SZÁMÍTÓGÉPPEL SEGÍTETT FOLYAMATMODELLEZÉS
DOKTORI (PhD) ÉRTEKEZÉS
készítette: Piglerné dr. Lakner Rozália témavezet®: Dr. Hangos Katalin
egyetemi tanár
Veszprémi Egyetem, M¶szaki Informatikai és Villamosmérnöki Önálló Intézet
Informatikai Tudományok Doktori Iskola
Programvezet®: Dr. Friedler Ferenc egyetemi tanár
2002
Számítógéppel segített folyamatmodellezés
Értekezés doktori (PhD) fokozat elnyerése érdekében a Veszprémi Egyetem Informatikai Tudományok
Doktori Iskolájához tartozóan.
Írta:
Piglerné dr. Lakner Rozália
A jelölt a doktori szigorlaton ...%-ot ért el,
Veszprém ...
a Szigorlati Bizottság elnöke Az értekezést bírálóként elfogadásra javaslom:
Bíráló neve:... igen/nem
...
(aláírás) Bíráló neve:... igen/nem
...
(aláírás) A jelölt az értekezés nyilvános vitáján ...%-ot ért el
Veszprém ...
a Bíráló Bizottság elnöke A doktori (PhD) oklevél min®sítése ...
...
Az EDT elnöke
Összefoglaló
A folyamatmodellezés a vegyészmérnöki tevékenység egyik alapvet® feladata, ami a folyamatmodellek használatának széles kör¶ elterjedésével magyarázható. A nagy számú alkalmazás mellett egyre bonyolultabb modellek megalkotására van szükség, emiatt elengedhetetlen a magas szint¶ számítógéppel segített modellezési technikák használata. Ezek a folyamatmodellek számítógéppel segített építésén, karbantartá- sán és ellen®rzésén túlmen®en a modellek dokumentálását is támogatják.
A folyamatmodellezés folyamata általában nem fejez®dik be egy folyamatmodell elkészítésével, hiszen gyakran az elkészített modell az adott feladat megoldásához vagy túlságosan részletes vagy túlságosan egyszer¶. Ez esetben a modell egysze- r¶sítésére illetve b®vítésére, legrosszabb esetben pedig új modell elkészítésére van szükség. Egy elkészített modell módosítását az ismert számítógéppel segített mo- dellez® eszközök csak kis mértékben vagy egyáltalán nem támogatják, ezért érdekes és kihívó feladat a modell egyszer¶sítés illetve b®vítés számítógépes megvalósítása.
A dolgozat bemutat egy modell épít® eljárást, amely feltételvezérelt módon a modellek algoritmikus egyszer¶sítésére alkalmas szerkezet¶, ellen®rzött és minimális folyamatmodelleket állít el®. Ez a jól deniált lépésekb®l álló eljárás a folyamatmo- dell elemek közötti szintaktikai és szemantikai kapcsolatok meghatározása alapján készült el.
A dolgozat ezen kívül ismertet egy, a modellek egyszer¶sítésére alkalmas eljá- rást, amely a modell épít® által megkonstruált modell további egyszer¶sítését végzi el. Ezt oly módon valósítja meg, hogy összegy¶jti a modellre alkalmazható fel- tételezések halmazát, amelyb®l feltételezések kiválasztása után szintaktikai illetve szemantikai szabályok segítségével el®refelé haladó következtetéssel határozza meg a feltételezések modellre gyakorolt hatásait.
Modellek egyszer¶sítésénél illetve b®vítésénél az inkonzisztenciák elkerülése ér- dekében ismerni kell a modell elkészítése illetve módosítása során alkalmazott felté- teleket. Ezeket a feltételezéseket szerencsés esetben a modell dokumentációja tar- talmazza, ez azonban sokszor hiányos vagy egyáltalán nem készül el. Ennek pótlásá- hoz ad javaslatot a dolgozatban ismertetend® modellezés-visszafejt® eljárás, amely ugyanazon rendszer két különböz® részletességgel leírt modellje ismeretében a mo- dellek közötti lehetséges modellezési feltételezések meghatározására alkalmas.
Abstract
Computer-aided process modelling
A systematic computer-aided method is presented in this thesis to support the model building process based on a well-dened incremental assumption-driven procedure.
The resulted models are in a well-dened form they are veried and minimal ensured by construction.
In addition, a model simplifying process is proposed which is used for renement of process models by additional simplifying modelling assumptions. The eect of an assumption on a given model is determined by forward reasoning following all of the implications of the assumption through syntactical and semantical rules.
Finally an ecient assumption retrieval algorithm is presented to generate assump- tion sequences leading from one model to another in an automated way.
Zusammenfassung
Mit Computer unterstützter Prozessmodellbau
Die Dissertation stellt eine systematische, mit Computer unterstützte Methode des Prozessmodellbaus dar, die auf einem gut denierten bedingunggesteuerten Verfah- ren basiert und die Anfertigung der Prozessmodelle befördert. Das Ergebnis ist ein Modell mit gut denierter Struktur geprüft und minimal, die durch den Verlauf des Modellbaus gesichert ist.
Die Dissertation macht ausserdem ein modellvereinfachendes Verfahren bekannt, das mit Angabe weiterer modellvereinfachenderen Vermutungen zur Verfeinerung der Prozessmodelle zu verwenden ist. Die Bestimmung der Wirkung einer Vermu- tung auf ein gegebenes Modell erfolgt mit vorwa¨rts laufenden Folgerungen mit Hilfe syntaktischer und semantischer Regeln.
Zum Schluss zeigt die Dissertation ein wirksames zurücklegbares Verfahren der Mo- dellbaubedingung, das in Kenntnis von zwei mit verschiedenen Detailierheit beschri- ebenen Modellen desselben Systems zur Bestimmung der möglichen Modellbaube- dingungen zwischen den Modellen geeignet ist.
Köszönetnyilvánítás
Mindenek el®tt köszönettel tartozom témavezet®mnek, Dr. Hangos Katalin egye- temi tanárnak, mert megismertette velem azokat a forrásokat, amelyek elvezettek a dolgozat témájának megfogalmazásához, majd felvállalva munkám irányítását átve- zetett minden nehézségen, s tanácsaival segítette munkám el®rehaladását.
Köszönöm Dr. Friedler Ferenc egyetemi tanárnak, a Veszprémi Egyetem Számí- tástudomány Alkalmazása Tanszék vezet®jének, hogy lehet®vé tette és támogatta a Veszprémi Egyetem Informatikai Tudományok Doktori Iskola programjában való részvételemet. Köszönöm a Számítástudomány Alkalmazása Tanszék munkatársai- nak munkámhoz nyújtott segítségét.
Szeretném kifejezni köszönetemet Szederkényi Gábornak, aki sokszor segítséget nyúj- tott, hogy el tudjak igazodni a LATEX világában.
Végül szeretném megköszönni családomnak, férjemnek és két amnak azt, hogy ebben a nehéz munkában támogattak és bíztattak.
