MIKROÖKONÓMIA I.
B
Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/a/KMR-2009-0041 pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékén
az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék az MTA Közgazdaságtudományi Intézet
és a Balassi Kiadó közrem¶ködésével
Készítette: K®hegyi Gergely, Horn Dániel és Major Klára Szakmai felel®s: K®hegyi Gergely
2010. június
ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék
MIKROÖKONÓMIA I.
B
5. hét
Fogyasztás és kereslet
K®hegyi Gergely, Horn Dániel, Major Klára
Fogyasztói döntés
Fogyasztói döntés
A mikroökonómiában a fogyasztói döntés problémája egyszer¶en a következ®
• Hogyan jusson jövedelemhez a fogyasztó? (Ezzel kés®bb foglalkozunk.)
• Hogyan költse azt el? (Ezzel foglalkozik a fogyasztói elmélet.) Költségvetési korlát
• Termékekb®l fogyasztott mennyiségek: x, y
• Termékek árai: px, py
• Fogyasztó jövedelme: I
• AzX termékb®l maximumI/pxmennyiség vásárolható
• AzY termékb®l maximumI/py mennyiség vásárolható
• AzX termékre költött pénzöszeg: pxx
• AzY termékre költött pénzöszeg: pyy
• A két termékre költött pénzösszeg összesen: Pxx+Pyy 1. Deníció
KÖLTSÉGVETÉSI KORLÁTnak nevezzük azt az egyenl®tlenséget, amely kifejezi, hogy a fogyasztó a termé- kekre nem költhet többet a jövedelménél
Pxx+Pyy≤I 2. Deníció
Ha a fogyasztó az összes jövedelmét elkölti, akkor a költségvetési korlát egyenl®ségre teljesül. Ezt az egyenletet
Fogyasztói döntés
• A fogyasztó célja a lehet®ségeihez képest legjobb alternatívát kiválasztani.
• A fogyasztó számára a sz¶kösséget (lehet®ségek) a költségvetési korlát jeleníti meg.
• A fogyasztó racionalitását (mi számára a legjobb?) a preferenciái (hasznossági függvénye), illetve az optimalizáló magatartás jeleníti meg.
• TEHÁT a fogyasztó célja az elérhet® jószágkosarak közül kiválasztani azt, amely a legmagasabb hasz- nossági szintet biztosítja számára, azaz eldönteni, hogy az egyes javakból adott körülmények mellet mennyit fogyaszt.
Fogyasztói optimum
Az OKL besötétített terület a fogyasztó piaci lehet®ségeinek halmaza. Az optimum a KL költségvetési egyenes azon pontja, amely a lehet® legmagasabb, a fogyasztó számára még elérhet® közömbösségi görbén van (azU2 közömbösségi görbeC∗ pontja).
Széls® (sarok)megoldások
Ha a közömbösségi görbék szokásos módon negatív meredekség¶ek, viszont alulról (az origó nézve) konkávak, akkor aKLmentén a legjobb elérhet® pontnak széls® megoldásnak kell lennie valamelyik tengelyen. Az ábrán a fogyasztói optimumC∗∗ és azy tengelyen található, azU4 közömbösségi görbén.
Széls® (sarok)megoldások
Ha a közömbösségi görbék az alulról (origóra nézve) konvexek, a fogyasztói optimum egyaránt lehet bels® és széls®. Az ábrán aKLköltségvetési egyenes menti optimum aC∗∗ széls® megoldás.
A fogyasztói optimum geometriája 1. Állítás
A fogyasztói optimum a költségvetési egyenes azon pontja, amely rajta van a legmagasabb még elérhet® közöm- bösségi görbén. Konvex közömbösségi görbék esetén az optimum lehet bels® megoldás, amelyben a fogyasztó mindkét jószágból pozitív mennyiséget vásárol. Lehet azonban széls® megoldás is, ilyenkor a költségvetési egyenesen egy koordinátatengely mentén van pontja a legmagasabb még elérhet® közömbösségi görbének, ezért a jószágok közül az egyikb®l semmit sem vásárol a fogyasztó.
