Nemzetközi összehasonlítás középtávú idősorok segítségével

NEMZETKÖZI ÖSSZEHASONLíTÁS KOZÉPTÁVU IDÖSOROK SEGíTSÉGÉVEL

DR. KÖSZEGI LÁSZLÓNÉ -—4- DR. SZILÁGYI GYÖRGY

A különböző gazdaságstatisztikai mutatók országok közötti összehasonlí—

tása az utolsó másfélkét évtized folyamán a statisztika önálló ágává vált. A

nemzetközi összehasonlítások során a hagyományos gazdaságstatisZtikai mód—

szerek —- nemegyszer jelentősen módosult —- felhasználása mellett egyre több speciális eljárás kidolgozásával találkozunk.

Az összehasonlítások között különleges helyet foglalnak el a szintetikus értékmutatókra (nemzeti jövedelem, nemzeti termék stb. ) vonatkozó vizsgá—

latok, mivel ezek többnyire a gazdasági: fejlettség országok közötti mértékét

érzékeltetik, Ezek az összehasonlítások kiemelkedő érdeklődésre tarthatnak

számot azért is, mert más vizsgálatoknál fel sem merülő módszertani—kérdések

megoldását teszik szükségessé.

1. NEMZETKÖZI ÖSSZEHASONLÉTÁSOK KÚLÖNBÖZÖ IRÁNYAI

Az eddig végzett nemzetközi összehasonlítások lényegében két irányból kísérelték meg a feladat megközelítését.

I. Az összehasonlítandó aggregátum (például a nemzeti jövedelem) részle—

tekbe menóótételes felbontásaes az értékben kifejezett tételek átszámítása va—

lamilyen közös valutára. Ilyen módon történt a KGST--országok legfontosabb értékmutatóinak 1959. évre vonatkozó összehasonlítása és M. Gilbert Vizsgálata—

a nyugat-európai országokes az Egyesült Államok összehasonlítására. 1 Mivel az ilyen típusú összehasonlítások igen széles adatbázison alapulnak, ezek ad—

ják a feladat jellegének keretei közt egyáltalán elérhető legpontosabb eredményt, és emellett lehetővé teszik az összehasonlítás tárgyát képező fő aggregátum fontosabb elemeire vonatkozó (országok közötti) vizsgálatot is.2 Ezek az össze—

hasonlítások azonban igen nagy munkát igényelnek és ezért csak viszonylag ritkán kerülhet rájuk a sor.

II. Az úgynevezett ,,egyszerű összehasonlítások,melyeknek igen válto-

zatos formáit különböztethetjük meg:

a) Az egyszerű módszerek egy része mindössze abban különbözik az emlí-

tett részletes összehasonlítástól, hogy szűkebb adatbázison, kisebb részletessé—

gen (tehát heterogénebb csoportokon) és kevesebb számú építőelemen (például

1 Milton Gilbert ésszerzőtáxsai: Comparative National Products ami Price Leve's. A Study of Western Europe and the United States. Paris, 1958.

3 E módszernek igen részletes leírását és elemzését adja: dr. Drecheler László: ,.Értékbeni mutatószámok nem- ütközi összehasonlitásának módszertana". (Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó. Budapest. 1966. 867 old.) c. könyvé-

n.

DR. KÖSZEGINE ——DR. SZILÁGYI: NEMZETKÖZI ÖSSZEHASONLITAS 701

reprezentáns termék) alapszik. Módszerében tehát ez az eljárás nem különbözik a részletes átszámítástól, csak munkavolumen és ugyanakkor pontosság tekin-

tetében követel, illetve nyújt kevesebbet.

b) Az egyszerű módszerek legtöbbje az értéki összehasonlításokat naturális mutatók alkalmazásával helyettesíti. E helyettesítés koncepciója és ebből kö—

vetkezően módszere azonban igen különböző lehet. A legegyszerűbb eset, ami—

kor a gazdasági színvonalat egyetlen naturális mutatóval (például villamosener—

gia-termelés vagy —felhasználás) fejezzük ki. Ennek az eljárásnak az egyszerűsége pillanatig sem vitatható, megbízhatósága azonban annál inkább, amennyiben a mutatószámmal mást is ki akarunk fejezni, mint a villamos energiaországok kö—

zötti arányát. ,

c) Bizonyos finomítást jelent nem egy, hanem több naturális mutató or—

szágok közötti arányának meghatározása. (Ilyen volt például a Szovjetunió —- Egyesült Államok összehasonlítás.3) Nem vitás, hogy ez árnyaltabb képet ad a vizsgált országokról, mint ha egyetlen mutató segítségével közelítik meg a kér—

dést. A sok mutató azonban különböző arányokat ad meg az országok között (hiszen éppen ezért használnak egynél több mutatót) és ezért nemnyújthat végeredményként mérőszámot a gazdasági fejlettség különbségeiről. Ez az eljá—

rás igen értékes információkkal szolgálhat _az eredményül kapott vektor (vagy kettőnél több ország esetében vektorok) révén, de a gazdasági fejlettséget nem

méri. . .

d) Természetesen felmerül annak igénye, hogy a vektorok mellett skalá—

rokkal is lehessen a különböző mutatók útján kapott eredményeket összefogla—

lóan. jellemezni, azaz, hogy a mutatóknak közös mértékegysége legyen. Ebből az igényből származtak azok az eljárások—is, amelyek a mutatóknak pontszá- mokat tulajdonítanak! Az eredmények íly módon szintetizálhatók, ismeretes azonban az ellenvetés, hogy a pontrendszert—), legnagyobb körültekintés mellett

sem lehet független bizonyos szubjektivitásoktól. .

e) A. naturális mutatók szintetizálásának további lépése tehát Valamilyen objektív mércét követel. Ez a lépés a naturális mutatók felhasználása az értéki összehasonlítás céljára, más szóval az értékmutatók és a naturális mutatók kapcsolatának számszerűsítésén és e kapcsolat felhasználásán alapuló összehason—

lítás; Ezen irányzat jellegzetes képviselői W. l'ieclcermmm5 és Jánossy Ferenc.6 Az összehasonlítási modell, amelyet e cikkben bemutatunk, szintén ez utóbbi kategóriába tartozik. Felhasználja az említett kutatások több elemét, ugyanakkor azonban néhány fontos és alapvető tényező tekintetében új utakon jár.

Ezek közül itt kettőt említünk meg.

1. Míg az e ) pontban említett összehasonlításoknál kiindulásul szükséges valamilyen valuta—

koeficiens (Jánossynál hivatalos valutakulcs, Beekermannál Gilbert és társaik átszámítási eredményeinek) alkalmazása, az új eljárás ezt nélkülözni tudja.

2. Az országok közötti szinvonal-összehasonlitások (térbeli összehasonlitások) általában egy évre vonatkoznak. Jelen modell alkalmas több év adatainak egyi'lejű összehasonlítására is, konkrét számításaink az 1955 —— 1964. évek közötti időszakra terjednek ki.

