Meghatározható a hidrátosodási nyomás diszkrét hőmérsékleti értékekre, melyhez először az egyes fázisok fugacitása szükséges, ami egy olyan mennyiség, mellyel a nyomást helyettesítve, valóságos gázokra is elérhetővé válik a kémiai potenciál számítása. Matematikai modellünk, tehát az alábbiak szerint alakul. A fugacitások és a kémia potenciálok, mind a három fázisnál egyenlőnek kell lenniük a fázis egyensúlyi pontban, egy adott i komponensre nézve.
, (1)
ahol:
f – a fugacitás
A fugacitások meghatározhatók a gázra és folyadékra a Peng Robinson-féle állapotegyenlet segítségével:
(2)
ahol:
T – a hőmérséklet Kelvinben P – nyomás
R – egyetemes gázállandó Vm – moláris térfogat
– PR paraméter keverékre definiálva – PR paraméter keverékre definiálva
A Van der Waals keverék szabály szerint, - mely gáz-víz keverékre ad számítási lehetőséget – az együtthatók a következőképpen számíthatók:
(3)
(4)
68 ahol:
– PR paraméter keverékre definiálva – PR paraméter keverékre definiálva
– i. komponens moltörtje – j. komponens moltörtje
A mol-tört jelenti az oldott anyag kémiai anyagmennyiségét az elegyben. Az a és b koefficiensek anyagösszetételtől függnek. Az aij számítása:
(5)
Általánosítva kétkomponenses gáz-víz keverékre:
(6)
Van der Waals Platteeuw (VdWP) modell, mely szerint a víz kémiai potenciálja számítható a hidrát fázisban:
(7)
ahol:
– az üregszám/vízmolekula-számot k típusú hidrát struktúrára a Langmuir konstans
a j. vendég molekula fugacitása a fázisegyenlőségnél Egyszerűsítve:
(8)
A kifejezés jobb oldalán levő 2/46 és 6/46 szorzó tényezők úgy jöttek ki, hogy S1 hidrát formációnál az elemi sejtben 2 kis és 6 nagy üreg található. A hipotetikusan üres fázisra:
(9)
69 A Langmuir adszorpciós konstans definíciója:
(10)
ahol:
Zji egy konfigurációs integrál, mely függ a gáz és vízmolekulák közötti potenciálkülönbségtől
A hidrát formációs nyomás adott hőmérséklet mellett:
(11)
Ahol, moláris entalpia különbség:
(12)
paraméter a hőkapacítás állandó nyomáson vett értéke:
(13)
A ∆𝜇_0 jelöli a 273,15 K referencia hőmérsékletre, valamint a 0 atmoszféra nyomásra vonatkozó kémiai potenciál különbséget. A PVTP program is hasonlóképpen számolja a hidrátosodási nyomásártéket.
ÖSSZEGZÉS
Jelen cikkben a gáz és olajipar egy komoly problémája a gázhidrát került bemutatásra, illetve annak hidrotosodási nyomásának meghatározásához szükséges modell. A hidrátosodási nyomás megállapítása elengedhetetlen a hidrátképződés megelőzéséhez, ahol hidrátgátló inhibitor készítmények szabályozott adagolásával tartják fenn a hidrát-mentességet.
FELHASZNÁLT IRODALOM
[1] DR. BÓDI T.: Földalatti gáztárolás, gáztermelés – Miskolc 2003
[2] ME-AFKI: Nagy inert tartalmú földgázok kitermelését támogató komplex hidrát-gátló technológia kutatása és fejlesztése – Megvalósíthatósági tanulmány – 2013
[3] ZHUN LI: Gas Flow During Well Testing – Stanford Egyetem – 2006
[4] M. KARAMODDIN, F. VARAMINIAN: Prediction of Gas Hydrate Forming Pressures by Using PR Equation of State and Different Mixing Rules – 2011
[5] ME-AFKI: Nagy inert tartalmú földgázok kitermelését támogató komplex hidrát-gátló
70
technológia kutatása és fejlesztése – Inhibitor vizsgálat – 2012-2013
[6] LÁSZLÓ RÓNAI, ILDIKÓ BÖLKÉNY: Regulation of an Inhibitor Dosing System - microCAD 2014: XXVIII. International Multidisciplinary Scientific Conference.
