5. Modellezési feltételezések visszafejtése 89
5.5. Az el®állított feltételezés-sorozatok analízise: a feltételezés transzfor-
Az ismertetett esettanulmányok részletes eredményei azt mutatják, hogy valószí-n¶leg létezik egy olyan rendezett és minimális feltételezés-sorozat, egy úgynevezett
kanonikus alak, amely a részletes modellt az egyszer¶sített modell alakra transzfor-málja, s amely bizonyos értelemben egyedülálló. Ez a feltételezés-sorozat a következ®
javasolt módszerrel lenne el®állítható:
- a jelölt feltételezés-sorozatok generálása a feltételezések hierarchiasorrendje sze-rint
A részletes és az egyszer¶sített modellek különbsége ismeretében meghatáro-zott lehetséges feltételezések kipróbálása a keresés során a feltételezések csök-ken® hierarchiasorrendje alapján történik.
- az ekvivalens feltételezések közül egy el®nyben részesített forma gyelembe vé-tele
Ekvivalens feltételezés transzformációk esetében egy preferált feltételezés transz-formáció kiválasztása történik, s a feltételezés-visszafejtés során ez a kiválasz-tott forma szerepel.
- a feltételezés-sorozatban résztvev® feltételezések összes következmény feltétele-inek gyelmen kívül hagyása
Amennyiben a feltételezés-sorozatban szerepel egy olyan magasabb szint¶ fel-tételezés, amely magában foglal további modellezési feltételezéseket, ezek a további feltételezések a lehetséges feltételezés listából elhagyhatók.
- a kommutatív feltételezések gyelembe vétele egyedül egy el®re deniált sorrend szerint
Abban az esetben, ha a visszafejtett modellezési feltételezés-sorozatok kom-mutatív, nem összefügg® feltételezéseket tartalmaznak minden lehetséges sor-rendben, elegend® egy el®re deniált sorrend szerinti lehetséges permutáció meghatározása, amely kifejezi az összes többi sorrendet is.
5.6. Összefoglalás
A fejezetben bemutatott kutatási eredmények a következ®képpen foglalhatók össze:
1. A feltételezés-visszafejt® eljárás (5.2. fejezet, [50], [51])
Két különböz® részletesség¶ modell egyszer¶sít® feltételezéseinek meghatáro-zására egy feltételezés-visszafejt® eljárást készítettem. A javasolt módszer egy részletes és egy egyszer¶sített modell ismeretében határozza meg azokat az egyszer¶sít® feltételezés-sorozatokat, amelyek alkalmazásával a részletes mo-dell az egyszer¶sített alakra transzformálható. Az eljárás a következ® f®bb lépésekb®l áll:
- a folyamatmodellek durva összehasonlítása, - el®refelé haladó keresés (*)
egy lehetséges célállapot kiválasztása, a lehetséges feltételezések összegy¶jtése,
keresés iteratív mélyítéssel (a keresés minden lépése után a lehetséges feltételezések módosítása),
visszatérés * lépéshez.
Az eljárásban alkalmazott keresés során egyszer¶sített modellek el®állítása tör-ténik, amelyet a 4.4. fejezetben ismertetett modell egyszer¶sít® módszer el®-refelé haladó következtetési lépését felhasználva valósítottam meg.
A feltételezés-visszafejt® algoritmust a folyamatmodell épít® és modell egy-szer¶sít® modulok kiegészítéseként szintén Prolog programnyelven készítettem el.