Tartalomjegyzék
1. Bevezetés 3
1.1. Célkit¶zés . . . 3
1.2. A dolgozat felépítése . . . 4
1.3. Jelölések, konvenciók . . . 6
2. Irodalmi összefoglaló: a felhasznált fogalmak és eszközök 7 2.1. Folyamatmodellezés, a modellezési eljárás . . . 7
2.1.1. Mérlegelési térfogatok . . . 10
2.1.2. Modellezési feltételezések . . . 11
2.1.3. Modell egyenletek . . . 12
2.1.4. Modell változók . . . 14
2.2. Számítógéppel segített folyamatmodellezés, folyamatmodellez® eszkö- zök . . . 14
2.2.1. Általános modellez® nyelvek . . . 17
2.2.2. Folyamatmodellez® nyelvek . . . 19
2.2.3. Folyamatábra modellez® rendszerek . . . 21
2.2.4. Modellez® szakért®i rendszerek . . . 22
2.3. Mesterséges intelligencia technikák . . . 25
2.3.1. Következtetés . . . 25
2.3.2. Szabályalapú rendszerek . . . 26
2.3.3. Logikai programozás (Prolog) . . . 32
2.3.4. Keresés és keresési technikák . . . 32
2.3.5. Kvalitatív modellek: a mesterséges intelligencia modellezési technikái . . . 35
3. Folyamatmodellek építése 38 3.1. A vizsgált folyamatmodell osztály . . . 38
3.2. A folyamatmodell elemei, a modell elemek szintaktikai és szemantikai kapcsolata . . . 39
3.3. Fontosabb modell tulajdonságok . . . 42
3.4. Modell épít® eljárás . . . 43
3.5. A modell építés felhasználói felülete és a modell adatbázis felépítése . 44 3.6. Esettanulmányok . . . 52
3.6.1. Elpárologtató rendszer . . . 52
3.6.2. Reaktor . . . 58
3.7. Összefoglalás . . . 65
4. Folyamatmodellek egyszer¶sítése 67
4.1. Modellezési feltételezések . . . 67
4.1.1. Modellezési feltételezések szintaktikája . . . 68
4.1.2. Modellezési feltételezések szemantikája . . . 69
4.1.3. Modellezési feltételezések hierarchiája . . . 70
4.2. Modellezési feltételezések hatása a folyamatmodellre, el®refelé haladó következtetés . . . 70
4.2.1. Folyamatmodellek egyszer¶sítése és szimbolikus egyenletke- zel® programok . . . 74
4.3. Modell egyszer¶sít® transzformációk tulajdonságai és hatásuk a mo- dell egyszer¶sítésre . . . 74
4.3.1. Modell egyszer¶sít® transzformációk összefügg®sége . . . 75
4.3.2. Modell egyszer¶sít® transzformációk ellentmondásmentessége, redundánssága és konzisztenssége . . . 75
4.3.3. Modell egyszer¶sít® transzformációk algebrai tulajdonságai . . 78
4.3.4. Modell egyszer¶sít® transzformációk hierarchiája . . . 79
4.4. Modell egyszer¶sít® eljárás . . . 79
4.5. A modell egyszer¶sítés felhasználói felülete és az alkalmazott egysze- r¶sít® feltételezések . . . 80
4.6. Esettanulmányok . . . 82
4.6.1. Fáziselhagyást tartalmazó modell egyszer¶sít® feltételezés so- rozat . . . 82
4.6.2. Állandósult állapot feltételezést tartalmazó modell egyszer¶- sít® feltételezés sorozat . . . 85
4.7. Összefoglalás . . . 87
5. Modellezési feltételezések visszafejtése 89 5.1. A feltételezés-visszafejtés célja, lehetséges megoldások . . . 89
5.2. A feltételezés-visszafejt® eljárás . . . 91
5.3. A feltételezés-visszafejtés felhasználói felülete . . . 93
5.4. Esettanulmányok . . . 94
5.4.1. Független modellezési feltételezések . . . 94
5.4.2. Összefügg® és redundáns modellezési feltételezések . . . 97
5.5. Az el®állított feltételezés-sorozatok analízise: a feltételezés transzfor- mációk kanonikus alakja . . . 99
5.6. Összefoglalás . . . 100
6. Intelligens modell editor 102 6.1. Az implementációs (fejleszt®) eszközök . . . 102
6.2. Az intelligens modell editor szoftver szerkezete és elemei . . . 102
6.3. Az intelligens modell editor, mint számítógéppel segített modellez® eszköz . . . 104
7. Összefoglalás 106 7.1. Új tudományos eredmények . . . 106
7.2. A munka továbbfejlesztésének lehet®ségei . . . 107
1. fejezet Bevezetés
1.1. Célkit¶zés
A folyamatmodellezés [1] a vegyészmérnöki tevékenység egyik alapvet® feladata, ami a folyamatmodellek használatának széles kör¶ elterjedésével magyarázható a folya- matrendszerek tervezését®l és szintézisét®l kezdve az irányítási és optimalizálási fel- adatokig. Ezen kívül napjainkban egyre inkább el®térbe kerül a folyamatmodellek használata a kockázatfelmérés és környezetvédelem területein is.
A széles kör¶ alkalmazás mellett fontos megemlíteni, hogy egy vegyészmérnöki tevékenység (például egy irányítási feladat) megvalósítása során a munka jelent®s részét a folyamatmodell megalkotása jelenti. Ennek során a modellez® gyakran abba a problémába ütközik, hogy a feladat kisebb-nagyobb módosítása vagy új feladat megfogalmazása esetén teljesen új modell elkészítésére kényszerül. Ennek oka, hogy az elkészített modellek az esetek nagy részében még hasonló feladatok esetében sem vihet®k át egyik feladatról a másikra a modellek rossz vagy hiányos dokumentáltsága illetve strukturáltsága miatt.
Ezen kívül a nagy számú alkalmazás mellett egyre bonyolultabb modellek megal- kotására van szükség, emiatt elengedhetetlen a magas szint¶ számítógéppel segített modellezési technikák [2] használata. Ezt a folyamatot a számítógépes szoftverek és hardverek rohamos fejl®dése is támogatja, aminek köszönhet®en a folyamatmodel- lek automatikus elkészítésére számos számítógéppel segített eszköz [3]-[23] készült és készül a folyamatmérnök munkájának megkönnyítésére.
Napjainkban nagy számú kereskedelmi forgalomban kapható számítógépes mo- dellez® rendszer [14]-[17] segíti a folyamatmérnököt egy el®re deniált egységmodel- lekb®l felépített folyamatábra modell elkészítése során. Ezek az eszközök azonban legtöbb esetben nem támogatják kielégít®en a modellez®t új modellek építésénél, tesztelésénél és dokumentálásánál. Emiatt az utóbbi években számos kutatócso- port foglalkozik különböz® részletességi szint¶ modellek számítógéppel támogatott elkészítésével.
A folyamatmodellezés folyamata nem mindig fejez®dik be egy folyamatmodell elkészítésével, hiszen gyakran az elkészített modell az adott feladat megoldásához vagy túlságosan részletes vagy túlságosan egyszer¶. Ez esetben a modell egysze- r¶sítésére illetve b®vítésére, legrosszabb esetben pedig új modell elkészítésére van
szükség. Egy elkészített modell módosítását az ismert számítógéppel segített mo- dellez® eszközök csak kis mértékben vagy egyáltalán nem támogatják, ezért érdekes és kihívó feladat a modell egyszer¶sítés illetve b®vítés számítógépes megvalósítása.
Modellek egyszer¶sítésénél illetve b®vítésénél az inkonzisztenciák elkerülése ér- dekében ismerni kell a modell elkészítése illetve módosítása során alkalmazott felté- teleket. Ezeket a modellezési feltételezéseket [24] szerencsés esetben a modell doku- mentációja tartalmazza, amely azonban sokszor hiányos vagy egyáltalán nem készül el. Ennek pótlásához modellezési feltételezés-visszafejt® algoritmusok lennének hasz- nálhatóak. A modellezési feltételezések visszafejtése inverz típusú mérnöki feladat, amelynek nemcsak a megoldása, hanem konkrét kit¶zése is nehéz probléma.
Dolgozatom célja olyan számítógéppel segített modellezési eszközökben alkal- mazható módszerek és eljárások kidolgozása és vizsgálata volt, amelyek feltétele- zésvezérelt módon folyamatmodellek készítésére, az elkészített modellek egyszer¶sí- tésére valamint ugyanazon rendszer két különböz® részletességgel leírt modellje is- meretében a modellek közötti lehetséges modellezési feltételezések meghatározására alkalmasak. Az eljárások alkalmazhatóságát és m¶ködését egy számítógépen meg- valósított intelligens modell editor elkészítésével és a modell editor által el®állított és vizsgált példák segítségével illusztráltam.
Munkám f® célkit¶zései a következ®k voltak:
1. Egy modell épít® eljárás elkészítése, amely
- feltételvezérelt módon állítja el® a folyamatmodellt,
- ellen®rzött és minimális folyamatmodellek készítésére használható, - a modellek algoritmikus egyszer¶sítésére alkalmas szerkezet¶ modellt állít
el®.
2. Egy modell egyszer¶sít® eljárás elkészítése, amely
- automatikusan el®állítja a modell épít® eljárással létrehozott modellre alkalmazható egyszer¶sít® feltételezéseket,
- az egyszer¶sít® feltételezés(ek) meghatározása után a modell épít® eljá- rással létrehozott modellek egyszer¶sítésére alkalmas.
3. Egy feltételezés-visszafejt® eljárás elkészítése, amely
- a modell épít® illetve a modell egyszer¶sít® eljárással el®állított két kü- lönböz® részletesség¶ folyamatmodell egyszer¶sít® feltételezéseinek meg- határozására alkalmas.
1.2. A dolgozat felépítése
A 2. fejezetben ismertetem a dolgozatban használt alapvet® fogalmakat és alkal- mazott eszközöket, valamint áttekintem a számítógéppel segített modellezés és a mesterséges intelligencia szakterületek ide vonatkozó irodalmát. Bemutatom a fo- lyamatmodellek felállításának lépéseit, a folyamatmodellek szerkezetét, valamint az
irodalomból ismert fontosabb számítógéppel segített modellez® rendszereket és ezek jellemz®it. Ezen kívül ismertetem az alkalmazott mesterséges intelligencia módsze- reket, nevezetesen a legfontosabb következtetési és keresési technikákat valamint a logikai programozás alapelveit, majd bemutatom a mesterséges intelligencia model- lezési technikáit.
