Havi adatok elemzése

A havi adatsor 1901. január és 2010. december közötti időszakot öleli fel, összesen 1320 hónapnyi adatot tartalmaz állomásonként. Ebben az esetben is a lehető legkisebb, 1 hónapos mintavételi köz került alkalmazásra, így a Nyquist-frekvencia ebben az esetben 2 hónap.

Az országosan kimutatott ciklusokat a 2. ábra tartalmazza.

2. ábra: Havi adatokból kimutatott ciklusok

A havi adatok vizsgálatakor nagy számú periódust sikerült azonosítani mind lokálisan, mind országosan. Az adatsorokból kimutatásra került a már éves adatok esetén bemutatott 7 ciklus, amit további 6 ciklus követett. Ebben az esetben az állomások összességére elmondható, hogy a csapadék időbeliségében tapasztalható éves és féléves ciklus egyértelműen és dominánsan megjelenik, egyedül Budapest esetében volt tapasztalható, hogy a féléves ciklus alakult dominánsabban, a többi esetben mind a legnagyobb amplitúdóval rendelkezett, aminek közel két-harmada volta féléves ciklus amplitúdója. Sorrendben az 5 éves ciklus volt a harmadik legdominánsabb, a legnagyobb ciklus szintén a 12 év körüli volt.

A kimutatott ciklusok relatív amplitúdójuk sorrendjében a következőek:

1 éves (AY(T)max = 94,16 %), 0,5 éves (AY(T)max = 61,97 %), 4,92 – 5,00 éves, (AY(T)_max = 28,61 %), 1,13 – 1,15 éves (AY(T)_max = 23,14 %), 1,2 – 1,21 éves (AY(T)max = 23,08 %), 3,42 – 3,67 éves (AY(T)max = 22,83 %), 0,4 – 0,43 éves (AY(T)max = 22,76 %), 2,36 – 2,39 éves (AY(T)max = 21,85 %), 4,17 – 4,5 éves (AY(T)_max = 20,88 %), 11,75 – 13,67 éves (AY(T)_max = 19,34 %), 2,8 – 3,17 éves (AY(T)max = 17,35 %), 6,08 – 6,25 éves (AY(T)max = 15,21 %), 7,58 – 7,67 éves (AY(T)max = 10,56 %)

172

Az állomások lokális vizsgálatánál nagy különbségek adódtak a városok között. Budapest esetében 71 ciklus került kiszámításra, amihez hasonló a Pécs esetében tapasztalt 65 ciklus.

Debrecenben csupán 43 ciklust azonosítottunk, míg Szombathelyen mindösszesen 19-et.

Ennek magyarázata lehet, hogy Szombathely meteorológiailag különleges helyen fekszik, az Alpok hegység lábánál, Magyarország legcsapadékosabb vidékén, így abban a régióban máshogy definiálhatóak a csapadék időbeliségének tulajdonságai.

Minden állomás esetében csak az éves és féléves ciklus rendelkezett 50 % feletti relatív amplitúdóval, de ennek oka, hogy a többi periódus ehhez viszonyítva közel sem olyan domináns az adatsorban, mint amennyire a valóságban figyelembe kell venni a determinisztikus komponensek meghatározásánál.

A továbbiakban az éves adatokból kapott ciklusok alapján előrejelzést végeztünk Debrecen területére.

4. ELŐREJELZÉS

A különböző ciklusokhoz kapott A(f) amplitúdó sűrűség és a Φ(f) fázissűrűség alapján visszaállítható az eredeti y(t) csapadék idősor:

(7) A fő és mellékciklusok periódusidőit valamint a hozzájuk tartozó amplitúdó és fázis értékeket használva meghatározható a csapadékmennyiség determinisztikus okokra visszavezethető idősora:

(8) Amennyiben a t paraméter helyére t>2010 értéket helyettesítünk, extrapolációval jövőre vonatkozó becsléseket tudunk tenni. A tényleges y(t) idősor és a determinisztikus y(t)^det idősor különbsége a véletlen hatást jelzi, a kettő közötti kapcsolat Pearson-korrelációs számításokkal meghatározható.

Az előrejelzés során a Debrecen adatsorában kimutatott 18 ciklust használtuk fel. Első esetben csak a 10 legdominánsabb ciklust, majd a második esetben mind a 18 kimutatott ciklust, amiből visszaállítva a determinisztikus csapadék idősort, a 3. és 4. ábra mutatja az eredményt. A csapadék idősorok eredeti mért és a számított alakulása között, első esetben 0,689, második esetben (több ciklust használva) 0,7339 korrelációs együttható mutatható ki.

