A HATÁRTALAN FOGALMA

A határtalan észlelésnek problémája szorosan összefügg a végtelen (infinitum) és a határtalan (indefinitum) karteziánus megkülönbözte-tésével. A Descartes-szakirodalomban régóta vita folyik arról, mi e megkülönböztetés alapja. Noha Descartes azt állítja magáról, hogy e különbséget ő alkotta meg,⁵⁸ többek szerint ez nem más, mint az arisztoteliánus potenciális és aktuális végtelen közötti különbségtétel megismétlése más fogalmakkal.⁵⁹ Ha ez utóbbi vélemény igaz volna, akkor a végtelen és a határtalan között csak ontológiai alapon lehetne különbséget tenni. Ezzel szemben Descartes sokkal nagyobb figyel-met szentel a két fogalom közötti ismeretelméleti különbségeknek, és számunkra úgy tűnik, hogy éppen abban áll e megkülönböztetés ha-tározott újdonsága, hogy a végtelen fogalmába észlelési alapon vezet be distinkciót. Mint láttuk, a végtelenre, azaz Isten ideájára a lehető legvilágosabb és legelkülönítettebb észlelés irányul, noha ez nem jár együtt megértéssel. A határtalannal, tehát azon dolgokkal kapcsolat-ban, amelyek határtalanul növelhetőek vagy oszthatóak, még az is kér-déses, hogy milyen észlelés tárgyai, amennyiben határtalannak tekint-jük őket. Annyi azonban bizonyos, hogy e dolgok észlelése különbözik a végtelen észlelésétől. Azt már láttuk, mit jelent az, hogy a végtelen ideáját világosan és elkülönítetten észleli az elme. Most azt kell pon-tosan megérteni, milyen észlelés irányul a határtalanra. A Harmadik el-mélkedés szerint a végtelen észlelése megelőzi a többi észlelést, és mint ilyen, eredendő észlelésnek bizonyul. A továbbiakban azt próbáljuk megmutatni, hogy a határtalan világ észlelése, noha más értelemben, de szintén eredendő észlelés Descartes-nál, és hogy eredendőségét a világ határtalan kiterjedése biztosítja.

Az értelmezők többféleképpen magyarázzák a végtelen és a határ-talan megkülönböztetésének szükségességét Descartes gondolkodá-sában. Jean-Marie Beyssade szerint „a tökéletes karteziánus fogalma igazolja a híres különbségtételt a végtelen és a határtalan között”

(Beys-58 Descartes a Burmannal folytatott beszélgetésekben az indefinitum kapcsán mondja: „Distinctio illa ab authore primum est inventa” (AT V, 167).

59 Lásd pl. Gorham 2016, 409.

sade 1979, 312). Mások azonban két különböző forrásra vezetik vissza e megkülönböztetést: egy metafizikai és egy ismeretelméleti alapra.

Jean Laporte szerint

Descartes azt javasolja, hogy „semmit ne nevezzünk végtelennek”, csak azt, ami „minden tekintetben vég és határ nélküli”’, „ebben az értelemben egyedül Isten végtelen” […]. Úgy tűnik, e megkülönböztetés néha egy másik alapon nyugszik: a határtalan az, amelyen negatív értelemben „nem ismerünk fel hatá-rokat”, míg a végtelen esetében pozitív módon bizonyosak vagyunk abban, hogy nem lehetnek határai. (Laporte 1988, 260)

Laporte tehát különbséget tesz egy metafizikai és egy ismeretelmé-leti alap között, ám meggyőződése szerint „világos, hogy e két alap ugyanarra vezethető vissza […] hiszen milyen más pozitív okunk vol-na úgy vélekedni, hogy egy létnek (un être) egyáltalán nincsen határa, mint az, hogy ez a lét tökéletességet zár magába” (Laporte 1988, 261).

Margaret Wilson a Can I Be the Cause of My Idea of the World? című tanulmányában szintén két alapot különböztet meg, egy metafizikait és egy ismeretelméletit, anélkül, hogy elfogadná Laporte álláspont-ját, miszerint e két alap visszavezethető egyetlenegyre (Wilson 1999).

Wilson szerint a metafizikai alárendelődik az ismeretelméleti alapnak, amely azonban rászorul egy metafizikai megalapozásra (Wilson 1999, 113, 123, 6. jegyzet).⁶⁰ Anélkül, hogy kétségbe akarnánk vonni vég-telen és határtalan megkülönböztetésének metafizikai alapját, ebben az elemzésben az ismeretelméleti szempontot részesítjük előnyben.