Konferencia helye, ideje: Miskolc, Magyarország, 2014.04.10-2014.04.11. ISBN:978-963-358-051-6
[7] BÖLKÉNY I: Measurement and Analysis of Hydrate Formation - 16th International Carpathian Control Conference (ICCC). Konferencia helye, ideje: Szilvásvárad, Magyarország, 2015.05.27-2015.05.30.pp. 54-57.
71
A PI (Π) ÉRTÉKE SALAMONNÁL, ÉS A ZSIDÓ KÖNYÖK NAGYSÁGA THE VALUE PI (Π) AT SOLOMON AND THE LONG OF HEBREW
CUBIT CSANÁDY Gábor
főiskolai tanár
Debreceni Egyetem Műszaki Kar csanady@eng.unideb.hu
Kivonat: Timon Kálmán írja: „Kiindulási alap: 1Királyok 7.23-26. A bronzmedence átmérője 10 könyök és 30 könyöknyi zsinór érte körül. (Ebből a két adatból az következik, hogy a zsidók a p értékét kereken 3 –nak vették.)”[1] A cikkünk ezen zárójeles állítás valóságtartalmát járja körül, lényegében cáfolva azt.
Elterjedt nézet és éppen ezen bibliai hely alapján, hogy 3 ezer éve, azaz Salamon idejében még nem ismerték a p értékét eléggé és akkor csak hárommal közelítették. Nos ismervén a korszak matematikai teljesítményeit, mint az aranymetszés, vagy a piramisok geometriája erősen alábecsültnek tűnik ez a feltételezés és az alábbiakban ezzel kapcsolatban érvelünk, megpróbáljuk cáfolni azon állítást, hogy itt valós matematikai hiányosságról lenne szó.
Kulcsszavak: Pi, Salamon, könyök, Jeruzsálem, templom
Abstract: Kálmán Timon writes "Baseline: 1 Kings 7.23-26. Molten sea, ten cubits from the one brim to the other: it was round all about, and his height was five cubits: and a line of thirty cubits did compass it round about. (These two sizes implies that Jews was taken the value of p for 3)". This parenthetical statement will disprove this paper.
Widespread that was not known the value of the p fairly so were approximated with three at the time of Solomon three thousand years ago, which based on these biblical places. Well, knowing the mathematical achievements of the era as the golden ratio or the pyramids geometry this assumption appears strongly underestimated in the following we argue and try to refute that these are real math deficiencies
Keywords: Pi, Solomon, cubit, Jerusalem, temple
TIMON KÁLMÁN ÍRJA:
„Kiindulási alap: 1Királyok 7.23-26. A bronzmedence átmérője 10 könyök és 30 könyöknyi zsinór érte körül. (Ebből a két adatból az következik, hogy a zsidók a Pi értékét kereken 3 – nak vették.)” A cikkünk ezen zárójeles állítás valóságtartalmát járja körül, lényegében cáfolva azt.
Elterjedt nézet és éppen ezen bibliai hely alapján, hogy 3 ezer éve, azaz Salamon idejében még nem ismerték a Pi értékét eléggé és akkor csak hárommal közelítették . Nos ismervén a korszak matematikai teljesítményeit, mint az aranymetszés, vagy a piramisok geometriája erősen alábecsültnek tűnik ez a feltételezés és az alábbiakban ezzel kapcsolatban érvelünk, megpróbáljuk cáfolni azon állítást, hogy itt valós matematikai hiányosságról lenne szó.