Az alkalmazott módszer szoros kapcsolatban van az összehasonlítás tár—

gyával: célunk néhány európai szocialista ország egy lakosra jutó nemzeti jöve—

3 V. Szamoa—am: A Szovjetunió és az Amerikai Egyesült Államok gazdasági mutatóinak összehasonlitása.

Voproszil Ékonomiki. 1960. évi 4. sz. 103—117, on.

4 M. K. Ranma: International Dlsparities in Consumption Levels. The American Economic Review. 1951. évi 4. az. 632—649. old.

5 Wilfrzd Beckermann: International Comparisons of Real Incomes. Paris 1966. 62 oki.

' Jámssy Ferenc; Agazdasági fejlettség mérhető—tégla és úl mérési módszere. Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó.

Budapest. 1963. 323 old. *

702 ' , DR.—KÖSZEGI LÁSZLÓNÉ — DR. SZILÁGYr-G'YÖRGYl

delmének összehasonlítása. A vizsgálatba bevont országok Bulgária, Csehszlos vákia, Lengyelország, Magyarország,- a Német Demokratikus Köztársaságzés

Románia.7 E sajátos módszer alkalmazását jelentős mértékben az a körülmény

tette szükségessé, hogy a szocialista országok esetében előzetes koefficien'sr'e nem

volt célszerű támaszkodni, a KGST összehasonlítások eredményeit pedig azért

nem volt kívánatos felhasználni, mert a kérdés éppen abban rejlik, hegy-as"

egyszerűsített módszerek milyen eredményt adnak a részletes átszámítás fel-*

használása nélkül. . - . 7 " ' ' *

Már bevezetőben is hangsúlyozni kell, hogy a nemzetközi összehasonlítás feladatának természetéből,különösenpedig az alkalmazott egyszerűsített módú

szerekből, s az ezekkel együttjáró feltételezésekből kifolyólag a számítsatok eredményei közelítő jellegűek, viszonylag széles pontosságú intervallumban

mozgóknak tekintendők. Szükséges továbbá hangsúlyozni az egész. münkaf'

kísérleti jellegét. - ; " * i' * ' *' : V

2. A NATURÁLIS És ÉRTÉKMUTATÓK KAPCSOLATAN ALArnnó '

' _ * ' ÖSSZEHASONLTTÁS,MÓDSZERE '— , ' "

'A tóvábbiakban ismertetjük a naturális és értékmutatók kapesolatán ala!

puló össZehasonlítások feladatánakxés a'módszerének egységes formában: való

megfogalmazását. (E leírás formája éppen az egységesség érdekében némileg eltér attól a módtól, ahogyan a szerzők? alhivatkozott' művekben módszerüket ismertetik és természetesen nem tér—ki azok valamennyi speciális vonására;—

csupán azokra, melyek saját modellünkszempontjából lényegeSekneka'látszai'

nak;) . ; __ , _,

Az összehasonlítás feladatának megfogalmazása . 4 * . ,

. Az összehasonlítás célja legáltalánosabb fogalmazásbanakövetkező: vala—

mely t időszakra két (73 és lc) ország között meghatározni egy ' ' ' ' f' ' " 3 '

y?) — — : , ;, .

(lk) ; __ _ _ 1

31; ng) . ! V I ,

indexet, ahol:

Ygi), illetve ng) —— az i, illetve. 1: ország egy lakosra. eső nemzetijövedeline t évben vala-_.

milyen összehasonlítható formában. ' ' '

E feladat megoldásának egyik kiinduló feltételezése minden ilyen:,típusú összehasonlításnál, hogy egyes naturális mutatók színvonala a nemzeti jöve——

delem színvonalával többé—kevésbé szoros kapcsolatban van. Ha sikerül ilyen:

mutatószámokat találni és sikerül megállapítani függvénykapeSólatukat a nem—_

zeti jövedelemmel, akkor össze lehet hasonlítani az országok nemzeti jövede-ll;

mét anélkül, hogy közvetlen átszámítást végeznénk a különböző valutában kifejezett mutatók között. A kapcsolat természetesen mindig csak sztochasz—

tikus jellegű, csupán tendenciájában állapítható meg. ! , -. : ' - Ha tehát van egy

Y :f(X,,X,, ...,Xn) ' . A. 1.214

7 Az összehasonlítás eredményeit és módszereit a,,Hat európai szocialista ország nemzeti jövedelmének Össze- hasonlítása 1955—1964" c. kiadvány mutatja be.,(Budapest. 1968. 36 old.) Jelen tanulmányban a kiadványnál részle- tesebben tárgyaljuk a módszer elvi és gyakorlati kérdéseit., és összefoglalóan bemutatjuka számítás eredményeit is.

NEMZETKÖZI ÖSSZEHASONLITAS ' 703.

nvváltozós függvénykapcsolat, ahol:

Y -— az egy lakosra eső nemzeti jövedelem valamilyen egységes valutában

* kiíejezve,

XI, Xz, . . . , Xn — a vizsgálatba bevont naturális mutatószámok,

— n — a vizsgálatba bevont naturális mutatók száma,

akkor az /1/ képletben foglalt index meghatározható. ;

De meg tudjuk- e határozni a [2/ függvényt? Hiszen ehhez a nemzeti jöve—.

delmot valamilyen egységes valutában kellene — legalább kiindulásképpen —.

a regressziós függvény ponthalmazának céljaira megadni, ami Jánossynak és

Beckermannak minden nehézség nélkül rendelkezésére állt, ez esetben viszont,

mint láttuk, a sajátos módszer kidolgozását, épp ennek elkerülése tette indo-_

kolttá. '

E probléma mégoldááánál mindenekelőtt figyelembe kell venni, hogy a fel—

adat végeredményben nem a nemzeti jövedelem valamilyen abszolút nagysága—_

nak, hanem térbeli indexeinek megállapítása. Az összefüggéseket, az ezekben szereplő paramétereket tehát indexek között kell megállapítani. Megkerüljük' , tehát a /2/ függvényt és kÖZVetlenül az /1/ index céljáraa következő kapcsolatot írjuk fel. (Az egyszerűbb jelölés érdekében az idöót jelző t indexet elhagyjuk.)

yUk) : g(a:(1ík), mg", .. ., wyk), ,wg'o) /3/

ahol:

(0

(ik) _ _1

xg)

k

(i)

((k) _ X2

2 xUÓ

Xn)

z(ik) _ _X"

" xm'

azaz a vizsgálatba bevont naturális mutatószámok nagysága (? országban, lc ország megfelelő mutatóihoz viszonyítva. Ez az a pont, ahol a módszer jelentős mértékben eltér más hasonló célú eljárásoktól, megkerülve ily módon az egységes valutára való átszámítás problémáját. Ezek után két kérdésvár eldöntésre: .

a) az f, illetve 9 függvény tipusa, ' l. b) 9 függvény paramétereinek meghatározása.

