Összefoglalás

A fejezetben bemutatott kutatási eredmények az alábbiakban foglalhatók össze:

1. A folyamatmodellek szintaxisa és szemantikája (3.2, 3.5 fejezetek, [45], [46]) (a) Megállapítottam, hogy egy folyamatrendszer modellje nem csupán

egyen-letek halmaza, hanem a modellben szerepl® változók és egyenegyen-letek jól meghatározott szintaktikai és szemantikai kapcsolatban vannak egymás-sal. Ezek szerint a modell változói között különböz® típusú relációk

ad-hatók meg, a változók a modellben elfoglalt szerepük szerint csoportosít-hatók, s ez alapján különböz® tulajdonságokkal jellemezhet®k.

A modell változóinak meghatározó egyenletei egyrészt a mérlegegyenle-tekb®l származó dierenciál- vagy algebrai egyenletek, amelyek a mo-dellben lejátszódó jelenségek ismeretében automatikusan elkészíthet®k, másrészt a változók közötti összefüggéseket leíró algebrai egyenletek.

(b) A folyamatrendszerek modelljeit felépít® modell elemek (mérlegelési tér-fogatok, dierenciális és algebrai változók, mérlegegyenletek valamint ki-egészít® algebrai egyenletek) leírására egy Prolog programnyelven megírt tudásbázist deniáltam. Ezen belül az egyenletek kódolása bináris fák se-gítségével történik, amely adatszerkezet kiválóan alkalmas a modellezés következ® fázisának, a modellek egyszer¶sítésének a kezelésére.

2. A modell épít® eljárás (3.4, 3.5 fejezetek, [45], [46])

Ellen®rzött és minimális folyamatmodellek létrehozására egy feltételezésvezé-relt modellezési eljárást fejlesztettem ki. A javasolt modell épít® módszer lépésr®l-lépésre egyre b®vül® modellt szolgáltat, s a modell építési fázis egy folyamatmodell elkészítésével ér véget. Az eljárás a következ® f®bb lépésekb®l áll:

- mérlegelési térfogatok deniálása,

- extenzív mennyiségek deniálása minden egyes mérlegelési térfogathoz, - transzport tagok deniálása minden egyes mérlegelési térfogathoz, - mérlegegyenletek automatikus elkészítése minden egyes extenzív

mennyi-séghez,

- kiegészít® algebrai egyenletek deniálása minden egyes algebrai változó-hoz.

A modell készít® algoritmust Prolog programnyelven valósítottam meg számí-tógépen. Az elkészült modell editor a fenti modellezési lépéseket végigkövetve el®re deniált felhasználói felületek segítségével kérdezi ki a modellez®t, s ez alapján készíti el az 1(b). pontban felsorolt tudásbázis elemeket.

4. fejezet

Folyamatmodellek egyszer¶sítése

A folyamatmodellezés folyamata általában nem ér véget egy folyamatmodell elkészí-tésével, mivel gyakran el®fordul, hogy az elkészített modell az adott feladat megoldá-sához vagy túlságosan részletes vagy túlságosan egyszer¶. Ekkor további modellezési feltételezések megadásával a modell egyszer¶sítésére illetve b®vítésére, legrosszabb esetben pedig új modell elkészítésére van szükség.

Ez a fejezet a 3. fejezetben ismertetett modell épít® eljárás eredményeként kapott folyamatmodellek egyszer¶sítésével foglalkozik, amely során a modellek módosítása modellezési feltételezések meghatározásával történik. A módszer a modellezési fel-tételezések szintaktikájának és szemantikájának ismeretében mutatja be a feltétele-zések hatását a folyamatmodellre, amely formális transzformációk végrehajtásával valósítható meg. A fejezet részletesen foglalkozik az egyszer¶sít® transzformációk tulajdonságaival és a modell egyszer¶sítésre gyakorolt hatásukkal.

A módszer számítógépes megvalósítása a modell épít® eljáráshoz hasonlóan Pro-log programnyelven történt, ahol egy kiindulási modell és a lehetséges modellezési feltételezések közül kiválasztott feltételezés ismeretében a feltételezés hatása transz-formációs szabályok segítségével vezérelt el®refelé haladó következtetéssel határoz-ható meg. A modell egyszer¶sít® modul m¶ködése egy egyszer¶ folyamatmodellre alkalmazott egyszer¶sít® transzformációk hatásait végigkövetve kerül bemutatásra.

4.1. Modellezési feltételezések

A folyamatmodellezés egyik legfontosabb lépése a modellezési feltételezések speci-kálása. A modellezési feltételezések a modellezési folyamat különböz® fázisai so-rán a modellezend® rendszerr®l alkotott mérnöki ismereteket és döntéseket repre-zentálják, amelyek alapján a folyamatrendszerek matematikai modellje elkészíthet®

és módosítható. Megkülönböztethet®k a modellezési folyamat kezdeti építési fá-zisában alkalmazott modellezési feltételezések, az ún. modell épít® feltételezések, amelyek meghatározzák a modell szerkezetét, valamint egy már meglev® modellre alkalmazott egyszer¶sít® illetve b®vít® feltételezések, amelyek módosíthatják a mo-dell egyenleteket, s bizonyos esetekben a momo-dell szerkezetét is megváltoztathatják.

A továbbiakban ez utóbbi csoportba tartozó modellezési feltételezésekr®l lesz szó.

A modellezési feltételezések általában az alábbi két kategória egyikébe sorolha-tók:

- kiegészít® matematikai összefüggések a modell változók és paraméterek között, vagy

- megszorítások a korábban bevezetett változókra illetve paraméterekre.