6. fejezet
Intelligens modell editor
A dolgozatban bemutatásra került eljárások és módszerek kipróbálására és alkalmaz-hatóságának vizsgálatára egy intelligens modell editort készítettem. Az elkészített modell editor egy szisztematikus számítógéppel segített modellez® eszköz kutatási prototípusa, amely az alábbi szolgáltatásokat nyújtja:
- folyamatmodellek építése (3. fejezet)
- folyamatmodellek egyszer¶sítése (4. fejezet) - modellezési feltételezések visszafejtése (5. fejezet)
6.1. Az implementációs (fejleszt®) eszközök
A javasolt módszerekben a folyamatmodellek építése és egyszer¶sítése feltételezés-vezérelt módon történik, ami azt jelenti, hogy ezek nem el®re rögzített sorrend¶
lépésekb®l álló, pontosan algoritmizálható feladatok. Ezeknél a feladatoknál a prob-lémamegoldás során megadott modellezési feltételezések ismeretében a feltételezé-sek következményeinek el®állítása történik. Ezen kívül a modellezési feltételezéfeltételezé-sek visszafejtése során az összes lehet®ség kipróbálása kereséssel valósítható meg.
Mivel ezek a feladatok mesterséges intelligencia technikák használatával oldhatók meg, a modellez® eszköz számítógépes megvalósítására célszer¶en egy mesterséges intelligencia programnyelv alkalmazható. Konkrétan a modell editor algoritmusa-inak implementálása Visual Prolog 5.0 [39] programnyelven valósult meg, amely programnyelv alkalmas egy probléma jól struktúrált leírására és a beépített követ-keztetési mechanizmusa segítségével logikai következtetések elvégzésére. Ezen kívül rendelkezik a Visual programcsaládra jellemz® fejleszt®i környezettel, amely haté-kony segítséget nyújt a felhasználói környezet elemeinek elkészítése során.
6.2. Az intelligens modell editor szoftver szerkezete és elemei
A bemutatott modellez® rendszer egyazon integrált környezeten belül az ismerte-tett szolgáltatásoknak megfelel®en a 6.1. ábrán látható szerkezet szerint három f®
modulból áll, nevezetesen a modell épít®, a modell egyszer¶sít® és a feltételezés-visszafejt® részekb®l. A feltételezés-feltételezés-visszafejt® modul minden egyes keresési lépés során használja a modell egyszer¶sít® modult, ezen kívül a modulok közötti kapcso-latot a menüvezérlést megszervez® modul biztosítja. E mellett a rendszer tartalmaz egy, a három f® modul mindegyike által használt, a modellek és a modellezési feltéte-lezések megjelenítését elvégz® részt is. A modell egyszer¶sít® modul további három kisebb részre bontható, ezek a lehetséges feltételezéseket el®állító, a feltételezések hatását el®állító, valamint a formális algebrai egyszer¶sítéseket elvégz® modulok.
"!#$"!%
&
'%"!
(
)!!#*"+,%-,
&
"-.
6.1. ábra. A modell editor moduljai és a modulok kapcsolatai
Az ismertetett modulok alkotják az elkészített Prolog programot, amely a 2.3.3.
fejezetben bemutatott speciális szerkezet¶ szabályokból és tényekb®l épül fel.
A modell editor moduljai kétféle adatbázist használnak (írnak és olvasnak). Egy-részt a modellek leírására szolgáló a modell elemeket tartalmazó, másEgy-részt pedig a modellezési feltételezéseket tartalmazó adatbázisokat. Ezek az adatbázisok tények-b®l épülnek fel.
A modellez® rendszer szoftver struktúrájának f®bb részei és a részek közötti kapcsolatok a 6.2. ábrán láthatók. Az ábra szaggatott vonallal jelölt része alkotja a rendszer tudásbázisát, amely a következ® f®bb elemekb®l tev®dik össze:
- tények
folyamatmodellek (strukturált adategyüttesek, ezen belül a modell egyen-letek bináris fák formájában),
modellezési feltételezések (mondatszer¶ adatbázis elemek formájában), - szabályok (Prolog szabályok formájában)
modell épít® szabályok,
modell egyszer¶sít® szabályok,
6.2. ábra. A modell editor szoftver struktúrája
feltételezés-visszafejt® szabályok.
