3. Folyamatmodellek építése 38
4.6. Esettanulmányok
4.6.2. Állandósult állapot feltételezést tartalmazó modell egyszer¶-
A vizsgált modell egyszer¶sít® feltételezések a következ®k:
1. Mindkét mérlegelési térfogat bels® energiája állandósult állapotú. Ez egy összetett egyszer¶sít® feltételezés, amely a következ® elemi feltételezések kon-junkciójaként adható meg: UV is constant és UL is constant
2. Adiabatikus m¶ködés, azaz az energiaforrás és -nyel® transzport tagok elha-nyagolhatók. Egy energiaforrás tag szerepel a modellben, az erre vonatkozó feltételezés: Q is negligible
3. A zikai-kémiai tulajdonságok állandóak. (Ez a feltételezés azonos a 4.6.1.
fejezetben szerepl® feltételezés sorozat 3. feltételezésésvel.)
A fenti modell egyszer¶sít® feltételezések a modell egyszer¶sít® eljárás alapján az alábbi következményekkel járnak a modell egyenletekre nézve:
1. A mérlegelési térfogatok bels® energiája állandó, ezért az energiamérlegek algebrai egyenletekké alakulnak: 0=-V*hV+QE+E*hLV, 0=F*hF-L*hL-QE
-E*hLV+Q. UL és UV konstans érték¶vé válnak, amely a dierenciális válto-zókat leíró, a 3.5. fejezetben deniált adatszerkezet egysz_j jel¶ stringjének
"const" értékre történ® módosításával adható meg.
2. Az energiaforrás elhanyagolható, ezért Q nullává válik, s minden el®fordulása nullával helyettesít®dik. (Így Qtermészetesen a mérlegegyenlet tagok közül is elt¶nik.)
3. A konstans zikai-kémiai tulajdonság feltételezés miatt a ρL, kLV, kV L, uLV, uV L, hV, hL, hF változók konstansokká válnak.
Mivel 1. szerint UV ésUL konstansok, valamint hV és hL zikai-kémiai tulaj-donságok szintén konstansok, azUV=MV*hV és az UL=ML*hL egyenletekb®l következik, hogy MV és ML összes tömegek szintén konstansok lesznek, en-nek következtében a hozzájuk tartozó mérlegegyenletek algebrai egyenletekké válnak: 0=-V+E, 0=F-L-E. Ebb®l a g®z mérlegelési térfogat tömegmérlegé-nek átrendezésével a V=E egyenlet állítható el®, amely szerintV el®fordulásai E-vel helyettesíthet®k.
A 4.4. ábrán található az eredményül kapott egyszer¶sített modell. Az ábra ezen kívül tartalmazza a kiindulási egyszer¶sítend® modellt, valamint az alkalmazott egy-szer¶sít® feltételezéseket.
4.4. ábra. Modell egyszer¶sítés állandósult állapot feltételezéssel
4.7. Összefoglalás
A fejezetben bemutatott kutatási eredmények az alábbiakban foglalhatók össze:
1. A modell egyszer¶sít® feltételezések szintaxisa, szemantikája és tulajdonságai (4.1, 4.2, 4.3. fejezetek, [45], [50], [51])
(a) A modellezési feltételezéseket formálisan egy hármasból álló adatszerke-zettel írtam le. Mivel a modellezési feltételezések szemantikája a feltéte-lezések modellre gyakorolt hatását deniálja, a modellezési feltétefeltéte-lezések a modelleken végzett formális transzformációknak tekinthet®k. Ezeket a transzformációkat "ha ... akkor ..." alakú szintaktikai illetve szemantikai szabályok formájában kódoltam. Ezen kívül a folyamatmodellt alkotó modell elemek ismeretében megadtam a modell egyszer¶sít® feltételezé-sek készletét.
(b) A modell egyszer¶sítés folyamatának megismeréséhez megvizsgáltam a modell egyszer¶sít® feltételezés transzformációk tulajdonságait. Megál-lapítottam, hogy az alkalmazott transzformációk általában összefügg®ek, valamint az egyszer¶sítés folyamata során a transzformációk ellentmon-dásossága illetve redundánssága következtében az alkalmazható transz-formációk száma jellemz®en csökken.
