5. Kísérleti vizsgálatok és eredmények
5.2 A vas(II)- és vas(III)-porfirin komplexek képződésének reakciókinetikai vizsgálata.59
5.2.2 A vas(II)- és vas(III)-porfirin komplexek képződési kinetikája
Az előző fejezetben vázolt mechanizmus tisztázásához az azt jellemző differenciál- egyenlet-rendszer megoldása, majd a mérési adatokkal való összehasonlítása, illesztése szükséges. Erre célra kiválóan alkalmas a kifejezetten reakciókinetikai problémák megoldására és modellezésére kifejlesztett Zita110 programcsomag. E program használathoz szükséges továbbá az MRA111 (Matrix Rank Analysis) segédprogram is, mellyel információt nyerhetünk az oldatban jelenlévő egymástól független, különböző fényelnyelő részecskék számáról, valamint egy adott részecskéhez tartozó azon hullámhosszról, melyen az abszorpciója a legnagyobb mértékű változást mutatja a reakció alatt.
A mért színképsorozatból összeállított abszorbancia mátrix MRA analízise alapján az oldatban négy egymástól független részecske található. Ellenőrzésképpen, ha az MRA futtatás eredménye nem egyértelmű és gyanítható, hogy további elnyelő részecskék is jelen vannak az oldatban, érdemes az abszorbancia mátrixot maradékabszorbanciákra is megvizsgálni. Mivel az MRA program a teljes reakcióidő alatt felvett spektrumokkal dolgozik, az igen rövid élettartamú részecskék, melyek például csak a reakció egy bizonyos időszakában tűnnek fel, esetleg a hiba tartományán belülre kerülnek. Így, ha egy feltételezett további részecske maradék abszorbanciája nem is mutat egyértelmű elnyelési sáv jellegű karakterisztikát (vagyis ha szórás jellegű) még létezhet, bár jelenlétét a további kiértékeléshez nem szükséges figyelembe venni. Jelen esetben a mechanizmusban (32. ábrán), valamint (29) és (30) egyenletekben szereplő kx és ky részfolyamatokat egyszerűen a (39) egylépéses bruttó folyamatként vettem figyelembe a Zita programmal történő kiértékelésekor. A maradék abszorbanciák vizsgálata alapján a rendszerben négy egymástól független fényelnyelő részecskét kell figyelembe venni a Zita program összetétel-mátrixának megadásakor. Ennek ismeretében az alkalmazott összetételmátrix az I. függelékben, valamint a kiértékelés során alkalmazott jelölések és transzformációk a II.
függelékben találhatóak. E négy részecskének a legnagyobb abszorbancia változásához tartozó hullámhosszak a következők: FeIIITPPS3--nek 392 nm, a H2TPPS4--nek 414 nm, a FeIITPPS4--nek 423 nm és a H4TPPS2--nek 433 nm adódott, így a kiértékelés ezeken a hullámhosszokon történt.
Az acetátpuffert nem tartalmazó valamint tartalmazó rendszerben végbemenő folyamat a feltételezett mechanizmus (lásd 32. ábra) alapján azonos, azzal a különbséggel, hogy az acetátionok jelenlétében nincs, vagy csak igen kis mennyiségben van jelen komplexképzésre képes vas(III) részecske az oldatban. Ezáltal, mivel ugyanazon modell használható mindkét rendszer esetében, a kapott mérési adatok kiértékelése egyszerre is lehetséges.
A modell illeszthetősége ezáltal a mechanizmus helyességét is alátámasztja. Ám meg kell jegyeznem, hogy a modell érvényességének biztos alátámasztásához, valamint reakciósebességi együtthatók korrekt meghatározásához több, különböző kezdeti koncentrációk alkalmazásával történt méréssorozat adataira lenne szükség. Mivel jelen esetben ebből a szempontból komoly kísérleti korlátokba ütköztem (lásd korábban A vas(II)-porfirin komplex képződése acetátionok jelenlétében fejezetben írt kísérleti tapasztalatokat, 46. oldal), ezen modell is csak szigorúan az általam alkalmazott kísérleti körülmények alatt tapasztalt komplexképződési folyamat jellemzésére használható.
Az illesztéshez figyelembe vett reakciók, folyamatok a következők:
A (33), (34), (35) és a (36) reakciók gyors előegyensúlyi folyamatok, a különböző reakciókörülmények miatt szükséges ily módon a figyelembe vételük (ugyanis a két rendszer csak abban különbözik, hogy az egyikben van acetátpuffer, míg a másikban nincs).
A kiértékelés során az egyensúlyi állandóik lettek rögzítve. Ezek alapján a sebességi együtthatóikat önkényesen adtam meg a Zita program számára, ügyelve ara, hogy kellően gyors folyamatokként szerepeljenek. Így ezen egyensúlyok pillanatszerűen beállnak a reakció kezdeti időpillanata és az első spektrum rögzítésének kezdete közötti időhöz képest.
A sebességi állandók ilyenfajta önkényes rögzítése a kiértékelő szoftver kötöttségei miatt szükséges, ugyanis nem lehet pusztán egyensúlyi állandóval figyelembe venni egy reakciót.
