Bischoff,W.–Schmutzler,O.: A matematikai–-statisztikai módszerek alkalmazásának néhány problémája a népesség fogyasztási javak iránti szükségletének vizsgálatánál

(1)

A STATlSZTlKA ÁLTALÁNOS ELMÉLETE És MÓDSZER-MMA

BISCHOFF. W. -——— SCHMUTZLER, O.:

A MATEMETIKAl-STATlSZTIKA! MÓDSZEREK ALKALMAZÁSÁNAK NÉHÁNY PROBLÉMÁJA

A NÉPESSÉG FOGYASZTÁSI JAVAK ORÁNTI—

SZUKSÉGLETÉNEK VIZSGÁLATÁNÁL

(Einige Probleme der Anwendung mame- matisch—statistiScher Methoden bei der Ermltt—

lung des Bedarfs der Bevölkerung an' Kon—

sumgütem.) -—— Statistische Praxts. 1964. 1. sz.

15—20. p.

Szerzők vitacikkük bevezetőjében hang—

súlyozzák, hogy a lakosság fogyasztási javak és szolgáltatások iránti szükség- letének alakulását a gazdasági elemzé-

sek hagyományos eszközeivel nem lehet

kielégítő módon nyomonkövetni. Ezért olyan matematikai—statisztikai módsze—

reket. kell keresni, amelyek elősegítik a szükséglet és az ezt előidéző okok kö-

zötti összefüggések jobb, mélyrehatóob

vizsgálatát.

Továbbiakban szerzők részletesen is—

mertetik a fogyasztói kereslet egyrészt

háztartásstatisztikai adatokon, másrészt idősoros adatokon alapuló makroöko—

nomiai vizsgálatának módszereit.

A Német Demokratikus Köztársaság

Keresletkutató Intézetében 1961—ben kez-

dődött meg a háztartásstatisztikai felvé- telek anyagának felhasználása abból a

célból, hogy az eddigieknél pontosabban és részletesebben megvizsgálják a csa—

ládi jövedelmek nagyságának a fogyasz—

tási javak iránti keresletre gyakorolt hatását. A háztartásstatisztikai adatok különösen alkalmasak e célra, mert az ott alkalmazott csoportosítás következ—

tében a fogyasztásra, illetve kiadásra vonatkozóan olyan homogén adatsorok állnak rendelkezésre, amelyek csupán a

családi jövedelmek ismérve tekintetében különböznek egymástól. A jövedelem és a fogyasztás közötti kapcsolatot ke—

resleti függvények segítségével szám-

szerűsítették, amelyeket regressziós egyenletek formájában, a legkisebb négyzetek módszerével határoztak meg.

) ok az, hogy az alkalmazott! füg

A vizsgálatok eredménye azt mutatta, hogy általában a nem lineáris iüss——

vénytípusok szolgáltatják a gazdasági valóság legjobb közelítését. (A magam során legnagyobbrészt másodfokú pata-—

bolát alkalmaztak.) A keresleti függvé—

nyek meghatámásának , bemutatasara szerzők példaszámítást is közölnek

A munkás-alkalmazotti háztartások egy főre jutó jövedelméből és élelmi—

szerkiadásából kiindulva, az 1960. és 1961. évi élelmiszerkeresletre végül is az _ alábbi függvényeket kapták:

Y 1m0329,166887—§—0,306824 X—0,000352 X:

Y mi: O,6894444—0,460149 X—omuowzx !

E keresleti függvények ismeretében megállapították a keresletváltozás ab—

szolút és relatív mértékét. Ez utóbbit,

a jövedelemrugalmasságot az alkalma—

zott másodfokú parabolának megfelelő, alábbi képlet alapján határozták meg:

lmi—20392

Ear): WE

(laban-tea:

E szerint — az 1961. évi függvény

alapján —— a 322 márka átlagos havi

jöVedelemnek megfelelő pont—nál 0,46, a

200 márka jövedelemnél pedig 0,72 volt az élelmiszerkiadások jövedelemrugal—

massági együtthatójának értéke.

A háztartásstatisztikai adatok alapján

végzett vizsgálatok eredményei azonban csak arra a népességcsoportra vonat- koztathatók, amelyre a vizsgálat kiter—

jedt; a fogyasztási cikkek belföldi pia—

cán érvényesülő keresleti tendenciákat ezek az eredmények nem jellemzik hűen, Ennek egyik oka az, hogy a Német De—

mokratikus Köztársaság háztartásstatisz—

tikája nem rétegeket, osztályokat, ha—

nem csak bizonyos társadalmi-gazdasági népességmportoka't ölel fel. A "

Évek

dinamikus interpretálásakor azt kellene

(2)

STATISZTIKAI Ha'. 00 AL M ! FIGYE I,:Ö

feltételezni, hogy a. jelenlegi alacsonyabb jövedelmű csoportok jövedelememelke—

dés esetén ugyanúgy fogyasztanának,

mint a jelenlegi magasabb jövedelmű

csoportok, ez pedig hosszabb időszakot

tekintve nem felel meg a tényeknek.

