az e m b er, csak p u sz ta n ézés által, és h o z z á v e tő leg : a’ m it s z e m - m é r - t é k n e k hívunk, ső t kell és szü k ség es is m inden em ber
nek m ag át a’ szem -m értékben gyakorolni. U gyanis, fel
nevelkedvén, a ’ szem a’ legelső m értékünk, és előbb mé-
riink puszta szem einkkel, mint m crték-pálczákkal. Sok
szo r m agunk sem veszszük é s z r e , m ikor a’ szem -m ér
ték et g yakoroljuk; p. o. a’ gyerm ekek az ő já té k a ik n á l szem -m érték sze rin t c selek eszn ek : a’ sze rin t czéloznak a ’ dob ásb an , tek ézésb en ; és a’ ki legtöbször ta lá lja a’
c z é lt, a ’ k i legtöbb tek ét (kuglit) dönt e l, an n ak van legjobb szem -m értéke. Szem -m értékkel d o lg o zto k : a ’ szán
kózásban, u g rásb an , fa-m ászásb an ; szemmel m éritek meg, h a valam i nag y k ö v e t’s a’ t. láttok: valljon fel tu d játo k -e em elni v ag y sem. M ennél idősebbek lesztek pedig, an n ál több hasznát v eszitek a ’ szem -m értéknek; p. o. va- lam elly szerszám ’ c sin á lá sá b a n , v á g á s b a n , f a r a g á s b a n , szekeretek’ rakolásában, a sztag ’, kazal’, b ag ly a’ elirány- z á s á b a n , valam elly d arab ru h á z a t’ v ag y épület’ felk é
szülésének m egböcsülésében,, és több szám talan e setek ben. *)
Azonban a’ szem -m érték m ég is m eg csalh at b en
n etek et so k s z o r; — a’ m inthogy a’ táv o lság b an m inden kisebbnek, ködben v iszont m inden nagyobbnak lá tsz ik , m int a ’ m ekkora v alósággal. De eg y é b irá n t sem lehet a’
m é rté k e k e t k inek-kinek szabad te tsz é sé re h a g y n i; m ert ú g y sok csalások tö rténnének. T e h á t' kell lenni m inden jó l elren d elt tá rsa sá g b a n bizonyos m érté k e k n e k , m ely- lyekliez m ag át ta rta n i m inden em ber k ö teleztetik : és a’
m enyeket elő kell vennünk a k k o r , m ik o r a ’ szem -m ér
ték nem elegendő.
Az előadott m értékek’ n ev eit a’ szám vetés közben nem szokás eg észen k iírn i betűkkel, hanem csak a’ szó
n ak kezdő b etűit szokás ten n i a’ szám m e llé ; p. o. 12 fór. vagy.f. (fo rin t); t> k. vagy kr. (krajczár) ’s a ’ t. Ném elly m értékek’ Írásához különös je g y e k is v a g y n a k , p. o. ctr.
azaz: m ázsa; lb. a z a z : f u n t , ’s a’ t. **) — M indezeket szü k ség es é rte n i a’ jó szám vetőnek.
*) I t t a ’ tanítónak ismét bő tárgy és alkalom nyujtatik , a ’ gyer
m ekek’ itélő-tchetségének gyakorlására , a ’ való életb ő l ve
endő példák á lta l. De ne csak maga m ondjon nekik p é l
d á k a t, hanem mondasson velők magokkal is, és fordítsa több iaben a’ beszédet iraigy. „M ost már próbáljatok gondolni példát magatok is ? “
**) Mássalhangzó hetük azon m értékeknek deák neveikből: cenfe- narius és Itbra
22 Ötödik rész.
V. A' számvetésnek négy nem eiről á lta láb an, vagy :
« ’ négy spécziesekről.
Midőn számmal dolgozunk, ak k o r ahhoz v ag y hoz
zá szám lálu n k , vagy elszám lálunk tőle valam it. A’ hoz- zá-szám lálás által a ’ szám nagyobbá le s z , a’ tőle elszám o lá s által kisebbé. T ehát a’ sz á m , a’ vele-dolgozás k ö zb en , v ag y növekedik, v a g y kevesbedik. Ez a ’ k é t
féle változás tö rtén h etik vele; több és m ásféle nem. De m ind növekedése m ind fo g y ása a’ szám nak k étféle módon eshetik meg. A’ szám ú g y n ö v e k e d ik , h a azt v a g y többekkel ö sszead ju k , v ag y valam elly m ás szám m al sokszorozzuk: és ezekből szárm azik a’ szám vetésnek am a’ k é t első nem e (spécziese), m ellyet ö s s z e a d á s n a k , deákul ad dicziónak; és s o k s z o r o z á s n a k , deá
kul m ultiplikácziónak liivunk. — A’ szám ú g y fo g y h a t, h a v agy belőle kivonunk, v ag y azt felosztjuk: és ebből lészen a’ szám vetésnek am a’ h arm ad ik és neg y ed ik ne
me (sp é c z ie se ): a’ k i v o n á s , deákul szubtrákczió; és a’
f e l o s z t á s , deákul divízió. — Ez a’ négyféle szám ve
tés (speczies) a’ fundam entum a m indennem ű szám vetés
n ek a’ v ilág o n , ak árm i név en n ev eztessék ; ú g y hogy a ’ h árm as és ötös r e g u l a ,- a’ tá rsa sá g ’ r e g u lá ja , a’ kev e
ré s ’ v agy c serélés’ re g u lá ja ’s m ás efféle, nem e g y é b , m int ezen n é g y sp éczieseknek rá-alk alm aztatása.