(_A függvénytz'pus problémái _

' A függvénytípus megválasztásához a következő kérdéseket kell eldönteni:

a ) többváltozós regressziót alkalmazzunke, vagy egyváltozós regressziófüggvényeksore- zatát ?

, b ) a függvénytipus matematikailag specifikált és minden mutatói-a egységes legyen--e, vagy

—*mútatónként' differenciált."

c ) milyen legyen a függvény konkrét formája ? ' ' , . , a- . a":

704 DR. KÖSZEGI LÁSZLÓNÉ -— DR. szmAGYI' ovonen—

a) Egy vagy többváltozós regresszió? A többváltozós regresszió alkalmazása * kétségtelenül kedvezőbb. Előnye, hogy mintegy ,,természetes súlyrendszert"

biztosít az egyes mutatók számára, kiszűrve az egymással esetleg összefüggésben levő mutatók egymást erősítő hatását. (Teljesen független naturális mutatókat

gyakorlatilag nem lehet kiválasztani, a függetlenség követelménye csak tenden—L ;

eiában valósítható meg.) A már említettmunkák közül Beekermann többvál— ' tozós regressziófüggvényeket számít, Jánossy viszont nem. Ha ennek okait keressük, mindjárt szembetűnik a többváltozós függvény használatának e lényeges hátránya: a többváltozós regressziószámítás a változók számának!

növelésével egyre bonyolultabbá válik, és egyre nagyobb tömegű alapadatot igényel. Beckermann mindössze 7 naturális mutatót használ, sőt ezekközül

egy-egy függvényben végül is nem alkalmaz háromnál többet. Jánossy számí-

tásai viszont 16 mutatón alapulnak, ,ilyenrsokváltozós regressziófüggvény gya—

korlatilagkezelhetetlen. —

íModellünkben a naturális mutatók száma 13. Nem csoda, (ha—e szám nagy—

sága következtében a többváltozós regressziószámításra vonatkozó kísérleteink nem jártak sikerrel. Ezért e megoldásról lemondva, mutatónként külön-külön számítottunk egyváltozós regressziót e mutatók és a nemzeti jövedelem között, s 9 függvényként ezek geometriai átlagát vettük.

:: l :

?! : [I] II))" /4/

jul ahol:

?lj : (a(z))

b) Egységes vagy differenciált függvénytőpus? A kérdés ideális megoldása egy matematikailag leírható, minden egyes níutatóra külön—külön megállapított * függvénytípus lenne. A mutatónként differenciált függvényfajta jobban meg- felel az ábrázolni kívánt tényleges kapcsolatnak, mint az egységes, hiszen egyet- _ len olyan függvénytípus sincs, mely minden mutató tekintetében optimális

volna a kapcsolat jellemzésére. Ez esetben

Yi : 04le

Y: ; fil—Xs) 1/5!

ahol a, B, . . . különböző típusú függvények és

1 1

II

Y : [1] y, )? : [mm-B (Xs ...]"? /6/

]:1

Jánossy tulajdonképpen ezt a módszert követi, de ugyanakkor lemond a függvények matematikai specifikálásáról. Beckermann viszont ragaszkodik a matematikai leíráshoz, és a különböző típusú függvények rendkívül nehézkes matematikai kezelése miatt minden mutatom egységes, csak a paraméterek nagysága tekintetében eltérő kapcsolatot ír fel.

* Modellünkben az utóbbi megoldást követtük; a gj függvények valamennyi yj-re nézve egységes típusúak.

NEMZETKÖZI ÖSSZEHASONLI'TAS ; 705 ,

c) A függvények formája. A függvények formájának megválasztásánál egy—*

részt arra célszerű tekintettel lenni, hogy melyik forma segítségével érhető el a legjobb közelítés, másrészt szem előtt kell tartani néhány számítástechnikai szempontot is. Ami az első kérdést illeti, Beckermann ötféle függvénytípussal kísérletezett:

n

Y : (Jo-l— Z, GJXj I7Aj

fel

" !

log Y : bo-i— 2 b] log X-, [713]

j:1 azaz

n

Y : b,, ]] X?)

1121

1 " _

—— : ,:co-l— Z cjlog Xj 170]—

Y al

" f

Yar!tzdjlong ' 171);

ja.-1 !

V ,, e ;

y : ent 2 i l I7E'I

. jslxi

Számitásai szerint a [7B/, tehát a kétszer logaritmikus lineáris, illetve hat- ,.

ványfüggvény bizonyult a. legalkalmasabbnak. Bár nála többváltozós függvé- nyek szerepelnek, mégis célszerűnek látszott ezt a függvénytípust használni, noha modellünk egyváltozós kapcsolatok átlaga. Ebben a döntésbena hatvány—

függvény néhány]ól felhasználható, gyakorlati--technikai előnye is szerepet

játszott, melyekre] a későbbiek során még visszatérünk.

Modellünk tehát a következő függvényen alapszik:

:: ' ' l

9 : (17 ambi)" is!

* ia)

Aza paraméterek általában l-hez egész közelálló értékeket mutattak, így

; azokat e anyagoltuk. A [8] képlet logaritmikus formában (a! elhagyásával) a kö—

vetkező:

1

logy: —- Z bj-log m] [9]

"jzl A paraméterek szerepe

A bj paraméterek azt jelentik, hogy a j--edik naturális mutató 1 százalékos változásapa nemzeti jövedelem hány százalékos változásával jár együtt.

A paraméterek szerepét más oldalról is megvilágíthatjuk: a naturális mu- tatók két ország közötti indexei a tapasztalatok szerint igen széles sávban szó—

706 DR. KÖSZEGI LÁSZLÓNÉ -—- DR. SZILÁGYI GYÖRGY

ródnak. Közönséges átlagolásuk semmiféle következtetés levonására nem lenne alkalmas. A paraméterek felhasználásával az indexek lényegesen közelebb ke—

rülnek egymáshoz, s a nemzeti jövedelem indexe már egy sokkal szűkebb inter—

vallumban, jóval nagyobb biztonsággal határozható meg, Ennek a folyamatnak az illusztrálására szolgál az 1. ábra, melyhez az összehasonlítás számítási anya,—_

gából egyetlen év (1962) és egyetlen országpár (Lengyelország'es Bulgária) ada—' tait ragadtuk ki Az 1. ábra a) grafikonján az erősen szétnyílt ,,legyező" anatun rális mutatók indexeinek (Bulgária :: 100) fekvését mutatja be, a b) grafikonból—

pedig látható, hogy az egyik lehetséges b paramétersorozat felhasználásávalez

alegyező hogyan ,,csukódik össze"_ _ ' _ __

1. ábra. A b paraméterek szerepe

(Lengyelország/Bulgária;3ulgária— 100)

:; 6

ma ) . _ mu )

900 ' ,_ -

m m

700 700

van m

500 m

giai—* '

400 ""

m 300

H". ! ' al ** ;

! 200 _ — w

*.