Ehhez a Salamon által 950-ben épített templom (un. első templom) két leírását és kortárs elemzéseket fogunk felhasználni.:
A RÉZ TENGER LEÍRÁSAI:
A bibliai Salamon király a Templom bejárata elé, amit Jeruzsálemben épített elhelyezett egy bronz medencét. Bár csak leírásokból ismerjük ezt a medencét, de a leírások elég részletesen leírják milyen volt ez a medence, más néven Réz Tenger. A Biblia két helyen ad leírást róla,
72
csakhogy a két leírás szemmel láthatóan homlokegyenest mást állít egyes helyeken, sőt úgy tűnik belső ellentmondások is vannak, sőt a későbbi fordítók változtattak is a szövegen.
Mennyire megbízhatóak tehát ezek a szövegek? Hogyan kell értelmezni a leírásokat?
Először vizsgáljuk meg a két leírás forrását! Az egyik leírás a Királyok könyvében található, a másik a Krónikák könyvében.
A Királyok könyve a héber királyság korai szakaszában keletkezhetett, mintegy fényezve az aktuális király hatalmát az előd királyok dicsőségének örökségével. Egy szokásos krónika típusról van tehát szó, aminek a célja a nagy király elődök kiválóságának bemutatása.
Ugyanakkor a Biblia, amelyben fennmaradt egyértelműen hitéleti célú írás, amit nem szabad szem elől téveszteni. Nem kortárs beszámolóról van tehát szó, hanem inkább visszaemlékező írásról.
A Krónikák könyve valamivel később keletkezett, más szerző tollából. Az előző írás átszerkesztése, pontosítása a téma új szempontú bemutatása. A templom bemutatásakor azt írja: „Ilyen alapot vetett Salamon,” (II. Krón 3:3) ebből arra lehet következtetni, hogy írásakor már csak az alapok álltak és a könyv ezért a Salamon féle templom pusztulása után keletkeztetett. Feltétlenül későbbi keletkezésű, mint a Királyok könyve, a szerző ismeri és felhasználja a Királyok könyvét.
Vizsgáljuk meg a két leírást! Mind az I. Kir. 7:23-26, mind a II. Krón. 4:2-5 egységesen 10 király könyöknek (kubit) adja meg az átmérőjét, 30 király könyöknek a kerületét, kereknek a formáját és 5 király könyöknek a magasságát. 12 ökrön állt, amelyek hármasával néztek a négy égtáj felé. Vastagságát a Királyok könyve és a Krónikák könyve egy tenyérnyinek adja meg. Az űrtartalma a Királyok könyve szerint 2000 korsó (bát), a Krónikák könyve szerint 3000 korsó (bát). A geometriai adatok nyilvánvaló egyezése mellett egészen más a megadott űrtartalom, ami kimondottan ellentmondásnak tűnik.
Három olyan kérdés is van ezzel kapcsolatban, amely régóta foglalkoztatja a kutatókat.
Első kérdés a Pi, a második annak a ténynek a magyarázata, hogy a hetvenes fordítás a kerületet 30 könyök helyett 33 könyöknek fordítja, a harmadik az űrmértékek eltérő értéke.
Vegyük ezeket sorra!
3-AS PI ?
A Pi kérdéskörnek a legnagyobb a szakirodalma, ez foglalkoztatja leginkább a kutatókat. A megadott kerület és átmérő hányadosából megkaphatjuk a Pi értékét: 30/10 = 3, 00. Ha az általunk használt Pi értékkel számolnánk, a kerület 31,415926 könyök volna. Akárhogyan számoltak is, ha az átmérőt 10 könyöknyire mérték le, a kerületet durva közelítéssel is 31 és fél könyöknek kellett lemérjék! Hogyan lett ebből 30 könyök ?
