3. Folyamatmodellek építése 38
4.2. Modellezési feltételezések hatása a folyamatmodellre, el®refelé haladó
Amint az a korábbi fejezetekb®l kiderült, egy feltételezés modellre gyakorolt hatásá-nak meghatározásához a megfelel® modell transzformációk elvégzésére van szükség.
Mivel ezek a transzformációk hatékonyan megfogalmazhatók ha-akkor alakú követ-keztetési szabályok formájában, s az alkalmazható szabályok végrehajtásával elju-tunk a transzformált modellhez, maga a transzformáció folyamata el®refelé haladó következtetéssel valósítható meg.
Egy meglev® modell bonyolultabbá (b®vebbé) alakítható modell b®vít®, vala-mint egyszer¶bb alakra hozható modell egyszer¶sít® feltételezésekkel. Ezek közül a gyakorlatban a modell egyszer¶sítés használata a gyakoribb, mivel egyrészt az els®
lépésben megalkotott modellek sokszor túl részletesek, emiatt egyszer¶sítésre van szükség, másrészt a modell egyszer¶sítés könnyebb (de még így is elég bonyolult) feladat, mint a modell b®vítés. Egy túlságosan egyszer¶ modellt sokszor könnyebb el®lr®l kezdve újra felépíteni, mint modell b®vít® feltételezésekkel bonyolultabb for-mára hozni. Az említett gondolatok alapján a dolgozat további részeiben a modell
egyszer¶sítésr®l lesz szó, azonban a munka folytatásaként kés®bb szóba jöhet a mo-dell b®vítés vizsgálata és megvalósítása is.
Modell egyszer¶sítésénél a cél az adott modellezési feltételezés hatását leíró összes alkalmazható transzformáció elvégzése után kapott egyszer¶sített modell meghatá-rozása a lehet® legegyszer¶bb algebrai formában. Ennek el®állítása a következ® két lépésben történik:
- modell egyszer¶sít® transzformációk végrehajtása, - formális algebrai transzformációk végrehajtása.
Amint a 4.1.2. fejezetben látható, a modell egyszer¶sít® transzformációk szin-taktikai és szemantikai szabályok formájában írhatók le. A szabályok végrehajtása a következ® egyszer¶ elv szerint történik: amennyiben egy szabály feltételi része igaz (azaz adott a szabály feltételi részében szerepl® feltételezés), a szabály következmény része is igazzá válik (azaz a következmény részben szerepl® modell módosítások és esetleges újabb feltételezések - amelyek újabb szabályok végrehajtását indukálják - elvégzésre kerülnek). Természetesen a folyamat mindaddig folytatódik, amíg a végrehajtható szabályok el nem fogynak.
A modell egyszer¶sít® transzformációk m¶ködése a következ® két példa segít-ségével, nevezetesen a 3.6.1. fejezetben bemutatott elpárologtató rendszer modell-részletein elvégzett egyszer¶sítéssel jól nyomon követhet®:
4.3. Példa. Modell egyszer¶sít® transzformációk m¶ködése 1.
A modell:
QE=(uLV+uV L)*A*(TL-TV) hV=hV(TV,P)
UV=MV*hV(TV,P) (TV meghatározó egyenlete) A feltételezés:
TV same as TL
Az alkalmazott transzformációs szabály:
ha algebrai_változó (V1) same as algebrai_változó (V2) akkor V1 meghatározó egyenlete: V1=V2, és
V1 további el®fordulásai: V1 helyettesítése V2-vel.
Az egyszer¶sített modell:
QE=(uLV+uV L)*A*(TL-TL) hV=hV(TL,P)
TV=TL (TV meghatározó egyenlete)
4.4. Példa. Modell egyszer¶sít® transzformációk m¶ködése 2. Az alkalmazott transzformációs szabályok:
ha mérlegelési_térfogat is negligible akkor mérlegelési térfogat: negligible, és
kapcsolódó_dierenciális_változók is negligible, és fázistérfogat (algebrai_változó) is negligible.
ha dierenciális_változó (V) is negligible akkor V mérlegegyenlete: algebrai egyenlet, és
V egyéb el®fordulásai: V helyettesítése 0-val, és kapcsolódó_dierenciális_változók is negligible.
ha algebrai_változó (V) is negligible akkor V egyenlete: V=0, és
V egyéb el®fordulásai: V helyettesítése 0-val.
Az egyszer¶sített modell:
0 =−V +E
0 =−V ∗hV +E∗hLV +QE 0 = 0∗hV(TV, P)
VV = 0
Megjegyzésképpen megemlítend®, hogy a modell transzformáció eredménye-ként kapott, a TV változót deniáló 3. modell egyenlet (0 = 0∗hV(TV, P)) nem alkalmas a változó meghatározására, ezért az egyenlet automatikus törlésével TV meghatározatlanná válik.