A 3. fejezetben bemutatom a kifejlesztett szisztematikus, lépésenként b®vít®
modell épít® módszert, amely segítségével ellen®rzött és minimális folyamatmodel- lek készíthet®k. Ismertetem a módszer megvalósításához szükséges jól deniált lé- pésekb®l álló eljárást, valamint az eljárás által elkészített folyamatmodell elemeit és a modell elemek között lev® szintaktikai és szemantikai kapcsolatokat. Bemuta- tom a számítógépen megvalósított modell épít® eljárás kérd®ív-típusú felhasználói felületeit, amelyek a modell készítése során lépésr®l lépésre vezetik a modellez®t. A modell épít® modul m¶ködését két egyszer¶ folyamatrendszer modell elkészítési lé- péseinek végigvezetésével illusztrálom, végül összefoglalom a fejezetben bemutatott kutatási eredményeket.
A 4. fejezetben bemutatom a folyamatmodellek egyszer¶sítését, amely során a modellek módosítása modellezési feltételezések meghatározásával történik. Ismer- tetem a modellezési feltételezések szintaktikáját valamint a feltételezések hatását deniáló szemantikáját. Bemutatom a feltételezések hatását leíró formális transzfor- mációkat, amelyek modellre gyakorolt hatása transzformációs szabályok segítségével vezérelt el®refelé haladó következtetéssel határozható meg. Részletesen foglalkozom az egyszer¶sít® transzformációk tulajdonságaival és a modell egyszer¶sítésre gyako- rolt hatásukkal. A modell egyszer¶sít® modul m¶ködését két esettanulmány segítsé- gével illusztrálom. A fejezet lezárásaként ismertetem a fejezetben szerepl® kutatási eredményeket.
Az 5. fejezetben bemutatom a modell egyszer¶sít® feltételezések automatikus visszafejtésére használható módszert, amely segítségével egy modell és ugyanazon modell egy egyszer¶sített alakjának megadása után meghatározhatók azok az egysze- r¶sít® feltételezés-sorozatok, amelyek alkalmazásával a bonyolultabb modell az egy- szer¶bb alakra hozható. Az ismertetett eljárásban a lehetséges feltételezés-sorozatok el®állítására iteratív mélyítési technikát alkalmazó keresést, a keresés folyamatában a folyamatmodelleket reprezentáló állapotok generálására pedig a 4. fejezetben ismer- tetett el®refelé haladó következtetést használom. A feltételezés-visszafejt® modul m¶ködését két esettanulmány segítségével mutatom be, végezetül összefoglalom a fejezetben bemutatott kutatási eredményeket.
A 6. fejezetben ismertetem a modell épít®, modell egyszer¶sít® illetve feltételezés- visszafejt® eljárások alkalmazhatóságának vizsgálatára számítógépen megvalósított intelligens modell editort, amely egyazon integrált környezetben tartalmazza a há- rom feladat végrehajtására alkalmas modulokat.
A 7. fejezetben összefoglalom a kifejlesztett eljárások és módszerek alkalmazási lehet®ségeit valamint tulajdonságait és a további kutatások lehetséges irányait.
1.3. Jelölések, konvenciók
A dolgozatban az irodalmi hivatkozások és közlemények az el®fordulás sorrendjében szerepelnek, ezen belül a saját közlemények hivatkozása félkövér bet¶kkel történik.
A dolgozatban szerepl® esettanulmányok külön alfejezetekben, a rövidebb példák pedig a szövegben elhelyezett "minipage"-ek formájában láthatók.
2. fejezet
Irodalmi összefoglaló: a felhasznált fogalmak és eszközök
A dolgozat olyan számítógéppel segített modellezési eszközökben alkalmazható mód- szerek és eljárások kidolgozásával és vizsgálatával foglalkozik, amelyek folyamat- modellek készítésére, az elkészített modellek egyszer¶sítésére valamint ugyanazon rendszer két különböz® részletességgel leírt modellje ismeretében a modellek közötti lehetséges modellezési feltételezések meghatározására alkalmasak. Jelen fejezet ket- t®s céllal készült: egyrészt ismerteti a dolgozatban használt alapvet® fogalmakat és alkalmazott eszközöket, másrészt áttekinti a folyamatmodellezés, ezen belül is a szá- mítógéppel segített modellezés, valamint a mesterséges intelligencia szakterületek ide vonatkozó irodalmát. Bemutatásra kerülnek a folyamatmodellek felállításának lépései, a folyamatmodellek szerkezete, valamint az irodalomból ismert fontosabb számítógéppel segített modellez® rendszerek. A fejezet ezen kívül ismerteti az alkal- mazott mesterséges intelligencia módszereket, nevezetesen a legfontosabb következ- tetési és keresési technikákat és a logikai programozás alapelveit, valamint bemutatja a mesterséges intelligencia modellezési technikáit.
2.1. Folyamatmodellezés, a modellezési eljárás
A folyamatmodellezés a folyamatmérnöki tevékenység egyik alapvet® feladata, hiszen számos területen használnak folyamatmodelleket a folyamatszintézist®l és a tervezés- t®l kezdve az irányítási, ütemezési és optimalizálási feladatokig. Ezekre a feladatokra számos számítógéppel segített eszköz készült, amely megkönnyíti a folyamatmérnök munkáját. Mivel a folyamatmodellek alkalmazása egyre növekv® jelent®séggel bír, s egyre bonyolultabb modellek kidolgozására van szükség, elengedhetetlen egy álta- lános szisztematikus modell készít® eljárás meghatározása minimális és konzisztens folyamatmodellek hatékony fejlesztéséhez.
Egy folyamatrendszer matematikai modellje általában egyenletek halmaza, amely térben és/vagy id®ben a rendszer statikus és/vagy dinamikus viselkedését írja le adott input adatok és feltételek mellett. Egy matematikai modell elkészítése re- kurzív és iteratív folyamat, amely a probléma részletes specikációját, megoldását illetve analízisét foglalja magába. Egy modell létrehozásához a következ® kiindulási
adatok ismeretére van szükség:
- a modellezend® rendszer leírása általában egy folyamatábra, amely tartal- mazza a rendszer határait, a rendszerben lejátszódó folyamatokat, a rendszer jellemz® paramétereit, valamint be- és kimeneteit,
- a modellezési cél (pl. dinamikus szimuláció, állandósult állapotú szimuláció, tervezés, folyamatszabályozás), amely meghatározza, hogy milyen részletesség- gel adjuk meg a modellt, milyen pontosságra van szükség és a modellezend®
rendszernek mely sajátosságait kell a modellnek leírnia, - a modell érvényességi kritériumai.
A modellezési folyamat [1] szerint a 2.1. ábrán látható eljárással valósítható meg:
P r o b l é m a definiálása
M e c h a n i z m u s o k m e g h a t á r o z á s a
A d a t o k összegyûjtése és
értékelése
M o d e l l elkészítése
M o d e l l m e g o l d á s a
M o d e l l m e g o l d á s á n a k
ellenõrzése M o d e l l é r v é n y e s s é g é n e k
ellenõrzése
2.1. ábra. A szisztematikus modell építés lépései
1. Probléma deniálása
A modellezési cél ismeretében meg kell adni a modellezend® rendszer egy - nomabb leírását, amely a cél megvalósításához szükséges részletességgel hatá- rozza meg
- a rendszer bemeneteit illetve kimeneteit, - a modell hierarchiaszintjeit,
- a térbeli eloszlás jellegét (elosztott vagy koncentrált paraméter¶ modell), - a modell érvényességi tartományát illetve pontosságát,
- valamint az id®beli változás jellegét (állandósult állapotbeli vagy dinami- kus modell).
2. Mechanizmusok meghatározása
A rendszerben lejátszódó zikai-kémiai folyamatok és jelenségek közül deni- álni kell a modellezési cél szempontjából lényeges mechanizmusokat. A legfon- tosabb és leggyakoribb jelenségek a következ®k lehetnek:
- kémiai reakció, - diúzió,
- h®vezetés, - h®átadás, - h®sugárzás, - párolgás,
- turbulens keveredés,
- határfelületen történ® h®- vagy anyagátadás, - uidum áramlás.
3. Adatok összegy¶jtése és értékelése
A matematikai modell elkészítéséhez majdnem mindig szükség van olyan pa- raméterekre, amelyek közvetlen méréssel, becsléssel vagy irodalmi adatokból határozhatóak meg. A paraméterek értékein kívül nagyon fontos pontosságuk ismerete is.