A számítások alapján első esetben a 2011-2030 közötti időszakban 437 és 638 mm között alakul az éves csapadékösszeg, 600 mm-t ritkán meghaladó értékekkel, míg mind a 18 ciklus használata esetén többször is nagyobb csapadékösszegek várhatóak.

A ciklusokból visszaállított és az eredeti mérések idősorai közötti különbség a sztochasztikus komponenseket adják meg az idősorban, így előrejelzésnél figyelembe kell venni, hogy determinisztikus megközelítést használtunk.

173

3. ábra: Debrecen csapadék idősora 10 főciklus alapján, előrejelzéssel 2030-ig

4. ábra: Debrecen csapadék idősora 18 ciklus alapján, előrejelzéssel 2030-ig 5. KÖVETKEZTETÉSEK

Több kutatás is foglalkozott már azzal, hogy a meteorológiai eseményekben, beleértve a csapadékeseményeket is a szélsőségek dominanciája várható, így ez közvetlenül is befolyásolja a hidrológiai ciklust, aminek felgyorsulása várható. Kutatásunkban négy magyarországi nagyváros 110 éves adatsorában kerestünk determinisztikus komponenseket, amik segítségével leírhatóak az ország csapadékosságának ciklikus paraméterei. Az éves adatokból 7, míg a havi összegekből 13 ciklus sikerült az egész Kárpát-medencére azonosítani. A ciklusok okainak feltárása következő kutatások célja lehet, azonban az egy éves illetve a 12 év körüli ciklikusságnak magyarázata már bizonyítottnak tekinthető. Az 1 éves ciklust egyértelműen a Föld csillagászati helye és mozgása adja, míg a 12 év körüli ciklus több kutatás alapján is egyértelmű a kapcsolat a napfolt-tevékenységgel [11].

174 KÖSZÖNETNYÍLVÁNÍTÁS

Az ismertetett kutató munka a Miskolci Egyetemen működő Fenntartható Természeti Erőforrás Gazdálkodás Kiválósági Központ TÁMOP-4.2.2/A-11/1-KONV-2012-0049 jelű

„KÚTFŐ” projektjének részeként – az Új Széchenyi Terv keretében – az Európai Unió támogatásával, az Európai Szociális Alap társfinanszírozásával valósult meg.

FELHASZNÁLT IRODALOM

[1] SZŰCS, P., Hidrogeológia a Kárpát-medencében – hogyan tovább? Magyar Tudomány, 2012. 5., HU ISSN 0025 0325, 554-565. o.

[2] STOCKER, T. F. – QIN, D. – PLATTNER, G.-K. – TIGNOR, M. M. B. – ALLEN, S. K. – BOSCHUNK, J. – NAUELS, A. – XIA Y. – BEX, V. – MIDGLEY, P. M., Climate Change 2013, The Physical Science Basis, Chapter 12: Long-term Climate Change: Projections, Commitments and Irreversibility, Cambridge University Press, 2013

[3] BATES, B. – KUNDZEWICZ, W. Z. – WU, S. – PAULUTIKOF, J., Climate Change and Water, IPCC Technical Paper VI, Intergovernmental Panel on Climate Change, 2008

[4] SZÉKELY, F., SZŰCS, P., ZÁKÁNYI, B., CSERNY, T., FEJES, Z., Comparative analysis of pumping tests conducted in layered rhyolitic volcanic formations. Journal of Hydrology, ELSEVIER, 520 (2015), January 2015, pp. 180-185.,

http://dx.doi.org/10.1016/j.jhydrol.2014.11.038

[5] SZŰCS, P., FEJES, Z., ZÁKÁNYI, B., SZÉKELY,I., MADARÁSZ, T.,KOLENCSIKNÉ TÓTH, A., GOMBKÖTÖ, I., Results of the WELL aHEAD Project connected to water and mining. Geothermal potential of the Tokaj-Mountains.

Pilot test of passive acid mine drainage water management. FOG – Freiberg Online Geology, ISSN 1434-7512, 2015, Volume 40, pp. 170-177.

[6] SZŰCS, P., MADARÁSZ, T., Complex hydrogeological modeling of multifunctional artificial recharge options of the Great-Forest Park in Debrecen, Hungary. Water Pollution VIII, Modeling, Monitoring and Management. Editors: C.A. Brebbia and J.S.

Antunes do Carmo WIT Press, 2006, pp. 177-184., ISBN: 1-84564-042-X.

