3. Folyamatmodellek építése 38
4.3. Modell egyszer¶sít® transzformációk tulajdonságai és hatásuk a mo-
A modell egyszer¶sít® feltételezések szemantikájának értelmezése ismeretében a fel-tételezések formális transzformációkként fogalmazhatók meg. Ezen transzformációk algebrai tulajdonságai dönt® hatást gyakorolhatnak a modell egyszer¶sítés folyama-tára. Hangos és Cameron [24] vizsgálták a modell egyszer¶sít® transzformációk, mint struktúrált stringeken (szövegeken) értelmezett vetítés típusú transzformációk tulajdonságait. Ebben az alfejezetben azokról a legfontosabb tulajdonságokról lesz szó, amelyek a 4.4. fejezetben részletes bemutatásra kerül® modell egyszer¶sít® el-járás szempontjából fontosak.
4.3.1. Modell egyszer¶sít® transzformációk összefügg®sége
Egy kiindulási modellre alkalmazott modell egyszer¶sít® feltételezések (és az álta-luk indukált modell egyszer¶sít® transzformációk) a gyakorlati alkalmazások túl-nyomó többségében egymással összefügg®ek. Két modellezési transzformáció össze-függ®sége azt jelenti, hogy van legalább egy modell elem, amelyre mindkét transz-formáció hat.
A következ® egyszer¶ példa két összefügg® feltételezés transzformációt, valamint modellre gyakorolt hatásukat mutatja be.
4.7. Példa. Összefügg® feltételezés transzformációk A kiindulási modell (részlet):
QE=(uLV+uV L)*A*(TL-TV)
Az 1. modell egyszer¶sít® feltételezés:
TV same as TL
Az egyszer¶sített modell:
QE=(uLV+uV L)*A*(TL-TL)
⇒ QE=0
A 2. modell egyszer¶sít® feltételezés:
QE is negligible
Az egyszer¶sített modell:
QE=0
A két transzformáció összefügg®, mivel mindkett® hatással van a QE modell elemre.
Egy egyszer¶sít® transzformáció halmaz összefügg®, amennyiben a halmazban szerepl® bármelyik két transzformáció összefügg®. Abban az esetben pedig, ha a modell egyszer¶sít® transzformációk nem hatnak közös modell elemre, a transzfor-mációk egymástól függetlenek.
4.3.2. Modell egyszer¶sít® transzformációk ellentmondásmen-tessége, redundánssága és konzisztenssége
Két feltételezés transzformáció ellentmondásos, ha az egyszer¶sít® feltételezések mindkét végrehajtási sorrendjét megvizsgálva legalább az egyik végrehajtási sor-rendnél igaz, hogy az els® feltételezés transzformáció hatásainak végrehajtása után kapott egyszer¶sített modellre a második transzformáció nem alkalmazható.
A következ® példa egy ellentmondásos feltételezés-transzformáció párt mutat be.
4.8. Példa. Ellentmondásos feltételezés-transzformációk A kiindulási modell (részlet):
dMV
QE is negligible h®átadás is nil
A QE is negligible feltételezés utáni egyszer¶sített modell:
dMV
dt =−V +E
dUV
dt =−V ∗hV +E∗hLV QE = 0
Az egyszer¶sített modellre a h®átadás is nil feltételezés eredményeként ka-pott egyszer¶sített modell:
dMV
dt =−V +E
dUV
dt =−V ∗hV +E∗hLV
Az egyszer¶sít® feltételezések fordított sorrendben:
h®átadás is nil QE is negligible
A h®átadás is nil feltételezés utáni egyszer¶sített modell:
dMV
dt =−V +E
dUV
dt =−V ∗hV +E∗hLV
Az egyszer¶sített modellre a QE is negligible egyszer¶sít® feltételezés nem alkalmazható, mivel a h®átadás transzport mechanizmus törlésével együtt a h®átadás sebességét deniáló QE változó is törlésre került.
Abban az esetben, ha egy feltételezés transzformáció halmazban egyik transzfor-máció-pár sem ellentmondásos, a transzformáció halmaz ellentmondásmentes.
Két feltételezés transzformáció redundáns, ha az egyszer¶sít® feltételezések mind-két végrehajtási sorrendjét megvizsgálva legalább az egyik végrehajtási sorrendnél igaz, hogy az els® feltételezés transzformáció hatásainak végrehajtása után kapott egyszer¶sített modellt a második transzformáció nem módosítja.
A következ® példa egy redundáns feltételezés transzformáció párt mutat be.