4. Modell elkészítése
A modell elkészítése a modellezési folyamat összetett lépése, amely az alábbi részfeladatokra osztható:
- mérlegelési térfogatok meghatározása (rendszer vagy részrendszerek illetve határaik kijelölése),
- a rendszer jellemz® változóinak deniálása,
- mérlegegyenletek felállítása (tömeg, energia és momentum megmaradási egyenletek),
- átadási sebességek megadása, - reakciókinetika deniálása,
- termodinamikai összefüggések meghatározása,
- mérlegelési térfogatokra vonatkozó összefüggések megadása,
- berendezésre és szabályozásra vonatkozó megszorítások deniálása, - modellezési feltételezések megfogalmazása.
5. Modell megoldása
Az elkészített matematikai modell (amely általában dierenciál-algebrai egyen- letrendszer) megoldásához egy megfelel® megoldó szoftver kiválasztására vagy elkészítésére van szükség. Megoldás el®tt azonban nem szabad elfeledkezni a megoldhatósági analízis elvégzésér®l, amely általában szabadsági fok analízist, az egyenletek strukturális analízisét illetve a dierenciális index meghatározá- sát tartalmazza.
6. Modell megoldásának ellen®rzése
Ez egy logikai típusú ellen®rzés, amely során bizonyos adatok megváltozta- tásának hatására a modell megoldásában bekövetkez® változások ismereté- ben eldönthet®, hogy a matematikai modell viselkedése mérnöki szempontból megfelel-e az elvárásoknak.
7. Modell érvényességének ellen®rzése
A modell érvényességének ellen®rzése a következ® két részlépésre bontható:
- modell kalibráció során a hiányzó paraméterek meghatározására kerül sor paraméterbecslés segítségével,
- modell validáció során pedig a kapott matematikai modell és a valós rend- szer pontos statisztikai összehasonlítása történik meg.
A bemutatott modellezési folyamat jól szemlélteti, hogy az így elkészített folya- matmodell nem csupán egy egyenletrendszer, hanem ezen kívül számos kiegészít®
információt is tartalmaz. Ezek szerint egy folyamatmodell alapvet® elemei: a mér- legelési térfogatok, a modellezési feltételezések, a modell egyenletek illetve a modell változók.
2.1.1. Mérlegelési térfogatok
A folyamatrendszerek matematikai modelljei a megmaradási mérlegek elkészítésén alapulnak. Mérlegkészítés során a rendszert olyan részekre kell bontani, amelyekre triviális mérlegegyenletek írhatók fel. Ezek az ún. mérlegelési térfogatok a folyamat- rendszerek olyan elemi dinamikai egységei, amelyek egy fázist vagy pszeudo fázist tartalmaznak, egymástól illetve a környezett®l felület(ek)kel elhatárolhatók.
Egy mérlegelési térfogat legegyszer¶bb esetben tökéletesen kevert vagy tökélete- sen kevertnek tételezhet® fel, azaz a részrendszer teljesen homogénnek tekinthet®.
Ezekben a koncentrált paraméter¶ rendszerekben a rendszer állapotát meghatározó ún. állapotváltozók értékei azonosak a mérlegelési térfogat minden pontjában. Egy tökéletesen kevert id®ben változó folyamatrendszer matematikai modellje közönsé- ges dierenciál-algebrai egyenletrendszerrel írható le, az id®ben állandósult állapotú rendszer leírásához pedig algebrai egyenletrendszer szükséges.
Elosztott paraméter¶ rendszerek esetén, amikor az állapotváltozók értéke hely- függ®, a rendszer matematikai modellje parciális dierenciál egyenletrendszerrel vagy integro-dierenciál egyenletrendszerrel írható le.
A mérlegelési térfogatok meghatározása a folyamatmodellezés egyik dönt® lépése, hiszen enélkül a megmaradási egyenletek sem adhatók meg. Amint azt a 2.2. ábra mutatja, még egyszer¶ folyamatrendszerek esetén is több lehet®ség adódik a mér- legelési térfogatok deniálására. Általában a modellezési cél valamint a modellez®
tudása befolyásolja a mérlegelési térfogatok meghatározását.
2.2. ábra. Mérlegelési térfogatok egyszer¶ folyamatrendszerben
2.1.2. Modellezési feltételezések
Egy folyamatrendszer matematikai modelljének megadásakor nem szabad elfeled- kezni a modellezés során felhasznált feltételezésekr®l sem. Ezek az ún. modellezési feltételezések a modellegyenletekhez tartozó kiegészít® információk, amelyek megad- ják, hogy milyen feltételek mellett írja le az adott matematikai modell a valóságot.
A leggyakrabban megadott modellezési feltételezések a következ® csoportokba sorolhatók:
- a rendszer id®beli viselkedésére vonatkozó feltételezések: pl. dinamikus vagy stacioner állapot,
- mérlegelési térfogatokra vonatkozó feltételezések: pl. csak folyadék fázis, gáz és folyadék fázis,
- térbeli eloszlásra vonatkozó feltételezések: pl. elosztott paraméter¶, koncent- rált paraméter¶,
- jelenségekre vonatkozó feltételezések: pl. nincs párolgás, van h®átadás,
- elhanyagolható hatásokkal kapcsolatos feltételezések: pl. a s¶r¶ség csak a h®mérséklett®l függ, a fajh® állandó,
- állapotok kívánt tartományai, pontosságuk: pl. a h®mérséklet 20 és 30 oC közötti.
A modellezési feltételezések [24] szerint egy jól deniált hierarchiarendszerbe so- rolhatók a modellezési eljárásban elfoglalt helyük szerint. Így megkülönböztethet®k:
- els®rend¶ modellezési feltételezések, amelyek a rendszer mérlegelési térfogatait valamint komponenseit deniálják,
- másodrend¶ modellezési feltételezések, amelyek a megmaradási és a kiegészít®
egyenletek meghatározásához szükséges feltételeket tartalmazzák, s az alábbi csoportokba sorolhatók:
dierenciális változókra vonatkozó feltételezések, transzport mechanizmusokra vonatkozó feltételezések, algebrai egyenletekre vonatkozó feltételezések,
- harmadrend¶ modellezési feltételezések, amelyek a már deniált modell elemek alakját specikálják (pl. az állapotegyenletek típusát határozzák meg).
Modellezési feltételezések azonban nem csak a modell deniálásakor, a modelle- zés kezdeti fázisában adhatók meg, hanem egy már meglev® modellre is alkalmaz- hatóak. Egy adott túlságosan részletes modell modell egyszer¶sít® feltételezésekkel egyszer¶síthet®, egy túlságosan egyszer¶ modell pedig modell b®vít® feltételezésekkel részletesebbé tehet®.
2.1.3. Modell egyenletek
Egy folyamatrendszer matematikai modellje dierenciál és algebrai egyenletek hal- maza, amely két alapvet® részre osztható:
- mérlegegyenletek vagy dinamikus megmaradási egyenletek: általában dieren- ciál egyenletek, amelyek a mérlegelési térfogatokra felírt alapvet® megmara- dási egyenletekb®l (tömeg, komponens tömeg, energia és momentum mérlegek) származtathatóak,
- kiegészít® egyenletek: a folyamatrendszer teljes matematikai leírásához szük- séges algebrai egyenletek.
Megmaradási egyenletek
A természet egyik alapvet®, általános törvénye a tömeg és az energia megmaradása.
Egy rendszer dinamikai viselkedése modellezhet® az egyes mérlegelési térfogatokban az alapvet® megmaradási mennyiségekre (tömeg, energia, momentum) felírt meg- maradási egyenletekkel.
Egy megmaradási egyenlet általános alakja valamely ϕ extenzív jellemz® Mϕ mennyiségének id®beli változását írja le egy jól deniált V térfogatú és A felület¶Σ mérlegelési térfogatban a következ®k szerint:
dMϕΣ
dt =X
i
Fϕi +X
j
QϕjΣ
Az extenzív mennyiség megváltozásának okai:
- a rendszerbe A geometriai felületen Fϕi mennyiség áramlik be vagy ki, - a rendszerben QϕjΣ mennyiség képz®dik vagy fogy.
Kiegészít® egyenletek
Egy rendszer állapotát célszer¶ mérhet® változókkal, állapotváltozókkal kifejezni.
Mivel az extenzív változók közvetlen mérésére általában nincs mód, ezek további összefüggések, ún. kiegészít® egyenletek segítségével határozhatók meg a mérhet®
mennyiségek (pl. h®mérséklet, koncentráció, nyomás) ismeretében. Természetesen az állapotváltozók készletéb®l egy olyan minimális halmazt érdemes magadni, amely egyértelm¶en deniálja az alapvet® extenzív változókat.
