Az oldatok ozmózisnyomása a fagyáspontcsökkenéshez és a forráspont-emelkedéshez hasonlóan kolligatív tulajdonság. Magáról az ozmózis jelenségéről akkor beszélünk, amikor két eltérő összetételű oldat olyan féligáteresztő hártyán (szemipermeabilis membránon) keresztül érintkezik, amely csak az oldószer-molekulák számára átjárható, az oldott anyag molekuláit nem engedi át. Ekkor az eltérő koncentrációk miatt a rendszer nincs egyensúlyi állapotban. A termodinamikai egyensúly a koncentrációk különbségének kiegyenlítődésével érhető el. Erre két lehetőség van: az első esetben az oldott anyag molekulái diffúzió révén átvándorolnak a hígabb oldatfázisba, amíg a két oldat azonos koncentrációjú nem lesz. Ezt a folyamatot a fent vázolt rendszerben a féligáteresztő hártya megakadályozza. A másik lehetőség, hogy a hígabb oldatból oldószer diffundál át a töményebbe, ezzel csökkentve a koncentrációk különbségét. Az oldószer-molekulák töményebb fázisba vándorlása ekkor az oldott anyag mennyiségének változása nélkül megnöveli a töményebb oldat térfogatát, és csökkenti a hígabbét, így kiegyenlítve a koncentrációkülönbséget. A két oldat térfogatának változása következtében a féligáteresztő hártya mindkét felén kezdetben azonos magasságú folyadékok között megbomlik a hidrosztatikai egyensúly, azaz a töményebb oldat szintje fokozatosan emelkedik, a hígabbé pedig csökken. A kémiai potenciálok kiegyenlítődésével, a termodinamikai egyensúly beálltakor a két folyadéknívó között Δh magasságkülönbség alakul ki. Ekkor az oldószer-molekulák mozgását a töményebb oldatfázis felé irányító ozmózisnyomás (π) megegyezik a két oldat között kialakult hidrosztatikai nyomás különbségével:
Δh ρ g
π (4.5.4.1.)
ahol ρ az oldat sűrűsége, g pedig a gravitációs együttható (9,81 m·s2).
Az ozmózis jelensége alkalmazható moláris tömeg meghatározására, ha az ismeretlen anyagból egy ismert tömegkoncentrációjú híg oldatot készítünk, majd ezt egy szemipermeábilis membránon keresztül tiszta oldószerrel érintkeztetjük. Ekkor az ozmotikus folyamat végére a féligáteresztő membránon át egyensúlyba kerül a p0 légköri nyomás alatt álló tiszta oldószer és a hidrosztatikai nyomással megnövelt (p0+π) nyomású oldat.
Az ozmózisnyomás a van't Hoff-törvénnyel írható le:
oa osz
V x
π RT (4.5.4.2.)
Ez az egyenlet azt fejezi ki, hogy híg oldatokban az ozmózisnyomás egyenesen arányos az oldott anyag móltörtjével, és mivel kolligatív tulajdonságról van szó, független annak anyagi minőségétől.
Mivel az oldat kétkomponensű, az oldott anyag móltörtje az oldatban a mólszámokkal kifejezve:
oa
ahol noa az oldott anyag, nosz pedig az oldószer mólszáma az oldatban. Híg oldatok esetében, ahol az oldószer mólszáma sokkal nagyobb, mint az oldott anyagé, élhetünk a következő közelítéssel:
osz
Szintén a mólszámok nagy különbsége miatt gyakorlatilag azonosnak tekinthetjük az oldat térfogatát az oldószer térfogatával (ami az oldószer moláris térfogatának és mólszámának szorzatával egyezik meg):
osz osz V n
V (4.5.4.5.)
Ezeket a közelítéseket figyelembe véve a van't Hoff-egyenletet új alakra hozhatjuk:
oa
Az ozmózisnyomást kifejezzük a tiszta oldószer és az oldat közötti nívókülönbség segítségével, majd rendezzük az egyenletet az ismeretlen anyag moláris tömegére:
oldat
Ismeretlen minőségű anyagból ismert tömegkoncentrációjú oldatot készítve az oldat ozmózisnyomását tiszta oldószerrel megmérve az anyag moláris tömege a fenti összefüggéssel számítható. Régebben ezt a módszert gyakran használták nagyobb moláris tömegű anyagok, például fehérjék moláris tömegének meghatározására.
A gyakorlat során egy glükózt és galaktózt ismeretlen mólarányban tartalmazó minta átlagos moláris tömegét kell meghatároznunk. A méréshez használt eszköz az 4.5.4.1. ábrán látható.
Lényegében egy hengeres üvegedény, amelyet két, pontosan megegyező térfogatú részre oszt egy féligáteresztő membrán. A membrán egy gumírozott szélű műanyag keretre van feszítve, a keret pedig az üveghenger belső oldalán lefutó karimába illeszkedik. Mindkét rekeszhez egy-egy büretta tartozik, amelyben a közlekedőedények elvének megfelelően az adott rekesszel megegyező magasságú folyadékoszlop helyezkedik el. A büretták beosztása fél mm pontossággal teszi lehetővé a folyadékszint magasságának leolvasását.