(c) A modellezési feltételezések valamint a feltételezések hatását leíró for-mális transzformációk leírására egy Prolog programnyelven elkészített tudásbázist deniáltam, amelyben a modellezési feltételezéseket Prolog tények, a formális transzformációkat pedig Prolog szabályok formájában kódoltam.
(d) A modell egyszer¶sít® transzformációk végrehajtását el®refelé haladó kö-vetkeztetéssel valósítottam meg, ahol egy adott modell és egy kiválasztott egyszer¶sít® feltételezés ismeretében az egyszer¶sít® transzformáció elvég-zése után egy egyszer¶sített modell keletkezik, amely természetesen újabb egyszer¶sítésre használható. A modell egyszer¶sítését két jól elkülönít-het® lépésre bontottam, egyrészt a modell egyszer¶sít® transzformációk, másrészt a formális algebrai transzformációk végrehajtására.
2. A modell egyszer¶sít® eljárás (4.4, 4.5. fejezetek, [45], [50], [51])
Folyamatmodellek egyszer¶sítésére egy modell egyszer¶sít® eljárást készítet-tem. A kifejlesztett módszer egy egyszer¶sítend® modellb®l kiindulva a mo-dellre alkalmazható egyszer¶sít® feltételezések közül kiválasztott feltételezések egymás utáni végrehajtásával végzi el a modell egyszer¶sítését. Az eljárás a következ® f®bb lépésekb®l áll:
- a lehetséges feltételezések összegy¶jtése, - egy egyszer¶sít® feltételezés kiválasztása (*),
- a feltételezés hatásának meghatározása el®refelé haladó következtetéssel, - az egyszer¶sített modell vizsgálata,
- a lehetséges feltételezések módosítása, - visszatérés * lépéshez.
A modell egyszer¶sít® algoritmust Prolog programnyelven valósítottam meg számítógépen. Az elkészült modell egyszer¶sít® modul menüvezérelt módon m¶ködik, s eredményként a kiindulási modell mellett egy egyszer¶sített fo-lyamatmodellt és az egyszer¶sítéshez felhasznált modellezési feltételezéseket szolgáltatja.
5. fejezet
Modellezési feltételezések visszafejtése
Ebben a fejezetben bemutatásra kerül egy a modell egyszer¶sít® feltételezések au-tomatikus visszafejtésére használható módszer. Az eljárás segítségével egy a 3.5.
fejezetben bemutatott szerkezet¶ modellnek, valamint a modell egy a 4.4. fejezet-ben ismertetett egyszer¶sít® eljárással létrehozott egyszer¶bb alakjának megadása után meghatározhatók azok az egyszer¶sít® feltételezés-sorozatok, amelyek segítsé-gével a bonyolultabb modell az egyszer¶bb alakra hozható. A lehetséges feltételezés-sorozatok el®állítása kereséssel történik, amelyben a folyamatmodelleket reprezen-táló állapotok generálására a 4.4. fejezetben ismertetett el®refelé haladó következ-tetés alkalmazható.
A módszer számítógépes megvalósítása a modell épít® és a modell egyszer¶sít®
eljárásokhoz hasonlóan Prolog programnyelven történt. A feltételezés-visszafejt®
modul m¶ködése két esettanulmány segítségével kerül bemutatásra.
5.1. A feltételezés-visszafejtés célja, lehetséges meg-oldások
A modellezési feltételezések visszafejtése [50], [51] a folyamatmodellezés egy fon-tos, azonban a korrekt, kiforrott mérnöki értelmezés és hatékony algoritmus hiánya miatt nem szokásos lépése. Feltételezés-visszafejtés során egy zikai rendszert leíró két különböz® részletesség¶ modell azon modellezési feltételezéseinek meghatározása történik, amelyek alkalmazásával a részletesebb modell az egyszer¶bb modell alakra transzformálható. Az alkalmazott modellezési feltételezések utólagos megállapítása a hiányos vagy elmaradt dokumentáció pótlására szolgálhat, ezen kívül az azonos hatást eredményez® modellezési feltételezések értelmezése segíti a modell analízisét, a modellre már alkalmazott modellezési feltételezések meghatározása pedig lehet®vé teszi az inkonzisztenciák elkerülését a modell továbbfejlesztése valamint modellek integrálása során.
