Gyakori elemhalmazok és asszociációs szabályok

Gyakori elemhalmazok és asszociációs szabályok

Ilsinszki Balázs

!

2014. 03. 10.

Nagyméretű adathalmazok kezelése

Anyag felosztása

1. Gyakori elemhalmazok 2. Asszociációs szabályok

Anyag felosztása

1. Gyakori elemhalmazok 2. Asszociációs szabályok

Pelenka Sör

valószínűleg

Probléma

• Közös polcra

• Kedvezmény

• Árúkapcsolás

• ...

Melyik termékeket veszi együtt sok vásárló?

Probléma

• Közös polcra

• Kedvezmény

• Árúkapcsolás

• ...

Melyik termékeket veszi együtt sok vásárló?

Van jobb ötlet?

Probléma

Melyik termékeket veszi együtt sok vásárló?

Pelenka Sör

valószínűleg

Haszon

Akció:

vásárlói elégedettség Pszt!

Anyag felosztása

1. Gyakori elemhalmazok 2. Asszociációs szabályok

Anyag felosztása

1. Gyakori elemhalmazok

1.1 Fogalmak

1.2 Előkészítés és adatok tárolása 1.3 A probléma matematikai oldala 1.4 Egyszerű algoritmus

1.5 GYEK algoritmusok 1.6 APRIORI algoritmus

1.7 További GYEK algoritmusok

Anyag felosztása

1. Gyakori elemhalmazok

1.1 Fogalmak

1.2 Előkészítés és adatok tárolása

1.1 Fogalmak

I = {i1,i2,...,im}

tranzakció: tj ⊆ I

bemeneti sorozat:

• Termék

• Vásárlás

• Vizsgált vásárlások

J ⊆ I elemhalmaz

• fedése: azon tranzakciók sorozatával, aminek részhalmaza a J.

• támogatottsága: a fedés elemszáma. supp(J)

• gyakori: támogatottsága nem kisebb egy előre megadott támogatottsági küszöbnél. min_supp

• gyakoriság és gyakorisági küszöb: supp(J) / |T|

Anyag felosztása

1. Gyakori elemhalmazok

1.1 Fogalmak

1.2 Előkészítés és adatok tárolása 1.3 A probléma matematikai oldala

1.2 Előkészítés

Tranzakció elemeket lexikografikusan lehet rendezni, azaz lehet rendezést definiálni az elemek I halmazán.

E l e m e k h e z c í m k e r e n d e z é s e : A , B , C hozzárendelése egy-egy elemhez. Vásárlások:

T := <{ABD},{CE},{AFG},{BDCE}>

Tárolás

Bemeneti sorozat tárolása:

• Horizontális adatbázis

• Vertikális adatbázis: Előnyös

• Relációs adatbázis

Anyag felosztása

1. Gyakori elemhalmazok

1.2 Előkészítés és adatok tárolása 1.3 A probléma matematikai oldala 1.4 Egyszerű algoritmus

1. 3 Keresési tér

Irányított gráf:

• Csúcsok: elemhalmazok, például: I1, I2, I3, I4.

• Élek: I1⊂I2, |I1| + 1 = |I2|

A, B, C

A, B

I4

I1

A, C

I2

B, C

I3

A

B

C

I5

I6 I7

1.3 Keresési tér mérete

• Elemek száma: 10^5 - 10^6

• Tranzakciók száma:10^9 - 10^10 Szerencsére:

• Gyakori elemhalmazok mérete kicsi

• |tj| << |I|

–Leonardo da Vinci

“Simplicity is the ultimate sophistication.”

Anyag felosztása

1. Gyakori elemhalmazok

1.3 A probléma matematikai oldala 1.4 Egyszerű algoritmus

1.5 GYEK algoritmusok

1.4 Egyszerű algoritmus

Minden tranzakciót egyszer olvasunk be. Minden tranzakció minden részhalmazához számlálót

hozunk létre vagy létező számláló esetén növeljük az értéket.

Eredmény:

• Optimális IO művelet szempontjából.

• Számlálók száma 2^|tj| miatt nagy memóriaigény.

Anyag felosztása

1. Gyakori elemhalmazok

1.4 Egyszerű algoritmus 1.5 GYEK algoritmusok 1.6 APRIORI algoritmus

1.5 GYEK algoritmusok

Gyakori elemhalmazokat kinyerő algoritmus

!

Két elvárás:

• Teljes: ha minden gyakori elemhalmazt megtalál.

• Helyes: ha csak a gyakori elemhalmazokat találja meg.