Kiegészít® egyenletet kell megadni ezen kívül minden olyan változóra, amely a mérlegegyenletek jobb oldalán illetve a kiegészít® egyenletekben el®fordul, azaz a rendszer teljes matematikai leírásához szükséges további összefüggések deniálását kell elvégezni.
A kiegészít® egyenletek f® típusai a következ®k:
- extenzív-intenzív összefüggések, - átadást leíró egyenletek,
- reakciókinetikát leíró egyenletek,
- termodinamikai megszorítások és összefüggések,
- zikai-kémiai tulajdonságokra vonatkozó összefüggések, - mérlegelési térfogatokra vonatkozó összefüggések, - berendezésre és szabályozásra vonatkozó összefüggések.
Egy adott folyamatrendszer matematikai modellje számos kiegészít® egyenlet halmazzal leírható, azaz a kiegészít® egyenletek kiválasztása nem egyértelm¶. Emi- att a kiegészít® egyenletek kiválasztása a folyamatmodellezés egyik nagyon fontos, meghatározó lépése.
2.1.4. Modell változók
Egy folyamatrendszert leíró közönséges dierenciál-algebrai egyenletrendszert tar- talmazó matematikai modell változói két f® csoportba sorolhatók:
- dierenciális változók, amelyeknek id® szerinti deriváltjai szerepelnek az egyen- letrendszerben,
- egyéb ún. algebrai változók.
A megmaradási egyenleteknek megfelel®en a dierenciális változók készlete a követ- kez® elemeket tartalmazza:
- összes tömeg, - energia,
- komponens tömegek, - momentum.
Az algebrai változók az alábbi osztályokba sorolhatók:
- termodinamikai állapotváltozók, - átadási sebesség változók, - reakciósebesség változók,
- termodinamikai tulajdonság változók, - a rendszer konvektív áramai,
- fázistérfogatok, dimenziók, - egyéb változók.
2.2. Számítógéppel segített folyamatmodellezés, fo- lyamatmodellez® eszközök
Mivel a vegyészmérnöki tevékenység minden fázisában széles körben elterjedt a fo- lyamatmodellek használata, s egyre bonyolultabb, de lehet®leg konzisztens model- lek megalkotására van szükség minimális id® és költségek mellett, elengedhetetlen a magas szint¶ számítógéppel segített modellezési technikák alkalmazása. Ezekt®l a modellez® rendszerekt®l, amelyek szisztematikus segítséget nyújtanak a modellez®- nek a matematikai modellek megalkotásában, analízisében valamint megoldásában, az alábbi szolgáltatások várhatók el:
- segítik a modellez®t a folyamatmodellek építésében,
- ellen®rzött és minimális modellt készítenek (független egyenletek halmazát ge- nerálják a rendszer dinamikus/statikus viselkedésének leírására),
- redukálják a modellezési hibák (algebrai manipulációs hibák, tipográai hibák, formula hibák, stb.) el®fordulását,
- lehet®vé teszik komplex folyamatok jobb kezelését,
- alkalmasak meglev® modellek vagy modell részek újrafelhasználására, - könnyen kezelhet® felhasználói felülettel rendelkeznek,
- könnyen áttekinthet®, szisztematikus dokumentációt szolgáltatnak.
A számítógéppel segített folyamatmodellez® eszközökt®l elvárt szolgáltatások is- meretében megfogalmazhatók a modellez® eszközök alapjául szolgáló kulcsfontos- ságú fogalmak és eszközök, amelyek az alábbiakban foglalhatók össze:
- Modellezési struktúrák
A modell épít® eszközök jól deniált alapvet® épít®elemeket, objektumokat (pl.
mérlegelési térfogatok, áramok) tartalmaznak, amelyekb®l a modellek elkészít- het®k. Ezért a modellezés során a modellezend® feladat épít®elemekre történ®
dekomponálására valamint az épít®elemek közötti kapcsolatok megadására van szükség. Amint a 2.2. ábra is mutatja, egy konkrét modellezési feladat álta- lában többféle modellezési struktúrával (ez esetben mérlegelési térfogatokkal) is leírható.
- Strukturális jellemzés
2.3. ábra. Strukturális jellemz®k specikálása
Folyamatmodellezés során elengedhetetlen feladat a modellezett rendszer jel- lemz® tulajdonságainak meghatározása. Így nemcsak az alapvet® objektumok, hanem az objektumok specikus tulajdonságainak leírására szolgáló attributu- mok deniálása is szükséges, melynek segítségével a modellt alkotó objektum példányok tulajdonságértékei megadhatók. Egy mérlegelési térfogat ("shell") strukturális jellemz®inek specikálását mutatja be a 2.3. ábra egy konkrét (ModDev) modellez® rendszerben.
- Többszint¶ modellezési hierarchiák
A modellezés fontos szempontja a különböz® részletességi szint¶ modell repre- zentáció, ami lehet pl. folyamatábra szint, egység szint vagy berendezés szint.
A különböz® szint¶ rendszerleírások a modell egyre kisebb és egyre részlete- sebb részekre történ® dekompozíciójának segítségével állíthatók el®. A 2.4.
ábra a rendszer-dekompozíciót valamint a vele ellentétes irányú aggregációt mutatja be.
Rendszer dekompozíció
Rendszer aggregáció
2.4. ábra. Többszint¶ modellezési hierarchia - Modell analízis eszközök
A folyamatmodell megoldhatóságának vizsgálatához illetve megoldható alakra történ® transzformálásához a modellez® rendszerek általában tartalmaznak többé-kevésbé részletes dimenzióanalízis illetve strukturális analízis (szabad- sági fok analízis, index analízis, stb.) szolgáltatásokat.
- Modell dokumentálás
Egy folyamatmodell nem csupán a rendszer viselkedését leíró egyenletrendszer, hanem ezen kívül tartalmaznia kell a modell készítése illetve fejlesztése során tett feltételezéseket, döntéseket. Emellett a felhasználó jól hasznát veszi egy
"olvasható" modell leírásnak, amely a jelentések készítését is megkönnyítheti.
- Modell szimulációs környezetek
A modellez® rendszerek egyik csoportja szimulációs környezettel is rendelkezik, amely saját numerikus megoldó rendszert tartalmaz. A másik csoportba tar- tozó eszközök az elkészített modelleket olyan formára transzformálják, amelyet egy hatékony egyenlet-megoldó rendszer közvetlenül használhat.
- Modellezési döntéstámogató rendszerek
A döntéstámogató rendszerek a modellezési folyamat során vezérlik a modelle- zési folyamatot illetve tanácsot adnak a felhasználónak bizonyos döntéseknél, például modellezési feltételezések megadásánál, szabadsági fok meghatározá- sánál.
Számos számítógéppel segített modellez® eszköz ismert az irodalomban [3]-[23], melyek közös jellemz®je, hogy el®re deniált elemekb®l való építkezéssel hozzák létre a modellt. A modellez® eszközöket különböz® szerz®k többféleképpen csoportosítot- ták [1], [2], [25]. Egy lehetséges csoportosítás az alábbi:
- általános modellez® nyelvek, - folyamatmodellez® nyelvek,
- folyamatábra modellez® rendszerek, - modellez® szakért®i rendszerek.
A következ® fejezetekben a négyféle kategória jellemz®inek részletesebb leírására és az egyes kategóriákon belül egy-egy konkrét modellez® eszköz bemutatására kerül sor.
2.2.1. Általános modellez® nyelvek
Az általános modellez® nyelvek, mint például a GPROMS [3], MODELICA [4], ASCEND [5], OMOLA [6] egyenlet-orientált szemléletet valósítanak meg. Ezek ál- talános épít®elemei matematikai modell elemek, azaz változók és egyenletek illetve az ezekb®l hierarchikus struktúrák szerint alkotott adategyüttesek. A változókat jellemz® tuljdonságok általában a változó név, típus, minimum, maximum illetve default érték, mértékegység, stb. A stringként megadott matematikai egyenletek, amelyeket általában kifejezés fákban tárolnak, operandusokból és unáris illetve bi- náris operátorokból épülnek fel. Ezek a modellez® nyelvek nem kizárólag vegyész- mérnöki alkalmazásokra korlátozódnak, mivel viszonylag kis számú, általános elemet tartalmaznak.
ASCEND
Az ASCEND (Advanced System for Calculation in ENgineering Design) [5] egyike az általános modellezési nyelveknek, amely komplex matematikai modellek gyors felépítésére alkalmas. Általános épít®elemei a következ®k:
- Az ATOM a zikai mennyiségek (pl. nyomás, h®mérséklet, hossz) leírására szol- gáló adat, amelynek szerkezete a 2.1., egy konkrét példa pedig a 2.2. táblá- zatban látható.