A Louvre őriz egy egyiptomi mérőrudat, ami egy könyök hosszú, huszonnyolc részre (hüvelyk) van osztva, de egy-egy hüvelyk is tovább van osztva felekre, harmadokra, negyedekre és így tovább egészen a tizennegyedekig. Ezzel pontosabban lehet mérni, mint az általunk használt hagyományos mérőszalaggal. Az a vélelem tehát, hogy még nem ismerték pontosan a Pi értékét és ezért csak 3-al közelítették legalábbis gyanús. Van Jason Gastrich úrnak egy elmélete, amely szerint a pontos érték benne van a leírásban, csak éppen a leírt értékek helyett másokat kell kiolvasni a szövegből. (ld. Chuck). A héber szövegből ti. olykor nem a betű szerinti olvasatot kell alkalmazni, ennek héber neve a ’kethiv’, hanem a lap széli jegyek (javítás) alapján mást, amit ’qere’-nek hívnak. A héber betűknek számértékük is van, ebből hozza ki a sokkal pontosabb, sőt valószínűtlenül pontos értéket. (A felhasznált betűk számértékeinek arányával szoroz a szerző. A héber betűknek éppúgy, mint egyeseknek a latinban van saját számértékük is.) Az ötlet figyelemreméltóan izgalmas gondolati konstrukció, de a cáfolat szerint (http://www.inerrancyexposed.com/molten_sea.html) a
73
héber nyelvben eltéved a szerző. Meglehetősen valószínűtlen is, belegondolva abba a történelmi helyzetbe, amikor a Királyok könyve keletkezhetett. Judának és Izraelnek szabad országa van, saját királlyal. Miért írnának rébuszokban? Az írás célja nem titkos ismeretek őrzése vagy továbbadása, hanem a királyok nagyságának fényezése. Más oka van, ha nem a lemérhető méretekről ír. Lehet, hogy csak egyszerűen kerekít, mert nem fontos neki a méret, de lehet, hogy egy másik, egy kultikus szempont vezérli.
A Réz Tenger kétséget kizáróan kultikus célú tárgy: szertartási eszközként, szakrális célra, az Istennek készítették, az Istent pedig nem szabad csak ép, egészséges áldozatokkal, ajándékokkal szolgálni. Az oltárt nem szabad faragott kövekből építeni (Mózes II. 20:25, Mózes V. 27:5-6, Józsue 8:31), csak ép egészekből, amit nem érintett véső, mert ha véső érintette alkalmatlanná vált. Még az oltáron elégetendő fa is csak hibátlan lehetett. Sánta vagy beteg állat alkalmatlan a feláldozásra (Mózes III. 1:3 „Ha tulokféléből áldozik egészen égőáldozattal: hímmel és éppel áldozzék.” Mózes III. 1:10 „Ha pedig juhfélékből:
bárányokból vagy kecskékből akar valaki áldozni égőáldozatul, hímmel és éppel áldozzék.”).
Továbbá: Mózes III. 22:18-24. Sérült vagy beteg, fogyatékos ember alkalmatlan a papi szolgálatra. Csak a tökéletes alkalmas az áldozatra. Ez a szemlélet az, amely szerintem az alkotót vezethette, amikor a leírásban kerekre egészíti ki a méretet. Talán nem is ismerte pontosan a méretet a szerző, de mindenesetre méltatlan dolognak tarthatta az Istenhez és Salamon királyhoz is töredék méretű, vagyis nem tökéletes eszközt használni a rítusban. A tört az töredékes, nem egész méretű valami nem ép, és mint ilyen alkalmatlan arra, hogy egy kiváló király által az Istennek készített rézmedencének a mérete legyen. Csak a kerek méret lehetett a kultusz része, mert a tört méret tökéletlen.
Még egy adalék Timon Kálmántól ehhez a Salamoni templom számmisztikájával kapcsolatban. Timon Kálmán rajzán nem csak a templom ismert méretei kerültek felrajzolásra, hanem azok az átlók is, amelyből világosan látható, hogy nem csak az épület fő méretei felelnek meg annak, hogy kerek méretek legyenek, hanem még az épület szentélyének lapátlója, sőt az egész szentélyépület térátlója is, ami igazán figyelemre méltó szerkesztettségre utal, és jól látszik a tört méretek, esetlegességek határozott kerülése.