1.5 GYEK működése

Három lépés ismételgetése:

• Jelöltek állítása: ismétlés nélkül!

• Támogatottság meghatározása

• Gyakoriak kiválasztása

Anyag felosztása

1. Gyakori elemhalmazok

1.5 GYEK algoritmusok 1.6 APRIORI algoritmus

1.7 További GYEK algoritmusok

1.6 APRIORI algoritmus

Jellemzői:

• Egyik legkorábbi GYEK algoritmus.

• Szélességi bejárást valósít meg a keresési térben.

• Minden iterációban az adott szint elemeivel foglalkozik. A halmaz elemszáma minden iterációban eggyel nő.

1.6 APRIORI működése

Jelölések:

• l szintszám

• J^l: az l-elemű jelöltek halmaza

• Gy^l: az l-elemű gyakori elemhalmazok

Bodon Ferenc, Buza Krisztián: Adatbányászat

1.6 APRIORI működése

Jelölések:

• l szintszám

• J^l: az l-elemű jelöltek halmaza

• Gy^l: az l-elemű gyakori elemhalmazok

Bodon Ferenc, Buza Krisztián: Adatbányászat

1.6.1 Jelöltek előállítása

l-elemű gyakori elemhalmazok ismertek. Olyan párokat keresünk J1, J2, amire teljesül:

• J1 lexikografikusan megelőzi J2-t.

• J1-ből és J2-ből a legnagyobb elemet törölve ugyanazt a halmazt kapjuk.

Új jelölt := J1 U J2. Az új jelölt l+1 elemű lesz. Az új jelölt generátorai J1 és J2.

1.6.1 Jelöltek előállítása 2.

Jelölt előállítás kulcsa: Gyakori elemhalmaz minden részhalmaza gyakori! Ezért tudunk szintenként építkezni.

A jelölt előállítása ismétlés nélküli.

1.6.1 Jelölt előállítás példa

GY³ = {ABC, ABD, ACD, ACE, BCD}

ACD, ACE pár generálja ACDE-t jelöltnek?

Jelölt előállítás példa

GY³ = {ABC, ABD, ACD, ACE, BCD}

ACD, ACE pár:

• ACD lexikografikusan megelőzi ACE-t.

• ACD/D = ACE/E

ACDE halmaz NEM jelölt, mert nem minden részhalmaza gyakori: ACD, ACE, ADE, CDE.

1.6.1 Jelölt előállítás példa 2.

GY³ = {ABC, ABD, ACD, ACE, BCD}

ABC, ABD pár:

• ABC lexikografikusan megelőzi ABD-t.

• ABC/C = ABD/D

Tehát: ABC és ABD generálja ABCD-t. ABCD halmaz jelölt, mert minden részhalmaza gyakori:

ABC, ABD, ACD, BCD.

1.6.1 Jelölt előállítás észrevétel

Tehát: ABC és ABD generálja ABCD-t. ABCD halmaz jelölt, mert minden részhalmaza gyakori:

ABC, ABD, ACD, BCD.

Kérdések:

• A B C D m i é r t j e l ö l t m i é r t n e m g y a k o r i elemhalmaz?

• Az algoritmus miért három lépést ismételget?

1.6.1 Jelölt előállítás észrevétel 2.

Tehát: ABC és ABD generálja ABCD-t. ABCD halmaz jelölt, mert minden részhalmaza gyakori:

ABC, ABD, ACD, BCD.

Válasz: ABCD nem feltétlenül gyakori:

• ABC min_supp tranzakcióban szerepel, ahogy ABD, ACD, BCD is.

• ABCD támogatottsága 0.

1.6 APRIORI működése

Jelölések:

• l szintszám

• J^l: az l-elemű jelöltek halmaza

• Gy^l: az l-elemű gyakori elemhalmazok

Bodon Ferenc, Buza Krisztián: Adatbányászat

1.6 APRIORI működése

Jelölések:

• l szintszám

• J^l: az l-elemű jelöltek halmaza

• Gy^l: az l-elemű gyakori elemhalmazok

Bodon Ferenc, Buza Krisztián: Adatbányászat

1.6.2 Támogatottság meghatározása

Szófa segítségével:

• É l e k e n e l e m e k c í m k é i találhatók.

• Csúcsok élei rendezve vannak.

Működése:

• A szófa bizonyos részeit rekurzívan járjuk be.

• L e v é l e l e m e k n e k v a n számlálója.