ATOM VariableType REFINES BaseClassName DIMENSION measure unit dimension
DEFAULT value {measure unit};
lower_bound := value {measure unit};
nominal := value {measure unit};
display_unit := {measure unit};
END VariableType;
2.1. táblázat. Az ATOM adatszerkezet
ATOM mass REFINES generic_real DIMENSION m
DEFAULT 1 {kg};
lower_bound := 0 {kg};
nominal := 1 {kg};
display_unit := {kg};
END mass;
2.2. táblázat. Az ATOM adatszerkezet egy konkrét példán
Az ATOMok örökl®déssel hozhatók létre már deniált ATOMok vagy alapvet®
ATOMok példányaként. Az alapvet® ATOMok lehetnek valós, egész, logikai, string vagy egység (unit) típusúak.
- A MODEL tartalmazhat ATOMokat, egyenleteket vagy más MODELeket. Szerkeze- tének felépítése a 2.3., egy példa pedig a 2.4. táblázatban látható.
Az ASCEND az alábbi modell analízis eszközöket tartalmazza:
- szabadsági fok (degree of freedom, DOF) elemzés
DOF<0 esetén (amikor a változók száma kevesebb az egyenletek számá- nál, azaz túl sok változó értéke rögzített) a rendszer egy változó listát javasol, amelyb®l kiszámítandó változók választhatók.
DOF>0 esetén (amikor az egyenletek számánál több a kiszámítandó vál- tozók száma) a rendszer szintén egy változó listát javasol a változók spe- cikálásához az incidencia mátrix segítségével.
MODEL ModelType REFINES BaseModelName;
VariableName1 IS_A VariableType1;
ModelName1 IS_A ModelType1;
...Equations;
END ModelType;...
2.3. táblázat. A MODEL adatszerkezet MODEL simple_solid;
l IS_A length;
a IS_A area;
v IS_A volume;
den IS_A mass_density;
m IS_A mass;
m=den*v;
END simple_solid;
2.4. táblázat. A MODEL adatszerkezet egy konkrét példán
- dimenzió analízis
Egy ASCEND modell minden egyenlete egyrészt tartalmazza a változók kö- zötti, másrészt a változók és dimenziójuk közötti relációkat. Ez a tény al- kalmassá teszi a rendszert az egyenletek dimenzióhelyességének ellen®rzésére, amely egy igen hasznos, ám a számítógéppel segített modellez® eszközöknél nem széles körben alkalmazott analízis eszköz.
Az ASCEND modellek szimulációjához a rendszer többféle egyenletrendszer- megoldó eszközzel is rendelkezik.
2.2.2. Folyamatmodellez® nyelvek
A folyamatmodellez® nyelvek, mint például a MODEL.LA [7], VEDA [8]-[9], MO- DELLER [10], BIMAP [11], TECHTOOL [12] az általános modellez® nyelvekhez hasonlítanak azzal a különbséggel, hogy itt a nyelv elemeit a vegyészmérnöki alkal- mazásokhoz fejlesztették ki, azaz az épít®elemek ezeknél a nyelveknél már konkrét vegyészmérnöki jelentéssel bírnak. A BIMAP [11] modellez® rendszer például a modellez® által megadott modellezési feltételezések (fázisok, egyensúlyi összefüggé- sek, transzport mechanizmusok, stb.) alapján a beépített általános modell konkrét feladatra történ® transzformálásával készíti el a rendszer matematikai modelljét, amelyben az egyenletek mellett a változók deklarációja is szerepel. A TECHTOOL [12] modellez® rendszerben szintén nem a felhasználó deniálja a konkrét modell egyenleteket, hanem a folyamatról megadott elemi fenomenológiai összefüggések fel- használásával készül el a matematikai modell.
A folyamatmodellez® nyelvek megvalósításához különböz® reprezentációs techni- kákat alkalmaztak a keret alapú tudásreprezentációtól a szakért®i rendszer keretekig.
MODEL.LA / DESIGN-KIT
A MODEL.LA (MODELling LAboratory) [7] a folyamatmodellez® nyelvek csoport- jába sorolható objektum-orientált, deklaratív technikákon alapuló modellez® eszköz.
A nyelv alkalmas folyamatrendszerek bármely részletességi szinten történ® repre- zentálására, a modell elemeit leíró matematikai összefüggések automatikus generá- lására, valamint a modellezés során alkalmazott modellezési feltételezések explicit dokumentálására.
A nyelv alapvet® épít®elemei a következ®k:
- Általános m¶veleti egység (pl. desztillációs oszlop, h®cserél® hálózat, érzékel®, irányító berendezés), amelynek deniálása határainak megadásával történik.
Minden egyes egység magába zártan tartalmazza saját strukturális komponen- seit, modellezési feltételezéseit valamint modell összefüggéseit.
- Portok, amelyek az általános egységek közötti anyag-, energia-, momentum- és információáramokat teszik lehet®vé.
- Áramok, amelyek az input és output portok segítségével általános egységeket kapcsolnak össze, s ezáltal új összetett általános egységek deniálására van lehet®ség.
Az el®z®ekben bemutatott 3 épít®elem egy folyamatrendszer "strukturális jel- lemz®it" deniálja, míg a következ® 3 modell elem a "funkcionális jellemz®ket" írja le.
- A modell érvényesség információt tartalmaz a modell különböz® hierarchia- szinten lev® elemeire alkalmazott modellezési feltételezésekr®l illetve összefüg- gésekr®l.
- A megszorítások a mennyiségek közötti megoldatlan összefüggéseket írják le egyenletek, egyenl®tlenségek, szabályok, stb. formájában, amelyek információt tartalmaznak a relációk érvényességér®l, jelentésér®l valamint alkalmazhatósá- gáról.
- Az általános változók a modell összefüggések leírásának alapvet® épít®elemei, amelyek információt tartalmaznak többek között a változó zikai jelentésér®l, alapértékér®l, értelmezési tartományáról valamint mértékegységér®l.
Az alapvet® modell elemek közötti kapcsolatok különböz® típusú szemantikai összefüggések segítségével adhatók meg. Ilyen például a részhalmaz kapcsolato- kat leíró is-a reláció, amelynek segítségével az örökl®dések illetve példányok de- niálása történik, a modell objektumok és részobjektumok viszonyát meghatározó is-composed-of valamint is-part-of relációk, amelyek lehet®vé teszik a rendszer hie- rarchikus dekompozícióját/aggregációját.
A MODEL.LA nyelv alapvet® er®ssége a modularitása és örökl®dési képessége.
További nagyon fontos tulajdonsága a kiterjeszthet®ség, amely új modell elemek deniálását teszi lehet®vé.
A DESIGN-KIT [13] egy olyan tudásbázisú modellez® eszköz, amely a MO- DEL.LA nyelvet használja modellez® nyelvként. Könnyen kezelhet® grakus fel- használói felülettel rendelkezik, amely a MODEL.LA nyelv elemeib®l történ® mo- dellalkotást és az analízis eszközök használatát lehet®vé teszi. A modellek megoldása a GPROMS [3] szimulátorának segítségével történik.
2.2.3. Folyamatábra modellez® rendszerek
A folyamatábra modellez® rendszerek, mint például az ASPEN PLUS, ASPEN DY- NAMICS [14]-[15], CHEMCAD [16], HYSYS [17], a legszélesebb körben elterjedt modellez® eszközök, amelyek folyamatábra elkészítésével hozzák létre a matema- tikai modellt. Ezekben a rendszerekben a dekompozíció legalsó szintjén található elemi épít®elemek az el®re deniált m¶veleti egység modellek (pl. reaktor, desztil- lációs oszlop). Ezek anyag-, energia-, momentum- illetve információáramokkal való összekapcsolása, azaz az összetett épít®elemet leíró folyamatábra elkészítése grakus vagy szöveg editor segítségével történik.
ASPEN PLUS
Az ASPEN PLUS [15] és az Aspen Technology Institute által speciális alkalmazá- sokra kifejlesztett ASPEN (Advanced System for Process ENgineering) termékek a
2.5. ábra. Folyamatábra készítés (ASPEN PLUS)
talán a legismertebb, kereskedelmi forgalomban kapható folyamatmodellez® rend- szerek. Számos vegyipari vállalat számos területen alkalmazza ezeket a rendszereket az olajnomítóktól kezdve az gyógyszeripari alkalmazásokig.