.. _.

l— m 100

90 va

vo "

m 70

M_l'. ..; ._ , , ', ,W - .4— :), , l—"WM

, ; lift/PIII! mar/m' ;, , rlz/mmm mee/MJ .

f lmaz/lift 30"sz ' norm SZJIÉPISI *

3.. A PARAMÉTEREK MEGHATÁROZÁSA

Az összehasonlítások egyik sarkalatos próblémája tehát a gfüggvényhez szükséges paraméterek meghatározása. Jánossynál — bár nmesenek explicite kifejezett függvények —— az f függvény meghatározásához a hivatalos valuta—

kulecsal számított dolláradatok, Beckermannál részben ezek, részben a Gil—

b'e'rt— féle számítások eredményei szolgáltak a— függvény megállapításának alap—

jául. Modellünkhöz e módszereket nem alkalmazhattuk, így más megoldást kellett keresni. -

_ Ennek alapját a következő feltételezés szolgaltama területi viszonylatban, tehát különböző fejlettségű országok között hasonló kapcsolat van anemzeti jövedelem és a naturális mutatók között, mint ami az egyes országok dinamikai

alakulásában fennáll. Nem kétséges, hogyez a feltételezés meglehetősen merész

és túlzott általánosítása bizonyára vitatható következtetésekhez vezetne. Az adott feladat megoldásánál ez a feltételezés azért látszik mégis megengedhető- nek, mert olyan országok összehasonlításáról van szó, ahol a gazdasági fejlesztés sok fontos vonása hosszú ideig lényegében azonos gazdaságpolitikai alapelvekre épülve alakult ki, más szóval olyan országoké, melyek bár különböző fejlettségi szinten vannak, a fejlődés menetében sok hasonló vonástmutatnak. Épp e fel- tételezéssel kapcsolatban 1smetelten szukseges hangsúlyozni, hogy -.— mint már

NE'MZETKÖZPÖSSZEHASONLITAS*' r.,—. " * '. 707

a bevezetőben említettük ——' az összehasonlítás célja nem lehet abszolút pontos indexek meghatározása, hanem csupán nagyvonalú, a legfontosabb arányokra irányuló becslés.

E feltételezés értélmében — mely nélkül kitűzött feladatunkat az adott keretek közt nem lehetne elvégezni —- azokat az összefüggéseket, kapcsolato- kat,,amelyek az egyes országok időbeli fejlődésérevonatkozóan megállapítha—

tók, alkalmazzuk az orszagok egymás közötti összehasonlítására.

" " *A3.3// képletben foglalt 9 függvényhez meghatarozzuk

yl'v— we), avi-§" gpx :. ; 11.013.

t:1,2,—....,z; i:1,2,...,m;

függvényt, ahol: ""

"ki 53 Yo)

(tl) __ Yi -- az egy lakosra jutó nem'zeti jövedelem dinamikai indexe (: ik időszak viszo- yí YU) nyitva az első időszakhoz) az í--ik országban,

z — azon időszakok száma, melyek adatai a. számítás alapjául szolgáltak; (ez esetben z : 8),

m —— az összehasonlításbaf bevont orszagok száma (ez esetben m : 6).

Továbbá: VX ,

(e ,_ . (f)

! , .,l (ll) __ X "

,' ! il j— 1- (

xsv

. . (o ,

* (ig) : í2

1) '

Xlz

a l o '

Ul í) (t)

,, , .m(t1)_Xf"

Mg,, _ ! , ._ , mi" Xn)

l '

azaz a naturális mutatók dinamikus viszonyszáma (t-ik időszak viszonyítva az első időszakhoz) az iik orszagban, A függvény típusa természetesen azonos

a [8/ függvényével.

Mint látható, a'dinamikai indexek állandó bázisú indexek, valamennyi

időszak. adatait az 1955 év adataihoz viszonyítottuk. Az eljaras tehátnagy

jelentőséget ad a bázisidószaknak. A bázis nem eléggé szerencsés megválasztása az egészösszehaSOnlítás eredményét nagymértékben torzíthatja. Mivel 'gya—

korlatilag egyetlen olyan esztendő sem képzelhető el, amely minden mutató és a nemzetijövedelem kapcsolata Szempon-tjából idealis bázisnak volna tekinthető, felmerülhet az a gondolat, hogy egyetlen év kiemelése helyett inkabb lami-nde—

xeket használjunk. Láncindexek esetében azonban a kapcsolatot csupa egyéves intervallumban érvényesülő reláció alapján allapítanank meg, és ezek a kapcso-

latok semmiképp sem lennének alkalmasak a fejlettségi szintben egymastól

tavolí e'sőo'wzagok még közelítő ösSzehasonlítasara sem. 8 -

5 Az azonos bázis hasznalata aztis megmagyarazza. miért mutattak az uj paraméterek általában l—hez igen kö- zelálló értékeket.

708 103. KÖSZEGI LÁSZLÓNÉ —- DR. SZILÁGYI GYÖRGY;

A 9 függvény paramétereinek meghatározásához a vizsgálatba bevont 6 ország középtávú idősorait, az 1955 és 1962 közötti nyole év adatait hasz- náltuk fel Sem az intervallum hosszát, sem időbeli ,,fekvését" nem tartjuk optimálisnak, a számítások elvégzése idején azonban ez a megoldás látszott a legmegfelelőbbnek, tekintve, hogy az 1962. év utáni nemzetközi adatok csak részben álltak rendelkezésre, az 1955 előttiek pedig nem voltak teljesek vagy nem volt biztosítható az adatok országok közötti egységes tartalma.

A paraméterek meghatározásáhozOvalamennyi országra nézve meg kellett , oldani az egyváltozós lineáris regresszió n : 13 normálegyenlet—rendszerét, az "

i-edjk országra'es a j——edik mutatóra:

* : 2

b,, 2 dlj!*aí12 dm * Z dijthn

131 (ál tal

inf—-

bij Z dmraijz '— Z hit

131

ahol:

mlog !; 11)

díj!"— lcxglwg )

Az összehasonlításhoz 'n- m egyenletrendszer megoldására van szükség, ahol m az összehasonlításba bevont országok száma, n a naturális mutatók száma (számításunkban n- m : 78).

A számítás eredményeként minden országra nyerünk egy % elemű para—

métervektort; ?? országra:

bi : [bm bzav ..., bi], ---; bin] im!

Ezek a vektorok egy

B:[b1,b2,..,,b1,...,bm] 1.131

mátrixot alkotnak. Az országok közötti összehasonlítás elvégezhető ezen—

matrix elemei és a naturális mutatók országok közötti térbeli indexeivel.

4. A NATURÁLIS MUTATÓK

Az elmondottak értelmében ki kell választani néhány olyan naturális mutatót, melyeknek változása szoros kapcsolatban áll az egyes országok egy lakosra jutó nemzeti jövedelmének változásával. Minél inkább megfelel a kér-

déses mutatószám e követelményeknek, annál inkább alkalmas a nemzeti jöve—

delem alakulásának jellemzésére.

