Rasch, H.G.: Létfenntartási árindexek a Német Szövetségi Köztársaságban 1970. évi bázison

90 STATISZTIKAI IRODALMI FIGYELÓ

tozók alkalmazásában (így főleg elosztott késleltetésű változók alkalmazásában) is ki- fejezésre jut. Viszonylag kisebb figyelmet szentel a modell a pénzügyi összefüggések vizsgálatának: a pénzkészlet alakulásának egyenlete a pénzmennyiséget a bruttó nem- zeti termék, a magánszektor pénzkészletvál- tozásai és a részvényhozam függvényének te—

kinti. '

Mondanivalójukat a tanulmány szerzői a modellel végzett ex post előrejelzési és szi- mulációs kisérletek bemutatására koncent- ra'liák.

A modellel lényegében kétféle tipusú szimulációs kisérleteket. ún. determinisztikus és sztochasztikus szimulációkat végeztek. Az első esetben az exogén változóknak az utolsó 2—3 évben elért tényszámait helyettesítették az összefüggésekbe, és a végső formára meg—

oldott egyenletrendszer segítségével vizsgál—

ták az endogén változók alakulását több megfigyelési időszakban. Az endogén válto—

zók ily módon generált értékei iól közelítet—

ték azok tényszámait. Különösen figyelemre méltók azonban (: sztochasztikus szimulációk eredményei. Ebben az esetben az egyenletek zavaró tényezőjét véletlen számtáblázatok segitségével generálják. A kisérletek alkal—

mával a bruttó (nem mezőgazdasági eredetű) nemzeti termék, a munkanélküliség és a fo—

gyasztói árindex alakulásának számértékeit szímulálták. változóként és időszakonként mintegy 80 változatban. Meghatározták a számitott értékek átlagát és a standard el—

téréseket. Egyik általános érvényű tapaszta—

lat, hogy a szimulációs periódus későbbi ne- nvedéveire kapott számértékek standard elté—

rései lényegesen felülmúlták a korábbi évne- ayedek standard eltéréseit. lgy például a bruttó nemzeti termék esetében az 1971. N.

negyedévi adat az 1970. !. negyedévihez vi' szonyítva 1,7-szeres számérték volt: a másik két változó esetében ennek sokszorosa.

Ugyanakkor úgy tapasztalták. hogy a deter—

minisztikus és a sztochasztikus szimulációs eredmények egyes esetekben eléggé közel estek egymáshoz. További szimulációs kísér—

letek a kormányzati kiadások. a jövedelmi adó és a kamatláb. valamint a bérek alaku—

lását vízsaálták. egy 1964. és 1965. évi kon- iunktúra és dekoniunktúra feltételezett szám—

értékei alapián. Megvizsgálták a továbbgvű—

rűző hatásokat. valamint azt, hogy az endo- gén változók mekkora sebességgel reagálnak az exogén változók feltételezett változásaira.

A szerzők ökonometriai modellíük úirafogal- mazósát (respecifikációiót) a szimulációs kí—

sérletek eredményétől kivánják függővé ten—

ni, vagyis szimulációs vizsgálataikat volta- képpen a specifikációs elemzés velejárójának tekintik.

(Ism.: Nyáry Zsigmond)

RASCH. H. G.:

LÉTFENNTARTASI ÁRINDEXEK A NÉMET SZÖVETSÉGI ' KUZTÁRSASÁGBAN 1970. ÉVI BÁZISON '

(Die Preisindices für die Lebenshaltung auf Bosis 1970.) —- Wirtschaft und Statistik. 1973. 12. sz. 693- 697. p.

A Német Szövetségi Köztársaság Stotiszti— * kai Hivatala ötféle létfenntartási árindexet számit:

közepes jövedelmű munkavállalók háztartásaira.

