MÓDSZERTANI TAN ULMÁNYOK
__A NEMZETI JÖVEDELEM
És A KOZLEKEDÉS TELJESíTMÉNYEINEK KAPCSOLATA
FEKETE ANDRÁS—DR. SZÉKELY JÁNOS
Gazdasági életünk legkülönbözőbb területein —— így a közlekedés területén is -— mindinkább szükség van a tervezési és termelés—előkészítési folyamatra, illetve a termelésre ható tényezők és azok hatásainak, a termeléssel való össze—
függéseínek megállapítására és feltárására. Ebben a munkában igen jelentős segítséget és használható módszereket ad kezünkbe a statisztika.
A közlekedés — beleértve a vasúti közlekedést is —- területén a statisztikai kutatásnak és ezzel kapcsolatban a különböző matematikai modellek akalmazá—
sának jelentős célja a távlati tervek minél jobb kialakítása, illetve megállapí- tása. Igen mélyrehatóan vizsgálta ennek szükségességét dr. Kádas Kálmán a Közlekedéstudományi Egyesület üzemi tagozatán a múlt év végén tartott elő—
adásában. A Magyar Szocialista Munkáspárt VIII. kongresszusának határozata értelmében —— mondotta Kádas professzor —— a húszéves gazdasa'gfejlesztési terv keretében részletes kidolgozásra kerül a közlekedésíejle'sztési terv is. E terv minél jobb megalapozása megkívánja a közlekedési kutatások eredményeinek módszeres felhasználását.
A húszéves gazdaságfejlesztési terv kidolgozásának alapja a kongresszusi határozatok 30. pontja, mely szerint az 1960—1980-as időszakban a nemzeti jöve—
delmet négyszeresére emeljük, és a népgazdaság szerkezetét úgy alakítjuk, hogy
'a termelés növekedési üteme gyors legyen1
Kádas professzor utalt rá, hogy az Építőipari és Közlekedési Műszaki Egye—
temen folytatott eddigi számítások szerint a nemzeti jövedelem négyszeresre való növekedése —— a rendelkezésre álló adatoknak megfelelően — a közlekedés áruforgalmi teljesítmény'einek (árutonnakilométer) az 1960. évihez viszonyítva négy—négy és félszeresére való emelkedését vonhatja maga után.
A nemzeti jövedelem és a közlekedés képzett (áru— és személyszállítási)
"tonnakilométer telje'sitfme'inyeinek az előzetes számítások szerinti alakulását az
1. ábra szemlélteti. '
Kassa István közlekedés— és postaügyi miniszter ,,A magyar közlekedéspoli—
'tika időszerű kérdései" c. könyvében megállapította: ,,A várható személy— és áruszállítási szükségletek alakulását sok tényező befolyásolja. Ezek mindegyiké-
i Részletesen lásd ,,A Magyar Szocialista Munkáspárt VIII. kongresszusa" 1962. november 20—24. Kossuth Könyvkiadó. Budapest, 1962. 125. old.
7 12 FEKETE ANDRÁS—DR. SZÉKELY JANO8;
nek figyelembevétele, aktív és passzív hatásainak felmérése a közlekedéstudo—
mány jelenlegi állásában még igen nehéz. így a közlekedés tervezésében egyelőre csak a fontosabb, és legalább közelítéssel ménhető tényezők hatásainak vizsgála—
tára szorítkoznák.