A tudásbázis folyamatmodelleket és modellezési feltételezéseket deniáló tényeit a felhasználó igényeinek megfelel®en a következtet® gép segítségével a tudásbázis sza-bályainak alkalmazásával használja illetve módosítja. A következtet® gép alapvet®en a Prolog beépített következtetési mechanizmusa, azonban mivel a Prolog alapvet®en célvezérelt következtetésre képes, az adatvezérelt szabályalapú következtetés bizto-sítását is meg kellett oldani.
A felhasználói beavatkozásokon kívül természetesen a fejleszt®nek lehet®sége van a tudásbázis további elemeinek, azaz a modellek építését, egyszer¶sítését és a model-lezési feltételezések visszafejtését deniáló tényeknek és szabályoknak a módosítására is a Prolog fejleszt®i felületének segítségével.
6.3. Az intelligens modell editor, mint számítógép-pel segített modellez® eszköz
Az elkészített és bemutatott modell editort az irodalomból megismert modellez® esz-közökkel [3]-[23] összehasonlítva megállapítható, hogy a modell egyszer¶sít® illetve modellezési feltételezés-visszafejt® szolgáltatások alapvet®en új elemei a számítógép-pel segített modellezési folyamatnak.
Az irodalomban megtalálható modellez® eszközök a modell editor modell épít®
szolgáltatásához hasonlóan a folyamatmodellek elkészítéséhez nyújtanak hatékony segítséget, azonban nem használják ki teljes mértékben a folyamatmodellek elemei között rejl® szintaktikai és szemantikai összefüggések automatikus kezelését. Mivel
ezek megadása többé-kevésbé a modellez®re marad, el®revetíti annak lehet®ségét, hogy hiányos és/vagy ellentmondásokat tartalmazó modell készüljön, emellett az elkészített modell használhatóságát jelent®sen befolyásolja a modellez® szaktudása.
Másrészt sokszor problémát okozhat, hogy a modellez® eszközök kezelése túlságo-san szerteágazó. Ez azt jelenti, hogy egy modell elkészítéséhez számos különböz®, egymástól látszólag független adat deniálására van szükség, amelynek módszeres, a felhasználót "vezet®" megadásához nincs kell® mérték¶ támogatás.
Ezeket a hiányosságokat pótolja az elkészített modell épít® modul, amely a fel-használó modell elemekr®l illetve modellezési feltételezésekr®l történ® szisztematikus kikérdezésével készíti el a folyamatmodellt. A módszer újszer¶sége abban rejlik, hogy logikai következtetések alkalmazásával egy megadott modell elem összes hatását -gyelembe kell vennie a modellez®nek, amir®l a modell épít® modul automatikusan gondoskodik.
7. fejezet
Összefoglalás
7.1. Új tudományos eredmények
Munkám során olyan számítógéppel segített modellezési eszközökben alkalmazható módszereket és eljárásokat dolgoztam ki és vizsgáltam, amelyek feltételezésvezérelt módon folyamatmodellek készítésére, az elkészített modellek egyszer¶sítésére vala-mint ugyanazon rendszer két különböz® részletességgel leírt modellje ismeretében a modellek közötti lehetséges modellezési feltételezések meghatározására használha-tók. Az eljárások alkalmazhatóságát és m¶ködését egy számítógépen megvalósított intelligens modell editor elkészítésével és a modell editor által el®állított és vizsgált példák segítségével illusztráltam.
A kifejlesztett modell épít® eljárás a modellez® kikérdezése során lépésr®l-lépésre b®vül® modellt szolgáltat, s a modellezési folyamat egy teljes és ellen®rzött kanoni-kus alakban megadott folyamatmodell elkészítésével ér véget. A módszer valójában a papírral ceruzával történ® modell alkotás folyamatának ötletén alapul, azonban az eljárás számítógépes megvalósítása során alkalmazott következtetési mechanizmus használata miatt lényegesen több ennél. Ez a bemutatott esettanulmányok végigkö-vetésével jól látható, ahol az eljárás kipróbálására elkészített program minden egyes modellezési lépésben deniált modellezési feltételezés illetve modell elem összes kö-vetkezményének kikérdezésével vezeti a modellez®t, így nem történhet meg az, hogy a modellez® a modell valamely részletét "elfelejti" deniálni.