4.5.4.1. ábra. Az ozmózisnyomás mérésére használt eszköz
Feladat: Glükózt és galaktózt ismeretlen mólarányban tartalmazó elegy átlagos moláris tömegének meghatározása ozmózisnyomás mérésével. (4.4. animáció: Molekulatömeg meghatározása ozmózisnyomás mérésével)
4.4. animáció: Molekulatömeg meghatározása
A mérés menete:
1. A mérés megkezdése előtt meg kell tisztítanunk, és ki kell szárítanunk a mérőedényt.
Legelőször érzékenysége miatt keretével együtt kiemeljük a membránt, és desztillált vízzel alaposan leöblítjük. Ezután tiszta törlőpapírra helyezzük, és hagyjuk teljesen megszáradni. Az üvegedényt alaposan kimossuk mosószeres vízzel, majd többször alaposan átöblítjük desztillált vízzel. Végül kis mennyiségű acetonnal eltávolítjuk az öblítés után bennmaradt vízcseppeket, majd vegyifülke alatt törlőpapírra helyezzük, és hagyjuk megszáradni. Ha minden darab száraz, óvatosan visszahelyezzük a membránt, ügyelve, hogy ne hajoljon meg a keret, de a gumírozott széle jól lezárja a két rekeszt.
2. Egy főzőpohárba kb. 500 ml desztillált vizet öntünk, majd táramérlegen lemérjük. A vizet lassan beleöntjük az eszközbe, ügyelve, hogy ne cseppenjen mellé, mert az meghamisítaná a bemért oldószer tömegét. Tapasztalhatjuk, hogy bármelyik rekeszt kezdjük feltölteni, a másikban is emelkedik a folyadékszint, hiszen a víz átjut a membránon. Ha azonban nagyon gyors szintkiegyenlítődést tapasztalunk, azaz valamelyik rekeszbe többet töltve pillanat-szerűen beáll az egyensúly, akkor a membrán kerete valahol nem zár jól. Ekkor óvatosan mozgassuk meg, majd nyomjuk lejjebb a keretet. Az üres főzőpoharat táramérlegen mérjük vissza, a két mért tömeg különbsége a bemért oldószer összes tömege (moldószer).
3. A két rekesz közötti szintkülönbség kiegyenlítődéséig bemérőcsónakon analitikai mérlegen 0,1 mg pontossággal bemérünk kb. 0,5 g anyagot az ismeretlen mintából. A csónak és az anyag együttes mért tömegét feljegyezzük.
4. Ha beállt az egyensúly a két rekesz között, azaz mindkét bürettában azonos skálaosztáson van a folyadéknívó, akkor ezt a nívóállást feljegyezzük (h0).
5. A bemérőcsónak tartalmát az egyik rekeszbe öntjük, ügyelve, hogy ne hulljon anyag a másik folyadékrészletbe. Az üres bemérőcsónakot analitikai mérlegen visszamérjük; a két mért tömeg különbsége lesz a bemért ismeretlen anyag tömege (moa).
6. Egy üvegbot segítségével lassan kevergetjük az oldatot, amíg láthatóan fel nem oldódik az anyag, majd várunk, hogy az ozmózis folyamata végbemenjen. Félpercenként olvassuk le mindkét bürettán a folyadéknívót. Ha három mérés azonos eredményt mutat, lassan keverjük meg ismét az oldatot. Erre azért van szükség, mert a megnövekedett oldattérfogatban kialakulhatnak koncentrációkülönbségek. Közvetlenül a membrán mellett például a tiszta oldószert tartalmazó rekeszből átáramló oldószer-molekulák halmozódhatnak fel, vissza-szorítva a további koncentrációkiegyenlítődést. A keverés után ismét félpercenként olvassuk le a nívókat. Ha nem tapasztalunk eltérést a korábbi értéktől, akkor feljegyezzük mindkét nívót (hosz az oldószerre és hold az oldatra), és egy bothőmérőt az oldatba mártva megmérjük és feljegyezzük annak hőmérsékletét.
7. A mérés befejeztével kiürítjük a mérőedényt, és desztillált vízzel alaposan kimossuk. A membránt kiemeljük az üvegedényből, és desztillált vízbe helyezzük.
Számítások:
Először ki kell számítanunk az egyensúlyi állapotban az egyes rekeszekben lévő folyadék mennyi-ségét. Mivel a féligáteresztő membrán két egyenlő térfogatú részre osztja az edényt, kiinduláskor
A van't Hoff-egyenletből levezetett képlet segítségével kiszámítjuk az ismeretlen anyag átlag moláris tömegét:
A minta egy kétkomponensű elegy, glükózt és galaktózt tartalmaz. A glükóz moláris tömege 180 g/mol, a galaktózé 358 g/mol. Az átlag moláris tömegből a minta mólszázalékos összetétele („x”:
glükózra):
178 M 100 -64440 x
358 x 100 180 x M
100
A tömegszázalékos összetétel („y”: a mólszázalékos összetétel az előző egyenletben számított
„x”: glükózra):
M 180 y x
M 100
180 x 100
y
A jegyzőkönyvben beadandó ábrák, számítások:
1. A gyakorlaton ozmózisnyomás mérésére használt készülék rajza, amely működőképes készüléket mutat.
2. A minta átlagos moláris tömege.
3. A minta mólszázalékos összetétele.
4. A minta tömegszázalékos összetétele.