A feltételezés-visszafejtés a 4. fejezetben bemutatott modell egyszer¶sítés inverz feladatának tekinthet®, amelynek célja az azt megel®z® modell egyszer¶sít® fázis so-rán lehetségesen alkalmazott modellezési feltételezések meghatározása a kiindulási és
az eredmény modellek alapján. A modellezési feltételezések 4.3. fejezetben bemuta-tott tulajdonságai és a modell egyszer¶sítésre gyakorolt hatásai ismeretében könnyen belátható, hogy egy bonyolultabb kiindulási modell egyszer¶sítése során számos eset-ben többféleképpen, többféle modellezési feltételezés sorozat alkalmazásával is el®ál-lítható ugyanaz az egyszer¶sített modell. Ezek szerint feltételezés-visszafejtés során az eredmény feltételezés-sorozat nem egyértelm¶ en meghatározott, így a cél egy vagy az összes lehetséges feltételezés-sorozat el®állítása lehet.
A feladat a modell egyszer¶sítéshez hasonlóan a 4.2. fejezetben ismertetett el®-refelé haladó következtetéssel valósítható meg, ahol az összes lehetséges egyszer¶sít®
feltételezés és a hozzá tartozó következtetési lépések kipróbálása kereséssel törté-nik. A keresési feladatnál adott a keresési tér kezdeti- illetve célállapota (a részletes illetve az egyszer¶sített modell) valamint az alkalmazható akciók (azaz a modell egyszer¶sít® transzformációk) készlete, s keresend® egy vagy az összes lehetséges út (modell transzformáció sorozat) a kezdeti- és a célállapot között.
A feltételezés-visszafejtés következtetéssel történ® megfogalmazása a keresés irá-nyától függ®en alapvet®en kétféleképpen történhet:
1. Következtetés a bonyolultabb modellb®l kiindulva (el®refelé haladó keresés) El®refelé haladó keresés során a kezdeti állapotból, azaz a részletes modell-b®l indul a keresés, s az egyszer¶sít® feltételezések végrehajtásával keletkez®
egyszer¶bb modell alakok el®állítása mindaddig folytatódik, amíg (az összes lehetséges módon) nem sikerül a célállapotként deniált egyszer¶sített modell elérése.
A keresés megvalósításakor problémát okoz az egy adott modellre alkalmazható lehetséges feltételezések nagy száma, amely az egy modellb®l közvetlenül el®ál-lítható egyszer¶sített modellek számát, azaz az állapotok elágazási tényez®jét adja meg. Ez a 3.6.1. fejezetben bemutatott egyszer¶ elpárologtató rendszer modell esetén is több száz lehet, amely el®revetíti a kombinatorikus robbanás problémáját. Ez egyrészt kiküszöbölhet® a lehetséges feltételezések számának csökkentésével, amely a kezdeti illetve a célállapotot leíró modellek összeha-sonlításával valósítható meg, s az összehasonlítás eredményeként modellezési feltételezések csupán azokra a modell elemekre adhatók meg, amelyek a két modellben különböznek. Másrészt gyakorlati és mérnöki megfontolások alap-ján a keresési fa mélysége korlátozható, hiszen a modell egyszer¶sítési folyamat az esetek többségében néhány modell egyszer¶sít® feltételezés alkalmazásából áll.