. nyugdíjasok háztartásaira,

magasabbjövedelmű tisztviselők háztartásaira, egy gyermek szerény eltartásának költségeiref .?vii—PM az összes magánháztartás átlagára

vonatkozóan. __

Az árindexek új bázisául az 1970. év fo- gyasztási szerkezete szolaál (kivéve a aver- mekeltartási indexet. ennek bázisa tovább- ra is az 1962-es év). Az 1—3. alatti indexeknél a súlyrendszert a folyamatos háztartássta- tisztikai megfigyelések alapján állították ösz- sze. Az összes magánháztartásra vonatkozó indexek súlyrendszerénél az 1969. évi repre—

zentativ iövedelmi és fogyasztási felvétel ada—

tait használják fel. Ezeket a fogyasztási ada- tokat eavrészt módosították az 1970. éVi ár- , viszonyoknak megfelelően, másrészt a felvé- telből nyert, többnyire nagyobb csoportokra vonatkozó adatokat tovább részletezték más forrásokból származó adatok alapján, eset-

len becslésekkel.

Az indextételek, illetve a reprezentánsok számát az összes háztartásra vonatkozó in- dexben az eddigi 879—ről 899—re emelték. Az úi tételek elsősorban további üdülési és köz—

lekedési módokat. valamint bankszolaóltatá.

sokat érintenek. A típusháztartások indexet—

ben a tételek számát naavobb mértékben nö—

velték Az indexek megbízhatóságát azzal is emelni kívánták, hogv az egyes tételek ren- rezentánsainak ármeafiavelését kibővítették.

A súlvrendszerben helyenként ielentős vál—

tozás következett be az 1962. évihez Viszo—

nyítva, Az élelmiszerek és élvezeti cikkek ki—

adási hányada mindegyik árindexben csök- kent: az összlakossági árindexben 40 száza- lékról 33 százalékra, a nyugdijas háztartá- sok órindexében 53 százalékról 44 százalék—

ra. Ugyancsak mindegyik súlyrendszerben csökkent a ruházati és a folyamatos háztar—

tásvitellel kapcsolatos kiadások aránya. Mea—

nőtt viszont a lakbérhánvad (a nyuadíiasok—

nál például 14 százalékról 20 százalékra) és az eneraiahordozókra forditott kiadások ará—

nya. A közlekedési és hírközlési cikkekre és szolaáltatásokra fordított összeg aránva a legtöbb súlyrendszerben növekedett. kivéve a maaas jövedelműek csoportját. ahol a már korábban kialakult megközelítő telítettség miatt e kiadási csoport aránya csökkent.

A létfenntartásiindex—számitások keretei között a közeljövőben ún. ,.autósárindex"

számítását tervezik; ez az index a gépkocsi

STATISZTIKAI IRODALMI FIGYELO

91

fenntartásával kapcsolatos kiadásoknál je- lentkező összes árváltozást tartalmazná.

Az új összetételű indexeket 1968 január—

jáig visszamenőleg számították ki. Az új lét—

fenntartási árindex 1973 októberében az ösz—

szes háztartásra vonatkozóan 27 százalékos emelkedést mutat 1968 januárjához képest, ez 1,8 százalékponttal alacsonyabb a régi

DEMOGRÁFIA —

HOEM. J. H.:

HIBASZINTEK A NÉPESSÉG-ELÖREJELZÉSEKBEN (Levels of error in population forecasts.) Artikler fra Statistisk Sentlbyra. Oslo. 1973. 96 p.

A népesség—előreszámítások iránti érdek—

lődés az utóbbi években jelentős mértékben megnőtt mind a politikai—gazdasági veze—

tés, mind pedig a közvélemény részéről. Az

előrejelzések megbízhatósága hozzájárul a

reális nemzetgazdasági tervezéshez. de nem lehet figyelmen kívül hagyni az előreszámi- tott adatok közvéleményformáló hatását sem.

A jelenleg használatos tisztán demográfiai előreszámitási módszerek gyakran megbizha- tatlanok a jövő népességi trendek becslésé—

ben. ezért ezeket a módszereket tovább kell fejleszteni. Norvégiában egy makroökonómiai és egy népesség-előreszámitási modell egye- sítésével oldják meg a nem demográfiai fak—

torok figyelembevételét. A modellek kétolda- lú kapcsolata a népességfejlődést a gazda—

sági fejlődéssel kölcsönhatásban becsüli.

A szerző jelen tanulmányában az előreszá- mitások hibáival, hibaforrásaival foglalkozik.