A kiválasztáshoz ki kell számítani a szóba jöhető naturális mutatók áma—

mikai indexeit országonként, majdidősorok alapján minden egyes országra meg

kell határozni, hogy milyen szoros korreláció van valamely mutató és a nemzeti—

jövedelem dinamikai mutatói között. Mindenekelőtt azok a mutatók alkalma—

sak a kiválasztásra, melyeknek indexel a vizsgálatba vont valamennyi országban, vagy legalábbis azok többségében szoros kapcsolatban vannak a nemzeti jöve—

delem indexével. A korrelációs együtthatók

rü :: r(log yan, log agn) 114/

NEMZETKÖZI ÖSSZEHASONLITAS 709

Az ilyen kiválasztási munka, bármilyen körültekintéssel készüljön is', soha sem lehet mentes bizonyos szubjektív tényezők hatásától és nem ölelheti fel mindazokat az elemeket, amelyekben valamely gazdaság fejlődése kifejezésre jut. Az a veszély is fennáll, hogy olyan mutatót, melynek alakulása egy—egy ország szempontjából nagy szerepet játszik, figyelmen kívül kell hagyni,mert a vizsgálatba bevont országok többségében nincs akkora jelentősége.

A kiválasztás során több mint 30 mutató kapcsolatának vizsgálata után a

következő 13 naturális mutató bizonyultalkalmasnak az összehasonlítás céljára.9

Naturalis mutatók Mértékegység

]. Egy lakosra jutó energiahordozó—felhasználás összesen ... kg 2. Egy lakosra jutó villamosenergia-lelhasználás ... kWó 3. Egy lakosra jutó cementielhasználás ... kg 4. Egy lakosra jutó acéltermelés ... kg 5. Egy lakosra jutó kénsavtermelés ... kg 6. Egy lakosra jutó újságpapir-ielhasználás ... kg 7. Egy hektár szántóra jutó műtrágva-íelhasználás ... kg 8. 1000 hektár szántóra jutó traktorok száma ... db 9. 1000 lakosra jutó telefonkészülékek száma ... db 10. 1000 lakosra. jutó rádiókészülékek száma ... db 11. 1000 lakosra jutó televíziókészülékek száma . . . ; ... db 12. 1000 lakosra jutó lakásépítés száma ... db 13. Csecsemőhalanglóságí együttható ... 0/00

Meg kell jegyezni, hogy a mutatók e listáját —— annak ellenére, hogya nép- gazdaság több fő területét átfogják és általában alkalmasak a gazdasági szín—

vonal bemutatására —— nem tekintjük minden vonatkozásban kielégítőnek (főként a fogyasztás oldaláról tartjuk a mutatók összetételét hiányosnak).

Tekintettel azonban arra, hogy egyes országok statisztikai tájékoztatói, évköny—

vei —-— különösen abban az időben, amikor az összehasonlítás készült — még

nem tették lehetővé más mutatók felvételét, sok olyan mutatóról le kellett mondani, melyeket egyébként célszerű lett volna a vizsgálatba bevonni. Meg—

jegyzendő még: nem elhanyagolható szempont, hogy a mutatók nyilvános forrásokban hozzáférhetők legyenek.

5. AZ ÖSSZEHASONLITÁS VÉGREHAJTÁSA

Az összehasonlítás végrehajtásához, azaz Mik) kiszámításához szükségünk van a B paraméter-matrixra és a naturális mutatók országok közötti indexeinek

xlgk) vektorára.

Attól függően, hogy a [3/ képletbe mely időszak mak) indexeit helyettesít—

jük be, különböző évekre kaphatjuk meg yUk) becslését. Ily módon az össze—

hasonlítás ugyanazzal a paraméter—vektorral az egész idősor (esetünkben 1955—1962) bármely évére elvégezhető, sőt megengedhetőnek látszik olyan

időszak mü" indexeínek a behelyettesítése is, amely bár az adott intervallumon

kívül, de, attól nem nagyon távol esik. Számításainkban 1964—igextrapoláltuk

az adatokat. A számítások eredményei, az gflkl indexek — mint az indexek általában —— diemenzió nélküli értékek; további sajátosságuk, hogy nem értel-

mezhetők ilyen vagy olyan áron számított indexként.

! ' E 18 mutató közül az l., 2., S., 6. 9. és 10. szám alatti mutatókat Jánossy Ferenc is használja említett munká-

—1§.han.'A 4.. 7; és 8. mutatót Jánossytól eltérő módon alkalmazzuk (például a műtrágya—felhasználást nem egy mező- gazdasági dolgozóra. hanem egy hektár számára vetítjük). az 5.. u., 12. és 13. mutatók pedig Janossynal nem szere-

pelnek. Beckermann Idézett művében a ő.. 9. és —— némileg eltérő módon —- a 4. mutató szerepel.

x 7 10 DR. KÖSZEGI LÁSZLÓNÉ —- DR. SZEAGYI GYÖRGY

Mivel azonban a paraméterek vektora országonként eltérő, az országok

közötti összehasonlításnak több valtozata képzelhető el. E változatok két fő—

kategóriáját különböztethetjük meg:

a ) a B matrix egyik vektor-ának kiválasztása,

b) a vektorok valamilyen kombinációja. ,)!

Ha két országot (i és k) hasonlítunk össze, akkor az i és a k orszagra kapott paraméterek egyaránt felhasználhatók. A két eredmény a t—ik évre

ik ik ] ' ik

yli ) : g, (x; )) :numlog(n bi df. )). [15]

1

yait): nban)— mim log(—— !) Malmö)

ahol:

yait), illetve yUk) -— a' ország nemzeti jövedelme k ország nemzeti jöve—

" delméhez viszonyítva a t- ik évben a',- illetve lc or-

szág paramétereit felhasználva;

3?" : [ESB] — a naturális mutatók térbeli indexeinek vektora a t—ik évben (i orszag viszonyitva lc országhoz).

dtuk) :. [log meh]

Az első ország együtthatói az első, a második ország együtthatói pediga masodik orszagon belüli fejlődés menetére, strukturális alakulására jellemzők.

így az eredményt azon orszag fejlődésének sajátossagai, kialakult arányai befolyásolják, melynek paramétereit éppen hasznaljuk. A két index tehat altalaban annál nagyobb mértékben tér el egymástól, minél taVOlabb all egy- mástól a két ország gazdasági fejlettsége és —— részben —— ezzel összefüggésben struktúrája. 10

A két index eltérése tehat nem a számítás Valamilyen ,,hibahatárát", ha-

nem egyrészt az összemérhetőség hatarat, másrészt az országok közötti struk-

turális különbséget jelzi.