Mivel a modell épít® eljárás dierenciál-algebrai egyenletrendszerrel leírt kon-centrált paraméter¶ dinamikus modelleket szolgáltat, az elkészített modellek irányí-tási, szabályozótervezési valamint diagnosztikai feladatokban használhatók.
A modell épít® eljárás mellett kifejlesztettem egy a felépített modellek egyszer¶-sítésére alkalmas módszert, amely az egyszer¶sítend® modell ismeretében automati-kusan létrehozza az alkalmazható modell egyszer¶sít® feltételezések készletét, majd el®állítja a kiválasztott egyszer¶sít® feltételezés összes következményének eredmé-nyeképpen keletkez® egyszer¶sített modellt. A kifejlesztett módszer és a felhasznált szabályok szintén a papírral ceruzával történ® modell manipulálás ötletén alapulnak, azonban az eljárás az alkalmazandó feltételezés kiválasztásától eltekintve teljesen au-tomatikus, s emiatt minden lehetséges következményt gyelembe vesz. Ezen kívül
több egymás utáni feltételezés magadása esetén a módszer gondoskodik az ellent-mondó illetve bizonyos redundáns feltételezések eltávolításáról is.
Végezetül egy módszert dolgoztam ki, amely egy zikai rendszert leíró két külön-böz® részletesség¶ (egy egyszer¶bb és egy bonyolultabb) modell ismeretében meg-határozza azokat a modellezési feltételezés sorozatokat, amelyek alkalmazásával a bonyolultabb modell az egyszer¶bb modell alakra transzformálható. A javasolt mo-dellezési feltételezés visszafejt® eljárás a megoldások el®állításához iteratív mélyítéses keresést használ.
7.2. A munka továbbfejlesztésének lehet®ségei
A munka folytatásaként a következ® kutatási irányokat érdemes megvizsgálni illetve megvalósítani:
- Folyamatmodellek dimenzió analízise, amely egyrészt a modell egyenletek he-lyességének egy további ellen®rzését, másrészt a modell egyszer¶sítés folyama-tában a modell egyszer¶sít® feltételezések pontosabb deniálását biztosítja.
- Folyamatmodellek b®vítése (részletesebb alakra hozása) modell b®vít® transz-formációk segítségével.
- A modell egyszer¶sít® transzformációk tulajdonságainak további vizsgálata, például az összefügg®, de ellentmondásmentes egyszer¶sít® transzformációk algebrai tulajdonságainak meghatározása.
- A feltételezés transzformációk invertálhatóságának vizsgálata illetve invertál-hatóság esetén az inverz transzformációk deniálása.
- Két különböz® részletesség¶ modell összehasonlítása során a modell egyszer¶-sítésben egyértelm¶en felhasznált modellezési feltételezések meghatározása.
- Modellek "távolságának" meghatározása, amely heurisztika ismeretében a felté-telezés-visszafejtés által vizsgálandó modellek száma csökkenthet®.
- Feltételezés-visszafejtés során az összes lehetséges feltételezés-sorozat megha-tározása helyett egy rendezett minimális feltételezés-sorozat el®állítása.
Irodalomjegyzék
[1] Hangos K. M. and I. T. Cameron: Process modelling and model analysis, Aca-demic Press, New York, (2001)
[2] Marquardt W.: Trends in computer-aided modelling. Comput. Chem. Engng.
20 591-609. (1996)
[3] gProms technical document, gProms user's guide, Release 0.1, Center for Pro-cess Systems Engineering, Imperial College, London (1997)
[4] Fritson P.E. V. and J. Gunnarson: An integrated modelica environment for modelling, documentation and simulation. Proc. 1998 Summer Computer Si-mulation Conference SCSC98 Reno, Nevada, July 19-22. (1998)
[5] Piela P.C., Epperly T. G., Westerberg K. M. and A. W. Westerberg: ASCEND:
An object oriented computer environment for modeling and analysis: The mo-deling language. Comput. Chem. Engng. 15 53-72. (1991)
[6] Andersson M.: Omola - An object oriented language for model representation.