A szállítási szükséglet alakulása szorosan összefügg a népgazdasági termelés;
alakulásával. A statisztikai vizsgálatok szerint az ipari és mezőgazdasági terme-—
lés mennyisége és a szállítási, elsősorban az áruszállítási szükségletek között álta——
lábán arányosság állapítható meg. Hasonlókéan becsülhető a szállítási szük—
séglet alakulása a társadalmi teamelés értékének függvényében. Az áruszállítás volumenét azonban nem csupán a temnelés, hanem az export—ünport (külkeres—
kedelem) és az elosztás (belkereskedeleun) alakulása is befolyásolja."2
1. ábra. A nemzeti jövedelem és a közlekedés képzett tomwkilométer—teljesítménye 1960—1980
! l l
7960 7.965 7.970 7.975 7.980
—— Nemm/ija'i'ede/em ,
" "'"!(eíazeű fannakYamé/ep—lalfesűmény
Logikusan következik a fentiekből, hogy ra közlekedés személy-_ és áruszállí—
tási teljesítményei és a nemzeti jövedelem között is kapcsolat és pedig sztochasz—
tikus kapcsolat áll fenn. , Mind a közlekedés teljesítményeit, mind a nemzeti jövedelem alakulását ugyanis számos véletlen jellegű hatás befolyásolja. Cél-A szerű ezért tehát a közöttük levő kapcsolatot korrelációszámitás útján megvizs—
gálni, hogy a közlekedés 1980. évi várható teljesítményei közelítéssel megállapít——
hatók legyenek.
A szállítási teljesítmények megállapításánál (előre becslésénél) kétféle, és—
pedig a makroökonómiai és a miknoökonomiai módszert szokás alkalmazni. Míg ,az előbbi módszernél a Várható teljesítményeket a nagyból, az országos adatok—
ból kiindulóan felülről, addig az utóbbinál a részadatokból felépítve állapítjuk
meg.
Jelen tanulmány keretei között először trendszámitás alkalmazásával a nemzeti jövedelem alakulását, majd pedig korrelációszámítás segitségével a teljes
? Kassa István.- A magyar közlekedéspoiitika időszerű kérdései. Kossuth Könyvkiadó—
Budapest. 1962. 42—43. old.
A NEMZETI JÖVEDELEM ÉS A KÖZLEKEDÉS 713
közlekedés (vasút, hajózás, gépkocsi—szállítás és repülés) és külön a vasúti köz—
lekedés teljesítményemek a nemzeti jövedelem alakulásával való kapcsolatát Vizsgáljuk meg, hogy makroökonomíaí módszerrel megközelítően megállapítha—
tók legyenek az 1980. évben várható teljes közlekedési és külön a vasúti teljesít—
mények.
A számításokhoz szükséges alapadatokat a Központi Statisztikai Hivatal
1956—1960. évi statisztikai évkönyvemek adatai alapján állítottuk össze.A nemzeti jövedelem volumenének alakulása az 1956—1960. években
ÉV Százalék
1949 ... 1000 1950 ... 120,6 1951 ... 141,2 1952 ... 138,5
1953 ... 156,7 1954 ... 150,3 1955 ... 163,7 1956 ... 146,0 1957 ... 180,0 1958 ... 191,2 1959 ... 204,4 1960 ... 225,0
A nemzeti jövedelem volumenének fejlődését jelző indexszámok az 1952, 1954. és 1956. évben az előző évihez képest visszaestek. 1957—től kezdve azonban
a fejlődés gyom—sabb ütemű, mint a korábbi években.
Vizsgáljuk meg a fenti adatok alapján, hogy a nemzeti jövedelem ala-kulá—
sában milyen ütemű fejlődési irányzat érvényesül. Lineáris vagy exponenciális trend alapján, extrapolálás útján, milyen nemzeti jövedelem növekedési index várható 1980—ban. A számításhoz szükséges adatokat az 1. tábla tartalmazza.