Fogyasztói optimum kardinális hasznosság esetén Fogyasztási egyensúlyiegyenl®ség (egyenl®tlenség)
M Ux(x >0)
Px =M Uy(y >0) Py
M Ux(x >0)
Px = M Uy(y >0)
Py >M Uz(z= 0) Pz 2. Állítás
ANALITIKUS OPTIMUMFELTÉTEL KARDINÁLIS HASZNOSSÁG ESETÉN: a fogyasztó által pozitív mennyiségben fogyasztott jószágokra optimumban fennáll a fogyasztási egyensúlyi egyenl®ség (az ilyen jószá- gokra a határhaszon/dollár értékek azonosak). Bármely olyan jószágra, amelyb®l a fogyasztó nem fogyaszt, a határhaszon/dollár értéknek már a legels® egység esetében kisebbnek kell lennie a pozitív mennyiségekben fogyasztott jószágok határhaszon/dollár értékénél.
Kitér®: Egyszerepl®s gazdaság
Robinson Crusoe fogyasztói optimuma
Robinson Crusoe lehet®ségeinek halmazát, a besötétített területet a saját fogyasztásra termelt hal és banán kombinációk termelési lehet®ségeinek görbéje határolja. Fogyasztói optimuma a C∗ érintési pont (bels®
megoldás).
Fogyasztói optimum ordinális hasznosság esetén A fogyasztás helyettesítési határaránya (M RSC)
M RSC≡ ∆y
∆x
Optimum
AzApontban a közömbösségi görbe meredekségénekM RSC abszolút értéke közelít®leg: AD/DB= 5/2. A Px/Py árarány a költségvetési egyenes meredekségének abszolút értéke: AD/DG= 5/3. Mivel a két érték nem egyenl®, azApont nem lehet optimum.
3. Állítás
ANALITIKUS OPTIMUMFELTÉTEL ORDINÁLIS HASZNOSSÁG ESETÉN: ha a fogyasztói optimum bels® megoldás a költségvetési egyenes mentén, amelyben a fogyasztó mindkét jószágból pozitív mennyiséget vásárol, a preferenciák monotonok és a jószágok folytonosan oszthatók, akkor a fogyasztás M RSC helyette- sítési határaránya szükségképpen megegyezik a Px/Py áraránnyal. Ez azt jelenti, hogy az optimum a költ- ségvetési egyenes és a közömbösségi görbe geometriai érintési pontja. Ha azonban a legjobb elérhet® helyzet a költségvetési egyenes mentén (az egyik koordinátatengelyen fekv®) széls® pont, akkor általában lehetetlen olyan kosarat találni, ahol azM RSC megegyezik aPx/Py értékével. Ilyenkor az M RSC és aPx/Py értékét valamely jószág mennyiségének nullára csökkentése viszi a lehet® legközelebb egymáshoz.
Kiegészít®k és helyettesít®k
Helyettesít®k és kiegészít®k Tökéletes helyettesít®k
Az ábra közömbösségi görbéi párhuzamos egyenesek, jelezve, hogy a két jószág [az ötcentesek (n) és a tízcen- tesek (d)] tökéletesen helyettesíti egymást. Ha a piaci árarány, amelyet a költségvetési egyenes meredeksége mutat, különbözik a közömbösségi görbék meredekségét®l, akkor a fogyasztó széls® megoldást választ.
Er®s helyettesít®k
A közömbösségi görbék csak kicsit görbülnek, azt tükrözve, hogy a két jószág [a starking (s) és a jonatán alma (j)] közeli, de nem tökéletes helyettesít®k. Az árarány viszonylag kis változása (a váltás az SS' egyenes meredekségér®l az FF' egyenes meredekségére) a fogyasztásban viszonylag nagy változást okoz (S*- ról F*-ra).