Bodon Ferenc, Buza Krisztián: Adatbányászat

1.6 APRIORI működése

Jelölések:

• l szintszám

• J^l: az l-elemű jelöltek halmaza

• Gy^l: az l-elemű gyakori elemhalmazok

Bodon Ferenc, Buza Krisztián: Adatbányászat

1.6.3 Gyakoriak kiválasztása

Szófában töröljük azokat a leveleket, amiknek a

támogatottsága kisebb mint min_supp.

!

Az egész algoritmus során elég egy szófát karban

tartani!

Bodon Ferenc, Buza Krisztián: Adatbányászat

1.6.4. Példa szófával

T1 EKMNOY T2 DEKNOY T3 AEKM T4 CKMUY T5 CEIKOO min_supp = 3

l szintszám 0: kezdő lépés

1.6.4. Példa szófával

T1 EKMNOY T2 DEKNOY T3 AEKM T4 CKMUY T5 CEIKOO min_supp = 3

l szintszám 0: jelölt állítás

A Y

Mivel l=0, ezért a jelölt állítás során 1-elemű jelölteket kaptunk.

1.6.4. Példa szófával

T1 EKMNOY T2 DEKNOY T3 AEKM T4 CKMUY T5 CEIKOO min_supp = 3

l szintszám 1: támogatottság meghatározása

A Y

1 2 1 4 1 5 3 2 3 1 3

A tranzakciókat egyesével megvizsgálva növeljük a szófa leveleinek számlálóját.

1.6.4. Példa szófával

T1 EKMNOY T2 DEKNOY T3 AEKM T4 CKMUY T5 CEIKOO min_supp = 3

l szintszám 1: gyakoriak kiválasztása

A Y

1 2 1 4 1 5 3 2 3 1 3

Szófában töröljük azokat a leveleket, amiknek a támogatottsága kisebb mint min_supp.

1.6.4. Példa szófával

T1 EKMNOY T2 DEKNOY T3 AEKM T4 CKMUY T5 CEIKOO min_supp = 3

l szintszám 1: gyakoriak kiválasztása

A Y

1 2 1 4 1 5 3 2 3 1 3

1.6.4. Példa szófával

T1 EKMNOY T2 DEKNOY T3 AEKM T4 CKMUY T5 CEIKOO min_supp = 3

l szintszám 1: gyakoriak kiválasztása

Y

4 5 3 3 3

E K M O

GY¹={E, K, M, O, Y}

1.6.4. Példa szófával

T1 EKMNOY T2 DEKNOY T3 AEKM T4 CKMUY T5 CEIKOO min_supp = 3

l szintszám 1: jelölt állítás

E K M O Y

K M O Y M

O Y

O Y

Y

Mivel l=1, ezért a jelölt állítás során 2-elemű jelölteket kaptunk. A szófában a gyökérből induló Y élre nincs szükség.

1.6.4. Példa szófával

T1 EKMNOY T2 DEKNOY T3 AEKM T4 CKMUY T5 CEIKOO min_supp = 3

l szintszám 1: jelölt állítás

E K M O

K M O Y M

O Y

O Y

Y

1.6.4. Példa szófával

T1 EKMNOY T2 DEKNOY T3 AEKM T4 CKMUY T5 CEIKOO min_supp = 3

l szintszám 2: támogatottság meghatározása

E K M O

K M O Y M

O Y

O Y

Y

4 2 3 2 3 3 3 1 2 2

1.6.4. Példa szófával

T1 EKMNOY T2 DEKNOY T3 AEKM T4 CKMUY T5 CEIKOO min_supp = 3

l szintszám 2: gyakoriak kiválasztása

E K M O

K M O Y M

O Y

O Y

Y

4 2 3 2 3 3 3 1 2 2

1.6.4. Példa szófával

T1 EKMNOY T2 DEKNOY T3 AEKM T4 CKMUY T5 CEIKOO min_supp = 3

l szintszám 2: gyakoriak kiválasztása

E K M O

K O M

O Y

4 3 3 3 3

A szófában az gyökérből induló M, O élekre nincs szükség.

1.6.4. Példa szófával

T1 EKMNOY T2 DEKNOY T3 AEKM T4 CKMUY T5 CEIKOO min_supp = 3

l szintszám 2: gyakoriak kiválasztása

E K

K O M O Y

4 3 3 3 3

1.6.4. Példa szófával

T1 EKMNOY T2 DEKNOY T3 AEKM T4 CKMUY T5 CEIKOO min_supp = 3

l szintszám 2: jelölt állítás

E K

K O M O Y

4 3 3 3 3

GY²={EK, EO, KM, KO, KY}

EK és EO generálja EKO-t?