1. tábla
A nemzeti, jövedelem alakulása lineáris és exponenciális trendjének számításához szükséges adatok
Trendértékek
Év ne mi! Y lg 1730 a: Y wo ,
Ye' el ye
1949 ... —— 11 121 100,0 2,0000 — 1100,0 —— 22,0000 108,1 2,0517 112,6 1950 ... —— 9 81 120,6 20814 — 1085,4 — 18,7326 117,5 2,0775 119,5 1951 ... — 7 49 l4l,2 2,1498 —— 988,4 —15,0486 126,9 2,1033 126,9 1952 ... —- 5 25 l38,5 2,l4l5 -- 692,5 — 10,7075 136,3 2,l291 l34,6 1953 ... — 3 9 156,7 2,195l — 470,1 — 6,5853 145,7 2,1549 142,9 1954 ... — 1 1 150,3 2,177O — 150,3 -— 2,l7'70 155,1 2,1807 151,6 1955 ... 4— 1 1 163,7 22140 4- 163,7 4— 22140 164,5 2,2065 160,9 1956 ... 4- 3 9 146,0 2,1644 % 438,0 4— 6,4932 173,9 2,2323 170,7 1957 ... % 5 25 180,0 2,2553 % 900,0 * 11,2765 183,3 2,2581 181,2 1958 ... 4- 7 49 191,2 2,2815 4— 1338,4 4— 15,9705 l92,7 2,2839 192,3 1959 ... —1— 9 81 204,4 23105 4— 1839,6 % 20,7945 202,l 2,3097 204,1 1960 ... 4— 11 121 225,0 2,3522 4— 2475,0 %- 25,8742 211,5 2,3355 216,5 Összesen —— 572 1917,6 26,3227 4!— 2668,0 4— 7,3719 ]917,6 263232 1913,8
N : 12.
Az 1. tábla adatai közül N a vizsgált időszak adatainak számát, Y az adatok
tényleges értékét, a; (a lg Y értéket, Yi a lineáris, Y,; az exponenciális trend értékeit, míg O, a lg Ya, értékeit jelenti.
714 FEKE'I'E ANDRÁS—DR. SZÉKELY JÁNOS
A lineáris trend értékét kifejező vegressziós egyenes az
lecH-bm A ILO/'
képlet szerint állapítható meg, amelyben 4
' aaZYzN szw- Yzma! /1,1/ í[ua/*
A táblában foglalt értékek behelyettesitéee után az alábbi értékeket kapjuk:
a : 19175 :12 : 1593 ' b : 2668,0 : 572: 4,7
A nemzeti jövedelem alakulása lineáris tremdvonelának egyenlete tehát az
/1,0/ képlet szerint
Y; : 159,8 4— 4,7 a:
vagyis a vizsgált időszakban a nemzeti jövedelem évenként átlagosan 4,7 száza—
lékkal növekedett.
Az exponenciális trend egyenlete:
Ygzabx ' mm
A képlet logaritmikus átalakítása után az alábbi összefüggést kapjuk:
ng'ezlga—í—wlgb *4/2,1[
melyből ' '
lg a : A Ig b : B
és így
9' : A * 336 fm
amelyből
4 : ): OzN
[22—i
2 a: . O
: , 2 4
B 2 x, V / , f
Az 1. táblában foglalt értékek behelyettesítéee után az alábbi értékeket
nyerjük:26,3227 , 7,3719
A :————12—— :2,1936 B: 2 :0,0l29.
A* nemzeti jövedelem alakulása exponenciális trendjének egyenlete tehát a
/2,2/ képlet szerint
O' : 2,1936 4— 0,0l29 ::
vagy mivel Num. lg A : a : 156,2 és Num. Ig B :: b : 1,032, a /2,0/ képlet
alapján 7
Y'e : 156,2 - 19323
A vizsgált időszak egyes éveinek mind a lineáris, mind az exponenciális trendértékeit megállapítottuk. (Lásd az 1. táblát.) Extmpolálás útján megállapí- tottuk az 1961., 1962., 1963., 1965., 1970., 1975. és 1980. érvek adatait is melyeket a 2. tábla tartalmaz. Ezen adatok alapján megállapítható, hogy a nemzeti jöye-
A NEMZETI JÖVEDELEM ÉS A KÖZLEKEDÉS 715
delem 1980; évi alakulásánál sem lineáris, sem exponenciális trend nem érvénye—
sül, mivel a nemzeti jövedelem indexe lineáris trend mellett 1980-ban csak 399,5—
re és exponenciális trend mellett is csak 710,3—re emelkedne fel.
