Gyakorló kérdések
3.3. Az idő problémája – diszkontálás
3.3.3. A diszkontláb problémája
Maga a jelenértékszámítás matematikája – talán kiderült – nem bonyolult. Az igazi problémát a megfelelő diszkontláb meghatározása jelenti. Ha nagyobb kamatlábat (kisebb diszkontlábat) választunk, akkor a jelenérték csökken. Ha kisebb a kamatláb (nagyobb a diszkontláb), akkor nagyobb a jelenérték.
3.4. szövegdoboz: A diszkonttényező hatása: a Stern-jelentés
Minél kisebb a kamatláb, minél nagyobb a diszkontráta, annál nagyobb-nak tűnnek a jövőbeli hatások. A legnagyobb természetesen akkor lesz, ha nulla kamattal (100%-os diszkontlábbal) számolunk. Ez azt jelenti, hogy a húsz év múlva érkező 100 000 jelenértéke is 100 000 lesz. Vagyis a nulla kamat tagadja, hogy az időpreferencia pozitív.
A környezetvédelemben, a klímaváltozás elleni harcban – egy időben – rengeteget idézett tanulmány is ezt tette. Ez volt a híres-hírhedt 2006-os Stern-jelentés.52 Ez a sok-sok évtized múlva bekövetkező (jól vagy rosszul becsült) klímahatásokat egy az egyben váltotta át mai hatásra.
Úgy gondolta, hogy mindegy, ha mai egymilliárd fontról beszélünk vagy évtizedek múlva jelentkező egymilliárd fontos hatásról.
A jelentés körüli vitákban a legtöbb közgazdász – még ha nem is értett egyet a klímaszkeptikusokkal – fel kellett, hogy szólaljon, hogy a jelentés túl magasnak mutatja be azt a hatást, amit a klíma későbbi változása jelent majd. Pontosabban: túl magasnak mutatja annak jelenértékét. Irreális ugyanis, hogy valaki ne vegye fi gyelembe az idő múlását, és a később érkező és a mai hatások között ne tegyen különbséget.
Például: ha az a kérdés, hogy mennyi az egy év múlva érkező 100 jelen-értéke, akkor
• 5%-os kamatláb mellett körülbelül 95,2 ezer forint,
• 8%-os kamatláb mellett már csak körülbelül 92,6 ezer.
52 A jelentés a brit kormány megrendelésére mérte fel a klímaváltozás gazdasági hatásait.
A jelentés – az itt tárgyalt módszertani problémák mellett – úgy becsülte, hogy a globális klímaváltozás nagyobb gazdasági károkat fog okozni ebben az évszázadban, mint az első és második világháború együttvéve. A kár elérheti a globális GDP 20%-át is. A jelentés nagy nyilvánosságot kapott, sokáig a környezetvédők egyik fő „tudományos” hivatkozási alapja volt. Ugyanakkor a sok kritika miatt – és az időközben módszertani szempontból elfogadha-tóbb és frissebb számítások elkészültével – idővel kikerült a viták homlokteréből.
Ha nem egy év múlva érkezik a 100, hanem később, akkor az eltérés még nagyobb. Ha két év múlva érkezik, akkor 5%-nál a jelenérték körül-belül 90,7, 8%-nál 85,7.
(Éppen ezért rengeteg közgazdasági vita forrása, hogy adott esetben mekkora is legyen a diszkontláb.53 Egy nagyon éles – politikai vitát is generáló – példát mutat be a 3.4. szövegdoboz.)
3.4. Összefoglalás
Ebben a fejezetben két központi kérdésünk volt: a kockázat és az idő. Láttuk, hogy a kockázat fogalma is sokféle értelemben bukkanhat fel – fi gyelnünk kell melyiket használjuk.
– Egyszerűen annyit értünk rajta, hogy valami nem biztos?
– Vagy azt, hogy nem biztos, de leírható? (Amint a 3.1. és a 3.2. táblázat kapcsán láttuk.)
– A kockázatot egy döntés sokféle (sokszínű) következményeivel azo-nosítunk?
– Portfóliókockázatról beszélünk, vagyis amikor ugyanaz a döntés más-más kockázatot jelent attól függően, hogy milyen más-más döntések közé (milyen portfólióba) illeszkedik?
Annyit azonban láttunk, hogy a kockázatsemlegesség, a kockázatkerülés és a kockázatkeresés fogalmai segítségünkre lehetnek a kockázatos helyzetek értékelésében. Pontosabban annak leírásában, hogy racionális emberek milyen döntési sémákat követnek ilyen esetekben.
Látszik a mottóban, hogy a kockázat központi kategória a szerződési jogban is. Ugyanakkor az is látszik, hogy nem egyszerűen egy kockázat (nem biztos végeredmény) léte vagy nemléte, hanem annak felismerése, felvállalása és elosztása az, ami igazán érdekes. Ennek eldöntésében segítséget nyújthatnak a fejezetben feltett kérdések. Le tudja-e írni valaki a kockázatot? (Pontosabban:
a két fél közül melyik tudja pontosabban leírni azt?) Ha a kockázatot egyik fél sem vállalta fel explicit módon, akkor megkérdezhető, hogy mennyire kockázatsemlegesek, esetleg kockázatkeresők a felek? (Melyik félnél mennyire jelennek meg a kockázatsemlegességre utaló jelek – például a portfólió diver-zifi káltsága?)