Licentiate Thesis, Depth. of Automatic Control, Lund University of Technology, Sweden (1990)
[7] Stephanopoulos G., Henning G. and H. Leone: MODEL.LA a modeling langu-age for process engineering - the formal framework. Comput. Chem. Engng. 8 813-846. (1990)
[8] Bogusch R. and W. Marquardt: A formal representation of process model equa-tions Comput. Chem. Engng. 21 1105-1115. (1997)
[9] Bogusch R., Lohmann B. and W. Marquardt: Computer aided process model-ling with ModKit. Comput. Chem. Engng. 25 963-995. (2001)
[10] Preisig H.: Modeller - an object-oriented computer-aided modelling tool. 4th International Conference on Foundations of Computer-Aided Process Design.
American Institute of Chemical Engineers Symposium 91 328-331. (1995) [11] Dieterich E. E., Salden A., Schafer J., Schmidt J. and G. Eigenberger:
Compu-ter aided process modelling with BIMAP. Comput. Chem. Engng. 21 1191-1201.
(1997)
[12] Linninger A. A., Chowdrhry S., Bahl V., Krendl H. and H. Pinger: A system approach to mathematical modeling of industrial processes. Comput. Chem.
Engng. 24 591-598. (2000)
[13] Stephanopoulos G., Johnston J., Kriticos T., Lakshmanan R., Mavrovounio-tis R. and C. Siletti: Design-kit: An object-oriented environment for process engineering. Comput. Chem. Engng. 11 655-674. (1987)
[14] Evans L. B., Boston J. F., Britt H. I., Gallier P. W., Gupta P. K., Joseph B., Mahalec V., Seider W. D. and H. Yagi: ASPEN: An Advanced System for Process Engineering. Comp. Chem. Engng. 3 319-327. (1979)
[15] AspenTech: ASPEN PLUS User's Guide. Aspen Tech., Cambridge, MA (1997) [16] Chempute Software: CHEMCAD process simulator. http://www.chempute.
com
[17] Hyprotect Ltd: HYSYS integrated simulation for the continuous processing in-dustries. http://www.hyprotech.com/products
[18] Rich S. H. and V. Venkatasubramanian: Model-based reasoning in diagnostic expert systems for chemical process plants. Comp. Chem. Engng. 11 111-122.
(1987)
[19] Sørlie C. F.: A computer environment for process modeling. Doctoral Disserta-tion Laboratory of Chemical Engineering, Norwegian Institute of Technology, Trondheim (1990)
[20] Telnes K.: Computer-aided modeling of dynamic processes based on elementary physics. Doctoral Dissertation, Division of Engineeering Cybernetics, Norwe-gian Institute of Technology, Trondheim (1992)
[21] Gani R. et al.: ModDev Application V1.00, ICAS, Kemiteknik, DTU, Denmark, (1998)
[22] Gani R. and A. K. Jensen: Computer aided system for generation of problem specic process models. Comp. Chem. Engng. 20 S145-S150. (1996)
[23] Gani R., Hytoft G., Jaksland C. and A. K. Jensen: An integrated computer aided system for integrated design of chemical processes. Comp. Chem. Engng.
21 1135-1146. (1997)
[24] Hangos K.M. and I. T. Cameron: A formal representation of assumptions in process modelling. Comput. Chem. Engng. 25 237-255. (2001)
[25] Jenzen A. K.: Generation of problem specic simulation models within an in-tegrated computer aided system Ph.D. thesis. Danish Technical University, Den-mark. (1998)
[26] Ginsberg M.: Essentials of articial intelligence, Morgan Kaufmann Pub.