Az ASPEN PLUS az alapvet® mérnöki összefüggések, mint például tömeg- és energiamérlegek, fázis- és kémiai egyensúlyok, reakciókinetika felhasználásával folya- matrendszerek szimulálására alkalmas. Ezt a modellez® rendszerben található precíz egység modellek, a megbízható termodinamikai adatok valamint a valós m¶ködési feltételek teszik lehet®vé. A folyamatrendszer felépítése el®re deniált egységmo- dellekb®l valamint részrendszerekb®l történik, ahol a 2.5. ábrán látható grakus felület segítségével egy folyamatábra készül el. Az egységeket illetve az egységeket összekapcsoló áramokat leíró adatok deniálása a 2.6. ábrán látható módon mérnöki tudásbázisból való kiválasztással történik, a szimulációs eredmények megjelenítését pedig egy úgynevezett diagramvarázsló könnyíti meg.
2.6. ábra. Adatok deniálása (ASPEN PLUS)
Az ASPEN PLUS rendelkezik még számos modell analízis eszközzel, mint például konvergencia analízis, érzékenység analízis, adatillesztés és optimalizálás.
2.2.4. Modellez® szakért®i rendszerek
A modellez® szakért®i rendszerek, mint például a MODEX [18], MODASS [19], PROFIT [20], MODDEV [21]-[23], MODKIT [9], DESIGN-KIT [13] a modellezési feladat formális leírásából, tudásbázisban tárolt épít®elemek felhasználásával készí- tik el a folyamatmodellt. Természetesen mint minden szakért®i rendszer, ezek is rendelkeznek tudásbázissal, a tudásbázis fejlesztését és a tudásbeszerzést támogató
alrendszerrel, magyarázó alrendszerrel és következtet® géppel, amely egy folyamat- rendszer jellemz®it leíró tények ismeretében legtöbb esetben szabályok segítségével határozza meg a mérlegegyenleteket és a kiegészít® egyenleteket. A csoporton belül megkülönböztethet®k azok a rendszerek, amelyeknél a modell egyenletek felállítá- sához szükséges új épít®elemek létrehozására is lehet®ség van beépített szabályok segítségével. Az el®z®ekben felsorolt modellez® szakért®i rendszerek közül ebbe a kategóriába tartozik a MODDEV, a MODKIT illetve a DESIGN-KIT.
MODDEV / ICAS
A MODDEV (MODel DEVelopment) [21] egy általános modellez® nyelven alapuló tudásbázisú rendszer, amely grakus felhasználói felülettel rendelkezik. A rend- szer a szakért®i ismereteket tartalmazó tudásbázisa alapján, amely egy úgynevezett referencia modellt tartalmaz, segíti a folyamatmodellek elkészítését, módosítását, analízisét valamint a modell egyenletek transzformálásával a modell megoldásához használható kódot generál. A referencia modell egy jól szervezett hierarchia szerint tartalmazza mindazokat a kifejezéseket, amelyek egy vegyészmérnöki modellben el®- fordulhatnak. A hierarchikus dekompozíció lehet®vé teszi egy modell részmodellekre bontását és a részmodellek egymástól független kezelését. A referencia modell alapja a különböz® tagokból álló mérlegegyenlet, a hierarchia legalsó szintjén található ele- mek pedig a modell változók közötti összefüggéseket leíró kiegészít® egyenletek.
A MODDEV az ICAS (Integrated Computer Aided Solution) [22]-[23] program- csomag része, amely probléma deniáló, szimulációs, új elem deniáló valamint ana- lízis modulokat tartalmaz. Az ICAS programcsomagon belül a MODDEV rendszer használatára új egységmodell elkészítésekor van szükség.
2.7. ábra. Modell készítés (MODDEV)
A MODDEV az épít®elemeibe ágyazott egyenletek aggregálásával készíti el a folyamatmodelleket. Így a MODDEV tartalmaz egy általános modellez® nyelvet az épít®elemekhez tartozó egyenletek elkészítéséhez és manipulálásához, valamint eszközöket az épít®elemek dekompozíciójához/aggregálásához illetve új épít®elemek deniálásához.
A MODDEV az alábbi alapvet® épít®elemeket használja:
- a rendszerhatárokat deniáló shelleket,
- a különböz® régiók közötti transzformációkat leíró kapcsolatokat, amelyek két- félék lehetnek:
áram kapcsolatok,
valamint shell kapcsolatok.
A MODDEV legfontosabb modellezési lépései a következ®k:
- A folyamatmodell dekomponálása alapvet® épít®elemeire, valamint az épít®ele- mek közötti kapcsolatok megrajzolása grakus editor segítségével a 2.7. ábrán látható módon, ahol az ábra bal oldala a modell épít®elemeinek deniálását, jobb oldala a modell egyenleteket, alsó része pedig a modell változók csopor- tosítását tartalmazza.
- Az épít®elemek tulajdonságainak deniálása (például a mérlegegyenletek f®
szerkezetének deniálása, fázisegyensúlyok, reakciókinetika megadása) tudás- bázisban található referencia modell alapján dialóg ablakok (például 2.3. és 2.8. ábra) segítségével.
2.8. ábra. Tulajdonságok deniálása (MODDEV)
- Korlátozó egyenletek, azaz egyensúlyi és határfelületi megszorítások, valamint lezáró egyenletek deniálása.
- A modell egyenletek strukturális analízise és szimbolikus manipulálással haté- konyan megoldható formára alakítása.
- A modell egyenletek transzformálása a megoldó rendszerek által kezelhet®
kódra valamint a modell megoldása.
2.3. Mesterséges intelligencia technikák
A mesterséges intelligencia technikák [26]-[31] bonyolult, komplex, heurisztikát igényl®
problémák vizsgálatára illetve számítógépes megoldására alkalmasak. A feladatok közös jellemz®i, hogy általában nehezek (az ember számára is), valamint nem rendel- keznek jól deniálható x megoldó mechanizmussal. A feladatok megoldása során jelent®s szerepe van a próbálkozásnak, a szakért®i ismereteknek és az intuíciónak.
Ilyen feladat többek között a sakkozás, egy matematikai tétel bebizonyítása, egy folyamatmodell vagy egy orvosi diagnózis elkészítése.
A legtöbb mesterséges intelligencia feladat megoldása elemi lépések sorozataként állítható el®, ahol a megoldási út minden egyes pontjában a következ® lépés szisz- tematikus próbálkozással, kereséssel határozható meg. Természetesen bonyolultabb feladatok megoldása esetén ez a módszer a kombinatorikus robbanás problémája miatt sokszor reménytelen, azonban a feladatokra jellemz® heurisztikus ismeretek felhasználásával a keresés az ígéretesnek t¶n® lépések felé irányítható. Fontos meg- említeni, hogy a mesterséges intelligencia módszerek általában nem szolgáltatnak optimális megoldást, itt a cél egy jó (kielégít®) megoldás hatékony meghatározása.
Természtesen ehhez elengedhetetlen egy olyan reprezentációs technika alkalmazása (és számítógépes megvalósítása), amely egyértelm¶ és tömör formában kódolja a világot leíró ismereteket, s ezek alapján hatékony következtetést tesz lehet®vé.
A továbbiakban bemutatásra kerülnek a fontosabb következtetési és keresési módszerek, valamint a logikai programozás, mint egy hatékony reprezentációs esz- köz.
2.3.1. Következtetés
A következtetés [26]-[30] az a folyamat, amivel egy adott úgynevezett világot, azaz egy jól deniált zárt intervallumot leíró tényekb®l mechanikus eljárások alkalmazá- sával új tények állíthatók el®. Egy következtetési folyamattól a következ® két fontos tulajdonság várható el: egyrészt, hogy helyes legyen, azaz igaz következményeket vezessen le az igaz el®zményekb®l, másrészt pedig, hogy teljes legyen, azaz igaz el®zményekb®l az összes igaz következmény levezetésére képes legyen.
A világ tényeinek leírására egy nagyon jól használható reprezentációs nyelv a logika, amelyben a tények - amelyek igazak vagy hamisak lehetnek - els®rend¶ lo- gikabeli mondatokkal fogalmazhatók meg. A logikában az igaz mondatokból újabb igaz mondatok el®állítására sokféle következtetési szabály ismeretes. Ezek közül az
egyik - a köznapi gondolkodásban is gyakran alkalmazott - levezetési szabály a modus ponens, amely a következ® formában írható le:
A A→B
B
A modus ponens levezetési szabály kétféleképpen is alkalmazható. Egyrészt a modus ponens szerint, ha az A mondat valamint az A → B implikációs formula igaz, következtetni lehet a B mondat igazságértékére, az el®állított új következmény pedig természetesen további következtetésekre használható. Ez a folyamat az adat- vezérelt következtetés vagy el®refelé haladó következtetés vagy el®refelé láncolás. Ezt általában akkor célszer¶ alkalmazni, ha az adatbázishoz adott új tény következmé- nyeinek meghatározására van szükség.