4.9. Példa. Redundáns feltételezés-transzformációk A kiindulási modell (részlet):
dMV QE is negligible
A TV same as TL feltételezés utáni egyszer¶sített modell:
dMV
Az egyszer¶sített modellre a QE is negligible feltételezés eredményeként kapott egyszer¶sített modell:
A példából látható, hogy a 2. egyszer¶sít® lépés során a modell nem válto-zott.
Abban az esetben, ha egy feltételezés transzformáció halmazban egyik transzfor-máció-pár sem redundáns, a transzformáció halmaz nem redundáns.
Amennyiben egy feltételezés transzformáció halmaz ellentmondásmentes és nem redundáns, a transzformáció halmaz konzisztens. Egy transzformáció halmaz kon-zisztensségének egy kézenfekv® elégséges feltétele a halmaz elemeinek függetlensége.
Tehát amennyiben a transzformációk sem közvetlenül, sem közvetve nem hatnak közös modell elemre, a transzformáció halmaz konzisztens.
A modell egyszer¶sít® transzformációk fenti tulajdonságai hatással vannak a mo-dell egyszer¶sít® eljárásra is:
A modell egyszer¶sítés folyamatában sokszor el®fordul, hogy a vizsgált feltételezé-sek által meghatározott transzformációk eredményeképpen a keletkezett egyszer¶sí-tett modellre alkalmazható feltételezés transzformációk száma csökken. Ez egyrészt
bizonyos feltételezés transzformációk ellentmondásosságával, másrészt bizonyos fel-tételezés transzformációk redundánsságával magyarázható.
4.3.3. Modell egyszer¶sít® transzformációk algebrai tulajdon-ságai
A független, azaz konzisztens egyszer¶sít® transzformációk a következ® algebrai tu-lajdonságokkal rendekeznek:
- kommutatívak és - asszociatívak.
Összefügg® egyszer¶sít® transzformációk esetében azonban már a kommutativi-tás sem mindig teljesül. Erre jó illusztráció a 4.8. példában bemutatott ellentmon-dásos feltételezés transzformáció halmaz, amelynél a feltételezések egyik sorrendben történ® végrehajtása egy egyszer¶sített modellt eredményezett, míg a másik sor-rendbeli végrehajtás nem volt megvalósítható.
Mivel a gyakorlati feladatokban alkalmazott feltételezés transzformációk általá-ban összefügg®ek, az esetek nagy részében a transzformációk kommutatív, s ennek következményeképpen az asszociatív tulajdonsága sem áll fenn. Az ellentmondást tartalmazó transzformációhalmaz egyértelm¶en nem kommutatív és nem asszociatív.
Érdekes további feladat az összefügg®, azonban ellentmondásmentes transzformáci-óhalmaz algebrai tulajdonságait megvizsgálni.
A következ® példa egy összefügg®, ellentmondásmentes feltételezés transzformá-ció párt és modellre gyakorolt hatásukat mutatja be.
4.10. Példa. Összefügg®, ellentmondásmentes feltételezés transzformációk A kiindulási modell (részlet):
dMV
Az egyszer¶sített modell (az egyszer¶sít® feltételezések mindkét sorrendbeli végrehajtása esetén):
A példából látható, hogy az eredmény modellt nem befolyásolta a transzformá-ciók végrehajtásának sorrendje, s a kés®bbiekben vizsgált modellek esetén is ugyan-azt az egyszer¶sített modellt eredményezte az ellentmondásmentes transzformációk különböz® sorrendbeli végrehajtása.
4.3.4. Modell egyszer¶sít® transzformációk hierarchiája
A modellezési feltételezések egy természtes hierarchiáját mutatta be a 4.1.3. feje-zet, ahol a hierarchiaszintek a feltételezések hatásának nagysága szerint alakultak ki. A modell egyszer¶sít® feltételezések illetve az ezeket megvalósító egyszer¶sít®
transzformációk is ugyanezen az elven alapuló, a 4.1.3. fejezetben már ismertetett hierarchiaszintekbe sorolhatók.
Modell egyszer¶sít® transzformációk esetén is érdemes el®ször a modellt legna-gyobb mértékben befolyásoló, magasabb hierarchiaszinten lev® feltételezés transzfor-mációkat elvégezni. Fontos azonban megjegyezni, hogy a vizsgált feladatosztályok esetén ellentmondásmentes modellezési feltételezés transzformációk alkalmazása so-rán a transzformációk végrehajtási sorrendje nem befolyásolta az egyszer¶sített mo-dellt.