A’ szám okkal-dolgozásban táblán vagy p a p iro s o n , rö v id sé g ’ o k á é rt a’ tudósok m indenik spécziest külön je g y g y e i b ély eg zik : m ellyet m inden szám vetőnek é rte n i k e ll, hogy m it tészen. íg y adnak a’ m esterem b erek is az ő m esterség ö k n ek különös je g y e t és czim et; p. o. a’
s z a b ó t jegyző czim az olló; a’ v a rg á é a’ czipő v ag y csiz
m a ; a’ sz íjg y ártó é egy k a n tá r , inelly a’ h áza előtt lóg.
i g y a ’ szám vető tudósok sz e rin t az ö sszeadásnak jeQ-ye az álló k e reszt (+ ), és m e g a’ m ag y a rá z atja , a z a z : é s ; p. o.
h a e’ szám jeg y ek et látom le irv a előttem : 3+ 2, ezeket Így mondom k i: három m e g k e t t ő . V agy h a kellene lrnom : öt m eg h é t; Így írnám l e : 5 + 7. — Ellenben a’ sokszoro
zá sn ak je g y e a’ fekvő k e re sz t ( X ) és s z e r - s z o r a’ m a
g y a rá z a tja. P. o. h a e’ je g y e k e t látom le irv a előttem : 4 X G, ig y olvasom: négys z e r hat. V agy ha ezt d ik tálják : k é tsz e r n yolcz, ig y írnám le szám jegyekkel: 2X8. — To
vábbá a’ kivonásnak je g y e egy vonal (—) m ellynek b ő i 1) ól — k i v o n o k , e l v e s z e k , a ’ m ag y arázatja; p. o.
9 - 4 , e z t ig y olvasom : kilenczliől n égyet kivonok. A’ k i
vonásban m ég egy m ás je g y is fordul elő, a’ pont ( ), m elly a’ kölesön-vevésnek je g y e , p. o. 38'4, ez an n y it te s z , m in t: a’ négyhez kölcsön-veszelca’ nyolcztól egyet.
— V égre a’ felosztás’ je g y e a’ k ét pont(:), és m a g y a rá z at
j a : f e l o s z t o m ; p. o. e’ je g y e k e t 1 2 :3 , ig y k e ll olvasni:
tizen k ettő t felosztok h áro m m al; v a g y : 12-ben h árm at (találok ennyiszer).
E’ jeg y ek en kivül g y a k ra n előfordul a’ szám vetés közben ez a’ je g y Is: = , melly az egyenlőség’ je le , és a ’ m a g y a rá z a tja : a n n y i m i n t . P. o. 3 + 2 = 5 , ezt ig y o lv aso m : három m eg kettő annyi m int öt. A ztán előfordul
n a k ezen k ifejezések i s : summa, m a ra d é k , o sztalék ; — de a’ m ellyek m ajd utóbb fognak jobban m eg világosi ta t
a i előttetek.
P ró b áljáto k m ost m ár olvasni e’ szám okat, je g y e ik kel e g y ü tt: 5 X 2 = 1 0 , 20 — 5 = 15. 10: 2 = 5. 8 + 3 = 11.
7 — 7 = 0. 8X8 = 04. 12+8=20.
F e jh e ti gyakorlások m ind a tlégy spécziesekben.
1. E lőször is szám láljatok e g y g y e 1-e g y g y e 1 elő
r e tíz ig , és v issza eg y ig ? — Most szám láljatok tíztől h ú s z ig , és v issza e g y ig ? — Most vissza harm inczon kezdve 18-ig? Most u g y a n vissza félő 51-en kezdve?
Százon kezdve ? ’s a’ t.
Szám láljatok továbbá e lő r e , k e t t e s é v e l , a’
nullán kezdve, ig y : 0, 2, 4, 0, 8, 10, 12, ’s a’ t. Most kettesével az egy en kezdve, ig y : 1, 3,5, 7, 9 , 11, 13, 's a ’t.
