Az azonosság elve

prin-cipium, melyet a hagyományos logika „A est A” tételben feje-zett ki s az azonosság elvének (principium identitatis) nevefeje-zett . Csakhogy e hagyományos fogalmazás nem elég szabatos, mert azonkívül, hogy „A est A”, azt is valamiképen ki kell fejezni, hogy „A épen A” és nem egyéb. Ezért célszerűbbnek tartjuk az azonosság elvét a következőképen kifejezni: „A csak A”, azaz:

„Minden dolog csak önmagával azonos”. E formulának az a di-daktikai előnye is van a hagyományos kifejezéssel szemben, hogy világosan feltünteti, hogy az ú. n. „ellenmondás elve”

(principium contradictionis) már bennefoglaltatik az azonosság principiumában, azaz nem egyéb, mint annak negativ kifejezé-se. Mert nyilvánvaló, hogy ha „A csak önmagával azonos”, ak-kor „nem lehet azonos non-A-val”, amit ép az ellenmondás elve fejez ki. A „non-A” tartalmazza mindazt, ami nem-A, s így az

„A és non- A” kifejezésben egy dualismus rejlik, mely a

min-denséget két részre osztja: A-ra és non-A-ra. Következésképen nyilvánvalóan minden dolog vagy A vagy non-A s így e) har-madik eshetőség A és non-A között nincsen. Ezt fejezi ki a ha-gyományos logika a közép vagy a harmadik kizárása elvében (principium exclusi medii vel tertii), mely így hangzik: „Min-den dolog vagy A vagy non-A”.

Kétségtelen tehát, hogy az ellenmondás és a közép kizárásá-nak elve az azonosság elvének azon formulázásában, melyet mi választott unk, már bennefoglaltatik, 1 mert a „csak önmagával való azonosság” már implikálja a non-A fogalmát, ez pedig az A és non-A közti harmadik eshetőség kizárását. Ezért a hagyo-mányos logika e három alapelve: az azonosság, az ellenmondás és a közép kizárásának principiuma helyébe az azonosság elvé-nek azon formulázását tesszük, mely szerint „minden dolog csak önmagával azonos”.

E principium a keresett logikai alapelvek logikai sorrendjé-ben kétségtelenül az első helyet foglalja el. Mert hiszen bármely tétel érvényének előfeltétele az, hogy az érvényes legyen és nem nem-érvényes. Tehát minden logikai alapelv is kell, hogy igaz legyen s nem nem-igaz. Ebből folyólag az ellenmondás, il-letőleg az azonosság elve lesz az a principium, melyre már a többi logikai alapelv is épít, mert hiszen bármely principium is már azáltal, ho) érvényességre tart igényt, kívánja azt, hogy érvényessége mellett nem-érvényességgel is ne bírjon. [26]

30. {Egy ellenvetés} Mielőtt azonban nyomozásunkat folytat-nók, egy ellenvetést kell figgyelembe vennünk, mely itt felme-rülhet. Úgy látszik, hogy ellenmondásba kerülünk önmagunk-kal, midőn egyrészről a logikai alapelv egyik kritériumául azt vett ük fel, hogy az már elemibb és ősibb igazságra nem

vezet-1 Ezt a tételt, melyet már akadémiai székfoglalónkban kifejtett ünk (A logikai alapelvek elméletéhez. Budapest, 1911. 16., 17. lk.), többen is felismerték, így pl. Luquet: : : : Essai d’une logique systématique et simplifigée. Paris, 1913. 179. l.

hető vissza (l. 28. §) – de másrészt a logikai alapelvek bizonyos sorrendjéről szólunk, mely szerint a legalapvetőbb logikai alap-elv az azonosság alap-elve volna, melyre a többi – még ezután meg-állapítandó – logikai alapelv is épít. Oly logikai alapelv azon-ban, mely őt logikailag megelőző másik alapelvre épít, a ma-gunk megállapítása értelmében contradictio in adjecto, mert oly logikai alapelv, mely más logikai alapelvet tesz fel – már nem lehet ép logikai alapelv.

Az ellenmondás azonban csak látszólagos, ami rögtön szem-beszökővé válik, ha ama sorrend mibenlétét vesszük szemügy-re, mely a logikai alapelvek viszonyában érvényesül. Sorrend-ben azon dolgok állanak, amelyek feltesznek egy megelőző mozzanatot, de evvel szemben valamely novumot is tartalmaz-nak. A természetes egész számok sorozata pl.: 1, 2, 3, 4, … oly tagokból áll, melyek mindegyike felteszi a közvetlenül megelő-zőt, tehát implicite az összes megelőző tagokat – de emellett minden tag az előző taggal s így minden előző taggal szemben valamely új mozzanatot is tartalmaz, ami jelen esetben nem egyéb, mint az 1-el való szaporulat. Az a körülmény tehát, hogy a sorozat tagjai felteszik a megelőző tagokat, nem áll el-lentétben avval, hogy egyútt al minden egyes tag különbözik az összes megelőző tagoktól, mert oly többletet tartalmaz, mely a megelőző tagokban nem volt még meg. Így vagyunk a logikai alapelvek sorozatával is. Az egyes logikai alapelvek kell, hogy különbözzenek egymástól, de ez csak azt jelenti, hogy többletet kell tartalmazniok az előzőkkel szemben, – de korántsem azt, hogy nem teszik fel az alapelvek egymást, azaz hogy nem al-kotnak sorozatot, melyben épúgy lehet egy első tagot felvenni, mint ahogy a természetes egész számok sorozatában is van egy legelső tag, melyből indul ki a sorozat, t. i. 1. Sőt közelebbről szemügyre véve a logikai alapelvek nemcsak alkothatnak soro-zatot, de alkotniok is kell. Mert ha nem lehetne őket olyképen

rendezni, hogy az egyik felteszi a másikat, bár vele szemben többletet tartalmaz, – akkor nem alkothatnának különbözősé-gük dacára sem e)séges rendszert, azaz nem lehetnének e)-azon logicitás feltételei. Az igazságnak ugyanis e)séges termé-szete van: ez a kiindulópontja minden logikának, – hiszen ezért kutathatjuk az igazság természetét általában. Ha tehát van több logikai alapelv, úgy ezek szükségképen oly módon függenek egymással össze, hogy amellett , hogy mindegyikök valami no-vumot tartalmaz a többivel szemben (különben nem volna ér-telme több alapelvről szólani), mégis olykép rendezhetők, hogy sorozatot alkotnak, [27] azaz: hogy a következő a megelőzőre s implicite az összes megelőzőkre épít. Nemhogy tehát ellenmon-dás volna a logikai alapelv sorozatában egy legelső tagról szóla-ni – a sorozatszerűség magának a logikai alapelvnek s így köz-vetve magának az igazságnak természetéből következik (v. ö.

alább 38. §). Ennek megállapítása után nyugodtan folytathatjuk a logikai alapelvek kinyomozására vonatkozó vizsgálatunkat.

31. {Az összefüggés elve} Az azonosság elve nem az egyetlen