33 KÖNYÖK A HETVENES FORDÍTÁSBAN
Az úgynevezett hetvenes fordítás (Septuaguinta) Ptolemaiosz rendeletére készült , amikor hetven héber bölcs elkészítette az eredetileg héber szöveg görög fordítását Kr. e. 34-ben. (A sok tekintetben legendás történetről az ún. ál-Aristeiás levele alapján Alexandriai Philón (i. e.
25 - i. sz. 50), valamint Josephus Flavius számol be (A zsidók története. Budapest, 1980, 283-299. l.) Ez a fordítás a Krónikák könyvében nem 30 könyök átmérőről ír, hanem 33-ról.
Vajon miért? Nehéz azt vélni, hogy ők pedig 3,3-as Pi -vel számoltak, mert ebben az időben már 22/7-es Pi volt szokásban és az elég jó közelítést is ad. Nos a kerület tört mérete, az hogy az nem egy kerek méret, az ő érzékenységüket is bánthatta. A leírás megadja a falvastagságot is, méghozzá egy tenyérnyire. Ez a hetvenes fordítást készítő zsidók korában egy negyed héber könyök volt (Négy tenyér tett ki egy könyököt, egy könyök ebben az időben 42,78 cm.
Ld. Lenzen 1989). Két falvastagságot, azaz kétszer negyed könyököt adva az átmérőhöz az 10,5 könyök lesz, a Pi pedig a már említett 22/7. Innen már számolható: 10,5*22/7 = 231/7 = 33 könyök. Ezt a méretet adják meg kerületként a hetvenes fordítás készítői: a 33 könyököt.
Ez a szám nagyon szimpatikus lehetett nekik, hiszen a 11 minden bizonnyal szent szám kellett legyen. A templom belső udvara az un. izraeliták udvara 11 könyök széles, az un. papok udvara is éppen 11 könyök széles. Az oltár és a szentély között 22 könyöknyi, vagyis kétszer 11 könyöknyi hely van. A templom mögött nyugatra is 11 könyöknyi hely volt a falig a Misna-Middot-ban leírtak szerint. Még más méretek is említhetőek, de ennyi is elég annak
74
alátámasztására, hogy a 33-as szám alkalmas volt arra, hogy szent méret legyen. A falvastagság beszámításával ismét egy kerek mérethez jutottak, talán ezért fordították így.
2000 KORSÓ VAGY 3000 KORSÓ?
Az utolsó kérdés az űrméretek eltérése. Mindkét leírás megadja a magasságot 5 király könyöknek az átmérőt pedig 10 király könyöknek. Innentől nyilvánvaló, hogy a két leírás teljesen mást állít azzal, hogy a Királyok könyve 2000, a Krónikák könyve 3000 korsóban (bát) adja meg az űrtartalmat. A megoldás egyszerűnek tűnik: meg kell nézni mekkora az űrtartalom, és az melyik leírásnak felel meg, és ezzel el is lehet dönteni a kérdést.
Az első kérdés az: mekkora is egy könyök? Ha Salamon az egyiptomi király könyököt használta (Salamon jó kapcsolatot kellett ápoljon Egyiptommal, hiszen egyik felesége egyiptomi hercegnő volt, folyamatos kereskedelmi kapcsolatban voltak, sőt apósától kapta Gezer városát ajándékba), úgy annak hossza 52,5 cm (A Louvre-ban őrzött, már említett mérőrúd hossza 52,3 cm, Lenzennél 20,6048 hüvelyk , ami 52,34 centiméter). Ez hozzávetőleg megfelel annak, hogy „egy mai könyök + egy tenyér”: ami az előbbiek szerint 5/4 szerese a 42,78 cm-nek, azaz 53,48 cm volna.