A két összehasonlítandó ország paramétereivel kapott kétféle eredmény vizsgálata azt mutatta, hogy a legnagyobb eltérések általában a Német Demok—

ratikus Köztársaság viszonylatában találhatók. Úgy tűnik — és ezt más irányú vizsgálatok is alatámasztjak — ,hogy a Német Demokratikus Köztársasag fejlódésének néhany jellemző venása jobban eltér a másik öt országától, mint ezen öt ország fejlődési sajátossag'ai egymástól. Emiatt a Német Demokratikus Köztársaságra vonatkozó eredmények bizonytalanabbak az összehasonlítás során nyert más eredményeknél. Egyéb irányú vizsgálatokból arra lehet követ;- keztetni, hogy modellünk a fent említett ország nemzeti jövedelmét mintegy 5— 10 százalékkal alabecsüli. Ennek oka valószínűleg abban rejlik, hogy a mutatók kivalasztasa a vizsgálatba bevont összes orszagban tapasztalt korre-

" A probléma hasonlít ahhoz ami a különböző súlyozást! indexek eltérésének klasszikus eseteként közismert.

Meg kell azonban Jegyezni hogy a modellünk szerint. nyert indexek eltérése általában kisebb, mint a különböző árak

alapján súlyozott lndexeké. * ! _ _ ...

NEMZETKÖZI ÖSSZEHASONLI'I'AS — 7 11

láció figyelembevételével történt, a Német Demokratikus Köztársaságban viszont, mely a gazdasági fejlődés Viszonylag magasabb színvonalán áll, mint a vizsgált országok többsége, már más mutatók és más relációk érvényeseku'a fejlettség és a struktúra összefüggésében. Ezért az alkalmazott mutatószám-

rendszer általában, különösen pedig azok a függvények, melyek az alacsonyabb

fejlettségi szinten álló országokban fennálló kapcsolat alapján épültek fel a Német Demokratikus Köztársasag gazdasaganak éppen azon vonatkozásaira érzéketlenek, vagy kevéssé érzékenyek, amelyekben ez a magasabb fejlettségi szint megnyilvanul.

1. tábla

Az egy lakosra jutó nemzeti jövedelem volumenindexei az összehasonlított orazágpárok átlagon e'gyütthatói alapján

, Számláló Német _ C h L ' ,

3333 szlosgákia %%? ggg? ' Bulgária. Románia!

Nevező Köztársaság —

1955-ben

Német Demokratikus Köz- ? V ' , - _ _

társaság ..._ . . . 100 92 51 544 31 273 .

Csehszlovákia . . . ... 109 100 61 66' 43 40 (

Magyarország ...;. 197 * 165 100 9.9 , 63 61 —

Lengyelország . ... , . . . f 187 152 101 100 , 69 65 *

Bulgária. ... . .' ... 323 233 159 145 100 96 x _

Románia 367 252 165 153 , 104 100 ,

1959-ben ,. ' : :

Német Demokratikus Köz- _ ! ' v '

társaság ... . ... 100 92 55 55 _ 44 32

Csehszlovákia . . . , ... 109 100 63 67 55 45

Magyarország . . . ; ... 181 158 100 96 76 64

Lengyelország ... —. . . . 183 150 104 — 100 85 72

Bulgária ... . ... 225 ! 1 80 l 31 1 1 8 100 86

Románia . . 314 224 156 140 , 117 100

1962-ben

Német Demokratikus Köz- - *

tarsasag . . . . . —. ... ,_ . 100 97 58 57 51 39 _

Csehszlovákia _. . . .— ... 103 100 63 66 60 50 ;

Magyarország . , . . ._ . . .' ... 174 159 100 97 85 73 '

Lengyelorszag . . ; ... 175 153 104 100 ' 90 80 * Bulgáfia ... '. .- . . _ ... 198 * 167 118 111 100 88

Románia ... 255 201 136 -. 125 , 1 13 100

1964-ben

Német Demokratikus Köz- ' -

társaság ... . . . . 100 99 60 56 55 43

Csehszlovákia . ... . . . . 101 100 65 65 _, - 64 53

Magyarország . -. ... . . . 167 155 , 100 94 ,, 88 76

Lengyelorszag . . . . 177 ' 154 106 100 95 84

Bulgária ... . . . . 181 157 114 105 100 88

Románia ... . . ... . . 235 190 131 118 114 100

A két eredmény mellett azonban szükség van olyan mdexre, amely a két

orszag arányát egyetlen szammal jellemzi. A két index geometriai átlaga azzal

7 12 DR. KÖSZEGI LÁSZLÓNÉ —— DR. ' SZILÁGYI GYÖRGY 4

az előnyös tulajdonsággal rendelkezik, hogy egyenlő a megfelelő paraméterek aritmetikai átlagával számított indexszel (ez a hatványfüggvény alkalmazásá—

ból származó technikai előnyök egyike):

__ ..1,"._3_" 1_1_ ".1 1—

3, §zk):[ygk).ygck)]í : [l 11]! w§ík)bz])n. (iljlmgkwkj);]2 : [leyf)'§(bil*bkj)]*§ 116/

Eképlet alapján számított indexek néhány kiemelt évre vonatkozó ered—

mény—matrixai az 1. táblában találhatók.

6. AZ EREDMÉNYEK KONZISZTENCIÁJA

Az eredmények konzisztenciáján azt értjük, hogy az eredmény—matrix bármely három (i, lc, p, : 1, 2, . . ., m)elemére teljesüljön a következő össze- függés:

gük): yüp) , y(pk) [17]

Eddigi eredményeink ezt a követelményt nem elégítik ki. 1964-ben például a

Német Demokratikus Köztársaság és Csehszlovákia közvetlen összehaSonlításá—

nál nem mutatkbzott lényeges színvonalbeli eltérés, ha azonban a Csehszlo—

vákia— Bulgária, illetve a Német Demokratikus Köztársaság—Bulgária inde—

xeket vizsgáljuk, kitűnik, hogy a Német Demokratikus Köztársaság nemzeti jövedelme 181:157 : 115 százaléka a csehszlovaknak. Ennek a magyarázata atban rejlik, hogy a közvetlen Német Demokratikus Köztársaság — Csehszlovákia index kiszámításánál más paramétereket használunk, mint a Csehszlovákia —'-

—— Bulgaria vagy a Német Demokratikus Köztársaság -- Bulgaria viszonylatban.

A konzisztencia követelményének eleget tettünk, ha minden _7 országpár összehasonlítására azonos paraméter-vektort használunk. Melyik legyen azon—

ban ez a vektor? Ahogyan két ország esetében nem volt indokolt a két országra kapott két vektor közül az egyiket a másikkal szemben előnyben részesíteni, még kevésbé indokolt egyetlen ország paramétereit az összes többi ország egy—

más közötti összehasonlításara felhasználni. Ugyanezt mondhatjuk az ország—

parok átlagindexeire: egyetlen országpar paraméter-átlagának sincs okunk olyan kiemelt szerepet juttatni, hogy minden országpárt ennek segítségével hasonlít- sunk össze. Ha viszont minden paraméter-vektornak azonos szerepet szánunk, akkor célszerű az m : 6 paraméter-vektor átlagát venni. Ez azt jelenti, hogya B paraméter—matrixból számított '

1 _

_— HB : b 118!

m

vektorral képezzük az

, 1 A..

ygm) : num log (; meg'") 119;

indexeket.