Az acetátligandumok vas(II)ion megkötő hatását a mono-acetáto komplexe, míg a vas(III)ion megkötő hatását – az egyszerűség kedvéért – a mono- és diacetáto komplexe alapján vettem figyelembe. A vas(II)- és vas(III)ionok acetát-komplexeinek stabilitási állandóiként a 3. táblázatban feltüntetett adatokat használtam (a vas(III) esetében csak az első és a második acetát ligandum koordinációját vettem figyelembe). Mivel a (37) folyamatot is gyors előegyensúlyként kezeltem (a k9 illesztendő paraméter volt), szintén az egyensúlyi állandó lett rögzítve a kiértékelés során. A vas(III)ionok kezdeti koncentrációja illesztendő paraméterként szerepelt (k23). A szabad porfirin ligandum moláris abszorpciója jelentősen különbözik acetátpuffer jelenlétében és anélkül, így ez a kiértékelés során figyelembe lett véve, mégpedig a (40) szintén gyors előegyensúlyi folyamat segítségével (a k15 illesztendő paraméter volt). Ebben az esetben is igaz, hogy a kiértékelés során hatásában csak az egyensúlyi állandót illesztette a program (a sebességi állandót szintén a Zita szoftver kötöttségei miatt kellett paraméterként kezelni). Továbbá, ezen „virtuális egyensúly”
pusztán a moláris abszorpciók változásának figyelembe vételére szolgál a két görbe együttes illesztésénél, nem jelent valós folyamatot. A mérések nulladik időpontja a komponensek elegyítése miatt nem került felvételre, így ezen időpontok a kiértékelés során szintén illesztendő paraméterként szerepeltek (k21 és k22). Megjegyzendő egyébként, hogy a feltételezett modell illesztése az acetátpuffert nem tartalmazó és tartalmazó rendszerekre megvalósítható külön-külön is, ám jobban szemügyre véve az acetátpuffer jelenlétében kapott színképsorozatot, látható, hogy az sem csak egy egyszerű elsőrendű kinetikát követő folyamat. Ennek oka az - ahogy az már említésre is került -, hogy acetátpuffer jelenlétében is képződik több-kevesebb mértékben a vas(III)-porfirin, vagyis mindkét rendszer esetében indokolt a komplett modell (lásd 32. ábra) illesztése. A Zita programhoz használt komplett inputfájl tartalma a II. függelékben található.
Az iteráció a megfelelő kezdeti értékek kiválasztása után igen gyorsan és a spektrofotometriás mérések 10-2 pontossági határánál egy nagyságrenddel kisebb hibával konvergált. Az illesztés során kapott komplett kimeneti fájl tartalma megtalálható
a III. függelékben. Az illesztett paramétereket valamint az illesztés során kapott értékeket és azok hibáit a 4. táblázat tartalmazza. A k25-től a k44 paraméterek moláris abszorpciók. A k45
paraméter az acetátpuffert nem tartalmazó rendszer kiindulási pH-ja, míg a k46 paraméter a kiindulási szabad porfirin ligandum koncentrációja mindkét rendszerben.
4 táblázat: Az illesztett paraméterek, valamint a kiértékelés során kapott illesztett értékek és azok hibái.
Illesztett
paraméterek Illesztés során kapott értékek Abszolút hiba Százalékos hiba (%)
Az illesztés eredményeképp kapott sebességi együtthatók közül a (38) (k11 sebességi állandójú) folyamat bizonyult a leglassabbnak. E folyamat, vagyis vas(II)-porfirin komplex képződésének sebességi állandója: k11=2,52 M-1 s-1. Egyensúlyi folyamat lévén a visszafelé irányuló lépés (k12) sebességi állandóját is meghatározhatjuk, ám a reakciókinetikai adatokból csak igen nagy hibával tehetnénk ezt meg. Ezért a már meglévő egyensúlyi állandót használtam a k12 számolásához a következő összefüggés alapján:
k12=k11 (41) K
Így a sebességi állandó értéke: k12=1,095×10-4 M-2 s-2. Az acetátpuffert nem tartalmazó rendszerben, a vas(III)-porfirin komplex kialakulását eredményező (39) folyamat (k13) reakciósebességi állandója: k13=5,15×102 M-1 s-1. Ezen érték több mint két nagyságrenddel nagyobb a vas(II)-porfirin képződésének sebességi állandójánál, ami nem meglepő, ugyanis a vas(III)-porfirin képződésekor az abszorpciós színképsorozatból is látható, hogy a vas(II)-porfirin csak kis mennyiségben, szinte stacionárius állapotban van jelen. A mérési adatok valamint az azokra illesztett modell függvények a 34. ábrán, míg az illesztett paraméterek alapján számított, időben változó koncentrációi a komponenseknek a 35. ábrán láthatóak.
34. ábra. A 32. ábrán látható reakció mechanizmus Zita programmal történt illesztése az acetátpuffer nélküli (a) valamint a 0,3 M acetátpuffert tartalmazó (b), időben
(spektrofotometriásan) követett színképsorozatára.
Megjegyzendő, hogy a két különböző rendszerben (acetátpuffert tartalmazó és nem tartalmazó) végrehajtott mérés adatainak egyszerre történt kiértékelésekor az acetátpuffer okozta eltérő ionerősségeket a kiértékelő program korlátai miatt nem vettük figyelembe.
Mindazonáltal, a modell nagy fokú illeszkedése a mérési adatokra a kvalitatív megfontolások alapján feltételezett mechanizmust az 5.1.2 fejezetben felsorakoztatott közvetett bizonyítékokon túl megerősíti. Továbbá, a vas(II)-porfirin ily módon is bebizonyosodott kinetikai labilitása a komplex SAT szerkezetét, valamint azon túl a nagy-spinszámú állapotát is megerősíti (ugyanis a vas(II)ionok csak nagy-nagy-spinszámú állapotban képeznek SAT szerkezetű komplexet120).
35. ábra. A H2TPPS4-, Fe(II)TPPS4-, H4TPPS2- és Fe(III)TPPS3- rész ecskék (a) valamint a H2TPPS4- és Fe(II)TPPS4- részecskék (b) koncentrációjának változása az idő
függvényében, acetátpuffer nélkül (a) és 0,3 M acetátpuffer jelenlétében.