Végül a háztartásstattsztikai adatokon

alapuló keresletvizsgálat ellen szól az

is, hogy ez általában csak a pénzjöve—

delem függvényében történő vizsgálatot teszi lehetővé, míg a valóságban szá-

mos egyéb tényező is hat a fogyasztás

alakulására.

E hiányosságok az idösoron alapuló

többváltozós keresleti függvények alkal-

mazásával jórészt kiküszöbölhetők. Szer—

zők egy olyan példával illusztrálják a

számítást, amelynél nyolctagú idősor—

ból kiindulva, a személyes fogyasztási alap indexe mellett a fogyasztói árin- dexet is független változónak tekintik.

míg függő változókuént a kiskereskedelmi áruforgalom értékét szerepeltetik.

E kísérleti számítások az l950——1957

közötti időszakot ölelték fel, ily módon

az ezen időszak alapján — valójában már elmúlt időszakra vonatkozóan ——

végzett prognózisszámítások eredményei összevethetők a tényleges fejlődést tük—

röző adatokkal. Ez egyúttal lehetővé

tette annak megvizsgálását is, hogy mi—

lyen hosszú időszakra lehet extrapolálni

anélkül, hogy a számítások a tényleges

adatoktól túlzottan eltérnének.

Az eredmények azt mutatták hogy

az első két évre (1958. 1959) kapott extrapolált értékek közel állnak a tény- leges értékekhez. míg az 1960—1962 évekre vonatkozó eredmények viszony—

lag nagyobb eltérést mutatnak. Ez vár—

ható is, mert egyrészt a szükségletek kialakulásának folyamata nemcsak ob—

jektív, hanem szubjektív tényezők ered—

ménye is. Másrészt az e folyamatok

nagy száma és eltérő jellege miatt alig

lehetséges valamennyi tényezőt tekin—

tetbe venni. Mindezek alátámasztják azt, hogy a keresleti függvényeket meg- bízható eredménnyel Csak rövidebb idő!- szakra lehet extrapolálni. E mellett fi- gyelembe kell venni azt is. hogy minél nagyobb részletességű árucsoportra vo—

natkoznak a számítások. a véletlen té—

nyezők növekvő száma és szerepe miatt annál kisebb lesz az extrapolált ered—

mények pontossága. A számítások meg—

'bízhatósága azonban bizonyos mértékig növelhető a független változók gondos

kiválasztásával.

(lsm; Láng Györgyné)

1163

CRAMER. a. s.:

EFFICIENS CSOPORTOSíTÁS, REGRESSZIÓ És KORRELÁCIÓ AZ ENGEL—GÖRBE

ELEMZÉSBEN

(Efficiem gtouping, regression and current—- tlon in Engel curve analysis.) —— Journal of the American Statistical Association. 1964r március. 233—255 p.

A statisztikai gyakorlatban, így spe—

ciálisan a háztartásstiatisztikában is, a

meglehetősen nagyszámú begyűjtött adat feldolgozása megköveteli csoportosítása—

kat. Ismeretes azonban, hogy a csopor—

tosított adatokból számított különféle, mutatók, becslések értékei nem azo-no—

sak a csoportosítás nélkül számítottak-- kaL

Szerző cikkében azt vizsgálja, hogy a

háztartásstatisztikai adatokból számí—

tott, a fogyasztás és jövedelem kapcsof

latát leíró regressziós egyenes regresz—

sziós együtthatójának becslését és a függő és független változó közötti korf—

relációs együttható becslését hogyan be—

folyásolja a csoportosítás. Már Cramer

előtt Prais és Aitchison 1954—ben írt

közös cikkükben kimutatták. hogy ha

a szokásos módon készítünk becslést egy lineáris regresszió együtthatóil'a.

akkor: 1. akár csoportosított, akár cso-—

portosítás nélküli adatokból történik a

becslés, a kapott becslések torzítatlanok;

2. a csoportosított adatokból számított regressziós együttható becslésének szó—

rásnégyzete nagyobb, mint a csoporto—

sítés nélkül számított együtthatóé és végül 3. a csoportosításból eredő effi- ciencía veszteség mértéke a csoporto—

sítás módjától függ, és akkor a legki—

sebb, ha a csoportosítást a fügetlen vál—

tozó, Engel görbe elemzés esetén tehát a jövedelem szerint végezzük.

Szerző által választott modell a kö!—

vetkező:

!!fjsatőxijtuip /1/

ahol yi] az i—edifk jövedelmi csoport

í-edik háztartásánál a Vizsgált cikkre

fordított kiadás értéke. mi, ugyanitt a háztartás jövedelme [í :: 1. 2. .., t;

j : 1, 2, ..., nil, a, !? ismeretlen kon—

stansok. ui] független. normális elosz;

lású valószínűségi változók O várható értékkel, és közös a' szórássaL mi] __ a modellben nem valószínűségi változó;