Bogue, Donald J.: Az Egyesült Államok népessége

430

Kérdés, adott típusú függvények (gör- bék) közül melyik közelíti meg legjobban az adatsort. Például, hogy kell megvá—

lasztani az ao, a,, ...., a] számokat, ah—i

hoz, hogy az aO—l—alx—l— _l—a/acj

görbe a lehető legjobban közelítse meg az (x,, yi), ...., (x,,, y") pontokat, vagy mely a, b, c, értékek mellett lesz a lehe—

tő legközelebb az adatokhoz az a—J—becx görbe. Ahhoz, hogy ezek a kérdések ma—

tematikai módszerekkel tárgyalhatók le—

gyenek definiálni kell valamely módon, hogy mit értünk azon, hogy egy görbe egy adott pontsorozathoz legközelebb

van. Gauss javasolta a következő —— az—

óta teljesen elterjedt —— definicót: egy

f(x) görbe és az m, 111), (mm %)

pontsorozat távolságán értsük a

2 [Y,- -——f (x,-)]?

1321

összeget. A feladat tehát bizonyos típusú függvények közül azon f(x) megkeresése, amelyre ez az összeg minimális lesz.

Leggyakoribb és talán legegyszerűbb eset, amikor a pontsorozatot egy legfel—

jebb j—ed fokú polinommal akarjuk meg—

közelíteni, azaz keressük azon au, uh..., a] számokat, amelyre az (1) ösz—

szeg minimális lesz, itt f(x)—Tao-l—aix—l—

—l—e...—l— (1ij . Ezen kérdés megoldásával

kezdi könyvét Hotimszkij. Ennek a fel—.

adatnak megoldása igen egyszerű, fel—

vetődik azonban a kérdés: hányadfokú polinommal jó közelíteni egy adatsort.

Előfordulhat, hogy megválasztunk egy j-t és a számítás elvégzése után tűnik ki, hogy ezen 5" értéke túl alacsony. Ek—

kor a számítást elölről kell kezdeni egy nagyobb j-vel, anélkül, hogy az eddig már kiszámított adatoknak bármi hasz—

nát vehetnénk. Ezt a nehézséget küszö- böli ki Csebüsev módszere, amelynek is—

mertetése Hotimszkij könyvének fel—

adata.

Csebüsev a következő módon fogal—

mazza meg a fenti feladatot: legyen ' P(x) :: ha * kl GW") % - - - 'l— kn—-1 grg—103)

ahol (1,- (ac) egy Led fokú polincnn és k., ki, , kn_,valós számok. Válasszuk a le,—számokat és a (t,-(x) polinomokat

úgy, hogy az

f(w) '— ko ** ki (1103) %" - ' ' "l' ki WV")

(f:: 0,l,2,...,n—-—1)

j—ed fokú polinom az összes j-ed fokú polinomok közül a lehető legjobban köze- lítse az adatsort, Nyilvánvaló, hogy ezen feladat megoldása kiküszöböli az előuő' bekezdés végén említett nehézséget. Ezen feladat megoldása már nem egyszerű, épp ez a tárgya Hotimszkij könyvének.

A könyv második része ezt a kérdést tár—

gyalja abban a speciális esetben, amikor az egymást követő sci-k távblsága egyen- lő. Megmutatja, hogy ebben az esetben a kérdés megoldása lényegesen egyszerűb—

bé válik. _

A könyv azok számára készült, akik ilyen feladatok numerikus megoldásával foglalkoznak, ugyanis pontosan kidolgoz—

za a legjobb számolástechnikát és azt több példában bemutatja. A számítások gyakorlati végrehajtását, a könyvben sze- replő több táblázat is megkönnyíti.

(Ism.: Révész Pál)

DEMOGRÁFIA. EGÉSZSÉGUGYI STATISZTIKA

Bogue, Donald J.:

Az Egyesült Államok népessége

(The population of the United States.) Illi- nois. 1959. The Free Press of Glencoe, XIX, 878 p.

Szerző, az Egyesült Államok népessé—

gének állapotát és mozgását leíró, kézi—

könyv jellegű művét az Egyesült Államok Népszámlálási Hivatala és az Állami Népmozgalmi Hivatal hivatalos kiadvá—

nyai alapján állította össze.

A népesség állapotát részletező fejeze—

tekből kiemeljük a népességnek az egyes

államok, vidékek és földrajzi egységek szerinti megoszlásával foglalkozó megál- lapításait: az Egyesült Államok legnépe- sebb és egyben legnagyobb népsűrűségű területei a Közép-Atlanti és az Észak- Keleti Központi vidékek; itt, az egész ország területének mintegy 12 százalékán él az ország lakosságának 40 százaléka. A legritkábban lakott államok a nyugati heges vidéken (Mountain Division) ta—

lálhatók. A népesség növekedése különö—

sen az 1950—es évek óta, a ritkábban la—

kott, kisebb népsűrűségű területeken jó—

val nagyobb mértékű, mint a magas nép—

STATISZTIKAI IRODALMI FIGYELÖ

431

sűrűségű, iparilag fejlettebb területeken.

