A klaszterbesorolások közötti összefüggések bizonytalanságával kapcsolatos eredmények kapcsolatos eredmények

A dolgozat második kutatási kérdéseként szerepelt, hogy „a megrendelő szervezet üzleti folyamatainak karbantartására alkalmazott karbantartási stratégiák ismerete csökkenti-e a beszállítói szervezet üzleti folyamataira alkalmazott karbantartási stratégiákra vonatkozó bizonytalanságot”. Jelen fejezetben ezen kutatási kérdés megválaszolásához szükséges módszertani vizsgálatok eredményeit mutatom be.

Az előző fejezetben a megrendelői és beszállítói szervezet üzleti folyamatainak karbantartási stratégiáit két klaszterbe csoportosítottam. Ezzel új mérési szintű változókat is létrehoztam egyben, mert míg az egyes karbantartási stratégiákat a kutatási kérdőívben magas mérési szintűként alkalmaztam, a csoportosítás után alacsony mérési szintre kerültek. Az I-es és II-es klaszter azonosítóval ellátott klaszterek mind a megrendelői, mind a beszállítói oldalon nominális skálán mért jelenségként értelmezhetőek.

Ezek alapján felvethető a kérdés, ha tudjuk, hogy egy megrendelői szervezet melyik klaszterbe sorolható, akkor ebből az információból levezethetően lehet-e következtetni arra, hogy a beszállítói szervezet melyik klaszterbe tartozik. Ebben az értelemben tehát,

a kutatási modell magyarázó és magyarázott változói oldalán is nominális skálán mérhető változókat kaptam, ahogy azt a 42. ábra is bemutatja.

42. ábra: a klaszterbesorolásból fakadó következtetési lehetőségek

Mivel mind a magyarázó, mind a magyarázott oldalon nominális skálán mérhető változók szerepelnek, így arra a kérdésre, hogy a megrendelő szervezet üzleti folyamatainak karbantartására alkalmazott karbantartási stratégiák ismerete csökkenti-e a beszállítói szervezet üzleti folyamataira alkalmazott karbantartási stratégiákra vonatkozó bizonytalanságot, kereszttábla elemzés segítségével kapható meg a válasz.

A kereszttábla elemzés egy széles körben elterjedt módszer, feladata legalább kettő változó közötti összefüggések vizsgálata. Az elemzés során arra keressük a választ, hogy két nominális vagy ordinális változó kapcsolatban áll-e egymással, vagyis a kereszttábla elemzés nem más, mint két gyakorisági elemzés együttes vizsgálata legalább két nem metrikus változó esetében. (Sajtos-Mitev, 2007)

A kereszttábla elemzés nullhipotézise, hogy a vizsgálatba bevont változók között nincs összefüggés, vagyis ha a nullhipotézist elvetjük, akkor a vizsgált változók összefüggenek egymással.

A kereszttábla elemzés számos mutató felhasználásával képes a változók közötti kapcsolatokat leírni, ezeket ismertetem a továbbiakban részletesebben.

Kereszttábla elemzés során a felhasználható mutatók közül a leggyakrabban használt mutatószám a Pearson-féle khí-négyzet (χ²) mutatószám. Ez a mutató a két változó összefüggésének statisztikai szignifikanciáját méri, mely alapján megállapítható, hogy két változó között felfedezhető-e statisztikai összefüggés. (Matthews-Ross, 2010) A khí-négyzet mutatószámot az alábbi formula segítségével számíthatjuk ki. (Sajtos-Mitev, 2007)

korábbi fejezetében már foglalkoztam, így jelen fejezetben részletesebben nem említem az elméletét.

Ha a khí-négyzet próba alapján a kereszttábla elemzés nullhipotézise elvethető, azaz a változók között létezik kapcsolat, akkor kell megvizsgálni a fennálló kapcsolat erősségét. A kapcsolat erősségét többféle mutatóval is mérhetjük. Az alábbiakban kettő szimmetrikus mutatószámot és egy aszimmetrikus mutatószámot ismertetek, melyeket a későbbi elemzés során is használok.

A phí együttható (ϕ) 2 sorral és 2 oszloppal rendelkező kereszttáblák esetén használható fel. Jelen kutatás esetében is 2x2-es kereszttáblát kell kielemezni, így a mutatószám alkalmazása triviálisnak mondható. A phí együttható a khí-négyzetnek a mintanagysággal korrigált értéke, ami 2x2-es kereszttáblák esetén megegyezik a korrelációs együtthatóval. Értékét az alábbi formula felhasználásával nyeri el.

A képletben „N” jelenti a teljes mintanagyságot. A mutatószám minél közelebb áll az 1 értékhez, annál erősebb kapcsolatot jelez.

A másik szimmetrikus mutatószám a Cramer V mutató. Ez a mutatószám bármilyen méretű kereszttábla esetén alkalmazható, értéke 2x2-es kereszttáblák esetében megegyezik a phí együttható értékével. Számítása az alábbi formula szerint történik.