53 Ld. erről C –J i. m. 228–236.
Hasonlóképpen döntési sémákat azonosítottunk az idő problémája kapcsán is. Ezen sémák segítségével tudjuk összemérni azt, hogy kinek mennyire fontos a ma és a holnap. És ennek segítségével „hozhatjuk közös nevezőre” a különböző időpontokban jelentkező hatásokat. Ez a „közös nevező” a jelenérték – kiszámításának módja pedig a diszkontálás. A különböző döntési sémákat pedig azzal írhatjuk le, hogy ki milyen kamat- vagy diszkontlábbal értékeli (le) a jövőbeli hatásokat.
A mód, ahogyan a késedelem problémáját kezeli a Polgári Törvénykönyv, szintén könnyedén értékelhető e fejezet fényében. A késedelem maga (a pozitív időpreferencia miatt) mindig kárt okoz a sértettnek.
Fogalmak
Vá-logatás Gary S. Becker műveiből. Budapest, Rajk László Szakkollégium, 2004. 123–198.Zvi B – Robert C. M – David L. C : A pénzügyek közgazda-ságtana. Budapest, Osiris, 2011.
Robert C – Thomas U : Jog és közgazdaságtan. Budapest, Nemzeti Tankönyvkiadó, 2005.
John C – Phillip J : Közpénzügyek és közösségi döntések. Budapest, Aula, 2003.
– Árelmélet és alkalmazásai – döntések, piacok és információ. Budapest, Osiris, 2009.
Jack H – John G. R : A bizonytalanság mellett hozott döntések elemei. In: C László (szerk.): A racionális döntések elmélete. Buda-pest, Osiris, 1998. 25–61.
David K – Amos T : Kilátáselmélet: A kockázatos helyzetek-ben hozott döntések elemzése. In: C László (szerk.): A racionális döntések elmélete. Budapest, Osiris, 1999. 82–112. – K –T
(1999)
Richard P : Economic Analysis of Law. Austin – Boston – Chicago – New York, Aspen, 82011.
Steven S : Foundations of Economic Analysis of Law. Cambridge, Belknap, 2004.
John v. N – Oskar M : Theory of Games and Economic Behavior. Princeton, NJ, Princeton University Press, 1953.
Gyakorló kérdések
1. Amennyiben egy vállalatvezető döntései következtében csődbe megy egy vállalat, akkor elképzelhető-e, hogy minden döntése helyes volt?
Miért?
2. Vannak, akik a kockázatos döntéseik eredményeképpen keletkező min-den hasznot megtarthatják, és hasonlóképpen annak összes költségét is maguk viselik. Másoknak a hasznokon osztozni kell másokkal – de a költségek egy részét is leveszik róluk a többiek. Vajon jobban informáltak lesznek-e az első körbe tartozó döntéshozók: több információt gyűjte-nek-e a döntéseik előtt?
3. Egy ingatlan értékének becslésekor bevett módszer az, hogy az ingatlan révén később elérhető várható bevételek (mondjuk bérleti díj) és várható kiadások (adók, felújítási költségek stb.) jelenértékének különbségét szá-molják ki. Mi szól ezen módszer mellett? Miért lehet az, hogy vannak, akik ezt az összeget túl magasnak – míg mások túl alacsonynak találják?
4. Hogyan vehetjük számba azt, hogy mi a hozama annak, ha valaki ügyvéd lesz?
5. Vajon többet vagy kevesebbet fognak-e a gyógyszergyárak gyógyszer-kutatásokra költeni, ha számukra kedvezőtlen jogszabályi változásoktól kell tartaniuk, mint akkor, ha biztonságban tudhatnák magukat? Miért?
Mitől függ ez?
Polgári Törvénykönyv 6:1. § [A kötelem] (1) A kötelem kötelezettség a szolgáltatás teljesítésére és jogosultság a szolgáltatás teljesítésének követelésére.
6:2. § [Kötelemkeletkeztető tények] (1) Kötelem keletkezhet külö-nösen szerződésből…
6:59. § [Szerződési szabadság] (1) A felek szabadon köthetnek szerződést, és szabadon választhatják meg a másik szerződő felet.
(2) A felek szabadon állapíthatják meg a szerződés tartalmát. A szerződéseknek a felek jogaira és kötelezettségeire vonatkozó szabályaitól egyező akarattal eltérhetnek, ha e törvény az eltérést nem tiltja.
Miért előnyös a racionális döntéshozók számára, ha gazdasági vagy más kér-désekben kooperálnak egymással? Azért, mert többet termelhetnek? Vagy van valami alapvetőbb előnye is a kooperációnak? Érdemes olyanokkal is koope-rálni, akik semmiben nem jobbak, semmiben nem ügyesebbek nálunk? Ha egy kooperáció minden résztvevőnek jó lenne, akkor létre is jön? Mi akadályozhatja ezt meg? Kik azok a kereskedők? Hogyan segítik ők a kooperációt?
* * *
Az eddigiekben – a módszertani individualizmusból kiindulva – azt elemeztük, hogy egy racionális személy milyen elvek alapján hozza meg a döntését. Azon-ban, mint az 1. fejezetben láttuk, az emberek közötti interakciók, azok – esetleg nem szándékolt – hatásai is érdekelnek minket. Ebben és a következő fejezetben ezen interakciók alapvető kérdéseit tekintjük át.
Az eddigi fejezetek fényében is sejthető, hogy a kooperáció előnyeinek és hátrányainak megértése elsősorban a szerződések megértése miatt fontos a jog számára. A szerződések azok, amelyek a kooperáció kialakulását vagy
elma-radását elsősorban befolyásolják. A kereskedők, a közvetítők (és a szerződési jogászok) pedig azok, akik ezek létrejöttét elősegítik.