2. Következtetés az egyszer¶bb modellb®l kiindulva (hátrafelé haladó keresés) Mivel a feltételezés-visszafejtés a modell egyszer¶sítés inverz feladataként is megfogalmazható, kézenfekv®nek t¶nik az egyszer¶sített modell bonyolultabb modellé alakítása fordított irányú transzformációk segítségével. Ebben az eset-ben a kiindulási állapot természetesen az egyszer¶sített modell, a keresés során alkalmazható akciók pedig az inverz egyszer¶sít® feltételezés transzformációk, amelyek segítségével az el®d (részletesebb) modellek el®állíthatók. A keresés a kezd®állapotban megadott részletes modell (összes lehetséges módon tör-tén®) eléréséig folytatódik. A módszer ilyen formában az esetek nagy részében
nem használható, mivel ezek a vetítés típusú feltételezés transzformációk nem mindig invertálhatók. A módszer alkalmazásával azonban az invertálható fel-tételezések végrehajtása során el®állított részben visszafejtett modelleket az 1. pontban ismertetett el®refelé haladó kereséssel megvalósított következtetés
"jobb" (kevesebb számú transzformációval elérhet®) célállapotainak tekintve a keresési fa mérete jelent®sen csökkenthet®.
5.2. A feltételezés-visszafejt® eljárás
A modellezési feltételezések visszafejtése során feltételezés-sorozat(ok) el®állítása a cél, amely(ek) alkalmazásával egy megadott részletes modell egy másik, szintén meg-határozott egyszer¶bb modell alakra transzformálható. A megoldás kereséssel törté-nik, ahol a keresési tér állapotai a folyamatmodellek építésénél a 3.2. fejezetben is-mertetett modell elemekb®l álló folyamatmodellek, az akciók pedig a 4.1. fejezetben bemutatott modellezési feltételezések. Mivel egy folyamatmodell egy adatbázisban megadott nagy mennyiség¶ strukturált tudásegyüttessel írható le, s a nagy elága-zási tényez® miatt a keresés során egyidej¶leg kezelend® nagy mennyiség¶ modell egyidej¶ tárolása nehézségeket okozhat, a modellek tárolása helyett érdemesebb a vizsgálandó modelleket közvetlenül a kezdeti állapotból el®állítani. Ebben az esetben mindig három modell (kezdeti- , cél- illetve aktuális állapot) kezelését kell megoldani egyid®ben, s e mellett gondoskodni kell arról, hogy az összes lehetséges feltételezés illetve feltételezés-sorozat kipróbálásra kerülhessen.
A feltételezés-visszafejt® eljárás [50], [51] a következ® f®bb lépésekb®l áll:
1. Modellek összehasonlítása
A modellek összehasonlítása a megadott részletes illetve egyszer¶sített mo-dellek durva összevetését jelenti, amely során a momo-dellekben szerepl® modell elemek (mérlegelési térfogatok, változók és modell egyenletek) számának és típusának összehasonlítása történik meg. Ez alapján eldönthet®, hogy a két modell ugyanazt a folyamatrendszert deniálja-e azonos modell hierarchiá-ban és modell struktúráhierarchiá-ban megadva. Ha a két modell nem ugyanannak a rendszernek különböz® részletesség¶ modellje, az összehasonlítás sikertelen, s a modellezési feltételezések visszafejtése egy megfelel® hibaüzenet el®állítása után sikertelenül véget ér.
2. Hátrafelé haladó keresés
A hátrafelé haladó keresés jelen állapotban az eljárás egy hipotetikus lépése, amely az egyszer¶sített modellb®l kiindulva, a modell egyszer¶sítés során egyér-telm¶en alkalmazott inverz modellezési feltételezések segítségével részben vissza-fejtett modelleket állít el®, amelyek a következ® el®refelé haladó keresési lépés lehetséges célállapotai lesznek. Ezen lépés részletes kidolgozásához természe-tesen szükség van egyrészt a részletes és az egyszer¶sített modell nomabb összehasonlítása segítségével az egyszer¶sítésben biztosan részt vev® modelle-zési feltételezések, másrészt az invertálható modellemodelle-zési feltételezések illetve az inverz transzformációk meghatározására, amely önmagában is nagy és nehéz feladat, s amely a munka folytatásaként valósítható meg.