E növekedésben a természetes szaporodás szerepe rendkívül csekély, majdnem ki—

zárólag a vándormozgalomnak köszönhe- tő. A jelenlegi gazdasági viszonyok mel- lett az Egyesült Államok keleti iparóso—

dott területe lassan telitődik, a népesség gyors szaporodása a népességi súlypont lassú, nyugat felé való eltolódására vezet.

Az Amerikai Egyesült Államok népes—

ségének, amely 1960-ban 180 _milliót tett ki, 11,3 százaléka színesbőrű. E viszonylag kis arányszám mellett a színesbőrű népes- ség 1950—1960 között 28,6 százalékkal nö-

vekedett, míg a fehérbőrű népesség növe-

kedése az említett időszak folyamán csak 18,4 százalék volt. A színesbőrű népesség megoszlása városi és községi jellegű tele- pülések szerint még mindig eltér a fehér- bőrűekétől: 1950—ben a színesbőrűek 61,6 százaléka lakott városokban, 17,2 százalé—

ka nem farm—jellegű községi települése—

ken, 21,2 százaléka pedig farm—jellegű községi településeken. A fehérbőrűek te- lepülési jelleg szerinti megoszlása ugyan- akkor (a fenti sorrendben): 64,3, 21,1, 14,6 százalék. A színesbőrűeknek az össznépes- ségben elfoglalt aránya a déli, Atlanti—

óceán menti területeken a legnagyobb — 1950—ben 26 százalék volt — a legkisebb pedig az Észak-nyugati (North-West—Cen—

tral) területeken, ahol 7,5 százalékban vol—

, tak képviselve 1950-ben. Az utóbbi évti- zedekben a színesbőrűek -—-— főleg a nége—

rek —— egyre inkább a városokban tele—

pednek le, és ez a városba áramlás, amely

a jövőben valószínűleg fokozódik, a jelen—

legi amerikai szociális állapotok mellett újabb társadalmi problémákat okoz

Az Egyesült Államokban 1940-ben az 1000 propagatív korú nőre jutó szülöttek száma 1238, 1957-ben pedig 1696 volt. A korspecifikus termékenység a 45—49 éve—

seket kivéve, minden korcsoportban emel—

kedett, legjobban a 20—24 évesek között.

A születési arányszám (az ezer lakosra jutó élveszületések száma) 1950—1957 kö—

zött 24,1 ezrelékről 25,3 ezrelékre emelke—

dett.

1952-ben a természetes szaporodás arányszáma 15,5 ezrelék volt. A nettó reprodukciós együttható 1940—ben még megközelítette az 1,00—et, azóta állandóan növekszik és 1952—ben közel jár az 1,6—os értékhez. A fehérek és nem fehérek termékenységi mutatói elég nagy eltérést

mutatnak, a fehéreké kevéssel az országos átlag alatt van, a színeseké ennél jóval magasabb.

Az Egyesült Államokban a termékenység trendjére jellemző, hogy az a múlt század közepének adataihoz viszonyítva lassan csökkent, az 1940-es évek táján érte el mélypontját, azóta pedig növekszik. Az egyes országrészeket vizsgálva megálla—- pítható, hogy az ország nyugati részén el—

terülő sziklás vidék túlnyomóan mezőgaz—

dasági népességű államaiban a legmaga—

sabb a termékenység, a legkisebb pedig a keleti, az Atlanti—óceán partján levő, erő—

sen iparosodott államokban.

1950-ben a külföldön született népesség—

ben a legnagyobb arányban az olaszok voltak (14 százalék), majd a kanadai és német származásúak következtek, egy—

aránt 9,7 százalékkal. Jelentős helyet fog—

laltak el emellett a közép— és dél-európai államokból származók is. A bevándorlók eredet szerinti megoszlása a múlt század eleje óta nagymértékben változott. Az el—

ső telepesek, valamint a későbbi beván—

dorlók is, egészen a múlt század végéig, főleg a skandináv országokból, a brit szi——

getekről, Irországból és Németországból származtak. A múlt század nyolcvanas éveitől kezdve a súlypont részben Kelet—, részben pedig Dél—Európa felé tolódott el.

Megnövekedett az ázsiai országokból be—

vándorlók aránya is. Ez a körülmény ter—

mészetesen a népesség etnikai összetételé—

ben is változásokat okozott.

A bevándorlók asszimilációjával foglal-r kozva szerző megállapítja, hogy a máso—

dik generáció már jelentős arányban asz—

szimilálódott és — a bennszülött népesség- nél nagyobb arányban —— a szellemi pá—

lyákon helyezkedik el. Ez a jelenség fő- leg a skandináv-, az angol— és a német nyelvterületről bevándoroltak körében ta- pasztalható.

. A terjedelmes, 28 fejezetből álló könyv néhány megállapítását ismertetve kiemel—

jük, hogy a mű a népességi és a népese—

dési jelenségek majd mindegyikével fog—

lalkozik, s az adatokat az egyes témakörö—

kön belül is sokféleképpen csoportosítja.

Az egyes népesedési jelenségek történeti alakulását hosszú, gyakran a XVIII. szá—- zad első feléig visszanyúló idősorok segít—

ségével mutatja be.

(Ism.: Vukom'ch György)