Tökéletes kiegészít®k
Az ábra a) részének L-alakú közömbösségi görbéi azt mutatják, hogy a két jószág (jobb cip®k és bal cip®k) egymás tökéletes kiegészít®i. Az árarány változása nem hat a választott mennyiségek arányára, amely mindig 1:1, és a legnagyobb hasznosságot nyújtó, még elérhet® törésponthoz tartozik.
Er®s kiegészít®k
A közömbösségi görbék majdnem, de nem teljesen L-alakúak: a jószágok (villamos áram es elektromos berendezések) er®s, de nem tökéletes kiegeszit®k. Ekkor az árarány viszonylag nagy változása (a váltás az SS' egyenes meredekségér®l az FF' egyenes meredekségére) a fogyasztás mennyiségi arányában csak viszonylag kis változást okoz (S*-r®l F*-ra).
Fogyasztói válasz a változó lehet®ségekre
Jövedelem-fogyasztás (jövedelemajánlati) görbe Jövedelemváltozás hatása
A jövedelem-fogyasztás görbe az optimális jószágkosarakat köti össze azonos árarány, de különböz® jövede- lemszintek mellett.
Pl.: Hadifogoly-tábor
Az élelmiszer- és cigaretta-fejadagok felére csökkentése után a tipikus hadifogoly egy olyan kiinduló helyzet- b®l, mint aQ∗ pont, a kevésbé preferáltQ0 pontba kényszerült
Engel-görbe
Ár-fogyasztás (árajánlati)-görbe Árváltozás hatása
Az X jószág árának csökkenése miatt (miközben az I jövedelem és a másik jószág, Y ára változatlan) a költségvetési egyenes elfordul (KL-b®lK0L0-be, majdK00L00-be.) Az optimális fogyasztói kosárQ-bólR-be, majdS-be kerül át. Az ár-fogyasztás görbe (PEP) az összes ilyen optimális helyzetet köti össze.
• Ahogy a Px ár csökken az I jövedelem változatlanul tartása mellett a fogyasztó egyre nagyobb hasznossághoz jut. A ábrán a görbe végén a nyíl a hasznosság növekedésének irányát jelzi a teljes ár-pfogyasztás görbére.
• Ahol az ár-fogyasztás görbe csökken, például a Q és R közötti tartományban, ott a fogyasztó a Px
csökkenésére több X vásárlásával válaszol, és kevesebbet vásárol az Y numeraire jószágból. Ahol az ár-fogyasztás görbének pozitív a meredeksége, mint például a ábrán a R és S közötti tartományban, ott a fogyasztó a Px csökkenésére több X és több Y vásárlásával válaszol.
• A ábra K pontjában a Px ár olyan magas, hogy a fogyasztó semennyit sem vásárol az X jószágból. (Ez az X keresletét elfojtó ár.) Az ár-fogyasztás görbének mindenütt a K magasságában húzott szaggatott vízszintes vonal alatt kell lennie.
• Az ár-fogyasztás görbének lehet olyan része, ahol felfelé és balra fordul (a ábrán bekarikázott rész), ahol tehát az alacsonyabb Px ár következtében a fogyasztó kevesebbet vásárol az X jószágból! Ha ez a helyzet, akkor azt mondjuk, e fogyasztó számára a jószág Gien-jószág. A Gien-tulajdonság csak egy korlátozott tartományban érvényesülhet. Negatív meredekség¶ közömbösségi görbék és pozitív
preferenciairányok mellett az ár-fogyasztás görbe nem haladhat túl hoszszan felfelé és balra úgy, hogy az egyre nagyobb hasznosság jellemz® rá.
A Gien-eset Gien-jószágok
Az ár-fogyasztás görbének lehet olyan része, ahol felfelé és balra fordul (a bekarikázott rész), vagyis a fo- gyasztó az ár csökkenésével párhuzamosan kevesebb X-et vásárol. Ebben a tartományban X-et Gien- jószágnak nevezzük.
Intuitív közelítés a kereslet törvényéhez
A jövedelemváltozás hatása a keresletre
Amennyiben a jövedelem ceteris paribus változik, akkor keresleti görbe eltolódik.