3. El®refelé haladó keresés
(a) Egy lehetséges célállapot kiválasztása
A hátrafelé haladó kereséssel meghatározott, az el®refelé haladó kere-séssel még nem vizsgált részlegesen visszafejtett modellek egyike, ennek hiányában pedig a feladat megfogalmazásakor deniált egyszer¶sített mo-dell alkotja az el®refelé haladó keresés célállapotát. Az összes lehetséges célállapot kipróbálása után a keresés véget ér.
(b) Lehetséges feltételezés-lista összegy¶jtése
A keresés kezdeti állapotára, azaz a részletes modellre alkalmazható mo-dellezési feltételezések a modell elemek (3.2. fejezet) és a feltételezé-sek készletének (4.1-4.2. összefoglaló táblázatok) ismeretében gy¶jthet®k össze. Az egy modellre alkalmazható feltételezések nagy száma miatt szükség van a lehetséges feltételezések csökkentésére. Ez a kiindulási-illetve a célállapotot tartalmazó modellek elemeinek összehasonlításával történik, amely során modellezési feltételezések csupán a két modell kü-lönböz®képpen deniált modell elemeire adhatók meg. Az így összegy¶j-tött egyszer¶sít® feltételezések a 4.1.3. fejezetben bemutatott hierarchia sorrend szerint egy listára kerülnek, amely lista elemeinek egymás utáni kiválasztása biztosítja a lehetséges feltételezések szisztematikus végigpró-bálását a keresés során.
(c) Keresés iteratív mélyítéssel
A 2.3.4. fejezetben bemutatott iteratív mélyítési technika felhasználá-sával a részletes modellb®l kiindulva a lehetséges feltételezés lista segít-ségével a 4. fejezetben bemutatott modell egyszer¶sítés alkalmazásával részben egyszer¶sített modellek állíthatók el®. A jelen fejezet bevezet®-jében említett okok miatt egyidej¶leg csupán egy részben egyszer¶sített modell el®állítása történik meg, amely a célállapotként megadott modellel összehasonlításra kerül, s egyezés esetén a modell eléréséhez felhasznált egyszer¶sít® feltételezés sorozat (amely természetesen a hátrafelé haladó keresésnél felhasznált egyszer¶sít® feltételezést is tartalmazza) adja az egyik lehetséges megoldást. Különböz®ség, valamint az összes lehetséges megoldás megadása esetén a keresés a modell további egyszer¶sítésével folytatódik.
A modellre alkalmazható feltételezések, azaz az állapotok elágazási ténye-z®je egy modell egyszer¶sítés sorozatot tartalmazó út mentén lépésr®l-lépésre csökken. Ez annak köszönhet®, hogy a már alkalmazott egysze-r¶sít® feltételezések miatt bizonyos további feltételezések a már meglev®
feltételezéseknek (a 4.3. fejezetben bemutatott feltételezés transzformá-ció tulajdonságok szerint) ellentmondanak vagy a már meglev® feltéte-lezések miatt redundánssá válnak. Ezt felhasználva a keresési fa mérete korlátozható minden egyes keresési lépésben az ellentmondó és redundáns modellezési feltételezések feltételezés-listáról való eltávolításával.
Gyakorlati és mérnöki megfontolások alapján a keresési fa maximális mélységére egy korlát deniálható, amelyet a keresés megkezdése el®tt
a felhasználó ad meg. (Jelen esetben ez a korlátérték maximum 3 lehet.) (d) Visszatérés a 3. lépéshez
A feltételezés-visszafejtés eredménye feladattól függ®en egy vagy az összes egyszer¶-sít® feltételezés sorozat, amely alkalmazásával a megadott részletes modell a mega-dott egyszer¶ alakra transzformálható.
