Bevezetés a számításelméletbe I.
9. gyakorlat, 2012. november 6.
Bertus-Barcza Tímea <tim@sch.bme.hu>
Komplex számok I.
(Algebrai alakkal megoldható példák)
1. Legyen és .
I. Ábrázoljuk és számokat a komplex számsíkon!
II. Adjuk meg algebrai alakban az alábbi értékeket:
a) b) c) | |
d) e) | |
2. Oldjuk meg a komplex számok halmazán az alábbi egyenleteket!
a.) b.) | |
c.) ( ) ( ) d.)
( ) e.) ̅
f.) ̅ | |
3. Határozzuk meg az összes olyan z komplex számot, amelyre | | | | √ teljesül. (PótZH, 2006. december 7.)
4. Mutassuk meg, hogy az alábbi komplex elemű mátrix determinánsának valós része 0 (azaz a determináns értéke tisztán képzetes vagy nulla). A z1 és z2 számok tetszőleges komplex számok. (GyakIV, 2004. január 5.)
( ̅ ̅ )