A nemzeti jövedelem alakulásánál a lineáris trend hiánya természetes, mivel a nemzeti jövedelem nem ugyanannyival nő a következő évben, mint amennyi—
vel nőtt az előző évben, hiszen a következő év nemzeti jövedelmének kialakítá—
sában már az előző évben többletként termelt nemzeti jövedelem is részt vesz.
A nemzeti jövedelem alakulásának trendjét tehát elsősorban az exponenciális trend fejezné ki. Jelen esetben azonban a nemzeti jövedelem még az exponen—
ciális trend által megszabottnál is nagyobb mértékben növekszik, mivel alakulá—
sára befolyással van a második ötéves terv ama rendelkezése is, hogy e nemzeti jövedelmet a terrvídőszak alatt az ipar és a mezőgazdaság fejlesztésére támasz—
kodva, az 1960. évihez képest 36 számlákkal kell növelni, és az MSZMP VIII, kongresszusának fent idézett határozata szerint a termelés ütemét meg kell gyorsítani.
Ha a nemzeti jövedelem e rendelkezéseknek megfelelően a második ötéves
tervidőszak alatt 36, az 1966—1970. években 39, az 1971—1975. években 43 és az
1976—1980. években 49 százalékkal fog nőni, akkor 1980—ban 1949—hez viszonyítva pontosan 900 százalékot fog elérni, illetve az 1960. évi nemzeti jövedelemnek a négyszexesért.Az 1961., 1962., 1963., 1965., 1970, 1975. és 1980. évekre extrapoláció útján
megállapított lineáris és exponenciális trendértékeket, valamint a nemzeti jöve—delemnek az MSZMP VIII. kongresszusa határozatainak megfelelő alakulását —
, melyet Yá—szel jelöltünk —— a 2. tábla tartalmazza.
2. tábla
A nemzeti jövedelem várható alakulása
Év ! z ! Y', . (! Y'e ! Y'p
1961 ... 13 220,9 2,3613 229,8 —
1962 ... 15 230,3 2,3871 243,8 ——
1963 ... 17 239,7 24129 258,8 —
1965 ... 21 258,5 2,4645 291,4 306,0 1970 ... 31 305,2 2,5935 392,2 425,0 1975 ... 41 352,5 2,7225 527,9 608,0 1980 ... 51 399,5 2,8515 710,3 900,0
A nemzeti jövedelem tényleges alakulását és trendértékeit 1949—1980 között a 2. ábra szemlélteti. (Lásd a 716. oldalon.)
A továbbiakban a várható szállítási teljesítmények megállapításához az Y,
értékeit fogjuk felhasználni.A nemzeti jövedelemnek és a közlekedés szállítási teljesítményeinek alaku—
lása közötti összefüggések megállapításához szükséges adatokat szintén táblá—
zatba foglaltuk. A 3. tábla a közlekedés személyszállítási teljesítményét (utas—
kilométer — Ykl), áruszállítási teljesítményét (árutonnakilométer — Y ,(2), vala-
mint az ezekből összeadásokskal képzett összes szállítási (képzett tonnakilométer— Yks) teljesítményt (milliárdban) és a nemzeti jövedelem (X) százalékos ala-—
kulását tartalmazza évenként 1949—1960 között.
?
7 16 FEKETE ANDRÁS—DR. SZÉKELY "JÁNOS
2. ábra. A nemzeti jövedelem lineáris és exponenciális trendje
% A
900— ,
_... lmM/jö'l'amebmöw WF—fíó'ű—áa/z/W
800— ._.... lnemtdtWMn/Fmím'r/MMX UW—lM—úm/Iíf/ ['
_... lam/ijimmwáw/WkMW—IM-bM/ű) ,!
___... lmwze/VM'MMaW/I [my/meá/wza/a "
.rwívf/l'77 i
aaa— ! ,!
' !
