H´elium-II

A II. f´azis´u h´elium-4 olyan rendk´ıv¨uli tulajdons´agokat mutat, amelyek miatt ezt az ´alla-potot szuperfoly´ekonynak nevezz¨uk. Ez a szuperfoly´ekony f´azis nem m´as, mint egy er˝os k¨olcs¨onhat´as jelenl´et´eben l´etrej¨ov˝o Bose-kondenz´atum. Megjegyezz¨uk, hogy a k¨olcs¨on-hat´asnak meghat´aroz´o szerepe van ebben az ´allapotban, n´elk¨ule ugyanis a kondenz´atum nem viselkedne szuperfolyad´ekk´ent.

Viszkozit´as

A II. f´azisban a h´elium η viszkozit´asa f¨ugg a viszkozit´asm´er´es m´odj´at´ol, ´es bizonyos m´er´esi m´odszerek eset´en z´erusnak ad´odik. V´ekony cs˝oben a k¨ozeg ´araml´asa nem csil-lapodik (η = 0), egy z´art gy˝ur˝uben folyamatosan ´aramolhat az anyag (eml´ekeztetve a szupravezet˝o gy˝ur˝ukben fennmarad´o k¨or´aramokra). Ugyanakkor Elefter Andronikasvili kim´erte, hogy a szuperfolyad´ekba mer¨ul˝o, egym´ashoz k¨ozeli koaxi´alis korongokb´ol ´all´o torzi´os inga peri´odusidej´enek ´es csillapod´as´anak v´altoz´asa arra utal, hogy a korongokhoz

szuperfolyad´ek tapad, ´ıgy a viszkozit´asη 6= 0 (3.2(a). ´abra). ´Erdekes m´odon a m´ert visz-kozit´as nagyj´ab´ol egyezett a szokv´anyos h´elium-I viszvisz-kozit´as´aval. A k´ıs´erlet eredm´enyei szerint a mozg´o folyad´ekt¨omeg tehetetlens´egi nyomat´eka nem felelt meg a h´elium teljes t¨omeg´enek, r´aad´asul T = 0 K h˝om´ers´eklethez tartva az inga peri´odusideje k¨ozel´ıtett v´akuumbeli ´ert´ek´ehez.

H˝ovezet´es

Egy m´asik meglep˝o tulajdons´aga a szuperfolyad´eknak, hogy a h˝om´ers´ekletetTλ al´a cs¨ok-kentve egyik pillanatr´ol a m´asikra abbamarad a k¨ozegben a forr´as, majd bubor´ekk´ep-z˝od´es n´elk¨ul p´arolog a szuperfolyad´ek. Ez a szuperfolyad´ek hihetetlen¨ul j´o h˝ovezet´es´ere utal. B´armilyen apr´o h˝om´ers´ekletingadoz´as azonnal kiegyenl´ıt˝odik a teljes mint´aban,

´ıgy nem j¨ohetnek l´etre a forr´ast okoz´o t´erbeli fluktu´aci´ok, akkor sem, ha a szuperfo-lyad´ekot k¨or¨ulvev˝o ed´eny melegebb a forr´aspontn´al. Ez r´eszben a h˝oterjed´es szokatlan mechanizmus´aval ´all kapcsolatban: a h˝o nem diff´uzi´oval, hanem hull´amk´ent terjed a szuperfolyad´ekban. Ezt a h˝ohull´amot m´asodik hangnak is nevezik.

Ugyancsak a kiv´etelesen j´o h˝ovezet´essel magyar´azhat´o az a saj´atos tulajdons´ag is, hogy egy nyitott ed´enyb˝ol

”kim´aszik” a szuperfolyad´ek, v´ekony filmet alkotva az ed´eny felsz´ın´en (z´art ed´enynek pedig a teljes bels˝o oldal´at bevonja az anyag). Szuperfolyad´ekba m´artott nyitott ed´eny eset´en addig k´uszik ki vagy be a szuperfolyad´ek az ed´enyb˝ol, am´ıg ki nem egyenl´ıt˝odik a k¨uls˝o ´es a bels˝o (szuper)folyad´ekszint (3.2(b). ´abra). A h´etk¨ozna-pi tapasztalatainknak sz¨ogesen ellentmond´o jelens´eg magyar´azata az, hogy ha a h´elium nedves´ıti az ed´eny fal´at, akkor energetikailag kedvez˝o filmet k´epeznie a felsz´ınen. Elegen-d˝oen v´ekony filmben legy˝ozheti a fel¨uleti koh´ezi´o a neh´ezs´egi er˝ot, ´ıgy a szuperfolyad´ek kik´uszhat az ed´enyb˝ol. Szokv´anyos folyad´ekokban ezt az´ert nem tapasztaljuk, mert az ehhez sz¨uks´eges filmvastags´ag annyira kicsi, hogy a filmben jelenl´ev˝o folyad´ekmennyis´eg azonnal elp´arologna. Szuperfoly´ekony h´eliumban azonban a filmet ´er˝o termikus ger-jeszt´es azonnal elvezet˝odik a t¨ombi szuperfolyad´ekba, ´ıgy makroszkopikus ter¨uletekre kiterjedhet a film.