Ebben a formaban teljesen mindegy, hogy két országot közvetlenül hason- lítunk—e Össze, vagy bármely más orszagon vagy országokon keresztül ,,lan—

eolva".

NEMZETKÖZE ÖSSZEHASONLiTÁS 7 l 3

Ugyanis

_ n _ i

g?" : 17 $be " 1204,

!:1 .

ahol:

- 1 '" -

b ] _ _— mi; b :; , és

v " _ l

yan) : []] mim ?] n'

j.:l

" - l

y(Pk) —— [ ]] gyanú] n '

fal

Mivelpedig

(_ip)Wim _. mek)

al;17[ alatti egyenlőség teljesül. 11 (Ez ismet a hatványforma alkalmazásából származó előny. )

Az átlagos paraméterek alkalmazásával bizonyos szempontbólaszámítás adatbázisát1s automatikusan szélesítettük. Ha nem is mondhatjuk egyszerűen, hogy ezen átlagparamétereket már nem 8, hanem 6X 8 : 48 adatpárból számf- tottuk ki, mindenesetre növeltük az egy Országpár összehasonlításához fel-

használt; adatok Számát.

Ezeket az indexeket a 2. tábla tartalmazza. A kétféle eredmény—matrix összehasonlítása azt mutatja, hogy legtöbb esetben nem térnek el egymástól jelentős mértékben, legalábbis az összehasonlítás jellegéből eleve ggal-mazó pontossági határon túlmenően. Számottevő eltérés csak a Német Demokratikus

Köztársaság indexeinél tapasztalható, ami összefüggésben van az indexek eltá-

réseivel kapcsolatban említettekkel

Az összehasonlítás eredményeit —- ez utóbbi számítás adatai alapján - a 2.

és a 3. abra szemlélteti. A 2. abrán az országokat szimbolizáló téglalapok magas—

sága az egy lakosra jutó nemzeti jövedelem, szélességük 3. lakOssa'gszám arányai—

nak felel meg :

2. ábra. Az egy lakosra jutó nemzeti jövedelem. országok közötti indexe?! 1962-ben

752 ; s ; _ ' 757E

;631/

55 § .

7 / /%// , 70

ának/: (MMM/4274 szwrfmmg mar/izmus Máig/[lázas kami/m xiv/mm;

" Ugyanakkor azonban ezek az adagolt indexek az emlitett előnyök mellett bizonyos visszalépést jelentenek a páronkénti átlagalas'hnz képest: bár a vizsgált országcsoportm egyértelmű eredményt adnak. két ország páronkénti összehasonlítását némileg torzítják, amennyiben az összehasonlitásba idegen elem -- négy másik orszagra érvényes

( paxamétetek -— hatasat viszik be.

3 Statisztikai Szemle

.7 14 DR. KÖSZEGI LÁSZLÓNÉ -— DR. SZILÁGYI GYÖRGYi

A 3. ábra kombináltan ábrázolja. a térbeli és időbeli összehasonlítás ered- ményeit. A négy kiemelt évnek megfelelő oszlopon logaritmikus lépték segít- ségével szemléltetjük az országok arányait. Az általános növekedés tendenciájá—

nak legalább közelítő érzékeltetésére azonban a, négy évben használt skála,- rendszert egymáshoz képest eltoltuk a bázisul vett — és többé-kevésbé "medián országnak" tekinthető — Magyarország dinamikai indexeinek arányában.12

2. tábla

A z egy lakosra jutó nemzeti jövedelem indexen) '

(6 ország átlagos együttható! alapján)

Számláló gém? C

em ' l - - -

Neve zó rat ikgis szlosggkia háza?; 132373 Bulgária Románia

Köztársaság

1 1355-ben Német Demokratikus Köztár-

saság ... 100 97 60 61 36 35—

Csehszlovákia ... 1 03 1 00 62 6 2 37 36

Magyarország ... 166 161 ' 100 100 59 58

Lengyelország ... 1 65 1 60 100 100 59 _ 58

§Bulgária ... ' ... 279 271 169 1 69 ' 100 97

Románia ... 287 279 173 174 103 100

' 1 1359-ben

Német Demokratikus Köztár— *

saság ... 100 96 64 62 49 39

Csehszlovákia ... l 04 l 00 ' 67 64 51 41

Magyarország ... 156 150 100 96 76 61

Lengyelország ... 163 157 104 100 79 64

Bulgária ... 206 198 132 127 100 81

'Románia ... 255 245 163 157 , 124 100

- 1 962-ben

Német Demokratikus Köztár-

saság ... 100 100 - 66 63 55 46

Csehszlovákia. ... l 00 100 66 63 55 46

Magyarország ... 151 152 100 95 83 70

Lengyelország ... 159 159 _ 1 05 100 87 74

LBiulgária ... 182 182 120 115 100 84:

Románia. ... 216 217 143 136 119 100

' ] 964-ben

Német Demokratikus Köztár- _

saság ... 100 1 01 68 63 59 50

Cse hszlovákía ... ' 99 100 67 62 59 49

Magyarország ... 147 149 100 93 87 73

Lengyelország ... 1 58 1 60 108 1 00 94 79

Bulgária ... 168 170 114 106 100 84:

Románia ... 201 204 137 127 120 100

" Megjegyzendő, hogy a. kapott arányok nem minden esetben vannak összhangban az országok hivatalosan publikált nemzeti jövedelem dinamikai indexelvel. (A legnagyobb eltérés it' is a Német Demokratikus Köztársaságnál

*jelentkezik.) Teljes egyezőség nem is várható, tekintettel arra. hogy a különböző országok saját valutában, egymástól 'eltéró árarányok között, és több-kevesebb módszertani eltéréssel számitott nemzetijövedelem-indexe eleve csak bizo- nyoskorlátok között hasonlilhato össze; Ehhez járulnak a modellünkben alkalmazott módszerek sajátosságai. amelyek főként abból származnak, hogy a. modell célja elsődlegesen nem az időbeli, hanem az országok közötti összehasonlítás.

NEMZETKÖZI ÖSSZEHASONLITÁS ' * 7 1 5

3. ábra. Az egy lakosra jutó nemzeti jövedelem arányai

(Index: Magyarország : 100)

150 '—

Zíg % 740 —

140 73" "

160 -— 131; 120 —

Ez : % 720 1 10 —-

zzgzea % 100— M

150 —— 120 —— mg % 90 _ 0

ig : 7 '" _ 90 6

120 — 100 — (ib G 80 —

110 — 90 — W . 70 _

100 -— a :) 50 _ 717

917 —— G 50 _.

ea — 7" " 50

70 * 60 — G __4

60 — 0. 50 _ B — Bu/gária

(3 08 —- (szász/azán; _

5" '" L. -— [anyja/ország M —— May/emma?

N — Néma/űgmhva/üuswz/á/W'g R -— Hazám"?

!