Látni fogjuk, hogy a határtalan észlelésének vannak ontológiai aspek-tusai is (amennyiben a kiterjedés esetében egy szubsztancia közvetett észleléséről van szó), ám értelmezésünkben elsősorban az észlelés ter-mészetére fókuszálunk.

Végtelen és határtalan fogalmi megkülönböztetésének első jelével az 1630. április 15-én és május 6-án Mersenne-nek írt levelekben ta-lálkozunk. E levelekben Descartes még nem használja terminológiai-lag a megkülönböztetést, de már hangsúlyozza Isten végtelenségét, amit megkülönböztet a számok vagy a kiterjedt dolgok végtelenségé-től. A „határtalan” (indéfini) terminusa elsőként A világ, avagy érteke-zés a fényről című művének 3. fejezetében jelenik meg: „Minden test rendkívül kis részekre osztható. Nem kívánom meghatározni, hogy ezeknek a száma végtelen vagy nem; ám legalább az bizonyos, hogy a mi megismerésünk tekintetében határtalan [vagy meghatározatlan]

60 Az angolszász kommentárokban a szerzők gyakran követik Wilson álláspontját.

Lásd Kendrick 1998; Gorham 2016.

(à l’égard de notre connaissance il est indéfini).” (AT XI, 12.)⁶¹ A világ-ban azonvilág-ban Descartes nem ír Isten végtelenségéről. Az első szöveg, amely explicit módon alkalmazza végtelen és határtalan megkülön-böztetését, az Értekezés a módszerről negyedik és ötödik fejezete.⁶² Az 1644 előtt írt szövegekben a „határtalan” terminusa minden eset-ben az ítélet-felfüggesztés szükségességét jelzi.⁶³ Úgy tűnik, Descar-tes azért vezeti be ezt a fogalmat, hogy elkerülje az ítéletalkotás kény-szerét azzal kapcsolatban, vajon egy osztható vagy növelhető dolog végtelen vagy véges természetű-e oszthatósága vagy növelhetősége szerint. Amikor az elmének nincsen semmilyen világos és elkülönített ismerete egy dolog valóságos kiterjedéséről, kénytelen tartózkodni az ítéletalkotástól, és határtalannak (indefinitumnak, azaz meghatározat-lannak) kell tekintenie azt. Descartes tehát negatív módon használja a határtalan fogalmát. Ugyanerre a negatív használatra találunk példát az Alapelvek első részének 26. és 27. bekezdéseiben, ahol Descartes gon-dosan elkülöníti egymástól a végtelent és a határtalant, és ahol a határ-talan fogalma továbbra is negatív módon használatos: „Ami pedig ben-nünket illet, miközben látunk olyan dolgokat, amelyeknél bizonyos értelemben egyáltalán nem veszünk észre határokat, ezért még nem állítjuk róluk, hogy végtelenek, hanem csak határtalanoknak tekint-jük majd őket” (PPh I, 26, AT VIII-1, 15, Descartes 1996a, 39). Ab-ból, hogy egy dolognak nem látjuk a határait, nem következtethetünk annak végtelenségére. Ilyen esetben, világos és elkülönített észlelés hiányában, határtalannak kell tekinteni. Descartes a világos és elkülö-nített észlelés hiányát értelmünk fogyatékosságával magyarázza: „még ha olykor olyan tulajdonságokat veszünk is észre bennük, melyek ha-tár nélkülieknek látszanak, azért tudjuk, hogy ez a mi értelmünk fo-gyatékosságából, és egyáltalán nem az ő természetükből ered” (PPh I, 27, AT VIII-1. 15, Descartes 1996a, 39).⁶⁴ Mivel az emberi elme

61 Jean-Marie Beyssade szerint „a fogalmat [Descartes] A világ 4. fejezetében dol-gozza ki (amely 1630 és 1633 között íródott)” (Beyssade 2001, 282). E fejezetben Des-cartes a világ határtalan kiterjedésével foglalkozik.

62 „Ezután más igazságokat akartam keresni s a geométerek tárgyát vettem fon-tolóra. Ezt folytonos testnek fogtam fel, vagyis hosszúságban, szélességben és ma-gasságban és mélységben határtalanul kiterjedt térnek (un espace indéfiniment étendu).”

(AT VI, 37, Descartes 1992, 47.) „Megmutattam, melyek a természet törvényei; s anélkül, hogy okoskodásaimat más elvre alapítottam volna, mint Isten végtelen töké-letességeire (sur les perfections infinies de Dieu), igyekeztem bebizonyítani mindazokat a törvényeket, amelyekhez bármi kétség férhetne” (AT VI, 43, Descartes 1992, 54).