A modell egyszer¶sítés elvégzése után az egyszer¶sített modell egyenleteket a könnyebb kezelhet®ség és átláthatóság érdekében érdemes algebrailag ekvivalens, azonban egyszer¶bb alakra hozni. Ez szintaktikai szabályok segítségével végrehaj-tott formális algebrai transzformációk segítségével valósítható meg, amely során az egyenletek átalakítása ciklikus folyamatban az alkalmazható szabályok végrehajtá-sával történik. Az el®z® példák folytatásaként szemléltethet® a modell egyenletek formális átrendezése.
4.5. Példa. Formális algebrai transzformációk m¶ködése 1. (4.3. példa folytatása)
Az egyszer¶sített modell:
QE=(uLV+uV L)*A*(TL-TL) hV=hV(TL,P)
TV=TL
Az alkalmazott transzformációs szabályok:
ha a kivonás operátor két operandusza azonos akkor a kifejezés: 0.
ha a szorzás operátor valamelyik operandusza 0 akkor a kifejezés: 0.
Az átrendezett egyszer¶sített modell:
QE=0
hV=hV(TL,P) TV=TL
4.6. Példa. Formális algebrai transzformációk m¶ködése 2. (4.4. példa folytatása)
Az egyszer¶sített modell:
0 =−V +E
0 =−V ∗hV +E∗hLV +QE
VV = 0
Az alkalmazott transzformációs szabályok:
ha az egyenlet egyik oldala 0
akkor a másik oldalon szerepl® egyik tag átrendezése.
ha az egyenlet változó1=változó2 alakú
akkor változó1 minden egyéb el®fordulának helyettesítése változó2-vel.
Az átrendezett egyszer¶sített modell:
V =E
E∗hV =E∗hLV +QE VV = 0
Egy modell egyszer¶sítése során el®fordulhat, hogy egy kiindulási modellre alkal-mazott egyszer¶sít® feltételezés sorozattal elvégzett modell egyszer¶sítés különböz®
egyszer¶sített modelleket eredményez abban az esetben, ha a feltételezések végre-hajtása más-más sorrendben történik. Természetesen el®állhat az az eset is, hogy bi-zonyos sorrendben végrehajtható az egyszer¶sítés, míg más sorrendben nem. Ennek magyarázata a modell egyszer¶sít® transzformációk 4.3. fejezetben bemutatandó tulajdonságainak ismeretében adható meg.
4.2.1. Folyamatmodellek egyszer¶sítése és szimbolikus egyen-letkezel® programok
Mivel modell egyszer¶sítés során a modellezési feltételezések hatásai a bemutatott példákon látható módon a modell egyenletek szimbolikus egyszer¶sítését eredmé-nyezik, felmerülhet a kérdés, hogy miért volt szükség a modell egyszer¶sít® eljárás kidolgozására illetve miért nem az irodalomból ismert szimbolikus m¶veletek el-végzésére alkalmas programok (például Mathematica [48], Maple [49]) egyikének alkalmazásával történt a modell egyszer¶sítés megvalósítása.
A módszer kidolgozását az indokolta, hogy mivel egy folyamatmodell nem csu-pán egyenleteket tartalmaz, hanem az egymással többé-kevésbé összefügg® modell elemekb®l épül fel, a modell egyenletek nem kezelhet®k a többi modell elemt®l füg-getlenül. Emellett egy modell egyszer¶sít® feltételezés hatását a feltételezésen kívül az egyszer¶sítend® modell szerkezete is befolyásolja. Ezen okok miatt a modell egy-szer¶sítés els® fázisára, azaz a modell egyszer¶sít® transzformációk végrehajtására egyértelm¶en nem alkalmasak a szimbolikus egyenletátalakító programok.
A második lépésben szerepl® algebrai átalakítások elvégzése már elképzelhet®
lett volna ezzel a módszerrel, azonban ekkor a folyamatmodelleket leíró adategyüt-tes (illetve modell egyenletek) kétirányú konverzióját kellett volna megvalósítani.
Mivel azonban e lépés során egy algebrailag ekvivalens egyszer¶bb alak el®állítása volt a cél, egyszer¶bbnek t¶nt és elegend®nek bizonyult a vizsgált feladatokban a leggyakrabban el®forduló algebrai átalakítások transzformációs szabályainak mega-dása. Természetesen ez a transzformációs szabály készlet a további munka során a bonyolultabb modellek elkészítésével összhangban tovább b®víthet®.