! /'
! *"
%!
sao— / ! $I *:
A 3. tábla adatai szerint a közlekedés személyszállítás—i teljesímnénye 1956-
ban az 1955. évihez képest visszaesett, és csak alig haladta meg az 1951. évi szin—
tet. Az áruszállítási teljesítmémy1956-ban megközelítően az 1953. évi teljesít—
mény szintjér-e esett vissza, 1954—ben pedig kb. azonos volt az 1953. évi teljesít—-
ménnyel. 1957—től kezdve mind a szanély-, mind az áruszállítási teljesí—menygyorsabban fejlődött, mint .az 1956. évet megelőző években.
A számításokban a. nemzeti jövedelem a független változó (tényezőváltozó
—— X), míg a különböző szállítási teljesímnények a függő (eredmény -— Yk1 stb.)
"változók.
A. NEMZETI JÖVEDELEM Es 'A KÖZLEKEDÉS 717
Az egymásm lható tényezők közötti kapcsolat szor-osságát kifejező korrelá- ciós együtthatót az
Exy 'T:———————:
Vsz-Eyz
110!
képlettel állapítottuk meg. A /3,0/ képletnek megfelelően a közlekedés szállítási teljesítményei és a. nemzeti jövedelem közötti összefüggést jellemző korrelációs együtthatók az alábbiaknak megfelelően alakultak:
l277,20
'kx : Mmm—___
;! 13852,04 - 124,77
mom,
3. tábla A közlekedés teljesítményei és a nemzeti jövedelem, 1949—1960
Év Yu Ykz Yu X Y'kz Y'kz Y'ks
1949 ... 6,11 5,03 11,14 100,0 6,83 4,98 11,81
1950 ... 7,60 6,10 13,7O 120,6 8,73 6,63 15,35
1951 ... 11,4O 7,33 18,73 141,2 10,63 8,27 18,89
1952 ... 11,74 8,72 20,46 138,5 10,38 8,05 18,43
1953 ... 12,21 9,63 21,84 156,7 12,05 9,50 21,56
1954 ... 12,37 9,61 21,98 150,3 11,46 8,99 20,46
1955 ... 12,39 10,l5 22,54 163,7 12,7O 10,06 22,76
1956 ... 11,46 9,35 20,81 146,0 11,07 8,65 19,72
1957 ... 12,97 10,76 23,73 180,0 14,10 11,36 25,56 1958 ... 14,89 11,70 26,59 191,2 15,24 12,25 27,49 1959 ... 16,37 13,29 29,66 204,4 16,45 13,30 29,76 1960 ... 18,53 15,32 33,85 225,0 18,35 15,95 33,30
Összesen: 148,04 116,99 265,03 1917,6
): X : 1917,6 ; §: 159,8
4. tábla Az extrapolálással megállapított
várható teljesítményértékek
ÉV ' X Y'k1 Y'kz Y'ks
1961 ... 229,8 18,79 15,33 34,12
1962 ... 243,8 20,08 16,44 36,53
1963 ... 258,8 21,47 18,64 39,11 1965 ... , 306,0 25,82 21,40 47,22 1970 ... 425,0 _ 36,77 30,89 67,68 1975 ... 608,0 53,65 45,47 99,14
1980 ... 900,0 80,57 68,74 ; 14933
Az 1960. évi teljesítmények 4,5—szerese: Y,,a : 83,39, Ysz- : 68,94, m,, :
: 15233 ' ' . _ —
1103,77 2380,97 **
rk, — __——___— : 038, f,", —————————— : o,98,
V 13852,04-91,25 V 13852,04-424,69
4 Statisztikai Szemle
718 , mmm ANDRÁS—DR. SZÉKELY JÁNOS
ahol 'r— kl a közlekedés személyszállítáei, Ha az áruszállítási, "',3 az összes telje-
sítmény és a nemzeti jövedelem korrelációs együtthatója. A tényezők közötti összefüggés szoros és pozitív jellegű, ami azt jelenti, hogy a nemzeti jövedelem emelkedésével a teljesítmények is emelkednek, mig csökkenése esetén csökken—
nek.