[7] MESKÓ, A., Digital Filtering Applications in Geophysical Exploration for Oil, Akadémia Kiadó, Budapest, 1984

[8] PANTER, F. P., Modulation, Noise and Spectral Analysis – Applied to Information Transmission, MacGraw-Hill Book Company, 1965

[9] TURAI, E., Spektrális adat- és információfeldolgozás – egyetemi jegyzet, Miskolci Egyetem, Miskolc, 2005

[10] OMSZ, Országos Meteorológiai Szolgálat internetes adatbázisa, http://met.hu/eghajlat/magyarorszag_eghajlata/eghajlati_adatsorok/ (letöltve: 2015. június 1.) [11] ZHAO, J – HAN, Y-B – LI, Z-A., The Effect of Solar Activity on the Annual

Precipitation in the Beijing Area, Chinese Journal of Astronomy and Astrophysics, vol.

4, 2004, No. 2. pp. 189-197.

175

GÁZÁRAMLÁS RENDKÍVÜL KIS PERMEABILITÁSÚ FORMÁCIÓKBAN GAS FLOW IN LOW PERMEABILITY RESERVOIRS

JOBBIK Anita

tudományos főmunkatárs

Miskolci Egyetem Alkalmazott Földtudományi Kutatóintézet MTA-ME Műszaki Földtudományi Kutatócsoport

jobbik@afki.hu

Kivonat: A rendkívül kis permeabilitás a tárolókőzetek pórusszerkezetének következménye, ugyanis ezekben a kőzetekben a pórustér túlnyomó többségét mikró, sőt nanoméretű póruscsatornák alkotják, azaz az átlagos pórussugár néhány nanométertől néhány mikrométerig terjed. E rendkívül finom pórusszerkezet okán a kialakuló áramlás leírására már csak korlátozottan alkalmas a Dracy-törvény. Az előadásban bemutatásra kerülnek a gáz áramlását meghatározó, legfontosabb paraméterek.

Kulcsszavak: nanoméretű pórus, Knudsen-szám, gázáramlás

Abstract:The extremely low permeability mainly depends on the pore structure of reservoir rock, these pore size of many shale and tight gas reservoirs are range of micro- and nanometers. The ultrafine pore structure of these rocks can cause violation of the basic assumption behind Darcy's law. This article presents the most determinative parameters of the gas flow regime.

Keywords: nano pores, Knudsen-number, gas flow

1. BEVEZETÉS

A rendkívül kis permeabilitású formációkból történő földgáz világviszonylatú termelésének növekedése magával hozta a tömött homokkövekben (tight gas), illetve palákban (shale gas) kialakuló gázáramlás leírásának tudományos értékű vizsgálatának igényét [1,2,3,4]. E tároló típusokat általában rendkívül kis gázpermeabilitás jellemzi, melynek értékei tight tárolóknál kg<0.1 mD, illetve shale tarolóknál kg<0.01 mD nagyságrendbe esnek (míg a hagyományos szénhidrogén tárolók 100 mD-s nagyságrendű áteresztőképességekkel bírnak).

A rendkívül kis áteresztőképesség a tárolókőzetek pórusszerkezetének a következménye. A fluidumok áramlását lehetővé tevő ún. effektív pórusteret, túlnyomó részben mikro, illetve nanoméretű (üregek) pórusok alkotják, így a kőzetek jellemzésére is használt átlagos pórussugár (r_avg) értéke a néhány nanométertől (10^-9 m) a néhány mikrométerig terjed (10^-6 m) (1. ábra).

Elmondható, hogy az ilyen kis méretű pórusokban kialakuló áramlásokra már nem, vagy csak korlátozottan érvényes a hagyományos gázelőfordulásoknál széleskörűen alkalmazott úgynevezett Darcy jellegű áramlási modell. Azaz nem, vagy csak részben érvényesek: a Darcy törvény, az általános gáztörvény, és a porózus kőzetekre felírt folytonossági

„kontinuitási” egyenletek segítségével levezetett gázáramlásra jellemző összefüggések. A nano-méretű póruscsatornákban lejátszódó áramlásokkal foglalkozó kutatók egyetértenek abban, hogy a nano-méretű póruscsatornákban a Darcy jellegű áramláson kívül, szerepet kap az először Klinkenberg által megfigyelt siklásos áramlás (slip flow), azaz a diffúziós jellegű áramlás az úgynevezett Knudsen áramlás is.

Jelen tanulmányban szerző vizsgálja, hogy mely tulajdonságok, milyen mértékben és határok között befolyásolják a ki áteresztőképességű pórusrendszeren átáramló gáz áramlásának jellegét és mennyiségét.

176

1. ábra Mérettartományok [5]

2. GÁZÁRAMLÁS ROSSZ ÁTERESZTŐKÉPESÉGŰ TÁROLÓKBAN