Egy másik alkalmazási lehet®ség, amikor egy B mondat bizonyítása a cél. Ebben az esetben az A→ B implikációs mondatból B mondatra lehet következtetni abban az esetben, ha az implikációs el®tag, nevezetesen az A mondat igaz. Ez a folyamat a célvezérelt következtetés vagy visszafelé haladó következtetés vagy hátrafelé lánco- lás, mivel ebben az esetben a modus ponens alkalmazása hátrafelé történik. Ezt a módszert természetesen egy célállítás bizonyításakor érdemes alkalmazni.
Az automatikus következtet® rendszerek különféle problématerületek feladatai- nak megoldására használhatók, s ez alapján a következ® csoportokba sorolhatók:
- produkciós rendszerek és szabályalapú rendszerek, - tételbizonyítók és logikai nyelvek,
- keretrendszerek és szemantikus hálók, - leíró logikák.
Ezen területek közül a további fejezetekben részletesebb bemutatásra kerülnek a szabályalapú rendszerek és a logikai nyelvek, mivel a dolgozatban ismertetend®
számítógéppel segített modellez® eszköz ezeket a technikákat alkalmazza.
2.3.2. Szabályalapú rendszerek
A szabályalapú reprezentáció [27], [30], [32] a leggyakrabban alkalmazott tudás- reprezentációs módszer, amelyben az ismeretek tények és "IF ... THEN ... " alakú szabályok formájában fogalmazhatók meg. A következtetés eszköze a szabályalkal- mazás vagy más néven a szabályok illesztése, amely a 2.3.1. fejezetben bemutatott modus ponens segítségével történik.
E szerint az el®refelé haladó következtetés a tényekb®l kiindulva szabályalkal- mazások láncolatán keresztül próbál meg eljutni a célhoz. Egy adott állapotban az alkalmazható szabályok kiválasztása a szabályok feltételi része és a ténybázis il- lesztése alapján történik. Egyid®ben több alkalmazható szabály esetén koniktus keletkezik, amely valamilyen koniktusfeloldó stratégia (például szabályokhoz pri- oritás rendelése) alkalmazásával kezelhet®. A kiválasztott szabály alkalmazása a
szabály következmény részének végrehajtásával történik. Amennyiben a következte- tés zsákutcába jut, lehet®ség van egy korábbi állapothoz való visszalépésre és a még ki nem próbált szabályok alkalmazására.
Visszafelé haladó következtetés során egy feltételezett állapotból kiindulva a sza- bályok alkalmazásával a cél igazolása részcélok igazolására vezethet® vissza. Ek- kor az alkalmazható szabályok kiválasztása a szabályok következmény része és a célok/részcélok illesztése alapján történik. Természetesen itt is el®fordulhat konf- liktushelyzet, amelyet kezelni kell. A szabály alkalmazása során a szabály feltételi részében szerepl® állítások újabb igazolandó részcélokká válnak. A következtetés ak- kor sikeres, ha minden részcél igazolása sikeres, azaz vagy a ténybázishoz vagy egy szabály következmény részéhez illeszthet®. Eközben sikertelen próbálkozás esetén visszalépés alkalmazásával új irány kipróbálására van lehet®ség.
A következ® két alfejezet egy-egy konkrét példa segítségével részletesebben is bemutatja az ismertetett következtetési módszereket.
El®refelé haladó következtetés
A kezdeti állapotot deniáló kiindulási adatbázis a következ®:
- tények: A, B, C, E, G, H.
(Ez azt jelenti, hogy a fenti tények igazak, a többi tény pedig határozatlan.) - szabályok:
F ∧B →Z G∧H → ¬C C∧D→F A→D
A feladat annak eldöntése, hogy Z tény elérhet®-e a kiindulási adatbázisból.
Az 2.9. ábrán látható el®refelé haladó következtetési folyamat lépései a következ®k:
1. A kezdeti állapotban két szabály (G∧H → ¬C ésA→D) feltételi része igaz, hiszen ezek az el®tagok illeszthet®k a ténybázisra. (Az ábrán az alkalmazható szabályok félkövér bet¶kkel láthatók.) A koniktus feloldása az els® szabály kiválasztásával történik, így a szabály végrehajtásának következményeképpen
¬C el®állítható, tehát C hamissá válik.
2. A második következtetési lépésben ismét két szabály (G∧H → ¬CésA→D) alkalmazható, azonban ezek közül az els® nem módosítaná az adatbázist. (Az adatbázist nem módosító alkalmazható szabályok az ábrán szürkével jelölve láthatók, s a továbbiakban az alkalmazható szabályok között csak az adatbázis módosítására alkalmas szabályok szerepelnek.) A második szabály felhaszná- lásávalD tény igazságértéke belátható.
A E G
C H
B
G ^ H ¬C F ^ B Z
C ^ D F
A E G
C H
B
A E G
H D B
illesztés C hamis illesztés D igaz illesztés
A D
visszalépés
A E G
C H
B
illesztés D igaz
D
A E G
C H
B
illesztés D
C hamis
visszalépés
A E G
C H
B
illesztés D F F igaz
A E
G
C H
D B F
Z
Z igaz
1. 2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
G ^ H ¬C F ^ B Z
C ^ D F A D
G ^ H ¬C F ^ B Z
C ^ D F A D
G ^ H ¬C F ^ B Z
C ^ D F A D
G ^ H ¬C F ^ B Z
C ^ D F A D
G ^ H ¬C F ^ B Z
C ^ D F A D
2.9. ábra. Példa el®refelé haladó következtetésre
3. A következtetés eredményeként kapott állapotban további következtetésre nincs lehet®ség, mivel nincs igaz el®taggal rendelkez® implikációs szabály, s a feladat- ban megfogalmazott célt (Z tény elérését) sem sikerült teljesíteni. Lehet®ség van azonban egy korábbi állapothoz (1) visszalépni, ahol az alkalmazható sza- bályok közül van ki nem próbált következtetési lehet®ség.
4. Visszatérve a kiindulási állapothoz az A →D szabály alkalmazásával D leve- zethet®.
5. Ezek után a G∧H → ¬C és C ∧D → F szabályok el®tagjai igazak, ezek közül az els®t felhasználva C hamissá válik.
6. A következtetés ismét a 3. lépésben bemutatott állapothoz ért, amelyb®l ismét lehet®ség van visszalépésre.
7. A C∧D →F igaz el®taggal rendelkez® szabállyal F el®állítható.
8. Az F ∧B →Z ésG∧H → ¬C alkalmazható szabályok közül az els® segítsé- gévelZ igazságértéke belátható, azaz az el®refelé haladó következtetés sikeres, hiszenZ el®állítható a kiindulási adatbázisból.
Visszafelé haladó következtetés
A kezdeti állapotot deniáló kiindulási adatbázis a következ®:
- tények: A, B, C, G, H.
- szabályok:
H∧E →F F ∧B →Z C∧D→F A→D
A feladat Z célállítás igazolása.
Az 2.10. ábrán látható visszafelé haladó következtetési folyamat lépései a követke- z®k:
1. Mivel Z nem szerepel a tények között, igazolásához olyan szabályra van szük- ség, amelynek következmény része tartalmazza Z-t. Egy ilyen szabály talál- ható, azF∧B →Z, amely implikációs el®tagja két további igazolandó részcélt (F, B) tartalmaz.
2. A részcélok közül F igazságát közvetlenül a tényekb®l nem lehet belátni, azonban a szabályok közül közül kett® következmény részében is szerepel F: H∧E →F és C∧D→F.
3. A két szabály közül az els®t kiválasztva F igazolása H ésE részcélok igazolá- sára vezethet® vissza.
A G
C H B
F ^ B Z H ^ E F
C ^ D F
A G
C H B
A C G
H
B
illesztés illesztés igazolandó
H igazolandó
F
A D
A G
C H B
illesztés igazolandó E
backtrack
A C G
H B igazolandó
C
A G
C H B
illesztés igazolandó
D
A
G C
H B igazolandó
A A
C G
H B igazolandó
B
D igaz F igaz A
G C
H B D
F másik részcél D
F
A C G
H B D
F Z Z igaz
10.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
11.
12.
13.
14.
F ^ B Z H ^ E F
C ^ D F A D
F ^ B Z H ^ E F
C ^ D F A D
F ^ B Z H ^ E F
C ^ D F A D
2.10. ábra. Példa visszafelé haladó következtetésre