1.6.4. Példa szófával

T1 EKMNOY T2 DEKNOY T3 AEKM T4 CKMUY T5 CEIKOO min_supp = 3

l szintszám 2: jelölt állítás

E K

K O M O Y

4 3 3 3 3

GY²={EK, EO, KM, KO, KY}

1.6.4. Példa szófával

T1 EKMNOY T2 DEKNOY T3 AEKM T4 CKMUY T5 CEIKOO min_supp = 3

l szintszám 2: jelölt állítás

E K

K O

M O

O Y Y

GY²={EK, EO, KM, KO, KY}

Lehetséges jelöltek

1.6.4. Példa szófával

T1 EKMNOY T2 DEKNOY T3 AEKM T4 CKMUY T5 CEIKOO min_supp = 3

l szintszám 2: jelölt állítás

E K

K O

M O

O Y Y

GY²={EK, EO, KM, KO, KY}

EKO jelölt:

EK, EO, KO

1.6.4. Példa szófával

T1 EKMNOY T2 DEKNOY T3 AEKM T4 CKMUY T5 CEIKOO min_supp = 3

l szintszám 2: jelölt állítás

E K

K O

M O

O Y Y

GY²={EK, EO, KM, KO, KY}

KMO NEM jelölt:

KM, KO, MO

1.6.4. Példa szófával

T1 EKMNOY T2 DEKNOY T3 AEKM T4 CKMUY T5 CEIKOO min_supp = 3

l szintszám 2: jelölt állítás

E K

K O

M O

Y Y

GY²={EK, EO, KM, KO, KY}

KMO NEM jelölt:

KM, KO, MO

1.6.4. Példa szófával

T1 EKMNOY T2 DEKNOY T3 AEKM T4 CKMUY T5 CEIKOO min_supp = 3

l szintszám 2: jelölt állítás

E K

K O

M O

Y Y

GY²={EK, EO, KM, KO, KY}

KMY NEM jelölt:

KM, KY, MY

1.6.4. Példa szófával

T1 EKMNOY T2 DEKNOY T3 AEKM T4 CKMUY T5 CEIKOO min_supp = 3

l szintszám 2: jelölt állítás

E K

K O

O

Y

GY²={EK, EO, KM, KO, KY}

KOY NEM jelölt:

KO, KY, OY

1.6.4. Példa szófával

T1 EKMNOY T2 DEKNOY T3 AEKM T4 CKMUY T5 CEIKOO min_supp = 3

l szintszám 2: jelölt állítás

E

K O

GY²={EK, EO, KM, KO, KY}

KOY NEM jelölt:

KO, KY, OY

1.6.4. Példa szófával

T1 EKMNOY T2 DEKNOY T3 AEKM T4 CKMUY T5 CEIKOO min_supp = 3

l szintszám 3: támogatottság meghatározása

E

K O

3

1.6.4. Példa szófával

T1 EKMNOY T2 DEKNOY T3 AEKM T4 CKMUY T5 CEIKOO min_supp = 3

l szintszám 3: gyakoriak kiválasztása

E

K O

GY³={EKO} 3

1.6.4. Példa szófával

T1 EKMNOY T2 DEKNOY T3 AEKM T4 CKMUY T5 CEIKOO min_supp = 3

l szintszám 3: jelölt állítás

E

K O

3

Nincsenek halmazpárok, akik új jelöltet tudnának generálni: ciklus vége!

1.6.4. Példa szófával

T1 EKMNOY T2 DEKNOY T3 AEKM T4 CKMUY T5 CEIKOO min_supp = 3

Eredmény

A ciklus futása során ezekkel a gyakori elemhalmazokkal találkoztunk:

GY¹={E, K, M, O, Y}

GY²={EK, EO, KM, KO, KY}

GY³={EKO}

1.6 APRIORI memóriaigény

A cél a szófa csúcsszámának minimalizálása.

!

Té t e l : A m i n i m á l i s s z ó f a probléma NP-nehéz.

Bodon Ferenc, Buza Krisztián: Adatbányászat

1.6 APRIORI trükkök

Gyorsítási lehetőségek:

• Tranzakciók első végigolvasása után a ritka elemek törlése.

• l. iterációban az l-nél kisebb elemszámú tranzakciók törlése.

• Tranzakció törlése ha már nincs benne jelölt.

• Tranzakcióban a nem jelölt elemek törlése.