1.955 7.959 7.962 7964

7. A MÓDSZER TOVÁBBFEJLESZTÉSE

' 'Az összehasonlítás elvégzése során nyert tapasztalatok alapján leszűrhető, hogy a módszer tovabbi finomítása érdekében az alábbi feladatok várnak megoldásra:

" a) Az összehasonlítás adatbázisának szélesítése a mutatók körének növe—

lésével és kidősorának meghosszabbításaval. (Megjegyzendő azonban, hogy nagyon hosszú idősor használata szintén problematikus, mivel megváltozik a naturális mutatók és a nemzeti jövedelem indexének aránya és ennek folytán

csökken a regressziós együtthatók hasznalhatósaga.)

; b) A mutatók összetételének javítása, elsősorban oly módon, hogy terme—

lési mutatók helyett nagyobb súlyt kapjanak a fogyasztási mutatók, mivel a tapasztalatok szerint ezek árnyaltabban és a fejlettségi fok nagyobb inter—

vallumában jellemzik az országok közötti arányokat.

' c ) _Az egész módszer alkalmassa tétele a különböző társadalmi- gazdasági rendszerbe tartozó országok összehasonlítására.

FEB !OME

B nocnennee BpeMH őbm nponseeneu pan HOHHTOK, Hanpasnennmx Ha memnvnaponnoe cpasneune Hannonanbnoro noxozia. Ommm 143 nyreü pacue'ros HBJ'ISIETCH neranbnas pasőuBKa arperara Ha nosmmn " nocnenymmee KOI-IBepTHpOBaHHe noemmü nocpencrsom nnnexca nen Ha oőumo Bamory. STOT merou 65111 npnMeHeH B cpasuenunx, nposenennbix M. )Kx/msőeprom

" ero coaeropamn, a Taxme B cpanueunsx, ocymecrsennux B paMKax CBB. Taxue nccnenosa- Him, onnaxo, HBJIHIOTCH BerMa pruoemxnmn, BBPIIIV liero sosnnxna HOTpeÖHOCTb B cpaema- TeJIbeIX Me'ronax, npennonarammnx npnmenenne őonee npocrux cnocoőos.

ABTOpr npusonm' meron, oőpaaoeauuuü npn nomonm npocrmx exonome'rpnsecwx ycra- HOBOK " lleMOHCTpHpYIOT pacueru, nponssenennble Ha ero ocnoee, ucnonbsvn OHblT cpaBHeHMü, KOTOpble, őynwn HOCTpOeHHblMH Ha essen Ha'rypanbnmx " cumermecxnx noxaeareneü, Bbl- BOIIHT conemepenne CTOI/IMOCTHle noxaaareneü (Hanpnmep noxasareneü HaIIHOHaanOFO nem- na) ne coomomeunü Ha'rvpanbumx noxaea'reneü memny crpaHaMM. B TO epen/m Kan B npemnux pacue'rax TaKOFO pona no Kpaüneü mepe B Hanane nmeer mecro HEOÖXOIll/IMOCTI: B BaJIIOTHblx Koetpdmunemax, nenomennbiü B Hacrozmeü craTbe noemi/': cnocoö nenae'r nonnocrbm nam/im- x-um npnmenenne Bamomux KOSdNDI/IHHEHTOB. 31'0 umeer ocoőennoe anatxeune s YCJIOBHSIX

3*

716 ' DR. KÖSZEGINÉ —— DR. SZILÁGYI: NEMZETKÖZI ÖSSZEHABONLITAS

exonoMMx c uempanbnmm nnaunposanuem, me otbuuuansnuü BaJHOTHbIl'l !(pr He mome'r (ism:

ucnonseoean uns TaKHX ueneü. Bropoü ocoőennocrbm eToro mercna ssnnercs ro, 'n'o on no—

ssonser npoussomm—J conocrasneuue vposueü crpau He TOJ'leO B omouxeunn onnoro vona, no " B omomeuun psna ner.

Uenbxo snnnercn onpenenenue evsmmonanbnoü essen, nesasncnmue nepemenuue noro- poü gsnmmcb öm uunencamu HCCKOJIbKHX oroöpannux sawpanssux noxasa'reneü, a cannes—

MHC nepememibxe — nunexcamu nuauuonanbnoro uoxona na zwuw nacenenun B paapeae cpao—

susaeMux chaH.

B essen c netpusmmeü (bynxnun amopu cra'rbn ocrasasnusaxorcn Ha cnenvmmnx Bo- npocax: a) o-rőop nawpanbnsxx noxasareneü; 6) onpeuenenue Tuna (DYHKUMH; a) ucuncnenne napame'rpos (pi/Hmm" KaK perpeccusnoü (DYHKLll/IH n mc ncnonbsosanne.

Hpn nonemu erom merozxa ősmo nponsseueuo cpa'snenme nvmeaor'o Ball"!)uaanOFO no—

xona s omomemm 1955— 1964 ronos memnv U.!BCTblO esponeücnmmu crpanamu, pacnonara—

mmumu cucremoü uempanbnoro nnauuposauun: Bonrapueü, Fepmaacxoii Hemoxpamuecuoü Pecnvőnuxoü, Benrpneü, Honsmeü " Pvmunueü. Meron " pacse'ru HMEIOT anpcucumamanuü xapamep " ne nperesnymr na Touuocrb nonpoősux nepecue'ros.

SUMMABY

Several attempts have been made recently for the comparison of the national income bet- ween countries. One method of the calculations oonsisted in the detailed breakdown of the com- ponents of the eggregate and in the conversion of these items into a common currency, by means of price indices. This method has been applied by M. Gilbert and his collaborators as well as in the comparisons carried out within the scope of the OMEA. Researches of this kind reguire much work, therefore, claims were set up for methods. o£ comperison which might be performed by sim—

pler procedures too.

Thesrticlo presents s. method formed by simple econometrio considerations end compute- tions based thereon. It makes use of the experiences geined by comparisons which,'on the basis of the relation of natural and synthetic indicators; deduce fromdifferent rates of these natural indicators by countries the comparison of the indieators expressed in values (for example the; na- tional income). While former computations of—this kind wante—d,—as starting—point anywayna rate _of conversion, the new method outlined in the article makes the application of this rate—completely unnecessary. This is of great importance mainly in the centrally planned economies Where the official rate of conversion cannot be used for such purposes. An other characteristic of the method consists in its ability to make comparisons between levels referring not to one but to many years

and countries. , , ' — _

The aim is to define e function, the independent varisbles of which are index-numbers showing; the relations of several chosen natural indicators between countries; as for the dependent Variable, it is the index-number of the per cupita national income, also calculated between count—

nes. ,

When defining the function, the article deals with the following guestions: a ) the choosing of the natural indicators; b ) the definiton of the type of the function; c ) parameter _estimation

of the function in its gualitv as regression function, as well as the use of these parameters.

By means of this method, compsrisons Were performed among the! per capíta national income of six European countries With centrally planned economies for the period 1955—1964:

Bulgaria, Czechoslovakia, the German Democratic Republic, Hungary, Poland. and Romania.

The method and the oomputations are approximative, they do not set up a claim for the accuracy

of the detailed oonversions. — ' ' ' ' ' *