5.3. A feltételezés-visszafejtés felhasználói felülete
A feltételezés-visszafejtés az 5.1. ábrán látható felhasználói felülete nagyon hasonlít a modell egyszer¶sítés felhasználói felületéhez, mivel mindkét modul eredménykép-pen egy részletes és egy egyszer¶sített modellt, valamint modell egyszer¶sít® felté-telezéseket mutat be. Lényegi különbség egyrészt abban van, hogy a feltételezés-visszafejtés elindításakor egy helyett két modell egymás utáni beolvasása történik meg, s a beolvasott modellek ismeretében nem a 4.1. ábrán bemutatott a lehetséges feltételezéseket tartalmazó menüre, hanem a menü megjelenítéséhez elkészített lis-tára van szükség. A lista elemeinek szisztematikus kipróbálásával, azaz a lehetséges feltételezés-sorozatok el®állításával és ezek az egyszer¶sítend® modellre gyakorolt hatásának meghatározásával halad a keresés.
5.1. ábra. A feltételezés-visszafejtés felhasználói felülete
A feltételezés-visszafejtés és a modell egyszer¶sítés felhasználói felületeinek másik lé-nyeges különbsége, hogy mivel a feltételezés-visszafejtés megoldása sok esetben több lehetséges feltételezés-sorozatot eredményezhet, ezek megjelenítése egyszerre több egymás mellett elhelyezked® modellezési feltételezéseket bemutató ablak segítségé-vel történik. A keresés lépéseir®l, azaz az éppen kipróbálandó feltételezés-sorozatról a felhasználó az 5.1.ábra alsó részén látható információs ablakból tájékozódhat.
5.4. Esettanulmányok
Ez a fejezet a folyamatmodellek építése során a 3.6.1. fejezetben bemutatott elpáro-logtató rendszer modell és egy-egy egyszer¶sített modelljének ismeretében mutatja be a feltételezés-visszafejt® eljárás m¶ködését és az elkészített algoritmus által meg-határozott feltételezés-sorozatokat.
5.4.1. Független modellezési feltételezések
A kiindulási modellek bemutatása
A példában a részletes elpárologtató modell mellett a következ® két független mo-dellezési feltételezés alkalmazásával keletkez® egyszer¶sített modell alkotja a keresés kezdeti- illetve célállapotát:
a g®z mérlegelési térfogat összes tömege állandósult állapotú:
MV dierential-variable is constant és
a zikai-kémiai tulajdonságok állandóak:
all physico-chemical-variable is constant
Az 5.2. ábra "Free model" illetve "Transformed model" ablakaiban láthatók a megadott részletes illetve egyszer¶sített modellek.
A feltételezés-visszafejtés lépései 1. Modellek összehasonlítása
A feltételezés-visszafejtés indulásakor a modell könyvtárban található model-lek kiválasztása után a beolvasott részletes és egyszer¶sített modelmodel-lek (illetve a keresés során el®állított modellek) megkülönböztetésére a modell adatbázis felépítését bemutató 3.5. fejezetben deniált mod_az jel¶ modell azonosító string szolgál.
A példában szerepl® modellek durva összehasonlítása sikeres, hiszen mindkét modell azonos számú és azonosítójú mérlegelési térfogatot, valamint azonos számú, azonosítójú és típusú változót és egyenletet tartalmaz. Az 5.2. áb-rán látható két modell egyenleteit összevetve úgy t¶nhet, hogy az egyszer¶sí-tett modell egyenleteinek száma több, hiszen MV illetve UV mérlegegyenlete-ib®l az egyszer¶sítés eredményeként látszólag 2-2 egyenlet keletkezett (V=E, MV=const illetve -E*hLV=-E*hV+QE, UV=const). Ezek az egyenlet párok
5.2. ábra. Feltételezés-visszafejtés független modellezési feltételezések esetén
az állandósult állapotot írják le, amely a modellben a V=E és -E*hLV =-E*hV+QE mérlegegyenletek illetve az MV és UV dierenciális változókat de-niáló konstans érték¶ modell elemek formájában jelennek meg. (Ez utóbbi megjelenítésére a 3.5. fejezetben deniált adatszerkezetben lev®, a modell egy-szer¶sítés során értéket kapó egysz_j jel¶ string szolgál.)
2. El®refelé haladó keresés
A keresési fa maximális mélységét deniáló korlát értékének beállítása az 5.3.
ábrán látható módon történik, amely jelen esetben 2.