Innen az űrtartalom könnyen számolható: a térfogat r2*Pi *m, ahol r a henger sugara, azaz 10 könyök /2 = 5 könyök = 5* 0,525 m = 2,625 m, m pedig a henger magassága: 5 könyök = 5* 0,525 m = 2,625 m. Behelyettesítve a képletbe a keresett térfogat 2,625 m*2,625 m*Pi
*2,625 m = 56,825 m3 . (A másik két megadott értékkel számolva 56,18 m3 ill. 56,3 m3 volna).
A korsó (bát) űrtartalmának meghatározása már nem ennyire egyszerű. A korsó térfogata szinte minden forrásban más, és más (csak Lenzen három félét említ). Az értékek összehasonlító táblázata az alábbi.
Forrás 1 báth 1 báth 2000 báth 3000 báth
gallonban literben köbméterben köbméterben
Sepphoris Lenzen 36,70 73,398 110,097
Jerusalem Lenzen 30,58 61,165 91,747
Easton's Bible Dictionary 8,0 30,32 60,64 90,96
+3= 11,0 41,69 83,38 125,07
The Free Dictionary 10,0 37,90 75,80 113,70
A korsó nem csak mérték, hanem használati eszköz, amiben olajat tárolnak, amivel a kútra járnak az asszonyok. Ebben a korban a kútra járás vízért női feladat (Így találkozik Izsák és Rebekka (Mózes I. 24.), Jézus és a szamáriai asszony (Jn. 4.), de burkoltan erre utal az utolsó vacsora előkészítésénél szereplő korsót vivő ember.(Lk. 22:9-13. Ti. éppen ezért feltűnő.)).
Nem valószínű, hogy negyven literes edényeket használtak volna, hiszen az túl nehéz ahhoz, hogy praktikusan kezelhető volna. Saját tapasztalataim szerint a 20 literes vizes edény elszállítása a 10-12 éves lányoknak már néhány tíz méterre is gondot jelent, felnőtt nőknek sem könnyűek. Talán megbirkóztak ezzel a 20 literes mérettel, de úgy gondolom ez egy olyan
75
méret, ami felett túl nehéz lenne az edény ahhoz, hogy jól lehessen használni. Összevetésül érdemes megjegyezni, hogy a hazai viszonylatban egykor oly népszerű ceglédi kanna mindössze 10 literes. Ennek fényében a magasabb értékek legalábbis gyanúsak.
Összevetve a táblázat értékeit a könyökméretből kiszámolt értékkel, a 18.95 literes (Ami 5 gallon, ld. Calvin John és Geneva Bible Notes.) értékből a 3000 korsóból adódó 56,85 m3-rel, a különbség elhanyagolható, sőt 22/7-es Pi -vel számolva nincs is különbség.
Innentől azt gondolhatjuk, hogy a Krónikák könyvének „van igaza”, (bár sajnos nem tudjuk kizárni azt az esetet, hogy a korsó befogadóképességének értékét éppen innen számolták ki.) Vajon akkor miért van 2000 korsó a Királyok könyvében? Nos szerintem az eredeti Salamoni templomban éppen ez volt a Réz Tenger mérete, amit az alábbiakkal lehet alátámasztani:
A Réz Tenger egyértelműen kultikus tárgy. Az égbolt mása. A héber kifejezésben nagyon hasonlóan hangzik az ég és a víz, sőt a rézműves munka is. A Réz Tenger kerek alakját metszi át a három-három ökör által kijelölt égtáj kereszt. A körre írt kereszt igen ősi szimbólum, a (szent) város, a kozmosz, a szent hely jele. Itt az ősi szimbólum meg van fejelve még egy idő dimenzióval is, hiszen az égtájak felé forduló ökrök tizenkettes számában nem nehéz a hónapok számát felfedezni.
Márpedig az égbolt alakja nem hengeres! Inkább hasonlítható egy félgömbhöz (kupola boltozathoz). Nagyon természetes gondolatnak tűnik tehát, hogy félgömb alakú lehetett a réztenger. Ha a Réz Tenger elkészítését nézzük, kiderül, hogy öntéssel készült. Nem kétséges, hogy könnyebb félgömb alakot önteni, mint hengereset. A réztenger alá készített ökröknek lehetett egy praktikus céljuk is: velük el lehetett érni, hogy a réztenger nem csak egy ponton támaszkodott (az ökrök hátán), hanem az ökrök fejénél is fel tudott támaszkodni.