Anyag felosztása

1. Gyakori elemhalmazok

1.6 APRIORI algoritmus

1.7 További GYEK algoritmusok

1.7 Más GYEK algoritmusok

Eclat és FP-Growth:

• Mélységi keresést hajtanak végre.

• Rekurzív

• Gyorsabbak, de nagyobb memóriaigény.

Anyag felosztása

1. Gyakori elemhalmazok

1.1 Fogalmak

1.2 Előkészítés és adatok tárolása 1.3 A probléma matematikai oldala 1.4 Egyszerű algoritmus

1.5 GYEK algoritmusok 1.6 APRIORI algoritmus

1.7 További GYEK algoritmusok

Anyag felosztása

1. Gyakori elemhalmazok 2. Asszociációs szabályok

Anyag felosztása

2. Asszociációs szabályok

2.1 Fogalmak

2.2 Szabályok előállítása 2.3 Probléma

2.4 Probléma forrása

2.5 Hierarchikus asszociációs szabályok 2.6 Asszociációs szabályok használata

Anyag felosztása

2. Asszociációs szabályok

2.1 Fogalmak

2.2 Szabályok előállítása

2.1 Asszociációs szabályok

Asszociációs szabály: I elemehalmaz és T bementi sorozat.

R egy c bizonyosságú és s támogatottságú asszociációs szabály, ahol I¹ és I² diszjunkt halmazok:

Érvényes asszociációs szabály:

• min_supp támogatottság felett

• min_conf bizonyosság felett

Anyag felosztása

2. Asszociációs szabályok

2.1 Fogalmak

2.2 Szabályok előállítása 2.3 Probléma

2.2 Szabályok előállítása

Lépések:

• 1. lépés: Gyakori elemhalmazok meghatározása (APRIORI algoritmus) s ≥ min_supp

• 2. lépés: I^gy elemhalmazt bontsuk fel I¹ és I² diszjunk halmazokra: I^gy = I¹ U I², majd a

bizonyosság ellenőrzése. Ha c ≥ min_conf, akkor érvényes asszociációs szabályt kaptunk.

Hány bontás van?

2.2 Szabályok előállítása

Elemhalmaz bontása:

• I gyakori elemhalmaz bontása során I¹ kiválasztva, ahol I¹ ⊂ I kiválasztva.

• I¹ -> I/I¹ nem érvényes^. Kell-e vizsgálni I¹' -> I/I¹', ahol I¹' ⊂ I¹ szabályt?

Például: I gyakori halmazra = { alma, banán, kolbász }

alma,

banán kolbász

c < min_conf

banán alma,

kolbász

c' ? min_conf

I¹ I/I¹ I¹' I/I¹'

2.2 Anti-monoton tulajdonság

I¹ -> I/I¹ nem érvényes^. Kell-e vizsgálni I¹' ⊂ I¹ szabályt?

A támogatottság anti-monoton tulajdonsága miatt nem.

I¹' ⊂ I¹ a támogatottságok viszonya: supp(I¹') ≥ supp(I¹)

alma,

banán kolbász

c < min_conf

banán alma,

kolbász

c' ? min_conf

I¹ I/I¹ I¹' I/I¹'

2.2 Anti-monoton tulajdonság

I¹ -> I/I¹ nem érvényes^. Kell-e vizsgálni I¹' ⊂ I¹ szabályt?

A támogatottság anti-monoton tulajdonsága miatt nem. I¹' ⊂ I¹ a támogatottságok viszonya: supp(I¹') ≥ supp(I¹)

Példa:

• I¹ := {alma, banán}. Összesen öten vették ezt a kombinációt.

• I¹' := {banán}. Öten vettek {alma, banán} kombinációt és lehet, hogy van olyan, aki vett banánt, de nem vett almát.

2.2 Anti-monoton tulajdonság

I¹ -> I/I¹ nem érvényes^. Kell-e vizsgálni I¹' ⊂ I¹ szabályt?

A támogatottság anti-monoton tulajdonsága miatt nem.

I¹' ⊂ I¹ a támogatottságok viszonya: supp(I¹') ≥ supp(I¹)

c bizonyosság:

Anyag felosztása

2. Asszociációs szabályok

2.2 Szabályok előállítása 2.3 Probléma

2.4 Probléma forrása

2.3 Levezetési szabály

Levezetési szabály, érvényes szabály I¹ -> I²:

• Minden I¹ -> I²' is érvényes, ahol I²' ⊂ I².

• Minden I¹∪ i -> I²'\{i} is érvényes.

!