Mechanokalorikus ´es termomechanikai hat´as

Erdekes jelens´eget tapasztalunk, ha a szuperfolyad´ekot k´et ed´enybe ¨ontj¨uk, melyek po-´ r´ozus anyaggal t¨olt¨ott kapill´arissal vannak ¨osszek¨otve (l´asd a 3.2(c). ´abr´at). Ha a k´et ed´enyben a folyad´ekszint elt´er, akkor az ´ıgy fell´ep˝o nyom´ask¨ul¨onbs´eg anyagot pr´esel ´at az alacsonyabb folyad´ekszint˝u ed´enybe. Az ´erdekess´eg az ezzel j´ar´o mechanokalorikus hat´as: a h´atramarad´o szuperfolyad´ek h˝om´ers´eklete emelkedni fog, m´ıg az alacsonyabb folyad´ekszint˝u tart´aly h˝om´ers´eklete cs¨okken. Ez ´epp ellent´etes azzal, amit egy norm´al folyad´ekt´ol v´arn´ank, hiszen a por´ozus anyagon a r´eszecsk´eknek ´at kellene diffund´alni-uk, ´ıgy a nagyobb mozg´asi energi´aj´u r´eszecsk´eknek nagyobb ar´anyban kellene t´avozniuk, leh˝utve a visszamarad´o anyagot.

A jelens´eg ford´ıtottja a termomechanikai hat´as. Ha a fenti elrendez´esben azonos szuperfoly´ekony folyad´ekszintek mellett az egyik oldalt elkezdjuk meleg´ıteni, akkor a kapill´arison folyad´ek ´aramlik ´at a m´asik oldalra. A termodinamika m´asodik t¨orv´enye szerint h˝o nem terjedhet spont´an m´odon a melegebb helyr˝ol a hidegebb fel´e, ez´ert fel kell t´etelezn¨unk, hogy a hidegebb helyre nyomul´o folyad´ek nem sz´all´ıt h˝ot! Ennek a jelens´egnek l´atv´anyos megnyilv´anul´asa a sz¨ok˝ok´ut-effektus. Szuperfoly´ekony h´eliumot tartalmaz´o ed´enybe f¨ugg˝oleges kapill´arist helyez¨unk, amelynek egyik v´ege a felsz´ın f¨ol´e

´er. A m´asik v´eg´et por´ozus anyaggal vessz¨uk k¨or¨ul, majd meleg´ıt´es c´elj´ab´ol megvil´ag´ıtjuk.

A megn¨ovekedett nyom´as a folyad´ekot sz¨ok˝ok´utszer˝uen kil¨ovelli a kapill´arison.

(a) (b)

T1

T2

(c)

3.2. ´abra. (a) Az Andronikasvili-k´ıs´erlet szerint a szuperfolyad´eknak v´eges a viszkozit´asa (b) A szuperfolyad´ek kik´uszik a nyitott ed´enyb˝ol, kiegyenl´ıtve a folyad´ekszinteket (c) Mechanokalorikus effektus: nyom´as hat´as´ara a por´ozus anyagon ´at t¨ort´en˝o ´araml´asn´al a visszamarad´o anyag T2 h˝om´ers´eklete n˝o, aT1 h˝om´ers´eklet cs¨okken

K´etfolyad´ek-modell

A He-II viszkozit´asa a m´odszert˝ol f¨ugg˝oen z´erusnak ´es nemz´erusnak is ad´odott, ami arra utal, mintha norm´al folyad´ek ´es szuperfolyad´ek r´eszt is tartalmazna a rendszer. Ezt szem el˝ott tartva fogalmazta meg Tisza L´aszl´o ´es t˝ole f¨uggetlen¨ul Lev Landau a k´etfolyad´ ek-modellt. A modell szerint feltessz¨uk, hogy a He-II egy norm´al ´es egy szuperfoly´ekony r´esz kever´eke, ´es a teljes rendszer s˝ur˝us´ege illetve ´arams˝ur˝us´ege ezen r´eszek j´arul´ekaib´ol ad´odik ¨ossze,

ρ=ρn+ρs, j=ρnv_n+ρsv_s.