A. sztochasztikus kapcsolatot kifejező regressziós egyenes egyenlete:
Y' : a %- bX fil-N
L' my
b: 4,1
2 x, / I"
és
a :? :: b .- ? /4,2f
A (4,1) képlet alapján a b értékei az alábbiak:
1277,20 110337 2380,97
bk,:———————0,0922, bk,:_——:::0,0797, ma:—___ :o,1719
13852,04 l3852,04 13952,04
A /4,2/ képlet szerint az a értékei az alábbiak:
ak, : 12,34 : /o,0922- 159,08/ : : 2,39, ak, : 9,75 : /0,0797 . 159,08/ : : 2,99, : 22,09 : /0,1719- 159,08/ : — 5,38.
A b paraméterek szerint a nemzeti jövedelem egy százalékkal való növeke—
dése (vagy csökkenése) esetén fa szmnélyszállítási tejesíimény 0, 0922 utaskilomé—
terrel, az áruszállítási teljesítmény 0,0797 árutonnakílmnéterrel, míg az összes teljesitmény O,1719 képzett tonnakilométerrel nő (vagy csökken).
A 3. tábla az Y, értékeket is tartalmazza, amelyek a további számítások cél-—
jaira szolgálnak.
A 4. tábla az 1961.,1962"1963.,1965.,1970.,1975.és 1980. években várható,
a 2. tábla adatai szerint kialakított nemzeti jövedelem alapján extrapolálás útján megállapított személy—, áru- és összes szállítási teljesítményt tartahnazza.E tábla adatai szerint az extrapolálás útján 1980. évre megállapított sze—
mélyszállítási teljesítmények az 1960. évi teljesítményeknek 4, 35—szorosát, az áruszállítási teljesítmények 4 ,49—sz0frosát, míg az összes teljesítmény 4, 41—szorosát teszik. A korreláció-számítás eredményei tehát a Kádas professzor által megálla—
pított 4,,0—-—4 5-szeres szállítási teljesítménynövekedés határai között helyezkedw nek el, és így igazolják előzetes számításokon alapuló megállapításait.
A nemzeti jöVe—delem és a közlekedés szállítási tejesitmétnyeinek korrelációs
kapcsolatát a 3. ábra szemlélteti. (Lásd a 720. oldalon.)
Regressziós számításaink standard hibáját az
z1 —
s,:V N lő,!!!
képlet alkalmazásával állapítottuk meg. Ezek a következők:
' 6,79 _ ,
Syh: :l—é- : 0,752 utasktlometer,
A NEMZETI JÖVEDELEM ÉS A KÖZLEKEDÉS
719
3,37 ,
Syk? : —12—' : 0,530 árutonnakllométer,
15,42 .
Syká : V 12 1,134 képzett tonnakllométer.
A relatív hiba kiszámítása pedig a
S
Hr : % [610/
Y
képlet segítségével tti—Rém. A relatív hibák az alábbiak:
0,752
H,,a : 1234 : 0,0609:: 6,09%,
0,530 '
m.: 935 :0,0544:5,44%,
, 4
"(a ,. 2299 : o,0513 : 5,13%.
A szóródást jellemző átlagos négyzetes eltérés—eket (szórást) a
(If—W (X—ír
Gy:—_T— O'x: N /7,0/ /7,1
képletek alkalmazásával számítottuk ki. A szór-ások az alábbiak:
124,77 ' 91,25
O'yla: 12 3332: a'yksg 12 *:2-76:
424,69 A 13852,04
O'yka : 12 :: 5.195: a'y """ M12 : 33,98.
Megállapítottuk a a'xy értékeit is a
E xy *
U'xy : T
/7)2l
Képlet segítségével, és az alábbi émékeket nyertük:
1277,2o
ama : : 106,43
1103,77
a'xyk, : 12 a 91,98 2380,97
o—xyk, :: 12 : me,—n
41!