(a) Egy lehetséges célállapot kiválasztása
A feladat egyetlen célállapota a beolvasott egyszer¶sített modell.
(b) Lehetséges feltételezés-lista összegy¶jtése
A részletes illetve az egyszer¶sített modellek elemeinek összehasonlítása során az algoritmus a következ® különböz®képpen deniált modell eleme-ket találta:
- MV és UV dierenciális változók,
- ρL,kLV, kV L,uLV,uV L, hV, hLéshF zikai-kémiai tulajdonságok (az összes zikai-kémiai tulajdonság),
- V tervezési változó.
A 4.1-4.2. összefoglaló táblázatokban ismertetett egyszer¶sít® feltétele-zés típusok szerint egy dierenciális változóra alkalmazhatók az is nil, is negligible, is constant és az is pseudo-steady-state feltételezések, egy
5.3. ábra. Keresési fa maximális mélységének beállítása
zikai-kémiai tulajdonságra illetve tervezési változóra (mint algebrai vál-tozóra) pedig az is nil, is negligible, is constant, same as V1, depend on V2 és az independent of V3 feltételezések, ahol V1 egy másik ugyanolyan típusú algebrai változó, V2 egy tetsz®leges másik algebrai változó, V3 pedig egy a vizsgált algebrai változó kijelölt egyenletében szerepl® változó. (Mivel modell egyszer¶sítés során ez utóbbi két model-lezési feltételezés típusnál új egyenlet deniálására is lehet®ség van, amely a feltételezések visszafejtése során a lehetséges egyenletek megadása miatt nem kezelhet®, ezért ez utóbbi két modellezési feltételezés típus nem vesz részt a keresésben. Az új modell egyenletek függvények formájában való automatikus átalakításával azonban ez a probléma kiküszöbölhet®, azon-ban ekkor a lehetséges feltételezések nagy száma, azaz a nagy elágazási tényez® jelenthet gondot.)
A különböz® modell elemek és a lehetséges feltételezés típusok ismereté-ben az alkalmazható feltételezések listája automatikusan elkészül, amely jelen esetben 95 lehetséges feltételezést tartalmaz.
(c) Keresés iteratív mélyítéssel
A feltételezés lista (akciók), a részletes és az egyszer¶sített modell (kezdeti-és célállapot), valamint a mélységi korlát maximumának ismeretében a lehetséges feltételezés-sorozatok meghatározása iteratív mélyítéssel törté-nik. Mivel a példában szerepl® keresési fa elágazási tényez®je 95, így a 2
mélységben történ® vizsgálat közel 9.000 egyszer¶sített modell el®állítá-sát és vizsgálatát jelenti.
A feltételezés-visszafejtés eredménye
Az 5.2. ábra jobb oldalán láthatók a feltételezés-visszafejtés eredményeként kapott maximálisan két feltételezést tartalmazó feltételezés-sorozatok, amelyek a követke-z®k:
1. MV dierential-variable is constant és all physico-chemical-variable is constant 2. UV dierential-variable is constant és
all physico-chemical-variable is constant 3. all physico-chemical-variable is constant és
MV dierential-variable is constant
4. all physico-chemical-variable is constant és UV dierential-variable is constant
Látható, hogy 4 lehetséges feltételezés-sorozatot talált az eljárás, amelyek mind-egyike 2-2 feltételezést tartalmaz (tehát 1 feltételezés alkalmazásával nem állítható el® az egyszer¶sített modell).
Az 1. és 3. illetve a 2. és 4. feltételezés-sorozatok egy-egy párt alkotnak, amelyek csupán a feltételezések sorrendjében különböznek. Ez azt mutatja, hogy ezek a feltételezés transzformációk valóban függetlenek, s ebb®l következ®en kommutatívak.
A célállapotot alkotó egyszer¶sített modell el®állításához felhasznált egyszer¶sít®
feltételezés pár (1. és 3.) mellett az algoritmus egy ett®l különböz® feltételezés párt (2. és 4.) is talált. Ennek az oka az, hogy az
MV dierential-variable is constant
MV dierential-variable is constant