A norm´al (n) r´esz k¨oz¨ons´eges folyad´ek m´odj´ara viselkedik, viszkozit´asa v´eges. A szuper-foly´ekony (s) r´esz k´et meghat´aroz´o tulajdons´aga, hogy nincs viszkozit´asa (nem

csillapo-dik) ´es nincs entr´opi´aja se. Ezekkel az egyszer˝u – b´ar kor´antsem trivi´alis – feltev´esekkel sok furcsa tulajdons´agot megmagyar´azhatunk.

A termomechanikai hat´as amiatt jelentkezik, hogy a por´ozus anyagon illetve a kapill´a-rison csak a szuperfoly´ekony r´esz ´aramlik ´at. Mivel ennek a h´anyadnak nincs entr´opi´aja,

´ıgy a h´atramarad´o anyag entr´opias˝ur˝us´ege n¨ovekedni fog, ami a h˝om´ers´eklet emelked´es´et vonja maga ut´an.

Az anyag k´etf´ele komponens kever´eke, ´ıgy a benne terjed˝o hull´amoknak k´et l´enyege-sen k¨ul¨onb¨oz˝o m´odusa van. Amikor aρnnorm´al ´es aρsszuperfoly´ekony s˝ur˝us´eg f´azisban rezeg, az a k¨oz¨ons´eges folyad´ekokban is jelen l´ev˝o hanghull´amoknak felel meg, ezek egy-szer˝u s˝ur˝us´egingadoz´asok. Van azonban egy olyan m´odus, amelyben a szuper ´es a norm´al s˝ur˝us´eg antif´azisban oszcill´al. Ilyenkor a teljesρn+ρs s˝ur˝us´eg minden pontban ´alland´o, teh´at ez nem val´odi hang (nem a s˝ur˝us´eg, hanem az entr´opia hull´amzik). Ez a rezg´esi m´od a m´asodik hang, ´es a rendszerben terjed˝o h˝ohull´amnak felel meg.

A modell term´eszetes m´odon v´alaszt ad a viszkozit´asm´er´es furcsas´agaira is. Az ´araml´o h´elium norm´al r´esze egy id˝o ut´an lecsillapodik, de a szuperfolyad´ek-h´anyad kapill´arisban is szabadon folyhat tov´abb, s´url´od´asmentesen ´aramolva. Ugyanakkor az Andronikasvili-k´ıs´erletben a norm´al h´anyad viszk´ozusan csatol´odik a torzi´os ing´ahoz, ´es a m´ert viszkozi-t´as alapj´an ez a r´esz hasonl´oan viselkedik a foly´ekony h´eliumhoz az I. f´azisban. A torzi´os inga peri´odus´anak h˝om´ers´ekletf¨ugg˝o v´altoz´asa azt jelzi, hogy a norm´alis ´es a szuperfoly´e-kony h´anyad ar´anya a h˝om´ers´eklett˝ol f¨ugg. Feltessz¨uk, hogy z´erus h˝om´ers´ekletenρn = 0, hiszen a termodinamika harmadik f˝ot´etele miatt ilyenkor az eg´esz rendszer entr´opi´aja 0, m´ıg Tλ h˝om´ers´ekletenρs= 0.

Az ide´alis bozong´azn´al l´attuk, hogy aTckritikus h˝om´ers´eklet alatt az alap´allapoti r´e-szecsk´ek n0/n h´anyada folytonosan feln˝o null´ar´ol 1-re (2.5(b). ´abra). H´elium-4 eset´eben a ρs/ρar´any kvalitat´ıve hasonl´oan viselkedikTλ alatt, de a szuperfoly´ekony h´anyad nem azonos´ıthat´o a Bose–Einstein-kondenz´atummal. Lars Onsager sz´am´ıt´asai valamint ⁴ He-en v´egzett neutronsz´or´asi k´ıs´erletek megmutatt´ak, hogy a He-II-n´el is van alap´allapoti kondenz´atum, de a k¨olcs¨onhat´as miattT = 0 K h˝om´ers´ekleten is csak a r´eszecsk´eknek egy kisebb h´anyada (n0 ≈ 0,1n) van a p = 0 impulzus´u egyr´eszecske-alap´allapotban, a ma-gasabb energi´aj´u ´allapotok viszik el a marad´ek bet¨olt´est. V´eges h˝om´ers´ekleten ezen fel¨ul jelennek meg a kollekt´ıv termikus gerjeszt´esek. Ezzel szemben nemk¨olcs¨onhat´o esetben minden bozon az ε = 0 ´allapotokban van, ´es csak termikus gerjeszt´es hat´as´ara foglalnak el magasabb n´ıv´okat, amelyek ilyenkor ´ertelemszer˝uen egyr´eszecske-gerjeszt´esek.