Az árváltozás helyettesítési és jövedelmi hatása
Jövedelemkompenzációs megközelítések
Ha a kormányzat bizonyos társadalmi csoportoknál egyösszeg¶ támogatással kompenzálni szeretné azt az árnövekedés okozta hatást, amelynek következtében a fogyasztók rosszabb helyzetbe kerültek, akkor mit tegyen?
Árváltozások kétféle hatása
Az árváltozások fogyasztói keresletre gyakorolt hatása két összetev®re bontható:
• A Px csökkenése növeli a reáljövedelmet. A fogyasztó megveheti ugyanazt a jószágkosarat, amelyet az árváltozás el®tt vásárolt, és még marad valamennyi jövedelme. Ha az X magasabb rend¶ jószág, a fogyasztó a többletjövedelem egy részét több X jószág vásárlására fogja fordítani. Ezt nevezzük a Px
csökkenés jövedelmi hatásának.
• Ezenkívül alacsonyabb Px mellett a helyettesítési egyensúlyi egyenl®ségb®l az következik, hogy a fo- gyasztó akkor is több X jószágot vásárolna, ha a reáljövedelem vagy a hasznosság ugyanaz maradna.
Ezt nevezzük az árváltozás tiszta helyettesítési hatásának.
Hicks-féle felbontás
A jövedelem és a Py ár változatlansága mellett aPx ár csökkenése miatt a költsegvetési egyenes aKL helyzetb®l a KL0 helyzetbe tolódik. Mivel S magasabb közömbösségi görbén fekszik, a reáljövedelem n®.
Létrehozunk egy olyan mesterséges M N költsegvetési egyenest, amely párhuzamos a KL0-vel és érinti az eredeti U0 közömbösségi görbét. Az árváltozás jövedelmi hatása tehat xS −xR, és az árváltozás tiszta helyettesitesi hatásaxR−xQ.
Hogyan lehetséges Gien-eset?
Egy Gien-jószágnak rendelkeznie kell a következ® tulajdonságokkal:
• Alacsonyabb rend¶nek kell lennie, hogy az árváltozás jövedelmi hatása negatív legyen.
• A jövedelmünk nagy hányadát kell a jószágra költenünk. Ez teszi a szokatlan jövedelmi hatást nagy- mérték¶vé. (Nagynak kell lennie, hogy túlsúlyba kerüljön a tiszta helyettesítési hatással szemben.) Az eredeti magas kenyérár mellett a költségvetési egyenes KL, és a fogyasztói optimum a Q pontban van. A kenyér árának csökkenése a költségvetési egyenest aKL0 helyzetbe fordítja el. Ekkor a fogyasztó elegend®en gazdag ahhoz, hogy kevesebb kenyeret és több húst válasszon az S pontbeli optimumban. A Q-ból S-be történ® elmozdulás egy kicsiny (a Q-ból R-be történ® elmozdulással egyenl®) helyettesítési hatásból,
valamint egy nagymérték¶ negatív jövedelmi hatásból (az R-b®l S-be történ® elmozdulás) adódik össze.
Ehhez a Gien-jelenséghez a kenyérnek igen er®sen alacsonyabb rend¶ jószágnak kell lennie.
Egyéni kereslet és piaci kereslet
Piaci kereslet
Egyéni keresletek összegzése
X ≡
N
X
i=1
xi
A d1 és ad2 két egyén keresleti görbéje. Ha az árunak csak ez a két potenciális vev®je van, akkor a teljes piaci keresletD görbéjed1ésd2horizontális összege.
Utalvány
A kiinduló optimum a K szels® megoldás: a fogyasztó az oktatásból nem vásárol. A KK0 nagyságú az oktatási utalvany formájában megvalósított jövedelemjuttatás a K00 új optimumhoz vezet. Az utalvány az oktatás nagyobb mérték¶ fogyasztásához vezet, ha az oktatás hasznos.