720 FEKETE ANDRÁS—DR. SZÉKELY JÁNOS
A tényleges és a számított teljesítmények között mutatkozó különbözetek
(hibák) közül a személyszállítási teljesítményekre vonatkozóan hét esetben (58,3%) a hiba értéke kisebb a standard hibánál (Syd :: 0,752 ukm) és öt eset—ben (41,7%) nagyobb ugyan a standard hibánál, de nem haladja meg annak két- szeresét. Az áruszállítási-"teljesítményekre vonatkozóan hsat esetben (50,0%) a hiba kisebb a standard hibánál (S ykz :: 0,530 átkm), és úgyszintén hat esetben
(50,0%) nagyobb a standard hibánál, de nem haladja meg annak kétszeresét, mig az összes közlekedai teljesítményre vonatkozó hibák közül nyolc (66,7%)3. ábra. A közlekedés teljesítményemek lineáris korrelációáa
lfó'z'le'fm'eíf/Yey'ew'fményefhűűű/'a')
35—
20 ——
700 750 _ A . 200 m 250
Wemxfijöífedg/emúzáza/ék) '
A NEMZETI JÖVEDELEM ÉS A KÖZLEKEDÉS 721
kisebb, mint a standard hiba (Sy,,3 : *1,134 kptkm); és négy esetben (33,3'%)
a hiba. nagyobb, mint a standard hiba, de nem haladja meg annak kétszeresét.
Megvizsgáltuk a nemzeti jövedelem és a vasúti szállítási teljesítmények
kapcsolatát is, annak feltételezésével, hogy a közlekedési munkamegosztási árará—nyok változatlanok maradnak. A vasúti közlekedés teljesítményeinek és a nem-
zeti jövedelemnek alakulására vonatkozó adatokat az 5. tábla tartalmazza. Az
5. táblában feltüntettük a vasút személyszállítási teljesítményét (utaskílométer
—— le), áruszállítási teljesítményért (árutonnakilométer — sz) és összes (kép-
zett tonnakilométer —' ng) szállítási teljesítményét (milliárdban). Megadtuk to—
vábbá a 6. táblában a vasút teljesímnényeinek az 1961., 1962., 1963., 1965., 1970., 1975. és 1980. évben várható (extrapolált) értékeit. Végül kiszámítottuk az 1960.
évi vasúti teljesítmények 4,5—szeresét is. A számítások ismertetését mellőzzük, hiszen azok módszertanilag megegyeznek az egész közlekedésre vonatkozóan az előbbiekben bemutatottakkal, csupán a vasúti teljesítmények lineáris korrelá—
cióját szemléltető 4. ábrán mutatjuk be. (Lásd a 722. oldalon.)
', 5. tábla A vasúti közlekedés teljesítményei és a nemzeti jövedelem, 1949—1960
Év Yv] YtB Yt8 X Y'vl Yf'vZ Y'DS
1949 ... 5,78 4,55 10,33 100,0 6,80 41.32 ll,16
1950 ... 7,13 5,42 1255 l20,6 8,03 5;75 13,80
1951 ... 10,59 6,2'7 16,86 14l,2 9,25 73,19 16,44
1952 ... 10,63 144 18,0'7 l38,5 9,09 7,00 16,lO
1953 ... 10,66 8,l7 18,83 156,7 10,17 8,36 18,43
1954 ... 10,49 8,17 18,66 150,3 9,79 7,82 17,61
1955 ... 10,26 8,80 19,06 163,7 10,58 8,'75 1933
1956 ... 9,20 8,16 l7,36 146,0 9,53 7,52 l7,06
1957 ... 10,40 9,49 19,89 180,0 ll,55 9,89 21,42 1958 ... ll,88 10,24 22,12 191,2 12,2l 10,67 22,86 1959 ... l2,84 ll,70 24,54 204,4 ' 12,99 ll,58 24,55 1960 ... 1432 13,34 27,66 225,0 . l4,22 13;O2 27,20
Összesen 124,18 101,75 225,93 1917,6 * . . .