63 Az indefinitum jelent „meghatározatlan”-t is, azaz olyan dolgot, amelyet nem le-het definíció révén határozottá, megismertté tenni. Ezt a magyar „határtalan” termi-nusa nem adja vissza.

64 Itt a magyar fordítással együtt az Alapelvek francia kiadását követjük.

határolt, ezért nem képes bizonyos dolgok határát észlelni. Követke-zésképpen tartózkodnia kell az ítélettől, és e dolgokat határtalannak kell neveznie.

A határtalan fogalmának e használata azonban láthatóan megválto-zik az Alapelvek második és harmadik részében.⁶⁵ A második rész 21.

bekezdésében, ahol annak igazolása történik, „hogy a világ kiterjedése határtalan” (PPh II, 21, AT IX-2, 74, Descartes 1994, 84),⁶⁶ Des cartes hangsúlyozza, hogy ez a kijelentés evidens módon jelenti, hogy a vi-lágnak „egyáltalán nincsenek határai” (uo.), azaz, hogy a világ nem lehet véges. Az az állítás, hogy a világ határtalan, itt már nem vala-miféle döntésképtelenséget juttat kifejezésre, hanem bizonyosságot hordoz arra vonatkozóan, hogy a világ kiterjedésének nincsen hatá-ra. A „határtalan” kifejezés itt tehát nem a habozásnak a jele aközött, hogy egy dolog természete határolt vagy határtalan, hiszen pozitív mó-don jelenti annak nem határolt jellegét. Ez a pozitivitás azonban, mint látni fogjuk, nem teljes, mert nem teszi egyértelművé, vajon a dolog abszolút értelemben végtelen-e vagy sem. Noha itt csak részlegesen beszélhetünk a határtalan pozitivitásáról, mégis láthatóan különbözik korábbi használataitól. Ha a „határtalan” kifejezés negativitása koráb-ban a világos és elkülönített észlelés hiányának volt a következménye, akkor pozitív használata, legalábbis részben, világos és elkülönített észlelést feltételez.⁶⁷ E feltételezést erősíti az is, hogy a világ határta-lanságának bizonyítása olyan észlelésre épül, amely a világ totalitására irányul. Egy Henry Moore-nak írt levelében Descartes azt írja: „ellen-tétes ideáimmal az, hogy a világnak határt tulajdonítsak, és észlelésem az egyetlen mérték, amely szerint ezt tagadhatom vagy állíthatom (nec aliam habeo mensuram eorum quae affirmare debeo vel negare, quam prop-riam perceptionem)” (Henry Moore-nak, 1649. április 15., AT V, 343).

Az a bizonyosság, amely alapján a határtalanságot ez esetben bizonyos pozitivitás jellemzi, egy észlelésből származik. Azt kellene

megérte-65 Erre több értelmező is rámutat. Lásd például Jean-Marie Beyssade megjegyzé-sét: „Az Alapelvek I. 26-ban használt negatív formulát (nullum finem poterimus invenire) a második rész húsz bekezdése pozitív módon fejti ki (atque ideo, absolute loquendo, illa divisibilis remanebit, quoniam ex natura sua est talis)” (Beyssade 1979, 312, 6. jegy-zet). Lásd továbbá Françoise Monnoyeur elemzését: „Itt világos, hogy az isteni vég-telenségtől független »határtalanság« jellemzi a világot és az anyagot, és a valóság meghatározásának egy új módját hozza létre; ebben az értelemben A filozófia alapelvei második részében a határtalan pozitív értékkel ruházódik fel” (Monnoyeur 1992, 92).

Lásd még Arbib 2017, 168–177.

66 „Item mundum esse indefinita extensum” (AT VIII-1, 52).

67 A későbbiekben részletesen elemezni és magyarázni fogjuk, mit is értünk rész-leges pozitivitáson a határtalanság jelentése kapcsán, és hogy ezt miként alapozza meg egy világos észlelés (lásd 8.5).

nünk, hogy milyen ennek az észlelésnek a természete. Mi jellemzi azt az észlelést, amely a világ valóságos kiterjedésére irányul, és amely ké-pes egyfajta pozitivitással felruházni a „határtalan” fogalmát? Ahhoz, hogy megértsük ennek természetét, meg kell mondanunk, miben áll pontosan a kiterjedés megismerése Descartes-nál, és le kell írnunk a határtalan kiterjedés észlelésének specifikus jellemzőit. De mindezek előtt meg kell vizsgálnunk az Alapelvekben szereplő érvet, amely ezen az észlelésen alapul.

8.2. ÉRV A VILÁG HATÁRTALANSÁGA MELLETT