A hibákat három típusba sorolja. és ezzel a felosztással párhuzamosan az alábbi hiba-

szinteket különbözteti meg.

!. típus. Becs/ési és nyilvántartási hibák.

1. szint. Az előreszámitási modell valós pa- raméterei nem ismeretesek, ezeket a hozzá—

férhető adatokból kell becsülni. Hibaforrásai:

a) a becslés szórása,

b) nyilvántartási hibák, amelyek meghamisítják a becsléseket,

c) a kiinduló népesség nagyságának és összetétev Iének (kor, társadalml csoport stb.) hibái,

d) kerekltésl hibák.

Il. típus. Véletlen népességfluktuáció.

2. szint. Tiszta véletlen események. A háló—

lozási, élveszületési stb. valószínűségek nem egyeznek pontosan a halálozások, élveszüle- tések stb. aktuális számával, azoknak csak várható értékei, és ezért a valószínűségek- kel előreszámr'tott értékekhez képest a tény—

leges értékek szóródnak.

3. szint. Véletlen népmozgalmi arányszá- mok. Az előreszámítás M(t) projekció mat—

rixának elemei véletlen értékek,.igy a népes—

ség fejlődését tulajdonképpen a matrix EM(t) várható értéke képviseli.

indexnél. A közepes jövedelműek létfenntar- tási árindexénél ez az eltérés 3 százalék—

pont (26,4 százalék, a régi 29,4 százalékos emelkedéssel szemben).

A folyóirat táblázatos anyaga tartalmazza a részletes'indexsémákat.

(Ism.: Nádas Magdolna)

EGÉSZSÉGUGYI STATISZTIKA

III. típus. A népmozgalmi arányszámok át—

lagaínak hibás trendje.

4. szint. Figyelmen kívül hagyott változá—

sok. A társadalmi változások hatnak a termé- kenység, halandóság stb. nagyságára, ezt az előrejelzések figyelmen kivül hagyják.

5. szint. Jelentős eltolódások a népmozgal—

mi arányszámok átlagaiban. A különböző nagy események, például háború, jelentő—

sebb gazdasági depresszió vagy jelentős or—

vosi felfedezések, és a népesedési politika nagyobb változásai (merőben új abortuszren—

delet stb.) hirtelen megváltoztatják (: népmoz- galmi arányszámok értékét.

6. szint. Az előreszámítás modelljének fon—

tos specifikációs hibái. A jelenleg használa- tos modellek eléggé pontatlanok, fontos té- nyezőket nem vesznek figyelembe, és szer—

kezeti hibáik is vannak.

Az 1. szintű hibától eltekintve a szintek növekvő számozása kifejezi az előrejelzésekre gyakorolt hatás súlyosságát. A szerző részle—

tesen megvizsgálja az egyes hibaszintek ha—

tását a teljes hibára. mások (]. H. Pol/ord.

Zenas Sykes, Tore Schweder) idevonatkozó eredményeivel összevetve. Úgy találja, hogy a 2. szintű hiba csak kis mértékben járul hozzá a megbízhatóság romlásához, emel- lett normális eloszlású eltéréseket eredmé—

nyez, így könnyű konfidencia—intervallumot szerkeszteni a mérésére.

A 3. szintű hiba a népmozgalmi arányok ingadozásának hatásából ered. Stacionárius modell mellett a Norvégiához hasonló or—

szágokban a halálozások fluktuációja nem nagyon befolyásolja az előrejelzés pontos—

ságát. a születésszám hibája pedig a stacio—

naritás miatt azonos szinten marad, másrészt azonban az első éveket alapul véve a szü—

letésszám-előrejelzés hibája igen magas. Va—

lószínűségi modellek elméletileg elképzelhe- tők, de nagyon bonyolultak és egyelőre csak részmegoldások ismeretesek.

A társadalmi változások figyelembevétele (4. szint) csak igen sok. egyaránt valószinű változat kidolgozásával oldható meg. Alkal—

mas véletlen projekció mátrixok generálása segíthet a probléma megoldásában, ez vi- szont ismét a valószínűségi modellhez vezet.

Még ezek sem képesek azonban az 5. szintű