A képletben „N” a minta elemszámát jelöli, míg „k” a kisebb számosságú változó száma. Esetemben k=2, mivel a kereszttábla mindkét változója kettő értéket vehet fel (I.

klaszter, II. klaszter). A Cramer V mutató értéke minél közelebb van az 1-hez, annál erősebb kapcsolatról lehet beszámolni a változók között. (Sajtos-Mitev, 2007)

A harmadik mutatószám aszimmetrikus típusú, a neve lambda mutató (λ). A Lambda mutató azt méri, hogy egy független változó milyen mértékben képes a függő változót előre jelezni, ezt százalékos formában fejezi ki. A mutató a hiba csökkenésének a mértékét mutatja, vagyis egy megfigyelés egy változó szerinti hovatartozását használjuk arra, hogy előre jelezzük egy másik változó szerinti hovatartozását. (Sajtos-Mitev, 2007) A lambda mutatót az alábbi képlet segítségével számoljuk.

A képletben „fi” a független változó kategóriáinak legnagyobb értéke, „fd” a függő változó legnagyobb peremeloszlása, „N” a minta elemszáma. A képlet értéke egy 0 és 1 közötti szám lehet, minél nagyobb az érték, annál nagyobb mértékben csökken a bizonytalanság.

A kereszttábla elemzés elvégzésének is előfeltételei vannak, a következőkben megvizsgálom, hogy esetemben a feltételek teljesülnek-e.

A legfontosabb feltétel, hogy a kutatási megfigyeléseknek függetleneknek kell lenniük egymástól. Esetemben ez teljesül, hiszen a kérdőíveket kitöltők egymástól függetlenül végezték a kitöltést. Kereszttábla elemzést alapvetően alacsony mérési szintű valószínűségi változók esetén lehet használni, esetemben a legalacsonyabb, ordinális skálákra alkalmazom az elemzést. A skálakategóriák száma legyen alacsony, mondja a következő feltétel, ami esetemben is igaz, hiszen minimális (2x2) a kereszttábla mérete.

Legyen egyértelmű, hogy a modellben melyek a függő és a független változók.

Esetemben ez a kérdés is tisztázott. (Sajtos-Mitev, 2007)

Mivel a kereszttábla elemzés feltételei teljesültek, ezért elvégeztem az elemzést, melynek az eredményeit az alábbiakban fejtem ki részletesen. A teljes kereszttábla elemzés output táblázatai megtalálhatóak a 8. mellékletben.

A 16. táblázat mutatja be a vizsgált kereszttáblát. A kereszttáblában található értékek jelentésére is kitérek az eredmények bemutatása során.

16. táblázat: a kereszttábla elemzés kiinduló táblázata

A táblázat soraiban található meg a megrendelői szervezet oldalán azonosított két klaszter, az oszlopokban pedig a beszállítói szervezet oldalán azonosított két klaszter. A kereszttábla négy cellájában figyelhetőek meg azon eseteknek a száma, ahol a megrendelői szervezet oldali adott klaszterbe történő hovatartozás esetén a beszállítói oldal adott klasztere áll elő. Például a táblázatból látható, hogy a kutatási mintában 117 olyan eset található ahol, ha a megrendelő szervezet az üzleti folyamatait eseti karbantartás szerint tartja karban, akkor a beszállítói szervezet üzleti folyamatainak karbantartása is eseti karbantartás szerint történik. Az elemzésbe a teljes mintából 254 esetet tudtam bevonni, mert 7 esetben nem állt rendelkezésemre elegendő információ.

A khí-négyzet statisztika kiszámítását követően eredményül állt elő, hogy a statisztika szignifikáns 1%-os szignifikancia szinten. A mutató szerint a tábla két változója nem független egymástól.

Miután megismertem, hogy a változók nem függetlenek egymástól, értelmet nyert, hogy a változók közötti összefüggés erősségét megvizsgáljam.

Az összefüggések erősségének vizsgálatára alkalmas a korábban bemutatott phí együttható, Cramer V mutató, a lambda mutató, ezek eredményei olvashatóak a következőkben.

A phí együttható értéke 0,656-os értéket vett fel 1%-os szignifikancia szinten, ami azt jelenti, hogy a változók között erős összefüggés található. Mivel 2x2-es kereszttábla a vizsgálat tárgya ezért a korábban ismertetett formulákat figyelembe véve a másik szimmetrikus mutatószám, a Cramer V értéke is 0,656, ami szintén erős kapcsolatot jelez.

A lambda (aszimmetrikus) mutató értéke, mely azt méri, hogy egy független változó milyen mértékben képes a függő változót előre jelezni szintén 1%-os szignifikancia szinten szignifikáns, értéke 0,593. Ez azt jelenti, ha tudjuk a megrendelői szervezet üzleti folyamatainak adott klaszterbe történő hovatartozását, hozzávetőlegesen 60%-al csökken annak a bizonytalansága, hogy a beszállítói szervezet üzleti folyamatait melyik klaszterbe sorolhatóan tartják karban.

A kereszttáblából kiolvasható további fontos eredmény, hogy ha a megrendelő adott klaszterbe tartozó módon tartja karban üzleti folyamatait, akkor a beszállítói üzleti folyamatok karbantartása az esetek közel 83%-ában ugyanazon klaszterbe tartozó módon történik. (Ha az azonos klaszterpárok eseteinek számát, 117-et és 93-at összeadjuk és ezt elosztjuk a teljes minta elemszámával, 254-el, akkor 0,8268-at kapunk.)