—Most kettesével vissza-felé kezdve tizen? K ezdve 20sz0n?
K ezdve 40nen? K ezdve 9czen, 18czon, 3oczon? — (L ehet itt h asználni a’ két k ra jc z á ro s d arab rézpénzeket.)
Még i^ szám láljatok h á r m a s á v a l , elsőben elő re, kezdvén a’ nullán, Így: 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, ’s a’ t.
K ezdve az egyen? Kezdve k e ré k számon, — akárm ellyiken?
— Aztán szám láljatok hárm asáv al vissza-felé ; kezdvén tizen? húszon? ’s a’ t. (H asználhatni itt a’ g a ra s o s ré z - p énz-darabokat.)
U gyanezeket cselekedjétek n é g y é v e l , ö t é v e l ,
’s a ’ t. V ég re t i z z e l szintén ú g y p Jő re-h átra; és p e d ig kezdve tizen, U en, 12tön, ’s a’ t. — (H asználhatni Itt az ötös és tízes ezüst pénz-darabokat.)
24 ö tö d ik rész.
M ondjátok m eg az eddigi g y a k o rlá so k b ó l, a ’ négy spécziesek közűi m ellyikekben gyakoroltátok m agatokat?
p. o. m ellylkben az előre-szám lálással ? M eilyikben a’
a’ vissza-szám lálással?
2. Most felezzük m eg a’ szám okat. M ennyi k ettő nek fele? haté? 3é? 8é? lóé? 12é? ’s a’ t. — 18g a r a s o s k a r tonból fél réfn ek m i az á r a ? K ét leány osztozik anyjok’
h alála u tá n 20 kendőn: mi ju t egynek-egynek ?
3. Most gyak o ro ljáto k m ag ato k at abban, hogy egy- e g y szám ot szétszak g atv a és többre feltagolva mond
ja to k ki. íg y p. o. az 5töt ennyiféleképen fejezhetem ki:
3 + 2, v a g y 4 + 1, v a g y 2 X 2 + 1, v ag y 5 X 1 , v a g y (5 — 1. A’ tizet m ég több ré s z re elszakgathatom , és több
félek ép en fejezhetem k i; p. o. 5 + 5 , 9 + 1 , 8 + 2, 2 0 : 2 , 1 2 - 2 , 3 + 4 + 2 + 1, 2 + 2 + 1 + 5,5 X 2 ’s a ’t. TI is szakgassátok ig y szét a’ szám okat; és m ondjátok ki m ásféleképen a’ Oczet, a’ 2 ö t, a’ I5öt, a’ 2oat ’s a’ t.
M ikor ezekben a ’ példákban azt m o n d tu k , h o g y az 5 annyi, m int 6 eg y liiján: ak k o r a ’ szám vetés’ n égy sp écziesei közül m ellyikkel éltünk ? H át m ikor azt m ond
tu k : ho g y 10 annyi, m int 20 k etté o sztv a: m ellyikkel?
P é l d á k : 1.) Já n o sk a v á sá ríijá ra k$p az anyjától 3 k r t (krajczárt), az aty játó l 6 k rt, és e g y ú rtó l 10 k rt:
m ennyi pénze v an ? (19 krja).
2.) Ezen a’ pénzen vesz Já n o sk a p a p iro s t, fél kon- c z o t, m enynek á ra 12 k r : mi m a ra d neki? (Fél koncz h á n y árkus?)
3.) Azzal a’ 12 á rk u ssal hány h étig é ri b o , ha m in
den h éten b eir két árk u st? — H a h á rm a t? — H a nég y et?
H át h a h ato t ?
4.) Kozálit beküldik a’ v á ro s b a , a’ p ia c z ra ; k iá d f ű sz e rre 7 k r t , tű re 4 k r t , pánink c z é rn á ra 9 k r t: m ennyit ad o tt ki? — M ég ezenkiviil kellett hoznia orvosságot is is 10 kron, összesen tehát m ennyit adott k i?—
5 .) Adott ki 30 k r t : u g y d e adott neki az a n y ja 40 k r t; te h á t h á n y a t hoz v issza?
(i.) M arczinak ad a tik kezébe egy 20 kros ezüst pénz;
h o g y v e g y e n ra jta zsin ó rt n a d rá g já ra. Vesz is három r é f e t, 5 k rjá v a l; h án y k ra jc z á r a ’ zsinór’ á ra ? (15 xr.) M ennyit ád neki v issza a’ k alm ár ?
7.) E gy m érő rozs 3 fór. ;h á t 2 m érő ? H át 4 m érő?
— Ig e n is , 12f ó r .; ugyde most csak 9 forintod van, tehát