(1993)
[27] Russell S. and P. Norvig: Articial intelligence - A modern approach In: Series in Articial Intelligence, Prentice-Hall International, Inc. (1995) Mesterséges intelligencia - Modern megközelítésben, Panem - Prentice-Hall. (2000)
[28] Nilsson N. J.: Principles of articial intelligence, Morgan Kaufmann Pub.
(1980)
[29] Winston P. H.: Articial intelligence (3rd edition), Addison-Wesley Pub. Co.
(1992)
[30] Futó Iván (szerkeszt®): Mesterséges intelligencia, Aula Kiadó. (1999)
[31] Poole D., Mackworth A. and R. Goebel: Computational intelligence - A logical approach, Oxford University Press. (1998)
[32] Hangos K. M., Lakner R. and Gerzson M.: Intelligent control sys-tem - An introduction with examples, Kluwer Academic Publishers.
(2001)
[33] Khardon R. and Roth D.: Reasoning with models. Articial Intelligence, 87 187-213. (1996)
[34] Khardon R. and Roth D.: Defaults and relevance in model-based reasoning.
Articial Intelligence, 97 169-193. (1997)
[35] Li Q. and Zhang W. J.: Application of model-based reasoning to the develop-ment of intelligent CAE systems. Engineering Applications of Articial Intelli-gence, 11 327-336. (1998)
[36] Bratko I.: Prolog programming for articial intelligence, Addison-Wesley Pub Co. (1990)
[37] Van Le T.: Prolog programming - with implementation of logical negation and quantied goals, John Wiley & Sons, Inc. (1993)
[38] PDC Prolog 3.30 - User's guide, Prolog Development Center. (1992) [39] Visual Prolog 5.0 - Language Tutorial, Prolog Development Center. (1997) [40] Kuipers B.: Qualitative simulation. Articial Intelligence 29, 289-388. (1986) [41] Kuipers B.: Qualitative simulation: Then and now. Articial Intelligence 59,
133-140. (1993)
[42] Weld D. S. and de Kleer J. (Eds.): Readings in qualitative reasoning about physical systems, The Morgan Kaufman. (1990)
[43] Faltings B. and Struss P.: Recent advances in qualitative physics, The MIT Press, Cambridge, MA. (1992)
[44] Reinschke K. J.: Multivariable control. A graph-theoretic approach. In: Lecture notes in control and information sciences, Thoma M. and A. Wyner (Eds.) Springer Verlag. (1988)
[45] Lakner R., Hangos K.M. and I. T. Cameron: An assumption-driven case-specic model editor. Comput. Chem. Engng. 23 S695-S698.
(1999)
[46] Lakner R. and K. M. Hangos: Computer-aided incremental model building IASTED International Conference on Modelling, Identi-cation and Control, MIC'2002 Innsbruck, Austria, February 18-21.
pp. 426-431. (2002)
[47] Ponton J. W. and P. Gawthrop: Systematic construction of dynamic models for phase equilibrium processes. Comp. Chem. Engng. 15, 803-808. (1991) [48] Wolfram S.: The Mathematica book, Cambridge University Press. (1999) [49] Char B. W., Geddes K. O., Gonnet G. H., Leong B. L., Monagan M. B. and
S. M. Watt: First leaves: A tutorial introduction to Maple V, Springer-Verlag.
(1992)
[50] Lakner R. and K. M. Hangos: Intelligent assumption retrieval from process models by model-based reasoning. Engineering of Intelligent Systems (Lecture Notes in Computer Science : Lecture Notes in Ar-ticial Intelligence) 2070 L. Monostori, J. Váncza, Moonis Ali (Eds.) Springer, 145-154. (2001)
[51] Lakner R., Hangos K.M. and I. T. Cameron: Assumption retrieval from process models. Computer Aided Chemical Engineering 9 R.
Gani, S.B. Jorgensen (Eds.), Elsevier 195-200. (2001)
Az értekezés témaköréhez kapcsolódó saját közleményeket félkövér bet¶kkel emel-tem ki.