Melyik szabályokat használjuk?

2.3 Problémák

• Sok az érdektelen szabály.

• Asszociációs szabályok száma túl nagy.

• Asszociációs szabályok félrevezetőek lehetnek.

2.3 Problémák

• Sok az érdektelen szabály.

Pontosabban a levezetési szabályok létezése miatt vannak szabályok, amiknek érdektelen speciális esetei vannak.

2.3 Problémák

• Asszociációs szabályok száma túl nagy.

A küszöbértékek emelésével kevesebb lesz a szabály, de ekkor érdekes szabályokat is elveszíthetünk.

2.3 Problémák

• Asszociációs szabályok félrevezetőek lehetnek.

Büfé példa:

• 100 ember HAmburgert, 100 ember HOt dogot és 100 ember HA és HO-ot vesz.

• Minden HA vételhez vesznek MAjoznézt is. Más nem vesz MA-t.

HO -> MA egy érvényes asszociációs szabály. Nem szabad csökkenteni a HO árát!

Anyag felosztása

2. Asszociációs szabályok

2.3 Probléma

2.4 Probléma forrása

2.5 Hierarchikus asszociációs szabályok

2.4 Szabályok függetlensége

A bizonyosság a feltétele valószínűséget próbálja meg vizsgálni.

c bizonyosság:

Ha I¹ és I² elemhalmazok függetlenek, akkor a bizonyosság nem hordoz hasznos információt.

Függetlenségi mutatók bevezetése.

2.4 Szabályok függetlensége

X és Y események függetlenek egymástól, ha P(X, Y) = P(X) P(Y)

A lift függetlenségi mutató ezt igyekszik megragadni.

2.4 Szabályok függetlensége

További függetlenségi mutatók:

• Empirikus kovariancia

• Binomiális próba

• F i s h e r- f é l e e g z a k t próba

2.4 Szabályok rangsora

Három paraméter, amit egyszerre kell figyelembe venni:

• Támogatottság

• Bizonyosság

• Függetlenség

Hogyan rangsoroljuk az érdekes és érvényes szabályokat?

Anyag felosztása

2. Asszociációs szabályok

2.4 Probléma forrása

2.5 Hierarchikus asszociációs szabályok 2.6 Asszociációs szabályok használata

2.5 Hierarchikus

asszociációs szabályok

Kategóriákat figyelembe vevő asszociációs szabályok. A hierarchiát a termék-taxonómia rögzíti.

Hierarchikus asszociációs szabály: I2 egyetlen eleme sem őse I1 valamely elemének

2.5 Hierarchikus

asszociációs szabályok

Módosítások:

• Gyakori elemhalmazok meghatározásánál a tranzakciókat ki kell egészíteni az elemek őseivel is.

• A tranzakciók első vizsgálatakor csak a taxonómia gyökérelemeivel foglalkozunk.

Eredmény:

• A szabályok száma tovább nő!

Anyag felosztása

2. Asszociációs szabályok

2.5 Hierarchikus asszociációs szabályok 2.6 Asszociációs szabályok használata

2.6 Korreláció vs ok-okozati kapcsolat

A és B között korreláció van. Ez azért lehet, mert:

• A okozza B-t.

• B okozza A-t.

• C okozza A-t és B-t.

• A és B egymást erősítik.

• Véletlenek különös együttállása.

2.6 Korreláció vs ok-okozati kapcsolat

1. példa: Cipőben alvás fejfájással való ébredést okoz.

Korreláció vs ok-okozati kapcsolat

1. példa: Cipőben alvás fejfájással való ébredést okoz.

Alkohol

2.6 Korreláció vs ok-okozati kapcsolat

1. példa: Cipőben alvás fejfájással való ébredést okoz.

2. példa: A magassarkú cipő skizofréniát okoz.

3. példa: Azok a gyereket rövidlátók lesznek, akik égő lámpa mellett alszanak. [Nature, 1993]

2.6 Korreláció vs ok-okozati kapcsolat

1. példa: Cipőben alvás fejfájással való ébredést okoz.

2. példa: A magassarkú cipő skizofréniát okoz.

3. példa: Azok a gyereket rövidlátók lesznek, akik égő lámpa mellett alszanak. [Nature, 1993]

Valóság másként működhet: Ha elfogy a tok akkor nem lehet egy helyen megvenni a három terméktípust.

• fényképezőgép -> memóriakártya

• fényképezőgép -> tok

Köszönöm a figyelmet!

Bodon Ferenc, Buza Krisztián: Adatbányászat