Amennyiben félgömb alakú volt a réztenger, annak űrtartalma a megadott méretekkel éppen 2/3-ad része a hengerének. Vagyis, ha a hengeres formájú medence 3000 korsó befogadó képességű, a félgömb alakú éppen 2000 korsó, függetlenül a könyök és a korsó méretétől, amint arra C. Wylie is rámutat .
Véleményem szerint az történhetett tehát, hogy a Krónika szerzője nem ismervén az eredeti Salamon féle réz medencét, csak annak leírását, henger alakúnak gondolta, és – mivel a számításokból nem tudta igazolni a 2000 korsó méretet, hanem csak a 3000 korsót, – a maga leírásában „javította” a méretet. Hasonló ez a gondolkodás, mint amit a hetvenes fordítás feltételezett vastagsággal. A számolás végén 49,2 cm-es értékre jut, de a fentiek fényében a kiindulási adatok alighanem hibásak. Ha a 3000 bát henger űrtartalomból indulunk ki, és elhanyagoljuk a falvastagságot, a 56850 literes űrtartalmat elosztjuk a 125 könyök*3,14 értékkel, ami 392,5: a köbkönyök 144,84 dm3 lesz, és innen a könyök pontosan 52,5 cm. A 17 és 22 bát közötti értékek 50,7 és 55 cm közötti értékeket adnak. Innentől egészen nyilvánvaló volna, hogy ez az Ezekiel -nél is említett „régi” könyök méret, ami ugye a közönséges könyök hatodával hosszabb annál, ami így 45 cm-re adódik. Lenzen maga is megkülönböztet régi, vagy hosszú könyököt és az „emberek könyök”-ét azaz a közönséges könyököt, és a megadott méretek hüvelykből átszámolva 53,4 ill. 42,7cm-ként ad meg, (amit Martin Doutré vitat, mert szerinte ez 44,5 és 53,3 cm).
Talán ennyiből is érezhető, hogy a hieratikus világnézet logikája szerint a kultusz egyszerűen felülírta a matematikát, és nem a matematikai tudás hiányzott. És amikor már más geometriát is megengedett a kultusz, akkor változhatott a matematikai méret, de még mindig
76
csak a kultusz szerint. (Ami lássuk be egy konkrét tárgy tekintetében elég abszurd.) Nem a számítás volt tehát elnagyolt, vagy a Pi értékére adott becslés pontatlan, hanem a szemlélet volt más. Ennek bizonyítása volt célunk.
FELHASZNÁLT IRODALOM
[1] TIMON KÁLMÁN: Hogyan nézhetett ki Salamon temploma, alaprajz 16. évfolyam 2009. május-június HU ISSN 1417-6939 pp11.
[2] MIKE DEHAAN: Did the Temple of Solomon Define Pi in the Bible? 2016.05.24.
http://www.decodedscience.org/did-the-temple-of-solomon-define-pi-in-the-bible/22227 December 16, 2012
[3] CHUCK MISSLER: The Value of Pi, The Mysteries of Pi and e and the Bible https://www.jehovahs-witness.com/topic/176232/value-pi-mysteries-pi-e-bible 2016 május
[4] DONALD LEE LENZEN: Ancient Metrology 1989. ISBN-10: 0962530905
[5] WYLIE, C. (BA 12 [1949] 89) Közli: Jeromos Bibliakommentár I, Budapest, 2002, Szent Jeromos Katolikus Bibliatársulat, (The New Jerome Biblical Commentary,
[5] WYLIE, C. (BA 12 [1949] 89) Közli: Jeromos Bibliakommentár I, Budapest, 2002, Szent Jeromos Katolikus Bibliatársulat, (The New Jerome Biblical Commentary,