A továbbiakban ismertetend® szintaxis és szemantika a modellezési feltételezések formális jellemzését teszi lehet®vé.

4.1.1. Modellezési feltételezések szintaktikája

Az elemi modellezési feltételezések formális leírására egy hármas használható a kö-vetkez® alakban [24], [45], [50], [51]:

változó_név reláció kulcsszó ahol:

változó_név : egy modell elem (lásd 3.2. fejezet) azonosító,

reláció : egy reláció azonosító, amely legtöbb esetben egyenl®ség (=) vagy "is"

kulcsszó : vagy konstans (numerikus vagy szimbolikus, pl. nil) vagy egy másik változó_név

4.1. Példa. Modellezési feltételezések

Néhány egyszer¶ példa elemi modellezési feltételezések formális leírására:

a reaktor h®mérséklete 15^oC : TR = 15

a reaktorban nincs h®átadás : reaktor_h®átadás is nil a g®z- és folyadékfázis h®mérséklete azonos : TG same as TF

a reakcióh® elhanyagolható : ∆HR is negligible

A modellezési feltételezések lehetnek az el®z®ekben bemutatott elemi (atomi) feltételezések vagy feltételezések konjunkciójaként el®állított összetett feltételezések.

Ezen szintaxis szabályok alapján a modellezési feltételezések úgynevezett kanonikus alakban állíthatóak el®. Megjegyzésképpen megállapítható, hogy a modellezési fel-tételezések diszjunkciója is értelmezhet®, ez azonban több különböz® modellezési feltételezés alternatívát, s ennek eredményeként több különböz® modellt jelent.

4.1.2. Modellezési feltételezések szemantikája

A modellezési feltételezések szemantikája a feltételezések hatását írja le egy adott modellre, amely szerint a modellezési feltételezések a modell egyenleteken végzett formális transzformációknak tekinthet®k. Ezek hatását egyrészt a feltételezések szintaktikája, másrészt pedig a modell szerkezete határozza meg, s a transzformá-ció eredményeképpen transzformált (egyszer¶sített vagy b®vített) modell(ek) állít-ható(k) el®.

Elemi feltételezések hatását vizsgálva - ezek alkalmazhatósága esetén - az ered-mény modell egyértelm¶, azonban összetett feltételezések esetén a konjunkciót al-kotó elemi feltételezések alkalmazási sorrendjének megváltoztatása más-más modellt eredményezhet, illetve el®állhat olyan eset is, hogy bizonyos feltételezés sorrend nem alkalmazható. Ez azzal magyarázható, hogy a modellezési feltételezések összefüg-g®ek lehetnek, s ebben az esetben nem mindig kommutatívak. Két modellezési feltételezés akkor összefügg®, ha expliciten vagy impliciten hatással vannak legalább egy közös modell elemre.

4.2. Példa. Összefügg® feltételezések

Összefügg® feltételezésekre egy példa a 3.6.1. fejezetben bemutatott elpá-rologtató rendszerre alkalmazott modellezési feltételezés-pár:

h®átadás (QE) is nil ésTL same asTV,

hiszen mindkét feltételezés befolyásolja a QE=(uLV+uV L)*A*(TL-TV)

algebrai egyenletet.

A modellezési feltételezések hatása a modell egyenletekre szintaktikai illetve sze-mantikai szabályok segítségével írható le. A teljesség igénye nélkül néhány transz-formációs szabály a következ®:

ha algebrai_változó (V) is negligible akkor V meghatározó egyenlete: V=0, és

V további el®fordulásai: V helyettesítése 0-val.

ha transzport_mechanizmus is nil akkor transzport tag egyenlete: törlés, és

mérlegegyenleteben szerepl® transzport tag: törlés, és indukált_transzport_mechanizmus(ok) is nil.

ha dierenciális_változó is constant akkor dierenciális változó: konstans, és

dierenciális változó mérlegegyenlete: algebrai egyenlet.

A bemutatott szabályokból jól látható, hogy a modellezési feltételezések hatása általában több modell elemere is kiterjed, s egyes modellezési feltételezések további modellezési feltételezéseket is indukálhatnak. Modell transzformáció során egy elemi vagy összetett modellezési feltételezés hatása a modell egyenletekre az összes al-kalmazható szabály végrehajtásával, úgynevezett el®refelé haladó következtetéssel valósítható meg. Err®l részletesebben a 4.2. fejezetben lesz szó.

4.1.3. Modellezési feltételezések hierarchiája

Az elemi modellezési feltételezések rendszerezése egy természetes hierarchia szerint történik aszerint, hogy mennyire széleskör¶ a feltételezés modellre gyakorolt hatása.

Ezek szerint a következ®, a feltételezések hatása szerint csökken® sorrendbe rendezett hierarchiaszintek különböztethet®k meg:

- mérlegelési térfogatra vonatkozó feltételezések, - dierenciális változóra vonatkozó feltételezések, - transzport mechanizmusokra vonatkozó feltételezések, - kiegészít® egyenletekre vonatkozó feltételezések, - algebrai változókra vonatkozó feltételezések.

Modell transzformáció során érdemes el®ször a magasabb hierarchiaszinten lev® fel-tételezések hatását vizsgálni, hiszen ezek módosítják leginkább a modellt, majd a módosított modellt az alacsonyabb hierarchiaszinten lev® feltételezésekkel tovább nomítani.

4.2. Modellezési feltételezések hatása a