6. tábla
Az extrapolálással megállapított várható vasúti teljesítmények
ÉV X ! Y'vl Y'vz * YI03
1961 ... 229,8 14,5O 1335 27,81 1962 ... 243,8 15,33 14,33 29,65 1963 ... 258,8 16,22 15,'37 3l,53 19C5. . . . . 306,0 19,02 18,66 37,59 1970 ... 425,0 26,08 26,94 52,86 1975 ... 608,0 36,93 39,67 76,33 1980 ... 900,0 54,24 60,00 113,80
Az 1960. évi teljesítmények 4,5-szerese: Y'mző4,4; Y'v2260,03; Y'va': 124547-
Hasonló korrelációs számítási módszerrel megállapíthatók nemcsak a közle—
kedési, illetve vasúti szállítási teljesítmények, hanem a teljesítmények legfőbb tényezőjét képező utasok száma és az árutonna mennysége is. Az utasok számá—
nak megállapításánál célszerű a számításokba tényezőváltozóként a lakosság és
722 ! - FEKETE ANDRÁS—DR. SZÉKELY JÁNOS
a dolgozók létszámának alakulását is bevonni,— míg az áruszállítás mennyiségé—
nek megállapításánál helyes a korrelámó—számítást a nemzeti jövedelmen kívül, illetve a nemzeti jövedelem helyett az ipar, mezőgazdaság stb.te1me1ési értékei alapján elvégezni.
4. ábra. A vasúti teljesítmények lineáris korrelációja
%sv'f/faábw'lmáryet/mű/zánd)
50 ....
25——
700 750 200 250
hmm/l'jö'redekm (géza/ák)
A ázanulmányban leírt módszerrel megállapított utasfő, ámtonna, utaskilo—
méter, mmnnakilmnéwr, képzett-tmakilmné'ter teljesítményeked: a húszéves távlati terv megállapítása azempunmjábél véglegesnek azonban csak akkor szabad
A NEMZETI JÖVEDELEM ÉS A KÖZLEKEDÉS 723
elfogadni, ha a mikroökonomiai módszerrel megállapított részteljesitmémyek összegezése útján kapott eredmények megegyeznek, illetve megközelítik a fenti módszerrel kiszámított teljesítményeket.
A szállítási teljesítmények mikroökonomiai módszerrel történő megállapí- tását a távlati tervezéssel kapcsolatban különösen indokolja az a tény, hogy a nemzeti jövedelem szerkezetében beálló változások nagymértékben befolyásolják mind az elszállításra kerülő árumennyiség, mind a szállítási teljesitmény (áru—
tomakilométer stb.) kialakulását. A mezőgazdasáng származó nemzeti jöve- delem ugyanis kevésbé olyan szállításigényes, mint például a nehéziparból szár—
mazó nemzeti jövedelem. E tanulmányban végrehajtott számtások (azt mutatják, hogy a VIII. kongresszus határozatainak sikeres végrehajtása esetén megválto- zik a. nemzeti jövedelem szerkezete, mivel a nemzeti jövedelem 1980-m az expo—
nenciális trendnél jóval nagyobb mértékben fog növekedni.
Irodalom
Kassa István: A magyar közlekedéspolitika időszerű kérdései. Kossuth Könyv—
kiadó. Budapest, 1962. 142 old.
Krekó Béla. —— Párniczky Gábor —- Pintér László —— *Theiss Ede: Korreláció és trendszámítás. Közgazdasági és Jogi Könyv—kiadó. Budapest, 1958. 318 old.
Dr. Kádas Kálmán: Statisztika II. Építőipari és Közlekedési Műszaki Egyetem Közlekedési Úzermnérnöki kar. Budapest. 1957. 122 old. (Kézirat)
Fekete András: Az áruszállítási teljesítmények várható fejlődése. Közlekedési Közlöny, 1959. évi 26. sz. 490—492. old.
Dr. Székely János -—— Fekete András: A vasúti teherkocsik kihasználásának meg—
állapítása korrelációszámítás útján. Közlekedéstudományi Szemle. 1962. évi 11. sz.
510—514. old.
